Dodaj do ulubionych

Wyścigi konne

18.09.18, 21:22
Mamy 25 koni, które zawsze biegają w jednakowym tempie, ale każdy z inną prędkością.
Jaka jest minimalna liczba biegów wystarczająca do wyznaczenia 3 najszybszych koni ?
W każdej gonitwie może wziąć udział najwyżej 5 koni.
Możemy wnioskować jedynie na podstawie wyników gonitwy, nie znamy czasów poszczególnych koni.
Edytor zaawansowany
  • kornel-1 19.09.18, 22:17
    6 gonitw minimalnie.
    12 gonitw uniwersalnie.

    Inaczej mówiąc w sprzyjających warunkach 6 gonitw wystarczy aby wyłonić trójkę najszybszych koni. Organizując 12 gonitw zawsze można wyłonić najlepszą trójkę.

    Kornel
    --
    Cenisz dobre dziennikarstwo? Forum Gazeta.pl
    "Kornel: moje podróże"
  • smiechowiec 20.09.18, 20:14
    Znana mi odpowiedź zawiera więcej niż 6 i mniej niż 12 gonitw.
    Czy mógłbyś podać szczegóły Twojego rozwiązania?
  • kornel-1 20.09.18, 21:03
    smiechowiec napisał:

    > Znana mi odpowiedź zawiera więcej niż 6 i mniej niż 12 gonitw.
    > Czy mógłbyś podać szczegóły Twojego rozwiązania?


    Zacznę od 12. Prymitywne rozwiązanie zapewniające zawsze wyłonienie najlepszej trójki.
    Gonitwa nr 1: 1 2 3 | 4 5
    Gonitwa nr 2: 6 7 8 | 9 10
    Gonitwa nr 3: 11 12 13 | 14 15
    Gonitwa nr 4: 16 17 18 | 19 20
    Gonitwa nr 5: 21 22 23 | 24 25

    Odrzucamy 10 najsłabszych koni i znów gonitwy:

    Gonitwa nr 6: 1 2 3 | 6 7
    Gonitwa nr 7: 8 11 12 | 13 16
    Gonitwa nr 8: 17 18 21 | 22 23

    Odrzucamy 6 najsłabszych koni i znów gonitwy:

    Gonitwa nr 9: 1 2 3 | 8 11
    Gonitwa nr 10: 12 17 18 | 21

    Odrzucamy 3 najsłabsze konie i znów gonitwy:

    Gonitwa nr 11: 1 2 3 | 12 17
    Gonitwa nr 12: 3 | 18

    Odrzucamy 3 najsłabsze konie, zostaje najszybsza trójka

    --------------------
    Rozwiązanie dla 6 gonitw dotyczy skrajnie korzystnego układu
    Gonitwa nr 1: 1 2 3 4 5
    Gonitwa nr 2: 5 6 7 8 9
    Gonitwa nr 3: 9 10 11 12 13
    Gonitwa nr 4: 13 14 15 16 17
    Gonitwa nr 5: 17 18 19 20 21
    Gonitwa nr 6: 21 22 23 24 25

    W kolejnych gonitwach 2-6 żaden z koni nie był szybszy niż 4 i 5. Czyli najszybsza była trójka wybrana (szczęśliwie!) do pierwszej gonitwy.

    Zdaję sobie sprawę z tego, że to rozwiązanie może Ci się nie podobać. Ale Twoje sformułowanie "minimalna liczba biegów wystarczająca do wyznaczenia 3 najszybszych koni" tak odczytałem.


    Kornel
    --
    Cenisz dobre dziennikarstwo? Forum Gazeta.pl
    "Kornel: moje podróże"
  • smiechowiec 20.09.18, 21:37
    Masz rację, 6 gonitw wystarczy jeśli zaczniemy od najszybszej piątki.
    Rozwiązanie ogólne można jeszcze ulepszyć zmniejszając liczbę gonitw.
  • kornel-1 21.09.18, 16:08
    25 koni A....Z, 5 gonitw, których wylaniamy trojki:
    A B C / D E
    F G H / I J
    K L M / N O
    P Q R / S T
    U V X / Y Z
    10 koni odrzucamy.
    Szósta gonitwa z liderów:
    A F K P U
    A nr 1
    F nr 2 lub 3 lub poza podium,
    K - nr 3 lub poza, resztę odrzucamy.

    Siódma gonitwa z wiceliderów:
    B G / L Q V
    B - nr 2 lub 3 lub poza
    G - nr 3 lub poza
    resztę odrzucamy.
    Ósma gonitwa trojek:
    C / H M R X
    C -nr 3 lub poza, resztę odrzucamy.
    Dziewiąta gonitwa:
    F K /B G C
    F - nr 2
    K - nr 3
    Medale, impreza.
    Kornel

    --
    Cenisz dobre dziennikarstwo? Forum Gazeta.pl
    "Kornel: moje podróże"
  • smiechowiec 21.09.18, 22:06
    Jestem pod wrażeniem Twojego rozwiązania, przemyślałeś to starannie.
    Istnieje rozwiązanie z jeszcze mniejszą ilością gonitw.
    Kornelu, czy też odnosisz takie wrażenie, że ostatnio niewiele osób zagląda na to forum?
    Pozdrawiam
  • kornel-1 21.09.18, 22:14
    smiechowiec napisał:

    > Kornelu, czy też odnosisz takie wrażenie, że ostatnio niewiele osób zagląda na
    > to forum?


    Lokomotywy forum odjechały w nieznane...

    Pomyślę o rozwiązaniu z mniejszą liczbą gonitw.

    Kornel
    --
    Cenisz dobre dziennikarstwo? Forum Gazeta.pl
    "Kornel: moje podróże"
  • kornel-1 22.09.18, 10:53
    Jeszcze raz:
    5 gonitw:
    A B C / D E
    F G H / I J
    K L M / N O
    P Q R / S T
    U V X / Y Z
    10 koni odrzucamy.
    Szósta gonitwa z liderów:
    A F K / P U
    A nr 1
    F nr 2 lub 3 lub poza podium,
    K - nr 3 lub poza, resztę odrzucamy.


    Ale!
    Q (tym bardziej R) jest wolniejszy od P, którego odrzuciliśmy, więc Q i R skreślamy
    V (tym bardziej X) jest wolniejszy od U, którego odrzuciliśmy, więc V i X skreślamy
    L (tym bardziej M) jest wolniejszy od K, który jest co najwyżej trzeci więc L i M skreślamy
    H jest wolniejszy niż G, który jest co najwyżej trzeci, więc H skreślamy
    Zostaje:
    A B C
    F G
    K

    A - nr 1, już zwyciężył więc urządzamy siódmą gonitwę dla:

    B C / F G K i wyłaniamy drugie i trzecie miejsc
    B - nr 2
    C - nr 3


    k
  • smiechowiec 22.09.18, 21:43
    Wielkie brawa !
    O to chodziło.

Popularne wątki

Nie pamiętasz hasła

lub ?

 

Nie masz jeszcze konta? Zarejestruj się

Nakarm Pajacyka
Agora S.A. - wydawca portalu Gazeta.pl nie ponosi odpowiedzialności za treść wypowiedzi zamieszczanych przez użytkowników Forum. Osoby zamieszczające wypowiedzi naruszające prawo lub prawem chronione dobra osób trzecich mogą ponieść z tego tytułu odpowiedzialność karną lub cywilną. Regulamin.