Dodaj do ulubionych

Losowość, wywiad a Michaelem Rabinem w Com. ACM

22.02.10, 23:00
cytat o algorytmach losowych:
" RABIN: I would say the following: The use in the Ethernet protocol is in
some sense like the use in Byzantine agreement. In Byzantine agreement, the
parties want to reach agreement against improper or malicious opponents. In
the Ethernet protocol, the participants want to avoid clashes, conflicts.
That’s somewhat similar. I don't know enough about genetic algorithms, but
they are of the same nature as the general randomized algorithms. I must admit
that after many years of work in this area, the efficacy of randomness for so
many algorithmic problems is absolutely mysterious to me. It is efficient, it
works; but why and how is absolutely mysterious.
It is also mysterious in another way because we cannot really prove that any
process, even let’s say radioactive decay, is truly random. Einstein rejected
the basic tenets of Quantum Theory and said that God does not play dice with
the universe. Randomized algorithms, in their pure form, must use a physical
source of randomness. So it is cooperation between us as computer scientists
and nature as a source of randomness. This is really quite unique and touches
on deep questions in physics and philosophy."

Co ma na myśli MR mówiąc ze nie da się udowodnić ze proces jest losowy? Czy ma
na myśli badanie rezultatów takich procesów czy przewidywanie zachowania w
przyszłości?

--
Darowanemu budzikowi nie zagląda się w tryby !
Edytor zaawansowany
  • bimota 22.02.10, 23:16
    A jak udowodnisz, ze jest... ?
  • kala.fior 23.02.10, 22:06
    bimota napisał:

    > A jak udowodnisz, ze jest... ?

    Bardzo dobre pytanie!
    Pytałem bo chciałem się dowiedzieć czegoś więcej o możliwościach takich dowodów.
    Natomiast czy nie dałoby się udowodnić ze źródłem losowego procesu nie może być
    proces deterministyczny, tzn nie ma takie transformacji (deterministycznej!)
    która tworzyła by losowość?
    Jeżeli "wystarczająco długo" obserwowany proces jest losowy to nie może być
    rezultatem jakichś ukrytych parametrów, nieznanych deterministycznych procesów etc.

    Była tu kiedyś dyskusja na ten temat i ktoś zaproponował hipotezę, ze zjawisk
    losowe w naszej przestrzeni mogą być projekcja deterministycznych procesowy ze
    innych, nieznanych nam wymiarów rzeczywistości. Tego typu hipotezy mogą chyba
    być obiektem badan.

    Dla mnie jest w tym coś bardzo nieprzekonywującego.

    Prawdziwa "losowość" jest trudna zaakceptowania choć na dobra sprawę jest równie
    niepojęta co determinizm, nie widzę różnicy jakości tych zdarzeń.

    --
    O menú de sobremesas, por favor.
  • aegis_of_heart 25.02.10, 12:21
    Najpierw zdefiniuj sobie co to jest "losowość".

    Jeśli losowość to spełnianie pewnych arbitralnych założeń statystycznych na
    temat rozkładu (momenty, autokorelacja, seryjność itd. itp.) to nie ma problemu.

    Każdy, niezależnie jak wykręcony zbiór rezultatów (np. ciąg liczb) możesz
    wygenerować przez proces deterministyczny.

    I nie potrzebujesz do tego żadnych niewidzialnych rzeczywistości. Wystarczy
    kartka papieru i ołówek.

    Już bardzo trywialne procesy potrafią wygenerować zaskakujące przebiegi.
  • pies_na_teorie 22.02.10, 23:52

    kala.fior napisał:
    ...
    > Co ma na myśli MR mówiąc ze nie da się udowodnić ze proces jest
    > losowy? Czy ma na myśli badanie rezultatów takich procesów czy
    > przewidywanie zachowania w przyszłości?
    >
    Trudno powiedzieć o czym myśli, natomiast faktem jest, że można udowodnić
    nielosowość prostego modelowego procesu ( tu mówię co ja mogę!). Może on też
    może, więc jak to Rabin mówi nieco przekornie...

    Tak, proste zdawałoby się losowe procesy mogą być w pełni przewidywalne, są
    przykłady. Uogólnianie problemu wydaje się uprawnione.

    --
    http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{red}%20\mathrm{Nauka%20\%20w%20\%20zakresie%20\%20fundamentalnym}}
  • bimota 23.02.10, 14:37
    LOSOWOSC, nie nielosowosc...
  • aegis_of_heart 23.02.10, 16:13
    Mylicie matematykę ze światem fizycznym. Stąd problem ze zrozumieniem cytatu i
    dyskusja nie na temat.

    Nie da się udowodnić tego, że dany proces O NIEZNANEJ POSTACI jest losowy. Tak
    samo jest z nielosowością.

    Ponieważ jesteśmy tylko ludźmi, w świecie materialnym wszystkie procesy mają
    dla nas nieznaną postać
    . Nie dostaliśmy żadnej ich postaci od boga czy
    dobrego duszka, zgadujemy ją tylko na podstawie danych
    doświadczalnych.

    Tylko w rozważaniach matematycznych możemy zadeklarować, że np. dany
    proces ma postać x' = x + 2. Albo x' = x + e.

    Badając rzeczywistość materialną możesz tylko przyjąć takie założenie i
    założenie to jest podatne na błąd indukcji/redukcji.

    Stąd też taki cytat. Nie wiemy z doświadczenia, czy rozpad atomów jest "losowy"
    czy nie. Nie wiemy z doświadczenia, czy cokolwiek jest losowe czy nie. To jest
    niesprawdzalne w klasycznym doświadczeniu.

    Zostaje nam tylko eksperyment myślowy - a więc filozofia/logika/metodologia.

    One prowadzą do szerszego i znacznie ciekawszego pytania "czym jest losowość" i
    czy "losowość" w ogóle istnieje. Czy jest to pojęcie obiektywne, czy tylko
    subiektywne?

    Ad 1. Czy losowość to
    a) niemożność poznania, czy tylko
    b) spełnianie założenia o rozkładzie?
    W matematyce losowość to b). Potocznie zaś a).

    Ad 2. Dla 1 a):
    Odpowiedź wydaje się prosta. Przecież jeśli podstawą rzeczywistości jest
    rzeczywistość materialna, układ z pewnymi prawami funkcjonowania = fizyki, to
    obiektywnie żadna losowość nie istnieje i jest to pojęcie wyłącznie subiektywne.

    Ponieważ nie wyobrażam sobie innej rzeczywistości, osobiście zakładam, że tzw.
    "losowość" w rozumieniu a) to tylko i wyłącznie nieznajomość stanu i zasad
    działania układu, które doprowadziły do zdarzenia.

    Natomiast cytowany naukowiec potrzebuje losowości b), abstrahując w ogóle od
    losowości a). Taka logicznie wydaje się możliwa - tylko jest nieudowadnialna.

    Przepraszam, jeśli napisałem to zbyt mętnie. :):)
  • aegis_of_heart 23.02.10, 16:41
    W kwestii "losowość" = "niemożność poznania".

    Podając tak niezdarną definicję, nie chodziło mi oczywiście o praktyczną
    niemożność poznania (wynikającą z braku danych, z wniosków teorii chaosu itd.)
    ale o absolutną niemożność poznania wynikającą z jakiegoś nadnaturalnego
    zaburzenia reguł działania rzeczywistości.

    Ta pierwsza "losowość" jest najwyżej intersubiektywna. Zaś tylko ta druga,
    absolutna niemożliwość mogłaby dać losowość obiektywną. O nią mi właśnie chodziło.

    Pozdrawiam każdego, kto tu dotarł i rozumie ten wywód. :)
  • asteroida2 23.02.10, 17:03
    > Podając tak niezdarną definicję, nie chodziło mi oczywiście o
    > praktyczną niemożność poznania (wynikającą z braku danych, z
    > wniosków teorii chaosu itd.) ale o absolutną niemożność poznania
    > wynikającą z jakiegoś nadnaturalnego zaburzenia reguł działania
    > rzeczywistości.

    Czemu "nadnaturalnego"? Prawa fizyki nie muszą przecież być deterministyczne.
    Zresztą "obiektywny niedeterminizm" (w sensie - losowość dla każdego
    obserwatora, niezależnie od jego wiedzy o świecie), też może być różnoraki:
    1. Zmienne ukryte: Mogą istnieć procesy uzależnione od parametrów, których ani
    nie możemy bezpośrednio zaobserwować, ani na nie wpłynąć. Nawet dla kogoś
    posiadającego pełną wiedzę o naszej rzeczywistości, procesy takie są losowe.
    2. Kopenhaska interpretacja mechaniki kwantowej: Niektóre procesy (jak kolaps
    funkcji falowej) są losowe i od niczego niezależne.
    3. Wieloświatowa interpretacja mechaniki kwantowej: Świat jest unitarny i
    ewoluuje w sposób deterministyczny. Jednak każdy obserwator, stanowiący element
    tego świata, ewoluuje razem z nim. Dlatego dla każdego obserwatora istnieją
    procesy losowe (choć dla jednego mogą być inne niż dla drugiego) - bo żaden nie
    jest w stanie zaobserwować "innych wersji siebie samego".

    Najciekawsze jest wyobrażenie sobie, że w naszej rzeczywistości mogą istnieć
    wszystkie te trzy rodzaje losowości jednocześnie.
  • aegis_of_heart 23.02.10, 18:36
    > Czemu "nadnaturalnego"? Prawa fizyki nie muszą przecież być deterministyczne.

    Ha - bardzo celne spostrzeżenie!
    Niemniej, to jest właśnie ta ewentualność, którą odrzuciłem przy końcu
    pierwszego wpisu. Faktycznie, teoretycznie wydaje mi się to możliwe, jednakże
    prawdopodobieństwo wydaje mi się zerowe.

    Po pierwsze, co miałoby być generatorem tej losowości i jaki miałby być jej zasięg?

    Po drugie, historia człowieka to historia obnażania prawdy o rzekomych
    losowościach, czarach, magii i odkrywania kolejnych deterministycznych
    zależności. Za każdym razem formułujemy kolejne deterministyczne prawo. Co
    więcej wiemy, że za pomocą prostych deterministycznych środków umiemy symulować
    coś, co wygląda na "losowość".

    Oczywiście przekonanie o determiniźmie może być mylne. Możemy się łudzić; nasze
    zmysły i umysły są ograniczone; może świat zmienia prawa fizyki co eon lub
    częściej... Nie widziałem jednak niczego takiego, nie widziałem też procesu
    nieobjaśnialnego deterministycznie.

    Stąd, na zasadzie brzytwy Ockhama moje podejrzenie: rzeczywistość (przynajmniej
    nasz układ) jest obiektywnie deterministyczna.

    > Zresztą "obiektywny niedeterminizm" (w sensie - losowość dla każdego
    > obserwatora, niezależnie od jego wiedzy o świecie),

    Prrrr. Co to znaczy "dla każdego obserwatora"? Chyba myślisz o tym, co nazwałem
    sytuacją intersubiektywną - dla każdego faktycznego obserwatora, ale nie dla
    hipotetycznego, wszechwiedzącego obserwatora spoza układu.

    Różnica praktyczna jest dla nas żadna, ale filozoficzna - ogromna! :D

    > też może być różnoraki:
    > 1. Zmienne ukryte: Mogą istnieć procesy uzależnione od parametrów, których ani
    > nie możemy bezpośrednio zaobserwować, ani na nie wpłynąć. Nawet dla kogoś
    > posiadającego pełną wiedzę o naszej rzeczywistości, procesy takie są losowe.

    Sam sobie przeczysz. Albo są "ukryte zmienne", albo pełna wiedza.
    To pierwsze - to losowość "subiektywna". Dobrze nam znana. To drugie, to powrót
    do generatora losowości.

    > 2. Kopenhaska interpretacja mechaniki kwantowej: Niektóre procesy (jak kolaps
    > funkcji falowej) są losowe i od niczego niezależne.

    To jest wprowadzenie czarnej skrzynki, na zasadzie "bo tak". Mówiąc szczerze,
    uważam tę "interpretację" za okrutnie żałosną. Tzn. sama interpretacja byłaby
    zupełnie sensowna jako zwykłe tymczasowe założenie robocze, niestety fizycy wraz
    z profanami ("OMG!!111 wszystko jest LOSOWE111 tak muwio amerykancsy naukowcy")
    uznali to za jakąś tajemną prawdę o bycie - co już jest żałosne.

    Przecież to, że ktoś nie zna powodu nie oznacza, że ten powód nie
    istnieje! Jest to oczywiste dla każdego poza gros fizyków kwantowych.

    Weźmy uproszczony przykład: są dwie koperty, jedna z banknotem, druga bez. Nie
    jesteś w stanie ich odróżnić od siebie bez otwierania. Nie możesz dokonać
    _pomiaru_. Ja wiem, do której koperty włożyłem banknot. Czy jest tu losowość?
    Dla Ciebie tak: subiektywna. Ale nie dla mnie i nie w sensie obiektywnym.

    Ponownie: cała historia ludzkości mówi, że po otwarciu jednego pudełka
    znajdujemy kolejne, deterministyczne pudełko. Atomy, jądra atomów,
    proton/elektron, kwarki... Skąd ta pycha mówiąca, że dotarliśmy do "ostatecznej
    granicy"? Może np. decydujący jest wymiar, którego nie dostrzegamy naszymi
    zmysłami? Jest nieskończona liczba możliwości; losowości nie da się udowodnić.

    Co jest bardziej prawdopodobne - kolejna ukryta zmienna, czy magiczny generator
    losowości? Brzytwa Ockhama wycina generator.

    > 3. Wieloświatowa interpretacja mechaniki kwantowej: Świat jest unitarny i
    > ewoluuje w sposób deterministyczny. Jednak każdy obserwator, stanowiący element
    > tego świata, ewoluuje razem z nim. Dlatego dla każdego obserwatora istnieją
    > procesy losowe (choć dla jednego mogą być inne niż dla drugiego) - bo żaden nie
    > jest w stanie zaobserwować "innych wersji siebie samego".

    To ponownie losowość subiektywna.

    I tak, te wszystkie źródła losowości (i infinitum więcej) mogą sobie
    współistnieć. Jako sceptyk nie pretenduję do posiadania ostatecznej odpowiedzi;
    wydaje mi się tylko, że determinizm jest znacznie prostszym i lepszym
    wyjaśnieniem rzeczywistości.


    Pozdrawiam serdecznie.

    P.S. Tak, wiem, krytykowanie teorii kwantowej uchodzi u wielu osób za bycie
    szajbusem lub pseudonaukowcem. Cóż, dla metodologa przeciwnie, szajbusem jest
    każdy bezkrytycznie wierzący w interpretację kopenhaską (w końcu to tylko teoria).

    P.S.S. Za wszystkie uproszczenia i błędy przepraszam, to takie pisanie na gorąco
    na forum, a sam mistrzem świata też nie jestem...
  • europitek 23.02.10, 20:06
    > a sam mistrzem świata też nie jestem...

    Trenuj, a kto wie ...
    Mnie się Twoje wywody spodobały, szczególnie w części dotyczącej losowości subiektywnej. Może tylko bardziej wyraziście należałoby postawić sprawę losowości w matematyce - u swych źródeł była ona tylko uteoretyzowaniem potocznego jej rozumienia, próbą uzyskania wiedzy (choćby) strukturalnej o rezultatach procesów o nieznanych parametrach rzeczywistych. Może ona służyć za miarę naszej niewiedzy o procesach, które przy jej pomicy opisujemy.
  • aegis_of_heart 25.02.10, 12:14
    W kwestii matematyki - zaczęło, zdaje się, od kości. :)

    Powiedziałbym, że odwrotnie - zapis matematyczny jest zebraniem naszej
    (niepełnej) wiedzy o pewnym zjawisku. Opierając się na niepełnej informacji,
    przypisujemy pewną wartość pewnym wariantom zdarzenia.

    Na marginesie uwaga językiem laika: w ten sposób, zamiast jednego wyniku,
    otrzymujemy całą wiązkę wyników posiadających ułamkowe prawdopodobieństwo
    zajścia. Jest to prosty trick: dokładamy dodatkowy wymiar (prawdopodobieństwo).
    Trick ten jest niezbędny: cała matematyka jest siłą rzeczy deterministyczna i
    tak samo jest z probabilistyką. Dlatego cała "losowość" zmieniona jest w wartość
    przypisanych prawdopodobieństw - nielosową liczbę (która niekoniecznie jest znana).

    Przykład: to zdarzenie może zajść z prawdopodobieństwem 0,5 = zdarzenie
    zachodzi z prawdopodobieństwem 0,5. Zachodzenie z prawdopodobieństwem
    (tak jak posiadanie wariancji, rozkładu itp.) jest już deterministyczne.

    To prosty fakt niezbędny dla matematyki i do zrozumienia probabilistyki - a i
    tak nie wszyscy go chwytają...

    Pozdrawiam. :)
  • europitek 25.02.10, 16:56
    aegis_of_heart napisał:
    > W kwestii matematyki - zaczęło, zdaje się, od kości. :)

    Rachunek prawdopodobieństwa to, jak dla mnie, jeden z łatwo widocznych przypadków wpływu empirii na matematykę, jeden z portów, poprzez który matematyka "łyknęła" sporą dawkę empirii.

    > Powiedziałbym, że odwrotnie - zapis matematyczny jest zebraniem
    > naszej (niepełnej) wiedzy o pewnym zjawisku. Opierając się na
    > niepełnej informacji, przypisujemy pewną wartość pewnym wariantom
    > zdarzenia.

    Jeśli ograniczyć się do prawdopodobieństw, to nie widzę tu nic "odwrotnego". Losowość - w rozumieniu potocznym - jest właśnie próbą opisu (i usystematyzowania) wiedzy o procesach, o których prawie nic nie wiemy, poza ich obserwowalnymi rezultatami. Przypisywanie wartości różnym wariantom danego procesu (zjawiska) jest w dużej mierze zależne od naszej wiedzy o nim samym (a więc i niewiedzy). Im nasza wiedza o danym procesie (zdarzeniu losowym) jest mniejsza, tym różnice w wartościach (większych od 0 i mniejszych od 1) przypisywanych jego wariantom (zdarzeniom elementarnym) są mniejsze. W klasycznym przypadku kostki nasza wiedza jest zerowa (pełna niewiedza), jeśli chodzi o paramatry rzeczywiste wpływające na rezultat procesu.

    > cała matematyka jest siłą rzeczy deterministyczna

    Może wynika to z nielosowości rzeczywistości (oraz dedukcyjnego charakteru samej matematyki)?
  • asteroida2 27.02.10, 13:29
    > Po pierwsze, co miałoby być generatorem tej losowości i jaki miałby
    > być jej zasięg?

    Sama rzeczywistość może być tym genetatorem.

    Oczywiście, jak sam zauważyłeś, matematyka jest deterministyczna i wprowadzenie
    niedeterminizmu sugeruje że "czegoś nie wiemy" o świecie. Ale to jest kwestia
    wyłącznie tworzonych przez nas modeli. Nasz umysł doszukuje się wytłumaczeń
    każdego zjawiska. I zwykle znajduje. Zakładanie że do każdego znajdziemy, jest
    właśnie pychą.

    > Prrrr. Co to znaczy "dla każdego obserwatora"? Chyba myślisz o tym,
    > co nazwałem sytuacją intersubiektywną - dla każdego faktycznego
    > obserwatora, ale nie dla hipotetycznego, wszechwiedzącego
    > obserwatora spoza układu.

    Ale co nas obchodzi obserwator spoza układu? Dla niego rzeczywistość może mieć
    15.5 wymiara, z czego 3.11 czasowych, zawierać pięćset różnych oddziaływań i
    dwieście tysięcy cząstek elementarnych, z których my 90% nigdy nie odkryjemy, bo
    nie istnieją w naszej sferze Hubble'a.

    Zaczynasz od tego że _nasze_poznawanie_ rzeczywistości jest historią obnażania
    prawdy o rzekomych losowościach. I tu się zgadzam. Ale ekstrapolując to w
    przyszłość, nie możesz uznawać, że granicą jest "punkt widzenia zewnętrznego
    obserwatora". Granicą jest "cała wiedza o świecie którą kiedykolwiek
    zgromadzimy". A z tego punktu widzenia rzeczywistość wcale nie musi być
    deterministyczna - chociażby mechanika kwantowa pokazuje różne sposoby na jakie
    może być niedeterministyczna.

    > Przecież to, że ktoś nie zna powodu nie oznacza, że ten powód
    > nie istnieje! Jest to oczywiste dla każdego poza gros fizyków
    > kwantowych.

    Może dlatego, że powody tej losowości są znane tylko fizykom kwantowym?
    W licealnym kursie mechaniki kwantowej mówi się o polaryzacjach fotonów czy
    spinie - a to są przykłady, które oczywiście można sprowadzić do "kopert o
    nieznanych nam zawartościach". Istnieją jednak przykłady, których do takich
    kopert sprowadzić się nie da.
    Są one na tyle nieintuicyjne, że odkryto je ponad 30 lat po matematycznej
    formalizacji mechaniki kwantowej:
    pl.wikipedia.org/wiki/Twierdzenie_Bella
    Po raz pierwszy w historii po otwarciu pudełka wcale nie dotarliśmy do kolejnego
    deterministycznego. Dotarliśmy do czegoś po pokazuje, że pod spodem nic
    deterministycznego nie ma.
  • europitek 27.02.10, 17:48
    Mam pytanie dotyczące "Prezentacji twierdzenia Bella w formie gry" (z tego artykułu w wikipedii). Dlaczego szczególny przypadek wysokości stawek "wygranych" i "przegranych" ma być podstawą do czegokolwiek? Wystarczy zmienić wysokość tych stawek i cała prezentacja "bierze w łeb".
    Jeśli do prawdziwości tej prezentacji potrzebne jest jakieś szczególne założenia, to jakie jest potrzebne do prawdziwości samego twierdzenia Bella? Dla jakiego szczególnego stanu wartości jakich zmiennych twierdzenie to jest prawdziwe?
  • asteroida2 27.02.10, 21:22
    Stawki w tej grze zostały dobrane tak, żeby różnica pomiędzy przypadkiem
    klasycznym i kwantowym stanowiła o tym kto wygrywa. W każdym lokalnie
    realistycznym wszechświecie w tej grze nie możemy przegrać, bo grając losowo
    mamy w najgorszym przypadku zerową wartość oczekiwaną. W świecie w którym działa
    mechanika kwantowa już tak nie jest.
    Gdyby stawki były inne, ta granica byłaby po prostu gdzieś indziej. Ale
    prezentacja wcale nie "wzięłaby w łeb". Bo prezentacja pokazuje po prostu pewną
    nierówność, która jest spełniona w jednym przypadku a niespełniona w drugim. Tu
    jest to tylko dobrane tak, żeby różnica była jak najbardziej widoczna.
  • europitek 28.02.10, 02:56
    Z tymi wartościami jest zatem, jak podejrzewałem, ale dzięki za pewność. Może wyjaśnisz mi inny problem, który tutaj widzę swoim amatorskim okiem?

    To cytat z opisu tej prezentacji w Wikipedii, który zalinkowałeś:

    "W efekcie odpowiedzi pomocników są skorelowane w następujący sposób:
    1) Jeśli spytamy o tę samą kartę – prawdopodobieństwo identycznego wyniku wynosi 100%
    2) Jeśli spytamy o sąsiednie karty – prawdopodobieństwo identycznego wyniku wynosi 75%
    3) Jeśli spytamy o pierwszą i trzecią kartę – prawdopodobieństwo identycznego wyniku wynosi 25%

    Tym samym średnio nasza wartość oczekiwana gry (gdy nie pytamy o tę samą kartę) wynosi 1 / 4 * 2$ + 3 / 4 * ( - 1$) = - 1 / 4$. Oznacza to że, wbrew naszym wcześniejszym twierdzeniom, przeciwnik ma strategię wygrywającą przy wielokrotnym prowadzeniu gry."

    W związku z powyższym mam następujące pytanie:
    dlaczego do obliczania wartości oczekiwanej w wariancie kwantowym użyto tylko pytania o sąsiednie karty, pomijając pytanie o kartę pierwszą i trzecią?
    Może nie pominięto, tylko ja tego nie widzę?

    Dla pytania o kartę pierwszą i trzecią otrzymalibyśmy:
    3/4 * 2$ + 1/4 * (-1$) = 1 1/4
    Dla pytania o tę samą kartę:
    0 * 2$ + 1 * (-1$) = -1

    Z założeń gry wynika, że dopuszczalne są trzy ruchy (pytania), więc chyba wartości oczekiwane dla każdego z osobna powinno się zsumować (a wtedy wychodzi wynik identyczny jak w przypadku klasycznym):
    -1/4 + 1 1/4 - 1 = 0

    Rozumiem, że autorowi chodziło o uwypuklenie różnic na poziomie poszczególnych pytań, ale gra jest grą jako całość. Poza tym, patrząc na poziomie pytań a nie całej gry, można spytać dlaczego wybrał sobie pytanie o sąsiednie karty jako argument. Bardzo chciał mieć argument przeciwko "naszym wcześniejszym twierdzeniom"?

    konkluzja z Wiki:
    "Ta sprzeczność ze zdroworozsądkowym dowodem, że nasza wartość oczekiwana gry jest nieujemna, jest właśnie przykładem złamania nierówności Bella. Dlatego, mimo że pomocnicy nie mogą się komunikować ze sobą, splątane pary dają im możliwość skorelowania swoich zachowań w wystarczającym stopniu, aby wygrać w tej grze."

    I co ja mam teraz o tym sądzić?
  • asteroida2 28.02.10, 10:05
    > W związku z powyższym mam następujące pytanie:
    > dlaczego do obliczania wartości oczekiwanej w wariancie kwantowym
    > użyto tylko pytania o sąsiednie karty, pomijając pytanie o kartę
    > pierwszą i trzecią?
    > Może nie pominięto, tylko ja tego nie widzę?

    Tak naprawdę tego przypadku tam nie pominięto, choć możliwe że jest napisane
    zbyt skrótowo.

    Jeśli pytamy o pierwszą i trzecią kartę, to znaczy że twierdzimy, że zdanie 3
    (Pierwsza i trzecia karta są różnych kolorów) jest nieprawdziwe. Czyli że
    pierwsza i trzecia karta są tych samych kolorów. Prawdopodobieństwo że mamy
    rację, wynosi 25%. Wartość oczekiwana wynosi zatem:
    1/4 * 2$ + 3/4 * (-1$) = -1/4
    Jest to ten sam wzór co w przypadku pytania o sąsiednie karty. W tym przypadku
    również przegrywamy.

    Mam nadzieję, że to uzasadnia konkluzję przedstawioną w ostatnim akapicie?

    Nawiasem mówiąc, skoro to jest niejasne, trzeba to w artykule poprawić.
  • europitek 01.03.10, 01:51
    Ajajaaaj! A babcia wbijała mi do głowy, że w środku nocy trzeba spać (a nie pisać posty po 3 w nocy)!
    Mam jeszcze pewne spostrzeżenie co do tej prezentacji, ale napiszę dopiero jutro za dnia.

    Z tym poprawieniem masz rację, ponieważ w opisie są skróty myślowe, które nie dla każdego mogą być czytelne.
  • alsor 28.02.10, 17:09
    > Jeśli do prawdziwości tej prezentacji potrzebne jest jakieś
    > szczególne założenia, to jakie jest potrzebne do prawdziwości samego
    > twierdzenia Bella? Dla jakiego szczególnego stanu wartości jakich
    > zmiennych twierdzenie to jest prawdziwe?

    Dla żadnych - twierdzenie Bella zostało obalone.
    Sama nierówność Bella dotyczy kilku serii liczby,
    czyli gdy wszystkie są dane od razu - naraz, jak w przypadku nierówności:
    |a+b+c+d +...| <= |a| + |b| + |c| + ...;

    W tej grze nie ma nic nadzwyczajnego - zwyczajne klasyczne korelacje.
    Wszystkie korelacje kwantowe można generować na komputerze -
    maszyna deterministyczna.

    Bell i wielu innych za daleko idą z tą losowością.
    Wyliczają te statystyki z detektorów, zamiast na źródle (generatorze losowych
    skorelowanych par).

    Dwa razy losują = dwie zmienne niezależnie: P(AB) = P(A)*P(B);
    a tu mamy tylko jedno losowanie, i dwie zmienne skorelowane,
    czyli zależne, zatem należy obliczyć prawdopodobieństwo
    warunkowe: P(A|B).
    Prawdopodobieństwo łączne (z którego Bell wyliczał): P(AB) w ogóle tu nie istnieje!
  • asteroida2 28.02.10, 21:02
    > W tej grze nie ma nic nadzwyczajnego - zwyczajne klasyczne
    > korelacje.
    > Wszystkie korelacje kwantowe można generować na komputerze -
    > maszyna deterministyczna.

    W ogóle wszystkie korelacje można generować na komputerze, nawet te
    nieistniejące w modelu klasycznym ani kwantowym. Nie ma w tym nic nadzwyczajnego.

    To co tu jest pokazane, to że dwa obiekty _nie_wymieniające_ ze sobą żadnej
    informacji, mogą zachowywać się w sposób nieklasycznie skorelowany. Gdyby
    wymieniały ze sobą jakieś informacje, to nie byłoby w tym nic dziwnego. Podobnie
    gdyby policzyć korelacje na detektorze - jest to jakaśtam korelacja dwóch
    wartości, którą łatwo można zasymulować na zwykłym deterministycznym komputerze.

