zadanie dla fizyków :)

IP: *.aster.pl 01.12.06, 18:45
O ile stopni (C) na minutę zmniejsza się temperatura dopiero co ugotowanej
wody? Zakładamy, że pokrywka czajnika jest otwarta i czajnik znajduje się w
pokoju o tem. 23 stopni C. :)
    • Gość: tomek Re: zadanie dla fizyków :) IP: *.internetdsl.tpnet.pl 01.12.06, 23:43
      T(t)=To*exp(-t/H)

      gdzie T(t) to różnica temp. w chwili t i temperatury otoczenia, To to różnica
      temperatury początkowej i temp. otoczenia, H to stała(zależna od geometrii itp.).
      jak widać dla t->nieskończoność, temp. wody dąży do temp. otoczenia.

      zeby znalezc to o co pytasz musisz to chyba zróżniczkować w t=0 czyli to
      bedzie, jesli sie nie myle, (-1/H)*To wzięte z modułem, czyli bez minusa.

      pamietaj ze To i T(t) to temp. liczone wzgledem otoczenia!( tu To=77 stopni)
      sens fizyczny stałej H, to czas zmniejszenia temp. względnej do połowy
      początkowej wartości.

      pozdrawiam
      • czarodziejka87 Re: zadanie dla fizyków :) 04.12.06, 16:02
        :O
        • Gość: hmm Re: zadanie dla fizyków :) IP: *.aster.pl 04.12.06, 22:04
          :) wiesz co.. niestety nie studiuję matematyki ani fizyki, a w liceum różniczek
          nie miałam (choć byłam na profilu mat-info)
          Może jakieś dodatkowe objaśnienia? Ile wynosi ta stała? :)
          • Gość: tomek Re: zadanie dla fizyków :) IP: *.internetdsl.tpnet.pl 04.12.06, 23:28
            (1/H)*To=(1/H)*77.

            takich stałych nie wyznacza sie teoretycznie tylko doświadczalnie. po prostu się
            nie da (lub prawie nie da). inna będzie dla wanny podłużnej, inna dla okrągłej a
            inna dla miski z wodą. oczywiście możnaby przyjąc uproszczony model wanny w
            postaci np kuli i jakoś zaatakować w oparciu o symetrią,ale nie o to tam chodzi.
            w rzeczywistości ta stała wcale nie jest stała, tylko zależy od temperatury,
            prawdopodobnie w bardzo skomplikowany sposób.

            ale to nieważne. chodzi mi to, że ta stała powinna być podana. to co jest
            istotne to to, że szybkość ochładzania jest proporcjonalna do różnicy
            temperatury wody i otoczenia i to jest wspólne dla każdego pojemnika. rózne są
            natomiast stałe proporcjonalności.

            różniczek radzę się nauczyć:). naprawde nie jest to trudne, wbrew temu co się
            mówi. poziom abstrakcji dostępny dla zdolnego ucznia piątej klasy.

            pozdr
      • Gość: student PW Re: zadanie dla fizyków :) IP: *.plock.mm.pl 07.12.06, 01:46
        Gość portalu: tomek napisał(a):

        > T(t)=To*exp(-t/H)

        prawie dobrze, powinno być

        T(t)=To*exp(-t/H) + to

        gdzie "to" to temperatura otoczenia, a pierwsza część jaka została podana - stanowi wyłącznie spadek temperatury, który w nieskończoności wynosi 0
        Pozostaje dodać, że wykres zależności T(t) jest parabolą malejącą

        tutaj może coś więcej znajdziesz:

        www.fizyka.ajd.czest.pl/instrukcje/lab1/C3.pdf
        albo ogólnie pod hasłami "metoda ostygania"

        • carnivore69 Re: zadanie dla fizyków :) 07.12.06, 15:08
          Niby przyszly inzynier, a nie widzi, ze:

          - rozmowca zdefiniowal lewa strone rownania (T(t)) jako roznice, wiec wzor jest ok,
          - krzywa wykladnicza to nie parabola.

          Pzdr.
          • Gość: student PW Re: zadanie dla fizyków :) IP: *.plock.mm.pl 07.12.06, 17:50
            carnivore69 napisał:

            > Niby przyszly inzynier, a nie widzi, ze:

            Niby masz rację.

            > - rozmowca zdefiniowal lewa strone rownania (T(t)) jako roznice

            owszem zdefiniował, jako różnicę, ale już formalnie zapis T(t) sugeruje już nie różnicę tylko zależność temperatury od czasu, prędkość ostygania jest to

            delta T = T(t1) - T(t1+1) gdzie oczywiście t1 jest to czas w minutach
            po podstawieniu część stała redukuje się,

            > - krzywa wykladnicza to nie parabola.

            ok, nie jest dokładnie parabolą, lecz zbliżoną do niej, ale weżmy poprawkę na to, że niektórzy mogą nie wiedzieć co to jest exp
            • Gość: student PW Re: zadanie dla fizyków :) IP: *.plock.mm.pl 07.12.06, 17:53
              >prędkość ostygania jest to

              miało być - różnica temperatur
            • carnivore69 Re: zadanie dla fizyków :) 07.12.06, 18:58
              Pomysl jeszcze raz.

              "T(t)=To*exp(-t/H)
              gdzie T(t) to różnica temp. w chwili t i temperatury otoczenia".

              Czyli "T(t)" Tomka to dokladnie to samo co Twoje "T(t)-to", a wiec - innymi
              slowy - zaleznosc roznicy temperatury (wody minus otoczenia) od czasu. (I
              bezposrednio nie ma to nic wspolnego z Twoja "delta T".)

              Pzdr.

Pełna wersja