Dodaj do ulubionych

Losowość, wywiad a Michaelem Rabinem w Com. ACM

22.02.10, 23:00
cytat o algorytmach losowych:
" RABIN: I would say the following: The use in the Ethernet protocol is in
some sense like the use in Byzantine agreement. In Byzantine agreement, the
parties want to reach agreement against improper or malicious opponents. In
the Ethernet protocol, the participants want to avoid clashes, conflicts.
That’s somewhat similar. I don't know enough about genetic algorithms, but
they are of the same nature as the general randomized algorithms. I must admit
that after many years of work in this area, the efficacy of randomness for so
many algorithmic problems is absolutely mysterious to me. It is efficient, it
works; but why and how is absolutely mysterious.
It is also mysterious in another way because we cannot really prove that any
process, even let’s say radioactive decay, is truly random. Einstein rejected
the basic tenets of Quantum Theory and said that God does not play dice with
the universe. Randomized algorithms, in their pure form, must use a physical
source of randomness. So it is cooperation between us as computer scientists
and nature as a source of randomness. This is really quite unique and touches
on deep questions in physics and philosophy."

Co ma na myśli MR mówiąc ze nie da się udowodnić ze proces jest losowy? Czy ma
na myśli badanie rezultatów takich procesów czy przewidywanie zachowania w
przyszłości?
Obserwuj wątek
      • kala.fior Re: Losowość, wywiad a Michaelem Rabinem w Com. A 23.02.10, 22:06
        bimota napisał:

        > A jak udowodnisz, ze jest... ?

        Bardzo dobre pytanie!
        Pytałem bo chciałem się dowiedzieć czegoś więcej o możliwościach takich dowodów.
        Natomiast czy nie dałoby się udowodnić ze źródłem losowego procesu nie może być
        proces deterministyczny, tzn nie ma takie transformacji (deterministycznej!)
        która tworzyła by losowość?
        Jeżeli "wystarczająco długo" obserwowany proces jest losowy to nie może być
        rezultatem jakichś ukrytych parametrów, nieznanych deterministycznych procesów etc.

        Była tu kiedyś dyskusja na ten temat i ktoś zaproponował hipotezę, ze zjawisk
        losowe w naszej przestrzeni mogą być projekcja deterministycznych procesowy ze
        innych, nieznanych nam wymiarów rzeczywistości. Tego typu hipotezy mogą chyba
        być obiektem badan.

        Dla mnie jest w tym coś bardzo nieprzekonywującego.

        Prawdziwa "losowość" jest trudna zaakceptowania choć na dobra sprawę jest równie
        niepojęta co determinizm, nie widzę różnicy jakości tych zdarzeń.
        • aegis_of_heart Mylisz się. 25.02.10, 12:21
          Najpierw zdefiniuj sobie co to jest "losowość".

          Jeśli losowość to spełnianie pewnych arbitralnych założeń statystycznych na
          temat rozkładu (momenty, autokorelacja, seryjność itd. itp.) to nie ma problemu.

          Każdy, niezależnie jak wykręcony zbiór rezultatów (np. ciąg liczb) możesz
          wygenerować przez proces deterministyczny.

          I nie potrzebujesz do tego żadnych niewidzialnych rzeczywistości. Wystarczy
          kartka papieru i ołówek.

          Już bardzo trywialne procesy potrafią wygenerować zaskakujące przebiegi.
    • pies_na_teorie Re: Losowość, wywiad a Michaelem Rabinem w Com. A 22.02.10, 23:52

      kala.fior napisał:
      ...
      > Co ma na myśli MR mówiąc ze nie da się udowodnić ze proces jest
      > losowy? Czy ma na myśli badanie rezultatów takich procesów czy
      > przewidywanie zachowania w przyszłości?
      >
      Trudno powiedzieć o czym myśli, natomiast faktem jest, że można udowodnić
      nielosowość prostego modelowego procesu ( tu mówię co ja mogę!). Może on też
      może, więc jak to Rabin mówi nieco przekornie...

      Tak, proste zdawałoby się losowe procesy mogą być w pełni przewidywalne, są
      przykłady. Uogólnianie problemu wydaje się uprawnione.
        • aegis_of_heart Eet. To nawet nie o to chodzi. 23.02.10, 16:13
          Mylicie matematykę ze światem fizycznym. Stąd problem ze zrozumieniem cytatu i
          dyskusja nie na temat.

          Nie da się udowodnić tego, że dany proces O NIEZNANEJ POSTACI jest losowy. Tak
          samo jest z nielosowością.

