Dodaj do ulubionych

Ta stara i zepsuta waga

27.09.12, 17:16

Masz 9 monet jedna jest ciezsza od pozostalych osmiu.
Twoja waga od czasu do czasu moze Ci dac jeden bledny rezultat.
Mozliwe bledne rezultaty to:
1. Pokazanie nierownosci (w obydwie strony) gdy obydwie strony sa zrownowazone
2. Pokazanie rownowagi gdy prawa jest ciezsza
Znajdz ciezsza monete w trzech wazeniach i pokaz ktore wazenia byly bledne.
--
Takie te ciarachy tworde, trza by stoc i walic w morde.
Edytor zaawansowany
  • Gość: XXX IP: *.torun.mm.pl 28.09.12, 00:18
    Przykład I.
    123=789
    456=789........ta sytuacja nigdy się nie zdarzy.

    Przykład II.
    123<789
    456>789.... w 456 jest cięższa moneta. Rozważyć je.

    Przykład III
    123<789
    456=789..... w 789 jest cięższa moneta. Rozważyć je.
  • republican 28.09.12, 22:59
    Masz tyko 3 wazenia
    Pokaz kazdy stopien prosze
    --
    Takie te ciarachy tworde, trza by stoc i walic w morde.
  • Gość: XXX IP: *.torun.mm.pl 29.09.12, 19:52
    Przykład I.
    123=789
    456=789........ta sytuacja nigdy się nie zdarzy.

    Przykład II.
    123<789
    456=789.... w 789 jest cięższa moneta. Rozważyć je.

    Przykład III
    123<789
    456<789..... w 789 jest cięższa moneta. Rozważyć je.

    Przykład IV
    123>789
    456=789.....w 123 jest cięższa moneta. Rozważyć je.

    Przykład V
    123>789
    123>456.....w 123 jest cięższa moneta. Rozważyć je.

    Przykład VI
    123=789
    456<789….w 789 jest cięższa moneta. Rozważyć je.

    Przykład VII
    123=789
    456>789…...w 456 jest cięższa moneta. Rozważyć je.
  • Gość: XXX IP: *.torun.mm.pl 01.10.12, 21:50
    Niestety kalkulacje te są niesłuszne ponieważ tam gdzie dwa pierwsze ważenia były prawdziwe trzecie ważenie może być fałszywe i nie jesteśmy w stanie znaleźć cięższej monety. A ma to miejsce w przykładach :III,IV,V,VI, Należy zatem wzbogacić materiał do analizy i mam nowy pomysł.

    123>789 to pierwsze ważenie mówi nam, że ciężka moneta jest w zbiorach 123 lub 456. Proponuję je dwa razy zważyć mieszając je ze sobą i wyciągnąć wnioski.

    123>789
    153>426
    142=536
    Wniosek: ciężka-3 fałszywe ważenie-3

    123<789
    749<586
    758<496
    c-6 f-1

    123>789
    153<426
    142<536
    c-6 f-1

    123<789
    749=586
    758<496
    c-9 f-2

    no, ciekawe co sądzicie.
  • Gość: grzesiek IP: *.cbk.waw.pl 29.10.12, 17:25
    Nie ma sposobu gwarantującego znalezienia cięższej monety trzema ważeniami w każdym przypadku.
  • republican 31.10.12, 01:14
    Pamietaj ze waga moze dac tylko jeden bledny rezultat
    --
    Takie te ciarachy tworde, trza by stoc i walic w morde.
  • kornel-1 31.10.12, 05:30
    "> Waga moze dac tylko jeden bledny rezultat"
    To wyjaśnienie jest mocniejszym stwierdzeniem niż:
    "Twoja waga od czasu do czasu moze Ci dac jeden bledny rezultat."

    Zatem zadanie polega na znalezieniu schematu ważenia przy założeniu, że wystąpi w nim jedna pomyłka lub pomyłek wagi nie będzie.

    Ale... zaraz zaraz!!! Napisałeś przecież:
    ..."i pokaz ktore wazenia byly bledne."

    Liczba mnoga jest ewidentna...

    Proponuję więc uściślić zadanie.

