Dodaj do ulubionych

Czym się mierzy liczbę Pi?

16.11.12, 23:23
Czym się mierzy liczbę Pi? I skoro jest nieskończona, to znaczy jest niepoliczalna? A jesli jest niepoliczalna, to znaczy, że to po prawdzie jest ilość, a nie liczba?
Obserwuj wątek
    • stefan4 Re: Czym się mierzy liczbę Pi? 17.11.12, 07:51
      kotulina:
      > Czym się mierzy liczbę Pi?

      A czym się mierzy liczbę 2?

      kotulina:
      > I skoro jest nieskończona, to znaczy jest niepoliczalna? A jesli jest niepoliczalna,
      > to znaczy, że to po prawdzie jest ilość, a nie liczba?

      Ma takie herezje matematyk nie może nie zareagować.

      Co to znaczy, że ,,liczba jest nieskończona''? Nieskończone i skończone są zbiory; czy interpretujesz liczbę π jako zbiór? Liczba π ma nieskończone rozwinięcie dziesiętne
      • 8ar8ara Liczba Pi jest niewymierna 17.11.12, 19:04
        stefan4 napisał:

        > Ma takie herezje matematyk nie może nie zareagować.
        >
        > Co to znaczy, że ,,liczba jest nieskończona''? Nieskończone i skończone są zbi
        > ory; czy interpretujesz liczbę π jako zbiór? Liczba π ma nieskończone ro
        > zwinięcie dziesiętne
          • 8ar8ara Re: Liczba Pi jest niewymierna 18.11.12, 20:55
            bimota napisał:

            > Ale on nic nie pisal o wymiernosci...

            Rzeczywiscie. Napisal tylko "A czym się mierzy liczbę 2?", A lo wg ciebie prawdopodobnie nie ma nic wspolnego z wymiernoscia.

            > A moze ty poczytaj, bo niewymierna nie oznacza, ze nie da sie zmierzyc, a wymie
            > rna, ze sie da...

            A jak myslisz, z jakiego pewnym liczbom nadano nazwe "niewymierne", a innym "wymierne"? Mozna by przeciez uzyc innego slowa, np. "niewypelnione" i "wypelnione", albo jeszcze inaczej. Uzyto jednak nazw "wymirne" i "niewymierne". Sprobuj sie zastanowic dlaczego. Jak bedzie za trudno to wolno pogooglac, albo sprawdzic w ksiazkach do matematyki.
            • stefan4 Re: Liczba Pi jest niewymierna 18.11.12, 21:33
              8ar8ara:
              > A jak myslisz, z jakiego pewnym liczbom nadano nazwe "niewymierne", a innym
              > "wymierne"?

              Takie nazwy nadano tylko w Polsce. W językach sąsiadów to są raczej liczby ,,rozsądne'':
                 niemiecki |   rosyjski   |   czeski   |   łacina
                -----------+--------------+------------+------------
                 rationale | рациональное | racionální |  numerus
                   Zahl    |    число     |    číslo   | rationalis
              
              Nawet po angielsku to jest rational number, chociaż to akurat nie ma znaczenia, jako że termin jest znacznie dawniejszy niż dziwaczna moda na angielszczyznę. Z jakiego powodu w Polsce nadano tym liczbom taką dziwaczną nazwę, tego nie wiem. Jeszcze żeby one były ,,współmierne'', to może bym wydumał jakieś uzasadnienie.

              8ar8ara:
              > Mozna by przeciez uzyc innego slowa, np. "niewypelnione" i "wypelnione"

              Co takiego?! Jak już ma byc całkiem od rzeczy, to lepiej ,,niebieskie'', albo ,,kwaśne''.

              8ar8ara:
              > Sprobuj sie zastanowic dlaczego. Jak bedzie za trudno to wolno pogooglac, albo
              > sprawdzic w ksiazkach do matematyki.

              W moich książkach matematycznych źródeł tej nazwy nie ma. Może jest w Twoich książkach do historii
              • 8ar8ara Re: Liczba Pi jest niewymierna 18.11.12, 23:29
                stefan4 napisał:

                > 8ar8ara:
                > > A jak myslisz, z jakiego pewnym liczbom nadano nazwe "niewymierne", a inn
                > ym
                > > "wymierne"?
                >
                > Takie nazwy nadano tylko w Polsce. W językach sąsiadów to są raczej liczby ,,r
                > ozsądne'':

                To bledne tlumaczenie. "Rational" znaczy w tym przypadku "ulamkowe" i nic wiecej.