          Ponieważ jesteśmy tylko ludźmi, w świecie materialnym wszystkie procesy mają
          dla nas nieznaną postać
          . Nie dostaliśmy żadnej ich postaci od boga czy
          dobrego duszka, zgadujemy ją tylko na podstawie danych
          doświadczalnych.

          Tylko w rozważaniach matematycznych możemy zadeklarować, że np. dany
          proces ma postać x' = x + 2. Albo x' = x + e.

          Badając rzeczywistość materialną możesz tylko przyjąć takie założenie i
          założenie to jest podatne na błąd indukcji/redukcji.

          Stąd też taki cytat. Nie wiemy z doświadczenia, czy rozpad atomów jest "losowy"
          czy nie. Nie wiemy z doświadczenia, czy cokolwiek jest losowe czy nie. To jest
          niesprawdzalne w klasycznym doświadczeniu.

          Zostaje nam tylko eksperyment myślowy - a więc filozofia/logika/metodologia.

          One prowadzą do szerszego i znacznie ciekawszego pytania "czym jest losowość" i
          czy "losowość" w ogóle istnieje. Czy jest to pojęcie obiektywne, czy tylko
          subiektywne?

          Ad 1. Czy losowość to
          a) niemożność poznania, czy tylko
          b) spełnianie założenia o rozkładzie?
          W matematyce losowość to b). Potocznie zaś a).

          Ad 2. Dla 1 a):
          Odpowiedź wydaje się prosta. Przecież jeśli podstawą rzeczywistości jest
          rzeczywistość materialna, układ z pewnymi prawami funkcjonowania = fizyki, to
          obiektywnie żadna losowość nie istnieje i jest to pojęcie wyłącznie subiektywne.

          Ponieważ nie wyobrażam sobie innej rzeczywistości, osobiście zakładam, że tzw.
          "losowość" w rozumieniu a) to tylko i wyłącznie nieznajomość stanu i zasad
          działania układu, które doprowadziły do zdarzenia.

          Natomiast cytowany naukowiec potrzebuje losowości b), abstrahując w ogóle od
          losowości a). Taka logicznie wydaje się możliwa - tylko jest nieudowadnialna.

          Przepraszam, jeśli napisałem to zbyt mętnie. :):)
          • aegis_of_heart P.S. 23.02.10, 16:41
            W kwestii "losowość" = "niemożność poznania".

            Podając tak niezdarną definicję, nie chodziło mi oczywiście o praktyczną
            niemożność poznania (wynikającą z braku danych, z wniosków teorii chaosu itd.)
            ale o absolutną niemożność poznania wynikającą z jakiegoś nadnaturalnego
            zaburzenia reguł działania rzeczywistości.

            Ta pierwsza "losowość" jest najwyżej intersubiektywna. Zaś tylko ta druga,
            absolutna niemożliwość mogłaby dać losowość obiektywną. O nią mi właśnie chodziło.

            Pozdrawiam każdego, kto tu dotarł i rozumie ten wywód. :)
            • asteroida2 Re: P.S. 23.02.10, 17:03
              > Podając tak niezdarną definicję, nie chodziło mi oczywiście o
              > praktyczną niemożność poznania (wynikającą z braku danych, z
              > wniosków teorii chaosu itd.) ale o absolutną niemożność poznania
              > wynikającą z jakiegoś nadnaturalnego zaburzenia reguł działania
              > rzeczywistości.

              Czemu "nadnaturalnego"? Prawa fizyki nie muszą przecież być deterministyczne.
              Zresztą "obiektywny niedeterminizm" (w sensie - losowość dla każdego
              obserwatora, niezależnie od jego wiedzy o świecie), też może być różnoraki:
              1. Zmienne ukryte: Mogą istnieć procesy uzależnione od parametrów, których ani
              nie możemy bezpośrednio zaobserwować, ani na nie wpłynąć. Nawet dla kogoś
              posiadającego pełną wiedzę o naszej rzeczywistości, procesy takie są losowe.
              2. Kopenhaska interpretacja mechaniki kwantowej: Niektóre procesy (jak kolaps
              funkcji falowej) są losowe i od niczego niezależne.
              3. Wieloświatowa interpretacja mechaniki kwantowej: Świat jest unitarny i
              ewoluuje w sposób deterministyczny. Jednak każdy obserwator, stanowiący element
              tego świata, ewoluuje razem z nim. Dlatego dla każdego obserwatora istnieją
              procesy losowe (choć dla jednego mogą być inne niż dla drugiego) - bo żaden nie
              jest w stanie zaobserwować "innych wersji siebie samego".

