Dodaj do ulubionych

Mucha i pajak

20.11.04, 05:03
Mamy pokoj w ksztalcie prostopadloscianu o wymiarach 30x12x12m.
Pajak siedzi sobie w srodku kwadratowwej sciany 1m od sufitu
Mucha natomiast w srodku przeciwnej kwadratowej sciany 1m od podlogi.
Pajak moze zjesc muche tylko gdy dotrze do niej przechodzac droge krotsza niz
42m.
Jaka porade macie dla pajaka?

Obserwuj wątek
    • bbaju Re: Mucha i pajak 20.11.04, 10:19


      Nauczyć się latać. Albo upleść pajęczynę gigant i po niej się przespacerować,
      tylko wątpię, by mucha zechciała nań czekać. A najlepiej niech sobie muchę
      wybije z głowy, ana też stworzeniem bożym i chce żyć.

      Pozdrawiam
      Baj
      • republican Re: Mucha i pajak 20.11.04, 15:53
        bbaju napisała:

        >
        >
        > Nauczyć się latać. Albo upleść pajęczynę gigant i po niej się przespacerować,
        > tylko wątpię, by mucha zechciała nań czekać. A najlepiej niech sobie muchę
        > wybije z głowy, ana też stworzeniem bożym i chce żyć.
        >
        > Pozdrawiam
        > Baj

        Moze latac i plesc ten pajaczek.
        Ale w tym wypadku chodzi mi o spacerek przed sniadaniem.
        Pozdr
        R
          • hetman_sloniowy Re: Mucha i pajak 20.11.04, 19:02
            Niech idzie na środek sufitu, zacznie pleść pajęczynkę, potem niech się pobuja
            i skoczy do muchy. Albo niech poczeka aż pudełko ktoś odwróci, wtedy zacznie
            pleść pajęczynkę i zejdzie do ścianki z muchą (30) i idzie do muchy (10), w
            sumie 40. Albo bez przewracania pudełka, o ile potrafi skakać jak spiderman,
            dostanie się na drugą ściankę (30) i do muchy (10), też 40.
            • lhacief Re: Mucha i pajak 20.11.04, 20:32
              Jak dla mnie jest to nielogiczne co napisales kazoo. Droga pajaka do muchy i
              muchy od pajaka jest taka sama. Pajak siedzi na bocznej scianie. Moze isc na
              dol do podlogi (11m), wzdluz podlogi (30m) oraz wyjsc na przeciwlegla sciane
              (1m). W sumie 42. Moze tez najpierw na sufit (1m), po suficie 30 i kolejne 10
              do muchy na przeciwleglej scianie. Tez 42. Nie wiem w jaki sposob ci wyszlo to
              40. Ja narazie krotszej drogi nie znalazlem i nie wiem czy da sie taka w ogole
              wyznaczyc. Probowalem po roznych przekatnych itp, ale zawsze wychodzi powyzej
              42. Ale probuje dalej.
              • Gość: kazoo Re: Mucha i pajak IP: *.neoplus.adsl.tpnet.pl 20.11.04, 21:10
                lhacief napisał:
                > Jak dla mnie jest to nielogiczne co napisales kazoo. Droga pajaka do muchy i
                > muchy od pajaka jest taka sama.

                okej okej zgadzam sie jest taka sama ale u mnie napisałem:
                > no to pająk niech idzie
                > na podłoge,
                > na ściane,
                > na sufit
                > i do muchy
                bo przyjąłem (nie słusznie) że pająk siedzi 1m na podłagą a mucha 1m od sufitu,
                a jest na odwrót pająk 1m od sufitu a mucha 1m od podłogi i odpowiedz wynosi
                teraz:
                > no to pająk niech idzie
                > na sufit,
                > na ściane,
                > na podłogę
                > i do muchy
                co wyniku nie zmnienia - 40m nadal u mnie obowiązuję

                a rozwiązanie poprzednie jest dla muchy gdyby tylko chciała zjeść pająka

                pozdrawiam hej




    • bbaju Bilard 20.11.04, 22:02
      na jaki bokCałkiem a propos!