                  • 8ar8ara Re: Liczba Pi jest niewymierna 20.11.12, 18:49
                    jacklosi napisał:

                    > Chyba nie byłaś na tej lekcji z rachunków. Liczba wymierna jest to liczba, będą
                    > ca ułamkiem dwóch liczb całkowitych. Taka jest definicja

                    No wlasnie. A liczba niewymierna nie jest ulamkiem dwoch liczb calkowitych. Otoz to. Dlatego po angielsku liczby wymierne nazywaja sie rational (ulamkowe), a niewymierne irrational (nieulamkowe).
            • bimota Re: Liczba Pi jest niewymierna 18.11.12, 23:42
              > Rzeczywiscie. Napisal tylko "A czym się mierzy liczbę 2?", A lo wg ciebie prawd
              > opodobnie nie ma nic wspolnego z wymiernoscia.

              Jako rzeczesz...

              > A jak myslisz, z jakiego pewnym liczbom nadano nazwe "niewymierne", a innym "wy
              > mierne"?

              Zastanowilem, bo googlac mi sie nie chce, a ty pewnie nie powiesz... Pewnie z takiego, ze u niektorych powoduje niewymierne zakrecenie. wink

              Wytlumaczysz Kotulinie jak sie mierzy to PI, CZY KAZESZ JEJ GOOGLAC ?
              • 8ar8ara Re: Liczba Pi jest niewymierna 18.11.12, 23:55
                bimota napisał:

                > Zastanowilem, bo googlac mi sie nie chce, a ty pewnie nie powiesz... Pewnie z t
                > akiego, ze u niektorych powoduje niewymierne zakrecenie. wink

                Nie mam w zwyczaju wspierania leni, ale prosze:
                forum.gazeta.pl/forum/w,10102,140513366,140559874,Re_ulamkowe.html

                > Wytlumaczysz Kotulinie jak sie mierzy to PI, CZY KAZESZ JEJ GOOGLAC ?

                Niech pogoogla.
        • stefan4 Re: Liczba Pi jest niewymierna 17.11.12, 22:37
          8ar8ara:
          > Liczba pi jest niewymierna, wiiec Kotulina ma troche racji mowiac, ze liczby tej nie
          > da sie wymierzyc.

          Mniej więcej tyle samo racii, co gdyby ubrał się w śnieg, bo to też bielizna...

          8ar8ara:
          > Niekompatybilnosc z liczba 10 i nieskonczone rozwiniecie dziesietne wykazuja
          > liczby zarowno wymierne jak i niewymierne.

          Brawo, nauka nie poszła w las. Ale liczby wymierne mają nieskończone okresowe rozwinięcia, czyli tak naprawdę skończone powtórzone wiele razy bez żadnych zmian. A liczby niewymierne mają rozwinięcia istotnie nieskończone, bez regularności.

          8ar8ara:
          > Proponuje przypomniec sobie, na czym polega roznica miedzy liczbami
          > wymiernymi i niewymiernymi.

          Propozycję przyjmuję. I co mam z nią dalej zrobić?

          - Stefan
          Zwalczaj biurokrację!
          • 8ar8ara Re: Liczba Pi jest niewymierna 18.11.12, 21:10
            stefan4 napisał:

            > 8ar8ara:
            > > Liczba pi jest niewymierna, wiiec Kotulina ma troche racji mowiac, ze lic
            > zby tej nie
            > > da sie wymierzyc.
            >
            > Mniej więcej tyle samo racii, co gdyby ubrał się w śnieg, bo to też bielizna...

            Ma jednak troche wiecej racji, a nawet znacznie wiecej. Liczby niewymierne nazywaja sie "niewymierne" nie bez powodu i nie bez zwiazku z mierzeniem. Proponuje przypomniec sobie, dlaczego te liczby tak sie nazywaja.

