Dodaj do ulubionych

Tłumaczenie z teorii na nasze

18.11.19, 12:51
Czy ktoś rozumie co to znaczy "nieprzemienna teoria"? Pojęcie (nie)abelowy znam

Chromodynamika to nieabelowa (nieprzemienna) teoria z cechowaniem.
Obserwuj wątek
    • stefan4 Re: Tłumaczenie z teorii na nasze 18.11.19, 15:56
      apersona:
      > Czy ktoś rozumie co to znaczy "nieprzemienna teoria"? Pojęcie (nie)abelowy znam

      No to to jest to samo. Właściwie powinno się nazywać ,,teoria nieprzemiennego działania'' albo ,,teoria grupy nieabelowej'', ale kto by tyle gadał.

      Jeśli to się opiera na mnożeniu macierzy, to jasne, że jest nieprzemienne. Ale o samej chromodynamice nie mam pojęcia.

      - Stefan

      --
      Zwalczaj biurokrację!
        • stefan4 Re: Tłumaczenie z teorii na nasze 18.11.19, 22:20
          apersona:
          > To w końcu teoria jest nieprzemienna czy grupa czy działanie?

          Grupa lub działanie.

          ,,Teoria nieprzemienna'' to niezbyt logiczny skrót dla tych, którzy i tak wiedzą, o co chodzi. To coś jak
              • ,,analiza nieliniowa'' zamiast ,,analiza zmian nieliniowych''; albo
              • ,,sobota pracująca'' zamiast ,,sobota nie będąca dniem wolnym''; albo
              • ,,dzień wolny'' zamiast ,,dzień, w którym ludzie są wolni od pracy''; albo
              • ,,postanowiliśmy na Radzie Miasta'' zamiast ,,postanowiliśmy na posiedzeniu Rady Miasta''.

          - Stefan

          --
          Zwalczaj biurokrację!
      • apersona Re: Tłumaczenie z teorii na nasze 20.11.19, 10:42
        kalllka napisała:

        > A to tłumaczenie „na nasze” ma być podane na przykładzie zastosowania działani
        > a nieprzemiennego, np. w zyciu codziennym?
        >
        > matematyka.pl/viewtopic.php?t=308741

        Tu by było ciekawe w fizyce rozumie się przez działanie (jakieś oddziaływanie?) i co jest odpowiednikiem niepustego zbioru G z definicji matematycznej

        "Niech * będzie działaniem w niepustym zbiorze G. Parę (G,∗) nazywamy grupą, jeśli * ma następujące właściwości:
        1. Dla każdego a,b,c∈G mamy (a∗b)∗c=a∗(b∗c) - łączność
        2. Istnieje e∈G takie, że dla każdego a∈G mamy a∗e=e∗a=a; e to element neutralny.
        3. Istnieje element odwrotny dla każdego a∈G.

        Jeżeli ponadto dla każdego a,b∈G mamya∗b=b∗a (przemienność), to G nazywamy grupą abelową."

            • dar61 Scukrzanie cukru 20.11.19, 19:42
              Jakie?
              Np. sformułowanie „teoria nieprzemienna”. W sensie logiki języka nie jest to fortunne wyrażenie - nie jest zrozumiałe wprost.
              Nawet nie zwałbym tego skrótem dłuższego wywodu.
              Inna rzecz, że zaproponowane onego czasu przez braci Śniadeckich terminy też były nieznane i zaskakujące - choć jednowyrazowe.
              Ale były osadzone w kontekście, pokrewne zjawiskom czy swym dziedzinom.
              Gdy swego czasu macierze ładnych kilka lat rozgryzałem, nie spotkałem teorii nieprzemiennych.

              My tu gadu-gadu, a w kuluarach parlamentu terminologia żeńskocentryczna idzie do boju, ha!

              • stefan4 Re: Scukrzanie cukru 20.11.19, 22:02
                dar61:
                > Gdy swego czasu macierze ładnych kilka lat rozgryzałem, nie spotkałem teorii nieprzemiennych.

