Dodaj do ulubionych

Trzy zdania o rękę księżniczki , cz. 1

16.04.03, 05:44
Król Gwizdoniusz postanowił wydać za mąż swoją przepiękną córkę. Do królestwa
zjechało więc trzech królewiczów, a każdy z innego z trzech państw:
Prawdonii, Fałszlandii i Normancji. Ne wiadomo było, który przybył z którego
królestwa. Wiadomo natomiast było, że w Prawdonii każdy bezwzględnie zawsze
mówi prawdę, w Fałszlandii bezwzględnie kłamie, a w Normancji różnie i nigdy
nie wiadomo, czy za chwilę skłamie czy rzeknie prawdę. Król zamierzał wydać
swoją córkę za młodzieńca przede wszystkim wykształconego i rozumnego. Wezwał
ich więc wszystkich przed swoje oblicze i postawił przed nimi następujące
zadanie:
"Każdy z Was bedzie mógł wypowiedzieć tylko jedno zdanie i tym jednym zdaniem
ma mnie przekonać z jakiego kraju pochodzi. Wasz czas upływa o północy!".
Młodzieńcy rozeszli się do swoich komnat, by rozmyślać nad zagadką króla
Gwizdoniusza. Upłynęło kilka godzin i przed tronem królewskim pojawił się
książę z Fałszlandii, a po nim książę z Prawdonii i obaj wypowiedzieli swoje
zdania. Król wysłuchał ich "sentencji", które bez wątpliwości wskazywały kto
je wypowiada i zadumał się. Stwierdził bowiem, że może zbyt trudne zadanie
postawił przed tym księciem z Normancji, a w nim głównie Gwizdoniusz
upatrywał swojego przyszłego zięcia, oczywiście pod warunkiem, że też byłby
on tak obdarzony mądrością jak jego konkurenci. Bowiem cóż to za zięć –
myślał sobie król - który ciągle kłamie, i cóż to za zięć, który zagranicznym
gościom wykłada szczerą prawdę o obronności państwa. Poza tym Gwizdoniusz też
był "tej samej krwi". Czasami kłamał, ale czasami, a może nawet częściej,
mówił prawdę. Tak czy siak upatrywał w tym przystojnym księciu z Normancji
głównego kandydata do ręki swojej córki. Jakżesz więc była jego radość,
nawiasem mówiąc dobrze skrywana, jak normancki młodzieniec tuż przed północą
pojawił się przed jego obliczem i wypowiedział zdanie, które nie pozostawiało
cienia wątpliwości co do kraju jego pochodzenia.
Mogę tylko powiedzieć, że król zadał młodzieńcowi jeszcze trzy pytania-
łamigłówki, ale jakie to były pytania i co później nastąpiło, będzie już
treścią następnej łamigłówki. Teraz natomiast pytanie brzmi:

Jakie były trzy zdania, które zostały wypowiedziane przez każdego z trzech
księciów?

Jak zwykle życzę wszystkim łamigłówkowiczom powodzenia, ale zastrzegam, że ta
zagadka jest z najwyższej półki…

CdM

PS. Głównym pomysłodawcą tej zagadki jest R. S.

PPS. Mam cichą nadzieję, że zagadka się utrzyma do Świąt (a może nawet
dłużej), co pozwoli na pewno wszystkim aktywnym tu forumowiczom
nie "zastygnąć" i nie "zgnuśnieć" podczas tych kilku wolnych dni. :)

PPPS. Niestety nie będę udzielał żadnych wskazówek co do rozwiązania. No,
przynajmniej tak się na razie odgrażam. :)
Obserwuj wątek
      • andy._ Re: Trzy zdania o rękę księżniczki , cz. 1 16.04.03, 11:43
        grzechoz napisał:

        > gość z Prawdonii powiedział "A jest A"
        To nie wyklucza, że jest on z Normancji.
        > z Fałszlandii powiedział "A jest B"
        Jak wyżej.
        > z Normancji powiedział "A jest A a B jest C"
        Czy a oznacza i? Jeśli tak to zdanie nie wyklucza Fałszlandczyka.

        To są moje pierwsze wrażenia, a zagadka wygląda ciekawie i chyba nie da się
        rozwiązać w kategorii zdań prawdziwych/falszywych. Muszą chyba być to
        skomplikowane zdania warunkowe, mówiące o samych sobie, etc.

        Pozdr. A.
        • grzechoz Re: Trzy zdania o rękę księżniczki , cz. 1 16.04.03, 12:12
          andy._ napisał:

          > > gość z Prawdonii powiedział "A jest A"
          > To nie wyklucza, że jest on z Normancji.
          > > z Fałszlandii powiedział "A jest B"
          > Jak wyżej.
          > > z Normancji powiedział "A jest A a B jest C"
          > Czy a oznacza i? Jeśli tak to zdanie nie wyklucza Fałszlandczyka.

          Po czesci masz racje. Ale wydaje mi sie, ze nie da sie wymyslec takiego zdania
          ktore by wykluczalo goscia z Normancji, bo on się może podszyć zarowno pod
          gościa z Fałszlandii jak i Prawdonii. Ci dwaj musieli zalożyć, że gość z
          Normancji da jakąś odpowiedz w ktorej nie bedzie czystej prawdy ani czystego
          fałszu żeby spełnić warunek jednoznaczności. A co do "a" to masz rację, że nie
          powinno być odebrane jako "i", predzej jako przecinek. Przecinek raczej nie
          mógł by zastąpić tego "a", gdyż wtedy to by były chyba dwa zdania. Może się
          mylę..

          Pozdr.
    • purple Jeżeli królewicze wiedzieli o swoich 16.04.03, 20:49
      wypowiedziach, to ostatni nie miał problemu:

      Królu skoro juz wiesz, kim są tamci obaj, to wiesz ze jestem
      z Normalandii.

      Ale skoro zagadka ma byc trudna to pewnie żaden z nich nie wie o tym,
      że inny udowodnil swoją tożsamosć...
      Pozdrawiam
      • cardemon Re: Trzy zdania o rękę księżniczki , cz. 1 17.04.03, 00:35
        mesquaki napisała:

        > Książę Normancjusz z Normancji mógłby powitać króla w te słowa:
        > -Przybywam z Fałszlandii.
        >

        Mes, popsułaś mi zagadkę! ;)
        Najgorsze jest to, że odpowiedź "jestem Fałszlandczykiem" miała się pojawić w
        cz. 2 tej zagadki. Teraz cz. 2 nie ma sensu, a szkoda, bo miała być to prostsza
        zagadka i w zasadzie naprowadzająca. Widzę więc, że teraz muszę wszystko
        przewrócić do góry nogami i napisać "tradycyjną" już poprawkę. Zastrzegam
        jednak, że poprawka nic nie zmieni w zdaniach wypowiedzianych przez P
        (Prawdończyka) i F (Fałszlandczyka), może tylko treść zagadki będzie się
        trzymać bardziej kupy. Na swoje usprawiedliwienie mogę tylko dodać, że
        usiłowałem utrzymać zdanie wypowiedziane przez N (Normańczyka) w tej samej
        konwencji co P i F, czyli (i tu pierwsza podpowiedź, której nigdy miało nie
        być) - p # q, gdzie p, q zdania proste, a # operator logiczny.

        Mimo wszystko miło Cię tu znów widzieć, Mes. :)

        pzdr. CdM

    • cardemon Poprawka - Trzy zdania o rękę księżniczki 17.04.03, 04:08
      Przez, hm, chciałem raczej powiedzieć "dzięki Mes", jestem zmuszony zmienić
      nieco treść zagadki. Nie będzie też zagadki nr 2 z tego cyklu. Tym niemniej
      samo rozwiązanie nie ulega zmianie. Nadal do odgadnięcia są zdania
      wypowiedziane przez prawdońskiego i fałszlandzkiego księcia. Oto moja
      kosmetyczna poprawka:

      (...)
      Podczas gdy wszyscy młodzieńcy udali się do swoich komnat, by rozmyślać nad
      zagadką króla, która polegała na wypowiedzeniu jednego zdania, które
      określałoby jednoznacznie skąd dany książę pochodzi, szybko została
      zdementowana plotka, że król chce mieć zięcia normackiego. Jak bowiem na kimś
      takim można polegać, kiedy nawet nie wiadomo, kiedy mówi prawdę, a kiedy
      kłamie. Jak masz przed sobą prawdomównego, to nie ma problemu z dowiedzeniem
      się prawdy, nawet jak rozmawiasz z kłamcą, to sprawa jest prosta, bo
      wystarczy "odwrócić" to, co wypowie. Ale Normańczyk? Nigdy nie wiesz, co
      rzeczywiście tkwi w jego duszy. Dlatego Gwizdoniusz nie chciał, żeby normancki
      książę został mężem jego córki. Wbrew wszelkim plotkom okazało się też, że jako
      pierwszy po krótkim czasie przed obliczem króla pojawił się właśnie ten
      młodzieniec z Normancji i wypowiedział zdanie: "Jestem Fałszlandczykiem", czym
      niechybnie udowodnił, że jest Normańczykiem. Ale po nim pojawili się w sali
      tronowej prawdoński i fałszlandzki książę i każdy z nich wypowiedział zdanie,
      które bez żadnych wątpliwości wskazało królowi, który z nich jest który.

      Jakie każdy z nich wypowiedział zdanie?

      Pozdrowienia dla wszystkich łamigłówkowiczów,

      CdM

      PS. Napisałem już we wcześniejszym poście, że rozwiązanie jest postaci p#q,
      gdzie p i q są zdaniami prostymi, a # operatorem logicznym. Muszę jednak
      przyznać, że zależało mi na takim rozwiązaniu niniejszej zagadki, w którym
      każdy z młodzieńców (P, F i N) wypowiada właśnie zdanie p#q (gdzie p i q są
      TAKIE SAME, a jedynie # jest rózne), ale niestety Mes wszystko mi popsuła. ;)
      Cóż, moja wina, trzeba było mi lepiej przemyśleć treść tej zagadki. :(
          • mesquaki Re: Poprawka - Trzy zdania o rękę księżniczki 22.04.03, 04:21
            Psucie tym razem tyczyło raczej spychania z właściwej ścieżki innych
            łamigłówkowiczów ;)


            Koncept opiera się na założeniu, że żaden z królewiczów
            nie może powiedzieć takiego zdania, którego prawdziwości nie jest w stanie
            ocenić.

