"Jesteśmy skazani na śmierć"

> Na mocy tezy Churcha-Turinga każdy komputer jest równoważny
> maszynie Turinga.

To jest postulat. Nie możesz się na niego powoływać. :)

> Komputery automatami skończonymi nie są bo rozwiązują problemy,
> które żaden automat skończony rozwiązać nie może

Tak oczywiście uczą na studiach. Ale przecież wiesz, jak działa komputer: skoro
pamięć i rejestry mieszczą w sumie X bitów, to komputer może się znajdować w
jednym z 2^X stanów. To jest jakaś skończona liczba, czyli z definicji jest
automatem skończonym.

Inna sprawa, że często tego nie widać, bo komputery potrafią w swojej skończonej
pamięci realizować _fragmenty_ obliczeń maszyny Turinga. Ale to są tylko
fragmenty. Przypominają nam o tym wszystkie przepełnienia stosu i błędy
alokacji, gdy próbujemy symulować jakieś zbyt długie jej działanie.

A problem Collatza póki co jest rozwiązany dla liczb mniejszych niż 2^58. Jeśli
kiedyś będziesz potrzebował (w jakimś praktycznym celu) rozwiązać go dla jakiejś
większej liczby, daj znać.