Dodaj do ulubionych

Matematyk i dzieciaki

24.08.03, 02:45
Mój przyjaciel matematyk mieszka pod miastem w pięknym domu z ogrodem.
Któregoś dnia odwiedziłem go na jego włościach. Był piękny słoneczny dzień, a
w jego ogrodzie bawiło się kilkanaścioro dzieci.

- To dzieci moje i moich sąsiadów – odrzekł widząc jak mój wzrok zatrzymał
się na nich. - Najmniej dzieci z nas wszystkich mają Kowalscy, najwięcej
Malinowscy, a Nowakowie mają więcej niż ja - kontynuował. - W sumie
wszystkich tych dzieciaków jest mniej niż 18 i tak się przypadkowo składa, że
ilości dzieci z każdej z naszych czterech rodzin przemnożone przez siebie
dają numer mojego domu – ze śmiechem dodał mój przyjaciel.

Muszę przyznać, że mój przyjaciel uwielbiał zadawać mi takie zagadki. Wziąłem
więc do ręki kartkę papieru i ołówek i zabrałem się za obliczenia. Po jakimś
czasie zadałem mu pytanie:

- Czy jest więcej niż jedno dziecko w najmniej licznej rodzinie?

Po jego odpowiedzi już wiedziałem, ile jest dzieci w każdej rodzinie. A czy
Ty też wiesz?

Życzę owocnych zmagań z tą bardzo przyjemną zagadką.
CdeM
Obserwuj wątek
    • stomek Re: Matematyk i dzieciaki 25.08.03, 10:15
      Niestety wyszły mi 4 możliwe rozwiązania bo:
      a) nie znam numeru domu, a narrator go znał (i dzięki
      temu miał dużo mniej kombinowania)
      b) nie znam odpowiedzi na dodatkowe pytanie, a narrator
      ją znał
      A może coś przegapiłem albo się pomyliłem w kombinacjach?
      Ale skoro narrator potrzebował odpowiedzi na dodatkowe
      pytanie to bez tej odpowiedzi muszą zostać przynajmniej
      dwa rozwiązania.

      Tomek
      • Gość: Piotr Re: Matematyk i dzieciaki IP: 217.11.134.* 25.08.03, 17:47
        Zadanie to jest z ciekawej serii, w której narrator
        potrzebował dodatkowej odpowiedzi na jakieś pytania, ale
        nie odpowiedź jest tu ważna, a sam fakt, że ta odpowiedź
        mu wyjaśniła. Czyli spodziewałbym się, że będzie kilka
        rozwiązań, które w tylko w przypadku jednej z możliwych
        odpowiedzi zredukują się do jednego rozwiązania.

        Dobrze mi się tak pisze, bo sam jeszcze nie próbowałem
        swoich sił...

        Piotr
      • kornel-1 Re: Matematyk i dzieciaki 25.08.03, 20:50
        Gość portalu: piotr em napisał(a):
        > Odpowiedz to ; 2,3,4 i 5 dzieci.
        > Nalezy uwaznie czytać - zadanie jest proste

        Mam jakiś niż intelektualny, oświeć mnie dlaczego nie 2,3,4 i 6?
        Kornel

        • Gość: piott em Re: Matematyk i dzieciaki IP: *.cxt.pl / 10.10.3.* 25.08.03, 23:17
          OK.
          z tresci zadania wynika ze musza to byc rozne liczby i ich suma musi byc
          mniejsza od 18.
          wypisujemy wiec wszystkie mozliwe sumy czterech roznych elementow takich by
          ich suma byla mniejsza od 18, jest ich cos kolo 35
          nastepnie wymnazamy je (by otrzymac hipotetyczny nr domu).
          otrzymujemy rozne wyniki w zakresie od 24 do 240.
          odrzucamy wszystkie przypadki gdy jest tylko jeden wynik, to wynika ztresci.
          bierzemy pod uwage te iloczyny ktore powstaja z wiecej niz jeden ukladow
          naszych czworek liczb.
          jest ich kilka, 48,60,72,80,90,84,96,120
          we wszystkich iloczynach (oprocz 120) skladajace sie nań wszystkie przypadki
          mają najmniejzą liczbę dzieci 1, wiec odpadają, bo padlo pytanie o to, prawda?
          zostaje iloczyn 120, gdzie mozliwosci sa 3: 1,3,5,8 2,3,4,5 1,4,5,6
          skoro na pytanie czy najmniejsza liczba dzieci jest wiksza od 1 padla
          odpowiedz i onjuz wiedzial musialo to byc 2345. I koniec. pa, pa.
          • stomek Re: Matematyk i dzieciaki 26.08.03, 09:38
            Otóż problem polega na tym, że z treści zagadki nie można
            w logiczny sposób wywnioskować, że matematyk nie nazywa
            się "Kowalski" i przez to dopuszczalne są rozwiązania, w
            których Nowakowieo oraz czwarta rodzina mają tyle samo
            dzieci.
            Przy takim założeniu dziwne wydaje się, że matematyk
            swoją rodzinę określił "po nazwisku", ale to jest tylko
            dziwne, a nie jest nielogiczne.
            Faktem jest, że przy takich założeniach przeoczyłem 3
            rozwiązania - jest ich w sumie 7.