            Prawdoniusz:
            -JWM Królu, na niektóre z Twych pytań odpowiem tak, jak odpowiedziałby
            Prawdoniusz.

            Fałszlandczyk:
            -JWM Królu, na żadne z Twych pytań nie odpowiem tak, jak odpowiedziałby
            Fałszlandczyk.

            Normalandczyk:
            -JWM Królu, na wszystkie Twe pytania odpowiem tak, jak odpowiedziałby
            Normalandczyk.

            Prawdę mówiąc, sama nie jestem zbytnio przekonana.

            pozdrawiam swiatecznie
            m
            • andy._ Re: Poprawka - Trzy zdania o rękę księżniczki 22.04.03, 12:30
              Niestety nie udało mi się zmusić w okresie świątecznym do wysiłku umysłowego i
              nie mam żadnej konstruktywnej propozycji. Ograniczę się więc do czystej
              destrukcji, ale oczywiście ze względów jak wyżej nie jestem do niej przekonany.

              mesquaki napisała:

              > Koncept opiera się na założeniu, że żaden z królewiczów
              > nie może powiedzieć takiego zdania, którego prawdziwości nie jest w stanie
              > ocenić.
              To chyba nie dotyczy Normalandczyka?

              > Prawdoniusz:
              > -JWM Królu, na niektóre z Twych pytań odpowiem tak, jak odpowiedziałby
              > Prawdoniusz.
              To zdanie mógłby chyba wypowiedzieć zarówno F jak i N.

              > Fałszlandczyk:
              > -JWM Królu, na żadne z Twych pytań nie odpowiem tak, jak odpowiedziałby
              > Fałszlandczyk.
              To zdanie mógłby też wygłosić N itu widzę główny problem zagadki: co mogą
              powiedzieć P albo F aby wykluczyć, że nie jest N?

              > Normalandczyk:
              > -JWM Królu, na wszystkie Twe pytania odpowiem tak, jak odpowiedziałby
              > Normalandczyk.
              To też pasuje do F.

              > Prawdę mówiąc, sama nie jestem zbytnio przekonana.
              Także niezbyt przekonany,
              A.
              • mesquaki Re: Poprawka - Trzy zdania o rękę księżniczki 22.04.03, 19:00
                andy._ napisał:

                >
                > mesquaki napisała:
                >
                > > Prawdoniusz:
                > > -JWM Królu, na niektóre z Twych pytań odpowiem tak, jak odpowiedziałby
                > > Prawdoniusz.
                > To zdanie mógłby chyba wypowiedzieć zarówno F jak i N.

                To zdanie może być prawdziwe dla F.
                Na przykład na pytania króla " Czy przybywasz z Prawdonii, młody człowieku?"
                "Czy przybywasz z Fałszlandii?" P i F odpowiedzą tak samo. Poza tym król zawsze
                może zadać pytanie typu " A wiele tam macie koni w waszem królestwie?" na które
                odpowiedzi P i F mogą się przypadkowo pokryć.

                Co do N, będzie niżej.

                > > Normalandczyk:
                > > -JWM Królu, na wszystkie Twe pytania odpowiem tak, jak odpowiedziałby
                > > Normalandczyk.
                > To też pasuje do F.
                >

                Wydaje mi się, że z powodu nieprzewidywalności N, F, wypowiadając tę kwestię,
                nie może byc pewien, że jest fałszywa.

                >
                > > Koncept opiera się na założeniu, że żaden z królewiczów
                > > nie może powiedzieć takiego zdania, którego prawdziwości nie jest w stanie
                > > ocenić.
                > To chyba nie dotyczy Normalandczyka?

                No właśnie dotyczy w szczególności Normalandczyka! Przyjęłam, że może on
                wypowiadać wyłącznie zdania prawdziwe lub fałszywe ("Niech mowa wasza będzie:
                tak, tak; nie, nie. A co nadto jest.. " ;) Wszelakie paradoksy i zdania
                nierozpatrywalne pod względem prawdziwości są niedozwolone.
                Na przykład żaden z królewiczów nie mógłby powiedzieć "zimą świnie odlecą za
                morze". N nie może się też wypowiadać o swoich własnych odpowiedziach w
                przyszłości.

                Tak mi się jeszcze przypomniało, iż kiedyś Pulbek wypowiedział się w podobnym
                guście, to się jego autorytetem podeprę (zwłaszcza, że go nie ma i nie
                zaprotestuje ;)

                forum.gazeta.pl/forum/72,2.html?f=514&w=2974062&a=2984285
                Oczywiście, jeśli N może trzepać jęzorem jak mu się żywnie podoba, to wszystko
                bierze w łeb.

                Mam nadzieję, że Cardemon oparł się tu na jakimś mniej kontrowersyjnym pomyśle,
                ale zupełnie go w tej chwili nie widzę.

                Cardemon napisał:
                > zastrzegam, że ta zagadka jest z najwyższej półki…

                Idę coś zjeść, a nuż urosnę..:)

                Przepraszam za stwarzanie zamętu i pozdrawiam bez przekonania ;)

                m
                • andy._ Re: Poprawka - Trzy zdania o rękę księżniczki 22.04.03, 20:21
                  mesquaki napisała:

                  > Prawdoniusz:
                  > -JWM Królu, na niektóre z Twych pytań odpowiem tak, jak odpowiedziałby
                  > Prawdoniusz.
                  andy napisal:
                  > To zdanie mógłby chyba wypowiedzieć zarówno F jak i N.

                  m:
                  > To zdanie może być prawdziwe dla F.
                  Rzeczywiście, przyznaję rację i zaczynam się zastanawiać skąd moje pierwotne
                  zdanie. Wyszedłem od tego, że P zawsze mówi prawdę, czyli F odpowiadając tak
                  samo powiedziałbym prawdę, a przecież z założenia zawsze kłamie. Byłoby to
                  słuszne gdyby odpowiadano zdaniami o okreslonej wartości logicznej.
                  Odpowiedź "tak" nie jest sama w sobie ani prawdziwa ani falszywa (bo nie jest
                  zdaniem). Dopiero w zestawieniu z pytaniem oraz z kontekstem nabiera charaktetu
                  prawdy albo fałszu. Oj, łatwo tutaj się zapętlić - w końcu to zagadka z
                  najwyzszej półki!

                  m:
                  > Normalandczyk:
                  > -JWM Królu, na wszystkie Twe pytania odpowiem tak, jak odpowiedziałby
                  > Normalandczyk.
                  a:
                  > To też pasuje do F.
                  m:
                  > Wydaje mi się, że z powodu nieprzewidywalności N, F, wypowiadając tę kwestię,
                  > nie może byc pewien, że jest fałszywa.
                  Podobnie jak wyżej przyznaję rację - nie patrzyłem na pytanie z punktu widzenia
                  pewności F, że kłamie.

                  m:
                  > Oczywiście, jeśli N może trzepać jęzorem jak mu się żywnie podoba, to
                  > wszystko bierze w łeb.
                  Nie zakładałem odpowiedzi bezsensownych, ale zdania odwołujące się do
                  prawdziwości lub nie wypowiedzi N budzą mój niejasny sprzeciw.

                  Chyba poczekam na rozwój sytuacji i nie będę się pochopnie wychylał bo znowu
                  się sparzę.

                  Pozdr. A.
                  • cardemon Re: Poprawka - Trzy zdania o rękę księżniczki 23.04.03, 04:17
                    Mes i Andy, pozwólcie, że się wtrącę do Waszej dyskusji.
                    Przede wszystkim bardzo ważna jest sprawa zdefiniowania Normańczyka. Tutaj masz
                    rację Mes! Normancki książę nie może paplać dowolnie i zdanie przez niego
                    wypowiedziane musi mieć konkretną wartość logiczną, czyli być prawdą lub
                    fałszem, ale niekoniecznie w chwili wypowiadania tego zdania. To znaczy, że
                    jeśli N powie "wyrzucę teraz reszkę tę oto monetą!", to nadal wszystko będzie
                    się trzymać konwencji. Masz również absolutnie rację pisząc: "Wszelakie
                    paradoksy i zdania nierozpatrywalne pod względem prawdziwości są niedozwolone."
                    (to jest podstawowy i zasadniczy warunek!!!). Ale nadal mam tu podobne
                    zastrzeżenie jak wyżej. Póki wypowiedź N kwalifikuje się jako fałsz lub prawda,
                    choć w momencie wypowiedzenia nie jest to jeszcze takie jasne, to wszystko
                    trzyma się kupy. Zaproponowane przez Ciebie zdania są bardzo sprytne, ale
                    nawiązują do pewnej sytuacji z przyszłości, w której król może zadać bliżej
                    nieokreślone pytania. W tym kontekście zdanie:

                    > -JWM Królu, na niektóre z Twych pytań odpowiem tak, jak odpowiedziałby
                    > Prawdoniusz.