            > 8ar8ara:
            > > Niekompatybilnosc z liczba 10 i nieskonczone rozwiniecie dziesietne wykaz
            > uja
            > > liczby zarowno wymierne jak i niewymierne.
            >
            > Brawo, nauka nie poszła w las. Ale liczby wymierne mają nieskończone okreso
            > we
            rozwinięcia, czyli tak naprawdę skończone powtórzone wiele razy bez żadn
            > ych zmian. A liczby niewymierne mają rozwinięcia istotnie nieskończone,
            > bez regularności.

            Nie nazwano ich jednak np. liczbami "okresowymi" i "nieokresowymi", lecz "wymiernymi" i "niewymiernymi". Jak myslisz, dlaczego?

            > 8ar8ara:
            > > Proponuje przypomniec sobie, na czym polega roznica miedzy liczbami
            > > wymiernymi i niewymiernymi.
            >
            > Propozycję przyjmuję. I co mam z nią dalej zrobić?

            Odpowiedziec madrze Kotulinie. Odpowiedz: "A czym się mierzy liczbę 2?" na pytanie "Czym się mierzy liczbę Pi?" nie jest wg mnie mądra. Pytanie "Czym się mierzy liczbę Pi?" nie jest trywialne.
            • stefan4 Re: Liczba Pi jest niewymierna 18.11.12, 21:48
              8ar8ara:
              > Proponuje przypomniec sobie, dlaczego te liczby tak sie nazywaja.

              Jesteś chyba jedyną osobą na tym forum, która to wie. Więc proszę, nie odsyłaj nas już niewiadomo dokąd, tylko po prostu napisz, jakie jest źródło nazwy.

              8ar8ara:
              > Pytanie "Czym się mierzy liczbę Pi?" nie jest trywialne.

              Zadziwiasz mnie, dziewczyno. Mierzenie jest czynnością ze świata materii i dostarcza w wyniku abstrakcji
              • kanarek2 "rozsądne"? 18.11.12, 22:22
                Stefanie,

                1. piszesz:
                "Takie nazwy nadano tylko w Polsce. W językach sąsiadów to są raczej liczby ,,rozsądne'':
                [...] . Nawet po angielsku to jest rational number, chociaż to akurat nie ma znaczenia, jako że termin jest znacznie dawniejszy niż dziwaczna moda na angielszczyznę."

                "Ratio" to nie tylko rozum, lecz i stosunek, na przykład 1:10. I stąd dobra nazwa "rational numbers" u bliższych i dalszych sąsiadów. (Tak więc pi=22:7, jak racjonalnie mówili inżynierowie w Egipcie).

                Pozdrawiam,
                k.
                • 8ar8ara ulamkowe 18.11.12, 23:14
                  kanarek2 napisała:

                  > Stefanie,
                  >
                  > 1. piszesz:
                  > "Takie nazwy nadano tylko w Polsce. W językach sąsiadów to są raczej liczby ,,r
                  > ozsądne'':
                  > [...] . Nawet po angielsku to jest rational number, chociaż to akurat nie ma
                  > znaczenia, jako że termin jest znacznie dawniejszy niż dziwaczna moda na angiel
                  > szczyznę."
                  >
                  > "Ratio" to nie tylko rozum, lecz i stosunek, na przykład 1:10. I stąd dobra naz
                  > wa "rational numbers" u bliższych i dalszych sąsiadów. (Tak więc pi=22:7, jak r
                  > acjonalnie mówili inżynierowie w Egipcie).

                  No wlasnie, "ratio" to "stosunek", "ulamek", angielski termin "irrational" oznacza "nieulamkowe". To jest to samo, co "niewymierne", kazdy ulamek da sie bowiem wymierzyc. Pitagorejczycy zauwazyli, ze przekatna kwadratu jest niewspolmierna (niewymierna) z jego bokiem, dlatego nie da sie jej przedstawic w postaci ulamka. Podobnie jest z liczba pi - Pitagorejczycy zauwazyli, ze kwadratura kola jest nierozwiazywalna, bo pi jest niewymierne.

                  > Pozdrawiam,
                  > k.
                  • stefan4 Re: ulamkowe 18.11.12, 23:31
                    8ar8ara:
                    > Podobnie jest z liczba pi - Pitagorejczycy zauwazyli, ze kwadratura kola jest
                    > nierozwiazywalna, bo pi jest niewymierne.