            pozdrawiam,
            Tomek
            • tororo Re: Matematyk i dzieciaki 26.08.03, 11:23
              stomek napisał:

              > Otóż problem polega na tym, że z treści zagadki nie można
              > w logiczny sposób wywnioskować, że matematyk nie nazywa
              > się "Kowalski" i przez to dopuszczalne są rozwiązania, w
              > których Nowakowieo oraz czwarta rodzina mają tyle samo
              > dzieci.
              > Przy takim założeniu dziwne wydaje się, że matematyk
              > swoją rodzinę określił "po nazwisku", ale to jest tylko
              > dziwne, a nie jest nielogiczne.

              Uwazam, ze tomek ma racje. W zagadkce, w ktorej trzeba logicznie poslugiwac sie
              kazdym "okruchem informacji" takie rozumowanie jest jak najbardziej zasadne.
              Inaczej - brak informacji ze matematyk nie nazywa sie Kowalski tez jest
              informacja, ktora powiada iz matematyk albo nazywa sie Kowalski albo sie tak
              nie nazywa. I tak samo nie wiemy czy nazywa się on Malinowski czy tez nie.
              Tomek - uwzgledniles ze matematyk moze tez nazywac sie Malinowski?

              ------
              tororo@gazeta.pl
              www.rozgrywka.pl
              • stomek Re: Matematyk i dzieciaki 26.08.03, 11:32
                tororo napisał:

                > Tomek - uwzgledniles ze matematyk moze tez nazywac sie
                Malinowski?

                Nie może bo Malinowscy mają najwięcej dzieci, a Nowakowie
                mają więcej niż matematyk :-)

                pozdrawiam,
                Tomek
              • tororo Re: Matematyk i dzieciaki 26.08.03, 11:37
                tororo napisał:
                . I tak samo nie wiemy czy nazywa się on Malinowski czy tez nie.
                > Tomek - uwzgledniles ze matematyk moze tez nazywac sie Malinowski?
                >
                I od razu musze sie poprawic.(chyba za malo kawy dzis wypilem). Oczywiscie, ze
                matematyk nie moze nazywac sie Malinowski. Albowiem - Malinowscy mają
                najwiecej dzieci, a Nowakowie mają więcej niz matematyk. Zatem matematyk nie
                moze nazywac Malinowski.

                Pozdr
                Tororo
                ------
                tororo@gazeta.pl
                www.rozgrywka.pl
    • cardemon Kilka komentarzy na zakończenie 28.08.03, 02:48
      Przede wszystkim moje gratulacje za prawidłowe rozwiązanie niniejszej zagadki
      dla Pafcia, Piotra eM i JohnaDoe, w tym uznanie dla Piotra eM za przedstawienie
      pełnego objaśnienia rozwiązania.