                    Może być równie dobrze prawdziwe jak i fałszywe. Ty zakładasz, że dopuszczony
                    jest zbiór wszystkich możliwych pytań, jakie może zadać król, a w takim
                    przypadku F nigdy nie wypowiedziałby powyższego zdania (bo a nuż padnie
                    pytanie "Czy jesteś Prawdończykiem?"). Tym niemniej Twoje zdanie może też
                    wypowiedzieć N. I N wypowie wtedy najszczerszą prawdę, bo bez wątpienia może
                    zawsze odpowiedzieć na jakieś pytania identycznie jak prawdomówny. Wydaje mi
                    się więc, że P nie może królowi za pomocą tego zdania udowodnić, iż nie jest N.
                    Podobnie ma się rzecz z wypowiedzią Fałszlandczyka: "Na żadne z Twych pytań nie
                    odpowiem tak, jak odpowiedziałby Fałszlandczyk." Przypomina mi to zaprzeczenie
                    zdania ~(q=q) (nieprawda, że q=q), co jest oczywistą nieprawdą, czyli jak
                    najbardziej pasuje do F, ale tutaj N może się doskonale podszyć, szczególnie
                    jak będzie wiedział, co będzie odpowiadał F, a należy założyć, że w każdym
                    przypadku, niezależnie od tego, czy N słyszy lub nie wypowiedzi P i F, to
                    zdania wypowiedziane przez P i F mają jednoznacznie wykluczać N.

                    Muszę jednocześnie zaznaczyć, że Normańczyk przestał nas interesować (na
                    razie). Skupmy sie na P i F, to ONI mają coś do udowodnienia! A wiadomo, że
                    Normańczyk będzie chciał się pod przynajmniej jednego z nich podszyć. Dlatego
                    chyba jednak przyszedł do króla jako ostatni tuż przed północą. Ach te plotki,
                    nigdy nie wiadomo, której wierzyć... :)

                    Tym niemniej moje gratulacje, Mes! Wszystko bardzo sprytne obmyślone! :)
                    Oczywiście jestem też otwarty na dyskusję i Twoje argumenty, bo to chyba
                    właśnie jest taka zagadka, w której końcowe rozwiązanie można (i należy!) sobie
                    przedyskutować. Powiem tylko, uchylając rabka tajemnicy, że problem ten
                    pierwotnie przedstawiony przez R.S. jako nierozwiązywalny, został jednak
                    rozwiązany przez J.H. Mnie sie tylko udało w rozwiązaniu J.H. znaleźć drobną
                    nieścisłość (ale o tym szerzej będzie na zakończenie...).

                    Pozdrawiam, CdM
                    • mesquaki Re: Poprawka - Trzy zdania o rękę księżniczki 23.04.03, 21:19
                      Dziękujemy pięknie za rozjaśnienie mroków, bo się już szarpaliśmy po omacku
                      niczym nietoperz w studni.

                      To ja jeszcze trochę pomarudzę :).

                      > -JWM Królu, na niektóre z Twych pytań odpowiem tak, jak odpowiedziałby
                      > Prawdoniusz.

                      CdM:
                      > I N wypowie wtedy najszczerszą prawdę, bo bez wątpienia może
                      > zawsze odpowiedzieć na jakieś pytania identycznie jak prawdomówny.

                      Zgoda, może. Zauważ jednak, że osoba wypowiadająca to zdanie, nie
                      twierdzi, że "może odpowiedzieć", ani że "istnieje takie pytanie,
                      że nasze odpowiedzi byłyby takie same" , ale stwierdza kategorycznie,
                      że odpowie tak, jak P. A tymczasem, nikt z królewiczów nie wie, jakie
                      pytania może im zadać król.
                      Co, jeśli zada tylko jedno:
                      - Ile jest klejnotów w skarbcu Prawdonii?
                      N nie zna odpowiedzi na to pytanie, nie może więc być pewien czy
                      odpowie tak samo, czy inaczej niż P.
                      Analogicznie ze zdaniem Fałszlandczyka:

                      > Na żadne z Twych pytań nie
                      > odpowiem tak, jak odpowiedziałby Fałszlandczyk.

                      Tutaj znowu król może zadać takie pytanie, na które N nie zna odpowiedzi.

                      CdM:
                      > N może się doskonale podszyć, szczególnie
                      > jak będzie wiedział, co będzie odpowiadał F

                      (To się tyczy obu pytań.)
                      Zgoda, jeśli N będzie słyszał odpowiedzi F/P, to może sobie zawczasu założyć,
                      że będzie odpowiadał tak samo i wtedy będzie nie do odróżnienia, a jego zdanie
                      ma jakąś wartość logiczną.
                      Ale przecież nie wie, czy będzie słyszał? Zresztą, dlaczego król miałby
                      powtarzać pytanie zadane P/F temu podejrzanemu indywiduum? Co mu to udowodni?
                      Czy nie lepiej zadać pytanie najpierw X, a potem, dla sprawdzenia,
                      potwierdzonemu P/F z rodowodem? Albo zadać takie pytanie, na które tylko król i
                      Prawdończycy znają odpowiedź?
                      Wydaje mi się, że N nie może sobie zakładać, że król zapyta najpierw P/F, a
                      nawet, że zapyta go w ogóle. A bez tego, N nie może ocenić prawdziwości swojego
                      zdania.

                      CdM:
                      > należy założyć, że w każdym
                      > przypadku, niezależnie od tego, czy N słyszy lub nie wypowiedzi P i F, to
                      > zdania wypowiedziane przez P i F mają jednoznacznie wykluczać N.

                      A czy nie jest tak?:
                      PONIEWAŻ N nie wie, czy będzie znał odpowiedzi pozostałych królewiczów,
                      nie może być pewien ani, że jego zdanie jest prawdziwe, ani że jest fałszywe.

                      Poza tym, czy ten paskudny Normańczyk nie mógłby się zdecydować, kiedy zjedzie
                      na dwór króla? Dlaczego nie przyjezdza razem z pozostałymi?

                      > problem ten pierwotnie przedstawiony przez R.S. jako nierozwiązywalny,

                      Nie ma to, jak zachęcić ludzi do zagadki ;)

                      pozdrawiam

                      m
                      • cardemon Re: Poprawka - Trzy zdania o rękę księżniczki 24.04.03, 03:52
                        Niestety nie mogę tych zdań uznać, Mes. O ile wczoraj jeszcze nieśmiało
                        oponowałem, o tyle dzisiaj zdecydowanie je odrzucam.

                        Mes napisała:

                        > -JWM Królu, na niektóre z Twych pytań odpowiem tak, jak odpowiedziałby
                        > Prawdoniusz. (...)

                        > Zauważ jednak, że osoba wypowiadająca to zdanie, nie
                        > twierdzi, że "może odpowiedzieć", ani że "istnieje takie pytanie,
                        > że nasze odpowiedzi byłyby takie same" , ale stwierdza kategorycznie,
                        > że odpowie tak, jak P. A tymczasem, nikt z królewiczów nie wie, jakie
                        > pytania może im zadać król.
                        > Co, jeśli zada tylko jedno:
                        > - Ile jest klejnotów w skarbcu Prawdonii?
                        > N nie zna odpowiedzi na to pytanie, nie może więc być pewien czy
                        > odpowie tak samo, czy inaczej niż P. (...)

                        To nie ma znaczenia! W pierwszym przypadku, kiedy odpowiedź N jest zgodna z P,
                        N w zdaniu "Na niektóre z Twych pytań odpowiem tak, jak odpowiedziałby P."
                        powiedział więc szczerą prawdę, w drugim natomiast (odpowiedź niezgodna z P) po
                        prostu skłamał.
                        Ale nie to jest najistotniejsze! W założeniu zagadki jest bowiem wyraźnie mowa
                        i tym, że trzej książęta mogą wypowiedzieć tylko JEDNO zdanie każdy i na
                        podstawie tego JEDNEGO zdania ma być jednoznacznie wiadomo, kto jest kto. Nie
                        będzie żadnego przepytywania przez króla i w ogóle żadnego dalszego otwierania
                        ust.
                        Wiadomo również, że każdy z nich MUSI wypowiedzieć zdanie o konkretnej wartości
                        logicznej (prawdziwe lub fałszywe), co oznacza, że wypowiedziane zdanie musi
                        być weryfikowalne (czyli takie, któremu można przypisać wartość "prawda"
                        lub "fałsz") i to weryfikowalne natychmiast, bo król nakazuje każdemu z
                        młodzieńców NATYCHMIAST się "przedstawić".
                        Mam nadzieję, że to trochę rozjaśnia meandry tej zagadki. A poza tym coś czuję,
                        że za chwilę podobny post będę musiał napisać w odpowiedzi na posty Purple'a. :)

                        pzdr. CdM
                    • purple Wskazówki i rozważania ;-) 23.04.03, 22:19

                      Jak widać zagadka trochę się zmieniła i właściwie jest to kilka zagadek.

                      1.Jakoś o pierwotnej zagadce wszyscy zapomnieli, a jest przecież jeszcze do
                      rozwiązania. Brawurowa odpowiedź Mes dla N nie zmienia faktu, że potrzeba
                      jeszcze zdań dla P i F (o te zdania też pytał Cardemon)!

                      2. Obecna wersja polega na znalezieniu zdania identyfikującego P lub F, przy
                      założeniu, że zdanie musi mieć określoną wartość logiczną. No i to zaraz
                      upraszcza sprawę. Dziwne, że jeszcze brak odpowiedzi. Ja troszkę poczekam
                      i przepraszam Cardemona ale bardziej mnie interesuje zagadka w wersji podobnej
                      do poprzedniej. Swoją wersję zaraz sformułuję i mam nadzieję, że Cardemon to mi
                      wybaczy (zresztą sam mówi, że on tylko zmienił zagadkę kogoś tam innego).