                    Maszyna Trurla, krytykowana za stwierdzenie, że dwa a dwa jest siedem, obraziła się i odmówiła dalszych odpowiedzi na pytania z dziedziny matematyki. Czego i Tobie życzę, bo jesteś głęboko uwikłana w matematyczne herezje.

                    Po pierwsze niewymierność nie jest jeszcze powodem niemożności efektywnego skonstruowania. Np. stosunek długości obwodu kwadratu do jego średnicy też jest niewymierny, a żaden pitagorejczyk nie miałby trudności z ,,kwadraturą kwadratu''
                    • 8ar8ara Re: ulamkowe 20.11.12, 18:51
                      bimota napisał:

                      > CZYLI NIE POTRAFISZ LINIJKA ZMIERZYC PRZEKATNEJ KWADRATU ?

                      Przekatna kwadratu i jego bok nie maja wspolnej miary. Wlasnie temu nie mogli sie nadziwic pitagorejczycy.
                • stefan4 Re: "rozsądne"? 18.11.12, 23:15
                  kanarek2:
                  > "Ratio" to nie tylko rozum, lecz i stosunek, na przykład 1:10.

                  Po angielsku, prawda? A terminologia tych liczb jest dawniejsza niż moda na angielszczyznę. Po łacinie stosunek liczbowy to raczej portio lub proportio. Łacińskie ratio ma zresztą między bardzo wieloma znaczeniami również znaczenie ,,zależność''. Czy więc to są liczby ,,zależne''?

                  Ja sądzę, że rationale Zahlen i ich innojęzyczni krewni wywodzą się wprawdzie od łacińskiego ratio, ale od innego znaczenia niż zależność; raczej od znaczenia ,,rachunek''. To są liczby, na których da się rachować. Oczywiście dzisiaj nie boimy się w rachunkach liczb niewymiernych, ale Rzymianie byli matematycznymi antytalentami.

                  A komputery liczą na czymś jeszcze bardziej ograniczonym: na liczbach dwójkowo-wymiernych, czyli na ułamkach postaci k/2^n, gdzie k i n są całkowite.

                  kanarek2:
                  > Tak więc pi=22:7, jak racjonalnie mówili inżynierowie w Egipcie

                  W Biblii było jeszcze gorzej: π=3:
                  Cytat
                  Następnie sporządził odlew "morza" o średnicy dziesięciu łokci, okrągłego, o wysokości pięciu łokci i o obwodzie trzydziestu łokci.
                  (1. Księga Królewska, 7:23).

                  - Stefan
                  Zwalczaj biurokrację!
                  • 8ar8ara Re: "rozsądne"? 18.11.12, 23:24
                    stefan4 napisał:

                    > Ja sądzę, że rationale Zahlen i ich innojęzyczni krewni wywodzą się wpra
                    > wdzie od łacińskiego ratio, ale od innego znaczenia niż zależność; racze
                    > j od znaczenia ,,rachunek''. To są liczby, na których da się rachować. Oczywi
                    > ście dzisiaj nie boimy się w rachunkach liczb niewymiernych, ale Rzymianie byli
                    > matematycznymi antytalentami.

                    "Rationale Zahlen" i "rational numbers" doslownie znacza "liczby ulamkowe". Liczby niewymierne odkryli Grecy, nie Rzymianie.
                    • stefan4 Re: "rozsądne"? 18.11.12, 23:56
                      8ar8ara:
                      > "Rationale Zahlen" i "rational numbers" doslownie znacza "liczby ulamkowe".

                      ,,Ułamek'' to
                      • po niemiecku Bruch,
                      • po angielsku fraction,
                      • po francusku fraction,
                      • po rosyjsku дробь,
                      • po łacinie numerus fractus.
                      To w jakim języku racjonalność miałaby się kojarzyć z ułamkowością?

                      8ar8ara:
                      > Liczby niewymierne odkryli Grecy, nie Rzymianie.

