Dodaj do ulubionych

Siedmiu szpiegow

27.08.02, 06:54
Ta zagadka to kolejny ciężki orzech do zgryzienia, ale skoro "100
Wiezniow..." juz pomalu sie zgrywaja, to najwyzszy czas na cos nowego... :)
Nawet nie chce myslec, co teraz bedzie. Dlugo zastanawialem sie nad ta
zagadka, az w koncu zdecydowalem sie ja tutaj przedstawic. Zastrzegam, ze
zagadka jest naprawde trudna i nie sadze, by komus udalo sie ja rozwiazac
przy pierwszym podejsciu (chyba, ze ten ktos nie musi spac i jesc :):):)).
Przede wszystkim polecam cierpliwosc i matematyczne myslenie. A jak juz
wszystko zawiedzie, wtedy sluzę podpowiedzią. A oto zagadka:

Pewne dwa pansta X i Y byly w stanie wojny. Wywiad panstwa Y (tego
zdradziecko napadnietego) wyslal swoich siedmiu szpiegow, by ci zdobyli
informacje o czterech fabrykach w jednym z miast panstwa X. Podejrzewano
bowiem, ze ktoras z tych czterech fabryk, a moze nawet wszystkie, zamiast
zabawek, jak deklarowala strona X, produkuje bron. Zaden z siedmiu szpiegow
nic nie wiedzial o szesciu pozostalych agentach. Wkrotce po przybyciu
szpiegow do podejrzanego miasta zamilkl radiotelegrafista, co natychmiast
skojarzono w panstwie Y z faktem, ze jeden z siedmiu wyslanych szpiegow
jest podwojnym agentem. Nikt bowiem oprocz tej siodemki nie znal kontaktu,
jakim byl telegrafista. Wywiad panstwa Y mial na to awaryjny plan
dzialania, na ktory rzecz jasna rowniez przygotowani byli szpiedzy. Plan ten
polegal na wyslaniu kuriera, ktory mial w siedmiu punktach podejrzanego
miasta umiescic po jednej karteczce z pytaniem do kazdego z siedmiu szpiegow.
Kazdy ze szpiegow mial znalezc swoje pytanie i w przeciagu 48 godzinach dac
odpowiedz, ktora miala byc udzielona w postaci zamazania konkretnych siedmiu
punktow miasta (np. danego odcinka chodnika lub konkretnego znaku drogowego
lub przystanku autobusowego, itp.) czerwoną lub zieloną farbą, gdzie kolor
czerwony mial oznaczac odpowiedz "tak", a zielony "nie" na zadane pytanie. W
takim sposobie wymiany informacji rzecz jasna chodzilo o zachowanie
calkowitej konspiracji i unikanie wzajemego poznania sie agentow danej siatki
wywiadowczej, co mogloby byc zabojcze w przypadku wpadki.
Wyslany kurier mial wiec zebrac siedem odpowiedzi na siedem zadanych pytan.
Wywiad panstwa Y wiedzac, ze dokladnie jeden wsrod siedmiu wyslanych agentow
jest podwojnym szpiegiem, musial zatem opracowac takie siedem pytan dla
swoich agentow, by po zebraniu siedmiu odpowiedzi "tak" lub "nie"
(sygnalizowanych czerwoną lub zieloną farbą) móc zdemaskowac podwojnego
szpiega i jednoczesnie okreslic, ktore fabryki (jesli w ogole) produkuja
bron. Wszystkie siedem pytan, jakie opracowal wywiad panstwa Y byly pytaniami
prostymi, tzn nie zawieraly spojnikow "lub", ani "i", ani "albo", ani nie
bylo w nich wiecej niz jednego orzeczenia itd. ....
Mowiac prosciej, to byly bardzo proste pytania skladajce sie z dwoch-czterech
slow, ktore obcemu wywiadowi nic by nie powiedzialy, a tymczasem agenci
natychmiast skojarzyli, o co w nich chodzi i bez wahania odpowiedzieli
rozchlapujac odpowiedniego koloru farby po miescie...

Czy potrafisz powiedziec jakie siedem pytan wywiad panstwa Y wyslal przez
swego kuriera do swoich siedmiu agentow?

Jak zwykle zycze powodzenia i trzymam kciuki,

CdM

Wskazowki:
1) Wsrod siedmiu super agentow jest dokladnie jeden podwojny szpieg, ktory na
pewno sklamie na zadane pytanie.
2) Wywiad przed wyslaniem agentow uzgodnil z nimi, ze pierwsza podejrzana
fabryka oznaczona jest symbolem A, druga B, trzecia C, a czwarta D.
3) Wsrod czterech fabryk w miescie wszystkie moga produkowac bron lub zadna z
nich.
4) Pytania naprawde moga sie skladac z dwoch do czterech slow, ale jak masz
jakies bardziej zlozone, to sie nie przejmuj. (Np. zamiast pytania: "Czy
fabryka A produkuje bron?" wystarczy zadac pytanie "Czy A?" lub wprost "A?",
agenci sa inteligentymi ludzmi i natychmiast zalapia o co chodzi w takim
pytaniu)
5) Jak nie wiesz jak ruszyc te zagadke, to pytaj o dalsze wskazowki. :)
Edytor zaawansowany
  • cardemon 27.08.02, 07:52
    Zeby juz wszystko bylo jasne i jednoznaczne, to kazdy z siodemki tajnych
    agentow mial w odpowiedzi na pytanie jakie znalazl, chlapnac farba w jednym
    konkretnym, z gory ustalonym punkcie miasta, a na dodatek kazdy w innym... :)

    CdM

    {PS. Jak to rozwiążesz bez podpowiedzi, to jestes geniuszem! :)}
  • Gość: Baton IP: *.bydgoszcz.sdi.tpnet.pl 27.08.02, 08:31
    cardemon napisał:
    > 3) Wsrod czterech fabryk w miescie wszystkie moga produkowac bron lub zadna z
    > nich.

    Prosze o sprecyzowanie, bo ja to rozumiem tak,
    ze albo wszystkie, albo zadna....
    Opada zatem mozliwosc, ze produkuje 1, 2 lub 3....
    Czy tak mialo byc, czy tez cos zle sformulowales pytanie?
  • Gość: Baton IP: *.bydgoszcz.sdi.tpnet.pl 27.08.02, 08:42
    Wlasnie sobie uswiadomil, ze chyba jednak slowa
    cardemona trzeba interpretowac inaczej, bo jesli
    albo wszystkie, albo zadna, to kazdemu wystarczy
    zadac pytanie "ABCD?". Otrzymamy wowczas 6 jednakowych
    odpowiedzi i 1 inna. Wiadomo kto jest szpiegiem,
    a 6 pozostalych ma racje malujac czerowna
    lub zielona farba miasto i wiemy czy wszystkie
    czy zadna..... Ale to byloby zbyt banalne
    w stosunku do zapowiedzi cardemona... ;-))
  • Gość: johndoe IP: *.tlsa.pl 27.08.02, 08:46
    nie doczytales:)
    po analizie odpowiedzi trzeba znalezc szpiega i okreslic, ktore fabryki produkuja bron.
    faktem jest, ze nie jest okreslone czy moga to byc 1,2,3,4 fabryki czy tylko 1 lub 4.
    pzdr
  • Gość: johndoe IP: *.tlsa.pl 27.08.02, 12:14
    jest ciezko:))))))
    mam juz droge, ktora prowadzi do rozwiazania /mam nadzieje/, ale wydaje sie strasznie wyboista:)))))))
    pzdr
  • tpudel 27.08.02, 12:32
    Czy wsrod tych 7 pytan w prawidlowym rozwiazaniu znajduje sie choc jedno
    pytanie, ktore nie jest postaci: "Czy ta/te fabryka/i produkuje/a bron?"
  • tpudel 27.08.02, 12:38
    Czy moge poznac odpowiedz jednego szpiega na moje pytanie, za nim zadam
    pytanie nastepnemu ??
  • cardemon 27.08.02, 13:50
    Odpowiadam na pytania.
    1) Kazda jedna fabryka moze produkowac bron lub nie. Czyli moze byc tak, ze
    zadna nie produkuje broni lub wszystkie produkuja. Moze byc tez tak, ze tylko B
    i C produkuje, albo A i D itd.
    2) Odpowiedzi na pytania innych szpiegow nie sa znane danemu szpiegowi.