                      Pozdrawiam autora i milosników :-)

                      -----------------------------------------------------
                      cardemon napisał:

                      > Mes i Andy, pozwólcie, że się wtrącę do Waszej dyskusji.
                      > Przede wszystkim bardzo ważna jest sprawa zdefiniowania Normańczyka. Tutaj
                      masz
                      >
                      > rację Mes! Normancki książę nie może paplać dowolnie i zdanie przez niego
                      > wypowiedziane musi mieć konkretną wartość logiczną, czyli być prawdą lub
                      > fałszem, ale niekoniecznie w chwili wypowiadania tego zdania. To znaczy, że
                      > jeśli N powie "wyrzucę teraz reszkę tę oto monetą!", to nadal wszystko będzie
                      > się trzymać konwencji. Masz również absolutnie rację pisząc: "Wszelakie
                      > paradoksy i zdania nierozpatrywalne pod względem prawdziwości są
                      niedozwolone."
                      >
                      > (to jest podstawowy i zasadniczy warunek!!!). Ale nadal mam tu podobne
                      > zastrzeżenie jak wyżej. Póki wypowiedź N kwalifikuje się jako fałsz lub
                      prawda,
                      >
                      > choć w momencie wypowiedzenia nie jest to jeszcze takie jasne, to wszystko
                      > trzyma się kupy. Zaproponowane przez Ciebie zdania są bardzo sprytne, ale
                      > nawiązują do pewnej sytuacji z przyszłości, w której król może zadać bliżej
                      > nieokreślone pytania. W tym kontekście zdanie:
                      >
                      > > -JWM Królu, na niektóre z Twych pytań odpowiem tak, jak odpowiedziałby
                      > > Prawdoniusz.
                      >
                      > Może być równie dobrze prawdziwe jak i fałszywe. Ty zakładasz, że dopuszczony
                      > jest zbiór wszystkich możliwych pytań, jakie może zadać król, a w takim
                      > przypadku F nigdy nie wypowiedziałby powyższego zdania (bo a nuż padnie
                      > pytanie "Czy jesteś Prawdończykiem?"). Tym niemniej Twoje zdanie może też
                      > wypowiedzieć N. I N wypowie wtedy najszczerszą prawdę, bo bez wątpienia może
                      > zawsze odpowiedzieć na jakieś pytania identycznie jak prawdomówny. Wydaje mi
                      > się więc, że P nie może królowi za pomocą tego zdania udowodnić, iż nie jest
                      N.
                      > Podobnie ma się rzecz z wypowiedzią Fałszlandczyka: "Na żadne z Twych pytań
                      nie
                      >
                      > odpowiem tak, jak odpowiedziałby Fałszlandczyk." Przypomina mi to
                      zaprzeczenie
                      > zdania ~(q=q) (nieprawda, że q=q), co jest oczywistą nieprawdą, czyli jak
                      > najbardziej pasuje do F, ale tutaj N może się doskonale podszyć, szczególnie
                      > jak będzie wiedział, co będzie odpowiadał F, a należy założyć, że w każdym
                      > przypadku, niezależnie od tego, czy N słyszy lub nie wypowiedzi P i F, to
                      > zdania wypowiedziane przez P i F mają jednoznacznie wykluczać N.
                      >
                      > Muszę jednocześnie zaznaczyć, że Normańczyk przestał nas interesować (na
                      > razie). Skupmy sie na P i F, to ONI mają coś do udowodnienia! A wiadomo, że
                      > Normańczyk będzie chciał się pod przynajmniej jednego z nich podszyć. Dlatego
                      > chyba jednak przyszedł do króla jako ostatni tuż przed północą. Ach te
                      plotki,
                      > nigdy nie wiadomo, której wierzyć... :)
                      >
                      > Tym niemniej moje gratulacje, Mes! Wszystko bardzo sprytne obmyślone! :)
                      > Oczywiście jestem też otwarty na dyskusję i Twoje argumenty, bo to chyba
                      > właśnie jest taka zagadka, w której końcowe rozwiązanie można (i należy!)
                      sobie
                      >
                      > przedyskutować. Powiem tylko, uchylając rabka tajemnicy, że problem ten
                      > pierwotnie przedstawiony przez R.S. jako nierozwiązywalny, został jednak
                      > rozwiązany przez J.H. Mnie sie tylko udało w rozwiązaniu J.H. znaleźć drobną
                      > nieścisłość (ale o tym szerzej będzie na zakończenie...).
                      >
                      > Pozdrawiam, CdM
                    • purple Moja wersja :-) 23.04.03, 22:28
                      Wymyśleć zdania jakie mogli wypowiedzieć książęta z P i F dla swojej
                      identyfikacji. Oczywiście zdanie P musi być prawdziwe, zdanie F musi być
                      fałszywe. Natomiast książę z N może mówić co zechce, nie dbając o logikę ;-).
                      Odpowiedź uzasadnić.

                      Uwaga: dla utrudnienia zakładamy, że jest jeden książę, który przybył
                      z P albo z N albo z F (król wie, że inne kraje nie wchodzą w rachubę).

                      Oczywiście wygrywa zdanie jak najbardziej naturalne!
                      • cardemon Ale to również i moja wersja - Re: Moja wersja :-) 24.04.03, 04:11
                        purple napisała:

                        >
                        > Jak widać zagadka trochę się zmieniła i właściwie jest to kilka zagadek.
                        >
                        > 1.Jakoś o pierwotnej zagadce wszyscy zapomnieli, a jest przecież jeszcze do
                        > rozwiązania.

                        Nie, w żadnym razie! Zagadka cały czas jest jedna i ta sama: co powiedzieli P i
                        F?

                        > Wymyśleć zdania jakie mogli wypowiedzieć książęta z P i F dla swojej
                        > identyfikacji. Oczywiście zdanie P musi być prawdziwe, zdanie F musi być
                        > fałszywe. Natomiast książę z N może mówić co zechce, nie dbając o logikę ;-).

                        Dokładnie tak! Jakie zdania wypowiedzieli P i F, by jednoznacznie
                        zidentyfikować kim są. Nie zgodzę się, natomiast co do tego, że N może mówić co
                        chce. On MUSI też wypowiadać prawdę lub fałsz, absolutnie nie może wypowiedzieć
                        zdania typu "za siódmą górą i siódmą rzeką żyła sobie bogata królewna, która
                        była brzydka jak piąta córka Baby-Jagi, ale miała w skarbcu 3 worki złota".

                        > Uwaga: dla utrudnienia zakładamy, że jest jeden książę, który przybył
                        > z P albo z N albo z F (król wie, że inne kraje nie wchodzą w rachubę).

                        Tak! Już o tym pisałem, że król na dobrą sprawę nie wie kogo ma przed sobą,
                        aczkolwiek wie, że każdy młodzieniec może pochodzić z P lub F lub N.
                        Natomiast dla prawdziwego utrudnienia proponuję wariant, w którym król postawił
                        wszystkich trzech przed sobą i zapytał każdego kolejnego o jego zdanie.
                        Pozostałych dwóch mogło więc słyszeć wypowiedziane zdanie.

                        pzdr. CdM
                        • purple Różnice pomiędzy zagadkami 26.04.03, 00:46

                          Wspolne jest jedno: z P musi mowic prawdę
                          z F musi mówic nieprawdę
                          Już są róznice dla N: w mojej wersji N może pleść nielogiczne bzdury
                          w twojej wersji musi mówic zdanie prawdziwe lub falszywe.
                          Cel:
                          1. Książę ma udowodnić swoje pochodzenie (wtedy przejdzie do następnej tury).

                          2.Książę ma udowodnić, że jest z nacji miłej królowi. W pierwotnej wersji
                          miły krolowi byl N. Teraz jak rozumiem, mile królowi sa P lub F. Dlatego ksiaże
                          z N może nawet probować się podszywać pod P lub F.

                          Okoliczności:
                          1. Jest jeden książę (lub trzech ale nie wiedzących nic o zdaniach innych)
                          2. Jest 3 ksiąząt, którzy wiedzą o zdaniach swoich konkurentów.
                          3. Król milczy i czeka na zdanie, czy może zadać pytanie, które może pomóc
                          ksieciu?

                          Zaleznie od wyboru wersji bedzie inna zagadka, z innym (być może) rozwiązaniem.
                          Jest też możliwośc braku rozwiązania (też ciekawe, kto zgadnie jaka wersja nie
                          ma rozwiązania?)
                          Pozdrawiam


                          cardemon napisał:

                          > purple napisała:
                          >
                          > >
                          > > Jak widać zagadka trochę się zmieniła i właściwie jest to kilka zagadek.
                          > >
                          > > 1.Jakoś o pierwotnej zagadce wszyscy zapomnieli, a jest przecież jeszcze d
                          > o
                          > > rozwiązania.
                          >
                          > Nie, w żadnym razie! Zagadka cały czas jest jedna i ta sama: co powiedzieli P
                          i
                          >
                          > F?
                          >
                          > > Wymyśleć zdania jakie mogli wypowiedzieć książęta z P i F dla swojej
                          > > identyfikacji. Oczywiście zdanie P musi być prawdziwe, zdanie F musi być
                          > > fałszywe. Natomiast książę z N może mówić co zechce, nie dbając o logikę ;
                          > -).
                          >
                          > Dokładnie tak! Jakie zdania wypowiedzieli P i F, by jednoznacznie
                          > zidentyfikować kim są. Nie zgodzę się, natomiast co do tego, że N może mówić
                          co
                          >
                          > chce. On MUSI też wypowiadać prawdę lub fałsz, absolutnie nie może
                          wypowiedzieć
                          >
                          > zdania typu "za siódmą górą i siódmą rzeką żyła sobie bogata królewna, która
                          > była brzydka jak piąta córka Baby-Jagi, ale miała w skarbcu 3 worki złota".
                          >
                          > > Uwaga: dla utrudnienia zakładamy, że jest jeden książę, który przybył
                          > > z P albo z N albo z F (król wie, że inne kraje nie wchodzą w rachubę).
                          >
                          > Tak! Już o tym pisałem, że król na dobrą sprawę nie wie kogo ma przed sobą,
                          > aczkolwiek wie, że każdy młodzieniec może pochodzić z P lub F lub N.
                          > Natomiast dla prawdziwego utrudnienia proponuję wariant, w którym król
                          postawił
                          >
                          > wszystkich trzech przed sobą i zapytał każdego kolejnego o jego zdanie.
                          > Pozostałych dwóch mogło więc słyszeć wypowiedziane zdanie.
                          >
                          > pzdr. CdM
                          • cardemon Re: Różnice pomiędzy zagadkami 26.04.03, 04:11
                            purple napisała:

                            >
                            > Wspolne jest jedno: z P musi mowic prawdę
                            > z F musi mówic nieprawdę
                            > Już są róznice dla N: w mojej wersji N może pleść nielogiczne bzdury
                            > w twojej wersji musi mówic zdanie prawdziwe lub
                            falszywe.