                      Rzymianie w ogóle nic matematycznego nie odkryli
                      • 8ar8ara Re: "rozsądne"? 19.11.12, 00:01
                        stefan4 napisał:

                        > 8ar8ara:
                        > > "Rationale Zahlen" i "rational numbers" doslownie znacza "liczby ulamkowe
                        > ".
                        >
                        > ,,Ułamek'' to po angielsku fraction,

                        Nie tylko, ulamek po angielsku to jak najbardziej "fraction", ale tez "ratio".
                        "A rational number is a number that can be written as a simple fraction (i.e. as a ratio)."
                        www.mathsisfun.com/rational-numbers.html
                      • kornel-1 Re: "rozsądne"? 19.11.12, 09:39
                        Grecy najpierw wprowadzili określenie arrhetos (IV wiek p.n.e., także u Platona) na określenie własności liczb, które ich wnerwiały. Pierwotnie określenie to oznaczało "niewymowne", później używano arrhetos na określenie samych liczb (zarówno w sensie Euklidesa, jak i współczesnym. Termin rhetos ("wymierny") został później stworzony jako przeciwieństwo do arrhetos ("niewymierny").

                        Również w języku angielskim określenie irrational pojawiło się o ponad sto lat wcześniej niż rational.
                        Więcej o

                        Kornel
                        • stefan4 Re: "rozsądne"? 19.11.12, 10:09
                          kornel-1:
                          > Również w języku angielskim określenie irrational pojawiło się o ponad sto lat
                          > wcześniej niż rational.

                          A ratio na proporcję (stosunek) pojawiło się w języku angielskim dopiero w XVII wieku. Najpierw więc były liczby ,,nierozsądne'', potem ,,liczby rozsądne'', dopiero potem stosunek liczbowy.

                          Ale z tym ,,wymierzaniem'' Polska i tak pozostaje rarogiem.

                          - Stefan
                          Zwalczaj biurokrację!
                  • bimota Re: "rozsądne"? 19.11.12, 15:07
                    > A komputery liczą na czymś jeszcze bardziej ograniczonym: na liczbach dwójkowo-
                    > wymiernych, czyli na ułamkach postaci k/2^n, gdzie k i
                    > n
                    są całkowite.

                    NO CHYBA NIE... KOMPUTERY OPERUJA NA BITACH, A JAKA Z TEGO SOBIE ZROBIMY ARYTMETYKE, TO JUZ ZALEZY OD NASZEJ INWENCJI. PRZYPUSZCZAM, ZE DA SIE WYMYSLIC COS DOKLADNIEJSZEGO OD TEJ TWOJEJ...
              • 8ar8ara Re: Liczba Pi jest niewymierna 18.11.12, 23:20
                stefan4 napisał:

                > 8ar8ara:
                > > Proponuje przypomniec sobie, dlaczego te liczby tak sie nazywaja.
                >
                > Jesteś chyba jedyną osobą na tym forum, która to wie. Więc proszę, nie odsyłaj
                > nas już niewiadomo dokąd, tylko po prostu napisz, jakie jest źródło nazwy.

                forum.gazeta.pl/forum/w,10102,140513366,140559231,ulamkowe.html
                > Zadziwiasz mnie, dziewczyno.

                Jestes niegrzeczny.

                > Mierzenie jest czynnością ze świata materii
                > ] i dostarcza w wyniku abstrakcji
                • stefan4 Re: Liczba Pi jest niewymierna 18.11.12, 23:43
                  8ar8ara:
                  > Totez o to wlasnie chodzi - o przedstawienie (wymierzenie) na odcinku jakiejs l
                  > iczby przy uzyciu takich czy innych metod, np. cyrkla i linijki.

                  I co, jak masz dany odcinek długości 1, to nie potrafisz przy pomocy cyrkla i linijki skonstruować odcinka o niewymiernej długości √2? No to jesteś daleko w tyle za pitagorejczykami...

                  Ale nie ,,takich czy innych metod'' tylko cyrkla i linijka, kropka. Jeśli wolno użyć innych metod, to zrobisz i trysekcję kąta, i kwadraturę koła.

                  - Stefan
                  Zwalczaj biurokrację!
                  • 8ar8ara Nie dasz rady 18.11.12, 23:53
                    stefan4 napisał:
                    > I co, jak masz dany odcinek długości 1, to nie potrafisz przy pomocy cyrkla i l
                    > inijki skonstruować odcinka o niewymiernej długości √2?

