Ciężko cokolwiek powiedzieć, wiedząc tylko tyle, że nazwisko ma 4 sylaby

Wg mnie oba pasują tak samo - mają tyle samo sylab, i to jedno "h" z przodu większej różnicy nie robi.
Nie znam powodów, dla których chcesz zmienić córce imię. Ale gdybym miała wybierać między Anną a Hanną wybrałabym tą drugą

Anna może teraz trochę mniej popularna wśród małych dziewczynek, ale mam jej dość, bo w każdym pokoleniu znam tyle Anek, że już nie wiem jak mam je zapamiętywać

W kalendarzu pod datą 26 lipca mam chyba z 5 Ań (imieniny Ani Iksińskiej, cioci Ani, Ani Igrekowej itp

). Hanna mniej mi się przejadła. W dodatku mimo tej niewielkiej niby różnicy dużo bardziej mi się podoba.
Jeśli Ania Ci nie pasuje - zmieniaj (tzn. w sumie nie znamy żadnych okoliczności, wieku dziecka itp. więc ciężko doradzać). Zmiana będzie z jeden strony niewielka (bo to tylko "h", więc rodzina z łatwością przestawi się z Ani na Hanię), ale z drugiej jednak tak duża
--
www.pajacyk.pl