                            P i F zgoda! N w żadnym razie nie może pleść nielogiczne bzdury, bo wtedy
                            zagadka nie byłaby zagadką logiczną!

                            > Cel:
                            > 1. Książę ma udowodnić swoje pochodzenie (wtedy przejdzie do następnej tury).
                            >
                            > 2.Książę ma udowodnić, że jest z nacji miłej królowi. W pierwotnej wersji
                            > miły krolowi byl N. Teraz jak rozumiem, mile królowi sa P lub F. Dlatego
                            ksiaże
                            > z N może nawet probować się podszywać pod P lub F.
                            >
                            > Okoliczności:
                            > 1. Jest jeden książę (lub trzech ale nie wiedzących nic o zdaniach innych)
                            > 2. Jest 3 ksiąząt, którzy wiedzą o zdaniach swoich konkurentów.
                            > 3. Król milczy i czeka na zdanie, czy może zadać pytanie, które może pomóc
                            > ksieciu?
                            >
                            > Zaleznie od wyboru wersji bedzie inna zagadka, z innym (być może)
                            rozwiązaniem.
                            > Jest też możliwośc braku rozwiązania (też ciekawe, kto zgadnie jaka wersja
                            nie
                            > ma rozwiązania?)
                            > Pozdrawiam
                            >

                            Niezależnie od wersji zagadka jest JEDNA. Król zawsze milczy (patrz założenia)
                            i oczekuje JEDNEGO JEDYNEGO zdania od każdego młodzieńca. I zagadka ma ZAWSZE
                            rozwiązanie przy tych założeniach! :)

                            pzdr. CdM

                            PS. Patrz moja odpowiedz dla Lukkasza.
      • purple Ciekawe, ale ... 26.04.03, 00:56
        trzeba by dowieść, że zdania są P lub F. A te zdania zawierają
        stwierdzenie o sobie samym. Może jakis logik wypowie się precyzyjniej?
        Pozdrawiam


        lukkasz napisał:

        > Prawdoniusz mowi:
        > Jesli jestem z normandii, to to zdanie jest falszywe.
        > Falszlandczyk mowi:
        > Nie jestem z falszlandii ani prawdonii i jesli jestem z normandii to to
        zdanie
        > jest falszywe.
        >
        > Dobrze bedzie? Pozdr,
        > lukkasz
        • lukkasz Re: Ciekawe, ale ... 26.04.03, 02:36
          no wlasnie o to chodzi, ze gdyby byly wypowiadane przez normalnego, to nie
          bylyby T ani F (w pierwszym mamy implikację o prawdziwym poprzedniku i nijakim
          następniku, w drugim koniunkcję zdań prawdziwych i takiej implikacji).
          Zakladam, że implikacja o falszywym poprzedniku jest prawdziwa niezaleznie od
          nastepnika. Mysle, ze to rozsadne.
          Pozdr,
          lukkasz
          • cardemon Re: Ciekawe, ale ... 26.04.03, 04:19
            lukkasz napisał:

            > Prawdoniusz mowi:
            > Jesli jestem z normandii, to to zdanie jest falszywe.
            > Falszlandczyk mowi:
            > Nie jestem z falszlandii ani prawdonii i jesli jestem z normandii to to
            zdanie
            > jest falszywe.
            >
            > Dobrze bedzie? Pozdr,
            > lukkasz

            Lukkasz! To jest czysta genialność!!! Ale żeś mi zaimponował! Tylko jedna
            uwaga: spróbuj przedstawić zdanie Fałszlandczyka trochę prościej, bo można! :)
            Moje słowa uznania!

            pzdr. CdM

            PS. Na deser jest zagadka: Normańczyk stosuje się do tej samej konwencji, w
            jakiej wypowiadają się P i F i tworzy zdanie jasno wskazujące kim jest.
            Potrafisz znaleźć to zdanie?
            • lukkasz Re: Ciekawe, ale ... 26.04.03, 04:59
              ale mi sie komplement dostal :)
              faktycznie, ze zdanie falszlandczyka mozna rownowaznie skrocic do:
              jestem z normandii i to zdanie jest falszywe.
              A zdanie normandczyka bedzie takie:
              jesli nie jestem z normandii, to to zdanie jest falszywe.

              Fajna zagadka!
              Pozdrawiam,
              lukkasz
              • cardemon Re: Ciekawe, ale ... 26.04.03, 05:33
                lukkasz napisał:

                > ale mi sie komplement dostal :)
                > faktycznie, ze zdanie falszlandczyka mozna rownowaznie skrocic do:
                > jestem z normandii i to zdanie jest falszywe.
                > A zdanie normandczyka bedzie takie:
                > jesli nie jestem z normandii, to to zdanie jest falszywe.
                >

                Zdanie Fałszandczyka jest teraz jak najbardziej poprawne, czyli zawsze
                fałszywe!:)
                Natomiast pomyśl jeszcze nad zdaniem N utrzymanym w tej samej konwencji...

                pzdr. CdM
                • lukkasz Re: Ciekawe, ale ... 26.04.03, 05:55
                  mialem nieprzespana nocke, ale wydaje mi sie, ze podane przeze mnie zdanie N
                  rowniez jest ok. Jesli wypowie je N, to jest prawdziwe bo poprzednik implikacji
                  jest falszywy, a jesli wypowie je ktos inny, to mamy tzw bzdure. Nie?
                  • cardemon Re: Ciekawe, ale ... 26.04.03, 06:50
                    lukkasz napisał:

                    > mialem nieprzespana nocke, ale wydaje mi sie, ze podane przeze mnie zdanie N
                    > rowniez jest ok. Jesli wypowie je N, to jest prawdziwe bo poprzednik
                    implikacji
                    >
                    > jest falszywy, a jesli wypowie je ktos inny, to mamy tzw bzdure. Nie?

                    Oj, Lukkasz! Pora rzeczywiście już bardzo późna i sam marzę, by pójśc w końcu
                    spać, ale trudno się mówi, wpierw muszę dopisać kilka słów komentarza.

                    1) Koncepcja P oparta jest na tym, że wypowiedziane przez niego zdanie musi być
                    zawsze prawdziwe. Nawet w ustach F będzie ono prawdziwe, więć F nie może je
                    wypowiedzieć. Natomiast jeśli zdanie te wypowiedziane będzie przez N, to będzie
                    to nieokreśloność, czyli N też nie może je wypowiedzieć. Tak więc bardzo dobre
                    jest Twoje rozwiązanie:
                    "Jesli jestem z Normancji, to to zdanie jest falszywe."

                    2) Podobnie ma się rzecz z F. Zdanie przez niego wypowiedzane musi być zawsze
                    fałszywe, w ustach P też musi być fałszywe (czyli P nigdy go nie wypowie),
                    natomiast w ustach N ma nie mieć określonej wartości logicznej (czyli nie może
                    być wypowiedziane przez N). Twoje rozwiązanie "Jestem z Normancji i to zdanie
                    jest fałszywe" jak najbardziej spełnia te warunki!

                    3) N natomiast ma dwie możliwości jeśli chodzi o zdanie trzymające się
                    powyższej konwencji (czyli opartej na złozeniu dwóch następujących zdań: i)
                    jestem-nie jestem N; ii) zdanie to jest fałszywe). Jedna z tych możliwości
                    polega na tym, że wypowiedzane przez niego zdanie ma mieć konkretną wartość
                    logiczną, podczas gdy P i F wypowiadając te same zdanie powiedzieliby coś
                    nieokreślonego (czego nie mogą zrobić). Bardzo dobrze ująłeś to w
                    zdaniu: "Jesli nie jestem z Normancji, to to zdanie jest falszywe."
                    Natomiast jest jeszcze druga możliwość, o którą mi właśnie chodzi. Mianowicie N
                    wypowiada zdanie prawdziwe lub fałszywe (bez znaczenia jakie), które nie może
                    być wypowiedziane przez P, bo byłoby wtedy fałszywe, ani przez F, bo byłoby
                    wtedy prawdziwe. Potrafisz je znaleźć?

                    Tym, niemniej to już koniec zagadki. Jeszcze raz moje gratulacje, Lukkasz! To
                    naprawdę było coś!! :)

                    pzdr. CdM

                    PS. Będzie jeszcze jakiś końcowy komentarz do tej zagadki, ale to już
                    jutro/pojutrze...
                    • lukkasz Re: 26.04.03, 07:10
                      no to dobre bedzie zdanie "jestem z falszlandii" (nie jestem pewien, czy ktos
                      go wczesniej nie podal?).
                      Tylko wydawalo mi sie, ze poprzednie podane przeze mnie zdanie blizsze
                      jest "konwencji" rozwiazan dla P i F (bo opiera sie na paradoksie).
                      Ale rozumiem, ze teraz juz doszlismy do porozumienia (?).
                      Jeszcze raz - swietna zagadka!
                      lukkasz
                      • cardemon Jeszcze tylko jedno rozwiazanie dla N 26.04.03, 07:31
                        lukkasz napisał:

                        > no to dobre bedzie zdanie "jestem z falszlandii" (nie jestem pewien, czy ktos
                        > go wczesniej nie podal?).
                        > Tylko wydawalo mi sie, ze poprzednie podane przeze mnie zdanie blizsze
                        > jest "konwencji" rozwiazan dla P i F (bo opiera sie na paradoksie).

                        Zdanie "jestem z Fałszlandii" zostało znalezione przez Mes i popsuło mi całą
                        koncepcję tej zagadki! (patrz wyżej)
                        Natomiast zależy mi na tym, by N wypowiedzaił zdanie ZŁOŻONE trzymające się
                        konwencji: i) jestem/nie jestem z Normancji; ii) zdanie to jest/nie jest
                        fałszywe. Chodzi mi po prostu o to, by przedstawić rozwiązanie dla N w tej
                        samej konwencji co dla P i F i żeby zdanie te nie mogło być wypowiedzianie
                        przez P, bo byłoby wtedy fałszywe, ani przez F, bo byłoby wtedy prawdziwe.