    Chyba nie rozumiesz co w tym przykładzie jest istotne. A i B są od siebie
    zależne, bo zostały wygenerowane w jednym miejscu. W tym nic dziwnego jeszcze
    nie ma. Za to jeśli spróbujesz sprowadzić tę zależność do "kopert", w sensie
    rozpisać na możliwe przypadki - to okaże się, że to jest niemożliwe. Wyjdą ci
    sprzeczności, bo układ zachowuje się w sposób nieklasyczny. Spróbuj to zrobić,
    to się przekonasz.
  • alsor 28.02.10, 23:19
    > > Wszystkie korelacje kwantowe można generować na komputerze -
    > > maszyna deterministyczna.
    >
    > W ogóle wszystkie korelacje można generować na komputerze, nawet te
    > nieistniejące w modelu klasycznym ani kwantowym. Nie ma w tym nic nadzwyczajnego.

    Nie mówię o wklepaniu w program wyników, które potem komputer
    wypluwa, lecz o poprawnej symulacji komputerowej danego procesu.

    > To co tu jest pokazane, to że dwa obiekty _nie_wymieniające_
    > ze sobą żadnej informacji, mogą zachowywać się w sposób nieklasycznie skorelowany.

    Nie muszą wymieniać informacji, bo spiny, albo inne parametry fizyczne, są tu
    skorelowane ze sobą od początku.
    Na detektorze dochodzi informacja lokalna, np. ustawienie
    polaryzatora - kąt, i to wystarczy.

    > Podobnie gdyby policzyć korelacje na detektorze -
    > jest to jakaśtam korelacja dwóch wartości, którą łatwo
    > można zasymulować na zwykłym deterministycznym komputerze

    Zwyczajne wyliczenie finalnej korelacji z gotowych
    par wartości nazywasz symulacją?

    Algorytm ma wygenerować obie wartości (jedną niezależnie
    od drugiej - mogą być dwa komputery milion km od siebie),
    na podstawie danych serii spinów (wektorów) oraz parametrów lokalnych.

    > Za to jeśli spróbujesz sprowadzić tę zależność do "kopert",
    > w sensie rozpisać na możliwe przypadki - to okaże się,
    > że to jest niemożliwe. Wyjdą ci sprzeczności, bo układ zachowuje
    > się w sposób nieklasyczny. Spróbuj to zrobić, to się przekonasz.

    Gdy źle liczysz zawsze wychodzą takie cuda - to się nazywa paradoks.

    Tu po prostu nie ma losowania na detektorach - tam jest
    sprawdzanie, czyli wyłożenie kart, lub spojrzenie na wydrukowane
    cyfry z totolotka w gazecie, które już dawno wylosowano...
  • asteroida2 01.03.10, 10:39
    > Tu po prostu nie ma losowania na detektorach - tam jest
    > sprawdzanie, czyli wyłożenie kart, lub spojrzenie na wydrukowane
    > cyfry z totolotka w gazecie, które już dawno wylosowano...

    To spróbuj rozpisać jakie te cyfry są, czyli rozpisać jakie jest
    prawdopodobieństwo każdej pary wyników. Wydaje ci się że tam nic dziwnego nie
    ma, bo nigdy tego nie zrobiłeś.
  • alsor 01.03.10, 14:22
    > To spróbuj rozpisać jakie te cyfry są, czyli rozpisać jakie jest
    > prawdopodobieństwo każdej pary wyników. Wydaje ci się że tam nic dziwnego nie
    ma, bo nigdy tego nie zrobiłeś.

    Tu jeż ktoś powiedział, że można zrealizować
    praktycznie dowolny rozkład prawd., więc marnie kombinujesz.

    Liczysz jak Bell: P(A i B) = P(A)*P(B);
    A,B oznaczają zdarzenia przejścia przez dany polaryzator.
    Ale przecież tak wygląda definicja niezależności pary zdarzeń A i B,
    a od początku wiadomo że one są skorelowane, czyli zależne.

    Tu masz inny popularny paradoks, i też źle wyliczony:
    en.wikipedia.org/wiki/Three_Prisoners_problem
    P(A wolny) = 1/3 - to jest prawdopodobieństwo bezwarunkowe - całkowite, które
    wyliczamy gdy mamy zero wiedzy.

    Gdy już wiemy że B zginie, wtedy mamy inny zbiór zdarzeń - podzbiór z całkowitego.
    Liczymy to normalnie z definicji prawd. warunkowego:
    P(A wolny | B ginie) = P(A wolny i B ginie)/P(B ginie) = 1/3/2/3 = 1/2.
  • bimota 28.02.10, 23:18
    Nie wiem o co w tym chodzi. Jakie wartosci przyjmuje ten spin ? Moze to ktos
    pzetlumaczyc na ludzki, bez spinow i innych... ?
  • alsor 01.03.10, 15:28
    Spin to wektor, czyli ma dowolny kierunek - punkt sfery:
    u = (ux,uy,uz); a nas interesuje tylko kierunek, czyli: |u| = 1).

    Potem rzutujesz ten spin (wersor) na inny: a = (ax,ay,az);
    otrzymujesz u_a, i sprawdzasz, czy kierunek tego rzutu
    jest zgodny z a, czy przeciwny; co zapisujesz binarnie: +1 lub -1.

    ../u
    ./
    /
    -----> a
    ---> u_a = rzut u na a.

    widać że u_a ma kierunek zgodny z a, więc notujesz: +1.

    I takim sposobem generujesz ciąg cyferek: +1 i -1,
    dla serii losowych wektorów u (wektor a jest ustalony).

    I jeszcze raz to samo, ale bierzesz wektory przeciwne: -u,
    oraz trzeci wektor b, zamiast a.

    Masz dwie serie typu: A = {1,-1,1,1,-1, ... }, B = podobnie,
    następnie tworzysz rozkład dla par: P(Ai=1,Bi=1), P(Ai=-1,Bi=-1), ...

    Potem robisz wszystko jeszcze raz od nowa,
    ale zmieniasz kierunek a lub c.
    Otrzymasz trzecią i czwartą serię.

    Ostateczne liczysz korelacje pomiędzy rozkładami tych par...
    no i tam wychodzą zależności, których dzieciaki kwantowi
    nie potrafili zrozumieć, uzasadnić, ani nawet poprawnie wyliczyć,
    przez ponad 50 lat... błahaha!
  • asteroida2 01.03.10, 16:11
    > Potem robisz wszystko jeszcze raz od nowa,
    > ale zmieniasz kierunek a lub c.

    Dodam jeszcze, że patrząc na tę sferę, mierzysz to względem 3 wektorów: a, b, c.
    Można sobie wyobrazić że np. b jest ustawiony pionowo, a przekręcony w lewo w
    stosunku do b o 60 stopni, c przekręcony w prawo w stosunku do b o 60 stopni
    (wszystkie w jednej płaszczyźnie).

    No i teraz zależności między wektorem a jego przeciwnym są takie: Weźmy wektory
    które na a dały +1 (-1 jest symetrycznie). Przeciwny wektor, w zależności od
    tego co będziemy mierzyć, da:
    1. Na a da zawsze -1.
    2. Na b da -1 w 75% przypadków, +1 w 25% przypadków.
    3. Na c da -1 w 25% przypadków, +1 w 75% przypadków.

    Analogicznie, jeśli zmierzony na b da +1, to przeciwny na c da -1 w 75%
    przypadków, +1 w 25% przypadków.

    I tu jest zagwozdka, której pan alsor w całej swojej mądrości ni w ząb nie
    potrafi pojąć. A w swym zadufaniu woli naśmiewać się z całego środowiska
    fizyków, niż przyznać sam przed sobą, że mógł czegoś nie zrozumieć.

    Bo tu całe prawdopodobieństwo warunkowe się sypie. Każdy wie, że jeśli a pociąga
    b z prawdopodobieństwem X, a b pociąga c z prawdopodobieństwem Y, to a pociaga c
    z prawdopodobieństwem co najmniej X*Y. A tu X i Y mają po 75%, za to a pociąga c
    tylko z prawdopodobieństwem 25%. I nie ma tu nawet skomplikowanej matematyki.
    Wystarczy policzyć, że 75%*75% to więcej niż 25%.

    Wniosek z tego jest jeden: mechanika kwantowa dopuszcza korelacje nie istniejące
    w klasycznym świecie i łamiące normalne reguły prawdopodobieństwa.
  • aegis_of_heart 01.03.10, 17:55
    Przepraszam asteroido, nie rozumiem strony kwantowej Twojej wypowiedzi, ale od strony "elementarnej probabilistyki" Twój wywód jest błędny.


    > Bo tu całe prawdopodobieństwo warunkowe się sypie. Każdy wie, że jeśli a pociąg
    > a
    > b z prawdopodobieństwem X, a b pociąga c z prawdopodobieństwem Y, to a pociaga
    > c
    > z prawdopodobieństwem co najmniej X*Y.

    Hę? :D

    Chyba założyłeś, że zdarzenie B zawiera się w zdarzeniu A (czyli, że P(B|~A) = 0) - co jest oczywistą nieprawdą.


    W kwestii przykładów przeciwnych - podałeś je chyba jako ozdobnik, bo nie mają żadnego uzasadnienia dla wnioskowania logicznego.

    Na koniec, jeśli te liczby są prawdziwe, to znaczyłoby, że zdarzenia a i c są od siebie zależne.
    Wydaje mi się, że to właśnie twierdził od początku alsor.

    Tyle o laika w temacie.
  • asteroida2 01.03.10, 18:30
    > Przepraszam asteroido, nie rozumiem strony kwantowej Twojej
    > wypowiedzi, ale od strony "elementarnej probabilistyki" Twój wywód
    > jest błędny.
    >
    > > Bo tu całe prawdopodobieństwo warunkowe się sypie. Każdy wie, że
    > > jeśli apociąga b z prawdopodobieństwem X, a b pociąga c z
    > > prawdopodobieństwem Y, to a pociaga c z prawdopodobieństwem co
    > > najmniej X*Y.
    >
    > Hę? :D
    > Chyba założyłeś, że zdarzenie B zawiera się w zdarzeniu A (czyli, że
    > P(B|~A) => 0) - co jest oczywistą nieprawdą.

    Albo zupełnie się nie zrozumieliśmy, albo nie zauważyłeś sformułowania "co
    najmniej". To co napisałem, sprowadza się do stwierdzenia:
    P(C|A) >= P(C|B) * P(B|A)
    Co można łatwo udowodnić:
    P(C|A) >= P(B i C|A) = P(B i C)/P(A) = P(C|B)*P(B)/A >= P(C|B)* P(B i A)/P(A) =
    P(C|B) * P(B|A)

    > W kwestii przykładów przeciwnych - podałeś je chyba jako ozdobnik,
    > bo nie mają żadnego uzasadnienia dla wnioskowania logicznego.

    O które przykłady chodzi? W zamierzeniu wszystkie miały być związane z
    wnioskowaniem.

    > Na koniec, jeśli te liczby są prawdziwe, to znaczyłoby, że zdarzenia
    > a i c są od siebie zależne.
    > Wydaje mi się, że to właśnie twierdził od początku alsor.

    Nikt nie neguje tego, że są zależne. Ale alsor twierdzi że ta zależność po
    pierwsze jest prosta, a po drugie fizycy od pięćdziesięciu lat nieprawidłowo ją
    wyliczają. Tylko wciąż tego nie uzasadnił.
  • aegis_of_heart 01.03.10, 19:02
    > Albo zupełnie się nie zrozumieliśmy, albo nie zauważyłeś sformułowania "co
    > najmniej".

    Zauważyłem. Na jego podstawie i tego X*Y domyślam się, gdzie zrobiłeś błąd.
    Przyjąłeś nieme (i tutaj chyba nieuzasadnione) założenie.

    Przykład: Jasio, Włodzio, Rysio i Tadzio lubią banany. Trzech pierwszych z nich
    lubi też sok malinowy.

    Stąd 75% miłośników bananów lubi sok.

    Wiemy też, że 75% miłośników soku lubi lody waniliowe.

    Twoje rozumowanie: 75% z miłośników bananów lubi lody w 75%. To już 75%*75%. Do
    tego x% miłośników bananów, ale nie lubiących soku, lubi lody. Stąd P(C|A) =
    75%*75% + x*25%.

    Gdzie tkwi błąd? Założyłeś, że to wszyscy miłośnicy soku lubią banany.

    Rzeczywistość: spośród Jasia, Włodzia, i Rysia lody lubi tylko Jasio.
    Lody lubią też miłośnicy soku Wiesio, Michaś, Jurek, Damian i Przemek - ale oni
    za to nie cierpią bananów.

    Efekt: 6/8 miłośników soku lubi lody. 3/4 Miłośników bananów lubi sok.
    Ale tylko 1/4 = 25% miłośników bananów lubi lody.

    Proste?

    Probabilistyka na poziomie dawnej podstawówki.

    Teraz muszę lecieć, więc więcej może innym razem.

    Pozdrawiam. :)
  • aegis_of_heart 01.03.10, 19:30
    Jeśli już przetrawiłeś - jak widzisz chłopców nie było czterech, ale dziewięciu.

    Przepraszam tylko za trywializację (imionka chłopców). Na 9 spinów masz:

    1. A B C
    2. A B ~C
    3. A B ~C
    4. A ~B ~C
    5. ~A B C
    6. ~A B C
    7. ~A B C
    8. ~A B C
    9. ~A B C

    Jedna rzecz: dla takich liczb prawdopodobieństwa nie są równe: P(A) = 4/9, za to
    P(B) = 8/9 a P(C) = 2/3.

    W probabilistyce to możliwe. :) Czy takie liczby są w rzeczywistości?

    Jaka byłaby tego obowiązująca interpretacja w fizyce, akurat nie wiem - ale to
    już rozstrzygajcie z alsorem. :)
  • aegis_of_heart 01.03.10, 19:34
    Uważny obserwator zauważy, że chłopców (obserwowanych spinów) może być co
    najmniej 9. :D Jeszcze chciałbym nad tym pomyśleć (zdarzenia alternatywne itd.)
    ale innym razem.
  • asteroida2 01.03.10, 19:54
    Faktycznie, masz rację. Widzę już, gdzie popełniłem błąd. :)

    Czyli może być tak, że P(B|A) jest duże i P(C|B) jest duże, a mimo to P(C|A)
    jest małe - jeśli tylko prawdopodobieństwo B jest wystarczająco duże. Tamto
    rozumowanie opiera się jeszcze na kilku dodatkowych faktach (prawdopodobieństwa
    zdarzeń są identyczne i w dodatku P(X|Y)=P(~X|~Y) dla każdego X i Y). Będę
    musiał to jeszcze przemyśleć, żeby następnym razem nie pisać głupot.
  • aegis_of_heart 02.03.10, 11:21
    Każdemu się zdarza, sam po długim dniu musiałem się zastanowić gdzie konkretnie
    był błąd.

    W przeciwieństwie do większości Polaków cenię fora do podyskutowania, a nie
    tylko do pobluzgania. :)

    Co do samego zjawiska, gdybyś miał szerszy opis tego rzekomego paradoksu, to go
    wrzucaj.

    Z tego co rozumiem piszesz, że dla pewnych (większości?!) fizyków "pokazuje ono
    niezgodność z >>klasycznym<< (tu fizycy chyba nie wiedzą, co to klasyczny r.p.)
    rachunkiem prawdopodobieństwa".

    Obawiam się, że ci fizycy głęboko się mylą i robią z siebie durniów.

    Przecież teoria r.p. jest skonstruowana tak, że nie można się z nią "nie
    zgadzać" - przynajmniej na tak elementarnym poziomie.
    Zjawiska nie mogą być "niezgodne z rachunkiem prawdopodobieństwa", bo co to
    miałoby znaczyć? Z definicji przestrzeń probabilistyczna obejmuje wszystkie
    możliwe stany; co najwyżej ktoś się nią nieuważnie posługuje. Zjawisko takie jak
    trzy pary zero-jeden jest trywialne.

    Jedyną ciekawostkę, jaki widzę, to potencjalny rozjazd liczb wynikający z faktu,
    że mogą być przystawiane ze sobą dwie populacje (dwie różne serie pomiarów),
    które co gorsza mogą być mierzone w różny sposób. To już dwa powody, dlaczego
    wartości prawdopodobieństw mogą się między nimi różnić - i sklejanie ich w
    "jedno zjawisko" jest nieuprawnione.

    Jeśli taki rozjazd jest stały, może to oznaczać immanentny błąd pomiaru -
    wynikający np. z tego, że fakt pomiaru wpływa na obiekt i wynik.

    Musiałbym widzieć całą procedurę i mieć trochę czasu na przemyślenie sprawy,
    może nie będę za cienki w uszach. Jednakże na wejściu obstawiam błąd
    metodologiczny fizyków, nawet jeśli jest to "tylko" postawiona na wyrost teza.

    Pozdrawiam i trzymaj się, dobrze się Ciebie czyta. :)
  • asteroida2 02.03.10, 13:22
    > Musiałbym widzieć całą procedurę i mieć trochę czasu na przemyślenie
    > sprawy, może nie będę za cienki w uszach. Jednakże na wejściu
    > obstawiam błąd metodologiczny fizyków, nawet jeśli jest to "tylko"
    > postawiona na wyrost teza.

    Opiszę tę procedurę nieco dokładniej, to będziesz mógł ocenić.

    Mamy źródło, które produkuje pary fotonów. Tzn. za każdym razem powstają dwa
    fotony lecące w dwie strony. Eksperyment polega na tym, że na drodze każdego
    fotonu stawiamy polaryzator (który przepuszcza tylko fotony spolaryzowane
    zgodnie z nim) i za nim detektor. Każdy polaryzator jest ustawiany w
    płaszczyźnie prostopadłej do toru fotonu i ma jakąś orientację: pionową,
    poziomą, albo pod jakimś innym kątem do pionu.
    Rejestrujemy fotony na detektorach. Powtarzamy eksperyment np. 1000 razy i
    zbieramy statystyczne wyniki. Co otrymujemy:
    1. Niezależnie od ustawienia każdego polaryzatora, przechodzi przez niego i jest
    rejestrowane w detektorze 50% fotonów.
    2. Jeśli foton jest rejestrowany za polaryzatorem 1, to za polaryzatorem 2 jest
    rejestrowany z prawdopodobieństwem cos^2(alfa), gdzie alfa jest kątem pomiędzy
    ustawieniami polaryzatorów.
    3. Jeśli foton nie jest rejestrowany za pozaryzatorem 1, to za polaryzatorem 2
    jest rejestrowany z prawdopodobieństwem sin^2(alfa).

    Wyniki są symetryczne, tzn. zależność między pomiarem 1 i 2 jest taka sama jak
    między pomiarem 2 i 1.
    W szczególności, jeśli polaryzatory są ustawione tak samo, detektory odzywają
    się tak samo. Jeśli są pod kątem 90 stopni, zawsze albo jeden albo drugi
    detektor się odzywa (ale nigdy oba).

    Nie będę się rozpisywał na razie na temat wniosków, najpierw oceń czy
    eksperyment jest sensowny.
    Problem się pojawia, gdy chcemy założyć, że wylatujące ze źródła fotony mają
    jakąś ustaloną polaryzację.
  • aegis_of_heart 02.03.10, 14:03
    ale jesteś pewien, że to jest kwadrat cosinusa z alfy, a nie z alfa/2 ?

    Cos^2(a) oznacza, że dla alfa = 90 stopni, po wykryciu na detektorze I
    prawdopodobieństwo wykrycia na drugim detektorze wynosi zero. Zaś bez wykrycia
    na detektorze odwrotnym, wynosi 1...

    A moim zdaniem, o ile rozumiem polaryzator :D - w obu wypadkach to
    prawdopodobieństwo = 1/2. Tak jak zmieszczenie się w polaryzatorze I oznacza, że
    spin zawiera się w półokręgu, tak zmieszczenie się w obu prostopadłych
    polaryzatorach to zmieszczenie się we właściwej ćwiartce. Prawda?
  • asteroida2 02.03.10, 14:27
    > ale jesteś pewien, że to jest kwadrat cosinusa z alfy, a nie z
    > alfa/2 ?

    Tak, jestem pewien :)
    Polaryzacja nie jest ustawiona do góry albo do dołu, tylko określa płaszczyznę
    drgań fali (prostopadłą do toru fotonu, bo to fala poprzeczna). Ta płaszczyzna
    może być np. pionowa albo pozioma.

    I jeśli ustawisz polaryzator pionowo, to światło po przejściu przez niego ma
    polaryzację pionową. Jeśli teraz na jego drodze postawisz drugi polaryzator
    ustawiony tak samo, to nie będzie on przeszkodą. Ale jeśli ustawisz drugi
    ustawiony pod kątem 90 stopni, zatrzyma całe światło.

    Znalazłem na youtube filmik prezentujący ten efekt:
    www.youtube.com/watch?v=QgA6L2n476Y
  • asteroida2 02.03.10, 14:31
    Nawiasem mówiąc, to o czym piszesz dobrze odpowiada pomiarom spinu np.
    elektronów. Tam jest kwadrat z cosinusa z alfy/2. Jeśli zmierzysz spin i będzie
    skierowany "do góry", to mierzenie go pod kątem 90 stopni da wynik pozytywny z
    prawdopodobieństwem 1/2.
  • alsor 03.03.10, 14:46
    > A moim zdaniem, o ile rozumiem polaryzator :D - w obu wypadkach to
    > prawdopodobieństwo = 1/2. Tak jak zmieszczenie się w polaryzatorze I oznacza,
    że spin zawiera się w półokręgu, tak zmieszczenie się w obu prostopadłych
    > polaryzatorach to zmieszczenie się we właściwej ćwiartce. Prawda?

    Podobnie rozumował Bell i stąd jego twierdzenie (błędne).

    Tak byłoby w przypadku losowania na polaryzatorach:

    całka cos^2(x)dx [x = <0,2pi>] = 1/2;

    na obu tak samo, zatem szansa przejścia przez oba wynosiłaby:

    p(k) = całka cos^2(x)cos^(k-x)dx; k - kąt pomiędzy polaryzatorami.
    wyliczamy: p(k) = (2*cos^2(k) + 1)/8;

    dla k = 90 otrzymasz: p(k=90) = 1/8;
    a ma być p(90) = 0, i tak zmierzyli, bo tu losujemy tylko raz -
    podczas generowania pary, a nie dwa razy na polaryzatorach
    (lub gdziekolwiek, ale dwa razy niezależnie...).
    Polaryzator tylko sprawdza co wylosowano wcześniej.
  • asteroida2 03.03.10, 19:36
    > Polaryzator tylko sprawdza co wylosowano wcześniej.

    Rzecz w tym, że to dokładnie zdanie jest sprzeczne z doświadczeniem.

    Gdyby polaryzator sprawdzał tylko to, co wylosowano wcześniej, to w grze
    opisanej w artykule w Wikipedii nie mógłbyś przegrać.
    Bo karty byłyby ustalone i wybierając losowe zdanie miałbyś co najmniej 1/3
    szans na trafienie w nieprawdziwe. A takiej szansy nie masz. QED.
  • alsor 03.03.10, 20:59
    > Gdyby polaryzator sprawdzał tylko to, co wylosowano wcześniej, to > w grze
    opisanej w artykule w Wikipedii nie mógłbyś przegrać.

    Reguły są zachowane dla dowolnej pary skorelowanych cząstek.
    Możesz sobie przygotować te pary rok wcześniej.
    cos (a - b) = 1 dla a = b;
    cos (a - b) <> 1 dla a <> b;

    > Bo karty byłyby ustalone i wybierając losowe zdanie miałbyś co najmniej 1/3
    szans na trafienie w nieprawdziwe. A takiej szansy
    nie masz. QED.

    Nie rozumieć o czym mówisz... karty też mogą być ustalone rok wcześniej -
    pytania także, hihi!
  • asteroida2 04.03.10, 11:41
    > Nie rozumieć o czym mówisz... karty też mogą być ustalone rok
    > wcześniej - pytania także, hihi!

    OK. Pokaż mi ustalony zestaw kart, dla którego nie mam co najmniej 1/3 szans na
    trafienie nieprawdziwego zdania. Dla przypomnienia: karty są 3, a zdania:
    1. Karty A i B są tych samych kolorów
    2. Karty B i C sa tych samych kolorów
    3. Karty A i C są różnych kolorów.

    Jeśli pokażesz mi zestaw kart, dla którego nie mam takiej szansy, pokażesz że
    masz rację. Jeśli nie, przyznaj uczciwie przed sobą, że nie potrafisz.
  • alsor 04.03.10, 14:33
    Ja tej gry nie badam, lecz statystyki, korelacje typu EPR-Bell.

    pl.wikipedia.org/wiki/Twierdzenie_Bella
    Tam napisali tak:
    "Pomocnicy podają nam kolory kart zgodne z otrzymanym
    wynikiem (np. czerwona jeśli pomiar dał spin skierowany
    do góry i czarna jeśli dał spin skierowany w dół)".

    czyli te fizyczne karty w ogóle nie są brane pod uwagę.
    Pomocnicy podają po prostu kierunek spinu, ale kolorami:
    widzi spin +1, więc mówi: "czerwona"; -1 -> "czarna".

    Tobie chodziło chyba o coś takiego:
    pomocnik uwzględnia te karty, i mówi prawdę gdy spin = 1,
    oraz kłamie gdy spin = -1, tj. podaje ten drugi kolor
    (w wersji kwantowej są tylko dwa kolory, nie więcej).

    Statystka gry byłaby zupełnie inna.

    Zestaw kart: R R B - drugie zdanie fałszywe;
    wygram gdy odkryję karty 2 i 3 - szansa: p = 1/3;
    i pod warunkiem, że spiny będą jednakowe,
    bo wtedy otrzymam odpowiedzi:
    R B (prawda), albo B R (dwa przekręty);
    p = 1/3 * cos^2(60) = 1/3*1/4;

    Ale gdy zapytam o karty 1 i 2 wtedy również mogę wygrać -
    pod warunkiem, że spiny będą różne (tylko jeden z pomocników
    skłamie): 1/3 * 3/4;

    I jeszcze trzeci przypadek - pytam o karty 1 i 3:
    tu znowu musi jeden skłamać: 1/3 sin^2(120) = 1/3 * 3/4;

    Sumujemy: 1/3 (1/4 + 3/4 + 3/4) = 7/12 szans na wygraną 2$,
    a 5/12 przegrywam 1$, czyli średnio wygrywam:
    2*7/12 - 5/12 = 9/12$.

    Możliwe układy:
    111, 110, 011, 101, oraz 4 negatywy, czyli sytuacja się nie zmieni;
    Trzy pierwsze są równoważne - wygrana 9/12$;
    A ta czwarta ma wszystkie trzy zdania fałszywe,
    więc będzie inaczej, ale pewnie i tak wygrywamy,
    czyli w tej wersji gry rozdający sam siebie oszukuje...
  • asteroida2 04.03.10, 14:54
    > Tobie chodziło chyba o coś takiego:
    > pomocnik uwzględnia te karty, i mówi prawdę gdy spin = 1,
    > oraz kłamie gdy spin = -1, tj. podaje ten drugi kolor
    > (w wersji kwantowej są tylko dwa kolory, nie więcej).

    Nie, chodziło mi dokładnie o grę opisaną w artykule.

    Powtarzam wyzwanie, jakie stoi przed tobą: Pokaż ustalony zestaw kart, dla
    którego nie mam co najmniej 1/3 szans na trafienie nieprawdziwego zdania.

    Bo stwierdziłeś że karty mogą być wcześniej ustalone, co jest oczywistą bzdurą.
    Tylko chyba nie potrafisz przyznać że się myliłeś.
  • alsor 04.03.10, 16:09
    > Nie, chodziło mi dokładnie o grę opisaną w artykule.

    Naprawdę?
    A skąd ja mam wiedzieć w jaką grę grasz?

    > Powtarzam wyzwanie, jakie stoi przed tobą: Pokaż ustalony
    > zestaw kart, dla którego nie mam co najmniej 1/3 szans na
    trafienie nieprawdziwego zdania.

    W tej wersji normalnej - bez oszukiwania?
    Nie ma tu takiej możliwości.

    > Bo stwierdziłeś że karty mogą być wcześniej ustalone, co jest oczywistą bzdurą.

    W dowolnej grze losowej możesz losować wcześniej,
    np. liczby losowane w ruletce mogą być zaprogramowane w fabryce,
    podobnie mogą działać kości, monety itd.
    Nie potrafisz przewidzieć wyniku i to wystarczy.
  • asteroida2 04.03.10, 17:23
    > > Nie, chodziło mi dokładnie o grę opisaną w artykule.
    >
    > Naprawdę?
    > A skąd ja mam wiedzieć w jaką grę grasz?

    Wystarczy że przeczytast post, na który odpowiadasz. Wtedy nie będziesz miał
    takich problemów. Bo to że mówimy o grze z artykułu, było powiedziane na samym
    początku.

    > W tej wersji normalnej - bez oszukiwania?
    > Nie ma tu takiej możliwości.

    A z mechaniką kwantową jest, bez oszukiwania (tzn. bez komunikacji po otrzymaniu
    pytań). I w tym tkwi sedno tego twierdzenia.

    > Nie potrafisz przewidzieć wyniku i to wystarczy.

    Nie, nie wystarczy. Pomocnicy mogą sobie losować wyniki według dowolnej
    procedury. Ja nie będę w stanie przewidzieć tego wyniku, a mimo to nie przegram,
    bo zawsze będę miał co najmniej 1/3 szans na trafienie.
    Wyjątki są tylko dwa: albo pomocnicy się skomunikują ze sobą po otrzymaniu
    pytań, albo użyją splątanych cząstek, które łamią reguły lokalnego realizmu.

    Teraz rozumiesz?
  • alsor 04.03.10, 18:07
    > A z mechaniką kwantową jest, bez oszukiwania (tzn. bez komunikacji po
    otrzymaniu pytań). I w tym tkwi sedno tego twierdzenia.

    Nie z mechaniką kwantową, lecz ze skorelowanymi parami
    (pary mogą być generowane np. rok wcześniej i na Marsie).