    CdM
  • Gość: johndoe IP: *.tlsa.pl 27.08.02, 14:01
    troche sie rozpedzilem z tym rozwiazaniem /nie przeczytalem dokladnie zadania/,
    dlatego mam pytanie:
    co ot znaczy bez spojnikow?
    czy np. pytanie "czy AB sa czyste?" jest prawidlowe, czy tez uznajemy, ze jest tam spojnik "i"?
    pzdr
  • tpudel 27.08.02, 13:58
    Moje pytania:
    1. A i B ?
    2. A lub B ?
    3. B i C ?
    4. B lub C ?
    5. C i D ?
    6. C lub D ?
    7. A lub D ?
    Wiem, ze na pozor to nie jest dobre rozwiazanie... ale :)... narazie nie wazne.
    Jesli ktos uwaza, ze to rozwiazanie nie przejdzie to niech poda kontrprzyklad
    lub, zeby bylo ciekawiej, niech sobie wymysli, ktore fabryki produkuja bron i
    niech poda odpowiedzi na wszystkie moje pytania w tym jedna bledna, a ja
    sprobuje odgadnac kto klamal i ktore fabryki produkuja bron.
  • Gość: johndoe IP: *.tlsa.pl 27.08.02, 14:07
    rozpatrz chociazby:
    bomby w A, klamie 7
    bomby w b, klamie 3
    zadnej bomby, klamie 1 :(
    nie jest letko:)))))))))))
  • tpudel 27.08.02, 14:41
    Niestety musze sie zgodzic z tym, ze to rozwiazanie jest bledne :(. Chociaz
    trzeci Twoj kontrprzyklad nie byl dobry.
  • Gość: johndoe IP: *.tlsa.pl 27.08.02, 14:49
    tpudel napisał:

    > Niestety musze sie zgodzic z tym, ze to rozwiazanie jest bledne :(. Chociaz
    > trzeci Twoj kontrprzyklad nie byl dobry.
    dobry, dobry......
  • Gość: pudel IP: *.acn.pl / *.acn.waw.pl 27.08.02, 16:52
    Gość portalu: johndoe napisał(a):

    > tpudel napisał:
    >
    > > Niestety musze sie zgodzic z tym, ze to rozwiazanie jest bledne :(. Chocia
    > z
    > > trzeci Twoj kontrprzyklad nie byl dobry.
    > dobry, dobry......
    nie jest dobry, otrzymujesz wtedy odpowiedzi t,n,n,n,n,n,n, nie podasz zadnego
    innego przykladu zeby otrzymac takie odopowiedzi :).
    Jak nie wierzysz oto dowod :), wszystkie 112 mozliwych odpowiedzi (zostaly
    posortowane), niektore sie powtarzaja, ale ta akurat nie.
    NNNNNNT
    NNNNNNT
    NNNNNNT
    NNNNNTN
    NNNNNTN
    NNNNNTN
    NNNNNTT
    NNNNTNN
    NNNNTTT
    NNNNTTT
    NNNTNNN
    NNNTNNN
    NNNTNNN
    NNNTNTT
    NNNTNTT
    NNNTNTT
    NNNTNTT
    NNNTNTT
    NNNTTNT
    NNNTTTN
    NNNTTTN
    NNNTTTT
    NNTNNNN
    NNTNNTT
    NNTTNTN
    NNTTNTN
    NNTTTTT
    NNTTTTT
    NTNNNNN
    NTNNNNN
    NTNNNNN
    NTNNNNT
    NTNNNTN
    NTNNNTT
    NTNNNTT
    NTNNNTT
    NTNNNTT
    NTNNTNT
    NTNNTTT
    NTNNTTT
    NTNTNNT
    NTNTNNT
    NTNTNNT
    NTNTNNT
    NTNTNNT
    NTNTNTN
    NTNTNTN
    NTNTNTN
    NTNTNTN
    NTNTNTN
    NTNTNTT
    NTNTNTT
    NTNTNTT
    NTNTTNN
    NTNTTNT
    NTNTTTN
    NTNTTTT
    NTNTTTT
    NTNTTTT
    NTNTTTT
    NTTNNNT
    NTTNNTN
    NTTNNTT
    NTTNTTT
    NTTTNNN
    NTTTNNN
    NTTTNTT
    NTTTNTT
    NTTTNTT
    NTTTNTT
    NTTTNTT
    NTTTTNT
    NTTTTTN
    NTTTTTN
    NTTTTTT
    NTTTTTT
    TNNNNNN
    TNNNNTT
    TNNTNNT
    TNNTNTN
    TNNTNTT
    TNNTTTT
    TNTTNTT
    TNTTTTT
    TTNNNNT
    TTNNNNT
    TTNNNTT
    TTNNNTT
    TTNTNNN
    TTNTNNN
    TTNTNNT
    TTNTNTN
    TTNTNTT
    TTNTNTT
    TTNTNTT
    TTNTNTT
    TTNTTNT
    TTNTTTT
    TTNTTTT
    TTNTTTT
    TTTNNTT
    TTTNTTT
    TTTTNNT
    TTTTNNT
    TTTTNTN
    TTTTNTN
    TTTTNTT
    TTTTNTT
    TTTTTNT
    TTTTTTN
    TTTTTTT
    TTTTTTT
  • Gość: KeRMit IP: 2.4.STABLE* / 10.1.0.* 27.08.02, 14:20
    Z pewną taką nieśmiałością podaję swoje pytania:
    1. A?
    2. B?
    3. C?
    4. D?
    5. Czy broń jest w jednej fabryce?
    6. Czy w dwóch?
    7. Czy w trzech?

    Co Wy na to?
    Pozdrawiam
  • Gość: Pulbek IP: *.dcs.ed.ac.uk 27.08.02, 14:35
    Jezeli 1-4 i 6-7 odpowiedza NIE, a 5 TAK, to nawet
    zakladajac ze 5 mowi prawde nie da sie stwierdzic ktory z
    1-4 klamal.