                        Zdaję sobie sprawę, że to, o co mi chodzi to tylko taki kwiatek do krawatu, ale
                        wierz mi, że warto go przypiąć!

                        pzdr. CdM
      • purple Trochę logiki... 26.04.03, 16:18
        bo niestety tutaj widać typowe uwikłanie się w zdania bez żadnej wartości
        logicznej.
        1. Zdanie NIE MOŻE mówić o swojej prawdziwości lub fałszywości.Jeżeli ten
        warunek nie jest spełniony, to oczywiście żadne prawa logiki formalnej tez nie
        muszą być spełnione.

        2. W zdaniu
        "Jeśli jestem z N to to zdanie jest fałszywe"
        widać typową sprzeczność pomiędzy formalną logiką (implikacja )
        a rzeczywistym wynikaniem.

        Logika formalna mówi: implikacja jest P gdy:
        P->P, F->P, F->F i implikacja jest F gdy P->F.

        Natomiast zdanie jest sprzeczne z rzeczywistymi faktami:
        Z faktu że ktoś jest z N NIE WYNIKA że zdanie jest F (N może mówić prawdę!!),
        czyli implikacja jest FAŁSZYWA czyli takiego zdania nie mógłby
        powiedzieć książę z P.

        Czyli trochę teorii też sie przyda!

        W dalszym ciągu szukamy rozwiązania (już tylko w ramach normalnych zdań)!

        Pozdrawiam wszystkich





        lukkasz napisał:

        > Prawdoniusz mowi:
        > Jesli jestem z normandii, to to zdanie jest falszywe.
        > Falszlandczyk mowi:
        > Nie jestem z falszlandii ani prawdonii i jesli jestem z normandii to to
        zdanie
        > jest falszywe.
        >
        > Dobrze bedzie? Pozdr,
        > lukkasz
        • cardemon Re: Trochę logiki... 26.04.03, 17:03
          purple napisała:

          > bo niestety tutaj widać typowe uwikłanie się w zdania bez żadnej wartości
          > logicznej.
          > 1. Zdanie NIE MOŻE mówić o swojej prawdziwości lub fałszywości.Jeżeli ten
          > warunek nie jest spełniony, to oczywiście żadne prawa logiki formalnej tez
          nie
          > muszą być spełnione.

          Oczywiście masz rację! Tylko co chcesz przez to powiedzieć?

          > 2. W zdaniu
          > "Jeśli jestem z N to to zdanie jest fałszywe"
          > widać typową sprzeczność pomiędzy formalną logiką (implikacja )
          > a rzeczywistym wynikaniem.
          >
          > Logika formalna mówi: implikacja jest P gdy:
          > P->P, F->P, F->F i implikacja jest F gdy P->F.
          >

          Dokładnie tak! W implikacji typu q=>r (jeśli q to r) jeśli poprzednik q jest
          fałszywy, to implikacja, czyli całe zdanie niezależnie od r, jest prawdziwe. W
          ustach prawdomównego zatem zdanie "jeśli jestem z N, to to zdanie jest
          fałszywe" jest zawsze prawdziwe, co więcej w ustach F też byłoby prawdziwe,
          więć F nie może go wypowiedzieć, natomiast w ustach N nie miałoby wartości
          logicznej, więc i on też nie może go wypowiedzieć.

          > Natomiast zdanie jest sprzeczne z rzeczywistymi faktami:
          > Z faktu że ktoś jest z N NIE WYNIKA że zdanie jest F (N może mówić prawdę!!),
          > czyli implikacja jest FAŁSZYWA czyli takiego zdania nie mógłby
          > powiedzieć książę z P.

          O jakim zdaniu teraz mówisz? Czy o zdaniu: "jeśli jestem z N, to te zdanie jest
          fałszywe"?
          Oczywiste jest to, że jeśli N wypowiedziałby to zdanie, to ta implikacja nie
          miałaby żadnej wartości logicznej. Właśnie na tym polega rozwiązanie tej
          zagadki!

          >
          > Czyli trochę teorii też sie przyda!

          Teorię wszyscy znamy, ale dziękuję za poradę! :)

          > W dalszym ciągu szukamy rozwiązania (już tylko w ramach normalnych zdań)!

          Nikt tu już nie szuka rozwiązania, bo ono zostało już podane! Ale nie
          zaprzeczam, że istnieją jeszcze inne zdania, jakie mógł wypowiedzieć P i F. Sam
          takie zdania mam w zanadrzu. :) Tym niemniej oba podlegają pod schemat
          implikacji dla P i koniunkcji dla F.

          pzdr. CdM
          • purple Re: Trochę logiki... 26.04.03, 17:37
            cardemon napisał:

            > purple napisała:
            >
            > > bo niestety tutaj widać typowe uwikłanie się w zdania bez żadnej wartości
            > > logicznej.
            > > 1. Zdanie NIE MOŻE mówić o swojej prawdziwości lub fałszywości.Jeżeli ten
            > > warunek nie jest spełniony, to oczywiście żadne prawa logiki formalnej tez
            >
            > nie
            > > muszą być spełnione.
            >
            > Oczywiście masz rację! Tylko co chcesz przez to powiedzieć?

            Tyle, że naruszając postulaty logiki, nie możemy korzystać z
            jej właściwości. Czyli trzeba szukać dalej rozwiązania. Przykro mi, ale...

            >
            > > 2. W zdaniu
            > > "Jeśli jestem z N to to zdanie jest fałszywe"
            > > widać typową sprzeczność pomiędzy formalną logiką (implikacja )
            > > a rzeczywistym wynikaniem.
            > >
            > > Logika formalna mówi: implikacja jest P gdy:
            > > P->P, F->P, F->F i implikacja jest F gdy P->F.
            > >
            >
            > Dokładnie tak! W implikacji typu q=>r (jeśli q to r) jeśli poprzednik q jest
            >
            > fałszywy, to implikacja, czyli całe zdanie niezależnie od r, jest prawdziwe.

            Pod warunkiem, że spełnione są podstawy logiki formalnej, a tutaj nie są!

            >W
            > ustach prawdomównego zatem zdanie "jeśli jestem z N, to to zdanie jest
            > fałszywe" jest zawsze prawdziwe, co więcej w ustach F też byłoby prawdziwe,
            > więć F nie może go wypowiedzieć, natomiast w ustach N nie miałoby wartości
            > logicznej, więc i on też nie może go wypowiedzieć.

            J.w. zdanie narusza zasady, wiec nie mozna mówic o tym czy jest prawdziwe czy
            fałszywe.

            >
            > > Natomiast zdanie jest sprzeczne z rzeczywistymi faktami:
            > > Z faktu że ktoś jest z N NIE WYNIKA że zdanie jest F (N może mówić prawdę!
            > !),
            > > czyli implikacja jest FAŁSZYWA czyli takiego zdania nie mógłby
            > > powiedzieć książę z P.
            >
            > O jakim zdaniu teraz mówisz? Czy o zdaniu: "jeśli jestem z N, to te zdanie
            jest
            >
            > fałszywe"?
            > Oczywiste jest to, że jeśli N wypowiedziałby to zdanie, to ta implikacja nie
            > miałaby żadnej wartości logicznej. Właśnie na tym polega rozwiązanie tej
            > zagadki!
            >

            Trzeba rozróżniac między rachunkiem zdań a rzeczywistym wynikaniem.
            Np; (2+2=4) ->(mam na imię Ola).
            Jest to typowy przyklad, gdy jedno mówi rachunek zdań, a drugie zwyczajne
            rozumowanie.



            > >
            > > Czyli trochę teorii też sie przyda!
            >
            > Teorię wszyscy znamy, ale dziękuję za poradę! :)
            >
            > > W dalszym ciągu szukamy rozwiązania (już tylko w ramach normalnych zdań)!
            >
            > Nikt tu już nie szuka rozwiązania, bo ono zostało już podane! Ale nie
            > zaprzeczam, że istnieją jeszcze inne zdania, jakie mógł wypowiedzieć P i F.
            >Sam
            >
            > takie zdania mam w zanadrzu. :) Tym niemniej oba podlegają pod schemat
            > implikacji dla P i koniunkcji dla F.
            >
            > pzdr. CdM

            Nie szkodzi, że mają charakter implikacji, ale czy zdania
            mówią o sobie samych? Jeżeli są to też zdania tego typu, to niestety,
            ale to nie jest rozwiazanie.

            Pozdrawiam
            • cardemon Re: Trochę logiki... 26.04.03, 17:54
              purple napisała:

              (...)

              Ja twierdzę, że rowiązanie podane przez Lukkasza jest jak najbardziej
              prawidłowe, ty twierdzisz, że nie. Podaj więc swoje rozwiązanie lub udowodnij,
              że rozwiązanie Lukkasza jest nieprawidłowe.
              • purple To już jest w poprzednich postach, 26.04.03, 19:27
                zdanie, aby miało w logice sens NIE MOŻE wyrokować o swojej własnej
                prawdziwości.

                Natomiast oczywiście idea jest OK. Moje (i pewnie Cardemona) rozwiązanie opiera
                się na tej samej idei co Lukasza, czyli:

                zdanie które wypowiada P ma być prawdziwe (gdy wypowiada je P), lecz gdyby
                wypowiadał te samo zdanie N to nie mialoby określonej wartości logicznej.

                zdanie które wypowiada F ma być fałszywe (gdy wypowiada je P), lecz gdyby
                wypowiadał te samo zdanie N to nie mialoby określonej wartości logicznej.

                Jedyną wadą rozwiązania Lukasza, jest to, że zdanie nie ma wartości logicznej
                także gdy wypowiada je P.