      Zagadka jest autorstwa L.R. Forda i pochodzi z 1948 roku. Ja przedstawiłem ją
      tu w moim wolnym tłumaczeniu, które nie bardzo przypadło do gustu Stomkowi i
      Tororo. Będę jednak bronił swojej wersji, gdyż uważam, że ich zarzuty nie są
      słuszne. Zgodnie z logiką języka polskiego zdanie złożone, w którym wpierw
      mówię o sobie w trzeciej osobie, a następnie w pierwszej, musi brzmieć
      nienaturalnie. Nienaturalnie zabrzmi więc zdanie "Krzysiek miał z nas
      wszystkich najmniej pieniędzy, Tomek najwięcej, a ja miałem mniej niż Tomek", w
      którym wpierw nazywam siebie "Krzysiek", a następnie już zgodnie z ogólnie
      przyjętą normą "ja". Sporne sformułowanie nie stanowiło przeszkody dla trzech
      osób w znalezieniu prawidłowego rozwiązania, ale gdybym mimo to nie przekonał
      Stomka i Tororo, to sięgnijmy do ich argumentu o nielogiczności-logiczności
      zdania wypowiedzianego przez matematyka. Stomek już w zasadzie sam obalił swój
      punkt widzenia, bowiem napisał:
      "(...) Faktem jest, że przy takich założeniach [czyli matematyk nazwał siebie
      per 'Kowalski', a następnie per 'ja' – mój przypis] przeoczyłem 3 rozwiązania -
      jest ich w sumie 7."
      Czy zatem uważasz, że przedstawiłbym na tym forum zagadkę, która jest
      nierozwiązywalna lub tak wieloznaczna, że tych rozwiązań jest całe mnóstwo? Czy
      uważasz to za logiczne? A może raczej oznacza to, że coś w przyjętych przez
      Ciebie założeniach musi być nie tak? A skoro tak, to może więc należy zmienić
      założenia i przyjąć naturalny (nie "dziwny" – Twoje własne określenie!) sposób
      wypowiedzi matematyka, a następnie spróbować znaleźć rozwiązanie do takiej
      właśnie wersji?! Moim zdaniem taki sposób podejścia do tej zagadki, nawet przy
      pierwotnych wątpliwościach, byłby jak najbardziej logiczny. A Twoim?
      Nie chiałbym być w tym momencie źle zrozumiany. Wyjaśniam po prostu pewne
      wątpliwości, nie wymądrzam się, nie wywyższam, nawet przyznaję do niezręcznego
      sformułowania, ale upieram się przy tym, że pomimo wszystko zadanie jest jak
      najbardziej rozwiązywalne. Przy okazji chciałbym też podkreślić, że to forum ma
      być dla wszystkich przede wszystkim dobrą rozrywką, a nie źródłem frustracji
      czy stresów. Traktujmy je więc jako takie! :)

      Pozdrowienia dla wszystkich!

      C. de Mon
      • stomek Re: Kilka komentarzy na zakończenie 28.08.03, 10:14
        Zgadzam się, że można było dojść do tego rozwiązania.
        Mój problem polegał na tym, że początkowo nie zauważyłem
        rozwiązania z numerem 120. Dla tego numeru były dwie
        możliwości z 1 dzieckiem w najmniejszej rodzinie, a jedna
        z dwójką, a ja nie wiedzieć czemu chciałem aby było po
        jednej możliwości. Wtedy sprawdziłem "wariant
        Kowalskiego" i dostałem dwie takie możliwości: 108 i 126
        - resztę historii już znacie.
        Pewnie gdybym nie dopatrzył się niejednoznaczności to
        zamiast sprawdzać "wariant Kowalskiego" dokładniej
        przemyślałbym temat i obyłby się bez zamieszania :-)

        pozdrawiam,
        Tomek
      • tororo Re: Kilka komentarzy na zakończenie 28.08.03, 19:24
        Drogi Cardemonie

        Zaczne od zakonczenia Twojego postu.

        W stu procentach zgadzam się w tym, że jak powiadasz „to forum ma być dla
        wszystkich przede wszystkim dobrą rozrywką, a nie źródłem frustracji czy
        stresów. Traktujmy je więc jako takie! :)”. Ja też je tak tratuję. I z chęcią
        rozwiązuję kolejne zagadki, nawet jeśli nie wszystkie mi się udaje rozwiązać.
        Dlatego proszę, nie traktuj tego postu jako napaści czy też złosliwosci – ale
        jako wypowiedź merytoryczną. Naprawde doceniam Twój udział na tym forum, z
        chęcią czytam wszystkie Twoje zagadki i posty i jestem pełen uznania dla
        wuysokiego poziomu zamieszczanych przez Ciebie łamigłowek i dla Twojej
        aktywności.

        Tej zagadki, o której tu mowa nie rozwiązywałem, w zwiazku z tym żaden „żal ze
        to nie ja rozwiązałem ją pierwszy” przeze mnie nie przemawiał i nie
        przemawia. Napisałem to co mysle i dalej jestem tego zdania. Dlaczego?

        Świat zagadek i łamigłowek jest światem bardzo dziwnym, w którym często
        wystepując zjawiska i zachowania nie spotykane w świecie rzeczywistym. Czy
        jest na tym swiecie wyspa gdzie częśc ludzi mówi zawsze prawdę a część zawsze
        kłamie? Nie ma – a w swiecie łamigłowek jest takich wysp mnóstwo. Czy
        jakikolwiek minister skarbu odpowiedzialny w jakimkolwiek państwie na świecie
        wydał lub wyda kiedykolwiek zarzadzenie że każda suma do 100 musi być wypłacona
        dwoma monetami – nie wyda, bo jest to nieuzasadnione ekonomicznie – a w
        łamigłówce, którą podał niedawno Antyp na tym forum tak jest (fajna łamigłówka
        i też z nią się zmagam). Takich przykładów są tysiące. Więc można by się spytać
        jakie prawa obowiazują w łamigłowkach.?