    > Nie, nie wystarczy. Pomocnicy mogą sobie losować wyniki
    > według dowolnej procedury. Ja nie będę w stanie przewidzieć
    > tego wyniku, a mimo to nie przegram, bo zawsze będę miał co
    > najmniej 1/3 szans na trafienie.

    Statystyka tak działa.

    Masz powyżej zera wygraną (średnio), wtedy wygrywasz!

    Przykład: rzucam kostką i gdy wyskoczy 1,2,3
    wtedy płacę 1$, natomiast: 4,5,6 - bank mi wypłaca 70$,
    i wygrywam średnio: 69$.

    Rewelacja... i do tego nieklasyczna jak cholera, hihi!
  • asteroida2 04.03.10, 18:14
    > Nie z mechaniką kwantową, lecz ze skorelowanymi parami
    > (pary mogą być generowane np. rok wcześniej i na Marsie).

    Nie z mechaniką kwantową? To podaj klasycznie skorelowane pary i sposób ich
    użycia, który pozwoli przeciwnikowi wygrywać w tej grze.

    Tego się oczywiście nie da zrobić i wszystkie twoje próby zmieniania tematu nic
    na to nie poradzą. Jednak to większość fizyków ma rację, a ty od początku się
    myliłeś.
  • alsor 04.03.10, 19:17
    > Nie z mechaniką kwantową? To podaj klasycznie skorelowane pary i sposób ich
    użycia, który pozwoli przeciwnikowi wygrywać w tej grze.

    Sam sobie zaprzeczasz i nawet o tym nie wiesz.

    Jest możliwe generowanie silnie skorelowanych par,
    a następnie testowanie tych parametrów skorelowanych
    na dwóch niezależnych stanowiskach?

    Pewnie że jest możliwe - dowód:
    eksperymenty EPR, pękające dachówki, łamane cegły,
    zderzenia - kule bilardowe, rozrywające się pociski, itd.

    Symulacje komputerowe:
    możesz sobie zrobić taką grę - z pięć minut kodowania!

    Po prostu masz marną wyobraźnię (słabiutko
    wyćwiczoną intuicję matematyczną i fizyczną).

    Poszukaj tego 1 bita (wspólnego!).

    > Tego się oczywiście nie da zrobić i wszystkie twoje próby
    > zmieniania tematu nic na to nie poradzą. Jednak to większość
    > fizyków ma rację, a ty od początku się myliłeś.

    Większość zawsze ma rację, ale na zupełnie innej zasadzie!
  • asteroida2 04.03.10, 20:31
    Czyli nie potrafisz tego zrobić. Dużo gadasz i się przechwalasz, ale jak
    postawić ci problem wymagający wiedzy, chowasz się w kąt. Jak wszystkie
    internetowe trolle.

    Mam wrażenie że dyskusja z tobą była stratą czasu.
  • winoman 04.03.10, 20:55
    asteroida2 napisał:

    > Mam wrażenie że dyskusja z tobą była stratą czasu.

    Jako dyskusja pewnie tak, ale sądzę, że więcej osób ją czytało i może ktoś dzięki niej coś zrozumiał :-)

    Pozdrawiam!
  • pies_na_teorie 04.03.10, 21:23

    asteroid2 napisał:

    > Czyli nie potrafisz tego zrobić.
    > Dużo gadasz i się przechwalasz,
    >
    Zauważ jednak, że na merytoryczną odpowiedź to właśnie Ty reagujesz emocjonalnie nie przedstawiając kontrargumentów...

    > ale jak postawić ci problem wymagający wiedzy, chowasz się w kąt.
    > Jak wszystkie internetowe trolle.
    >
    Zachowujesz się jak dzieciak, któremu zabrano zabawkę. Bierz przykład ze mnie.

    Czy ja docinam Panu Stefanu ;), że nie chce odpowaidać na moje powalające argumenty ?

    Albo kapuścianemu czy bimotającemu ...

    > Mam wrażenie że dyskusja z tobą była stratą czasu.
    No nie, bez przesady, Winoman ma rację, wszyscy po trosze sie tu jakoś tam, w pewnym sensie - uczymy, czyz (...) nie ?

    --
    http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{red}%20\mathrm{Nauka%20\%20jest%20\%20\cup%20jowa%20\%20w%20\%20zakresie%20\%20fundamentalnym}}
  • asteroida2 04.03.10, 21:40
    > Zauważ jednak, że na merytoryczną odpowiedź to właśnie Ty reagujesz
    > emocjonalnie nie przedstawiając kontrargumentów...

    Czekaj. Na którą merytoryczną odpowiedź?

    Każda próba uściślenia co według alsora jest błędne w tym twierdzeniu, kończyła
    się tak, że pisał coś zupełnie nie na temat i cieszył się, że wszyscy fizycy są
    głupi.
  • pies_na_teorie 04.03.10, 21:51
    asteroida2 napisał:

    > > Zauważ jednak, że na merytoryczną odpowiedź to właśnie Ty
    > > reagujesz emocjonalnie nie przedstawiając kontrargumentów...
    >
    > Czekaj. Na którą merytoryczną odpowiedź?
    >
    No chodziło mi o tą ostatnią, tuż przed Twoim postem:
    forum.gazeta.pl/forum/w,32,107711769,108221584,Re_O_K_pomysle_.html?wv.x=2

    > Każda próba uściślenia co według alsora jest błędne w tym
    > twierdzeniu, kończyła się tak, że pisał coś zupełnie nie na
    > temat i cieszył się, że wszyscy fizycy są głupi.
    >
    No cóż, faktem jest, że Alsor często uzywa dużych skrótów myślowych na miarę
    inteligencji, którą dysponuje. Ale co stoi na przeszkodzie aby grzecznie zapytać
    jak czegoś nie rozumiesz ???

    --
    http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{red}%20\mathrm{Nauka%20\%20jest%20\%20\cup%20jowa%20\%20w%20\%20zakresie%20\%20fundamentalnym}}
  • asteroida2 05.03.10, 11:40
    Hmm... rozważmy tę "merytoryczną odpowiedź"

    > Sam sobie zaprzeczasz i nawet o tym nie wiesz.

    OK. Wstęp zapowiada się dobrze, zaraz powinnien pójść dowód.

    > Jest możliwe generowanie silnie skorelowanych par, a następnie
    > testowanie tych parametrów skorelowanych na dwóch niezależnych
    > stanowiskach?

    Tak, pewnie że jest możliwe, gra na tym polega. Pytałem o przykład par które nie
    są kwantowe, a byłyby skorelowane w taki sposób, żeby wygrywać w tamtej grze.

    > Pewnie że jest możliwe - dowód:
    > eksperymenty EPR, pękające dachówki, łamane cegły,
    > zderzenia - kule bilardowe, rozrywające się pociski, itd.

    No i klops. Zamiast odpowiedzi na pytanie, kilka banalnych przykładów. Jeden
    który ja podałem (EPR), oraz kilka nie będących poprawnymi rozwiązaniami.

    > Symulacje komputerowe:
    > możesz sobie zrobić taką grę - z pięć minut kodowania!

    Tak, mogę. I czego to ma dowodzić? Podobno sam sobie zaprzeczyłem, tylko wciąż
    nie wiadomo nawet w którym zdaniu.

    > Po prostu masz marną wyobraźnię (słabiutko
    > wyćwiczoną intuicję matematyczną i fizyczną).

    Teraz następują obelgi.

    > Poszukaj tego 1 bita (wspólnego!).

    I na koniec protekcjonalna rada, żebym to ja poszukał gdzie się mylę.

    Niestety, ale "płynący ciąg skojarzeń" to nie jest merytoryczna dyskusja. Jeśli
    się twierdzi że rozmówca sam sobie przeczy, to wypadałoby pokazać gdzie.

    Podejrzewam, że alsor nie ma pojęcia o czym pisze. Twierdzenie jest bardzo
    konkretne, obliczenia w nim występujące są proste (choć alsor twierdzi że są tak
    trudne, że fizycy nie potrafią ich przeprowadzić). Jeśli ktoś atakuje znane od
    dawna twierdzenie, to oczekuję od niego, że pokaże, gdzie jest w nim błąd.
    Zamiast tego dostaję radę "poszukaj sam". To jest niestety niepoważne. Stawianie
    samego siebie w roli "geniusza obalającego współczesną fizykę" zaczyna być wtedy
    komiczne.
  • alsor 05.03.10, 14:12
    > > Sam sobie zaprzeczasz i nawet o tym nie wiesz.
    >
    > OK. Wstęp zapowiada się dobrze, zaraz powinnien pójść dowód.

    Wcześniej wyliczyłem wersję z dwoma losowaniami
    (dwie zmienne losowe niezależne: P(A i B) = P(A)*P(B)):
    p(k) = (2*cos^2(k) + 1)/8;

    i to jest wersja Balla (sprawdź w oryginale) -
    takim rozumowaniem doszedł do swojego twierdzenia.

    Jednak wiemy od same początku, że mamy pary skorelowane,
    zatem zależne (maksymalnie!).

    Czyli, co?
    Chyba należałoby uwzględnić ten szczególik?
    I. dwie zmienne niezależne
    II. dwie w 100% zależne - pełna antykorelacja
    jest różnica, czy nie?
  • calka-5 05.03.10, 14:20
    Policz jeszcze raz!
  • alsor 05.03.10, 22:12
    > Policz jeszcze raz!

    p12 = p1*p2;

    a szansa przejścia przez jeden polaryzator wynosi:
    p = cos^2(kąt);
    wstawiasz i wyliczasz co tam chcesz.
  • asteroida2 05.03.10, 14:28
    > Wcześniej wyliczyłem wersję z dwoma losowaniami
    > (dwie zmienne losowe niezależne: P(A i B) = P(A)*P(B)):
    > p(k) = (2*cos^2(k) + 1)/8;
    >
    > i to jest wersja Balla (sprawdź w oryginale) -
    > takim rozumowaniem doszedł do swojego twierdzenia.

    Bardzo możliwe. Ale że nie rozmawiamy o tym jakim rozumowaniem on doszedł do swojego twierdzenia, tylko czy samo twierdzenie jest prawdziwe.
    Tutaj jest przedstawiony nieco inny dowód, o wiele prostszy. Nie ma sensu atakowanie tamtego dowodu, bo nawet jeśli tamten byłby całkowicie błędny, nie wpłynęłoby to w żaden sposób na ten.

    > Jednak wiemy od same początku, że mamy pary skorelowane,
    > zatem zależne (maksymalnie!).
    >
    > Czyli, co?
    > Chyba należałoby uwzględnić ten szczególik?
    > I. dwie zmienne niezależne
    > II. dwie w 100% zależne - pełna antykorelacja
    > jest różnica, czy nie?

    Mamy tutaj dwa rodzaje korelacji: korelacja pomiędzy stanami fotonów (pełna) i korelacja pomiędzy wynikami dwóch pomiarów (częściowa). Korzystamy z faktu, że korelacja pomiędzy stanami fotonów jest pełna do wyliczenia korelacji pomiędzy wynikami pomiarów na dwóch fotonach (traktując je tak jak dwa pomiary na tym samym fotonie).

    Wynik pokazuje, że zachowanie splątanych cząstek jest skorelowane w sposób niemożliwy w klasycznej fizyce: a dokładniej, że wynik pomiaru na jednym fotonie nie jest zdeterminowany przez stan tego fotonu, tylko przez stan całej pary. I to jest sedno tego twierdzenia.
  • alsor 05.03.10, 14:49
    > > I. dwie zmienne niezależne
    > > II. dwie w 100% zależne - pełna antykorelacja
    > > jest różnica, czy nie?
    >
    > Mamy tutaj dwa rodzaje korelacji: korelacja pomiędzy stanami
    > fotonów (pełna) i korelacja pomiędzy wynikami dwóch pomiarów (częściowa).
    Korzystamy z faktu, że korelacja pomiędzy stanami fotonów jest pełna do
    wyliczenia korelacji pomiędzy wynikami
    pomiarów na dwóch fotonach (traktując je tak jak dwa pomiary
    na tym samym fotonie).

    > Wynik pokazuje, że zachowanie splątanych cząstek jest skorelowane
    > w sposób niemożliwy w klasycznej fizyce: a dokładniej, że wynik
    > pomiaru na jednym fotonie nie jest zdeterminowany przez
    > stan tego fotonu, tylko przez stan całej pary. I to jest sedno tego twierdzenia.

    Wynik jest możliwy - bo jest.
    Po prostu nie potrafisz tego wyjaśnić -
    legalnie wliczyć z parametrów fizycznych systemu (1 bit zgubiłeś).
  • asteroida2 05.03.10, 15:07
    > Wynik jest możliwy - bo jest.
    > Po prostu nie potrafisz tego wyjaśnić -
    > legalnie wliczyć z parametrów fizycznych systemu (1 bit zgubiłeś).

    To zdradź mi, gdzie jest ten zgubiony według ciebie bit.

    Sądzisz że jak wystarczająco długo będziesz unikał odpowiedzi, wszyscy zgodzą
    się, że masz rację i jesteś geniuszem?
  • alsor 05.03.10, 17:44
    > To zdradź mi, gdzie jest ten zgubiony według ciebie bit.
    >
    > Sądzisz że jak wystarczająco długo będziesz unikał odpowiedzi, wszyscy zgodzą
    się, że masz rację i jesteś geniuszem?

    Tyle już nagadałem, że pewnie nawet student pierwszego semestru
    domyśliłby się reszty (gdyby musiał to zaliczać, oczywiście).

    Idź od końca: masz wynik (wzory na statystyki i korelacje),
    więc sprawdź co jest konieczne do wyprodukowania wyniku.

    Geniusz był idiotą, który wymyśli ten cyrk kwantowy - Hilbert
    (przy okazji autor czarnych dziur i serii innych bzdur).
  • asteroida2 05.03.10, 18:19
    > > To zdradź mi, gdzie jest ten zgubiony według ciebie bit.
    > >
    > Tyle już nagadałem, że pewnie nawet student pierwszego semestru
    > domyśliłby się reszty (gdyby musiał to zaliczać, oczywiście).

    Czyli po prostu nie potrafisz odpowiedzieć. Trzeba było od tego zacząć, zamiast
    błaznować.
  • alsor 05.03.10, 21:59
    > Czyli po prostu nie potrafisz odpowiedzieć. Trzeba było od tego zacząć,
    zamiast błaznować.

    Wystarcz policzyć tak jak mówiłem:
    jedno losowanie, i dwa sprawdzania.

    Błaznowaniem jest QM -
    masz wynik i nawet nie wiesz co z nim zrobić.
  • alsor 05.03.10, 14:34
    > > Symulacje komputerowe:
    > > możesz sobie zrobić taką grę - z pięć minut kodowania!
    >
    > Tak, mogę. I czego to ma dowodzić? Podobno sam sobie zaprzeczyłem, tylko wciąż
    nie wiadomo nawet w którym zdaniu.

    Pisałem 'możesz' w tym sensie, że to jest możliwe,
    bo ogólnie wiadomo, że zgodnie z QM procesów kwantowych
    nie można symulować na maszynach deterministycznych
    (zasada nieoznaczoności nie pozwala).

    Ale aktualnie jeszcze nie możesz -
    nie masz dostatecznej informacji.

    Twierdzisz że możesz, bo nie wiesz na czym polega
    symulacja procesów fizycznych... wcześniej już o tym było.
  • asteroida2 05.03.10, 15:04
    > Twierdzisz że możesz, bo nie wiesz na czym polega
    > symulacja procesów fizycznych... wcześniej już o tym było.

    W takim razie mamy być może co innego na myśli, pisząc o symulacji.

    Bo według mnie, symulacja polega na stworzeniu i uruchomieniu programu, który
    pokaże jaki _byłby_ rezultat jakiegoś doświadczenia, gdyby przebiegało ono
    zgodnie z przyjętym modelem. Dzięki symulacjom możemy ocenić praktyczność
    używanego przez nas modelu, porównując wyniki symulacji z wynikami doświadczeń w
    świecie rzeczywistym.

    I w tym sensie zasymulować procesy kwantowe jak najbardziej można i jak
    najbardziej się to robi. Symulacja jest kosztowna i jeśli chce się to zrobić
    dokładnie, to algorytmy mają wykładniczy koszt czasowy - ale jest możliwa.
  • alsor 05.03.10, 15:25
    > W takim razie mamy być może co innego na myśli, pisząc o symulacji.

    W symulacji tworzysz żywą kopię fragmentu rzeczywistości.
    Im dokładniejsza tym lepiej, ale pomijamy nieistotne parametry,
    np. gdy symulujesz strzelanie z łuku, wtedy pomijamy informację
    o kolorze i rozkładzie temperatury tarczy.

    Strzelasz milion razy i rozkład Gaussa sam powstanie - nie wklepujesz go z
    gotowego wzoru...
  • asteroida2 05.03.10, 15:51
    > Strzelasz milion razy i rozkład Gaussa sam powstanie - nie wklepujesz
    > go z gotowego wzoru...

    Ale jednak strzelasz, czyli robisz coś niedeterministycznego na
    deterministycznej maszynie. Tak samo możesz symulować zjawiska kwantowe.
  • alsor 05.03.10, 16:44
    > Ale jednak strzelasz, czyli robisz coś niedeterministycznego na
    > deterministycznej maszynie.

    Wystarczy prosty random, czy 100% przewidywalny,
    np. taki bardzo prymitywny:
    en.wikipedia.org/wiki/Equidistribution_theorem
    Liczby niewymiernej nie zapiszemy w komputerze,
    ale tu wystarczy kilka cyfr.

    int64 k = mikrosekundy z zegara;
    phi = 0.6180339887498948482;

    double rand()
    {
    return frac(phi*k++); // liczba losowa <0,1);
    }

    > Tak samo możesz symulować zjawiska kwantowe.

    Nie możesz zapisać czegoś niedeterministycznego:
    zapisane = ustalone.

    Możesz robić zaledwie obliczenia metodami
    numerycznymi (rozwiązywanie równań różniczkowych,
    rachunek wariacyjny...).
  • asteroida2 05.03.10, 18:18
    > double rand()
    > {
    > return frac(phi*k++); // liczba losowa <0,1);
    > }

    Czyli używasz metody Monte Carlo.

    > Możesz robić zaledwie obliczenia metodami
    > numerycznymi (rozwiązywanie równań różniczkowych,
    > rachunek wariacyjny...).

    Albo użyć metody Monte Carlo, dokładnie tak samo jak przy twojej symulacji
    rozkładu Gaussa. Nie ma tu żadnej różnicy, poza tym że w przypadku kwantowym
    obliczenia są trochę bardziej skomplikowane.

    en.wikipedia.org/wiki/Monte_Carlo_method
  • alsor 05.03.10, 19:24
    > Albo użyć metody Monte Carlo, dokładnie tak samo jak przy twojej symulacji
    rozkładu Gaussa. Nie ma tu żadnej różnicy, poza tym że w przypadku kwantowym
    obliczenia są trochę bardziej skomplikowane.

    Mówię że nie możesz to nie możesz.

    Zapisz algorytm do tej gry w stylu EPR i pokaż tu.

    Schemat

    procedura A:
    we: parametry pierwszego fotonu: spin, faza... i co tam chcesz.
    oraz ustawienie polaryzatora - kąt a.
    wy: przeszedł lub nie: 1 albo -1.

    procedura B:
    we: drugi foton, i kąt b;
    wy: 1, -1

    procedura G:
    generuje pary i wywołuje tamte procedury A i B,
    oraz zbiera wyniki.
    [Wektory trzeba transformować odpowiednio
    dla każdego odbiorcy, bo A i B biorą co widzą,
    więc trzeba to poprawnie zapodać].
  • asteroida2 06.03.10, 10:37
    >
    > Mówię że nie możesz to nie możesz.
    >
    > Zapisz algorytm do tej gry w stylu EPR i pokaż tu.

    Symulacja będzie wyglądać z grubsza tak:
    Wejście:
    *parametry splątanej pary: |01>+|10> w zapisie braketowym
    *ustawienia polaryzatora 1: kąt a
    *ustawienia polaryzatora 2: kąt b
    Rozkład prawdopodobieństwa na 4 możliwych wynikach, zgodnie z kwantowym modelem:
    (1,1) = cos^2a*sin^2b + sin^2a*cos^2b
    (1,-1) = cos^2a*cos^2b + sin^2a*sin^2b
    (-1,1) = sin^2a*sin^2b + cos^2a*cos^2b
    (-1,-1) = sin^2a*cos^2b + cos^2a*sin^2b

    I możemy przeprowadzać teraz serię prób dla różnych ustawień polaryzatorów.
    Jedyne co wklepujemy, to regułę cos^2a. Reszta wychodzi z symulacji.

    > procedura A:
    > we: parametry pierwszego fotonu: spin, faza... i co tam chcesz.
    > oraz ustawienie polaryzatora - kąt a.
    > wy: przeszedł lub nie: 1 albo -1.
    >
    > procedura B:
    > we: drugi foton, i kąt b;
    > wy: 1, -1

    A tak oczywiście się nie da, bo tak jak napisałem, wyniki nie są zdeterminowane
    przez stan pojedynczych fotonów, tylko przez stan całej pary. Czyżbyś w ten
    zaowalowany sposób w końcu przyznał rację mechanice kwantowej?
  • alsor 06.03.10, 13:16
    > Symulacja będzie wyglądać z grubsza tak:
    > Wejście:
    > *parametry splątanej pary: |01>+|10> w zapisie braketowym
    > *ustawienia polaryzatora 1: kąt a
    > *ustawienia polaryzatora 2: kąt b
    > Rozkład prawdopodobieństwa na 4 możliwych wynikach, zgodnie z kwantowym modelem
    > :
    > (1,1) = cos^2a*sin^2b + sin^2a*cos^2b
    > (1,-1) = cos^2a*cos^2b + sin^2a*sin^2b
    > (-1,1) = sin^2a*sin^2b + cos^2a*cos^2b
    > (-1,-1) = sin^2a*cos^2b + cos^2a*sin^2b

    To nie jest symulacja, lecz podstawianie do wzoru.

    Byłaby to symulacja gdyby A i B generowali wspólnie wyniki -
    kooperowali, czyli wymieniali się informacją,
    co jest oczywiście wykluczone od początku.

    > A tak oczywiście się nie da, bo tak jak napisałem, wyniki nie
    > są zdeterminowane przez stan pojedynczych fotonów, tylko przez
    > stan całej pary. Czyżbyś w ten zaowalowany sposób w końcu
    > przyznał rację mechanice kwantowej?

    W QM nie da rady, bo tam używają wielkości statystycznych,
    a te zawsze są nieokreślone - rozmyte.

    Klasycznie można to symulować,
    bo tu po wygenerowaniu pary mamy już
    dobrze określone parametry - nie statystyczne.

    Masz taki problemik:
    p = cos^2(x-a) - prawdopodobieństwo przejścia przez polaryzator;
    x - polaryzacja fotonu; a - kąt płaszczyzny polaryzacji.

    Powiedzmy że znamy: x i a;
    czyli wszystko, bo innych parametrów tu nie ma.

    Czy to jest pełna informacja o stanie systemu?
    Pewnie że nie, bo gdyby była pełna
    wtedy wiedziałbyś na 100%, czy foton przejdzie!

    Ale statystycznie podchodząc to faktycznie jest pełna informacja
    (statystyczny foton, czy cokolwiek - np. rolnik nie może być jednoznacznie
    określony).
    I dlatego w QM parametr x nie istnieje jako parametr systemu fizycznego.
    x przyjmuje tu wartości 1 lub -1 - dopiero po zmierzeniu!
    Zatem to x jest tym o co pytamy: czy foton przejdzie.
  • bimota 06.03.10, 00:16
    Ja ci na cos nie odpowiedzialem ??
  • europitek 04.03.10, 23:27
    To może ja spróbuję? Jeśli wyjdzie, że się mylę, to i tak winny będzie Alsor, bo to wyzwanie dla niego.

    asteroida2 napisał:
    > Nie, chodziło mi dokładnie o grę opisaną w artykule.
    >
    > Powtarzam wyzwanie, jakie stoi przed tobą: Pokaż ustalony zestaw
    > kart, dla którego nie mam co najmniej 1/3 szans na trafienie
    > nieprawdziwego zdania.
    >
    > Bo stwierdziłeś że karty mogą być wcześniej ustalone, co jest
    > oczywistą bzdurą. Tylko chyba nie potrafisz przyznać że się
    > myliłeś.

    Wariant klasyczny składa się w istocie z:
    a) wariantu bazowego (bez pomocników)
    b) wariantu rozszerzonego (z pomocnikami)

    Dla wariantu bazowego każdy zestaw kart prowadzi do przegranej gracza, jeśli bank oszukuje (z założenia gry bank pokazuje karty dopiero po zadaniu pytań).

    Dla wiariantu rozszerzonego nie da się nigdy osiągnąć 1/3 szans, ponieważ występują w nim przynajmniej cztery, a nie trzy pytania o karty:
    - o tą samą kartę (np. 1-1)
    - o karty 1-2
    - o karty 2-3
    - o karty 1-3

    To oznacza, że można się zastanawiać nad 1/4, a nie 1/3 szans.
    Zresztą, chyba to samo można powiedzieć o pytaniu o tą samą kartę, które ma trzy konkretne warianty nawzajem się wykluczające. W takim wypadku mielibyśmy tylko 1/6 szans, ponieważ pełny zestaw pytań to:
    - o tę samą kartę 1-1
    - o tę samą kartę 2-2
    - o tę samą kartę 3-3
    - o karty 1-2
    - o karty 2-3
    - o karty 1-3

    Z powyższego wynika, że żaden zestaw kart nie zapewnia 1/3 szans na wygraną (w wariancie bazowym i rozszerzonym).
  • asteroida2 05.03.10, 11:30
    > Dla wiariantu rozszerzonego nie da się nigdy osiągnąć 1/3 szans,
    > ponieważ występują w nim przynajmniej cztery, a nie trzy
    > pytania o karty:
    > - o tą samą kartę (np. 1-1)
    > - o karty 1-2
    > - o karty 2-3
    > - o karty 1-3
    >
    > To oznacza, że można się zastanawiać nad 1/4, a nie 1/3 szans.

    Czemu? Przecież przestrzenią probabilistyczną są tu moje strategie, a nie
    strategie banku. Zadanie polega na ustaleniu takiej strategii dla banku, żebym
    ja nie znalazł kontr-strategii, wiedząc już jak bank gra.

    Dla każdej gry w której bank oszukuje, istnieje strategia dająca mi większe
    szanse wygrnia, polegająca na zadawaniu pytania o tę samą kartę. A dla każdej
    gry w której bank nie oszukuje, też istnieje strategia dająca co najmniej 1/3
    szans - polega na zadawaniu każdego z pozostałych pytań z prawdopodobieństwem 1/3.

    Zauważmy że w wariancie kwantowym strategia banku jest jawna. Ja dokładnie wiem
    jaką procedurę przeprowadza bank, żeby mi odpowiedzieć. A mimo to, nie mogę wygrać.
  • stefan4 05.03.10, 13:05
    asteroida2:
    > Czemu? Przecież przestrzenią probabilistyczną są tu moje strategie, a nie
    > strategie banku.

    Tak dla porządku: przestrzeń probabilistyczna jest zbiorem zdarzeń
    elementarnych, a nie strategii. Np. zdarzenie ,,A zmierzył spin czastki pod
    kątem -60° i wyszło dodatnio, a jednocześnie B zmierzył spin swojej cząstki pod
    kątem 60° i wyszło ujemnie''.

    Z całej tej dyskusji o grze kwantowej sporo się nauczyłem, więc jestem wdzięczny.

    - Stefan
  • europitek 06.03.10, 17:25
    Stefan już napisał, że strategie nie są tu zdarzeniami elementarnymi gry. Wobec tego, co nimi jest w tym przypadku?
    Dla uproszczenia weźmy wariant klasyczny bez pomocników i oszukiwania oraz z losowymi rozdaniami i zadawaniem pytań.
  • stefan4 06.03.10, 19:18
    europitek:
    > Stefan już napisał, że strategie nie są tu zdarzeniami elementarnymi gry. Wobec
    > tego, co nimi jest w tym przypadku?
    > Dla uproszczenia weźmy wariant klasyczny bez pomocników i oszukiwania oraz z
    > losowymi rozdaniami i zadawaniem pytań.

    W tym najprostszym przypadku, jeśli są dwa kolory B i C, a my zawsze wskazujemy dwie różne karty, to zdarzeniami elementarnymi są trójki kolorów oraz 2-elementowy zbiór wskazany; razem 24 zdarzenia elementarne. Np.:
    • karta 1 jest B, karta 2 jest B, karta 3 jest B, wskazaliśmy 1 i 2 -- nasza wygrana wynosi -1,
    • karta 1 jest B, karta 2 jest B, karta 3 jest B, wskazaliśmy 2 i 3 -- nasza wygrana wynosi -1,
    • karta 1 jest B, karta 2 jest B, karta 3 jest B, wskazaliśmy 1 i 3 -- nasza wygrana wynosi +2,
    • karta 1 jest B, karta 2 jest B, karta 3 jest C, wskazaliśmy 1 i 2 -- nasza wygrana wynosi -1,
    • karta 1 jest B, karta 2 jest B, karta 3 jest C, wskazaliśmy 2 i 3 -- nasza wygrana wynosi +2,
    • itd.
    Dla każdego zdarzenia elementarnego z osobna potrafimy policzyć wygraną, bo to jest zmienna losowa, czyli funkcja z przestrzeni probabilistycznej do liczb rzeczywistych.

