Zadanie

21.11.08, 15:24

Dostałem w innym wątku takie zadanie od cleasinga.
Jest ono na tyle ciekawe, że osoby nieznające teorii
często je zadają. Może komuś się moje odpowiedzi
przydadzą, przeciż nie samym problemem się zyje,
czy jest Bóg, czy nie ma


Autor: cleasing 20.11.08, 23:42

Witam.Proszę, oto zadanie dla kociaka40.

Pewien astronauta w dniu narodzin swojej córki miał 30 lat. W tym
dniu wyleciał
w kosmos z misją do odległej gwiazdy. Jak długo musi on lecieć z
prędkością
równą 0,8c, aby po powrocie był rówieśnikiem swojej córki?


A oto moja odpowiedz (2 posty), która może kogoś zainteresuje,
zwłaszcza, że takie
pytanie zadają Ci, co nie rozumieją tej teorii, może się komuś
przyda.


"Autor: kociak40 21.11.08, 00:21

Podejrzewać mogę, że to zadanie cleasing podał dla żartu lub jako
człowiek nie rozumiejący zasady względności. Jest to tz. "paradoks
bliźniąt". Zamiast dwóch bliźniaków jest dla zmyłki ojciec z córką.
Trudno, muszę odpowiedzieć.
Z zasady względnosci wynika, że opis zdarzenia we wszystkich
układach inercjalnych powinien być ten sam. Szybsze starzenie się
córki z układu spoczynkowego wydaje się temu przeczyć. Dla
przypomnienia - Teoria względności dotyczy układów inercjalnych
czyli takich, gdzie nie wystepują przyspieszenia (przyspieszenia są
oznaką działania sił), prościej, prawa Newtona są jednakowo
wykrywalne z obu układów. Paradoks jest jednak pozorny, gdyż w
rozważanym przypadku układ poruszającego się ojca nie jest układem
inercjalnym: zarówno na poczatku swego ruchu, jak i przy zmianie
kierunku ruchu układ porusza się z przyspieszeniem (musi być ruch
jednostajny prostoliniowy). Ojciec poruszający się nie ogląda swej
córki na początku i przy końcu swej podróży (pojazd przyspiesza,
hamuje, zawraca, przyspiesza, znowu hamuje do lądowania) z tego
samego inercjalnego układu, a zatem opis zdarzeń w ujęciu ojca i
córki musi być różny.

Autor: kociak40 21.11.08, 00:45

Teraz przyszło mi na myśl, że cleasing nie rozumie Einstaina i warto
by podać prawidlowe zadanie do rozwiązania w ujęciu teorii
względności w sposób prawidłowy,

Powinno ono wyglądać tak: ile czasu będzie podróżował ojciec z
prędkoscią 0,8c jak w układzie spoczynkowym (urodzenie córki) minie
30 lat?

Wstawiajc dane do wzoru Einsteina wyliczymy to (liczę w pamięci,
znając wzór) i jest to 18 lat. Nie może tu być powrotu, cały czas
muszą być układy inercjalne, jeden układ spoczynkowy, drugi tylko z
prędkoscią jednostajną prostoliniową.
    • prskchx Re: Zadanie 21.11.08, 15:34
      Wszechświat nie jest Newtonowski ani Einsteinowski tylko fenomenologiczny łaskawco!
      Zrozum to wreszcie, że podręczniki z Polibudy są przestarzałe.
      • kociak40 Re: Zadanie 21.11.08, 15:50

        Ale trzeba je znać, chcesz być inżynierem musisz 5 lat je studiować
        i zdać z nich egzamin dyplomowy.
        Tak napisać jak Ty może tylko głupek.
        • prskchx Re: Zadanie 21.11.08, 15:54
          bez komentarza, żegnam Cię Kociaku40
          bez żalu zresztą.
          • kociak40 Re: Zadanie 21.11.08, 16:09