    Kornel
    --
    "Kornel: moje podróże" Ostatnie: "Słowacja'2011"
  • republican 31.10.12, 11:37
    kornel-1 napisał:

    > "> Waga moze dac tylko jeden bledny rezultat"
    > To wyjaśnienie jest mocniejszym stwierdzeniem niż:
    > "Twoja waga od czasu do czasu moze Ci dac jeden bledny rezultat."
    >
    > Zatem zadanie polega na znalezieniu schematu ważenia przy założeniu, że wystąpi
    > w nim jedna pomyłka lub pomyłek wagi nie będzie.
    TAK
    >
    > Ale... zaraz zaraz!!! Napisałeś przecież:
    > ..."i pokaz ktore wazenia byly bledne."
    >
    > Liczba mnoga jest ewidentna...
    ZOBACZ WYZEJ
    >
    > Proponuję więc uściślić zadanie.
    >
    > Kornel


    --
    Takie te ciarachy tworde, trza by stoc i walic w morde.
  • Gość: XXX IP: *.torun.mm.pl 01.11.12, 00:32
    Grzesiek ma rację. Do trzech razy sztuka
    Wdłg. mnie treść zadania jest jasna.
    Szczególną uwagę należy zwrócić na punkt drugi treści zadania.
    „ 2. Pokazanie równowagi gdy prawa jest cięższa.”

    9 odkładam na bok i pozostałe monety rozważam w ten sposób:


    1234>5678
    1256>3478
    1=2……2 ciężka

    1234>5678
    1256>3478
    1>2…..1 ciężka

    1234>5678
    1256<3478
    3=4…….4 ciężka


    1234>5678
    1256=3478
    3=4…….9 ciężka

    1234>5678
    1256=3478
    3<4…….4 ciężka


    1234=5678
    1256>3478
    5>6……5 ciężka


    1234=5678
    1256<3478
    7=8…..ciężka 9

    1234=5678
    1256<3478
    7>8…..7 ciężka

    1234=5678
    1256>3478
    5=6…..9 ciężka

    1234=5678
    1256>3478
    5<6…..6 ciężka

    1234<5678
    1256=3478
    7=8…..9 ciężka

    1234<5678
    1256=3478
    7<8…..8 ciężka
  • tomasz.kielpinski 01.11.12, 19:42
    Gość portalu: XXX napisał(a):

    > Grzesiek ma rację. Do trzech razy sztuka
    > Wdłg. mnie treść zadania jest jasna.
    > Szczególną uwagę należy zwrócić na punkt drugi treści zadania.
    > „ 2. Pokazanie równowagi gdy prawa jest cięższa.”
    >
    > 9 odkładam na bok i pozostałe monety rozważam w ten sposób:
    >
    [...]
    > 1234>5678
    > 1256>3478
    > 1>2…..1 ciężka

    Jeśli Grzesiek ma rację, to po co te dywagacje?

    Z powyższych ważeń może również wynikać że cięższa jest moneta 9.
    Zgodnie z treścią zadania waga może pokazać "nierownosci (w obydwie strony) gdy obydwie strony sa zrownowazone"
  • Gość: XXX IP: *.torun.mm.pl 01.11.12, 20:02
    Tomasz, Grzesiek ma rację, że drugi mój sposób jest zły.
    Z treści wynika , że waga tylko raz może się pomylić i dlatego 9 nie może w tym przykładzie być rozwiązaniem.......

    1234>5678
    1256>3478
    1>2…..1 ciężka
  • kornel-1 02.11.12, 00:05
    Wygląda na poprawne.

    Brakuje jednak przypadku:
    > 1234=5678
    > 1256=3478

    prowadzącego do 9 - cięższa

    oraz rozwiązania dla
    3 - cięższa

    k.
  • Gość: grzesiek IP: *.cbk.waw.pl 02.11.12, 17:32
    Rzeczywiście, nie zauważyłem, że waga myli się co najwyżej raz i wówczas rozwiązanie jest.

    Najpierw ważę L=1234, P=5678. Drugie ważenie w zależności od wyniku:
    Jeśli 1234 <= 5678 to ważę L=56, P=78, jeśli 1234 > 5678 to ważę L=12, P=34.

    Jeśli w obu ważeniach były nierówności lub w obu równości, to znaczy że oba były nie zafałszowane i dalsze postępowanie jest oczywiste. Nawet fakt, że trzecie ważenie może być błędne nie przeszkadza.