    - Stefan
  • stefan4 06.03.10, 19:46
    stefan4:
    > W tym najprostszym przypadku, jeśli są dwa kolory B i C, a my zawsze
    > wskazujemy dwie różne karty, to zdarzeniami elementarnymi są trójki
    kolorów oraz
    > 2-elementowy zbiór wskazany; razem 24 zdarzenia elementarne.

    Może jeszcze taka uwaga: tak, jak opisałem, sprawa wygląda dla obserwatora z
    zewnątrz. Dla przeciwnika, który sam te karty maluje jak chce, przestrzeń
    zdarzeń elementarnych jest znacznie mniejsza. Składa się tylko z trzech
    możliwych pytań o karty (1 i 2, lub 2 i 3, lub 1 i 3).

    - Stefan
  • europitek 07.03.10, 02:56
    europitek:
    >> Stefan już napisał, że strategie nie są tu zdarzeniami
    >> elementarnymi gry. Wobec tego, co nimi jest w tym przypadku?
    >> Dla uproszczenia weźmy wariant klasyczny bez pomocników
    >> i oszukiwania oraz z losowymi rozdaniami i zadawaniem pytań.
    Stefan4:
    > W tym najprostszym przypadku, jeśli są dwa kolory B i C, a my
    > zawsze wskazujemy dwie różne karty, to zdarzeniami elementarnymi
    > są trójki kolorów oraz 2-elementowy zbiór wskazany; razem 24
    > zdarzenia elementarne. Np.:
    > karta 1 jest B, karta 2 jest B, karta 3 jest B, wskazaliśmy 1 i 2 -- nasza wygrana wynosi -1,
    > karta 1 jest B, karta 2 jest B, karta 3 jest B, wskazaliśmy 2 i 3 -- nasza wygrana wynosi -1,
    > itd.

    > Dla każdego zdarzenia elementarnego z osobna potrafimy policzyć
    > wygraną, bo to jest zmienna losowa, czyli funkcja
    > z przestrzeni probabilistycznej do liczb rzeczywistych.

    Czy mozesz takie wyliczenie pokazać dla któregokolwiek zdarzenia?
    Chcę się upewnić, czy wyjdzie Ci tyle samo co mnie (1/6), bo w kwestii, czym jest tu zdarzenie elementarne się zgadzamy.

    > Może jeszcze taka uwaga: tak, jak opisałem, sprawa wygląda dla
    > obserwatora z zewnątrz.

    Obserwator z zewnątrz patrzy z perspektywy całej gry. Inaczej mówiąc, dla niego zdarzeniem elementarnym będzie wynik gry (wygrana którejś ze stron), za którym kryje się, odpowiadająca mu kombinacja kart i konkretnego pytania.
    A jak to może wyglądać dla gracza? Chyba tak samo.

    > Dla przeciwnika, który sam te karty maluje jak chce, przestrzeń
    > zdarzeń elementarnych jest znacznie mniejsza. Składa się tylko
    > z trzech możliwych pytań o karty (1 i 2, lub 2 i 3, lub 1 i 3).

    Pewnie masz tu na myśli wariant z oszukiwaniem ("maluje jak chce")? W wariancie, który ja określiłem rozdania (rozkłady kart) są losowe. Wariant ten z oszukiwaniem jest chyba mało interesujący, ponieważ zawsze w nim wygrywa bank.
  • stefan4 07.03.10, 08:39
    stefan4:
    > Dla każdego zdarzenia elementarnego z osobna potrafimy policzyć
    > wygraną, bo to jest zmienna losowa, czyli funkcja
    > z przestrzeni probabilistycznej do liczb rzeczywistych.

    europitek:
    > Czy mozesz takie wyliczenie pokazać dla któregokolwiek zdarzenia?
    > Chcę się upewnić, czy wyjdzie Ci tyle samo co mnie (1/6)

    Jak to, 1/6?! Nasza wygrana wynosi albo $2 (jeśli zgadliśmy właściwe karty, żeby zaprzeczyć tezie przeciwnika), albo -$1 (jeśli nie zgadliśmy). Dla żadnego zdarzenia elementarnego nie wynosi 1/6. Tak zostały określone reguły gry.

    Np. dla tego zdarzenia elementarnego
    • karta 1 jest B, karta 2 jest B, karta 3 jest B, wskazaliśmy 1 i 2
    nasza wygrana wynosi -$1, bo przeciwnik twierdził, że karta 1 ma taki sam kolor jak karta 2 i okazało się, że w tym przypadku istotnie tak jest. A dla np. zdarzenia
    • karta 1 jest B, karta 2 jest B, karta 3 jest B, wskazaliśmy 1 i 3
    nasza wygrana wynosi +$2, bo przeciwnik twierdził, że karty 1 i 3 różnią się kolorem, a my wykazaliśmy, że to nieprawda.

    europitek:
    > Obserwator z zewnątrz patrzy z perspektywy całej gry. Inaczej mówiąc, dla niego
    > zdarzeniem elementarnym będzie wynik gry (wygrana którejś ze stron), za którym
    > kryje się, odpowiadająca mu kombinacja kart i konkretnego pytania.

    Nie, wynik gry jest zmienną losową, a nie zdarzeniem. Np. jeśli umówimy się, że za wygraną dostajemy $10 a za przegraną -$1, to przestrzeń zdarzeń elementarnych pozostanie taka sama (to samo może się zdarzyć), a badać będziemy inną zmienną losową. W zadaniu Bella liczy się wartość oczekiwaną wygranej -- wartości oczekiwane liczy się dla zmiennych losowych, a nie dla zdarzeń.

    stefan4:
    > Dla przeciwnika, który sam te karty maluje jak chce, przestrzeń
    > zdarzeń elementarnych jest znacznie mniejsza. Składa się tylko
    > z trzech możliwych pytań o karty (1 i 2, lub 2 i 3, lub 1 i 3).

    europitek:
    > Pewnie masz tu na myśli wariant z oszukiwaniem ("maluje jak chce")?
    [...]
    > Wariant ten z oszukiwaniem jest chyba mało interesujący, ponieważ zawsze w nim wygrywa bank.

    Ależ nie!

    Nie nazwałbym tego oszukiwaniem, o ile przeciwnik najpierw maluje jak chce a dopiero potem my wybieramy pytanie. Wartość oczekiwana naszej wygranej w tej grze również wynosi 0. Zobacz np. dla przypadku, gdy przeciwnik pomalował karty na B, B, B i czeka w niepewności, o co my zapytamy -- dla niego każde z naszych pytań ma prawdopodobieństwo 1/3, to znaczy, nie ma najlzejszego pojęcia, o co zapytamy. Wtedy:
    • jeśli zapytamy o 1 i 2, to wyjdą te same kolory, tak jak twierdził -- nasza wygrana -$1 (czyli przegrana),
    • jeśli zapytamy o 2 i 3, to wyjdą te same kolory, tak jak twierdził -- nasza wygrana -$1 (czyli przegrana),
    • jeśli zapytamy o 1 i 3, to wyjdą te same kolory, przeciwnie niż twierdził -- nasza wygrana +$2.
    Wartość oczekiwana (suma iloczynów wartości zmiennej losowej przez prawdopodobieństwa):
    (-$1)*1/3 + (-$1)*1/3 + (+$2)*1/3 = $0.

    Wydaje mi się, że dla badania strategii gier losowych tylko takie stronnicze warianty są interesujące. Chcemy wiedzieć, czy przeciwnik ma możliwość zapewnienia sobie wartości oczekiwanej naszej wygranej niższej niż zero -- czyli tego, że sumarycznie więcej dostanie niż zapłaci. Wobec tego liczymy te wartości oczekiwane dla różnych stosowanych przez niego strategii.

    W tej grze w klasycznym przypadku zawsze wychodzi zero, czyli niemożność zapewnienia sobie przewagi.

    Oszukiwanie jest wtedy, gdy przeciwnik raportuje nie to, co wyszło w kartach, tylko coś innego, a my nie możemy go sprawdzić. Przestrzeń probabilistyczna jest nadal taka sama, ale badana zmienna losowa (zależna od strategii oszusta) jest inna. Np. on może mieć taką strategię:
    • jeśli zapytamy o 1 i 2, to powie B, B -- i zarobi dolara,
    • jeśli zapytamy o 2 i 3, to powie B, B -- i zarobi dolara,
    • jeśli zapytamy o 1 i 3, to powie B, C -- i zarobi dolara.
    Badana zmienna losowa (wysokość naszej wygranej) jest niezależna od zdarzeń elementarnych (jest funkcją stałą) a jej wartość oczekiwana wynosi -$1.

    W opisanym paradoksie mówi się potem o środkach, które my możemy podjąć przeciwko takiemu oszukiwaniu. I o tym, że one są skuteczne w przypadku klasycznym, a nie są w przypadku kwantowym.

    - Stefan
  • europitek 07.03.10, 19:13
    > Jak to, 1/6?! Nasza wygrana wynosi albo $2 (jeśli zgadliśmy
    > właściwe karty, żeby zaprzeczyć tezie przeciwnika), albo -$1
    > (jeśli nie zgadliśmy). Dla żadnego zdarzenia elementarnego nie
    > wynosi 1/6. Tak zostały określone reguły gry.

    Stefanie, wysokość wygranej nie jest szansą na wygraną. Moja 1/6 to szansa na wygraną gracza w konkretnym rozdaniu, czyli prawdopodobieństwo wygranej, a tego w "dolcach" raczej nie zmierzysz.

    > Nie, wynik gry jest zmienną losową, a nie zdarzeniem.

    Według mnie, nie wynik gry, czyli fakt wygranej (lub przegranej), lecz jej wysokość (wartość w $) jest zmienną losową.

    > W zadaniu Bella liczy się wartość oczekiwaną wygranej -- wartości
    > oczekiwane liczy się dla > zmiennych losowych, a nie dla zdarzeń.

    No właśnie - "wartość wygranej", a nie szansę wygrania. W ostatniej odpowiedzi dla mnie Asteroida, myśląc na Twój sposób, napisał, że w wariancie kwantowym nie można wygrać (ujemna wartość oczekiwana), a to nie jest prawdą. Wygrać można, ale szansa na to jest mniejsza (po 25% dla pytań o karty 1-2, 2-3, 1-3 i 0 dla 1-1, 2-2, 3-3) niż przegranej. Podobnie jest w totolotku - mała szansa na wygraną, ale ktoś wygrywa w konkretnym losowaniu.

    > Nie nazwałbym tego oszukiwaniem, o ile przeciwnik najpierw maluje
    > jak chce a dopiero potem my wybieramy pytanie.

    To rzeczywisćie nie jest oszukiwanie. Taki schemat to jedynie zastąpienie rozdań losowych strategią banku, który układa rozkład kart według swojego pomysłu.

    > Wartość oczekiwana (suma iloczynów wartości zmiennej losowej przez
    > prawdopodobieństwa):
    > (-$1)*1/3 + (-$1)*1/3 + (+$2)*1/3 = $0.

    Ja właśnie mam wątpliwości, czy ta 1/3 jest zgodna z prawdą, ponieważ wyliczenie prawdopodobieństwa wygranej w odpowiedzi na którekolwiek z pytań (o 1-2 lub 2-3 lub 1-3) daje mi wynik 1/6 (w warunkach pełnej losowości pytań i rozkładów rozdań). Oczywiście mogę podać swój sposób liczenia, ale to "ustawi" całą dyskusję, a nie będzie go do czego porównać.

    > Wydaje mi się, że dla badania strategii gier losowych tylko takie
    > stronnicze warianty są interesujące.

    A dlaczego? Przecież losowe wybory też są metodą wyboru rozkładu prawdopodobieństw zdarzeń elementarnych, a wszystkie wybory "stronnicze" można przedstawiać jako wybory z nierównymi prawdopodobieństwami wystąpienia tych zdarzeń. Wyjątek stanowi chyba tylko prawdziwe oszustwo.

    > W opisanym paradoksie mówi się potem o środkach, które my możemy
    > podjąć przeciwko takiemu oszukiwaniu. I o tym, że one są skuteczne
    > w przypadku klasycznym, a nie są w przypadku kwantowym.

    Mnie na razie interesuje tylko ten najprostszy wariant klasyczny i wnioski z niego płynące, które będzie można później zastosować do wariantu rozszerzonego (z pomocnikami i dodatkowym pytaniem). Dopiero wtedy będziemy mieli coś do porównywania z wariantem kwantowym, a po drodze już zrobimy pewne oceny samej prezentacji. Jeśli moje podejście okaże się błędne (nie owa 1/6), to może uda się pokazać dlaczego, a może też wyjdą jeszcze inne ciekawe sprawy poboczne (np. czy pytanie o tę samą kartę ma rzeczywiście wpływ na szanse wygranej w wariancie rozszerzonym).
    Możemy więc mieć rozrywkę na długie zimowe wieczory.
  • alsor 07.03.10, 20:35
    > W ostatniej odpowiedzi dla mnie Asteroida, myśląc na Twój sposób,
    > napisał, że w wariancie kwantowym nie można wygrać (ujemna
    > wartość oczekiwana), a to nie jest prawdą. Wygrać można,
    > ale szansa na to jest mniejsza (po 25% dla pytań o karty
    > 1-2, 2-3, 1-3 i 0 dla 1-1, 2-2, 3-3) niż przegranej.


    > Podobnie jest w totolotku - mała szansa na wygraną,
    > ale ktoś wygrywa w konkretnym losowaniu.

    W totku bank zawsze wygrywa - tylko 50% (może teraz mniej)
    wpływów jest rozdzielane na wygrane, a gdy nie padnie
    ta szóstka, wtedy bank jeszcze lepiej wychodzi, bo wtedy
    tylko część kasy przechodzi do następnej rozgrywki.
    Dlatego tak reklamują intensywnie (zwłaszcza gdy jest kumulacja) -
    im więcej graczy tym więcej zarabiają.

    Wersja kwantowa jest po prostu grą nieuczciwą.
    Żeby była uczciwa należy ustawić poprawne stawki,
    tak aby średnia wygrana = 0$, czyli proporcjonalnie do prawdopodobieństwa.

    Taka gra to tylko zwyczajne 'robienie w balona':
    gracz nie zna zasad działania obiektów skorelowanych,
    bo jest ciemniakiem. Bank zna i wykorzystuje swoją przewagę.

    Sytuacja w stylu:
    Masz tu piękną blaszkę, lusterko, i ostry nóż
    (z germańskiej stali), a daj mi kilka pereł...
  • europitek 07.03.10, 21:46
    Męczarnie mogą być przyjemne - dużo zależy od towarzystwa. Cygan podobno dał się nawet powiesić. A wbiegnięcie z Kuźnic na Giewont też ma swoje walory.

    Staram się oceniać wariantu kwantowego, ponieważ zakładam, że podane w nim zależności są empiryczne. Są i już. Natomiast nie podoba mi się prezentacja, w której popełniono różne nadużycia, żeby osiągnąć zamierzony cel "wizualny". Prezentacja powinna być taka, żeby róznym matołkom (jak ja) jasno wykładała "co i jak", ale bez taniego cwaniactwa.
    Przykład: jeśli przy liczeniu wartości oczekiwanej z całej gry w wariancie kwantowym pomija się pytania o tę samą kartę, to po czorta w ogóle wstawia się je do gry (również w wariancie klasycznym). Jeśli już są w grze, to trzeba je też liczyć.
  • alsor 07.03.10, 23:17
    > Staram się oceniać wariantu kwantowego, ponieważ zakładam,
    > że podane w nim zależności są empiryczne. Są i już.

    Teoretyczne też są.

    > Natomiast nie podoba mi się prezentacja, w której popełniono
    > różne nadużycia, żeby osiągnąć zamierzony cel "wizualny".
    > Prezentacja powinna być taka, żeby róznym matołkom (jak ja)
    jasno wykładała "co i jak", ale bez taniego cwaniactwa.

    Dobrze jest pokazane...

    Bank wygrywa, bo stosuje te korelacje (typu EPR),
    czyli gra już w inną grę - ale gracz nic o tym nie wie!

    On myśli, że ten manewr z odległymi pomocnikami,
    jest dla niego korzystny - gwarantuje pełną
    uczciwość gry (normalnie karty można podmienić,
    szulerzy znają różne sztuczki; albo tajna
    technologia, np. sterowane kolory kart!).

    > Przykład: jeśli przy liczeniu wartości oczekiwanej
    > z całej gry w wariancie kwantowym pomija się pytania
    > o tę samą kartę, to po czorta w ogóle wstawia się je do
    > gry (również w wariancie klasycznym). Jeśli już są w grze, to trzeba je też
    liczyć.

    Pomocnicy nie mogą się komunikować ze sobą
    (czasu za mało - muszą od razu odpowiadać),
    więc muszą mówić prawdę, żeby tego miliona nie przegrać!

    Po to jest tam pytanie o tę samą kartę,
    i milion kary, gdy wyjdzie niezgodność.
    Ale tu będzie niezgodności, czyli to pytanie
    nic nie zmienia.

    Ale oni komunikują się - poprzez bank, czyli pośrednio
    (w momencie odbioru tych cząstek,
    czyli jakby natychmiastowo!), no i to wystarczy,
    a tego gracz nie uwzględnił...

    Gdyby gracz znał fizykę kwantową,
    wtedy nie dałby się tak oszukiwać.
    Pewnie zabroniłby używać fotonów (lub innych cząstek);
    no, a wtedy bank wyrypałby go normalnie,
    makroskopowo, czyli klasycznie, hihi!
  • jurek.0 12.03.10, 20:50
    Przypomina mi sie gosiu ktory gral co tydzien w totka i mowil
    "kurka siwa,padla 4 a ja mialem 5,nastepna raza mam pewne",
    ja sobie to nazywam debilizmem probabilstycznym.
    Niejaki Maxwell mowil "Prawdziwa istota Wszechswiata tkwi w
    rachunku prawdopodobienstwa" i ci od QM sie tego uczepili ja
    rzep psiego ogona,zapominajac ze sami przyznaja iz kwadrat
    funkcji falowej nie jest matematycznym prawdopodobienstwem
    znalezienia czastki tam gdzie jej szukaja ale to juz niewazne bo w
    koncu oparta o takie aksjomaty teoria sie ma niezle,jak porzadna
    firma.
  • stefan4 08.03.10, 01:14
    europitek:
    > Stefanie, wysokość wygranej nie jest szansą na wygraną. Moja 1/6 to szansa na
    > wygraną gracza w konkretnym rozdaniu, czyli prawdopodobieństwo wygranej, a tego
    > w "dolcach" raczej nie zmierzysz.

    No to spróbuję w euro... Ale powtórzmy sobie zasady gry, bo zdaje się, nie są całkiem jasne. Ja je tak rozumiem:
    • gracze 1 i 2 wykonują równocześnie ruch;
    • ruch gracza 1 polega na wytypowaniu jakiegoś sposobu pomalowania trzech kart dwoma kolorami (powiedzmy: Białym i Czarnym);
    • ruch gracza 2 polega na wytypowania zbioru 2 kart, które będzie chciał sprawdzić;
    • funkcja wypłaty gry jest taka:
      http://fotoforum.gazeta.pl/photo/1/kj/hc/tzeq/ODyF57Xd9hJvZU0ALX.jpg
      (odzywiście wszystko w euro, a nie w dolcach); czyli 2 wygrywa, wtedy i tylko wtedy, gdy sprawdzone karty falsyfikują twierdzenie, że karta 1 ma taki sam kolor co 2, 2 ma taki sam kolor co 3, 1 ma różny kolor niż 3.

    Na razie wszystko jest deterministyczne; prawdopodobieństwa pojawiają się stąd, że żaden gracz nie wie na pewno, co zrobi przeciwnik. Ale co on może zrobić?

    Najpierw z punktu widzenia gracza 1:
    Jeśli wybiorę (B,C,B) lub (C,B,C), to na pewno przegram (2 euro). W każdym innym przypadku mam 2 szanse na 3, że wygram -- niezależnie od tego, co zrobię.

    Teraz z punktu widzenia gracza 2:
    Ponieważ gracz 1 nie jest idiotą, więc na pewno nie wybierze (B,C,B) ani (C,B,C), bo po co miałby się pakować w pewną porażkę. Spośród pozostałych 6 możliwości, w 4 przypadkach przegrywam a w 2 wygrywam -- niezależnie od tego, co zrobię.

    Wychodzi 1/3 -- skąd Ci wyszło 1/6? Czy rozpatrywałeś inną grę niż ja? To jest ta najprostsza wersja, w której karty, wskazane przez gracza 2, gracz 1 musi po prostu odkryć. Tu nie ma miejsca na żadne oszustwa -- ono pojawia się dopiero, gdy zaczyna się gra na odległość. Ale skoro mówisz, że na razie mamy sobie tą kwantową możliwość zostawić na później, to już wszystko.

    - Stefan
  • alsor 07.03.10, 00:14
    > razem 24 zdarzenia elementarne. Np.:

    Możesz tak zrobić grę z rozkładami w stylu EPR
    (minimum trzech graczy: A, B i ten rozgrywający, który losuje).

    Wystarczy zachować warunki tej niezależności po obu stronach
    (średnio 1/2 po obu stronach - A i B),
    ale jednocześnie trzeba wkomponować korelację pomiędzy nimi
    (której A i B oczywiście nie widzą - brak komunikacji).

    Robisz trzy tabele i ustalasz prawdopodobieństwa...
  • bimota 06.03.10, 18:22
    Tu sie nie ma co zastanawiac nad kartami tylko nad tym jak mozliwy jest taki
    rozklad prawdopodobienstw przy niby rownomiernie rozlozonych wynikach.
  • bimota 06.03.10, 13:48
    Czytajac ten opis nachodza mnie 2 refleksje:

    1. Albo ten spin sie nie zachowuje tak jak myslimy, moze to wcale nie jest
    wektor, moze nie lata w sposob "losowy"...

    2. Albo (bardziej prawdopodobne) polaryzator dziala inaczej niz myslimy -
    przepuszcza wiecej albo mniej niz nam sie wydaje.
  • alsor 06.03.10, 15:21
    > 1. Albo ten spin sie nie zachowuje tak jak myslimy, moze to wcale nie jest
    wektor, moze nie lata w sposob "losowy"...

    Pewnie że nie.
    Losowości to tylko brak wiedzy
    o tym co i jak decyduje o wyniku.

    > 2. Albo (bardziej prawdopodobne) polaryzator dziala inaczej niz myslimy -
    przepuszcza wiecej albo mniej niz nam sie wydaje.

    Przechodzi średnio cos^2.
    Ale to nie działa jak filtr, czy sito:
    alienryderflex.com/polarizer/
    stawiamy dwa polaryzatory obrócone o 90 stopni,
    i puszczamy światło niespolaryzowane
    (czyli seria fotonów z losową polaryzacją):

    100%-->|0|-->50%--->|90| --> 0; i nic nie przejdzie

    wstawiamy pomiędzy trzeci obrócony o 45 stopni:
    -->|0|-->50%-->|45|-->25%-->|90| --> 12.5%,
    czyli 1/8 przejdzie.

    Ten przypadek również jest osobliwy - także
    nie do wyjaśnienia w ramach fizyki klasycznej,
    ale dla miłośników nieklasycznej.

    Oni myślą linearnie - filtrują te fotony jak sito;
    potem widzą że jednak przeszły, więc twierdzą
    że proces jest niedeterministyczny... no i tak w koło Macieju.
  • bimota 06.03.10, 18:42
    Noo ale chyba to jakos tlumacza... ? To tak jakby po przejsciu nastepowalo
    jakies zalamanie tego swiatla, nie tylko zatrzymanie fotonow... A jak przejdzie
    2 razy przez ten sam... ?
  • alsor 06.03.10, 20:36
    > Noo ale chyba to jakos tlumacza... ? To tak jakby po przejsciu nastepowalo
    jakies zalamanie tego swiatla, nie tylko zatrzymanie fotonow.

    Dokładnie tak 'tłumaczą' (swoją ignorancję):
    pl.wikipedia.org/wiki/Twierdzenie_Bella
    > A jak przejdzie 2 razy przez ten sam... ?

    Tak samo jak przez dwa i jednakowo ustawione, czyli kąt 0:

    ====>|0| ---> 50 % |0| ---> 50%
    przejdzie przez pierwszy, to i przez drugi: cos(0) = 1.

    A gdy nie przejdzie przez pierwszy,
    wtedy przez drugi nie ma już co przechodzić...
  • bimota 13.03.10, 11:38
    No dobra, mamy wektory, ale jak to sie ma do fotonow ? domyslam sie, ze im
    dluzszy wektor tym wiecej fotonow, ale jak i co sie z nimi dzieje ?
  • alsor 13.03.10, 17:24
    > No dobra, mamy wektory, ale jak to sie ma do fotonow?

    Bierzesz kierunek polaryzacji fali e/m: wektor E.

    W przypadku fotonów (cząstka światła - abstrakcyjna)
    przyjmujesz, że on ma gdzieś taki wektor i tyle.

    > domyslam sie, ze im dluzszy wektor tym wiecej fotonow,
    > ale jak i co sie z nimi dzieje ?

    Im więcej fotonów tym więcej strzałów - prób.
    Długość wektora jest tu nieistotna - ważny jest tylko kierunek,
    czyli pracujemy na wersorach, albo bierzemy same kąty.

    vector = długość * (cos x, sin x);
    więc wystarczy nam ten kąt 'x'.
  • bimota 13.03.10, 18:44
    To znow nic nie rozumiem bo wynika z tego, ze przechodzily by prawie wszystkie
    fotony, a nie tylko polowa. Abstrahując od wykrywania abstrakcyjnych cial... :)
  • alsor 13.03.10, 21:42
    > To znow nic nie rozumiem bo wynika z tego, ze przechodzily by prawie wszystkie
    fotony

    Połowa.
    Tak samo gdy kopiesz piłkę w kant budynku:
    połowa poleci w lewo, a reszta w prawo...
    a dodatkowo piłka ma być podkręcona, więc prosto raczej
    nie poleci - nawet gdy trafisz idealnie w kant.
  • pies_na_teorie 13.03.10, 22:10
    alsor napisał:

    > > To znow nic nie rozumiem bo wynika z tego,
    > < ze przechodzily by prawie wszystkie
    > > fotony
    >
    > Połowa.
    > Tak samo gdy kopiesz piłkę w kant budynku:
    > połowa poleci w lewo, a reszta w prawo...
    > a dodatkowo piłka ma być podkręcona, więc prosto raczej
    > nie poleci - nawet gdy trafisz idealnie w kant.
    >
    Jak podkrecona w lewo, to chyba wiekszosc odbiaja sie w prawo
    ... i w vice versa, no moze nie ?

    --
    http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{red}%20\mathrm{Nauka%20\%20jest%20\%20\cup%20jowa%20\%20w%20\%20zakresie%20\%20fundamentalnym}}
  • alsor 13.03.10, 22:47
    > Jak podkrecona w lewo, to chyba wiekszosc odbiaja sie w prawo
    > ... i w vice versa, no moze nie ?

    Rotująca piłka odbija się inaczej, ale tu rotacja jest nieznana (losowa).

    Podczas odbicia zmienia się na przeciwny
    pełna prędkość w punkcie kontaktu.

    Przed odbiciem:
    v = prędkość styczna z rotacji + prędkość całej piłki;
    i to całe się odbija: v' = -v (gdy nie ma poślizgu).

    Potem przeliczasz to na obroty i ruch prosty...
    no i tam wychodzą niekiedy bardzo skomplikowane sprawy,
    np. piłka przyspiesza jak rakieta,
    niby w przypadkowym kierunku, a niekiedy zwalnia.

    Pingpong lepiej tu pasuje, albo ta gumowa piłeczka - supersprężysta.

    Te fale/fotony podobnie się 'odbijają' -
    stąd aberracja i inne takie różne wariactwa,
    od których Albertowi się w pale zagotowało, hihi!
  • bimota 14.03.10, 15:31
    No ale z tego twojego linku o wektorach wynika, ze przechodza prawie wszystkie,
    co najwyzej zmniejszy sie dlugosc wektora i zmieni kierunek.
  • alsor 14.03.10, 19:19
    > No ale z tego twojego linku o wektorach wynika,
    > ze przechodza prawie wszystkie, co najwyzej zmniejszy sie dlugosc wektora i
    zmieni kierunek.

    Tak, oni tam liczą analogowo, czyli mierzą
    natężenie światła (jasność = moc na m2):

    S' = S * cos^2(x-a);

    światło słoneczne, albo z żarówki, nie jest spolaryzowane,
    więc przejdzie zawsze połowa, bo kąt 'x' będzie losowy:
    od 0 do 360 (rozkład jednostajny - równomierny).

    [strumień światła składa się z porcji,
    które są różnie spolaryzowane - losowe]

    Ta połowa, która przejdzie przez polaryzator,
    będzie już spolaryzowana: x = a,
    czyli zgodnie z tym polaryzatorem.
  • alsor 01.03.10, 22:03
    Zbędne komplikacje, w których sam się pogubiłeś.
    Podobnie zrobili frajerzy z wikipedii, którzy wyliczyli ten
    paradoks trzech więźniów (i z wiele innych).

    Tam chyba jeszcze 2 lata temu było poprawne rozwiązanie,
    ale potem pojawiło się kilka prac różnych idiotów
    na temat paradoksów w rachunku prawdopodobieństwa.

    No i chłopcy znowu się bzdur naczytali i pomieszało im się pałkach:
    "Gdy trzech się bije i jeden ginie, wtedy dwóch
    pozostałych ma nadal szansę = 1/3 na przeżycie".

    > Wniosek z tego jest jeden: mechanika kwantowa dopuszcza korelacje nie
    istniejące w klasycznym świecie i łamiące normalne reguły prawdopodobieństwa.

    Masz to wyliczyć i wyjaśnić, zamiast pierdzielić o czarach...
  • asteroida2 01.03.10, 22:12
    > Masz to wyliczyć i wyjaśnić, zamiast pierdzielić o czarach...