                ???
                To chyba tylko nie wiedziałeś, że mówisz prozą. Mnożenie macierzy jest nieprzemienne.

                Zbiór macierzy n×n o niezerowych wyznacznikach dokładnie odpowiada zbiorowi przekształceń liniowych 1-1 przestrzeni n-wymiarowej w siebie. I tworzy grupę nieprzemienną.

                Symetriom w moim przykładzie z 20.11.19, 12:30 odpowiadają macierze
                    L = [ -1  0 ]          M = [ 0  1 ] 
                        [  0  1 ]              [ 1  0 ]
                 

                Ich iloczyny są zależne od kolejności działań:
                    L×M = [ 0  -1 ]        M×L = [  0  1 ] 
                          [ 1   0 ]              [ -1  0 ]
                 


                - Stefan

                --
                Zwalczaj biurokrację!
                • dar61 Re: Scukrzanie cukru 21.11.19, 17:09
                  https://universe.byu.edu/wp-content/uploads/2015/10/StrangeQuark_WhatTheHeck.jpg

                  Tylko widzi Sąsiad [forumowy], ja piszę, że nie mamy wspólnoty słów, nie mówimy dla obu z nas wspólnym zasobem pojęć, a przynajmniej ja - nad czym mogę tylko boleć.

                  Jeśli słownictwo w logice jest umowne i wymaga do tego odnośnika na kilka akapitów - ja się tylko tej niezrozumiałości obopólnej, bez sięgania do tłumaczeń, dziwię.
                  Jak do tej pory, przynajmniej starsze-klasyczne, słownictwo w logice i matematyce było dla mnie wręcz ostoją klarowności.
                  No może w przypadku liczb urojonych.
                  A ostatnio nauka idzie w jakieś kwarki dziwne.
                  Albo twaróg, albo udziwnienia.
                  Może to wątek odpryskowy tej posthumboltowej specjalzacji nauki, wręcz hermetyzacji?

                  http://comic.joda-entertainment.nl/wp-content/uploads/2015/07/Kwark.jpg
        • stefan4 Re: Tłumaczenie z teorii na nasze 20.11.19, 12:30
          apersona:
          > i co jest odpowiednikiem niepustego zbioru G z definicji matematycznej
          >
          > "Niech * będzie działaniem w niepustym zbiorze G. Parę (G,∗) nazywamy grupą,
          > jeśli [...]"


          Przypuszczam, że zbiór jakichś przekształceń (może obserwacji?). Typowym przykładem grupy nieprzemiennej jest zbiór funkcji 1-1 jakiegoś zbioru w siebie samego. Działanie grupowe -- złożenie funkcji. Element neutralny -- funkcja identycznościowa. Działanie odwrotne -- przejście od funkcji do jej odwrotnej (dlatego potrzebne było 1-1).

          Narysuj sobie na płaszczyźnie   (x, y )   np.
              • prostą pionową   L   o równaniu   x=0 ,
              • prostą skośną   M   o równaniu   x=y ,
              • punkt   p   o współrzędnych   (2,0) .
          Jeśli ten punkt odbijemy symetrycznie względem prostej   L , to otrzymamy punkt   (-2,0) ; a jeśli jego odbijemy symetrycznie względem prostej   M , to otrzymamy punkt   (0,-2) .
          Natomiast jeśli punkt   p   najpierw odbijemy symetrycznie względem prostej   M , to otrzymamy punkt   (0,2) ; a jeśli jego odbijemy symetrycznie względem prostej   L,  to otrzymamy znowu punkt   (0,2) .
          Jak widać, wynik zależy od tego, w jakiej kolejności wykonujemy symetrie. Dlatego grupa przekształceń 1-1 płaszczyzny w siebie nie jest przemienna.

          - Stefan

          --
          Zwalczaj biurokrację!

Popularne wątki

Nie pamiętasz hasła

lub ?

 

Nie masz jeszcze konta? Zarejestruj się

Nakarm Pajacyka