            A mógłbym Ci wyjaśnić w sposób prosty, bez rózniczek i całek,
            teorię względności Einsteina. Miałeś taką jedyną okazję w życiu
            i straciłeś. Nigdy jej nie zrozumiesz, a byłes tak blisko.
            • prskchx Re: Zadanie 21.11.08, 16:21
              Żegnam Cię bez żalu, palancie "rozumiejący" teorię względności Einsteina.
              Wypad.
              Jesteś żałosny
              • kociak40 Re: Zadanie 21.11.08, 16:57
                Spadaj i nie przeszkadzaj. Żartuję sobie z Ciebie a Ty to bierzesz
                poważnie.
    • krzyc_h Re: Zadanie 21.11.08, 16:07
      Coś pokręciłeś z tym rozwiązaniem 30/18 lat.
      To nie jest dobre rozwiązanie. Po takim czasie córka co prawda będzie miała 30
      lat (tyle co astronauta w chwili narodzin córki) ale w międzyczasie astronauta
      się zestarzeje (wierze ci na słowo że o 18 lat) czyli będzie miał 48 lat więc
      będzie starszy od swojej córki o 18 lat. Żeby stał się rówieśnikiem musi trochę
      dłużej sobie polatać.

      Widzę że te zależności czasowe to nie taka prosta sprawa skoro nawet ty ich nie
      rozumiesz.
      • kociak40 Re: Zadanie 21.11.08, 16:49
        Nie, nic nie pokręciłem na to są wzory, takie były dane jakie
        podałem w typie prawidłowego zadania - "ile minie lat dla ojca w
        rakiecie jak dla córki minie 30 lat". Odpowiedz na to jest
        prawidłowa. Takiego zadania jakie podał zadający pytanie, że ojciec
        ma powrócić, nie można rozwiązywać (tłumaczyłem to dlaczego).
        Przyjąłem dla przykładu te 30 lat dla układu spoczynkowego.
        Jeżeli chcesz otzymać wynik, że zrównają się wiekiem (cały czas
        ojciec porusza się ruchem jednostajnym, a córka pozostaje w układzie
        spoczywającym) wynik będzie oczywiście inny. Wtedy masz dwie
        zmienne, lata córki i lata ojca i nie wystarcza podstawić pod wzór
        ale trzeba ułozyć równania dwóch zmiennych i już tego w pamięci się
        nie obliczy. Możesz to zrobić sam. Podaje Ci wzór na liczenie czasu.

        Muszę go opisać bo brak mi znaków matematycznych na klawiaturze:
        Oznaczenia

        t - czas w układzie spoczywajacym
        t' - czas w układzie poruszającym się
        V - prędkość poruszającego sie układu
        c - prędkość swiatła

        Wzór

        t=kreska ułamkowa, w liczniku t', w mianowniku (pod kreską ułamkową)
        pierwiastek drugiego stopnia i w nim 1 - V2/C2. czyli pod
        pierwiastkiem w mianowniku róznica 1 - ułmek V kwadrat/ c kwadrat.

        PO podstawieniu danych do wzoru za V=0,8c otrzymasz po uproszczeniu

        t=0,6t' wiedząc, że ojciec wsiadając do rakiety miał 30 lat
        wzór będzie t=(30 + 06t'). Jest to równanie z dwoma niewiadomymi i
        można je próbować rozwiązać przez kolejne podstawianie i
        dopasowywanie, czyli przez kolejne przybliżenia. Jak chce się je
        rozwiązać jako układ rownań trzeba (prawdopodobnie lata bedą
        ułamkami dziesiętnymi) z innej zależności i wyliczenie będzie bardzo
        skomplikowane.
        • cleasing Re: Zadanie 21.11.08, 19:33
          No,kociak40 zadanie jest do rozwiązania i nie potrzebne są do tego teksty,że
          ktoś nie rozumie fizyki.Jak na razie rozwiązanie podałeś
          błędne.Kombinuj dalej.Co nieco podpowiem.

          t=czas starzenia córki względem układu odniesienia w którym znajduje się ojciec
          (względem ojca)

          to( t-zero)= czas podróży

          zastosuj wzór na dylatację czasu :masz link
          pl.wikipedia.org/wiki/Dylatacja_czasu
          Jak wyliczysz dobrze to się odezwę znowu.Nie jestem fizykiem.
          Powodzenia.
    • cleasing Re: Zadanie 21.11.08, 19:43
      kociak40 napisał:

      > Podejrzewać mogę, że to zadanie cleasing podał dla żartu lub jako
      > człowiek nie rozumiejący zasady względności. Jest to tz. "paradoks
      > bliźniąt". Zamiast dwóch bliźniaków jest dla zmyłki ojciec z córką.
      > Trudno, muszę odpowiedzieć.