    A czego nie rozumiesz?
  • alsor 01.03.10, 22:37
    Wierzysz w cyrk żałosnych idiotów, którzy nie potrafią wyliczyć
    prostej statystyki rzutów wektora na zadaną oś.
  • asteroida2 01.03.10, 23:35
    A co tam jest takiego skomplikowanego? Cosinus kwadrat i wychodzi. Dla 0 stopni:
    100%, dla 30 stopni: 75%, dla 60 stopni: 25%.
  • alsor 02.03.10, 17:35
    > A co tam jest takiego skomplikowanego? Cosinus kwadrat i wychodzi. Dla 0
    stopni: 100%, dla 30 stopni: 75%, dla 60 stopni: 25%.

    Tak jest na polaryzatorach: <0, pi/2> czyli kąt pomiędzy prostymi (kierunkami).
    W przypadku wektorów mamy kąt <0, pi>.

    Tam są pary wektorów przeciwnie skierowanych: L1+L2 = 0,
    które lecą w przeciwnych kierunkach: p1 + p2 = 0,
    i dwie różne osie, na które rzutujesz.
    Do tego jeszcze nie doszedłeś, a gdy kiedyś dojdziesz
    to się pomylisz, oczywiście, bo pomieszasz wielkości
    z różnych układów (błędne nawyki z STW).
  • asteroida2 02.03.10, 17:53
    > Tak jest na polaryzatorach: <0, pi/2> czyli kąt pomiędzy prostymi
    > (kierunkami).
    > W przypadku wektorów mamy kąt <0, pi>.

    Z tym że to doświadczenie mówi o mierzeniu polaryzacji fotonów.

    Najpierw zrozum doświadczenie na fotonach, bo chyba ci się kiełbasi ze spinami i
    stąd ta konfuzja.
  • alsor 03.03.10, 13:54
    > Z tym że to doświadczenie mówi o mierzeniu polaryzacji fotonów.

    Chodzi wektory w 3D.
    W przypadku polaryzatorów też są wektory,
    ale tam zwrot nie ma znaczenia: możesz obrócić
    polaryzator o 180 stopni i wynik się nie zmieni.
  • asteroida2 03.03.10, 19:05
    > Chodzi wektory w 3D.
    > W przypadku polaryzatorów też są wektory,
    > ale tam zwrot nie ma znaczenia: możesz obrócić
    > polaryzator o 180 stopni i wynik się nie zmieni.

    Możesz. Za to jak obrócisz o 90 stopni, to wynik zmieni się na przeciwny. W
    każdym razie prawdopodobieństwo przejścia wynosi cos^2(alfa). I to już
    wystarcza, żeby wynik był nieklasyczny.
  • alsor 03.03.10, 20:08
    > W każdym razie prawdopodobieństwo przejścia wynosi cos^2(alfa). I to już
    wystarcza, żeby wynik był nieklasyczny.

    To jest klasyczne prawo Malusa,
    które wyprowadzamy z definicji pracy: F*s*cos(a)
    [w przypadku fal e/m: F = e*K, K - natężenie pola el.]

    A nawet fal nam nie potrzeba;
    mamy wprost z rozkładu pędu na dwie składowe:
    p = p_x + p_y = |p|(cosa, sina); E = p^2/2m;

    transmitujesz tylko składową p_x, czyli energię:
    Ex = p_x^2/2m = (p*cos a)^2/2m = E*cos^2a;
    (chodzi oczywiście o energię/pęd oscylatora... fotonów w ogóle nam nie potrzeba).

    Wyniki nieklasyczne otrzymujesz gdy źle obliczasz
    (nieklasyczne == prowizoryczne, nie dopracowane, nie wyjaśnione itd.).
  • asteroida2 03.03.10, 20:15
    Nie rozumiesz. Taki wynik dla jednej cząstki przechodzącej przez różne
    polaryzatory nie jest niczym dziwnym. Tak jak napisałeś, nawet fal nie potrzeba.

    Za to fakt że dwa różne fotony, lecące w przeciwne strony, zachowują się zgodnie
    z tym prawem (zamiast tak jak nakazywałaby intuicja i jak sam oczekujesz,
    ustalić wcześniej jakąś polaryzację i przechodzić przez polaryzatory z
    prawdopodobieństwem od niej zależnym) - to jest zaskakujące.

    Gdyby to był tylko teoretyczny model, to można by pomyśleć że coś jest nie tak z
    mechaniką kwantową. Ale doświadczenia to potwierdzają. Czyli świat naprawdę tak
    działa.
  • alsor 03.03.10, 21:04
    Tak działa jedno losowanie.
    Dwa niezależne losowania dają te 'intuicyjne' statystyki.
  • asteroida2 04.03.10, 12:26
    Mylisz się. Po prostu nie znasz wyników tych doświadczeń i nie chcesz ich
    poznać, bo nie zgadzają się z twoją teorią.

    Wielokrotne niezależne losowania dają wyniki zgodne z mechaniką kwantową.
  • alsor 04.03.10, 15:26
    > Mylisz się. Po prostu nie znasz wyników tych doświadczeń i nie chcesz ich
    poznać, bo nie zgadzają się z twoją teorią.

    Ten argument byłby dobry dla poszukiwaczy tzw. loopholes,
    czyli wad detektorów, błędy w zliczaniu, itp.

    Po pełnym wyjaśnieniu problemu eksperyment
    nie jest już potrzebny, bo wszystko jest jasne jak byk...
    słyszałeś kiedyś o eksperymentalnym badaniu
    zależności matematycznych, np.:
    (1 + 2 + 3 + ... n)^2 = 1^3 + 2^3 + ... n^3;
    albo 3^2 + 4^2 = 5^2?

    W QM zapomnieli czym jest prawdopodobieństwo...
    prawdopodobnie dlatego, że tam występują
    wyłącznie statystyczne wielkości, np. spin 1/2
    (wartość średnia rzut spinu 1 z górnej półsfery na oś z).
  • asteroida2 04.03.10, 15:52
    Sądzisz, że jak zmienisz temat, to nagle okaże się, że masz rację?

    Doświadczenie było potrzebne, żeby sprawdzić kto ma rację: mechanika kwantowa,
    czy zasada lokalnego realizmu. Okazało się, że rację ma mechanika kwantowa.
    A jeśli ktoś sądzi, że doświadczenie nie było potrzebne, to raczej powinien się
    zająć jakąś fizyczną pracą, bo umysłowa chyba go przerasta.
  • alsor 04.03.10, 16:51
    > Doświadczenie było potrzebne, żeby sprawdzić kto ma rację:
    > mechanika kwantowa, czy zasada lokalnego realizmu.

    Generowanie par skorelowanych zawsze było faktem:
    łamiesz cegłę i masz od razu dwie powierzchnie - idealna
    antykorelacja, rzecz nie do podrobienia (nie znajdziesz trzeciej,
    która pasuje do jednej z tych dwóch).

    Albo: bryła rozrywa się na dwie części, a wtedy:
    p1 + p2 = 0, i kręty obu części podobnie - jest pełna antykorelacja?

    W przypadku kwantów sprawdzono jedynie jak funkcjonują
    detektory spinów, np. polaryzator.
    I okazuje się, że tam zaburzenia (czyli losowość)
    są stosunkowo niewielkie - praktycznie pełny determinizm!

    W przypadku losowości byłaby inna statystyka - dwóch
    zmiennych losowych niezależnych, co Bell wyliczył.
  • alsor 03.03.10, 17:37
    Podpowiedź dla dociekliwych:

    do poprawnego rozwiązania paradoksu EPR
    (chyba największej zagadki fizyki XXw)
    potrzeby jest aż jeden bit informacji
    (ale w stogu siana kwantowego... błahaha!).
  • bimota 03.03.10, 00:31
    Powiedzmy, ze cos kumam choc namieszane strasznie... :)

    Alsor zapewne pomylil c z b...

    Pozniej przemysle te wasze klotnie, tymczasem nie kumam co to niby za paradoks z
    ta gra... W tej wersji "kwantowej" daja im narzedzie komunikacji i sie dziwia,
    ze wyniki sa bardziej przewidywalne ??

    A... i jeszcze z tymi czastkami splatanymi... Jaka jest roznica miedzy pomiarem
    czasteczek "osobno" i "2 na raz" ? Czy one maja byc mierzone w tym samym czasie
    ? Mierzac "na raz" i taki kazda mierzymy osobno chyba...
  • asteroida2 03.03.10, 09:16
    > Pozniej przemysle te wasze klotnie, tymczasem nie kumam co to niby
    > za paradoks z ta gra... W tej wersji "kwantowej" daja im narzedzie
    > komunikacji i sie dziwia, ze wyniki sa bardziej przewidywalne ??

    Gdyby było to narzędzie komunikacji, to byłby jeszcze dziwniejszy paradoks,
    ponieważ można by było w ten sposób przesyłać informacje z prędkością
    nadświetlną i zbudować wehikuł czasu.
    Zgodnie z mechaniką kwantową żadna informacja nie jest przekazywana. Wynika to
    zresztą z faktu, że dla eksperymentu nie ma znaczenia czy najpierw mierzy się
    polaryzację fotonu 1, a potem 2, czy najpierw 2, a 1 rok później, czy też mierzy
    się je jednocześnie.
  • bimota 03.03.10, 09:31
    No pelna nie, ale z okreslonym prawdopodobienstwem...

    A jak zamiast tych czastek uzyc sekundnika to tez bedzie dzailac ? I czy to
    bedzie sprzeczne z parabolika klasyczna ?
  • asteroida2 03.03.10, 10:41
    > No pelna nie, ale z okreslonym prawdopodobienstwem...

    To nie ma znaczenia. Od tego są kody korekcji błędów, żeby przesyłać informację
    przez dowolnie zaburzający kanał (no chyba że wyjście jest niezależne od wejścia
    - czyli żadnego przekazu informacji nie ma)

    > A jak zamiast tych czastek uzyc sekundnika to tez bedzie dzailac ?
    > I czy to bedzie sprzeczne z parabolika klasyczna ?

    W jakim sensie sekundnika? Doświadczenie działa tylko na splątanych cząstkach.
  • bimota 03.03.10, 14:51
    Jakich znow bledow ?? Bezposrednio sie nie komunikuja, ale maja narzedzie do
    przewidywania wyniku partnera z okreslonym prawdopodobienstwem.

    Niech czasteczkami beda zsynchronizowane zegarki, a spinem sekundnik. Znakow juz
    nie bedzie trzeba zamieniac. Zadziala ?
  • asteroida2 03.03.10, 19:10
    > Jakich znow bledow ?? Bezposrednio sie nie komunikuja, ale maja
    > narzedzie do przewidywania wyniku partnera z okreslonym
    > prawdopodobienstwem.
    >
    > Niech czasteczkami beda zsynchronizowane zegarki, a spinem
    > sekundnik. Znakow juz nie bedzie trzeba zamieniac. Zadziala ?

    Nie zadziała. Bo przewidywanie wyników nie wystarcza, żeby przekazać partnerowi
    jakąkolwiek informację. Jeśli partnerzy będą uzależniać swoje zachowanie od
    wyników, to _skorelują_ swoje zachowanie (i to w sposób nieosiągalny w fizyce
    klasycznej). Ale żaden nie dowie się niczego o partnerze, dopóki nie otrzyma
    informacji innym kanałem.

    Lokalnie wyniki są po prostu pół-na-pół. Jeśli po drugiej stronie nie byłoby
    żadnego detektora, też nie zauważyłbyś żadnej zmiany w tym rozkładzie.
  • bimota 03.03.10, 21:15
    O czym ty do mnie rozmawiasz ??

    PRawdopodobienstwo z zegarkami jest chyba takie samo, nie widze tu zadnej roznicy.

    NA ta chwile, bez wglebiania sie w wasze skomplikowane wywody, widze w tej grze
    2 absurdy:

    1. Najpierw pada teza, ze zadne instrukcje nie daja przeciwnikowi wygranej, a
    potem sie pokazuje jak moze wygrac. No chyba, ze czastki splatane to nie
    "instrukcje", ale po co w takim razie ta teza...

    2. Najpierw sie oblicza wartosc oczekiwana dla sytuacji gdy przeciwnik pokazuje
    jakie faktyczbnie sa karty, a potem dla wersji oszukanczej gdzie pomocnicy
    klamia podajac kolory kart i wielkie zdziwienie, ze ta wartosc wyszla inna.
    Przeciez to sa calkowicie inne zdazenia...
  • asteroida2 04.03.10, 11:49
    > PRawdopodobienstwo z zegarkami jest chyba takie samo, nie widze tu
    > zadnej roznicy.

    Musisz opisać dokładniej o jakie doświadczenie ci chodzi. Bo co ma niby dać
    zastąpienie cząstek zegarkami? W doświadczeniu chodzi o to, że przeprowadzasz
    _różne_pomiary_ spinu (albo polaryzacji). Jakie różne pomiary chcesz
    przeprowadzić na tych zegarkach?

    > 1. Najpierw pada teza, ze zadne instrukcje nie daja przeciwnikowi
    > wygranej, a potem sie pokazuje jak moze wygrac. No chyba, ze czastki
    > splatane to nie "instrukcje", ale po co w takim razie ta teza..

    Teza wynika z klasycznych reguł prawdopodobieństwa. Pokazanie jak można wygrać
    jest dowodem, że mechanika kwantowa łamie te reguły. Jest to dokładnie zresztą
    napisane w artykule.
    Oczywiście łamanie tych reguł można określić jako absurdalne, ale doświadczenia
    pokazują, że zachodzi. I na tym polega cały problem z mechaniką kwantową.

    > 2. Najpierw sie oblicza wartosc oczekiwana dla sytuacji gdy
    > przeciwnik pokazuje jakie faktyczbnie sa karty, a potem dla wersji
    > oszukanczej gdzie pomocnicy klamia podajac kolory kart i wielkie
    > zdziwienie, ze ta wartosc wyszla inna.
    > Przeciez to sa calkowicie inne zdazenia...

    Ale w międzyczasie dodaje się możliwość weryfikowania, czy pomocnicy oszukują,
    przez pytanie ich o tę samą kartę (istotny jest fakt, że pomocnicy nie mają
    możliwości komunikowania się). Więc pomocnicy nie mogą kłamać. Też jest to
    wyraźnie zaznaczone w artykule.
  • bimota 04.03.10, 13:28
    Czasteczki zastepujemy zegarkami, wskazowka wskazuje spin. Reszta dokladnie tak
    samo jak w wikipedii... Jesli sprawdzam w roznych odstepach czasu to mam chyba
    rozne wyniki, nie ?

    Juz mowilem, ze nie rozumiem czym sie rozni pomiar 2 osobno o 2 na raz...

    Co rozumiesz pod tym magicznym slowem "mechanika kwantowa" ? Dla mnie mechanika
    to opis ruchu, a tu mamy opis prawdopodobienstw.

    Jakie reguly lamie mechanika kwantowa ? PRzeciez wszystkie wyliczenia sa
    klasyczne.. Mechanika kawntowa mowi tylko jak zachowuja sie spiny.

    > Ale w międzyczasie dodaje się możliwość weryfikowania, czy pomocnicy oszukują,
    > przez pytanie ich o tę samą kartę

    To nie ma znaczenia. Nadal jest to calkie inne zdarzenie opisane innymi
    regulami. Poza tym jest tylko mozliwosc sprawdzenia czy klamia przy pytaniu o
    jedna karte, choc pozornie wydaje sie, ze jest to test "calkowity", ale tylko
    dzieki temu, ze dostaja dodatkowe narzedzie, wiec jest to juz inny proces.
  • stefan4 04.03.10, 13:48
    bimota:
    > Czasteczki zastepujemy zegarkami, wskazowka wskazuje spin.

    A jak chcemy sobie poświecić, to zamiast latarki włączamy szybkostrzelne działko
    wyrzucające stada zegarków. Oczywiście okulary nosimy takie, żeby odpowiednio
    zmieniały tory nadlatujących zegarków, zanim nam swoimi wskazówkowymi spinami
    wykłują oko.

    Ach, prawda, nie zapytałem, czy w tym modelu każda cząstka będzie miała tylko
    dwa spiny -- godzinowy i minutowy, czy przewidziany jest też spin sekundnikowy...

    - Stefan
  • bimota 04.03.10, 14:24
    DUMA BELFERSKA ZOSTALA URAZONA I teraz bedziemy sie silic na "dowcipy" ?

    > A jak chcemy sobie poświecić, to zamiast latarki włączamy szybkostrzelne działk
    > o
    > wyrzucające stada zegarków.

    Akurat z zegarkami jest o tyle latwiej, ze wystarczy po 1 dla kazdego...
    Rozumiem, ze to wyjasnienie dzialania tych splatanych... Faktycznie, wydawalo mi
    sie, ze rozne pomiary moga dawac inne wyniki. Choc nadal nie wiem czym roznia
    sie te pomiary "na raz".
    Czemu szybkostrzelne ?

    Jak bys raczyl przeczytac wczesniejsze wypowiedzi to moze bys zauwazyl, ze
    mowilem o sekundniku, jesli to ma takie znaczenie...
  • stefan4 04.03.10, 15:09
    bimota:
    > DUMA BELFERSKA ZOSTALA URAZONA

    Czym?

    bimota:
    > Rozumiem, ze to wyjasnienie dzialania tych splatanych...

    W mikroświecie działają prawa, do których stosują się cząstki, ale nie stosują
    się zegarki. Stany cząstek mogą być splątane, zegarków raczej nie bardzo.
    Niczego z mechaniki kwantowej nie wyjaśnisz analogiami do zegarków, bo te
    analogie będą absurdalne. Obiekty makroskopowe nie są analogiczne do cząstek.

    Na Twoje usprawiedliwienie: w przeciwieństwie do zasad zachowania energii i
    pędu, praw mechaniki kwantowej w szkole chyba nie było. W każdym razie nie było
    w czasach, gdy ja chodziłem do szkoły.

    bimota:
    > Jak bys raczyl przeczytac wczesniejsze wypowiedzi to moze bys zauwazyl, ze
    > mowilem o sekundniku, jesli to ma takie znaczenie...

    To nie ma znaczenia. Sekundnik zegarka, a także nawet najmniejsza jego
    śrubeńka, to już obiekty makroskopowe, wieloatomowe, nie podlegające prawom
    mechaniki kwantowej.

    - Stefan
  • bimota 04.03.10, 16:17
    Nie wiem czym.. Belfry sa jak baby, kto je zrozumie...

    Co nie bardzo... Zegary sa splatane czasem. :)

    Skoro tak sie znasz to moze mi w koncu laskawie wyjasnisz ta roznice miedzy
    mierzeniem osobno a na raz... ?

    Naprawde jestem pod wrazeniem twego geniuszu, ze pamietasz 100% tego, co
    uslyszales w szkole... Np to, ze w wyniku wybuchu Ek raz rosnie raz maleje,
    zapewne w mysl mechaniki kwantowej (ale to juz pewnie wyzsza uczelnia). ;) Moze
    zaloze twoj fanklub. ;)

    > To nie ma znaczenia. Sekundnik zegarka, a także nawet najmniejsza jego
    > śrubeńka, to już obiekty makroskopowe, wieloatomowe, nie podlegające prawom
    > mechaniki kwantowej.

    Nie chce mi sie klocic. Powiem tylko, ze analogie mozna znalezc w roznych
    dziedzinach.
  • asteroida2 04.03.10, 14:20
    > Czasteczki zastepujemy zegarkami, wskazowka wskazuje spin. Reszta
    > dokladnie tak samo jak w wikipedii... Jesli sprawdzam w roznych
    > odstepach czasu to mam chyba rozne wyniki, nie ?

    Dla wyjaśnienia: pomiar spinu polega na tym, że wybierasz wektor wzdłuż którego
    mierzysz i dostajesz wynik +1 lub -1.
    O jaki pomiar na sekundniku ci chodzi?

    > Co rozumiesz pod tym magicznym slowem "mechanika kwantowa" ? Dla
    > mnie mechanika to opis ruchu, a tu mamy opis prawdopodobienstw.

    Tak, chodzi o opis ruchu. Z tym że cząstki elementarne poruszają się w sposób
    niedeterministyczny i nie możesz nigdy powiedzieć że "na pewno tu będzie". Stąd
    prawdopodobieństwa.

    > Jakie reguly lamie mechanika kwantowa ? PRzeciez wszystkie
    > wyliczenia sa klasyczne.. Mechanika kawntowa mowi tylko jak
    > zachowuja sie spiny.

    Łamie lokalny realizm. Tzn. jeśli założysz że każda ze splątanych cząstek ma
    spin ustalony przed pomiarem, to dojdziesz do sprzeczności.

    > To nie ma znaczenia. Nadal jest to calkie inne zdarzenie opisane
    > innymi regulami. Poza tym jest tylko mozliwosc sprawdzenia czy
    > klamia przy pytaniu o jedna karte, choc pozornie wydaje sie, ze jest
    > to test "calkowity", ale tylko dzieki temu, ze dostaja dodatkowe
    > narzedzie, wiec jest to juz inny proces.

    OK. Reguły są inne. Artykuł jest napisany skrótowo i czytelnik sam musi
    przemyśleć, czy ta nowa gra jest uczciwa. Nie jest to chyba jednak aż takie trudne?
  • bimota 04.03.10, 14:38
    > Dla wyjaśnienia: pomiar spinu polega na tym, że wybierasz wektor wzdłuż którego
    > mierzysz i dostajesz wynik +1 lub -1.

    To juz wyjasnial alsor, ja tylko nie wiem jak sie mierzy "na raz".

    > O jaki pomiar na sekundniku ci chodzi?

    Taki sam. Wektorem jest np. wskazowka ustawiona na godz. 12, czyli os Y bo to
    chyba na jedno wychodzi. Sekundnik rzutujesz na os Y i masz wektor zwrocony w
    gore lub dol. Tak jak ze spinem... Gora moze byc +1 dol -1.

    > Łamie lokalny realizm. Tzn. jeśli założysz że każda ze splątanych cząstek ma
    > spin ustalony przed pomiarem, to dojdziesz do sprzeczności.

    Co to znaczy przed pomiarem ? PRzed pomiarem moge zrobic pomiar wczesniejszy i
    bede mial wynik. Nie widze tu zadnych sprzecznosci.

    > OK. Reguły są inne. Artykuł jest napisany skrótowo i czytelnik sam musi
    > przemyśleć, czy ta nowa gra jest uczciwa. Nie jest to chyba jednak aż takie tru
    > dne?

    W artykujle moowia wprost, ze sie oszukije przy odkrywaniu kart, ale dopiero po
    zmianie regul gry.
  • asteroida2 04.03.10, 14:51
    > To juz wyjasnial alsor, ja tylko nie wiem jak sie mierzy "na raz".

    Nie ma takiej potrzeby. Dla pomiarów spinów nie ma znaczenia, czy mierzysz je
    jednocześnie czy w odstępach czasowych.

    > Taki sam. Wektorem jest np. wskazowka ustawiona na godz. 12, czyli
    > os Y bo to chyba na jedno wychodzi. Sekundnik rzutujesz na os Y i
    > masz wektor zwrocony w gore lub dol. Tak jak ze spinem... Gora moze
    > byc +1 dol -1.

    OK. Jeśli dobrze rozumiem, korelacja między wynikami ma wynikać z faktu, że są
    zsynchronizowane i mierzysz je w tym samym momencie.
    Wtedy szansa na uzyskanie tego samego rezultatu wynosi:
    1. Jeśli osie są ustawione tak samo - 100%.
    2. Jeśli osie są obrócone o 60 stopni - 66%
    3. Jeśli osie są obrócone o 120 stopni - 33%

    Twoja szansa na wygranie wynosi zatem 33% i wartości oczekiwana wynosi 0. Taka
    strategia nie daje więc żadnej przewagi twojemu przeciwnikowi.

    To jest klasyczny przypadek, zresztą pouczający, bo pokazuje gdzie tkwi różnica.

    > Co to znaczy przed pomiarem ? PRzed pomiarem moge zrobic pomiar
    > wczesniejszy i bede mial wynik. Nie widze tu zadnych sprzecznosci.

    Wcześniejszy pomiar zaburzyłby wynik. Niestety, bez znajomości terminologii
    mechaniki kwantowej nie dowiesz się o co tu chodzi:
    pl.wikipedia.org/wiki/Mechanika_kwantowa
    pl.wikipedia.org/wiki/Zasada_nieoznaczoności
    > W artykujle moowia wprost, ze sie oszukije przy odkrywaniu kart, ale
    > dopiero po zmianie regul gry.

    Mówią też, że to oszukiwanie nie może dać żadnej przewagi, jeśli gra się toczy
    zgodnie z klasycznymi regułami prawdopodobieństwa.
  • bimota 04.03.10, 15:40
    > 1. Jeśli osie są ustawione tak samo - 100%.
    > 2. Jeśli osie są obrócone o 60 stopni - 66%
    > 3. Jeśli osie są obrócone o 120 stopni - 33%

    Chyba faktycznie.. I ta roznica wynika z mechaniki kwantowej, czy z tego, ze
    czastki sa kula ? :) Ok, pomysle nad innym przykladem...
  • asteroida2 04.03.10, 15:55
    > Chyba faktycznie.. I ta roznica wynika z mechaniki kwantowej, czy z
    > tego, ze czastki sa kula ? :) Ok, pomysle nad innym przykladem...

    Różnica wynika z mechaniki kwantowej.

    I właśnie o to chodzi. Jakikolwiek klasyczny przykład wymyślisz, strategia
    "zadaj losowe pytanie" zawsze da ci co najmniej 33% szans na zwycięstwo. Żebyś
    przegrał, przeciwnik musi wyjść poza klasyczną fizykę.
  • bimota 04.03.10, 16:26
    To jak oni to prawdopodobienstwo wyliczyli ? Doswiadczalnie ?
  • asteroida2 04.03.10, 17:24
    Wyliczyli z modelu, czyli z mechaniki kwantowej.

    A doświadczalnie sprawdzili, czy te przewidywania są poprawne. Wychodzi na to,
    że są.
  • alsor 04.03.10, 17:33
    > To jak oni to prawdopodobienstwo wyliczyli ? Doswiadczalnie ?

    Normalnie: ze statystyki dla pary cząstek idealnie skorelowanych.
    W przypadku wskazówki masz liniową zależność,
    a w przypadku polaryzatora jest kwadratowa;
    no i jest losowa para spinów (symetryczna), nie dwie niezależne!

    Oni tu zaraz kolejnego wariata z ciebie zrobią -
    będziesz gadał jak studencik z drugiego semestru,
    który wie wszystko.
    Potem uczy się długo, pracuje, zostaje starym profesorem,
    no i wtedy wie już znacznie mniej...
    a o osobliwościach kwantowych (nieklasycznych) praktycznie nic.
  • asteroida2 04.03.10, 17:52
    Czyżbyś zaczął przyznawać, że w modelu wszystko jest jednak dobrze wyliczone,
    tylko że ten model nie obejmuje wszystkich zjawisk?

    Witamy po stronie nauki. Tak właśnie jest.
  • alsor 04.03.10, 18:13
    > Czyżbyś zaczął przyznawać, że w modelu wszystko jest jednak dobrze wyliczone,
    tylko że ten model nie obejmuje wszystkich zjawisk?

    To jest tylko statystyka, czyli opis niekompletny.

    Dlatego nadal nie wiesz jak to działa!
  • bimota 05.03.10, 00:39
    Wolalbym jednak dokladniejsze objasnienie...
  • bimota 06.03.10, 01:43
    Dobra... PRoblem w tym dziwnym rozkladzie prawdopodobienstw. Podejrzana ta
    "losowosc". W kazdym razie zostalo powiedziane, ze mozna to zasymulowac na
    kompie, wiec zamiast zegarkow damy pomocnikom "splatane" kompy i otrzymamy
    zamierzony efekt... Co w tym nadzwyczajnego ?
  • alsor 06.03.10, 14:07
    > Podejrzana ta "losowosc".
    > W kazdym razie zostalo powiedziane, ze mozna to zasymulowac na
    > kompie, wiec zamiast zegarkow damy pomocnikom "splatane" kompy i otrzymamy
    zamierzony efekt... Co w tym nadzwyczajnego ?

    Komputery nie muszą być skorelowane (==splątane).
    Można to również realizować praktycznie - mechanicznie.

    Nadzwyczajne wychodzi dlatego,
    że nie potrafią tego wyjaśnić.

    Spece kwantowi twierdzą oczywiście, że wyjaśnili - o tak:
    świat jest niedeterministyczny, czyli nieprzewidywalny,
    w skali mikro.

    Powinni jeszcze dodać:
    no i właśnie dlatego obserwujemy pełny
    determinizm w skali makro, hihi!
    Teraz rozumiesz?


    Oni wyliczyli zaledwie statystykę,
    czyli wartości średnie, a potem wpadli w ślepą uliczkę,
    bo nie rozumieją swoich własnych wyliczeń
    (sami do tego się przyznają: "licz i nie myśl...").
  • bimota 13.03.10, 11:33
    To podajcie w koncu ten algorytm...
  • alsor 13.03.10, 17:35
    Taki algorytm narusza mistykę fizyki kwantowej,
    czyli nie może być poprawny.

    Sprzeczność z fizyką kwantową,
    a prawda kwantowa jest przecież większa od klasycznej!

    Galileusz pokazał kapłanom przez lunetę
    księżyce Jowisza - dowód że nie wszystko
    krąży wokół Ziemi.