  • marchewa4 27.08.02, 14:36
    Gość portalu: KeRMit napisał(a):

    > Z pewną taką nieśmiałością podaję swoje pytania:
    > 1. A?
    > 2. B?
    > 3. C?
    > 4. D?
    > 5. Czy broń jest w jednej fabryce?
    > 6. Czy w dwóch?
    > 7. Czy w trzech?
    >
    > Co Wy na to?

    Rozwaz nastepujace przypadki:
    Bron tylko w A i 1. klamie
    Bron tylko w B i 2. klamie
    Bron tylko w C i 3. klamie
    Bron tylko w D i 4. klamie

    Nierozroznialne.

    Pozdrawiam

    M.
  • marchewa4 27.08.02, 14:35
    Proponuje nastepujace pytania:

    1. A?
    2. B?
    3. C?
    4. D?
    5. Czy wsrod A,B,D parzysta liczba fabryk produkuje bron?
    6. Czy wsrod A,C,D parzysta liczba fabryk produkuje bron?
    7. Czy wsrod B,C,D parzysta liczba fabryk produkuje bron?

    Nie wiem tylko, czy spelniaja kryterium prostoty ;-)

    M.
  • Gość: Pulbek IP: *.dcs.ed.ac.uk 27.08.02, 14:38
    Sytuacje "bron w A, klamie 1" i "bron nigdzie, klamie 7"
    daja te same odpowiedzi.
  • Gość: Pulbek IP: *.dcs.ed.ac.uk 27.08.02, 14:39

  • tpudel 27.08.02, 15:38
    Jakos nie moglem sie powstrzymac, zeby przetestowac Twoj pomysl na komputerku,
    troche mi czasu zajelo napisanie programiku ale wynik jest pomyslny. Nie ma 2
    roznych przypadkow, w ktorych dostalibysmy takie same odpowiedzi. Jeszcze raz
    gratuluje i pozdrawiam Pudel
  • reptar 27.08.02, 14:51
    Jedno pytanie, bo widzę, że coś mi tu nie gra.
    Skąd założenie, że każdy ze szpiegów JUŻ WIE, które fabryki produkują broń?
    Tego nie było w warunkach zadania. Oni dopiero pojechali, żeby zdobyć
    informację. Czy rzeczywiście zakładamy, że każdy już wszystko o fabrykach wie?
  • mesquaki 27.08.02, 19:09
    No właśnie. Czy mamy przyjąć, że oni wszyscy już wiedzą, czy uwzględnić, że
    tylko podwójny szpieg może wiedzieć o podstępnej fabryce?
  • Gość: pudel IP: *.acn.pl / *.acn.waw.pl 27.08.02, 19:37
    mesquaki napisała:

    > No właśnie. Czy mamy przyjąć, że oni wszyscy już wiedzą, czy uwzględnić, że
    > tylko podwójny szpieg może wiedzieć o podstępnej fabryce?

    Mi sie wydaje oczywiste, ze oni juz wiedza, ale juz zostala podana jedna z
    prawidlowych odpowiedzi przez marchewa4, moze jest jakas lepsza, ale wedlug
    mnie ta jest wystarczajaco dobra.
  • mesquaki 27.08.02, 19:40
    Przepraszam, nic oprócz Reptara tu nie czytałam. A bez tego założenia zadanie
    istotnie wygląda na dosyć ciężkie ;).
  • reptar 28.08.02, 12:06
    mesquaki napisała:

    > Przepraszam, nic oprócz Reptara tu nie czytałam.


    A fe! Mesquaki, tak zwalać na kolegę... ;)

    Ale z drugiej strony: bardzo mi miło ;)


    Ale fakt faktem, że albo się nie doczytałem, albo takiego założenia nie było.
    Poza tym skoro poziom szpiegostwa w państwie Y jest tak wysoki, że możemy w
    ciemno przyjąć, że *każdy* szpieg, kiedy ma wiedzieć, to już wie wszystko co
    trzeba, to...

    ...to po co ich było wysyłać aż siedmiu?
  • tpudel 28.08.02, 12:09
    Po to zeby zdemaskowac jednego falszywego.
  • reptar 28.08.02, 12:12
    aha
  • mesquaki 28.08.02, 17:36
    reptar napisał:

    > A fe! Mesquaki, tak zwalać na kolegę... ;)

    No nie, nic nie zwalam. :) Przeczytalam zagadke i uderzyl mnie brak tego
    zalozenia (naturalna zdolnosc do wychwytywania rzeczy nieistotnych :)) no i
    wtedy zwabil mnie tytul Twojego postu.
    Fakt, ze zagadka bez zalozenia wyglada kompletnie beznadziejnie, ale jakze
    wtedy pasuje do prognoz Cardemona co do braku snu, jedzenia i jakiegokolwiek
    pomyslu na rozwiazanie.....;)
  • cardemon 27.08.02, 20:57
    Oczywiscie kazdy ze szpiegow wie, czy dana fabryka produkuje bron, czy nie, a
    jak nie wie, to ma jeszcze 48 godzin, by sie dowiedziec.
    Dla Marchewy mam jedna uwage, co odpowie szpieg na pytanie "czy wsrod A,B,D
    parzysta liczba fabryk produkuje bron?", jesli zadna z trzech wymienionych
    fabryk nie produkuje broni? (to tylko pytanie naprowadzajce :))), poza tym moje
    gratulacje!!!)

    CdM
  • tpudel 27.08.02, 21:11
    coprawda nie do mnie bylo to pytanie, ale testowalem ta wersje, a wiec wiem,
    ze na Twoje pytanie prawdziwy szpieg odpowie TAK, bo zero to tez liczba
    parzysta (przynajmniej niektorzy tak uwazaja.
  • marchewa4 28.08.02, 09:18
    tpudel napisał:

    > coprawda nie do mnie bylo to pytanie, ale testowalem ta wersje, a wiec wiem,
    > ze na Twoje pytanie prawdziwy szpieg odpowie TAK, bo zero to tez liczba
    > parzysta (przynajmniej niektorzy tak uwazaja.

    Zero *jest* liczba parzysta. Jesli ktos uwaza inaczej niez cytowani powyzej
    *niektorzy* to sie myli ;-)

    M.
  • reptar 28.08.02, 11:59
    marchewa4 napisał:

    > Zero *jest* liczba parzysta. Jesli ktos uwaza inaczej niez cytowani powyzej
    > *niektorzy* to sie myli ;-)


    A poza tym przecież szpiegowie przechodzą przez jakieś szkolenie. Różnica zdań
    na tym forum niech będzie sygnałem dla szkolących, że warto na zagadnienie
    przystości zera poświęcić jedną lekcję ;)

    Bo bez tego może być wtopa, jak widać.