    Jeśli 1234 = 5678 i 56 > 78, to jedno z tych ważeń jest poprawne. Jeśli pierwsze, to cięższa jest 9, jeśli drugie to 56. Zatem trzeba szukać w zbiorze 569. Jest to proste, bo już wiadomo że waga więcej się nie pomyli.

    Jeśli 1234 < 5678 i 56 = 78, to znów jedno z nich jest poprawne. Jeśli pierwsze, to dalej 78, jeśli drugie to tylko 9 - w sumie 789.
  • Gość: XXX IP: *.torun.mm.pl 02.11.12, 18:39
    Grzesiek skróciłeś słusznie moją wersję rozwiązania. Patrz ile znaczy praca zbiorowa.Nie mam patentu na nieomylność. Czekamy od Republikana na dalsze ciekawe zadania.
  • republican 02.11.12, 20:38
    Mielismy ubaw, dzieki Wam.
    Przez nastepne pare tygodni bede mial lamiglowki ze sterowaniem Wiatrakow.
    Takich ktore produkuja energie elektryczna.
    Zyczcie mi powodzenia.
    --
    Takie te ciarachy tworde, trza by stoc i walic w morde.
  • Gość: XXX IP: *.torun.mm.pl 02.11.12, 22:21
    zostaw te wiatraki......jest jesień i musimy coś robić pożytecznego. Powodzenia.
  • smiechowiec 10.11.12, 23:15
    Gość portalu: grzesiek napisał(a):

    > Rzeczywiście, nie zauważyłem, że waga myli się co najwyżej raz i wówczas rozwią
    > zanie jest.
    >
    > Najpierw ważę L=1234, P=5678. Drugie ważenie w zależności od wyniku:
    > Jeśli 1234 <= 5678 to ważę L=56, P=78, jeśli 1234 > 5678 to ważę L=12,
    > P=34.
    >
    > Jeśli w obu ważeniach były nierówności lub w obu równości, to znaczy że oba był
    > y nie zafałszowane i dalsze postępowanie jest oczywiste. Nawet fakt, że trzeci
    > e ważenie może być błędne nie przeszkadza.
    >
    > Jeśli 1234 = 5678 i 56 > 78, to jedno z tych ważeń jest poprawne. Jeśli
    > pierwsze, to cięższa jest 9, jeśli drugie to 56. Zatem trzeba szukać w zbiorze
    > 569. Jest to proste, bo już wiadomo że waga więcej się nie pomyli.
    >
    > Jeśli 1234 < 5678 i 56 = 78, to znów jedno z nich jest poprawne. Jeśli pi
    > erwsze, to dalej 78, jeśli drugie to tylko 9 - w sumie 789.

    Chyba w jednym przypadku zaszła gdzieś literówka :)
    I. 1234 > 5678
    zatem jak napisałeś "jeśli 1234 > 5678 to ważę L=12, > P=34. "
    II. 12 = 34
    Wynik II ważenie wygląda na niepoprawny zatem w III warzeniu należałoby wyznaczyć jedną monetę z 1234.

    Pozdrawiam
  • Gość: XXX IP: *.torun.mm.pl 11.11.12, 00:27
    Oglądałem Wacha...no cóż. Przegrał.

    1234>5678
    12=34
    3=4 to ciężka 9 jak 3>4 ciężka 3 jak 3<4 ciężka 4

    to chyba oczywiste.
  • Gość: grzesiek IP: *.cbk.waw.pl 13.11.12, 10:40
    Wyniki: 1234>5678 i 12=34 trzeba rozpatrywać łącznie i zauważyć, że dokładnie jeden z nich jest poprawny i jeden fałszywy, chociaż na razie nie wiadomo który. Najpierw zakładam, że pierwsze ważenie było prawdziwe - wówczas drugie jest fałszywe, czyli że na prawdę 12<34. Następnie zakładam, że drugie jest prawdziwe, zatem pierwsze jest fałszywe i na prawdę 1234=5678, czyli cięższa jest 9. Łączę te wyniki i wiem, że cięższej monety trzeba szukać w 349, a ponadto wiem, że w trzecim ważeniu waga się już nie pomyli. Dalej tak jak napisał Xxx.

Popularne wątki

Nie pamiętasz hasła

lub ?

 

Nie masz jeszcze konta? Zarejestruj się

Nakarm Pajacyka