    Oni na to odpowiedzieli spokojnie,
    że luneta jest niedobra:
    prawda objawiona jest bardzo silna - silniejsza od wzroku!
  • bimota 13.03.10, 18:46
    No bo ja nie jestem przekonany... :)
  • alsor 13.03.10, 21:36
    > No bo ja nie jestem przekonany... :)

    Do czego?
    Zrób tak jak mówiłem i sprawdź co wyjdzie
    (ten symulator, którego schemat podałem i dalej).

    masz prawdopodobieństwo przejścia: p = cos^2(x-a);

    a w praktyce ma być 1 lub 0 - przeszedł albo nie;
    czyli musisz tak 'strzelać',
    żeby seria tych zer i jedynek generowała właśnie ten cosinus:
    p = cos^2(x-a) = 0 * Nzer/N + 1 * Njed/N = Njed/N.

    (podobnie jak z seria strzałów na strzelnicy
    generuje rozkład Gaussa).

    Faktyczne ten cos^2 wynika z zależności pomiędzy energią
    i krętem/pędem (żeby zmienić kierunek ruchu potrzeba energii!).
  • bimota 14.03.10, 15:33
    Jaki schemat ?
  • pies_na_teorie 23.02.10, 21:06
    bimota napisał:

    > LOSOWOSC, nie nielosowosc...

    Udowadniając nielosowość wybranego procesu uznawanego za losowy (np. wielokrotny
    rzut monetą)wykluczasz możliwość udowodnienia losowości takich procesów
    wskazując precedens, czyż nie ?
  • bimota 24.02.10, 00:00
    Jaki precedens ?? Ja nic nie wykluczam. Mowie, tylko, ze udowodnienie
    nielosowosci nie oznacza udowodnienia losowosci.

    To moze udowodnij nam nielosowosc rzutu moneta, czy kostka...
  • europitek 23.02.10, 01:53
    Może ma na myśli (ale bardzo "może"), że z prapoczątków probabilistyki wynika jej zastosowanie do procesów, o których bardzo mało wiemy. A jeśli się o czymś bardzo mało wie, to trudno udowadniać twierdzenia o nim mówiące. Jeśli w opisie procesu losowego (np. rzutu kostką) praktycznie brak informacji o jego parametrach rzeczywistych, to co można o nim samym powiedzieć?
  • stefan4 23.02.10, 07:56
    kala.fior:
    > Co ma na myśli MR mówiąc ze nie da się udowodnić ze proces jest losowy?

    Bo losowość oznacza z grubsza, że nie potrafimy znaleźć żadnego wzorca, czy
    żadnej zasady. Jak udowodnić, że nie potrafimy? Albo że się nie da?

    - Stefan
  • kala.fior 23.02.10, 22:12
    Cytat podoba mi się z jeszcze jednej przyczyny; dawno temu podałeś odsyłacz to
    bardzo ciekawego artykułu o zaskakującej skuteczności matematyki w fizyce.

    M. Rabin, twórca algorytmów losowych, zadziwia się nad niepojęta skuteczniejsza
    fizyki w matematyce (oczywiście w kontekście algorytmów losowych).
  • bimota 24.02.10, 00:03
    Algorytmow losowych ? Ale faktycznie losowych, czy tylko udajacych ?
  • kala.fior 24.02.10, 19:40
    W praktyce spotykałem się tylko z "udającymi", natomiast MR w wywiadzie
    powiedzial wprost "Randomized algorithms, in their pure form, must use a
    physical source of randomness."
    Takie zastosowania nie są mi znane
    --
  • bimota 24.02.10, 22:02
    A wie ktos jaki jest algorytm losowosci stosowany w komputerach ? Zastanawiam
    sie czy to prawdziwa losowosc...
  • europitek 24.02.10, 23:33
    Generatorów liczb pseudolosowych pewnie jest sporo, ale chyba duża część oparta jest o czas systemowy. Przynajmniej te prostsze, które można spotkać "na codzień" (np. w Excelu). W ich przypadku daje się nawet naocznie zaobserwować, że to pseudolosowość (daje się uzyskać identyczne liczby po sobie).
  • kala.fior 27.02.10, 16:40
    Nowsze pentium Intela maja generator liczb losowych wbudowany w CPU, oparty obserwacji szumu termicznego. Exhibit P

    raport wart przeczytania, ciekawe czy przejdzie FIPS140-1
    (fipsy nie maja poczucia humoru).


    --
    A to już było tu
  • europitek 01.03.10, 01:53
    Wygląda to obiecująco, ale pewnie diabeł tkwi w szczególe - sposobie praktycznego wykorzystania w aplikacjach.
  • kala.fior 01.03.10, 22:13
    przeczytaj step o "failure modes" , wiedza boli!


    --
  • aegis_of_heart 25.02.10, 11:50
    Zanim zadasz trywialne pytanie, użyj wyszukiwarki. Czytanie nie boli.

    Ale odpowiem dla wprawy. komputer, jakim go znamy, z założenia powinien być
    deterministyczny.

    Entropię uzyskuje się z czasu systemowego, skanując porty itd. A i tak co jakiś
    czas czasem wychodzi feler i okazuje się, że jakiś generator liczb
    pseudolosowych jest stosunkowo przewidywalny.

    Na początek np.:
    pl.wikipedia.org/wiki/Generator_liczb_pseudolosowych
    Czasami dla większej prędkości próbuje się łapać liczby losowe podpatrując
    naturę, czyli procesy spełniające pewne założenia statystyczne - np. z widma
    promieniowania kosmicznego.
    Nie można jednak powiedzieć, że te procesy są losowe w sensie filozoficznym - z
    resztą matematyka to nie interesuje.
  • bimota 26.02.10, 00:22
    Nie doczekam sie pewnie dowodu na nielosowosc wiec wykaze losowosc na
    przykladzie rzutu moneta, czy kostka.

    Proces musi posiadac 2 cechy:

    1. "Czynnik nieprzewidywalnosci"
    2. Rowny rozklad wynikow (rowne prawdopodobienstwo kazdego ze zdazen)

    1. W zasadzie znajac wszystkie parametry takie jak polozenie poczatkowe, sile
    wyrzutu... moglibysmy przewidziec co wypadnie. Skad wiec bierze sie losowosc ? Z
    bledow i niedoskonalosci, ktore z samej swej istoty maja charakter losowy i na
    tym w zasadzie mozna by zakonczyc dowod. Chocbysmy nie wiem jak sie starali nie
    wyrzucimy z ta sama sila, chyba dla kazdego oczywistym jest, ze ta sila za
    kazdym razem bedzie inna, a kazda (nawet minimalna) roznica ma wplyw na koncowy
    wynik, ktory jest nieprzewidywalny. PRocz sily mamy pozostale czeynniki, ktore
    rowniez obarczone sa nieprzewidywalnym bledem. Jak sie nie staramy to tymbardziej...

    No ale dla pewnosci jeszcze:

    2. To mozna zbadac doswiadczalnie wykonujac probne rzuty. Im wieksza ilosc prob
    tym roznica miedzy iloscia orlow a reszek powinna byc mniejsza (a wlasciwie
    stosunek roznicy do ilosci rzutow powinien dazyc do zera bo sama roznica moze
    sie utrzymywac na stalym poziomie). Choc lepiej to sprawdzac na kostce. Dla
    pewnosci mozna by jeszcza sporzadzic wykresik z otrzymanych wynikow by sprawdzic
    czy nie pojawia sie jakas reguralnosc.

    Jesli oba warunki sa spelnione to chyba bylby to dowod losowosci procesu,
    chociaz nie wiem czy przekonujacy Rabina... :)
  • europitek 26.02.10, 01:18
    > Choc lepiej to sprawdzac na kostce.

    Byłem kiedyś, przez kilka lat, namiętnym graczem w kości i na podstawie moich własnych umiejętności oraz obserwacji innych powiem Ci tylko tyle, że "z ręki" można rzucić 8 na 10 (jedną kością) potrzebną wartość. W dodatku wielokrotnie widziałem (i mnie sie też to zdarzało), że kość stawała na krawędzi. I tyle z tej kościanej losowości.
    Równie dobrze za przykład losowości możesz podawać celność strzałów na bramkę w piłce nożnej.

    > Chocbysmy nie wiem jak sie starali nie wyrzucimy z ta sama sila,
    > chyba dla kazdego oczywistym jest, ze ta sila za kazdym razem
    > bedzie inna, a kazda (nawet minimalna) roznica ma wplyw na koncowy
    > wynik,

    Otóz nie. Istnieje pewne tolerancja błędu, w ramach której wynik rzutu będzie taki sam.
  • stefan4 26.02.10, 06:11
    bimota:
    > Nie doczekam sie pewnie dowodu na nielosowosc wiec wykaze losowosc na
    > przykladzie rzutu moneta, czy kostka.
    >
    > Proces musi posiadac 2 cechy:
    >
    > 1. "Czynnik nieprzewidywalnosci"
    > 2. Rowny rozklad wynikow (rowne prawdopodobienstwo kazdego ze zdazen)
    [...]
    > Jesli oba warunki sa spelnione to chyba bylby to dowod losowosci procesu,
    > chociaz nie wiem czy przekonujacy Rabina... :)

    Na pewno nie.

    Twój warunek 1, nieprzewidywalność, nie jest cechą procesu, tylko badacza procesu. Badacz mówi o nieprzewidywalności, jeśli nie potrafi przewidzieć. Chyba, że potrafiłby udowodnić, że jest to nieprzewidywalność immanentna, nieusuwalna. Ale takich twierdzeń probabilistyka nie zna. Jako cecha badacza, nieprzewidywalność nie może należeć do definicji własności samego procesu.

    Warunek 2 leży jakby z boku pytania o ,,prawdziwą losowość''. Wyobraź sobie maszynę, która w zasadzie wypluwa ciąg

    orzeł, orzeł, reszka, orzeł, orzeł, reszka, orzeł, orzeł, reszka,...

    ale czasem się psuje i mówi dwa razy pod rząd reszka. Jakie są prawdopodobieństwa orłów i reszek, zależy teraz tylko od tego, jak często maszyna się psuje -- może się zdarzyć, że są równe. Jednak nikt nigdy nie oparłby generatora losowego o takie urządzenie.

    To nie jest aż tak proste...

    - Stefan
  • stefan4 26.02.10, 06:17
    stefan4:
    > Wyobraź sobie maszynę, która w zasadzie wypluwa ciąg
    >
    > orzeł, orzeł, reszka, orzeł, orzeł, reszka, orzeł, orzeł, reszka,...
    >
    > ale czasem się psuje i mówi dwa razy pod rząd reszka.

    Można jeszcze prościej. Jest nieprzewidywalne, jaki wyjdzie wynik przy rzutach
    kostką, więc jeden Twój warunek jest spełniony. Prawdopodobieństwo wyrzucenia
    orła przy rzucie kostką jest zero (bo na kostce nie ma orła tylko
    kropeczki), prawdopodobieństwo wyrzucenia reszki jest zero (z tego samego
    powodu), więc te prawdopodobieństwa są równe. Wobec tego, wg Twojej definicji,
    rzucając kostką otrzymujemy losowy ciąg orłów i reszek.

    - Stefan
  • bimota 26.02.10, 14:50
    Tos sie rozbujal.. :)
  • bimota 26.02.10, 15:08
    Ale ja nie odowodzilem losowosci jakiejs maszyny...

    Nie wiem czy cie dobrze rozumiem... Jaka cecha badacza ?? Wiadomo, ze kostki nie
    odpalamy z armaty, ktora ma stala pozycje i sile wyrzutu bo wynik zawsze by byl
    ten sam. Ktos musi nia rzucac i on jest glownym sprawca losowosci, jest czescia
    procesu.

    Blad jest losowy, w przeciwnym razie dosc latwo mozna by znalezc metode jego
    eliminacji. Wiec chyba jest "immanentny", jesli dobrze rozumiem co masz na mysli.

  • stefan4 26.02.10, 18:23
    bimota:
    > Nie wiem czy cie dobrze rozumiem...

    Widzę, że nie. No to spróbujmy inaczej. Twoja definicja losowości nie ma
    żadnego sensu, bo definiujesz losowość przez prawdopodobieństwo; tymczasem
    prawdopodobieństwo można liczyć tylko dla zdarzeń, które już są losowe.
    Prawdopodobieństwo jest miarą na przestrzeni zdarzeń losowych. To tak, jakbyś
    mówił, że przez miejsce na Ziemi będziesz rozumiał punkt o szerokości
    geograficznej poniżej 85 stopni; tymczasem, żeby zmierzyć szerokość jakiegoś
    punktu, musi on już być miejscem na Ziemi. Żeby mierzyć prawdopodobieństwo
    zdarzenia, musi ono już być losowe, inaczej pojęcie prawdopodobieństwa nie ma sensu.

    A Ty jeszcze żądasz, żeby prawdopodobieństwa jakiegoś tam skutku procesu były
    równe, bo inaczej nie uznasz tgo procesu za losowy. Na przykład przy rzucie
    kostką prawdopodobieństwo szóstki wynosi 1/6 a prawdopodobieństwo nieszóstki
    wynosi 5/6 -- ewidentnie nierówno. To co, kiedy patrzymy na inne zdarzenia
    wywołane tym samym procesem, to on nagle przestaje być losowy?

    Probabilistyka należy do nauk ścisłych, więc jej pojęcia muszą być definiowane
    odpowiedzialnie, bez takiej humanistycznej dezynwoltury.

    bimota:
    > Jaka cecha badacza ??

    Nieprzewidywalność nie jest cechą procesów. A jeśli uważasz inaczej, to
    zdefiniuj, co rozumiesz przez proces nieprzewidywalny. Na razie rozumiem tylko,
    co to znaczy, że ktoś nie potrafi przewidzieć.

    bimota:
    > Wiadomo, ze kostki nie odpalamy z armaty

    A skąd wiadomo? Przecież w Twojej ,,definicji'' niczego takiego nie zawarłeś.
    Natomiast użyłeś kilku terminów równie niejasnych jak samo definiendum
    (np. ,,proces'' i ,,czynnik'').

    - Stefan
  • bimota 26.02.10, 23:06
    Twoja definicja losowości nie ma
    > żadnego sensu, bo definiujesz losowość przez prawdopodobieństwo; tymczasem
    > prawdopodobieństwo można liczyć tylko dla zdarzeń, które już są losowe.

    TO BY CHYBA RACZEJ SWIADCZYLO O JEJ SENISE

    To tak, jakbyś
    > mówił, że przez miejsce na Ziemi będziesz rozumiał punkt o szerokości
    > geograficznej poniżej 85 stopni

    Nie widze w tym nic nielogicznego.

    > A Ty jeszcze żądasz, żeby prawdopodobieństwa jakiegoś tam skutku procesu były
    > równe

    Bo takie byly zalozenia, uznalem ze warto w dowodzie srawdzic czy sa sluszne.

    Na przykład przy rzucie
    > kostką prawdopodobieństwo szóstki wynosi 1/6 a prawdopodobieństwo nieszóstki
    > wynosi 5/6 -- ewidentnie nierówno

    Znow wycieczka bez zwiazku... Prawdopodobienstwo odwrotne dla kazdej liczby
    bedzie takie samo, czyli rowno.

    > odpowiedzialnie, bez takiej humanistycznej dezynwoltury.

    To jest kwestia do ustalenia czy to "dezynwoltura", tak przy okazji moglbys
    uzywac prostszego jezyka...
    Z drugiej strony to cala matematyka jest oparta na aksjomatach, wiec rownie
    dobrze mozna powiedziec, ze wszystko jest bez sensu... Lacznie z
    prawdopodobienstwem, ktore wlasnie opisuje losowosc. A czy definicja losowosci
    zostala okreslona ?

    > Nieprzewidywalność nie jest cechą procesów. A jeśli uważasz inaczej, to
    > zdefiniuj, co rozumiesz przez proces nieprzewidywalny

    To moze ustalmy w koncu czym jest ta losowosc. Wy tez mowicie o niej, wysuwacie
    tezy na jej temat, jadnoczesnie pytacie czym jest...

    > > Wiadomo, ze kostki nie odpalamy z armaty
    >
    > A skąd wiadomo? Przecież w Twojej ,,definicji'' niczego takiego nie zawarłeś.

    Wydawalo mi sie to oczywiste, zreszta - moze byc armata, byle nie idealna.
    Pisalem, ze np. sila wyrzutu obarczona jest bledem.

    Generalnie dowod sie sprowadza do ustalenia czy np. bledy sa losowe... albo
    zlozenie tych bledow.
  • stefan4 27.02.10, 00:35
    bimota:
    > To jest kwestia do ustalenia czy to "dezynwoltura", tak przy okazji moglbys
    > uzywac prostszego jezyka...

    Przepraszam. Ale Gógiel Twoim
    przyjacielem
    .

    - Stefan
  • bimota 27.02.10, 13:28
    Skoro musisz sie popisywac "elokwencja"...
  • aegis_of_heart 26.02.10, 13:27
    Napisano Ci już bardzo wiele, a Ty nic. Jeśli nie rozumiesz, spytaj, ktoś
    powinien pomóc.

    > Nie doczekam sie pewnie dowodu na nielosowosc

    Nawet na pewno, przynajmniej poprawnego. BO TAKIEGO NIE MA. Pisano Ci to już
    kilka razy.

    > wiec wykaze losowosc na przykladzie rzutu moneta, czy kostka.

    Wykazujesz niewykazywalne. Ambitnie. W końcu co ten cytowany ekspert może
    wiedzieć, prawda?

    Ponadto po raz wtóry, co rozumiesz pod pojęciem "losowość"?
    Nieprzewidywalność u wybranego obserwatora, czy - jak pisze Stefan -
    nieprzewidywalność immanentną (jak rozumiem tożsamą z moja "losowością obiektywną")?

    > Proces musi posiadac 2 cechy:
    >
    > 1. "Czynnik nieprzewidywalnosci"

    Czyli? Aby coś było losowe = nieprzewidywalne, musi być nieprzewidywalne. To
    jest tautologia.

    Ponadto znów - nieprzewidywalne dla kogo?

    > 2. Rowny rozklad wynikow (rowne prawdopodobienstwo kazdego ze zdazen)

    A to po co? Tzn., że np. grad albo trafienie przez asteroidę nie jest zjawiskiem
    "losowym", bo rozkład opad/brak opadu nie jest równy?

    Absurdalne założenie.

    > Z bledow i niedoskonalosci, ktore z samej swej istoty maja
    > charakter losowy

    Jakiś dowód? Czy błędy pojawiają się w sposób magiczny, czy jednak mają
    związek z prawami fizyki?

    2. probne rzuty.

    Zaprogramowanie deterministycznego procesu udającego rozkład Poissona jest
    trywialne. Można w nim uwzględnić np. test serii z rozkładu Durbina-Watsona,
    autokorelację i inne podobne mierniki.
  • bimota 26.02.10, 15:25
    > > Nie doczekam sie pewnie dowodu na nielosowosc
    >
    > Nawet na pewno, przynajmniej poprawnego. BO TAKIEGO NIE MA. Pisano Ci to już
    > kilka razy.

    "Trudno powiedzieć o czym myśli, natomiast faktem jest, że można udowodnić
    nielosowość prostego modelowego procesu ( tu mówię co ja mogę!). Może on też
    może, więc jak to Rabin mówi nieco przekornie... "

    W końcu co ten cytowany ekspert może
    > wiedzieć, prawda?

    Prawda

    > Nieprzewidywalność u wybranego obserwatora, czy - jak pisze Stefan -
    > nieprzewidywalność immanentną (jak rozumiem tożsamą z moja "losowością obiektyw
    > ną")?

    Najpierw wytlumacz ludzkim jezykiem o co tobie chodzi...

    > Czyli? Aby coś było losowe = nieprzewidywalne, musi być nieprzewidywalne. To
    > jest tautologia.

    A moze aksjomat ? :P

    > Ponadto znów - nieprzewidywalne dla kogo?

    Dla wszystkich.

    > > 2. Rowny rozklad wynikow (rowne prawdopodobienstwo kazdego ze zdazen)
    >
    > A to po co?

    Dla upewnienia sie, bo tego oczekujemy od rzutu kostka czy moneta. Poza tym nie
    wiem czy trafienia meteorem jest losowe...

    > Jakiś dowód? Czy błędy pojawiają się w sposób magiczny, czy jednak mają
    > związek z prawami fizyki?

    Prawo jest takie, ze nie da sie ich przewidziec.. :)

    > Zaprogramowanie deterministycznego procesu udającego rozkład Poissona jest
    > trywialne

    Nie mowimy o programowalnym procesie tylko o rzucie kostka czy moneta.
  • europitek 26.02.10, 19:25
    > Nie mowimy o programowalnym procesie tylko o rzucie kostka czy
    > moneta.

    Rzuty kostką (fizyczną) zostaw w spokoju, bo one nie są losowe.
  • bimota 26.02.10, 21:59
    Udowodnisz ?
  • europitek 26.02.10, 22:42
    Gdzieś wyżej napisałem Ci, jak to wygląda od strony praktycznej (zapalonego gracza). Z tym jest jak z grą w szachy. Gdy gra dwóch fuszerów, to wynik jest losowy (przypadkowy), ale jak za deską siądą gracze, to każdy ruch jest celowy, a wynik logiczną konsekwencją wybranych wariantów gry.
    Ciekaw jestem, jak wyobrażasz sobie "dowód"? Może zakładzik jaki?
  • bimota 28.02.10, 00:18
    Myslalem, ze ty go znasz...
  • europitek 28.02.10, 03:08
    Dobrze myślałeś - empiria.
  • bimota 28.02.10, 14:51
    To moze choc sprobuj opisac swa "metode"...
  • europitek 01.03.10, 02:01
    Aleś Ty niedomyślny. Metoda jest prosta: trening i predyspozycje psychofizyczne. To jak w tym przykładzie z szachami - o fuszerach i fachowcach.
  • bimota 01.03.10, 12:50
    JAkby ci kazali rzucac ta kostka na odleglosc 10 m - tez bys to wytrenowal ?
  • europitek 02.03.10, 18:22
    Przyślij mi (najlepiej mailem na europitek@o2.pl) 10-metrowy stół pokryty suknem, a zobaczymy, co da się zrobić.
  • bimota 03.03.10, 14:47
    Po co suknem ? Jak ma byc losowo to trzeba ci jak najbardziej utrudnic :)
  • europitek 04.03.10, 00:43
    Chyba Ci się pomyliły filmy - ja twierdzę, że rzut pojedynczą kostką "z ręki" nie jest losowy i nie mam sobie zamiaru zbytnio utrudniać zadania. W matematycznych wzorcach rzutu kostką nie stawia się absolutnie żadnych ograniczeń, co do realnych parametrów rzutu, więc mogę wybierać takie, które mi się podobają, a Ty jako stronnik losowości nie możesz się nie zgodzić. Jeśli domagasz sie jakiś konkretnych ograniczeń, to przyznajesz, że losowość tego zdarzenia jest patykiem na wodzie pisana - może wystąpić jedynie w bardzo szczególnych warunkach, których formuła znacznie wykracza poza zwykłą sytuację domyślną.
    Skoro tak, to po co mam przekonywać przekonanego do mojej tezy?
  • bimota 13.03.10, 11:31
    Spoko... Wezmiesz kostke wielkosci 1m^3, zrzucisz z wys. 2 cm i bedziesz mial
    radoche, ze przewidziales wynik...
  • bimota 26.02.10, 15:27
    To czym w koncu jest ta losowosc ? Czym wg Rabina ?
  • kala.fior 26.02.10, 23:47
    ... wyobraź sobie ze obserwujesz rezultaty jakiegoś "procesu", na przykład
    wyniki loterii, pomiary wzrostu poborowych, natężenie promieniowania jakiegoś
    izotopu etc; i starasz się zgadnac następny wynik.

    I pomimo wysiłku, dla pewnej klasy procesów nie udaje ci się lepiej zgadnąć
    następnego rezultatu niż gdybyś po prostu losował przepowiednie z kapelusza.
    Czyli znajomość historii rezultatów nie pomaga w przewidywaniach. Proces "nie ma
    pamięci". Tak definiuje się losowość.
    (prawdziwy matematyk na pewno zdefiniuje to o wiele precyzyjniej, ale chyba sens
    pojęcia jest tu zawarty).





    --
    Czekamy na teorie promieniowania ciała doskonale pstrokatego.
  • bimota 27.02.10, 00:11
    Takiego czegos to chyba nie trzeba udawadniac. Kolegom chodzilo zapewne o cos
    innego...
  • kala.fior 27.02.10, 10:11
    bimota napisał:

    > Takiego czegos to chyba nie trzeba udawadniac. Kolegom chodzilo zapewne o cos
    innego...

    Ależ jak najbardziej trzeba! No bo skąd mamy wiedzieć czy ruletka lub loteria
    nie oszukuje? Albo sygnały odebrane z przestrzeni międzyplanetarnej nie są
    szumami a listem od kosmitów? Testowanie na losowosc zbioru rezultatów jest
    pierwszym krokiem w próbie zrozumieniu mechanizmów tejże.

    I tym samym definiuje obiektywnie fenomen.



    --
    Wiedza boli, niewiedza również, ale inaczej.
  • pies_na_teorie 27.02.10, 11:33
    kala.fior napisał:
    ...
    > Testowanie na losowosc zbioru rezultatów jest
    > pierwszym krokiem w próbie zrozumieniu mechanizmów tejże.
    >
    > I tym samym definiuje obiektywnie fenomen.
    >
    Co wtedy, jeżeli test na losowość jest pozytywny a mimo to zbiór rezultatów i mechanizm jest w pełni przewidywalny?
  • europitek 27.02.10, 11:43
    A potrafisz podać taki przykład?
  • pies_na_teorie 27.02.10, 13:42

    europitek napisał:

    > A potrafisz podać taki przykład?
    >
    Chyba tak, kiedyś tam opracowałem projekt takiego doświadczenia.
    Jest analogia do rzutu monetą z tym, że czynniki fizyczne zostały zredukowane do minimum w celu uproszczenia dowodu.

    Musiałbym poszukać ale nie za bardzo mi się chce, pewnie tak jak zwykle spotkałoby się to z ignorancją, no może co najwyżej z marudzeniem ze strony tych, którzy nauczeni są inaczej.
  • bimota 27.02.10, 15:33
    A tak to napewno nie beda marudzic... ;)
  • europitek 27.02.10, 16:21
    To wymyśl to od nowa.
  • pies_na_teorie 28.02.10, 12:20
    europitek napisał:

    > To wymyśl to od nowa.
    >
    Na początek trzeba przeprowadzić wielokrotne zdarzenia wg poniższego obrazka i opisu. Jeżeli wyjdzie, że zdarzenia są losowe, to może przedstawię dalszy ciąg eksperymentu (chyba, że już po tym ktoś potrafi wyciągnąć jakieś istotne wnioski).

    http://fotoforum.gazeta.pl/photo/4/wf/wj/vsfc/ufoWBqUvqibgwhoreB.jpg

    fotoforum.gazeta.pl/zdjecie/2175163

    Po równi toczy się moneta. Niezaklejona połówka to orzeł, niech będzie, że zaklejona na czerwono to reszka.

    W lewym dolnym rogu jest mniejsza ekierka, w którą moneta stuknie orłem lub reszka (przypadek jak stuknie na linii kolorów jest do wyboru wyniku wg uznania).

    Przeprowadzając wielokrotne zdarzenia należy wykazać doświadczalnie, czy spełnione są testy na losowość.

    W tym celu za każdym razem nie patrząc kręcimy monetą i ustawiamy na równi pochyłej w różnych miejscach/odległościach, żadnych nie faworyzując.

    Dobrze jest podłożyć jakąś gładką/śliską powierzchnię (sic !), która ustawiona pod odpowiednim kątem pozwoli regulować prędkość ruchu monety po równi/ekierce.

    Ciekaw jestem wyników, np. po kilkudziesięciu "rzutach"...
  • bimota 28.02.10, 14:57
    Miales podac "wzor", a nie wymyslac dziwne testy. Mam rozumiec, ze przewidzisz
    czy wypadnie orzel czy reszka ?
  • pies_na_teorie 28.02.10, 15:19

    bimota napisał:

    > Miales podac "wzor", a nie wymyslac dziwne testy.
    >
    Najpierw po kolei, trzeba sprawdzić czy jest tzw. losowość. Potem można podać wzór, choć bardziej spektakularna i nie mnożąca wątpliwości byłaby raczej odpowiednio skwantowana tabela.

    > Mam rozumiec, ze przewidzisz czy wypadnie orzel czy reszka ?
    >
    Dokładnie tak, widok położenia początkowego monety daje pewność co wypadnie, jeżeli w sposób niezakłócony moneta dotoczy się do końca.
  • kala.fior 28.02.10, 18:01
    Piesku, OK, rezultaty as losowe, zakładam ze nikt tu nie manipuluje i ze początkowe położenie monety jest przypadkowe, a potem już toczy się deterministycznie.
    Źródłem losowości jest oczywiście 'tasowanie' tej monety w spoconych dłoniach.-)
  • pies_na_teorie 28.02.10, 18:16

    kala.fior napisał:

    > Piesku, OK, rezultaty as losowe, zakładam ze nikt tu nie
    > manipuluje i ze początkowe położenie monety jest przypadkowe,
    > a potem już toczy się deterministycznie.
    > Źródłem losowości jest oczywiście 'tasowanie' tej monety w
    > spoconych dłoniach.-)
    >
    Aha...a jak się pokaże, że tasowanie jest deterministyczne, to źródłem "losowości" będzie sposób w jaki moneta trafiła do spoconych dłoni, tak ?

    Btw:
    Jeżeli już, to źródłem "losowości" jest również położenie na równi pochyłej.
  • kala.fior 28.02.10, 18:58
    niech się toczy jak chce, byleby ten plaster nie przylepiał się, lepiej pomaluj
    monetę !

    życzę miłego toczenia;
    --
  • pies_na_teorie 03.03.10, 20:01

    kala.fior napisał:

    > niech się toczy jak chce, byleby ten plaster nie przylepiał się,
    > lepiej pomaluj monetę !
    >
    > życzę miłego toczenia;
    >
    Nie wycofuj się tak szybko. Nie interesuje Cię jak powstała ta moneta ? Losowo
    czy deterministycznie ?