      Jest stół bilardowy - prostokąt ABCD, boki AB:BC mają się jak 2:3.
      Na środku stołu stoi (leży?) bila.
      Na jaki bok i pod jakim kątem należy pchnąć bilę, by odbiwszy się 5 razy, od
      każdego boku co najmniej raz, wpadła do do łuzy B.
      I bilę i łuzę należy traktować jako punkty.

      Powodzenia.
      baj
      • bbaju Re: Bilard 21.11.04, 00:47
        bbaju napisała:

        > na jaki bokCałkiem a propos!
        >
        > Jest stół bilardowy - prostokąt ABCD, boki AB:BC mają się jak 2:3.
        > Na środku stołu stoi (leży?) bila.
        > Na jaki bok i pod jakim kątem należy pchnąć bilę, by odbiwszy się 5 razy, od
        > każdego boku co najmniej raz, wpadła do do łuzy B.
        > I bilę i łuzę należy traktować jako punkty.

        Moje dwa posty zupełnie zwariowały!
        Jeden poszedł zanim się zaczął zaś Bilard miał się zaczynać:
        "Całkiem a propos!"
        I już dalej bez zmian.

        Pozdrawiam,
        Baj
      • kornel-1 Re: Bilard 21.11.04, 00:56
        Ja bym starał się trafić w punkt X na boku AD w odległości 0.1428AD od A.
        Kąt XOY wynosi 46.975 stopnia (O - punkt startowy, Y połowa AD).
        Kornel
              • kornel-1 Re: Bilard 21.11.04, 15:15
                Gość portalu: bbaju napisał(a):

                > Kornel, załamujesz mnie tym Exelem - tak ślicznie można znaleźć kąt bez
                niego.

                Mi zrobienie arkusza zajęło 15 minut. Ale poczekam na rozwiązanie
                geometryczne. Jeśli dożyję :-p

                > A czy to jedyny sposób, jaki on znalazł?

                Czyżby Excel miał jakieś zalety? :-p

                pozdr,
                Kornel
                • bbaju Re: Bilard 21.11.04, 18:12
                  kornel-1 napisał:


                  > Mi zrobienie arkusza zajęło 15 minut. Ale poczekam na rozwiązanie
                  > geometryczne. Jeśli dożyję :-p

                  Wiem, że jesteś szybki w te klocki, ale może trochę się pogimnastykujesz.
                  Jezeli rozszyfrowałeś podpowiedzi do muchy, to i z tą geometrią powinieneś się
                  uwinąć.

                  Pozd.
                  Baj
                  • kornel-1 Re: Bilard 21.11.04, 19:33
                    bbaju napisała:
                    > Wiem, że jesteś szybki w te klocki, ale może trochę się pogimnastykujesz.

                    Hm... tylko, że ja leniwy jestem! A ty.... nie zastrzegłaś sobie by zrobić
                    zadanie trudząc się niepomiernie. Czy mnie zasada minimalizacji energii nie
                    obowiązuje? :-/

                    > Jezeli rozszyfrowałeś podpowiedzi do muchy, to i z tą geometrią powinieneś
                    się
                    > uwinąć.
                    Ależ Bbaju! Żle rozwiązałem? Nie zaliczysz mi? Buuuuuuuuuu..........!

                    Poważniej: ile razy kula bilardowa musi odbić się od bandy przed wpadnięciem do
                    łuzy byś dopuściła inny niż geometryczny sposób wyliczania kąta?

                    pozdrawiam,
                    Kornel

                    Aha, chętnie poznam eleganckie rozwiązanie!
                    • bbaju Re: Bilard 21.11.04, 22:43
                      Ależ zaliczę!
                      Myślę, że nie można psuć zabawy innym, na pewno doczekasz się geometrycznego
                      sposobu. A może jeszcze innego! W ostateczności podpowiem.
                      A moje kręcenie nosem na podpieranie się programem stąd, że sama jestem w tym
                      noga.
                      No i zagadki są logiczne. Czyż nie?