              Najciekawsze jest wyobrażenie sobie, że w naszej rzeczywistości mogą istnieć
              wszystkie te trzy rodzaje losowości jednocześnie.
              • aegis_of_heart Re: P.S. 23.02.10, 18:36
                > Czemu "nadnaturalnego"? Prawa fizyki nie muszą przecież być deterministyczne.

                Ha - bardzo celne spostrzeżenie!
                Niemniej, to jest właśnie ta ewentualność, którą odrzuciłem przy końcu
                pierwszego wpisu. Faktycznie, teoretycznie wydaje mi się to możliwe, jednakże
                prawdopodobieństwo wydaje mi się zerowe.

                Po pierwsze, co miałoby być generatorem tej losowości i jaki miałby być jej zasięg?

                Po drugie, historia człowieka to historia obnażania prawdy o rzekomych
                losowościach, czarach, magii i odkrywania kolejnych deterministycznych
                zależności. Za każdym razem formułujemy kolejne deterministyczne prawo. Co
                więcej wiemy, że za pomocą prostych deterministycznych środków umiemy symulować
                coś, co wygląda na "losowość".

                Oczywiście przekonanie o determiniźmie może być mylne. Możemy się łudzić; nasze
                zmysły i umysły są ograniczone; może świat zmienia prawa fizyki co eon lub
                częściej... Nie widziałem jednak niczego takiego, nie widziałem też procesu
                nieobjaśnialnego deterministycznie.

                Stąd, na zasadzie brzytwy Ockhama moje podejrzenie: rzeczywistość (przynajmniej
                nasz układ) jest obiektywnie deterministyczna.

                > Zresztą "obiektywny niedeterminizm" (w sensie - losowość dla każdego
                > obserwatora, niezależnie od jego wiedzy o świecie),

                Prrrr. Co to znaczy "dla każdego obserwatora"? Chyba myślisz o tym, co nazwałem
                sytuacją intersubiektywną - dla każdego faktycznego obserwatora, ale nie dla
                hipotetycznego, wszechwiedzącego obserwatora spoza układu.

                Różnica praktyczna jest dla nas żadna, ale filozoficzna - ogromna! :D

                > też może być różnoraki:
                > 1. Zmienne ukryte: Mogą istnieć procesy uzależnione od parametrów, których ani
                > nie możemy bezpośrednio zaobserwować, ani na nie wpłynąć. Nawet dla kogoś
                > posiadającego pełną wiedzę o naszej rzeczywistości, procesy takie są losowe.

                Sam sobie przeczysz. Albo są "ukryte zmienne", albo pełna wiedza.
                To pierwsze - to losowość "subiektywna". Dobrze nam znana. To drugie, to powrót
                do generatora losowości.

                > 2. Kopenhaska interpretacja mechaniki kwantowej: Niektóre procesy (jak kolaps
                > funkcji falowej) są losowe i od niczego niezależne.

                To jest wprowadzenie czarnej skrzynki, na zasadzie "bo tak". Mówiąc szczerze,
                uważam tę "interpretację" za okrutnie żałosną. Tzn. sama interpretacja byłaby
                zupełnie sensowna jako zwykłe tymczasowe założenie robocze, niestety fizycy wraz
                z profanami ("OMG!!111 wszystko jest LOSOWE111 tak muwio amerykancsy naukowcy")
                uznali to za jakąś tajemną prawdę o bycie - co już jest żałosne.

                Przecież to, że ktoś nie zna powodu nie oznacza, że ten powód nie
                istnieje! Jest to oczywiste dla każdego poza gros fizyków kwantowych.

                Weźmy uproszczony przykład: są dwie koperty, jedna z banknotem, druga bez. Nie
                jesteś w stanie ich odróżnić od siebie bez otwierania. Nie możesz dokonać
                _pomiaru_. Ja wiem, do której koperty włożyłem banknot. Czy jest tu losowość?
                Dla Ciebie tak: subiektywna. Ale nie dla mnie i nie w sensie obiektywnym.

                Ponownie: cała historia ludzkości mówi, że po otwarciu jednego pudełka
                znajdujemy kolejne, deterministyczne pudełko. Atomy, jądra atomów,
                proton/elektron, kwarki... Skąd ta pycha mówiąca, że dotarliśmy do "ostatecznej
                granicy"? Może np. decydujący jest wymiar, którego nie dostrzegamy naszymi
                zmysłami? Jest nieskończona liczba możliwości; losowości nie da się udowodnić.