    Jak te atomy skrzyknęły się w hucie i pojechały stopem do mennicy ?
    Ciekawe, czy determinizm może być źródłem losowości...

  • bimota 28.02.10, 22:47
    > Dokładnie tak, widok położenia początkowego monety daje pewność co wypadnie, je
    > żeli w sposób niezakłócony moneta dotoczy się do końca.

    No ale miales nie patrzec. To po 1.

    Po 2. Czy wystarczy przewidziec najblizszy wynik, czy wszystkie... ? :)
  • pies_na_teorie 28.02.10, 23:05

    bimota napisał:

    > > Dokładnie tak, widok położenia początkowego monety daje
    > > pewność co wypadnie, jeżeli w sposób niezakłócony moneta
    > > dotoczy się do końca.
    >
    > No ale miales nie patrzec. To po 1.
    >
    Nie patrzy się w trakcie kręcenia monetą w łapie, nim postawi się ja na równi !

    > Po 2.Czy wystarczy przewidziec najblizszy wynik,
    > czy wszystkie... ? :)
    >
    Można przewidzieć wszystkie wyniki ale po "zaostrzeniu" warunków experymentu, w szczególności po ograniczeniu długości równi pochyłej.
    No i powinno wyjść "pół na pół", jeżeli na połowę podzieli sie wyniki nieokreślone.
    --
    http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{red}%20\mathrm{Nauka%20\%20jest%20\%20\cup%20jowa%20\%20w%20\%20zakresie%20\%20fundamentalnym}}
  • bimota 28.02.10, 23:19
    > Nie patrzy się w trakcie kręcenia monetą w łapie, nim postawi się ja na równi !

    To ale mi tez dowod...
  • pies_na_teorie 28.02.10, 23:27

    bimota napisał:

    > > Nie patrzy się w trakcie kręcenia monetą w łapie, nim postawi się ja na r
    > ówni !
    >
    > To ale mi tez dowod...
    >
    No cóż, chcesz czy nie, to odpowiada sytuacji tuż przed rzutem monetą.

    Wtedy, gdyby za każdy razem ktoś mówił co wypadnie, zapewne Tobie wypadałaby szczęka (a tu, po zrozumiałym uproszczeniu marudzisz).

    Zgadłem ?
    --
    http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{red}%20\mathrm{Nauka%20\%20jest%20\%20\cup%20jowa%20\%20w%20\%20zakresie%20\%20fundamentalnym}}
  • bimota 01.03.10, 00:02
    Nie zgadles.

    Jesli juz to sytuacja przed zakreceniem moneta w rece by bardziej odpowiadala.
    Po tym jak juz ja polozysz na pochylni to praktycznie to samo co po rzucie.
  • pies_na_teorie 01.03.10, 19:13

    bimota napisał:

    > Nie zgadles.
    >
    > Jesli juz to sytuacja przed zakreceniem moneta w rece by bardziej
    > odpowiadala. Po tym jak juz ja polozysz na pochylni to praktycznie
    > to samo co po rzucie.
    No ale położenie krążka na pochylni odpowiada momentowi wyrzutu monety.

    To doświadczenie pokazuje przez analogię, że właśnie w momencie wyrzutu monety (którego wynik uznawany jest za klasyczny/modelowy przypadek zdarzenia losowego)jest tak jakby moneta już upadła, bo wynik może być znany.

    --
  • bimota 02.03.10, 22:27
    Zonglowanie paleczkami to tez analogia, bo zongler jest w stanie przewidziec ile
    razy sie obroca ?
  • bimota 28.02.10, 23:22
    Podziel sobie ta monete np na 100 czesci tak jak ruletke, na zmiane czerwone i
    biale i przewiduj czy zatrzyma sie na czerwonym czy bialym.
  • pies_na_teorie 28.02.10, 23:35

    bimota napisał:

    > Podziel sobie ta monete np na 100 czesci tak jak ruletke,
    > na zmiane czerwone i biale i przewiduj czy zatrzyma sie na
    > czerwonym czy bialym.
    >
    Może poproś Pana Stefana, żeby Ci wytłumaczył (ma talent cierpliwości) ok.?
    Ja mogę się wcurvić, niestety...
    --
    http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{red}%20\mathrm{Nauka%20\%20jest%20\%20\cup%20jowa%20\%20w%20\%20zakresie%20\%20fundamentalnym}}
  • europitek 01.03.10, 02:19
    Jutro spróbuję się tym pobawić. Chcę tylko zwrócić uwagę, że Twoja moneta nie nadaje sie do tego typu testów - jest zbyt lekka. Nawet pomalowanie jej połówki farbą (zamiast plastra) wpłynie na wyniki. Chyba spróbuję zrobić niewielkie znaczki flamastrem.
  • pies_na_teorie 01.03.10, 19:58
    europitek napisał:

    > Jutro spróbuję się tym pobawić. Chcę tylko zwrócić uwagę,
    > że Twoja moneta nie nadaje sie do tego typu testów - jest
    > zbyt lekka. Nawet pomalowanie jej połówki farbą
    >(zamiast plastra) wpłynie na wyniki. Chyba spróbuję zrobić
    > niewielkie znaczki flamastrem.
    >
    Oczywiście, trzeba chyba iść nawet jeszcze dalej:

    1)Na krążku wycinamy w tej wersji parzystą ilość ząbków np.12, które kolejno numerujemy, żeby uniknąć wątpliwości linia/średnica koloru/oznaczenia przebiega pomiędzy zębami.

    2)Przykładamy jakiś ząbek do prostopadłej przeszkody na końcu pochylni i odciskamy w pochylni jakiś tam odpowiadający rowek, któremu nadajemy numer 1.

    3)Od numeru 1 na pochylni przez obroty krążka w prawo, odciskamy kolejne rowki, które numerujemy po kolei aż do górnego końca: 2, 3, 4,...n.

    4)Gdy "matryca losu" jest już gotowa przystępujemy do zapisu wszystkich możliwych wyników w postaci tabeli. Sprytnie ułożona tabela na podstawie położenia krążka (numeru rowka i numeru wchodzącego weń ząbka)pozwoli łatwo wskazać nie tylko kolor/oznaczenie ząbka jaki trafi w przeszkodę ale również jego numer.
  • europitek 02.03.10, 18:36
    Na razie nic nie wyszło w zamiarów, ponieważ muszę nabyć "sprzęt", a mam robotę na jutro i nie mam kiedy iść do sklepu. Ale mam parę uwag do "wersji".

    Wszelkie dłubanie przy monecie odpada. Chyba, że ma się laser i silny mikroskop, ponieważ w innym wypadku wszelkie "manewry" skończyć się powinny zaburzeniem ewentualnej losowości (nierówne podpiłowania monety). A robienie rowków na ekierce to już zupełnie odpada.

  • pies_na_teorie 02.03.10, 19:32

    europitek napisał:
    ...
    > Wszelkie dłubanie przy monecie odpada. Chyba, że ma się laser
    > i silny mikroskop, ponieważ w innym wypadku wszelkie "manewry"
    > skończyć się powinny zaburzeniem ewentualnej losowości (nierówne
    > podpiłowania monety). A robienie rowków na ekierce to już zupełnie
    > odpada.
    >
    Ależ dlaczegoż ??? Ząbkując i rowkując wydobywamy i podkreślamy istotę Natury - porcjowaną formę i funkcje.

    Natomiast faktycznie, zamiast nieudolnie ząbkować słabo ząbkowaną monetę, może lepiej posłużyć się jakimś kółkiem zębatym, np. ze starego nie zmierzającego już donikąd zegara...
  • pies_na_teorie 02.03.10, 20:37

    Tym różni się od Wersji I, że w szczególności krążek ma nieparzystą ilość ząbków np. 13. Linia oznaczenia/koloru zaczyna się pomiędzy ząbkami a kończy diametralnie na końcu przeciwległego ząbka.

    Może się zatem zdarzyć, że właśnie tym niejednoznacznym ząbkiem trafi krążek w przeszkodę, wówczas trzeba po prostu wybrać co wypadło.

    Odpowiada to chyba niewykluczonemu zdarzeniu, kiedy przy klasycznym rzucie moneta zatrzyma się na krawędzi i trzeba jej pomóc się przewrócić albo czekać na zmiany otoczenia, które wytrącą ją z tego stanu równowagi chwiejnej.

    Kto wie, może symbolika tego doświadczenia ma jeszcze szerszą interpretację? Może jest to przykład zastosowania tzw. wolnej woli?

    W niewątpliwie ogólnie deterministycznym świecie pojawiają się stany równowagi chwiejnej, dosłownie fizycznej i w szerszym znaczeniu.
    Zdaje się tym częściej im mniejszego dotyczą obiektu. Wówczas kto może i chce, to decyduje o dalszych losach dokonując wyboru. Pozostawienie stanu bez rozstrzygnięcia przy zmianie otoczenia prowadzić musi do deterministycznej uległości. Chyba :)
  • europitek 03.03.10, 00:27
    > Odpowiada to chyba niewykluczonemu zdarzeniu, kiedy przy
    > klasycznym rzucie moneta zatrzyma się na krawędzi i trzeba jej
    > pomóc się przewrócić albo czekać na zmiany otoczenia, które
    > wytrącą ją z tego stanu równowagi chwiejnej.

    Pomóc trzeba tylko wtedy, kiedy chcesz "na siłę" spełnić teoretyczne warunki rzutu (orzeł lub reszka). Tylko wtedy, gdy chcesz dopasować rzeczywistość do teoretycznego modelu, który sobie opracowałeś. W doświadczeniu empirycznym (jak to fajnie brzmi) jest orzeł, reszka i kant i mnie się to podoba.
    A jeśli już filozofujemy, to przewracanie monety stojącej na kancie nie jest wyrazem "wolnej woli", lecz raczej "zniewolenia", podporządkowania się apriorycznie przyjętemu modelowi zdarzenia empirycznego. Kant (monety) rzecz święta.

    > W niewątpliwie ogólnie deterministycznym świecie pojawiają się
    > stany równowagi chwiejnej, dosłownie fizycznej i w szerszym
    > znaczeniu.

    Niemniej, nie mam nic przeciwko temu.
    W kwestii częstotliwosci występowania stanów równowagi chwiejnej w zależności od wielkości obiektów, możesz mieć rację tylko częściowo. Obserwowana częstość występowania takich zjawisk będzie zależeć od skali czasowej i przestrzennej właściwej dla obserwatora. Małe obiekty "żyją szybciej" od nas, więc łatwiej to nam zauważyć niż w przypadku "żółwiasto-słoniowatych" gigantów.
  • pies_na_teorie 03.03.10, 20:13

    europitek napisał:
    ...
    > W kwestii częstotliwosci występowania stanów równowagi chwiejnej
    > w zależności od wielkości obiektów, możesz mieć rację tylko
    > częściowo. Obserwowana częstość występowania takich zjawisk
    > będzie zależeć od skali czasowej i przestrzennej właściwej dla
    > obserwatora. Małe obiekty "żyją szybciej" od nas, więc łatwiej
    > to nam zauważyć niż w przypadku "żółwiasto-słoniowatych" gigantów.

    Nie tylko zauważyć ale nawet policzyć. W zasadzie ile razy chcę mogę w tańcu
    zmienić moment pędu na przeciwny, układ Księżyc-Ziemia raczej nie może. Bardzo
    łatwo chyba zmieniać masowo spiny elektronom i zapisywać tak informację.
  • europitek 05.03.10, 01:03
    Gdybyś był wielkości galaktyki, to pewnie z Ziemią i Księżycem, też nie miałbyś problemów. Ewentualnie mógłbyś mieć kłopot z wyprodukowaniem tak małego i słabego "narzędzia", żeby tych "pyłków" nie rozwalić w czasie eksperymentu.

    Nabyłem drugą ekierkę, ale niestety jest "niekompatybilna" z pierwszą (zbyt mikra), więc jutro znów ruszę na łowy.
  • pies_na_teorie 06.03.10, 15:37

    europitek napisał:

    ...
    > Nabyłem drugą ekierkę, ale niestety jest "niekompatybilna"
    > z pierwszą (zbyt mikra), więc jutro znów ruszę na łowy.
    >
    Nie szukaj przeszkód, które nie mają istotnego wpływu na experyment, jeżeli
    traktujesz sprawę poważnie.

    Swoją drogą trochę jestem zawiedziony tak małym zainteresowaniem, mimo iż jest
    na tym forum sporo osób z matematycznym zacięciem. Najwyraźniej towarzystwo
    czeka jak na talerz zupy podsuwany pod nos ...

    Marzyłem sobie, że ktoś nas tu zaskoczy np. działającym ząbkowanym modelem i
    "tabelą losów", echhhh ....
  • bimota 06.03.10, 21:05
    No podamy ci te wyniki i co dalej... ?
  • pies_na_teorie 06.03.10, 21:24
    bimota napisał:

    > No podamy ci te wyniki i co dalej... ?

    To co dalej zależy od wyników, mogą potwierdzać hipotezę wspomaganego
    determinizmu albo jej zaprzeczać...
  • europitek 07.03.10, 00:30
    > Nie szukaj przeszkód, które nie mają istotnego wpływu na
    > experyment, jeżeli traktujesz sprawę poważnie.

    Taki mam charakter, że zawsze szukam przeszkód, potem je kontempluję i dopiero później zabieram się do działania. Tylko rzeczy, które "mam gdzieś" robię szybko i "na rybkę".
    Jutro będę z tym "walczył", ale powiedz mi tylko ile, według Ciebie, należy wykonać powtórzeń dla konkretnych przypadków (10, 100, czy może więcej).

    > Najwyraźniej towarzystwo czeka jak na talerz zupy podsuwany pod
    > nos ...

    Bo to jest najekonomiczniejsze rozwiązanie - siedzisz sobie wygodnie w cieniu, patrzysz jak pot spływa po innych ... a potem przychodzisz na gotowe.
  • pies_na_teorie 07.03.10, 10:12

    europitek napisał:
    ...
    > Taki mam charakter, że zawsze szukam przeszkód, potem je
    > kontempluję i dopiero później zabieram się do działania.
    > Tylko rzeczy, które "mam gdzieś" robię szybko i "na rybkę".
    >
    Ok, wobec tego przepraszam za insynuacje.

    > Jutro będę z tym "walczył", ale powiedz mi tylko ile,
    > według Ciebie, należy wykonać powtórzeń dla konkretnych
    > przypadków (10, 100, czy może więcej).
    >
    Wydaje się, że wystarczy kilkadziesiąt (jak pisałem na wstępie)
    Można przyjąć, że 100 dla równych rachunków.
  • stefan4 27.02.10, 00:30
    kala.fior:
    > I pomimo wysiłku, dla pewnej klasy procesów nie udaje ci się lepiej zgadnąć
    > następnego rezultatu niż gdybyś po prostu losował przepowiednie z kapelusza.
    > Czyli znajomość historii rezultatów nie pomaga w przewidywaniach. Proces "nie ma
    > pamięci". Tak definiuje się losowość.
    > (prawdziwy matematyk na pewno zdefiniuje to o wiele precyzyjniej [...]).

    Nie. Matematyka nie zawiera definicji losowości. Rachunek prawdopodobieństwa
    to teoria miary na przestrzeniach probabilistycznych -- miary definiowanej
    aksjomatycznie. Motywacją jest oczywiście losowość rozumiana jako
    nieumiejętność (lub ograniczona umiejętność) zgadnięcia, ale oficjalnie
    mateamtyk powie, że jego udział zaczyna się już po zdefiniowaniu przestrzeni
    probabilistycznej, bo musi być robione poza matematyką.

    Podobnie matematyk może liczyć ruchy punktów materialnych w polu ciążenia, ale
    co to jest punkt materialny, to nie on ma definiować.

    - Stefan
  • pies_na_teorie 27.02.10, 01:57

    stefan4 napisał:
    ...
    > Rachunek prawdopodobieństwa to teoria miary na przestrzeniach
    > probabilistycznych -- miary definiowanej aksjomatycznie.
    > Motywacją jest oczywiście losowość rozumiana jako
    > nieumiejętność (lub ograniczona umiejętność) zgadnięcia
    ...
    Czyli można obrazowo powiedzieć, że probabilistyka to taka matematyczna ściąga dla leniwego fizyka, któremu się nie chce albo nie umie doszukać się deterministycznych przesłanek nieznanego zjawiska.

    Weźmy choćby pierwszą lepszą zasadę nieoznaczoności (której autor odsiedział swoje chyba 2 lata w amerykańskim więzieniu)nadal stosowaną jak się komuś nie chce lub nie umie zastosować deterministycznych elektropozytonowych modeli budowy atomów...

    --
    http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{red}%20\mathrm{Nauka%20\%20jest%20\%20\cup%20jowa%20\%20w%20\%20zakresie%20\%20fundamentalnym}}
  • pies_na_teorie 03.03.10, 22:28

    > stefan4 napisał:
    > ...
    > > Rachunek prawdopodobieństwa to teoria miary na przestrzeniach
    > > probabilistycznych -- miary definiowanej aksjomatycznie.
    > > Motywacją jest oczywiście losowość rozumiana jako
    > > nieumiejętność (lub ograniczona umiejętność) zgadnięcia
    > ...
    > Czyli można obrazowo powiedzieć, że probabilistyka to taka
    > matematyczna ściąga dla leniwego fizyka, któremu się nie chce
    > albo nie umie doszukać się deterministycznych przesłanek
    > nieznanego zjawiska.
    >
    No do nauki nedzy !
    Panie Stefanie, jakież jest pańskie w tej kwestii zdanie?
  • kala.fior 27.02.10, 09:57
    Stefanie, chodziło mi o losowość (randomness, może 'przypadkowość' oddaje to lepiej) jako cechę zbioru rezultatów, a nie mechanizmu tworzącego te rezultaty.

    --
    Time is nature's way of preventing everything from happening all at once. (Wheeler)
  • europitek 27.02.10, 11:41
    Mnie się zdaje, że Stefan właśnie o tym napisał - matematyka "nie widzi" mechanizmu tylko same rezultaty jego działania (nawet nie same rezultaty tylko częśtość ich występowania). Rzeczywiste parametry mechanizmu nie są jej wiadome i nie mają znaczenia.
  • kala.fior 27.02.10, 16:49
    stefan4 napisał:
    >
    > Nie. Matematyka nie zawiera definicji losowości. Rachunek prawdopodobieństwa
    > to teoria miary na przestrzeniach probabilistycznych -- miary definiowanej
    > aksjomatycznie. Motywacją jest oczywiście losowość rozumiana jako
    > nieumiejętność (lub ograniczona umiejętność) zgadnięcia, ale oficjalnie
    > mateamtyk powie, że jego udział zaczyna się już po zdefiniowaniu przestrzeni
    > probabilistycznej, bo musi być robione poza matematyką.
    >
    > Podobnie matematyk może liczyć ruchy punktów materialnych w polu ciążenia, ale
    co to jest punkt materialny, to nie on ma definiować.
    >
    > - Stefan

    Stefanie, wybacz powtarzanie pytań, ale ciekawe by było dowiedzie się co myślisz
    o tych dwóch pomysłach:

    (1)
    Czy nie dałoby się udowodnić ze źródłem losowego procesu nie może być proces
    deterministyczny, tzn nie ma takie transformacji (deterministycznej!) która
    tworzyłaby losowość?
    Jeżeli "wystarczająco długo" obserwowany proces jest losowy to nie może być
    rezultatem jakichś ukrytych parametrów, nieznanych deterministycznych procesów etc.

    (2)
    Była tu kiedyś dyskusja na ten temat i ktoś zaproponował hipotezę, ze zjawisk
    losowe w naszej przestrzeni mogą być projekcją deterministycznych procesowy ze
    innych, nieznanych nam wymiarów rzeczywistości. Tego typu hipotezy chyba mogą
    być obiektem badan.


    z góry dzięki
    --
    Reprennez du dessert !
  • stefan4 28.02.10, 03:13
    kala.fior:
    > (1) Czy nie dałoby się udowodnić ze źródłem losowego procesu nie może być proces
    > deterministyczny

    Nie jestem pewien, co rozumiesz tu przez ,,proces losowy''. Jeśli masz na myśli taki, w którego wynikach nie da się znaleźć żadnej regularności testami opisanymi w podręcznikach statystyki, to chyba nie jest to prawda. Dla dowolnej skończonej liczby testów można skonstruować maszynę deterministyczną oszukującą te testy. Maszyna deterministyczna nie musi być automatem skończonym, więc nie musi być tak, że w bardzo długim ciągu wyników jej działania muszą wystąpić powtórzenia.

    kala.fior:
    > (2) Była tu kiedyś dyskusja na ten temat i ktoś zaproponował hipotezę, ze zjawisk
    > losowe w naszej przestrzeni mogą być projekcją deterministycznych procesowy ze
    > innych, nieznanych nam wymiarów rzeczywistości.

    Nie nazwałbym tego ,,hipotezą'', bo jest niefalsyfikowalne. Może ,,punktem widzenia''? Wszędzie tam, gdzie coś w naszym świecie zależy od jakiegoś parametru, możemy utworzyć wyżejwymiarową koncepcyjną przestrzeń, w której ten parametr odłożony jest na dodatkowej osi. Jeśli parametr nie daje się zmierzyć, to możemy mówić o ,,projekcji z nieznanego wymiaru''. W tym sensie ten punkt widzenia jest oczywistością, ale też niczego nie wyjaśnia.

    - Stefan
  • kala.fior 28.02.10, 12:52
    dzięki, to bardzo interesujące.

    stefan4 napisał:
    >
    > Nie jestem pewien, co rozumiesz tu przez ,,proces losowy''. Jeśli masz na
    myśli taki, w którego wynikach nie da się znaleźć żadnej regularności testami opisanymi w podręcznikach statystyki, to chyba nie jest to prawda. Dla dowolnej skończonej liczby testów można skonstruować maszynę deterministyczną oszukującą te testy. Maszyna deterministyczna nie musi być automatem skończonym, więc nie musi być tak, że w bardzo długim ciągu wyników jej działania muszą wystąpić powtórzenia.
    >

    Miałem na myśli abstrakcyjny idealny generator liczb losowych, jego nieskończona produkcja opiera się idealnym testom statystycznym.

    Właściwie chodzi mi o zrozumienie granicy możliwości poznania losowości w sensie matematycznym. Czy świat idealnie losowy jest tak naprawie zupełnie inny, czy może jest aspektem świata deterministycznego?
    jakimś ogrodzeniem tej białej plamy byłoby stwierdzenie ze nie można stworzyć idealnego generatorowa liczb losowych algorytmami deterministycznymi. Albo udowodnić że tego typu dowody są niemożliwe.

    W praktyce wszystkie "sofwarowe" algorytmy są nieidealne, ale jak wspomniales, mogą być uważane za losowe jeżeli w praktycznej sytuacji spełniają wymagane testy (tak przynajmniej rozumie sens twojej wypowiedzi na przykład w kryptografii).



    > Nie nazwałbym tego ,,hipotezą'', bo jest niefalsyfikowalne. Może ,,punktem widenia''? Wszędzie tam, gdzie coś w naszym świecie zależy od jakiegoś parametru , możemy utworzyć wyżejwymiarową koncepcyjną przestrzeń, w której ten parametr odłożony jest na dodatkowej osi. Jeśli parametr nie daje się zmierzyć, to może my mówić o ,,projekcji z nieznanego wymiaru''. W tym sensie ten punkt widzenia jest oczywistością, ale też niczego nie wyjaśnia.
    >

    Jeżeli dobrze zrozumiem, to te ekstra wymiary nie są dostępne do obserwacji i tym samym trudno się o nich wypowiadać; a może rządzą tam jakieś inne prawa fizyki? I stąd wynika niefalsyfikowalność.

    pozdrowienia
  • stefan4 28.02.10, 16:15
    kala.fior:
    > Jeżeli dobrze zrozumiem, to te ekstra wymiary nie są dostępne do obserwacji i tym
    > samym trudno się o nich wypowiadać; a może rządzą tam jakieś inne prawa fizyki?

    W samej wielowymiarowości nie ma niczego tajemniczego, jest ona całkiem
    klasycznym sposobem opisu różnych elementów zwykłej rzeczywistości. Np. ruch
    3-wymiarowej bryły sztywnej opisuje się w koncepcyjnej przestrzeni 6-wymiarowej
    (6 ,,stopni swobody''): 3 wymiary jej środka masy oraz 3 możliwe jej obroty w
    przestrzeni. A np. ruch pary punktów w przestrzeni 3-wymiarowej, połączonej
    sztywnym prętem, można utożsamiać z ruchem pojedynczego punktu po 5-wymiarowej
    powierzchni ,,więzów'' w przestrzeni 6-wymiarowej. Ruch pojedynczego punktu
    przedstawia się czasem jako ruch w 6-wymiarowej ,,przestrzeni fazowej'';
    dodatkowe 3 wymiary składają się na jego pęd. Ta wielowymiarowość jest tylko
    matematycznym sposobem opisu; pytanie o realność dodatkowych wymiarów ma taki
    sam sens, jak pytanie o realność liczby 5 w oderwaniu od konkretnych zbiorów
    5-elementowych.

    Każdy nowy parametr, od którego w naszej rzeczywistości coś zależy, możesz
    zapisać na nowej osi, tworząc nowy wymiar w modelu. Z samego takiego zapisu
    nijak nie wynika, jakie prawa rządzą zachowaniem tego parametru. Możesz je
    znać, jak w przykładzie z obrotami bryły sztywnej, albo nie znać.

    Np. dla opisu ruchu szybowca w powietrzu użyjesz pewnie 3 parametrów
    określających jego położenie (2 współrzędne geograficzne; i wysokość), 3
    parametrów określających nachylenie (kierunek kompasu, w którą patrzy jego
    dziób; przegłębienie dziób/ogon; nachylenie na skrzydło lewo/prawo), 3
    parametrów określających jego prędkość, i 3 parametrów określających wiatr (2 na
    jego kierunek; 1 na wznoszenie/opadanie). Teraz od parametrów 7-9 tej
    12-wymiarowej przestrzeni (czyli od prędkości) w znany sposób zależy zmiana
    parametrów 1-3 (położenie); a od parametrów 4-12 (nachylenia, prędkości, wiatru)
    zależy w znany sposób zmiana parametrów 7-9 (prędkość). Ale od czego zależą
    parametry 10-12 (wiatr), tego możemy nie wiedzieć, bo to już domena
    meteorologii, a nie mechaniki lotów szybowcowych. W tym sensie możesz mówić, że
    ruch szybowca stanowi projekcję ruchu punktu w przestrzeni 12-wymiarowej, w
    której prawa rządzące wymiarami 1-9 znamy, a praw rzadzących wymiarami 10-12 nie
    znamy.

    Ale, jak rozumiem wyjaśnienia Asteroidy2, w ten sposób nie da się sprowadzić
    niedeterminizmu kwantowego do determinizmu w wyżej wymiarowej przestrzeni
    nieznanych (ukrytych) parametrów. W swiecie kwantów dzieje się coś jakościowo
    innego.

    - Stefan
  • kala.fior 28.02.10, 20:13
    dzięki, przy okazji dowiedziałem się coś ciekawego z mechaniki, nie myślałem o
    stopniach swobody jako osobnych wymiarach.

    ale wybacz domaganie się o łopatologię, dlaczego lub w jakich warunkach
    odwoływanie się do innych wymiarów sprawia ze hipoteza jest niefalsyfikowalna?

  • stefan4 28.02.10, 22:13
    kala.fior:
    > dlaczego lub w jakich warunkach odwoływanie się do innych wymiarów sprawia
    > ze hipoteza jest niefalsyfikowalna?

    Ja tak powiedziałem w kontekście tego:

    kala.fior:
    > Była tu kiedyś dyskusja na ten temat i ktoś zaproponował hipotezę, ze zjawisk
    > losowe w naszej przestrzeni mogą być projekcją deterministycznych procesowy ze
    > innych, nieznanych nam wymiarów rzeczywistości.

    Widzisz, w wielu wymiarach nie ma niczego istotnego. Sam przyznałeś, że na stopnie swobody można patrzeć z punktu widzenia ruchu w przestrzeni wielowymiarowej, ale można też tak nie patrzeć, i nic nie zależy od tego, jak się patrzy. Więc jak możnaby sfalsyfikować pogląd, że stopnie swobody są innymi wymiarami? To jest pogląd, punkt widzenia, sposób zapisu, jak wolisz -- ale nie twierdzenie naukowe, czy nawet hipoteza.

    - Stefan
  • kala.fior 28.02.10, 22:20
    doszło, dzięki !
  • alsor 03.03.10, 16:01
    > dzięki, przy okazji dowiedziałem się coś ciekawego z mechaniki, nie myślałem o
    > stopniach swobody jako osobnych wymiarach.

    Gówno się dowiedziałeś, hihi!

    Bryła sztywna ma dokładnie zero stopni swobody!

    A np. trójkąt == trzy punkty zaledwie dwa
    (porównaj problem trzech ciał - ile jest tam wolnych parametrów?
    Znacznie więcej niż stopni swobody!)

    Czworościan (cztery punkty) - pięć stopni swobody.

    Konfiguracja elementów się liczy, tj. położenie względem siebie nawzajem, a nie
    wyliczanki względem osi, wymiarów, przestrzeni,
    i innych relacji, które tylko wynikają z obecności ciał...
  • bimota 28.02.10, 15:16
    > (1)
    > Czy nie dałoby się udowodnić ze źródłem losowego procesu nie może być proces
    > deterministyczny, tzn nie ma takie transformacji (deterministycznej!) która
    > tworzyłaby losowość?

