Dodaj do ulubionych

Zadanie matematyczne klasa 5

20.11.15, 11:07
Witam

jak na poziomie matematyki z klasy 5/6 można rozwiązać takie zadanie:

Z Dolnego Nowogrodu do Astrachania parowiec płynie 5 dób, a z powrotem (w górę rzeki) 7 dób. Jak długo płynąć będzie tratwa z Dolnego Nowogrodu do Astrachania?

Pomożecie, bo ja mam zagwozdkę totalną smile
Obserwuj wątek
    • 18buzka Re: Zadanie matematyczne klasa 5 20.11.15, 11:23
      hm na poziomie 5/6 klasy to chyba trudnosmile
      S ------------odległość z Dolnego Nowogrodu do Astrachania
      Vp-----predkość parowca
      Vr--------predkość rzeki
      t---------- Czas podróży tratwą w dobach

      S=5(Vp+Vr)-----------płynie z pradem rzeki
      S=7(Vp-Vr)----------płynie pod góre
      t=(S)/Vr

      S=5Vp+5Vr
      S=7Vp-7Vr ----------odejmujemy stronami

      -2Vp+12Vr=0
      czyli Vp=6Vr

      czyli S= 35Vr
      podstawiamy do wzoru na t
      t= 35Vr/Vr
      t=35 dób
      • saszanasza Re: Zadanie matematyczne klasa 5 20.11.15, 14:46
        Ja uważam to zadanie za idiotyczne. Tu raczej przydałby się konstruktor maszyn niż matematyk, by wydedukować, czy rzeczywiście parowce z prądem niesie "prąd"uncertain
        --
        "Kobiety nie tyją. Zwiększają jedynie erotyczną powierzchnię użytkową."
    • annka78 Re: Zadanie matematyczne klasa 5 20.11.15, 15:39
      wg mnie powinno być tak:

      prędkość, z jaką płynie parowiec jest równa prędkości rzeki (która jest równa prędkości tratwy) + prędkość samego parowca.

      odległość jest zawsze taka sama, czy w górę czy w dół, ale rzeka raz "pomaga", a raz "przeszkadza", więc:

      5(P+T) = 7(P-T)
      gdzie P - predkosc parowca
      T - predkosc tratwy(czyli rzeki)

      z tego otrzymujemy
      P = 6T
      czyli parowiec jest 6 x szybszy niż tratwa
      czyli skoro parowiec jechał 5 dni, tratwa przebedzie tę trasę w 6x5 = 30 dni

      zadanie dość trudne jak na 5-tą klasę

      pozdr
    • jakw Re: Zadanie matematyczne klasa 5 21.11.15, 12:58
      W dół rzeki parowiec płynie z prędkością generowaną przez maszyny (niech to będzie v) + prędkość prądu (z), czyli v+z , w górę z prędkością v-z
      Odległość w obie strony ta sama więc
      5*(v+z)=7*(v-z)
      co nam daje, że v=6z
      A potem dzielimy odległość przez prędkość samej rzeki, czyli
      5*(v+z)/z=5v/z+5=5*6z/z+5=35 dni
      --
      Wiesz, co myślę ? - powiedziała Anna - Myślę, że to wszystko, co napisane było w gazecie, to kłamstwo. Bo to zupełnie wszystko jedno jak się mówi do małych dzieci. Czy się mówi łagodnie i uprzejmie, czy się na nie krzyczy, robią i tak, co chcą.
    • katriel O, jakie sliczne zadanie! 23.11.15, 12:32
      OK, no to sprobujmy.
      Zakladamy oczywiscie, ze dane zadania nalezy interpretowac tak, jak to w watku dziewczyny robily: tratwa nie ma wlasnego napedu i plynie niesiona pradem; parowiec ma swoja stala szybkosc wzgledem wody; aby otrzymac szybkosc parowca wzgledem punktow odniesienia na stalym ladzie, trzeba ja odpowiednio zwiekszyc (przy podrozy w dol rzeki) lub zmniejszyc (przy podrozy w gore) o szybkosc pradu w Woldze. Rozwiazanie w sumie bylo, ale chcemy je zapisac czy wytlumaczyc bez "dodawania stronami" i tym podobnych cyrkow, zeby sie piatoklasista nie przestraszyl.