                Co jest bardziej prawdopodobne - kolejna ukryta zmienna, czy magiczny generator
                losowości? Brzytwa Ockhama wycina generator.

                > 3. Wieloświatowa interpretacja mechaniki kwantowej: Świat jest unitarny i
                > ewoluuje w sposób deterministyczny. Jednak każdy obserwator, stanowiący element
                > tego świata, ewoluuje razem z nim. Dlatego dla każdego obserwatora istnieją
                > procesy losowe (choć dla jednego mogą być inne niż dla drugiego) - bo żaden nie
                > jest w stanie zaobserwować "innych wersji siebie samego".

                To ponownie losowość subiektywna.

                I tak, te wszystkie źródła losowości (i infinitum więcej) mogą sobie
                współistnieć. Jako sceptyk nie pretenduję do posiadania ostatecznej odpowiedzi;
                wydaje mi się tylko, że determinizm jest znacznie prostszym i lepszym
                wyjaśnieniem rzeczywistości.


                Pozdrawiam serdecznie.

                P.S. Tak, wiem, krytykowanie teorii kwantowej uchodzi u wielu osób za bycie
                szajbusem lub pseudonaukowcem. Cóż, dla metodologa przeciwnie, szajbusem jest
                każdy bezkrytycznie wierzący w interpretację kopenhaską (w końcu to tylko teoria).

                P.S.S. Za wszystkie uproszczenia i błędy przepraszam, to takie pisanie na gorąco
                na forum, a sam mistrzem świata też nie jestem...
                • europitek Re: P.S. 23.02.10, 20:06
                  > a sam mistrzem świata też nie jestem...

                  Trenuj, a kto wie ...
                  Mnie się Twoje wywody spodobały, szczególnie w części dotyczącej losowości subiektywnej. Może tylko bardziej wyraziście należałoby postawić sprawę losowości w matematyce - u swych źródeł była ona tylko uteoretyzowaniem potocznego jej rozumienia, próbą uzyskania wiedzy (choćby) strukturalnej o rezultatach procesów o nieznanych parametrach rzeczywistych. Może ona służyć za miarę naszej niewiedzy o procesach, które przy jej pomicy opisujemy.
                  • aegis_of_heart Bardzo dziękuję. :) 25.02.10, 12:14
                    W kwestii matematyki - zaczęło, zdaje się, od kości. :)

                    Powiedziałbym, że odwrotnie - zapis matematyczny jest zebraniem naszej
                    (niepełnej) wiedzy o pewnym zjawisku. Opierając się na niepełnej informacji,
                    przypisujemy pewną wartość pewnym wariantom zdarzenia.

                    Na marginesie uwaga językiem laika: w ten sposób, zamiast jednego wyniku,
                    otrzymujemy całą wiązkę wyników posiadających ułamkowe prawdopodobieństwo
                    zajścia. Jest to prosty trick: dokładamy dodatkowy wymiar (prawdopodobieństwo).
                    Trick ten jest niezbędny: cała matematyka jest siłą rzeczy deterministyczna i
                    tak samo jest z probabilistyką. Dlatego cała "losowość" zmieniona jest w wartość
                    przypisanych prawdopodobieństw - nielosową liczbę (która niekoniecznie jest znana).

                    Przykład: to zdarzenie może zajść z prawdopodobieństwem 0,5 = zdarzenie
                    zachodzi z prawdopodobieństwem 0,5. Zachodzenie z prawdopodobieństwem
                    (tak jak posiadanie wariancji, rozkładu itp.) jest już deterministyczne.

                    To prosty fakt niezbędny dla matematyki i do zrozumienia probabilistyki - a i
                    tak nie wszyscy go chwytają...

                    Pozdrawiam. :)
                    • europitek Re: Bardzo dziękuję. :) 25.02.10, 16:56
                      aegis_of_heart napisał:
                      > W kwestii matematyki - zaczęło, zdaje się, od kości. :)

                      Rachunek prawdopodobieństwa to, jak dla mnie, jeden z łatwo widocznych przypadków wpływu empirii na matematykę, jeden z portów, poprzez który matematyka "łyknęła" sporą dawkę empirii.

                      > Powiedziałbym, że odwrotnie - zapis matematyczny jest zebraniem
                      > naszej (niepełnej) wiedzy o pewnym zjawisku. Opierając się na
                      > niepełnej informacji, przypisujemy pewną wartość pewnym wariantom
                      > zdarzenia.