      Nie jest to paradoks bliźniąt,jeżeli tekst w Wikipedii nie zawiera
      błędów i jeżeli ja sam prawidłowo to rozumiem.

      pl.wikipedia.org/wiki/Paradoks_bli%C5%BAni%C4%85t




      • billy.the.kid Re: Zadanie 21.11.08, 20:28
        istotne co na to powie ksiądz dobrodziej.i to bedzie ważne.
        • wcalenietakimaly Re: Zadanie 22.11.08, 05:08
          billy.the.kid napisał:

          > istotne co na to powie ksiądz dobrodziej.i to bedzie ważne.

          Nie sadze dzieciaku, na tym forum ty rzadzisz.
      • kociak40 Re: Zadanie 24.11.08, 02:39

        To jest pozorny "paradoks bliźniąt" pisałem dokładnie dlaczego.
        Paradoks byłby wtedy, gdyby było tak jak podałeś w swoim zadaniu,
        jakby mieli się z powrotem spotkać na ziemi po odbytej podrózy przez
        ojca. Przy starcie w kosmos występuje przyspieszenie, przy
        zawracaniu rakiety również hamowanie (przyspieszenie ujemne), znowu
        przyspieszenie przy locie na ziemie i hamowanie. Liczenie tymi
        wzorami dotyczy tylko układów inercjalnych czyli takich gdzie ruch
        odbywa się bez przyspieszeń. Prawidłowe brzmienie Twego zadania
        powinno brzmieć - ile lat będzie podróżował ojciec jak jego wiek
        zrówna się z latami córki. Zaznaczyłem, że trzeba mieć układ dwóch
        równań aby to wyliczyć i jest to skomplikowane bo lata będą liczbami
        niecałkowitymi. Znam te wzory i tego nie chce mi się liczyć.
        Podałem inne dane - "ile minie lat dla ojca w
        rakiecie jak dla córki minie 30 lat" aby to podstawić do wzoru w
        pamięci i podać wynik 18 lat, tak dla przykładu. Jak chce się podać
        zrównanie ich lat, mamy 2 zmienne i trzeba liczyć z dwóch równań.
        Mam pytanie, o ile chcesz podyskuyować na poważnie, czy wiesz co to
        są układy inercjalne i nieinercjalne i jak odnoszą się one do tej
        teorii?
        • krzyc_h Re: Zadanie 24.11.08, 11:47
          W modelu szczególnej teorii względności to chyba rzeczywiście nie mogliby się
          spotkać bo tam tylko układy inercyjne. Jednak w rzeczywistości zmiana czasu
          zachodzi w każdym układzie(z grawitacją i przyśpieszeniami) i penie dlatego
          szczególna teoria została rozszerzona do ogólnej teorii.
          Zresztą to nie tylko teoria, to zostało potwierdzone w praktyce. Przykładowo
          zegary atomowe w satelitach GPS chodzą wolniej niż ich naziemne odpowiedniki,
          ażeby system działał trzeba ten czas w satelitach odpowiednio korygować.

          Wracając do zadania postawionego na początku.
          Nie chce mi się liczyć tej dylatacji więc zakładam że dobrze policzyłeś dla 0.8c:
          Skoro w ciągu 30 lat ziemskich astronauta stracił wobec córki 12 lat to oznacza
          że w ciągu roku traci 12/30 roku (o ile dobrze kojarzę dylatacja działa liniowo
          przy stałej prędkości). Proporcjonalnie licząc: ażeby stracił 30 lat musi
          upłynąć 30/(12/30) = 30*30/12 = 75 lat i wtedy obydwoje będą mieli po 75 lat.

          Wychodzi na to że rozwiązanie zadanka jest dziecinnie proste o ile zrozumie się
          jego treść big_grin ale może coś pokręciłem, nie wiem.
Inne wątki na temat:
Pełna wersja