                    Nie, nie dasz rady wyznaczyc wspolnej miary dla boku kwadratu i jego przekatnej - ani za pomoca cyrkla i linijki ani za pomoca jakiegokolwiek innego urzadzenia. Wlasnie z tego powodu dlugosc przekatnej kwadratu nie jest liczba wymierna.
                    • stefan4 Re: Nie dasz rady 19.11.12, 00:11
                      stefan4:
                      > I co, jak masz dany odcinek długości 1, to nie potrafisz przy pomocy cyrkla i linijki
                      > skonstruować odcinka o niewymiernej długości √2?

                      8ar8ara:
                      > Nie, nie dasz rady wyznaczyc wspolnej miary dla boku kwadratu i jego przekatnej
                      > - ani za pomoca cyrkla i linijki ani za pomoca jakiegokolwiek innego urzadzenia.
                      > Wlasnie z tego powodu dlugosc przekatnej kwadratu nie jest liczba wymierna.

                      Nie wiem, co to znaczy ,,wyznaczyć wspólną miarę''. Matematyka nie zna takiego pojęcia.

                      Ja zadałem proste i precyzyjne pytanie i odpowiedź jest oczywiście pozytywna. Jeśli w ogóle potrafisz wziąć cyrkiel w rękę i się przy tym nie pokłuć do krwi, to na pewno potrafisz skonstruować odcinek o długości √2, mając dany odcinek o długości 1. Tylko być może nie wiesz, że mówisz prozą. Szkoły bardzo źle nauczają matematyki.

                      Ogólnie: przy pomocy linijki i cyrkla da się w ten sposób skonstruować odcinki o dowolnej długości postaci a+bc, gdzie a, b i c są wymierne.

                      - Stefan
                      Zwalczaj biurokrację!
                      • 8ar8ara Re: Nie dasz rady 19.11.12, 00:27
                        stefan4 napisał:

                        > 8ar8ara:
                        > > Nie, nie dasz rady wyznaczyc wspolnej miary dla boku kwadratu i jego prze
                        > katnej
                        > > - ani za pomoca cyrkla i linijki ani za pomoca jakiegokolwiek innego urz
                        > adzenia.
                        > > Wlasnie z tego powodu dlugosc przekatnej kwadratu nie jest liczba wymiern
                        > a.
                        >
                        > Nie wiem, co to znaczy ,,wyznaczyć wspólną miarę''. Matematyka nie zna takiego
                        > pojęcia.

                        Matematyka zna takie pojecie. Chodzi o wyznaczenie takiego odcinka, ktory zmierzy, czyli zmiesci sie calkowita liczbe razy w boku kwadratu i w jego przekatnej. Nie jest to mozliwe, taki odcinek nie istnieje - z tego powodu, ze bok kwadratu i jego przekatna sa NIEWSPOLMIERNE. Jest tak dlatego, ze przekatna kwadratu jest liczba niewymierna, czyli nieulamkowa (irrational). Gdyby taka miara istniala (tzn. taki odcinek istnial), to musialby on sie zmiescic x razy w boku kwadratu, i y razy w przekatnej (gdzie x i y sa calkowite), czyli ich zaleznosc mozna by opisac wtedy proporcja czyli ulamkiem (ratio), ale to jest niemozliwe.
                        • stefan4 Re: Nie dasz rady 19.11.12, 00:38
                          8ar8ara:
                          > Chodzi o wyznaczenie takiego odcinka, ktory zmierzy, czyli zmiesci sie calkowita
                          > liczbe razy w boku kwadratu i w jego przekatnej.

                          Czyli ,,zmierzyć coś'' definiujesz jako ,,zmieścić się całkowitą liczbę razy w tym czymś''.

                          OK, wolno Ci podać własną definicję, nawet gdyby była kompletnie niezgodna z przyjętą powszechnie terminologią. Tak, w tym sensie nie da się ,,zmierzyć'' boku i przekątnej kwadratu wspólną miarą. Są one więc ,,niewspółmierne''. A ,,niewymierność'' sprokurował naszym przodkom jakiś chochlik. I ona już z nami na zawsze zostanie, jak się to zawsze dzieje z nieudanymi terminami.