                      Jeśli ograniczyć się do prawdopodobieństw, to nie widzę tu nic "odwrotnego". Losowość - w rozumieniu potocznym - jest właśnie próbą opisu (i usystematyzowania) wiedzy o procesach, o których prawie nic nie wiemy, poza ich obserwowalnymi rezultatami. Przypisywanie wartości różnym wariantom danego procesu (zjawiska) jest w dużej mierze zależne od naszej wiedzy o nim samym (a więc i niewiedzy). Im nasza wiedza o danym procesie (zdarzeniu losowym) jest mniejsza, tym różnice w wartościach (większych od 0 i mniejszych od 1) przypisywanych jego wariantom (zdarzeniom elementarnym) są mniejsze. W klasycznym przypadku kostki nasza wiedza jest zerowa (pełna niewiedza), jeśli chodzi o paramatry rzeczywiste wpływające na rezultat procesu.

                      > cała matematyka jest siłą rzeczy deterministyczna

                      Może wynika to z nielosowości rzeczywistości (oraz dedukcyjnego charakteru samej matematyki)?
                • asteroida2 Re: P.S. 27.02.10, 13:29
                  > Po pierwsze, co miałoby być generatorem tej losowości i jaki miałby
                  > być jej zasięg?

                  Sama rzeczywistość może być tym genetatorem.

                  Oczywiście, jak sam zauważyłeś, matematyka jest deterministyczna i wprowadzenie
                  niedeterminizmu sugeruje że "czegoś nie wiemy" o świecie. Ale to jest kwestia
                  wyłącznie tworzonych przez nas modeli. Nasz umysł doszukuje się wytłumaczeń
                  każdego zjawiska. I zwykle znajduje. Zakładanie że do każdego znajdziemy, jest
                  właśnie pychą.

                  > Prrrr. Co to znaczy "dla każdego obserwatora"? Chyba myślisz o tym,
                  > co nazwałem sytuacją intersubiektywną - dla każdego faktycznego
                  > obserwatora, ale nie dla hipotetycznego, wszechwiedzącego
                  > obserwatora spoza układu.

                  Ale co nas obchodzi obserwator spoza układu? Dla niego rzeczywistość może mieć
                  15.5 wymiara, z czego 3.11 czasowych, zawierać pięćset różnych oddziaływań i
                  dwieście tysięcy cząstek elementarnych, z których my 90% nigdy nie odkryjemy, bo
                  nie istnieją w naszej sferze Hubble'a.

                  Zaczynasz od tego że _nasze_poznawanie_ rzeczywistości jest historią obnażania
                  prawdy o rzekomych losowościach. I tu się zgadzam. Ale ekstrapolując to w
                  przyszłość, nie możesz uznawać, że granicą jest "punkt widzenia zewnętrznego
                  obserwatora". Granicą jest "cała wiedza o świecie którą kiedykolwiek
                  zgromadzimy". A z tego punktu widzenia rzeczywistość wcale nie musi być
                  deterministyczna - chociażby mechanika kwantowa pokazuje różne sposoby na jakie
                  może być niedeterministyczna.

                  > Przecież to, że ktoś nie zna powodu nie oznacza, że ten powód
                  > nie istnieje! Jest to oczywiste dla każdego poza gros fizyków
                  > kwantowych.

