Sprawiedliwy podział tortu

27.01.13, 00:06
Przy okazji wspomnienia o profesorze Steinhausie przypomniało mi się zagadnienie, którym między innymi on się zajmował, a mianowicie sprawiedliwy podział tortu.
Może macie ochotę pogłówkować trochę, jak podzielić tort na 2 osoby, żeby żadna z nich nie mogła się czuć pokrzywdzona.
Rozwiązanie tego zadania dla większej ilości osób przedstawił właśnie profesor Steinhaus, tutaj pozostańmy przy dwóch osobach, żeby nie komplikować sprawy.
Jura
    • ja.nusz Re: Sprawiedliwy podział tortu 27.01.13, 00:29
      Najsprawiedliwiej jest: jeden dzieli, drugi wybiera.
      • jureek Re: Sprawiedliwy podział tortu 27.01.13, 00:37
        ja.nusz napisał:

        > Najsprawiedliwiej jest: jeden dzieli, drugi wybiera.

        I to jest prawidłowa odpowiedź!
        Jura
        • gumpel Re: Sprawiedliwy podział tortu 28.01.13, 13:06
          Gdybyż to było takie proste! Niestety ta reguła (jak zresztą każda inna) sprawdzi się tylko pod pewnymi warunkami. Moim zdaniem nie da się w tym względzie ustalić żadnej generalnej reguły. Metodę wyboru sprawiedliwego trzeba ustalać w zależności od sytuacji, czyli w konkretnym przypadku.

          Przykładowo, jeśli jeden z wybierających będzie bardziej zasłużony, a drugi niesprawiedliwy to zastosowanie przedstawionej powyższej reguły da zawsze rezultat niesprawiedliwy.

          G.


          • jureek Re: Sprawiedliwy podział tortu 28.01.13, 13:15
            gumpel napisał:

            > Przykładowo, jeśli jeden z wybierających będzie bardziej zasłużony, a drugi nie
            > sprawiedliwy to zastosowanie przedstawionej powyższej reguły da zawsze rezultat
            > niesprawiedliwy.

            Możesz wyjaśnić, kto będzie wtedy pokrzywdzony? Ten krojący, czy ten drugi z prawem wyboru pierwszego kawałka? I który z nich jest niesprawiedliwy, a który zasłużony?
            Jura
            • gumpel Re: Sprawiedliwy podział tortu 30.01.13, 22:42
              Proszę uprzejmie:

              Założenie: A jest niesprawiedliwy; B jest bardziej zasłużony. Przykładowo, A i B dostali zadanie do zrobienia wspólnie. A się obijał,wszystko zrobił B. No i w nagrodę dostali do podziału tort).

              1. Jeśli pierwszy wybiera A to zapewne podzieli tort pół na pół. Wtedy B nie będzie miał wyboru. Podział pół na pół w świetle tego, że B jest bardziej zasłużony jest niesprawiedliwy.
              2. Jeśli pierwszy wybiera B i podzieli tort nierówno (bo uzna, że sprawiedliwie jest by to on dostał więcej, skoro się więcej napracował, to A mu ten większy kawałek zabierze. Jedyne co będzie mógł zrobić B to podzielić tort pół na pół (by odebrać A decyzję), ale to i tak będzie rozwiązanie niesprawiedliwe, bo obibok A dostanie połowę tortu.


              G.
              • jureek Re: Sprawiedliwy podział tortu 31.01.13, 08:33
                gumpel napisał:

                > Proszę uprzejmie:

                Dziękuję, teraz jasne.
                Jura
                • ja.nusz Re: Sprawiedliwy podział tortu 31.01.13, 08:41
                  jureek napisał:

                  > gumpel napisał:
                  >
                  > > Proszę uprzejmie:
                  >
                  > Dziękuję, teraz jasne.
                  > Jura

                  Co tu niby jwst jasne?
                  Przecież była tu mowa o tym, że jeden tnie a drugi wybiera i w tykim wariancie NIKT nie może czuć się pokrzywdzony.
                  Te filozoficzne rozważania o pracowitym i obiboku nie mają z tą zagadką NIC wspólnego.
                  • jureek Re: Sprawiedliwy podział tortu 31.01.13, 10:54
                    ja.nusz napisał:

                    > Co tu niby jwst jasne?

                    Jasne jest to, że w sytuacji, gdy sprawiedliwość nie polega na tym, że obaj mają dostać po w miarę równym kawałku, lecz jednemu przysługiwałby większy kawałek, metoda ta nie będzie miała zastosowania.
                    Po prostu dla metody "jeden tnie, drugi wybiera" trzeba przyjąć założenie, że sprawiedliwie znaczy po równo.
                    Jura
                    • ja.nusz Re: Sprawiedliwy podział tortu 31.01.13, 11:04
                      Sam zadałeś pytanie "który czułby się pokrzywdzony"?

                      Taki podział odbywa się za obopólną zgodą i nikt nie ma prawa czuć się pokrzywdzony - nawet gdyby dzielący przekroił na nierówne części.
                      • jureek Re: Sprawiedliwy podział tortu 31.01.13, 11:30
                        ja.nusz napisał:

                        > Sam zadałeś pytanie "który czułby się pokrzywdzony"?
                        >
                        > Taki podział odbywa się za obopólną zgodą i nikt nie ma prawa czuć się pokrzywd
                        > zony - nawet gdyby dzielący przekroił na nierówne części.

                        Ale taki podział nie pomoże takim, którzy i tak zawsze czują się pokrzywdzeni, bo uważają, że ze względu na zasługi należy im się więcej, a nie po równo.
                        Jura
                        • ja.nusz Re: Sprawiedliwy podział tortu 31.01.13, 12:55
                          jureek napisał:

                          > Ale taki podział nie pomoże takim, którzy i tak zawsze czują się pokrzywdzeni,
                          > bo uważają, że ze względu na zasługi należy im się więcej, a nie po równo.
                          > Jura

                          Sorry, myślałem, że jest mowa o podziale tortu między normalnych a nie wiecznie niezadowolonych.
    • zbyfauch Tort se dzielcie jak chcecie. 30.01.13, 19:35
      Ważne, cobym należny mi kawał mięcha czy kiełbachy dostał. :)
Pełna wersja