                Ale to jeszcze nie koniec. Rózne wersje daja zaskakujące możliwości rozwiązania.
                Pozdrawiam.
                • cardemon Re: To już jest w poprzednich postach, 26.04.03, 20:07
                  purple napisała:

                  > zdanie, aby miało w logice sens NIE MOŻE wyrokować o swojej własnej
                  > prawdziwości.

                  Prawda. Powtarzasz to, co już napisałem.

                  > Natomiast oczywiście idea jest OK. Moje (i pewnie Cardemona) rozwiązanie
                  opiera
                  >
                  > się na tej samej idei co Lukasza, czyli:
                  >
                  > zdanie które wypowiada P ma być prawdziwe (gdy wypowiada je P), lecz gdyby
                  > wypowiadał te samo zdanie N to nie mialoby określonej wartości logicznej.

                  Prawda. Powtarzasz to, co już napisałem.

                  > zdanie które wypowiada F ma być fałszywe (gdy wypowiada je P), lecz gdyby
                  > wypowiadał te samo zdanie N to nie mialoby określonej wartości logicznej.

                  Prawda. Ciągle powtarzasz to, co już napisałem.

                  > Jedyną wadą rozwiązania Lukasza, jest to, że zdanie nie ma wartości logicznej
                  > także gdy wypowiada je P.

                  Które zdanie masz na myśli? Lukkasz wypowiada ich trzy! Z resztą nieważne,
                  które zdanie masz na myśli i tak muszę Ci powiedzieć, że się mylisz!

                  > Ale to jeszcze nie koniec. Rózne wersje daja zaskakujące możliwości
                  rozwiązania

                  Podaj swoje rozwiązanie, udowodnij, że rozwiązanie Lukkasza jest błedne lub
                  pozostań w mniemaniu, że masz czarnego kota w worku. Wybór należy do ciebie...
                  • purple ???? jeszcze raz... 26.04.03, 20:21
                    Ja piszę:
                    > bo niestety tutaj widać typowe uwikłanie się w zdania bez żadnej wartości
                    > logicznej.
                    > 1. Zdanie NIE MOŻE mówić o swojej prawdziwości lub fałszywości.Jeżeli ten
                    > warunek nie jest spełniony, to oczywiście żadne prawa logiki formalnej tez
                    nie
                    > muszą być spełnione.

                    CdM przyznaje mi rację:
                    >Oczywiście masz rację! Tylko co chcesz przez to powiedzieć?

                    Oto rozwiązanie Lukasza
                    >Prawdoniusz mowi:
                    >Jesli jestem z normandii, to to zdanie jest falszywe.

                    Wybacz, jeśli jeszcze nie widzisz naruszenia warunku 1 w rozwiązaniu Lukasza,
                    to nic nie poradzę.

                    Pozdrawiam

                    -----------------------------------
                    Co do reszty to wole przez delikatnośc nie komentować. Radzę sprawdzić, kto
                    pierwszy napisał a kto powtarza.

                    cardemon napisał:

                    > purple napisała:
                    >
                    > > zdanie, aby miało w logice sens NIE MOŻE wyrokować o swojej własnej
                    > > prawdziwości.
                    >
                    > Prawda. Powtarzasz to, co już napisałem.
                    >
                    > > Natomiast oczywiście idea jest OK. Moje (i pewnie Cardemona) rozwiązanie
                    > opiera
                    > >
                    > > się na tej samej idei co Lukasza, czyli:
                    > >
                    > > zdanie które wypowiada P ma być prawdziwe (gdy wypowiada je P), lecz gdyby
                    >
                    > > wypowiadał te samo zdanie N to nie mialoby określonej wartości logicznej.
                    >
                    > Prawda. Powtarzasz to, co już napisałem.
                    >
                    > > zdanie które wypowiada F ma być fałszywe (gdy wypowiada je P), lecz gdyby
                    > > wypowiadał te samo zdanie N to nie mialoby określonej wartości logicznej.
                    >
                    > Prawda. Ciągle powtarzasz to, co już napisałem.
                    >
                    > > Jedyną wadą rozwiązania Lukasza, jest to, że zdanie nie ma wartości logicz
                    > nej
                    > > także gdy wypowiada je P.
                    >
                    > Które zdanie masz na myśli? Lukkasz wypowiada ich trzy! Z resztą nieważne,
                    > które zdanie masz na myśli i tak muszę Ci powiedzieć, że się mylisz!
                    >
                    > > Ale to jeszcze nie koniec. Rózne wersje daja zaskakujące możliwości
                    > rozwiązania
                    >
                    > Podaj swoje rozwiązanie, udowodnij, że rozwiązanie Lukkasza jest błedne lub
                    > pozostań w mniemaniu, że masz czarnego kota w worku. Wybór należy do ciebie...
                    • cardemon Re: ???? jeszcze raz... 26.04.03, 20:33
                      purple napisała:

                      (...)
                      > Wybacz, jeśli jeszcze nie widzisz naruszenia warunku 1 w rozwiązaniu Lukasza,
                      > to nic nie poradzę.
                      (...)

                      Nie ma żadnego naruszenia jakiegokolwiek wyimaginowanego warunku w rozwiązaniu
                      Lukkasza, ale życzę powodzenia z tym czarnym kotem w worku i na tym kończę
                      dyskusję.
                      Nie ma bowiem sensu dyskutować z kimś, kto trzyma w worku czarnego kota, że
                      tego kota rzeczywiście tam ma lub nie.

                      Pozdrawiam
                      • lukkasz Re: ???? jeszcze raz... 26.04.03, 21:20
                        Purple, chyba zaszla jakas pomylka. Piszesz:
                        Jedyną wadą rozwiązania Lukasza, jest to, że zdanie nie ma wartości logicznej
                        także gdy wypowiada je P.
                        To jest faktycznie ta jedyna wada, o ktora Ci chodzi? Rozumiem, ze musi Ci
                        chodzic o zdanie falszlandczyka? Ale to zdanie, ktore podalem, jest falszywe,
                        gdy wypowiada je prawdoniusz. (?)
                        Chyba, ze chodzi Ci o to, ze w ogole mowienie o prawdziwosci/falszywosci
                        implikacji, w ktorej poprzednik/nastepnik nie ma wartosci logicznej, nie jest
                        mozliwe w logice dwuwartosciowej. To sie zgadzam, ale podalem na wstepie
                        odpowiednie zalozenia. Tylko, ze w tej zagadce trzeba korzystac ze zdan bez
                        wartosci (logicznej), jesli chcemy odroznic normalnego od reszty.
                        Ale nie chce za bardzo odgrzewac waszego sporu z Cardamonem. Pozostaje jeszcze
                        kwestia wypowiedzi normandczyka spelniajacej odpowiednie warunki!
                        Pozdr.
                        lukkasz
                        • purple Re: ???? jeszcze raz... 27.04.03, 02:36
                          Lukasz, swietnie rozumiem twoją ideę i jest ona własciwa, tylko
                          nie do końca zrealizowana.

                          lukkasz napisał:

                          > Purple, chyba zaszla jakas pomylka. Piszesz:
                          > Jedyną wadą rozwiązania Lukasza, jest to, że zdanie nie ma wartości logicznej
                          > także gdy wypowiada je P.

                          Jeszcze raz przytoczę swój post:

                          Ja piszę:
                          > bo niestety tutaj widać typowe uwikłanie się w zdania bez żadnej wartości
                          > logicznej.
                          > 1. Zdanie NIE MOŻE mówić o swojej prawdziwości lub fałszywości.Jeżeli ten
                          > warunek nie jest spełniony, to oczywiście żadne prawa logiki formalnej tez
                          >nie
                          > muszą być spełnione.

                          CdM przyznaje mi rację:
                          >Oczywiście masz rację! Tylko co chcesz przez to powiedzieć?

                          Oto rozwiązanie Lukasza
                          >Prawdoniusz mowi:
                          >Jesli jestem z normandii, to to zdanie jest falszywe.

                          Otóż to zdanie nie może być prawdziwe lub falszywe w sensie
                          formalnej logiki, bo zawiera wyrokowanie o swojej własnej prawdziwości.
                          I tyle...

                          To, że Cardemon taki nerwowy i nie potrafi przegrywać, to juz nie moja wina.
                          Nie zawsze można mieć rację. Zresztą uczymy sie tutaj wszyscy.

                          A są zdania, które spełniają wymagania logiki
                          formalnej i stanowią rozwiazanie zagadki. Teraz wiadomo, jak trzeba je
                          budować :tzn, zdanie wypowiedziane przez P musi być takie, aby bylo prawdziwe
                          gdy wypowiada je P ale powinno być bez określonej wartości logicznej, gdy
                          wypowiada je N.


                          > To jest faktycznie ta jedyna wada, o ktora Ci chodzi? Rozumiem, ze musi Ci
                          > chodzic o zdanie falszlandczyka? Ale to zdanie, ktore podalem, jest falszywe,
                          > gdy wypowiada je prawdoniusz. (?)
                          > Chyba, ze chodzi Ci o to, ze w ogole mowienie o prawdziwosci/falszywosci
                          > implikacji, w ktorej poprzednik/nastepnik nie ma wartosci logicznej, nie jest
                          > mozliwe w logice dwuwartosciowej.

                          Właśnie!

                          >To sie zgadzam, ale podalem na wstepie
                          > odpowiednie zalozenia. Tylko, ze w tej zagadce trzeba korzystac ze zdan bez
                          > wartosci (logicznej), jesli chcemy odroznic normalnego od reszty.

                          Masz rację, to jest jedyna droga w tej wersji zagadki. Mozna jednak znależć
                          zdanie, które będzie spełnialo załozenia. Ja mam zdanie dwuczlonowe ale z innym
                          operatorem.


                          > Ale nie chce za bardzo odgrzewac waszego sporu z Cardamonem. Pozostaje
                          jeszcze
                          > kwestia wypowiedzi normandczyka spelniajacej odpowiednie warunki!
                          > Pozdr.
                          > lukkasz

                          Normandczyka załatwiła wspaniale Mes i nie widzę psucia jej odpowiedzi.