    No o tym caly czas dyskutujemy i jak na razie wychodzi, ze nie... Poza tym
    proponuje zwroty typu "Czy nie dałoby się udowodnić" zastepowac "Czy dałoby się
    udowodnić" bo mozna odwrotnie zrozumiec i reszta dyskusji bedzie bez sensu.

    > Jeżeli "wystarczająco długo" obserwowany proces jest losowy

    Najpierw musisz zdefiniowac czym jest losowosc by ja okreslac i badac.

    > innych, nieznanych nam wymiarów rzeczywistości. Tego typu hipotezy chyba mogą
    > być obiektem badan.

    Chyba trudno badac cos o czym nie wiemy nawet czy istnieje...
  • alsor 03.03.10, 22:08
    > No o tym caly czas dyskutujemy i jak na razie wychodzi, ze nie...

    Wystarczy normalny generator liczb 'pseudolosowych',
    ale musi mieć dużo pamięci, np. milion bitów.

    Standardowy rand (używany w grach) ma zaledwie 32 bity;
    Lepszy np. Knutha jakieś 44 x 64 i to wystarczy do symulacji procesów fizycznych
    - Monte Carlo, itp.
    Ktoś chce lepszy no to może sobie sam zrobić,
    np. na całym 80GB HD (+ szum z mikrofonu dla niedowiarków).

    W praktyce mamy grube tryliony takich bitów
    i stąd wrażenie losowości - łamiemy cegłę,
    skanujemy przełam i mamy czysto losowy cały terabajt,
    a nawet dwa - i od razu 100% skorelowane, hihi!
  • bimota 13.03.10, 11:26
    Zwykly rand daje wyniki powtarzalne. Co da zwiekszenie bitow ? Sam zreszta
    przyznales, ze to tylko wrazenie...
  • alsor 14.03.10, 00:09
    > Zwykly rand daje wyniki powtarzalne. Co da zwiekszenie bitow ? Sam zreszta
    przyznales, ze to tylko wrazenie...

    Więcej bitów daje po prostu dłuższy cykl.

    Z jednego bitu jaki cykl otrzymasz?
    Musisz negować ten bit, albo nic nie robić,
    bo innej informacji nie masz (na wejściu do algorytmu),
    czyli otrzymasz ciąg: 01010101... albo same 1 lub 0.
    widać że to nie jest losowe?

    Dla miliona bitów cykl może być baaaardzo długi,
    taki że go nigdy nie przeliczysz... 2^milion.

    Nie znamy stanu generatora (zawartości tego miliona bitów),
    i dlatego te liczby są losowe (dla nas).

    Pseudolosowość to taka sama bzdura jak sztuczna inteligencja,
    albo jeszcze lepiej - sprawiedliwość społeczna.
  • jurek.0 14.03.10, 04:14
    alsor napisał:
    > Pseudolosowość to taka sama bzdura jak sztuczna inteligencja,
    > albo jeszcze lepiej - sprawiedliwość społeczna.

    Chyba troszke zaczynamy mowic od rzeczy.
    W oparciu o generator liczb pseudolosowych mozemy wymodelowac
    caly reactor i powiedziec lekarzowi jaka dawka np.neutronow ma
    potraktowac chorego, w skutek czego ow chory moze umrzec,a to
    juz nie jest bzdura.
    Pozostale terminy tez sa jaknajbardziej poza bzdurami wypisywanymi
    czasami przez nawiedzonych maniakow tworzac maszyny sprzeczne
    np. z 2 zasada termodyn. jak i inne twory obalajace juz dzialajce
    urzadzenia ktore maja to zalete w przeciwienstwie do glupkowatych
    mysli tychze maniakow ze sluza ludziom a nie przeszkadzaja.
  • alsor 14.03.10, 14:31
    > W oparciu o generator liczb pseudolosowych mozemy wymodelowac
    > caly reactor i powiedziec lekarzowi jaka dawka np.neutronow ma
    > potraktowac chorego, w skutek czego ow chory moze umrzec,a to
    > juz nie jest bzdura.

    Taki generator daje normalne liczby losowe,
    a nie jakieś pseudo.

    To że algorytm jest znany i deterministyczny
    (musi być taki) nie ma tu znaczenia.
  • jurek.0 14.03.10, 18:29
    alsor napisał:

    > > W oparciu o generator liczb pseudolosowych mozemy wymodelowac
    > > caly reactor i powiedziec lekarzowi jaka dawka np.neutronow ma
    > > potraktowac chorego, w skutek czego ow chory moze umrzec,a to
    > > juz nie jest bzdura.
    >
    > Taki generator daje normalne liczby losowe,
    > a nie jakieś pseudo.
    >
    > To że algorytm jest znany i deterministyczny
    > (musi być taki) nie ma tu znaczenia.

    No to male nieporozumienie,myslalem ze liczby pseudolosowe definjuje
    sie jako generowane przez algorytm determnistyczny,bo w koncu wazny
    jest rozklad prawdopodobienstwa (czyli srednie),przynajmniej do
    takich celow.
    Tutaj jest jak mi sie wydaje pewne niezrozumienie, tak jak z ta
    sztuczna inteligencja.Mozna uwazac ze takiej nie ma albo uwazac ze
    nia jest ta, ktora jest tak nazywana.
    Ale ogolnie OK.:)

  • bimota 14.03.10, 15:41
    Jesli za kazdym razem gdy odpalam program "losujacy" daje mi on te same liczby
    to jak mu zwieksze liczbe bitow to tez sie chyba za kazdym razem beda powtarzac...
  • alsor 14.03.10, 16:03
    > Jesli za kazdym razem gdy odpalam program "losujacy" daje mi on te same liczby
    to jak mu zwieksze liczbe bitow to tez sie chyba za kazdym razem beda powtarzac

    Nie szkodzi.
    Historia jest losowa?
    Nie, bo to już było i dlatego jest znane.

    Kolejnych (dalszych) cyfr nie odgadniesz.

    Komputer może zapisywać stan generatora na twardym,
    a wtedy będzie kontynuował serię,
    zamiast zaczynać zawsze o początku.

    77, 97, 99, -> reset
    włączasz i on kontynuuje serię:
    ..., 8, 64, 89, 933, ...

    Generatorów sprzętowych, albo dowolnych
    systemów fizycznych, nie można resetować,
    czyli one właśnie tak działają - ciągle do przodu, bez powtórek...
  • bimota 27.02.10, 13:27
    No to nasz Rabinek blysnal...

    Bardzo odkrywcze stwerdzenie, ze nie da sie udowodnic czegos co nie zostalo
    zdefiniowane... albo czegos czego nie ma. ;)

    Wychodzi na to, ze mozemy dowodzic jedynie losowosci danego ukladu i chyba
    musimy przyjac na wiare, ze "dane wejsciowe" tego ukladu powstaja w sposob losowy.

    W ten sposob dowodzilem losowosci rzutu kostka. Uznalem, ze np na sile wyrzutu
    ma wplyw tak wiele czynnikow (o wielu z nich mozemy nawety nie wiedziec),
    zmiennych w czasie, niedoskonalosci i cos co nazywamy bledami, ze mozna ja
    okreslic jako losowa. Moim zdaniem okreslenie "blad" zawiera w sobie zalozenie
    losowosci. Gdybysmy mogli przewidziec blad to nie byl by on bledem.

    Losowosc mozemy okreslac analizujac czynniki wplywajace na wynik, bledy, same
    wyniki... Nadal uwazam, ze rowny rozklad wynikow jest jedna z cech losowosci.
    Wszelkie odchylki od sredniej, jakies szczegolne wlasnosci nasuwaja podejrzenie
    nielosowosci. To, ze prwdopodobienstwo jednego zdazenie moze byc wieksze nie
    musi oznaczac, ze zdazenie od ktorego "wychodzimy" nie ma rownego rozkladu.

    Generalnie uzyl bym okreslenia "losowosc wzgledna", ktorej przyjecie jest
    wystarczajace dla danego procesu. Np w przypadku gier zrecznosciowych przyjecie
    losowosci zegara systemowego jest prawidlowe.
  • stefan4 28.02.10, 03:33
    bimota:
    > Wychodzi na to, ze mozemy dowodzic jedynie losowosci danego ukladu

    Nie. Możemy tylko szukać regularności znanymi testami. Jeśli ich nie
    znajdziemy, to nadal nie wiemy, czy proces, generujący badane wyniki, jest
    deterministyczny ale zbyt skomplikowany dla naszych testów, czy nie ma w nim
    determinizmu.

    bimota:
    > W ten sposob dowodzilem losowosci rzutu kostka.

    Niczego nie dowodziłeś, tylko różnymi słowami wyrażałeś swoją wiarę. Dowód
    wymaga ścisłego zdefiniowania używanych pojęć, sformułowania założeń i tezy, a
    następnie przeprowadzenia rozumowania formalnego.

    bimota:
    > Uznalem, ze np na sile wyrzutu ma wplyw tak wiele czynnikow (o wielu z nich
    > mozemy nawety nie wiedziec), zmiennych w czasie, niedoskonalosci i cos co
    > nazywamy bledami, ze mozna ja okreslic jako losowa.

    A Europitek uznał, że czynnik czynnikowi nierówny, niektóre można zaniedbać, a
    te ważniejsze kontrolować. Kiedy twierdzi, że potrafi wyrzucać szóstkę częściej
    niż raz na 6 rzutów, to ja mu wierzę, bo nie znam żadnego prawa natury, z którym
    to byłoby sprzeczne.

    Wyniki rzutów kostką stanowią
    dyskretyzację
    siły i kierunku rzutu, a takie dyskretyzacje są stabilne (poza zbiorem miary
    zerowej). To znaczy, że niewielkie zmiany parametrów rzutu nie zmieniają wyniku.

    bimota:
    > To, ze prwdopodobienstwo jednego zdazenie moze byc wieksze nie musi oznaczac,
    > ze zdazenie od ktorego "wychodzimy" nie ma rownego rozkladu.

    Stoisz u progu stworzenia własnego rachunku prawdopodobieństwa, całkiem innego
    od klasycznego. W klasycznym terminy ,,prawdopodobieństwo'', ,,rozkład'',
    ,,zdarzenie'' itp. mają ściśle ustalone znaczenie, a Ty używasz ich w jakimś
    kompletnie innym sensie. Nawet pisownia wyrazu ,,zdarzenie'' jest u Ciebie
    nietypowa. W tworzeniu własnej terminologii nie ma oczywiście niczego złego,
    pod warunkiem, że potrafi się wskazać niedoskonałości tradycyjnej.

    - Stefan
  • bimota 28.02.10, 15:27
    Dowód
    > wymaga ścisłego zdefiniowania używanych pojęć, sformułowania założeń i tezy, a
    > następnie przeprowadzenia rozumowania formalnego.

    Ktorych pojec nie zrozumiales ? Zalozenie i teza tez byla. Niech bedzie, ze byl
    to dowod nieformalny... :P

    Kiedy twierdzi, że potrafi wyrzucać szóstkę częście
    > j
    > niż raz na 6 rzutów, to ja mu wierzę, bo nie znam żadnego prawa natury, z który
    > m
    > to byłoby sprzeczne.

    A ja nie, zwlaszcze ze chyba twierdzil cos troche innego. "Prawo natury" ci
    podalem - niedoskonalosc czlowieka. Poza tym zalezy jaka kostka, ja mowilem o
    takiej, ktora zmienia wynik nawet przy malej roznicy sily wyrzutu.

    > Wyniki rzutów kostką stanowią
    > dyskretyzację
    > ]
    > siły i kierunku rzutu, a takie dyskretyzacje są stabilne (poza zbiorem miary
    > zerowej). To znaczy, że niewielkie zmiany parametrów rzutu nie zmieniają wynik
    > u.

    To dosc oryginalne wnioskowanie...

    > > To, ze prwdopodobienstwo jednego zdazenie moze byc wieksze nie musi oznac
    > zac,
    > > ze zdazenie od ktorego "wychodzimy" nie ma rownego rozkladu.
    >
    > Stoisz u progu stworzenia własnego rachunku prawdopodobieństwa, całkiem innego
    > od klasycznego

    To moze podasz przyklady na to, ze sie myle... ?

    Kolejny purysta jezykowy... To z kolei typowe...
  • stefan4 28.02.10, 17:03
    stefan4:
    > Dowód wymaga ścisłego zdefiniowania używanych pojęć, sformułowania założeń
    > i tezy, a następnie przeprowadzenia rozumowania formalnego.

    bimota:
    > Ktorych pojec nie zrozumiales ?

    W rachunku prawdopodobieństwa? Z użytych dotąd w tej dyskusji rozumiem wszystkie. Widzisz, to jest w pewnej mierze mój zawód. A pojęcia użyte przez Ciebie rozumiem do takiego samego stopnia, jak Ty je rozumiesz. I to jest stopień zdecydowanie zbyt niski, żeby zabierać się za udowadnianie czegokolwiek.

    bimota:
    > Zalozenie i teza tez byla. Niech bedzie, ze byl to dowod nieformalny... :P

    Zamiast założeń i tezy była mgła. Zamiast dowodu była ,,pustka tym tylko różna od kosmicznej, że wypełniona rozpaczliwym usiłowaniem'' (to z Lema). Skoro wdepnąłeś na podwórko matematyki, to zachowuj się jak matematyk.

    bimota:
    > "Prawo natury" ci podalem - niedoskonalosc czlowieka.

    To nie jest żadne prawo natury. Zresztą to jest dziwna linia ,,dowodu'': musiałbyś wpierw uzasadnić, że do częściowego panowania nad ruchami kostki potrzebna jest ,,doskonałość''.

    bimota:
    > Poza tym zalezy jaka kostka, ja mowilem o takiej, ktora zmienia wynik nawet przy malej
    > roznicy sily wyrzutu.

    To znaczy, że założyłeś doskonałą przypadkowość wyników jej rzutów po to, żeby udowodnić doskonałą przypadkowość wyników jej rzutów. Bez trudu udowodnię Ci istnienie krasnoludków, jeśli pozwolisz mi założyć istnienie żywych ludzi o wzroście poniżej 5 cm.

    bimota:
    > To dosc oryginalne wnioskowanie...

    Dziękuję, to może będę miał kolejną publikację?... Niestety nie w czasopiśmie matematycznym, bo dla matematyków nie ma w tym niczego odbiegającego od oczywistości. Ale przynajmniej będę miał publikację na Forum Nauka.

    No więc utwórz sobie przestrzeń wszystkich możliwych kierunków i prędkości rzutu -- nie bój się, to tylko 6 wymiarów, łącznie z możliwymi ,,podkręceniami'' kostki. Na każdym punkcie tej przestrzeni napisz, do jakiego wyniku rzutu kostki ten punkt prowadzi. Otrzymasz w ten sposób 6 podzbiorów przestrzeni R^6:
    • podzbiór ,,jedno oczko'',
    • podzbiór ,,dwa oczka'',
    • ... itd.
    Stabilność polega na tym, że otwarte wnętrza tych podzbiorów wypełniają całą przestrzeń R^6 z wyjątkiem rozdzielających powierzchni wymiaru 5 (a więc miary zerowej). Ten fakt łatwo wynika z tego, że ruch kostki jest ciągły w czasie, oraz że kostka przed zatrzymaniem wykonuje tylko skończoną liczbę obrotów. Gdyby wykonywała ich nieskończoną liczbę, to tak by nie można rozumować i istniałaby szansa na Twoją ,,idealność'' wyników; ale i tak trzeba by udowodnić, że kostka tą szansę wykorzystuje.

    bimota:
    > To moze podasz przyklady na to, ze sie myle... ?

    W sprawie idealnej przypadkowości wyników rzutu realną kostką, mylisz się; właśnie to wykazałem. W innych sprawach... Ja twierdzę, że gwrumbdergh -- a Ty mi podaj przykład, że się mylę.

    - Stefan
  • bimota 28.02.10, 19:53
    > > Ktorych pojec nie zrozumiales ?
    >
    > W rachunku prawdopodobieństwa? Z użytych dotąd w tej dyskusji rozumiem wszystk
    > ie.

    To sie zdecyduj... Jesli jestes nauczycielem to raczej slabym bo kiepsko tlumaczysz.
    Mature z matmy zdalem bez problemu, a bylo conajmniej 1 zadanie na
    przeprowadzenie dowodu. No chyba, ze oceniajacy byli kiepscy i nie powinni mi
    tego zaliczyc... ;)

    Ktore pojecia rozumiem w zbyt malym stopniu ?

    > Zamiast założeń i tezy była mgła. Zamiast dowodu była ,,pustka tym tylko różna
    > od kosmicznej, że wypełniona rozpaczliwym usiłowaniem'' (to z Lema). Skoro wd
    > epnąłeś na podwórko matematyki, to zachowuj się jak matematyk.

    No to bylo bardzo matematyczne.. :)

    > > "Prawo natury" ci podalem - niedoskonalosc czlowieka.
    >
    > To nie jest żadne prawo natury

    Niech bedzie, ze wszystko w naturze jest doskonale... ;)

    > łbyś wpierw uzasadnić, że do częściowego panowania nad ruchami kostki potrzebna
    > jest ,,doskonałość''.

    To oczywiste przy podanych zalozeniach

    > To znaczy, że założyłeś doskonałą przypadkowość wyników jej rzutów

    Nie wiem co przez to rozumiesz. Zalozylem cos calkiem realnego.

    Dalszej czesci wywodu nie rozumiem, bo upierasz sie przy niestosowaniu ludzkiego
    jezyka, w dodatku wydaje sie nieprecyzyjny i bezsensowny.

    Prosilem o przyklad "generatora losowego", w ktorym rozklad wynikow bylby
    nierownomierny.

    Czy dobrze rozumiem, ze ta twoja "dyskredytacja" oznacza, ze ze zbioru liczb
    rzeczywistych, okreslajacych np sile wyrzutu otrzymujemy zbior liczb 1-6 ?

    Zalozmy, ze mamy kostke mocno zaokraglona, albo wieloscian foremny zblizony
    ksztaltem do kuli. Nawet jak go lekko popchne to sie przekula o kilka scian,
    minimalnie mocniej - jeszcze o kilka. Czyli minimalna zmiana sily -> konkretna
    zmiany wyniku. Tak trudno to sobie wyobrazic ? Co sie nie zgadza ? Do tego
    jeszcze mozna zalozyc, ze najpierw kostke wrzucamy do kubka, trzesiemy i rzucamy
    z kubka... Mozna wymyslic pelno przykladow, dla ktorych minimalna zmiana sily
    rzutu przeklada sie na wielokrotne "przeskakiwanie" np po liczbach 1-6.
  • jurek_6 03.03.10, 19:10
    stefan4 napisał:
    >
    > W rachunku prawdopodobieństwa? Z użytych dotąd w tej dyskusji
    rozumiem wszystk
    > ie. Widzisz, to jest w pewnej mierze mój zawód. A pojęcia użyte
    przez Ciebie
    > rozumiem do takiego samego stopnia, jak Ty je rozumiesz. I to
    jest stopień zde
    > cydowanie zbyt niski, żeby zabierać się za udowadnianie
    czegokolwiek.
    >
    > - Stefan

    Widac ze nasi zawodowi naukowcy lubia dyskutowac z laikami,
    bo zawsze moga powiedziec "co wolno wojewodzie to nie ..."
    Nie ma to jak byc Panem w PAN-ie.

  • jurek_6 05.03.10, 02:40
    jurek_6 napisał:

    > stefan4 napisał:
    > >
    > > W rachunku prawdopodobieństwa? Z użytych dotąd w tej dyskusji
    > rozumiem wszystk
    > > ie. Widzisz, to jest w pewnej mierze mój zawód. A pojęcia
    użyte
    > przez Ciebie
    > > rozumiem do takiego samego stopnia, jak Ty je rozumiesz. I to
    > jest stopień zde
    > > cydowanie zbyt niski, żeby zabierać się za udowadnianie
    > czegokolwiek.
    > >
    > > - Stefan
    >
    > Widac ze nasi zawodowi naukowcy lubia dyskutowac z laikami,
    > bo zawsze moga powiedziec "co wolno wojewodzie to nie ..."
    > Nie ma to jak byc Panem w PAN-ie.
    >
    Prosze sie nie obrazac.Tak mi sie powiedzialo,bo zaintrygowalo
    mnie ze te wypowiedzi jako jedyne ktore tu spotkalem (byc moze jest
    wiecej) sa poprawne i widac z nich swobode wypowiedzi jakby
    pochodzily od profesjonalisty.Zdziwilo mnie wiec dlaczego ktos to
    robi? skoro nie korzysta w druga strone.
    A moze korzysta ale pod innym wzgledem.
    pozdr.
  • stefan4 05.03.10, 14:02
    jurek_6:
    > Zdziwilo mnie wiec dlaczego ktos to
    > robi? skoro nie korzysta w druga strone.

    Ja korzystam. Sporo się już nauczyłem w dziedzinach, które nie są moją
    specjalnością.

    - Stefan
  • bimota 01.03.10, 00:08
    A kto udowodni, ze bramki w hokeju nie padaja w sposob losowy ? :)

    Troche szkoda USA bo tylko jeden mecz przegrali i musza sie zadowolic srebrem.
    Ale w dogrywce Kanada byla lepsza. Czesciej atakowala, wiec strzelila, zgodnie z
    rachunkiem prawdopodobienstwa. :)
  • stalybywalec 05.03.10, 20:16
    Czytam sobie tą dyskusję w tym wątku, i oczom nie wierzę...:).

    Przecież nie ulega żadnym wątpliwościom, że teoria kwantowa odniosła
    największy sukces w dziejach fizyki, a o czym wie cały cywilizowany świat,
    jedynie w Polsce istnieją osoby, które ten pewnik negują. Lecz zaiste jest to
    bardzo infantylna negacja, oparta na zasadzie ' nie, bo nie'.

    Natomiast dyskusja merytoryczna, którą tu zainicjował Kala,fior, a dotycząca
    determinizm vs. losowość, nieoznaczoność - de facto tocząca się już
    kilkadziesiąt lat, to jednak zajmuje ona głównie filozofów i teologów. Nauka,
    jako taka, już dawno zaakceptowała świat takim jakim on jest, czyli mikroświat
    oddzielony 'murem' od makroświata. Ten pierwszy co prawda, czasami przyprawia o
    ból głowy, lecz wszystko rodzi się w bólu. Natomiast fakt, że istnieje wiele
    interpretacji świata kwantów, powinien nas raczej cieszyć ( interp. kopenhaska
    jest co prawda jedną z nich, lecz nieco już passe, najbardziej uniwersalne
    wydają się być interp. wielu światów/ dekoherencja), bowiem nie wolno z
    pewnością wierzyć, że jakakolwiek interpretacja jest Jedyną Prawdą.

    PS. Współczuje Ci Asteroido, masz 'przepychankę' z osobnikiem, który właśnie
    uosabia tych infantylnych przekornych z gatunku ' nie, bo nie'. Ci osobnicy żyją
    jakby 100 lat temu wstecz, a świat cały czas prze do przodu. Jeszcze 30 lat temu
    Aspect przeprowadził experyment EPR, gdzie detektory oddalone były zaledwie o 13
    metrów, ale niecałe 10 lat póżniej w 1997r. odległość ta wzrosła 1000krotnie -
    do 11 km, obecnie testowane są naprawdę duże odległości. I wszystkie one,
    wykazują, że teoria kwantowa jest prawdziwa i niewzruszona.
  • stalybywalec 06.03.10, 19:57
    Może już encyklopedycznie, dla co poniektórych:

    " W podstawowym zestawie 3 filtrów - 2 prostopadłych i trzecim pod 45st - 1
    foton na 4 przechodzi przez 3 filtry, nie sposób jednak przewidzieć zawczasu,
    które fotony przejdą a które zostaną zatrzymane.
    Wygląda na to, że każdy foton 'spolaryzowany pionowo' ( ten który przeszedł
    przez filtr pionowy) miał rzeczywiście ściśle określone prawdopodobieństwo dla
    rozmaitych polaryzacji. Wedle interpretacji kopenhaskiej foton należy uważać za
    superpozycję stanów, dopóki nie dotrze do filtru. Wtedy on sam
    'decyduje', czy jest spolaryzowany w odpowiedni sposób, aby móc się
    przedostać(wybierając losowo jak przy rzucie kośćmi). Jeśli się przedostanie,
    znajdzie się w nowej superpozycji stanów, o różnych prawdopodobieństwach
    rządzących wynikami następnego spotkania z filtrem.
    Jego zachowanie zawsze podlega ścisłym regułom prawdopodobieństwa, lecz
    prawdopodobieństwa te ulegają zmianie pod wpływem zdarzeń.
    " Jest to jak
    określił to ktoś mądry tzw inherentna nieoznaczoność.
    'Pies na wszystko' podał nam pewne doświadczenie, oparte dosłownie na
    Encyklopedii braci Gribbin, stąd ten trafny cytat:).
  • pies_na_teorie 06.03.10, 21:35

    stalybywalec napisała:
    ...
    > 'Pies na wszystko' podał nam pewne doświadczenie, oparte dosłownie na
    > Encyklopedii braci Gribbin, stąd ten trafny cytat:).
    >
    Bardzo śmieszne, nie ma co... :-]
    Doświadczenie ma pokazać prawdopodobieństwo jako substytut determinizmu wspomaganego wolną wolą.

    Co prawda jest tam przypadek, kiedy ząbek wskazuje jednocześnie na orła i reszkę (czyli jakby moneta po rzucie wirowała na krawędzi), w czym można by się doszukiwać "na siłę" analogi do superpozycji stanów kwantowych... ale mnie bardziej pasuje wprowadzenie wolnej woli (wyboru).
  • pies_na_teorie 07.03.10, 16:16

    Czy przypadkowo (w ramach superpozycji stanów) jesteś może amerykańskim naukowcem od neutronów polskiego pochodzenia, który występował na tym forum pod nickiem t0g ?

    Pewne zwroty, fragmenty wypowiedzi wydają mi się charakterystyczne...
  • alsor 07.03.10, 16:59
    > Czy przypadkowo (w ramach superpozycji stanów) jesteś może amerykańskim
    naukowc em od neutronów polskiego pochodzenia,
    który występował na tym forum pod nickiem t0g ?

    Nie. t0g, potem cez137, głosi swoje dogmaty w salonie24.

    On znał podstawy matematyki...
    niedawno nawet odkrył, że gaz fotonowy (hipotetyczny)
    spełnia II zasadę termodynamiki;
    no i on ogólnie podnieca się stroną matematyczną QM.

    Nigdy nie wdawał się w dyskusje o kosmologii.
    Niekiedy tylko żartował sobie z tych hipotez, np. z czarnych dziur.
    Uznawał równowagę termodynamiczną kosmosu,
    czyli model stacjonarny.

    Stałybywalec jest negatywem tamtego.
  • pies_na_teorie 07.03.10, 17:57

    Czyli tak mi się tylko wydawało, dzięki.

    A jaka jest Twoja opinia na temat zaprezentowanego tu doświadczenia z monetą ?
  • alsor 07.03.10, 18:28
    > A jaka jest Twoja opinia na temat zaprezentowanego tu doświadczenia z monetą ?

    Stawiasz i się toczy?
    Jeśli masz 100% wiedzy wówczas wiesz co wyjdzie...
    możesz sobie tak wyliczyć eksperymentalnie wartość pi
    (z błędem, który będzie reprezentował niewiedzę).
  • alsor 07.03.10, 18:00
    Termodynamika, statystyka, prawdopodobieństwo -
    to były ulubione dziedziny t0g (nawet chyba to wykładał),
    czyli on prawdopodobnie wiedziałby już o czym mówię!

    Albert E. też był statystykiem i stąd jego pretensje
    do chłopców z Kopenhagi - znane teraz pod skrótem EPR:
    QM to tylko zapis statystyczny, czyli wiedza
    statystyczna - zaledwie!

    Korelacji EPR po prostu nie można wygenerować z
    wartości statystycznych, bo tam decydują te konkretne - indywidualne).

    Nie można losować w nieskończoność - kiedyś trzeba przestać,
    bo inaczej nigdy nie uzyskamy wyniku.
    Ten jest zawsze konkretny, a nie jakiś statystyczny - rozmyty...
    i dopiero seria konkretnych wyników tworzy statystykę.
    Odwrotnie nie da rady.
  • alsor 06.03.10, 21:00
    > Przecież nie ulega żadnym wątpliwościom, że teoria kwantowa odniosła
    największy sukces w dziejach fizyki, a o czym wie cały cywilizowany świat,
    > jedynie w Polsce istnieją osoby, które ten pewnik negują. Lecz zaiste jest to
    bardzo infantylna negacja, oparta na zasadzie ' nie, bo nie'.

    Mam ci pokazać górę prac matematyków i fizyków
    z całego świata, podważających te twoje kwantowe: 'tak, bo tak'?

    > PS. Współczuje Ci Asteroido, masz 'przepychankę' z osobnikiem, który właśnie
    uosabia tych infantylnych przekornych z gatunku ' nie, bo nie'.
    Przecież ty nawet metod matematycznych
    nie uznajesz (przynajmniej w naukach ścisłych, hihi!).

    > Ci osobnicy żyją jakby 100 lat temu wstecz, a świat cały czas prze do przodu.
    Ty poszedłeś do przodu?
    Żyjesz wciąż w XV wieku, ciemniaku.
  • bimota 08.03.10, 00:55
    jakbys sobie zaprzeczal... Albo to fakty, albo rozne teorie, z ktorych niektore
    sie wydaja "bardziej uniwersalne"...

    Eksperymenty to jedno, a ich interpretacja to drugie, zwlaszcza jesli brzmi jak
    bajanie...

Popularne wątki

Nie pamiętasz hasła

lub ?

 

Nie masz jeszcze konta? Zarejestruj się

Nakarm Pajacyka