      OK, no to wyobrazmy sobie, ze w niedziele 1 listopada w poludnie parowiec i tratwa wyruszaja naraz z Niznego Nowogrodu. Po pieciu dniach, w poludnie 6 listopada, parowiec osiaga Astrachan; tratwa, ktora plynie wolniej, jest jeszcze gdzies na trasie (niewazne gdzie).
      W tym samym momencie (6 listopada w poludnie) parowiec wyrusza z Astrachania z powrotem w gore rzeki, na spotkanie tratwy. (Moze byc drugi taki sam parowiec, zeby ten pierwszy mogl spokojnie wyladowac w Astrachaniu towary i pasazerow.)
      Teraz uwaga: twierdze, ze tratwa i parowiec spotkaja sie po kolejnych pieciu dniach, tzn. w poludnie 11 listopada. Dlaczego? No coz: wzgledem wody tratwa sie nie porusza, a parowiec ze stala szybkoscia najpierw przez 5 dni od niej odplywa, wiec potem przez 5 dni wraca.
      Miejsce ich spotkania znajduje sie tam, gdzie parowiec plynacy w gore rzeki po dokladnie pieciu dniach rejsu, czyli w 5/7 dlugosci trasy Astrachan - Nizny Nowogrod (bo cala te trase parowiec przeplywa w dni siedem), albo - liczac od drugiej strony - w 2/7 dlugosci trasy Nizny Nowogrod - Astrachan. Tratwa pokonuje wiec 2/7 trasy w 10 dni (1-11 listopada), a cala trase proporcjonalnie w dni 35 (tak jak to juz dziewczyny wyliczyly).



      --
      Rad nie rad, nie chcę zdrad, na pohybel łzom -
      wolej krzyż przyjąć niż służyć panom dwom.
      • makurokurosek Re: O, jakie sliczne zadanie! 23.11.15, 13:51
        Rozważałam to zadanie długo uwzględniając to, że sposób rozwiązania musi być na poziomie piątoklasisty. Wszystkie podane rozwiązania zdecydowanie nie są, więc zdecydowanie odpadają jako rozwiązanie.

        W prosty sposób doszłam do wyniku 2/7, choć nie wiem czy sposób rozumowania jest dobry, dalej dojść nie mogę .

        Sposób rozumowania
        5 dni płynie parowiec w jedną stronę
        7 dni płynie parowiec w drugą stronę
        Czyli 2 dni z 7 (2/7) parowiec przeznacza na pokonanie prądu rzeki





      • annka78 Re: O, jakie sliczne zadanie! 23.11.15, 14:44
        A może tak (rozwiązanie Katriel jest b. ładne i wydaje mi się, że może bystry 10-latek wpadłby na to). Myślałam "jak dziecko: i wymyśliłam jeszcze takie rozumowanie:

        Statek "z prądem" płynie 5 dni, "pod prąd" 7 dni, przebywając taką samą drogę. Jego średni czas na tym dystansie to 6 dni. Czyli gdyby "zatrzymać rzekę" płynąłby w tę i tę stronę równo 6 dni. Jak widać rzeka jest dosyć powolna, na każdym odcinku, w tę czy tę stronę, dodaje lub odejmuje mu tylko 1 dzień. 1 dzień na 6 dni trasy. Czyli, rzeka porusza się 6 razy wolniej niż statek. Skoro statkowi droga zajmuje 5 dni, ale z pomocą rzeki, to mamy
        5(6T+T) = droga
        35T = Droga
        35 droga/ilosc dni = droga
        ilosc dni = 35









        --
        https://lh4.googleusercontent.com/-dv-jiPHK2HA/TfmlUPsaJCI/AAAAAAAAOPw/f4L_NNsx7yg/s144/Pulpit.jpg

Popularne wątki

Nie pamiętasz hasła

lub ?

 

Nie masz jeszcze konta? Zarejestruj się

Nakarm Pajacyka