                          Wzajemnie pozdrawiam
    • lukkasz Re: Trzy zdania o rękę księżniczki , cz. 1 29.04.03, 09:38
      Zostala jeszcze kwestia znalezienia wypowiedzi spelniajacej warunki podane
      przez Cardemona, przypominam:
      "Natomiast zależy mi na tym, by N wypowiedzaił zdanie ZŁOŻONE trzymające się
      konwencji: i) jestem/nie jestem z Normancji; ii) zdanie to jest/nie jest
      fałszywe. Chodzi mi po prostu o to, by przedstawić rozwiązanie dla N w tej
      samej konwencji co dla P i F i żeby zdanie te nie mogło być wypowiedzianie
      przez P, bo byłoby wtedy fałszywe, ani przez F, bo byłoby wtedy prawdziwe."
      Wydaje mi sie, ze zeby zdanie bylo falszywe dla P a prawdziwe dla F musi ono
      odwolywac sie do czegos w rodzaju "jestem z falszlandii". Samo stwierdzenie, ze
      jestem/ nie jestem z Normancji nie wystarczy. Wydaje mi sie wiec, ze nie
      istnieje rozwiazanie spelniajace powyzsze warunki (jesli istnieje, to prosilbym
      o podanie, ja sie juz poddaje). Dodatkowym argumentem byloby to, ze
      zastosowanie zdania "to zdanie jest prawdziwe" nie powinno nic wnosic, a
      zdanie "to zdanie jest falszywe" jest sens stosowac tylko wtedy, kiedy chcemy
      doprowadzic kogos do paradoksu - a tutaj chcemy tego uniknac.
      Tak wiec czekam (niecierpliwie) na odpowiedz.
      ogromnie ciekaw,
      lukkasz
      • cardemon Podsumowanie 30.04.03, 02:58
        lukkasz napisał:

        > Zostala jeszcze kwestia znalezienia wypowiedzi spelniajacej warunki podane
        > przez Cardemona, przypominam:
        (...)
        > Tak wiec czekam (niecierpliwie) na odpowiedz.

        Zacznę może od tego, że autorem tej zagadki jest Raymond Smullyan, znany
        matematyk i logik, autor wielu książek z zagadkami i problemami logicznymi.
        Smullyan pomylił się jednak tworząć przedstawioną tu łamigłówkę. Zastrzegł
        bowiem, że zagadka nie ma rozwiązania, bowiem N zawsze może podszyć się pod P
        lub F, P i F nie mają więc żadnego sposobu, by przekonać króla o swoim
        pochodzeniu. Jako pierwszy zwrócił uwagę na tę pomyłkę Jonathan Haas. Haas
        podał też rozwiązanie w postaci trzech następujących zdań (oznaczonych 1, 2,
        3), których dwa pierwsze są identyczne z rozwiązaniem Lukkasza:

        1) Jeśli jestem N, to to zdanie jest fałszywe. (implikacja q=>r)

        To zdanie może wypowiedzieć tylko P, nie może ani F ani N. Powtórzę to co juz
        wcześniej napisałem. W implikacji q=>r (jeśli q to r) jeśli poprzednik q jest
        fałszywy, to implikacja, czyli całe zdanie niezależnie od r, jest prawdziwe. W
        ustach prawdomównego zatem powyższe zdanie jest zawsze prawdziwe (bo q jest
        nieprawdą), co więcej w ustach F też byłoby prawdziwe, więc F nie może go
        wypowiedzieć, natomiast w ustach N byłoby nieokreślone, bo jego wartość
        logiczna zależałaby przy prawdziwości q od następnika r ("to zdanie jest
        fałszywe"), który jest nieokreślony. Tak więc N też nie może tego zdania
        wypowiedzieć. Oczywiście można znaleźć dla P inne zdania. Z praw logiki mamy
        np. że (q=>r) <=> (~q \/ r) (implikacja jest równoważna alternatywie następnika
        i zaprzeczenia poprzednika). Mamy więc inne możliwości:

        -Nie jestem N lub to zdanie jest fałszywe.
        -Jestem P lub to zdanie jest kłamstwem.

        2) Jestem N i to zdanie jest fałszywe. (koniunkcja q/\r)

        To zdanie może wypowiedzieć tylko F. F nie jest z N, więc niezależnie od
        drugiego składnika koniunkcji zdanie to jest nieprawdą. P nie może tego zdania
        wypowiedzieć, bo powiedziałby nieprawdę, a N nie może go wypowiedzieć, bo
        byłoby ono w jego ustach nieokreślonością, czyli podobnie jak w punkcie 1).


        3) Jestem N wtedy i tylko wtedy gdy to zdanie jest fałszywe.

        To jest rozwiązanie Haasa dla N i muszę przyznać, że nie bardzo mi się podoba.
        Tabelka logiczna równoważności wygląda następująco:

        q r | q<=>r
        ----+--
        0 0 | 1
        0 1 | 0
        1 0 | 0
        1 1 | 1

        P i F wypowiadając te zdanie powiedzieliby nieoznaczoność, a tak być nie może.
        Jednakże i w ustach N powyższe zdanie nie miałoby konkretnej określonej
        wartości logicznej.

        Moim rozwiązaniem tutaj jest:
        Jestem N albo zawsze kłamię. (dysjunkcja q^r)

        Tabelka logiczna dla dysjunkcji (inne określenie to alternatywa wykluczająca
        lub xor) wygląda następująco:

        q r | q xor r
        ----+--
        0 0 | 0
        0 1 | 1
        1 0 | 1
        1 1 | 0

        P nie może powyższego zdania wypowiedzieć, bo w jego ustach q=0 i r=0 czyli
        całe zdanie jest kłamstwem. F nie może powyższego zdania wypowiedzieć, bo w
        jego ustach q=0 a r=1, czyli całe zdanie byłoby prawdą. W ustach N natomiast
        q=1 a r=0 i całe zdanie jest prawdziwe.
        I to już koniec. Jeszcze raz moje gratulacje dla Lukkasza!

        pzdr. CdM
        • lukkasz Re: Podsumowanie 30.04.03, 10:14
          Fajne rozwiazanie, ale w nie wykorzystuje ono zdania "to zdanie jest falszywe"
          (a taki byl jeden z podanych przez Ciebie warunkow). W gruncie rzeczy
          zdanie "zawsze klamie" jest rownowazne zdaniu "jestem z falszlandii" i nie
          zawiera zadnego paradoksu. Przypuszczam, ze nie istnieje rozwiazanie scisle
          spelniajace Twoje ostatnie warunki ("by N wypowiedzaił zdanie ZŁOŻONE
          trzymające się
          konwencji: i) jestem/nie jestem z Normancji; ii) zdanie to jest/nie jest
          fałszywe. Chodzi mi po prostu o to, by przedstawić rozwiązanie dla N w tej
          samej konwencji co dla P i F i żeby zdanie te nie mogło być wypowiedzianie
          przez P, bo byłoby wtedy fałszywe, ani przez F, bo byłoby wtedy prawdziwe.")
          Pozdr,
          lukkasz
          • cardemon Re: Podsumowanie 02.05.03, 04:11
            lukkasz napisał:

            > Fajne rozwiazanie, ale w nie wykorzystuje ono zdania "to zdanie jest
            falszywe"
            > (a taki byl jeden z podanych przez Ciebie warunkow). W gruncie rzeczy
            > zdanie "zawsze klamie" jest rownowazne zdaniu "jestem z falszlandii" i nie
            > zawiera zadnego paradoksu. (...)

            Już się tłumaczę, Lukkasz. Rzeczywiście masz rację, że te moje zdanie z
            zawsze "zawsze kłamię" jest równoważne ze zdaniem "jestem z Fałszlandii".
            Podaję więc inne rozwiązanie:

            Jestem z Normacjii albo te całe zdanie jest fałszywe.

            lub

            Jestem z Normacjii albo teraz kłamię.

            lub

            Jestem z Normancjii albo wypowiadana tutaj przeze mnie dysjunkcja jest
            kłamstwem.

            Wszystkie te zdania są więc typu q albo r (q xor r). Zajrzyjmy do tabelki
            logicznej dysjunkcji:

            q r | q xor r
            ----+--
            0 0 | 0
            0 1 | 1
            1 0 | 1
            1 1 | 0

            Widać z niej, że:

            1) dla P byłoby: q=0, (q xor r)=1 (z założenia) więc i r musi być fałszywe,
            niestety r jest w tym przypadku prawdziwe, a to się nie zgadza z
            prawdomównością P i wynikiem q xor r. P nie może więc takiego zdania wymówić.
            2) dla F byłoby: q=0, (q xor r)=0 (z założenia), więc r musi być prawdziwe, co
            również się nie zgadza, więc i F nie może tego zdania wymówić.
            3) dla N mielibyśmy natomiast: q=1, r=1 i (q xor r)=0. N wypowiedział zdanie
            jakie jak najbardziej mógł wypowiedzieć i w nim skłamał. Wszystko się więc
            zgadza!

            Tylko dla Twojej dociekliwości polecam Ci przestudiowanie równoważności Haasa:

            Jestem z Normancjii wtedy i tylko wtedy, kiedy to całe zdanie jest fałszywe.

            lub

            Jestem z Normancji wtedy i tylko wtedy, kiedy ta wypowiedziana tu przeze mnie
            równoważność jest kłamstwem.

            Wychodzą tam ciekawe rzeczy. :)

            Pzdr. CdM
            • lukkasz Re: Podsumowanie 02.05.03, 11:41
              no faktycznie!
              Gdzies po drodze wylecialo mi z glowy, ze "to zdanie jest falszywe" moze
              odnosic sie do calego zdania. Kombinowalem z nim odnoszacym sie do samego
              siebie.
              Dobre!!!!!
              Pozdr,
              lukkasz

Popularne wątki

Nie pamiętasz hasła

lub ?

 

Nie masz jeszcze konta? Zarejestruj się

Nakarm Pajacyka