                      Pozdrawiam
                      Baj-baj
                      • kornel-1 Re: Bilard 22.11.04, 10:48
                        bbaju napisała:

                        > Ależ zaliczę!
                        > Myślę, że nie można psuć zabawy innym, na pewno doczekasz się geometrycznego
                        > sposobu.
                        Doczekałem! Niezawodny kolega Jurek rozwiązał zagadkę w try-miga (co prawda
                        posiłkując się moją symulacją).
                        Cytuję:
                        "Każde odbicie bili można potraktować jako przekształcenie środka stołu
                        względem lustra umieszczonego na linii ściany. W rezultacie otrzymuje się punkt
                        Z(375, 350). [punkt początkowy to O(150,100)] A dalej mamy arctg(350/375)
                        =43.025."

                        Jest to kąt między bokiem AD a kierunkiem ruchu bili po 1. uderzeniu i
                        jednocześnie uzupełnienie do 90 stopni mojego kąta 46.coś_tam.

                        kornel

                        • bbaju Re: Bilard 22.11.04, 11:40
                          kornel-1 napisał:

                          > Cytuję:
                          > "Każde odbicie bili można potraktować jako przekształcenie środka stołu
                          > względem lustra umieszczonego na linii ściany.

                          Widzisz, jakie proste!
                          A gdybyś jeszcze wyrysował całą sieć stołów, a wyjściowy w srodku, i zaznaczył
                          wszystkie łuzy B, wtedy z poprowadzonych odcinków od srodka do poszczególnych
                          B, natychmiast wyłowisz dwa przecinające 5 krawędzi (w tym 4 różne). A i tanges
                          szukanego kąta będziesz miał od ręki.

                          Baju
                          • republican Re: Bilard do Baju 23.11.04, 02:11
                            bbaju napisała:

                            > kornel-1 napisał:
                            >
                            > > Cytuję:
                            > > "Każde odbicie bili można potraktować jako przekształcenie środka stołu
                            > > względem lustra umieszczonego na linii ściany.
                            >
                            > Widzisz, jakie proste!
                            > A gdybyś jeszcze wyrysował całą sieć stołów, a wyjściowy w srodku, i
                            zaznaczył
                            >
                            > wszystkie łuzy B, wtedy z poprowadzonych odcinków od srodka do poszczególnych
                            > B, natychmiast wyłowisz dwa przecinające 5 krawędzi (w tym 4 różne). A i
                            tanges
                            >
                            > szukanego kąta będziesz miał od ręki.
                            >
                            > Baju

                            Przyznam sie Baju ze nie rozumiem tego, prosze wytlumacz
                            R
                            • bbaju Re: Bilard do Baju 23.11.04, 10:29
                              republican napisał:

                              > Przyznam sie Baju ze nie rozumiem tego, prosze wytlumacz
                              > R

                              Proszę bardzo!
                              Powiedzmy uderzasz bilą w bok CD a po odbiciu trafia ona w łuzę B, no a Ciebie
                              interesuje, jaka będzie jej droga. Zamiast bawić się kątami, tworzysz odbicie
                              stołu względem boku, od którego się odbija, czyli CD.
                              Otrzymujesz prostokąt A'B'CD.
                              Jeżeli poprowadzisz teraz prostą przez środek (S) i B' otrzymasz rozwiązanie.
                              Punkt przecięcia z CD to punkt odbicia bili, zaś po ponowym odbiciu A'B'CD na
                              ABCD otrzymasz całą drogę bili wpadającej prosto do B.

                              Ogólnie, jeżeli odbić od bandy będzie więcej, i odbić stołu musi być więcej,
                              zaś prosta będzie przecinać tyle krawędzi, ile razy odbija się bila.