    Aha, ja jestem z tych, którzy zero za parzyste mają ;)
  • tpudel 28.08.02, 12:02
    reptar napisał:

    > marchewa4 napisał:
    >
    > > Zero *jest* liczba parzysta. Jesli ktos uwaza inaczej niez cytowani powyze
    > j
    > > *niektorzy* to sie myli ;-)
    >
    >
    > A poza tym przecież szpiegowie przechodzą przez jakieś szkolenie. Różnica
    zdań
    > na tym forum niech będzie sygnałem dla szkolących, że warto na zagadnienie
    > przystości zera poświęcić jedną lekcję ;)
    >
    > Bo bez tego może być wtopa, jak widać.
    >
    > Aha, ja jestem z tych, którzy zero za parzyste mają ;)
    Dowod jest prosty: zero dzieli sie przez 2.
  • marchewa4 28.08.02, 09:29
    Co prawda umowilismy sie kiedys, ze nowe zadania zamieszczac bedziemy w nowych
    watkach, ale to tylko dodtakowe pytanie do "Siedmiu szpiegow".
    Zalozmy, ze szpiegow nie jest 7 tylko 6. Reszta warunkow zadania bez zmian
    (m.in. dokladnie jeden wsrod nich jest podwojnym agentem). Jak wtedy
    sformulowac takich 6 pytan, zeby okreslic, ktore fabryki produkuja bron i kto
    jest podwojnym agentem?

    M.
  • tpudel 28.08.02, 11:39
    marchewa4 napisał:

    > Co prawda umowilismy sie kiedys, ze nowe zadania zamieszczac bedziemy w
    nowych
    > watkach, ale to tylko dodtakowe pytanie do "Siedmiu szpiegow".
    > Zalozmy, ze szpiegow nie jest 7 tylko 6. Reszta warunkow zadania bez zmian
    > (m.in. dokladnie jeden wsrod nich jest podwojnym agentem). Jak wtedy
    > sformulowac takich 6 pytan, zeby okreslic, ktore fabryki produkuja bron i
    kto
    > jest podwojnym agentem?
    >
    > M.

    Nie da sie zadac takich pytan poniewaz:
    Mamy 4 fabryki, kazda moze produkowac lub nie produkowac broni, czyli mamy 16
    mozliwosc, i mamy 6 agentow, kazdy z nich moze byc falszywy - 6 mozliwosci:
    16*6=96.
    Mamy tez 6 odpowiedzi, kazdy moze odpowiedziec tak lub nie, czyli mamy
    2^6=64 mozliwe odpowiedzi dla 96 roznych przypadkow. Czyli nigdy nie
    osiagniemy jednoznacznosci. Koniec dowodu. Pozdrawiam

  • cardemon 28.08.02, 13:49
    Zero nie jest liczba parzysta, bowiem tylko liczby naturalne moga byc parzyste
    lub nieparzyste. Zero nie spelnie wiec podstawowego warunku. A czy nie prosciej
    zamienic warunek parzystosci na nieparzystosc i nie klocic sie o zero?
    Rozwiazanie zagadki bedzie wiec brzmialo:

    1) Czy A?
    2) Czy B?
    3) Czy C?
    4) Czy D?
    5) Czy wsrod A,B,C nieparzysta ilosc?
    6) Czy wsrod A,B,D nieparzysta ilosc?
    7) Czy wsrod A,C,D nieparzysta ilosc?

    Oczywiscie nie zmienia to sedna rozwiazania, tak wiec jeszcze raz gratulacje! A
    tak swoja droga, to ciekaw jestem, czy na prawidlowe rozwiazanie naprowadzil
    Cie Kermit.

    pzdr. CdM
  • reptar 28.08.02, 14:23
    cardemon napisał:

    > Zero nie jest liczba parzysta, bowiem tylko liczby naturalne moga byc
    > parzyste lub nieparzyste. Zero nie spelnie wiec podstawowego warunku.


    Nie wiem, Car de Monie, skąd masz takie informacje, ale ja to wiem całkiem
    inaczej niż Ty.

    Na stronie encyklopedia.pwn.pl/41538_1.html znajdziesz coś takiego:
    LICZBY PARZYSTE, liczby *całkowite* podzielne przez 2, a więc liczby postaci
    2k, gdzie k jest liczbą całkowitą; suma, różnica i iloczyn liczb parzystych są
    liczby parzyste.


    A jeśli chodzi o liczby naturalne, to w zależności od potrzeby możesz w nie
    włączać zero lub zaczynać od jeden, jak akurat Ci wygodnie.

    Na stronie encyklopedia.pwn.pl/41534_1.html znajdziesz coś takiego:
    LICZBY NATURALNE, mat. liczby 1, 2, 3,... (niektóre definicje zaliczają do nich
    również 0).
  • reptar 28.08.02, 14:28
    cardemon napisał:

    > Zero nie jest liczba parzysta, bowiem tylko liczby naturalne moga byc
    > parzyste lub nieparzyste. Zero nie spelnie wiec podstawowego warunku.

    Gdyby się z powyższym zgodzić, to należałoby uznać, że zero nie tylko nie jest
    parzyste, ale również nie jest nieparzyste. Cóż więc dałoby zamienienie pytania
    o parzystość pytaniem o nieparzystość?
  • Gość: Pudel IP: *.acn.pl / *.acn.waw.pl 28.08.02, 14:50
    Troche by dalo :). Jak ktos Cie zapyta, czy zero jest liczba parzysta to
    mozesz sie zawachac za nim odpowiesz. To zalezy jak Cie uczyla pani w
    pierwszej klasie podstawowki :). Ale jezeli Cie ktos zapyta czy zero jest
    liczba nieparzysta to odpowiesz NIE bez wahania.
    Pozdrawiam Pudel
  • reptar 28.08.02, 15:02
    Gość portalu: Pudel napisał(a):

    > Troche by dalo :)


    No fakt, trochę by dało.
    Pojechałem za daleko ;)

  • marchewa4 28.08.02, 15:08
    cardemon napisal:

    > Zero nie jest liczba parzysta, bowiem tylko liczby naturalne moga byc
    > parzyste lub nieparzyste.

    Tu nie moge sie z Toba zgodzic, bowiem cecha parzystosci definiowana jest moim
    zdaniem dla zbioru liczb calkowitych. Parzyste sa wszystkie te liczby
    calkowite, ktore dziela sie bez reszty przez 2 (a wiec rowniez 0).

    > Zero nie spelnie wiec podstawowego warunku.
    Wg aksjomatow Peano 0 jest liczba naturalna. Wiem, ze niekiedy w szkolach ucza,
    ze liczby naturalne zaczynaja sie od 1, ale mnie uczyli ze od 0.

    > A czy nie prosciej zamienic warunek parzystosci na nieparzystosc i nie klocic
    > sie o zero?

    A co mialby odpowiedziec wtedy taki szpieg jesli byloby to 0 fabryk? Czy Twoim
    zdaniem 0 jest nieparzyste? Nie wiem, czy Cie dobrze zrozumialem, ale jesli
    Twoim zdaniem cecha parzystosci zdefiniowana jest dla liczb naturalnych, to
    konsekwentnie cecha nieparzystosci chyba tez? A to oznaczaloby, ze 0 nie jest
    ani parzyste, ani nieparzyste.

    > tak swoja droga, to ciekaw jestem, czy na prawidlowe rozwiazanie naprowadzil
    > Cie Kermit.

    Nie. Ta reszta wiadomosci na temat kodow samokorekcyjnych, ktora jeszcze gdzies
    tam w mojej glowie zostala.


    M.
  • reptar 28.08.02, 15:24
    marchewa4 napisał:

    > A co mialby odpowiedziec wtedy taki szpieg jesli byloby to 0 fabryk? Czy
    > Twoim zdaniem 0 jest nieparzyste? Nie wiem, czy Cie dobrze zrozumialem, ale
    > jesli Twoim zdaniem cecha parzystosci zdefiniowana jest dla liczb
    > naturalnych, to
    > konsekwentnie cecha nieparzystosci chyba tez? A to oznaczaloby, ze 0 nie jest
    > ani parzyste, ani nieparzyste.