        To zalezy od rodzaju łamigłowki. Ja napiszę o trzech rodzajach – choc jest ich
        dużo więcej.

        Są łamigłowki żarty (dlaczego wróbelek jest bardziej?) – gdzie nie ma reguł i
        chodzi o żart. Są łamigłowki, gdzie liczy się tylko jedna z wielu możliwych
        różnych odpowiedzi a zabawa polega na dojściu poprzez kolejne pytania i
        odpowiedzi do tego rozwiązania, które ma na mysli zadający zagadkę i
        odpowiadający na pytania (tu, na forum znane jako „inteligentne zagadki”). W
        tych zagadkach obowiązuje zasada logiczności skutków i przyczyn – choc czasami
        są w nich przedstawione absurdalne sytuacje. (zjadł kotlet z albatrosa i
        skoczył w przepaść). Są wreszcie zagadki logiczne. Takie, w których do bólu
        obowiazują zasady logiki i jak napisałem we wczesniejszym poście w których
        trzeba logicznie poslugiwac sie kazdym "okruchem informacji" .

        I przechodząc już do „Matematyka i dzieciaków”. Logika języka zalezy od swiata
        i sytuacji w którym tej język funcjonuje. Inna jest w łamigłówkach, inna w
        oficjalnych wypowiedziach, inna wreszcie w sytuacjach kiedy spotykaja się
        ludzie znajomi. Czy można powiedzieć o sobie najpierw w trzeciej osobie a potem
        w pierwszej. Ja uważam że można – zarówno w łamigłówce (vide dziwne prawa
        świata łamigłówek) jak i np. w luźnej wesołej atmosferze. Wyobraź sobie
        wchodzimy do pubu ja, Ty i Stomek i któryś z nas (obojetnie który) powiada
        żartem wskazując miejsca: „No dobra, tu siada Cardemon, tu Tororo a tu Stomek,
        co znaczy, że ja siadam przy oknie”.

        Tyle co do logiki łamigłowek i jezyka.

        Odnośnie natomiast znajdywania przez rozwiazujacych nieścisłości w
        łamigłówkach – dodatkowe rozwiązania, czy tez niescisłości znajdywano w
        łamigłowkach najsłynniejszych twórców – Loyda, Dudeneya czy też u wielkiego
        popularyzatora matematyki rekreacyjnej Gradnera. To jest normalne, ze nie
        zawsze wszystko dostrzezemy. Mnie się tez to nie raz zdarzyło. I to będzie się
        dalej zdarzac. Plemię miłosników łamigłowek jest jak woda – wniknie w kazda
        nawet najdrobniejszą rysę i dziurkę. Jakl potraktujemy to naturalnie to z tego
        mogą być tylko jeszcze lepsze łamigłowki. Jak „Z matematyka i dzieciaków”. W
        wolnych chwilach spróbuję ułozyć wersję (bez dziwności językowych) , przy
        której rozwiazywaniu trzeba będzie uwzglednić mozliwośc takiego samego wieku
        niektórych dzieci.

        Strasznie długi ten post – nadzieję ze nikogo nie uraziłem. No i dalej będę
        rozwiązywał forumowe łamigłowki (także Twoje Cardemonie) i szukał „dziury w
        całym”. A aby można było w moich łamigłowkach szukać rozwiązan i niescisłości w
        najblizszym czasie wrzuce pare na forum.

        Pozdrawiam serdecznie wszystkich a najserdeczniej Cardemona.

        Tororo
        --
        tororo@gazeta.pl
        • cardemon Re: Kilka komentarzy na zakończenie 03.09.03, 03:54
          Bardzo dziękuję za odpowiedź. Myślę, że dzięki tej wymianie myśli lepiej się
          wzajemnie rozumiemy. Muszę przyznać, że pierwotnie błędnie odebrałem Twoje i
          Stomka uwagi jako pretensje. Ze swojej strony pragnę wspomnieć, że owszem
          zdarzają mi się niezręczności, niedomówienia i przeoczenia w treściach zagadek.
          Nawet mam na koncie dwie poważne wpadki, przez które zadania nie dało się
          rozwiązać. Myślę jednak, że pomimo tych pomyłek wszyscy świetnie się bawili, a
          przecież o to właśnie chodzi.

          Serdeczności,
          CdM

Popularne wątki

Nie pamiętasz hasła

lub ?

 

Nie masz jeszcze konta? Zarejestruj się

Nakarm Pajacyka