                              Skoro wiemy, ile razy odbija się bila i pod jakimi warunkami (można je tworzyć
                              na kolanie), trzeba zwyczajnie wyrysować dość sporo odbić stołu wyjściowego,
                              zaznaczyć wszystkie odbicia łuzy B, potem sprawdzić do której droga prowadzi
                              przez 5 krawędzi (dla nas muszą być wszystkie) i poprowadzić odpowiednią prostą
                              przez S i B. By zobaczyć całą drogę bili na jednym stole, trzeba tylko
                              powtórzyć sztuczkę z powrotnym odbiciem przez cały ciąg prostokątów, przez
                              które przechodzi odcinek SB (B któryś tam prim oczywiście).
                              Dobrych B będzie dwa, więc i sposobów uderzenia dwa.

                              I już!
                              Pytanie dotyczyło kąta, ale gdy jest SB, to i tanges kąta się znajdzie.

                              Starałam się jasno wytłumaczyć, udało się?

                              Pozdrawiam,
                              Baj
                              • republican Re: Bilard do Baju 23.11.04, 15:41
                                bbaju napisała:

                                > republican napisał:
                                >
                                > > Przyznam sie Baju ze nie rozumiem tego, prosze wytlumacz
                                > > R
                                >
                                > Proszę bardzo!
                                > Powiedzmy uderzasz bilą w bok CD a po odbiciu trafia ona w łuzę B, no a
                                Ciebie
                                > interesuje, jaka będzie jej droga. Zamiast bawić się kątami, tworzysz odbicie
                                > stołu względem boku, od którego się odbija, czyli CD.
                                > Otrzymujesz prostokąt A'B'CD.
                                > Jeżeli poprowadzisz teraz prostą przez środek (S) i B' otrzymasz rozwiązanie.
                                > Punkt przecięcia z CD to punkt odbicia bili, zaś po ponowym odbiciu A'B'CD na
                                > ABCD otrzymasz całą drogę bili wpadającej prosto do B.
                                >
                                > Ogólnie, jeżeli odbić od bandy będzie więcej, i odbić stołu musi być więcej,
                                > zaś prosta będzie przecinać tyle krawędzi, ile razy odbija się bila.
                                >
                                > Skoro wiemy, ile razy odbija się bila i pod jakimi warunkami (można je
                                tworzyć
                                > na kolanie), trzeba zwyczajnie wyrysować dość sporo odbić stołu wyjściowego,
                                > zaznaczyć wszystkie odbicia łuzy B, potem sprawdzić do której droga prowadzi
                                > przez 5 krawędzi (dla nas muszą być wszystkie) i poprowadzić odpowiednią
                                prostą
                                >
                                > przez S i B. By zobaczyć całą drogę bili na jednym stole, trzeba tylko
                                > powtórzyć sztuczkę z powrotnym odbiciem przez cały ciąg prostokątów, przez
                                > które przechodzi odcinek SB (B któryś tam prim oczywiście).
                                > Dobrych B będzie dwa, więc i sposobów uderzenia dwa.
                                >
                                > I już!
                                > Pytanie dotyczyło kąta, ale gdy jest SB, to i tanges kąta się znajdzie.
                                >
                                > Starałam się jasno wytłumaczyć, udało się?
                                >
                                > Pozdrawiam,
                                > Baj

                                Dzieki Baju, wspaniale wytlumaczenie, nawet ja zrozumialem
                                Pozdr
                                R
                                • lhacief Re: Bilard do Baju 24.11.04, 12:25
                                  Zaiscie genialne w swej prostocie. Mnie zainteresowalo jednakze bardziej
                                  rozwiazanie w Excelu, jako ze z tego programu jestem noga. Czy moglbys Kornelu
                                  dokladniej wytlumaczyc jak to zrobic w tymze programie, lub tez wyslac mi na
                                  mejl gotowy plik excela?
    • cardemon Odpowiedź 21.11.04, 01:23
      Prawidłowa odpowiedź na te zadanie została już tu podana.
      Pamiętam też, że pierwszą osobą, która poprawnie je rozwiązała, była Mes.
      Serdeczne pozdrowienia, Mes. :)
      CdM

Popularne wątki

Nie pamiętasz hasła

lub ?

 

Nie masz jeszcze konta? Zarejestruj się

Nakarm Pajacyka