    Hy, marchewa4, wpadłeś w tę samą pułapkę co ja przed chwilą (vide post "dodam
    jeszcze..." z 28-08-2002 14:28). Chodzi o to, że podejście do zera nie będzie
    rzutować na odpowiedź, jeśli spytamy o nieparzystość.

    jeśli jest 0 - na pytanie czy jest nieparzyste odpowiedziałbyś NIE
    jeśli jest 1 - na pytanie czy jest nieparzyste odpowiedziałbyś TAK
    jeśli jest 2 - na pytanie czy jest nieparzyste odpowiedziałbyś NIE
    jeśli jest 3 - na pytanie czy jest nieparzyste odpowiedziałbyś TAK
    jeśli jest 4 - na pytanie czy jest nieparzyste odpowiedziałbyś NIE

    I nieważne, z jakich powodów odpowiedziałbyś NIE w pierwszym z tych pięciu
    przypadków! Car de Mon odpowie NIE, bo uważa zero za nijakie, ani nie parzyste,
    ani nie nieparzyste. Ty czy ja - odpowiemy NIE - bo dla nas zero jest parzyste.
    odpowiedź będzie taka sama.
  • reptar 28.08.02, 15:33
    A swoją drogą chodzi tu o funkcję, która daje wartości:
    f(0)= A   f(1)= B   f(2)= A   f(3)= B   f(4)= A
    a więc rozdziela nam możliwe przypadki na dwie grupy (1, 3) oraz (0, 2, 4).

    Czy gdyby przyjąć funkcję, która daje wartości:
    f(0)= B   f(1)= B   f(2)= A   f(3)= B   f(4)= A
    - to czy taka funkcja również spełniałaby swoje zadanie jako element testera?

    Ogólnie: czy każda funkcja, która dwóm argumentom przyporządkuje jedną wartość,
    a trzem pozostałym drugą - równie dobrze nadaje się do konstruowania dobrych
    pytań?
  • tpudel 28.08.02, 15:47

    > Czy gdyby przyjąć funkcję, która daje wartości:
    > f(0)= B   f(1)= B   f(2)= A   f(3)= B   f(4)= A
    > - to czy taka funkcja również spełniałaby swoje zadanie jako element testera?
    >
    > Ogólnie: czy każda funkcja, która dwóm argumentom przyporządkuje jedną
    wartość,
    >
    > a trzem pozostałym drugą - równie dobrze nadaje się do konstruowania dobrych
    > pytań?

    Po pierwsze kazde z trzech ostanich pytan dotyczylo 3 fabryk, a nie 4, wiec
    trzeba by bylo zmodyfikowac to co napisales.
    Jakby zmodyfikowac to co napisales to wyszlyby 4 mozliwe odpowiedzi, 2 razy A
    i 2 razy B, ale odpowiedz na Twoje pytanie brzmi NIE, nie kazda taka funkcja
    przyporzadkowujaca 2 przypadkom jedna wartosc i pozastalym 2 druga wartosc
    jest wlasciwa. Np. pytanie czy sposrod tych trzech fabryk wiecej niz jedna
    produkuje bron, spelnia te warunki, a nie jest prawidlowym pytaniem.
    Oto wszystkie 112 mozliwych odpowiedzi, gdy w ten sposob sformulujemy ostatnie
    3 pytania, zwroc uwage na to, ze wiekszosc sie powtarza, odpowiedzi sa
    posortowane:
    NNNNNNN
    NNNNNNN
    NNNNNNN
    NNNNNNN
    NNNNNNT
    NNNNNTN
    NNNNTNN
    NNNTNNN
    NNNTNNT
    NNNTNTN
    NNNTNTT
    NNNTTNN
    NNNTTNT
    NNNTTTN
    NNTNNNN
    NNTNNNT
    NNTNNNT
    NNTNNTN
    NNTNNTN
    NNTNNTT
    NNTNTNN
    NNTTNNN
    NNTTNNN
    NNTTNNT
    NNTTNTN
    NNTTTTT
    NNTTTTT
    NNTTTTT
    NTNNNNN
    NTNNNNT
    NTNNNNT
    NTNNNTN
    NTNNTNN
    NTNNTNN
    NTNNTNT
    NTNTNNN
    NTNTNNN
    NTNTNNT
    NTNTTNN
    NTNTTTT
    NTNTTTT
    NTNTTTT
    NTTNNNN
    NTTNNNN
    NTTNNNN
    NTTNNTT
    NTTNTNT
    NTTNTTT
    NTTNTTT
    NTTTNNT
    NTTTNTT
    NTTTNTT
    NTTTTNT
    NTTTTNT
    NTTTTTN
    NTTTTTT
    TNNNNNN
    TNNNNNT
    TNNNNTN
    TNNNNTN
    TNNNTNN
    TNNNTNN
    TNNNTTN
    TNNTNNN
    TNNTNNN
    TNNTNTN
    TNNTTNN
    TNNTTTT
    TNNTTTT
    TNNTTTT
    TNTNNNN
    TNTNNNN
    TNTNNNN
    TNTNNTT
    TNTNTTN
    TNTNTTT
    TNTNTTT
    TNTTNTN
    TNTTNTT
    TNTTNTT
    TNTTTNT
    TNTTTTN
    TNTTTTN
    TNTTTTT
    TTNNNNN
    TTNNNNN
    TTNNNNN
    TTNNTNT
    TTNNTTN
    TTNNTTT
    TTNNTTT
    TTNTNTT
    TTNTTNN
    TTNTTNT
    TTNTTNT
    TTNTTTN
    TTNTTTN
    TTNTTTT
    TTTNNNT
    TTTNNTN
    TTTNNTT
    TTTNTNN
    TTTNTNT
    TTTNTTN
    TTTNTTT
    TTTTNTT
    TTTTTNT
    TTTTTTN
    TTTTTTT
    TTTTTTT
    TTTTTTT
    TTTTTTT
  • tpudel 28.08.02, 15:27
    marchewa4 napisał:


    > A co mialby odpowiedziec wtedy taki szpieg jesli byloby to 0 fabryk? Czy
    Twoim
    > zdaniem 0 jest nieparzyste? Nie wiem, czy Cie dobrze zrozumialem, ale jesli
    > Twoim zdaniem cecha parzystosci zdefiniowana jest dla liczb naturalnych, to
    > konsekwentnie cecha nieparzystosci chyba tez? A to oznaczaloby, ze 0 nie
    jest
    > ani parzyste, ani nieparzyste.

    I wtedy wszystko sie zgadza, taki szpieg odpowiada NIE.
    Zmiana pytania o parzystosc, pytaniem o nieparzystosc, odwraca zawsze ostatnie
    3 odpowiedzi na przeciwne, czyli jednoznacznosc dalej jest zachowana.
  • marchewa4 28.08.02, 16:01
    tpudel napisał:

    > marchewa4 napisał:
    >
    > I wtedy wszystko sie zgadza, taki szpieg odpowiada NIE.
    > Zmiana pytania o parzystosc, pytaniem o nieparzystosc, odwraca zawsze
    > ostatnie 3 odpowiedzi na przeciwne,
    > czyli jednoznacznosc dalej jest zachowana.