                          - Stefan
                          Zwalczaj biurokrację!
                          • 8ar8ara Re: Nie dasz rady 19.11.12, 00:48
                            stefan4 napisał:

                            > Czyli ,,zmierzyć coś'' definiujesz jako ,,zmieścić się całkowitą liczbę razy w
                            > tym czymś''.
                            > OK, wolno Ci podać własną definicję, nawet gdyby była kompletnie niezgodna z pr
                            > zyjętą powszechnie terminologią. Tak, w tym sensie nie da się ,,zmierzy
                            > ć'' boku i przekątnej kwadratu wspólną miarą. Są one więc ,,niewspółmie
                            > rne''. A ,,niewymierność'' sprokurował naszym przodkom jakiś chochlik.
                            > I ona już z nami na zawsze zostanie, jak się to zawsze dzieje z nieudanymi ter
                            > minami.

                            Widze, ze groch o sciane...
                            forum.gazeta.pl/forum/w,10102,140513366,140559874,Re_ulamkowe.html
                            > - Stefan
                            > Zwalczaj biurokrację!
          • 8ar8ara Rozwiniecie 18.11.12, 21:27
            stefan4 napisał:

            > Brawo, nauka nie poszła w las. Ale liczby wymierne mają nieskończone okreso
            > we
            rozwinięcia, czyli tak naprawdę skończone powtórzone wiele razy bez żadn
            > ych zmian. A liczby niewymierne mają rozwinięcia istotnie nieskończone,
            > bez regularności.

            Ponadto nie jest to prawda. Liczby niewymierne algebraiczne maja przeciez skonczone rozwiniecie w ulamkach lancuchowych.
            • 8ar8ara Errata 18.11.12, 21:31
              8ar8ara napisała:

              Jest:
              > Liczby niewymierne algebraiczne maja przeciez skonczone rozwiniecie w ulamkach lancuchowych.

              Mialo byc:
              > Liczby wymierne maja przeciez skonczone rozwiniecie w ulamkach lancuchowych.
    • 8ar8ara policzalnosc 17.11.12, 18:59
      kotulina napisała:

      > Czym się mierzy liczbę Pi? I skoro jest nieskończona, to znaczy jest niepolicza
      > lna? A jesli jest niepoliczalna, to znaczy, że to po prawdzie jest ilość, a nie
      > liczba?

      Nie ma czegos takiego jak liczba policzalna i niepoliczalna. Ilosc wyrazana jest liczbą.
    • bimota Re: Czym się mierzy liczbę Pi? 19.11.12, 12:09
      TO JA CI WYTLUMACZE, SKORO BARABARA NIE LUBI LENIOW... wink

      PI MOZESZ "ZMIERZYC" LINIJKA. BIERZESZ KOLO O SREDNICY 1, STAWIASZ NA ZIEMI, ZAZNACZASZ PUNKT STYKU, PRZETACZASZ KOLO PO LINNI PROSTEJ ROBIAC 1 OBROT, ZAZNACZASZ PUNKT STYKU, MASZ WYZNACZONY ODCINEK, MIERZYSZ LINIJKA DLUGOSC I MASZ "ZMIERZONE" PI.

      MOZESZ TEZ WZIAC KOLO O PROMIENIU JEDEN, CZYLI SREDNICY 2 I ZMIERZYC JEGO POLE, ALE NIE WIEM CZYM, MOZE WZROKIEM...

      CIEKAWE... OBWOD KOLA O PROMIENIU 0.5 JEST TAKI JAK POLE KOLA O PROMIENIU 1... wink

      TERAZ POLICZALNOSC, BO O TO CHODZI JEZYKOWCOM...

      NA LINIJCE MASZ KRESKI I JE LICZYSZ. TU WYCHODZI 3 KRESKI I KAWALEK...

      3 I POL JABLKA TO LICZBA CZY ILOSC JABLEK ?

      A 3 I MNIEJ NIZ POL JABLKA TO LICZBA CZY ILOSC JABLEK ?

      JESLI ILOSC, TO 3.5 TEZ NIE JEST LICZBA TYLKO ILOSCIA. smile

    • 8ar8ara Kotulina 19.11.12, 17:43
      kotulina napisała:

      > Czym się mierzy liczbę Pi? I skoro jest nieskończona, to znaczy jest niepolicza
      > lna? A jesli jest niepoliczalna, to znaczy, że to po prawdzie jest ilość, a nie
      > liczba?

      A Kotulina wsadzila kij w mrowisko i milczy...

Nie pamiętasz hasła

lub ?

 

Nie masz jeszcze konta? Zarejestruj się

Nakarm Pajacyka