    To prawda. Zagalopowalem sie w replice :-(

    M.

    PS. 0 jest parzyste!!! ;-)))
  • cardemon 28.08.02, 17:50
    marchewa4 napisał:

    > (...) Zagalopowalem sie w replice :-(
    >

    Parzystosc czy nieparzystosc jest zdefiniowana tylko dla liczb naturalnych (nie
    calkowitych). Z zerem jest pewien klopot i nie ma jednoznacznosci co do jego
    parzystosci lub nie. Moim zdaniem zero jest ani parzyste ani nieparzyste,
    podobnie jak liczba 1.5, czy -2 (parzyste? NIE; nieparzyste? NIE). Azeby
    uniknac wszelkich niedomowien, dwuznacznych definicji itd., zaproponowalem
    zastapienie pytan o parzystosc pytaniami o nieparzystosc. Dzieki temu
    rozwiazanie tej zagadki wyglada duzo lepiej.

    pzdr. CdM
  • marchewa4 28.08.02, 18:21
    cardemon napisał:

    > marchewa4 napisał:
    >
    > > (...) Zagalopowalem sie w replice :-(
    > >
    >
    > Parzystosc czy nieparzystosc jest zdefiniowana tylko dla liczb naturalnych
    > (nie calkowitych).

    Czy moglbys podac zrodlo Twoich przekonan (najlepiej pisane i w miare
    ogolnodostepne)? Mnie od zawsze uczono czegos innego.


    > Z zerem jest pewien klopot i nie ma jednoznacznosci co do
    > jego parzystosci lub nie.
    I tu rowniez prosilbym o zrodla, ktora podaja, ze 0 nie jest parzyste.


    M.
  • cardemon 29.08.02, 04:59
    marchewa4 napisał:

    > cardemon napisał:

    > > Parzystosc czy nieparzystosc jest zdefiniowana tylko dla liczb naturalnych

    > Czy moglbys podac zrodlo Twoich przekonan (najlepiej pisane i w miare
    > ogolnodostepne)? Mnie od zawsze uczono czegos innego.

    > > Z zerem jest pewien klopot i nie ma jednoznacznosci co do
    > > jego parzystosci lub nie.
    > I tu rowniez prosilbym o zrodla, ktora podaja, ze 0 nie jest parzyste.
    >


    Tradycyjnie i historycznie rzecz biorac parzystosc zostala po raz pierwszy
    zdefiniowana przez Euklidesa i dotyczyla zbioru liczb naturalnych (tak z reszta
    jest nadal zdefiniowana w encyklopedii wiem.onet.pl), ale rzecz jasna bardzo
    latwo jest rozszerzyc te definicje na caly zbior liczb calkowitych (z wyjatkiem
    zera), choc jest to moim zdaniem sztuczne, bo na tej samej zasadzie -13 jest
    liczbą pierwszą. Wycofuje sie wiec z kategorycznego twierdzenia, ze parzystosc
    czy nieparzystosc mozna tylko rozpatrywac dla zbioru liczb naturalnych
    (zaczynajacych sie od 1).
    Natomiast zera nie mozna uznac za parzyste czy nieparzyse. Ono jest nijakie,
    podobnie jak ani dodatnie, ani ujemne. Ono jest srodkiem, punktem symterii dla
    dodatnich i ujemnych liczb calkowitych, nie moze posiadac zadnej ich cechy.

    Ale jesli sie upierasz, ze zero jest parzyste, to proponuje Ci pojsc do kasyna
    i zagrac w ruletke stawiajac ciagle na "parzyste"...

    pzdr. CdM
  • reptar 29.08.02, 08:07
    A jak zgodnie z tym, co napisałeś, wytłumaczysz coś takiego?:

    suma dwóch liczb parzystych jest parzysta, a 8 + (-8) = 0
    różnica dwóch liczb parzystych jest parzysta, a 4 - 4 = 0


    Traktowanie zera jako parzystego ma nie tylko spontaniczny charakter,
    ale i sens praktyczny. A co daje traktowanie zera jako nijakiego? Szczerze
    mówiąc trąci mi to ekstrawagancją. Komplikuje bardzo prostą cechę. "Suma dwóch
    liczb parzystych jest parzysta, chyba że wychodzi zero, bo wtedy jest nijaka"
    - w takiej postaci twierdzenie nabiera ciała. Ale niczego to nie zmienia, bo
    zero i tak zachowuje się jak parzysta.

    Równie dobrze moglibyśmy się umówić, że parzyste to wszystkie "tradycyjnie
    parzyste" oprócz 186. Potem byśmy to 186 omijali we wszelkich regułkach, dbali
    o to, by na każdym kroku podkreślać jego wyjątkowość, bo ono nijakie jest, ale
    broń Boże nie parzyste, nie stosowalibyśmy do niego żadnego twierdzenia, w
    którym jest mowa o parzystości, wybierając jakąś okrężną choć możliwą drogę,
    itp.
  • cardemon 29.08.02, 17:47
    reptar napisał:

    > A jak zgodnie z tym, co napisałeś, wytłumaczysz coś takiego?:
    >
    > suma dwóch liczb parzystych jest parzysta, a 8 + (-8) = 0
    > różnica dwóch liczb parzystych jest parzysta, a 4 - 4 = 0
    >

    Zgodnie z tym co napisalem parzystosc i nieparzystosc stosuje sie do liczb
    naturalnych. Jesli rozszerzymy te pojecia do zbioru liczb calkowitych, to
    zgoda. Otrzymamy liczby zwane po angielsku "nodd" i "neven" (od slow odd i
    even - nieparzysty, parzysty) i wtedy zero bedzie parzyste. Ale co jesli nie?
    Ja slyszalem o dwu szkolach, a skoro sa dwie szkoly, to parzystosc zera nie
    jest taka oczywista. Nie rozumiem upierania sie przy rozwiazaniu tej zagadki
    (bo chyba o to w koncu chodzi w tym watku) przy pytaniu o parzystosc, jak
    pytanie o nieparzystosc eliminuje wszystkie problemy.

    > Traktowanie zera jako parzystego ma nie tylko spontaniczny charakter,
    > ale i sens praktyczny.

    Zgoda, ale nie dla wszystkich.

    > Równie dobrze moglibyśmy się umówić, że parzyste to wszystkie "tradycyjnie
    > parzyste" oprócz 186.

    Nie na temat, pozostawiam bez komentarza.

    CdM
  • reptar 29.08.02, 18:36
    cardemon napisał:

    > Zgodnie z tym co napisalem parzystosc i nieparzystosc stosuje sie do liczb
    > naturalnych. Jesli rozszerzymy te pojecia do zbioru liczb calkowitych, to
    > zgoda. Otrzymamy liczby zwane po angielsku "nodd" i "neven" (od slow odd i
    > even - nieparzysty, parzysty) i wtedy zero bedzie parzyste. Ale co jesli nie?


    Ha, wpadłeś we własne sidła, Car de Monie!

    W warunkach zadania nie ma nic, że oni się mają porozumiewać po polsku ;)
    A w języku, który proponujesz, rozwiązanie z "nodd" nie ma żadnej przewagi nad
    rozwiązaniem z "neven", ani na odwrót.

    (a przy okazji: pascalowa funkcja 'odd' działa dobrze na całowitych).
  • marchewa4 29.08.02, 09:13
    cardemon napisał:

    > Tradycyjnie i historycznie rzecz biorac parzystosc zostala po raz pierwszy
    > zdefiniowana przez Euklidesa i dotyczyla zbioru liczb naturalnych (tak z
    > reszta jest nadal zdefiniowana w encyklopedii wiem.onet.pl), ale rzecz jasna
    > bardzo latwo jest rozszerzyc te definicje na caly zbior liczb calkowitych (z
    > wyjatkiem zera)

    Jesli bedziemy pojecia rozpatrywac tradycyjnie i historycznie to slowo liczba
    oznaczalo na samym poczatku jednyie to, co dzis nayzwamy liczbami naturalnymi.
    Matematyka jednak od tego czasu sie rozwinela i dzies pojecie liczby traktowane
    jest znacznie szerzej. propnuje zatem wspolczesne podejscie do pojec, bo
    odwolujac sie do tradycji zaczniemy twierdzic, ze Zeimia opiera sie na
    sloniach, ktore stoja na zolwiu ;-) (polecam wszystkim Swiat Dysku Terry'ego
    Pratchetta.)

    > choc jest to moim zdaniem sztuczne, bo na tej samej zasadzie -13 jest
    > liczbą pierwszą.
    Otoz nie. Pojecie liczby pierwszej do dzis zdefiniowane jest jedynie w zbiorze
    liczb naturalnych i sa to te liczby, ktore maja dokladnie dwa podzielniki.

    > Natomiast zera nie mozna uznac za parzyste czy nieparzyste. Ono jest nijakie,

    Tu w dalszym ciagu sie nie zgadzam. Zajrzyj do podrecznika algebry. Mozna tam
    znalezc przyklad grupy abelowej: liczby parzyste z dodawaniem. Bez 0 nie bylaby
    to grupa, bo brakowalo by w niej elementu neutralnego.

    > podobnie jak ani dodatnie, ani ujemne
    Tu oczywscie zgoda. To wynika wprost z definicji liczb dodatnich i ujemnych.

    > Ale jesli sie upierasz, ze zero jest parzyste, to proponuje Ci pojsc do
    > kasyna i zagrac w ruletke stawiajac ciagle na "parzyste"...

    Przyklad kasyna, choc zyciowy, nie ma niestety nic wspolnego z matematyka.
    Sadzilem do tej pory, ze poruszamy sie an gruncie matematyki, a nie kasyna.

    Pozdrawiam

    M.
  • cardemon 29.08.02, 18:09
    marchewa4 napisał:

    > cardemon napisał:
    >
    > > Tradycyjnie i historycznie rzecz biorac parzystosc zostala po raz pierwszy
    >
    > > zdefiniowana przez Euklidesa i dotyczyla zbioru liczb naturalnych (tak z
    > > reszta jest nadal zdefiniowana w encyklopedii wiem.onet.pl), ale rzecz jas
    > na
    > > bardzo latwo jest rozszerzyc te definicje na caly zbior liczb calkowitych
    > (z
    > > wyjatkiem zera)
    >
    > Jesli bedziemy pojecia rozpatrywac tradycyjnie i historycznie to slowo liczba
    > oznaczalo na samym poczatku jednyie to, co dzis nayzwamy liczbami naturalnymi.
    > Matematyka jednak od tego czasu sie rozwinela i dzies pojecie liczby
    > traktowane jest znacznie szerzej.

    Definicja pozostaje definicja. Liczby naturalne maja swoja definicje, liczby
    parzyste podobnie jak pierwsze swoja. Chcesz zmieniac definicje? Zgoda, ale
    wtedy zmien nazwe tych zbiorow, bo robi sie zamieszanie. Dlatego tez wsrod
    matematykow unika sie stosowania pojecia "liczby naturalne", tylko mowi o
    zbiorze licz calkowitych dodatnich, lub jak ktos woli inaczej (czyli z zerem)
    zbior liczb calkowitych nieujemnych. Tak samo jest z parzystoscia (napisalem o
    tym juz w poprzednim mailu w odpowiedzi Reptarowi). Zmierzam po prostu do tego,
    ze nie ma jednolitego stanowiska matematykow w tych kwestiach i dlatego
    proponowalem w rozwiazaniu zadania zapytac o nieparzystosc, co pozwala uniknac
    wszelkich niejasnosci i sporow. Ty z Reptarem uparliscie sie na swoim, choc
    przeciez to nic nie kosztuje, by przyznac, ze rozwiazanie z nieparzystoscia
    jest prostsze i pozbawione niejasnosci. Trudno, toniemy w kolejnych
    dywagacjach... :(


    > propnuje zatem wspolczesne podejscie do pojec, bo
    > odwolujac sie do tradycji zaczniemy twierdzic, ze Zeimia opiera sie na
    > sloniach, ktore stoja na zolwiu ;-) (polecam wszystkim Swiat Dysku Terry'ego
    > Pratchetta.)

    A zobacz, co sam napisales na moja propozycje gry w ruletke:

    > Przyklad kasyna, choc zyciowy, nie ma niestety nic wspolnego z matematyka.
    > Sadzilem do tej pory, ze poruszamy sie an gruncie matematyki, a nie kasyna.

    O ile ruletka jako gra losowa ma bardzo duzo wspolnego z matematyka, o tyle
    stapajac po Twoich zolwiach, mozna calkowicie stracic grunt pod nogami. ;)

    pzdr. CdM
  • mesquaki 28.08.02, 19:48
    Najmocniej przepraszam za kolejne dywagacje nie na temat.
    Bo znowu mi się coś nie zgadza :).

    Marchewa napisał, że "Wg aksjomatow Peano 0 jest liczba naturalna. "
    Aksjomaty Peano są dla mnie pojęciem całkowicie obcym :), ale na stronie
    podanej przez Reptara występują takowe, to sobie poczytałam.
    No i pierwszy z nich brzmi tak:
    1 <> x+1
    ( <> znaczy "różne od")
    Czy to nie wyklucza zera jako liczby naturalnej?
  • cardemon 29.08.02, 05:22
    mesquaki napisała:

    > Marchewa napisał, że "Wg aksjomatow Peano 0 jest liczba naturalna. "

    Tak. Mnie tez sie bardzo podoba "dowod" przez aksjomat! :))))

    pzdr. CdM
  • marchewa4 29.08.02, 09:24
    cardemon napisał:

    > mesquaki napisała:
    >
    > > Marchewa napisał, że "Wg aksjomatow Peano 0 jest liczba naturalna. "

    Sprawdzilem. Mylilem sie. Uczono mnie czegos innego, widac nie byly to
    aksjomaty Peano, tylko jakies inne podejscie. W/g aksjomatow Peano, to 1 jest
    pierwsza liczba naturalna!

    > Tak. Mnie tez sie bardzo podoba "dowod" przez aksjomat! :))))

    Jak pewnie wiesz kazda nauka aksjomatyczno-dedukcyjna polega na tym, ze
    istnieje zbior pojec pierwotnych (takich pojec, ktorych nie definiujemy)i
    aksjomatow (tzn. twierdzen, ktore bez dowodu przyjmujemy za prawdziwe). Dopiero
    w oparciu o te dwa zbiory mozemy definiowac inne pojecia i dowodzic innych
    twierdzen. Mozna sobie oczywscie wybrac inny zbior aksjomatow (czego przykladem
    sa geometrie nieeuklidesowe) i zbudowac rownie poprawna nauke aksjomatyczno-
    dedukcyjna pod warunkiem, ze wybrane aksjomaty nie beda zawieraly sprzecznosci.
    Zawsze wtedy trzeba jednak zaznaczyc, o jakim zbiorze aksjomatow mowimy, bo
    jesli sie tego nie zrobi, to ma sie na mysli ten powszechnie przyjety. Np.
    mowiac geometria ma sie na mysli geometrie euklidesowa o znanym zbiorze pojec
    pierwotnych i aksjomatow.

    Dowod "przez aksjomat" jest na gruncie nauki aksjomatyczno-dedukcyjnej (np.
    algebry) jedynym mozliwym sposobem dowodzenia. Prawdziwosci lub falszywosci
    twierdzen dowodzi sie w oparciu o przyjete aksjomaty.

    Pozdrawiam serdecznie

    M.
  • cardemon 29.08.02, 18:29
    marchewa4 napisał:

    > Sprawdzilem. Mylilem sie. Uczono mnie czegos innego, widac nie byly to
    > aksjomaty Peano, tylko jakies inne podejscie. W/g aksjomatow Peano, to 1 jest
    > pierwsza liczba naturalna!

    W/g oryginalnych aksjomatow Peano tak, ale pozniej ponimapulowano w tych
    aksjomatach i dzis zero tez tam mozna spotkac. Kazdy po prostu definiuje sobie,
    jak mu wygodnie.

    > Jak pewnie wiesz kazda nauka aksjomatyczno-dedukcyjna polega na tym (...)

    Tak wszystko to wiem. Ale nie mozesz udowodnic prawdziowsci aksjomatow i o to
    mi tylko chodzilo w moim niezrecznym sformulowaniu "dowod przez aksjomat". Nie
    znaczylo to wcale "dowod w oparciu o aksjomat".
    Skoro wiec zbior liczb naturalnych definiowany jest jako aksjomat, moze w nim
    byc zero lub nie, wszystko zalezy od Twojej woli i potrzeb. Obecnosc zera lub
    nie, nie wplynie na spojnosc calego zbioru. Ja definiowalem na potrzeby tego
    forum zbior liczb naturalnych jako tych zaczynajacych sie od jeden, ale zgadzam
    sie, ze ktos inny moze definiowac inaczej. Tym niemniej, jak juz wyzej
    wspomnialem, gdyby w trzech pytaniach zapytac sie o nieparzystosc, wszelkie te
    watpliwosci bylyby rozwiane i to dla zwolennikow roznych szkol.

    pzdr. CdM

    PS. Zadanie dla szesciu szpiegow, w tym jednego podwojnego, jest
    nierozwiazywalne, co udowodnil juz TPudel. Ja mam inny dowod, ale konkluzja
    pozostaje ta sama - nie da sie.

  • marchewa4 29.08.02, 18:58
    cardemon napisał:

    > wspomnialem, gdyby w trzech pytaniach zapytac sie o nieparzystosc, wszelkie
    > te watpliwosci bylyby rozwiane i to dla zwolennikow roznych szkol.

    Chyba, zeby komus przyszlo do glowy uznac 0 za nieparzyste ;-) Ale chyba dosc
    juz o tym napisalismy, a zaden z nas nie zamierza zmienic zdania.

    > PS. Zadanie dla szesciu szpiegow, w tym jednego podwojnego, jest
    > nierozwiazywalne, co udowodnil juz TPudel. Ja mam inny dowod, ale konkluzja
    > pozostaje ta sama - nie da sie.

    Ja tez mialem inny dowod, a przeoczylem ten najprostszy :-(

    Pozdrawiam
    M.

  • tpudel 29.08.02, 21:22
    Prawde mowiac, bardzo mnie zaciekawilo jaki inny dowod mieliscie na mysli...
    Jakby dalo to sie opisac w kilku slowach byl bym wdzieczny.
    Pozdrawiam Pudel
  • marchewa4 29.08.02, 22:06
    tpudel napisał:

    > Prawde mowiac, bardzo mnie zaciekawilo jaki inny dowod mieliscie na mysli...
    > Jakby dalo to sie opisac w kilku slowach byl bym wdzieczny.
    > Pozdrawiam Pudel

    Prosze bardzo (choc prawde powiedziawszy nie ma sie czym chwalic)

    Rozwazmy sytuacje, w ktorej wszyscy szpiedzy mowia prawde, a
    przeklamanie "jednego bitu" nastepuje gdzies po drodze (jest to rownowazne
    naszemu zagadnieniu).
    Zauwazmy, ze taki przeklamany ciag rozni sie od orginalu 1 "bitem". Zebysmy
    mogli okreslic, jaki jest ciag orginalny na podstawie przeklamanego nie moze
    byc dwoch orginalow,
    ktore roznia sie od tego przeklamanego tylko 1 "bitem".
    To oznacza, ze kazda para orginalnych ciagow musi sie roznic co najmniej
    3 "bitami".
    Na pierwszych czterech "bitach" musimy przekazac informacje o fabrykach,
    dopiero pozostale moga byc kontrolne.
    Zacznijmy od ciagu 0000ab, ciag 0001cd musi sie od niego roznic co najmniej 3
    bitami, czyli c = ~a, d = ~b.
    Wezmy pod uwage ciag 0011xy. Na tej samej podstawie x=~c=a, y=~d=b, a ciagi
    0000ab i 0011ab roznia sie tylko 2 bitami. Za malo.

    Pozdrawiam
    M.
  • cardemon 29.08.02, 22:33
    Moj dowod jest bardzo podobny do dowodu Marchewy. W wielkim skrocie wyglada on
    tak: Teoretycznie dla szesciu odpowiadajacych mamy 2^6 kombinacji odpowiedzi
    tak/nie. Wiemy, ze jedna odpowiedz jest falszywa, czyli jeden z szesciu bitow
    jest odwrotny. Do zdemaskowania go nie wystarczy 1 bit, bo wtedy nie wiadomo,
    ktory z tych dwoch "klamie". Potrzebny bedzie jeszcze trzeci, czyli z 2^6 robi
    nam sie 2^3=8 mozliwych do zakodowania informacji, a musimy zakodowac 2^4=16.
    Szesciu jest wiec za malo by zdemaskowac szpiega i przekazac informacje o
    czterech fabrykach.

    pzdr. CdM
  • mesquaki 29.08.02, 16:54
    cardemon napisał:

    > Tak. Mnie tez sie bardzo podoba "dowod" przez aksjomat! :))))
    Absolutnie nie miałam tego na myśli.

    Marchewa-dzięki za odpowiedź.
    m

Popularne wątki

Nie pamiętasz hasła

lub ?

 

Nie masz jeszcze konta? Zarejestruj się

Nakarm Pajacyka