                  Może dlatego, że powody tej losowości są znane tylko fizykom kwantowym?
                  W licealnym kursie mechaniki kwantowej mówi się o polaryzacjach fotonów czy
                  spinie - a to są przykłady, które oczywiście można sprowadzić do "kopert o
                  nieznanych nam zawartościach". Istnieją jednak przykłady, których do takich
                  kopert sprowadzić się nie da.
                  Są one na tyle nieintuicyjne, że odkryto je ponad 30 lat po matematycznej
                  formalizacji mechaniki kwantowej:
                  pl.wikipedia.org/wiki/Twierdzenie_Bella
                  Po raz pierwszy w historii po otwarciu pudełka wcale nie dotarliśmy do kolejnego
                  deterministycznego. Dotarliśmy do czegoś po pokazuje, że pod spodem nic
                  deterministycznego nie ma.
                  • europitek Re: P.S. 27.02.10, 17:48
                    Mam pytanie dotyczące "Prezentacji twierdzenia Bella w formie gry" (z tego artykułu w wikipedii). Dlaczego szczególny przypadek wysokości stawek "wygranych" i "przegranych" ma być podstawą do czegokolwiek? Wystarczy zmienić wysokość tych stawek i cała prezentacja "bierze w łeb".
                    Jeśli do prawdziwości tej prezentacji potrzebne jest jakieś szczególne założenia, to jakie jest potrzebne do prawdziwości samego twierdzenia Bella? Dla jakiego szczególnego stanu wartości jakich zmiennych twierdzenie to jest prawdziwe?
                    • asteroida2 Re: P.S. 27.02.10, 21:22
                      Stawki w tej grze zostały dobrane tak, żeby różnica pomiędzy przypadkiem
                      klasycznym i kwantowym stanowiła o tym kto wygrywa. W każdym lokalnie
                      realistycznym wszechświecie w tej grze nie możemy przegrać, bo grając losowo
                      mamy w najgorszym przypadku zerową wartość oczekiwaną. W świecie w którym działa
                      mechanika kwantowa już tak nie jest.
                      Gdyby stawki były inne, ta granica byłaby po prostu gdzieś indziej. Ale
                      prezentacja wcale nie "wzięłaby w łeb". Bo prezentacja pokazuje po prostu pewną
                      nierówność, która jest spełniona w jednym przypadku a niespełniona w drugim. Tu
                      jest to tylko dobrane tak, żeby różnica była jak najbardziej widoczna.
                      • europitek Re: P.S. 28.02.10, 02:56
                        Z tymi wartościami jest zatem, jak podejrzewałem, ale dzięki za pewność. Może wyjaśnisz mi inny problem, który tutaj widzę swoim amatorskim okiem?

                        To cytat z opisu tej prezentacji w Wikipedii, który zalinkowałeś:

                        "W efekcie odpowiedzi pomocników są skorelowane w następujący sposób:
                        1) Jeśli spytamy o tę samą kartę – prawdopodobieństwo identycznego wyniku wynosi 100%
                        2) Jeśli spytamy o sąsiednie karty – prawdopodobieństwo identycznego wyniku wynosi 75%
                        3) Jeśli spytamy o pierwszą i trzecią kartę – prawdopodobieństwo identycznego wyniku wynosi 25%

                        Tym samym średnio nasza wartość oczekiwana gry (gdy nie pytamy o tę samą kartę) wynosi 1 / 4 * 2$ + 3 / 4 * ( - 1$) = - 1 / 4$. Oznacza to że, wbrew naszym wcześniejszym twierdzeniom, przeciwnik ma strategię wygrywającą przy wielokrotnym prowadzeniu gry."

                        W związku z powyższym mam następujące pytanie:
                        dlaczego do obliczania wartości oczekiwanej w wariancie kwantowym użyto tylko pytania o sąsiednie karty, pomijając pytanie o kartę pierwszą i trzecią?
                        Może nie pominięto, tylko ja tego nie widzę?

                        Dla pytania o kartę pierwszą i trzecią otrzymalibyśmy:
                        3/4 * 2$ + 1/4 * (-1$) = 1 1/4
                        Dla pytania o tę samą kartę:
                        0 * 2$ + 1 * (-1$) = -1

                        Z założeń gry wynika, że dopuszczalne są trzy ruchy (pytania), więc chyba wartości oczekiwane dla każdego z osobna powinno się zsumować (a wtedy wychodzi wynik identyczny jak w przypadku klasycznym):
                        -1/4 + 1 1/4 - 1 = 0

                        Rozumiem, że autorowi chodziło o uwypuklenie różnic na poziomie poszczególnych pytań, ale gra jest grą jako całość. Poza tym, patrząc na poziomie pytań a nie całej gry, można spytać dlaczego wybrał sobie pytanie o sąsiednie karty jako argument. Bardzo chciał mieć argument przeciwko "naszym wcześniejszym twierdzeniom"?

                        konkluzja z Wiki:
                        "Ta sprzeczność ze zdroworozsądkowym dowodem, że nasza wartość oczekiwana gry jest nieujemna, jest właśnie przykładem złamania nierówności Bella. Dlatego, mimo że pomocnicy nie mogą się komunikować ze sobą, splątane pary dają im możliwość skorelowania swoich zachowań w wystarczającym stopniu, aby wygrać w tej grze."

                        I co ja mam teraz o tym sądzić?
                        • asteroida2 Re: P.S. 28.02.10, 10:05
                          > W związku z powyższym mam następujące pytanie:
                          > dlaczego do obliczania wartości oczekiwanej w wariancie kwantowym
                          > użyto tylko pytania o sąsiednie karty, pomijając pytanie o kartę
                          > pierwszą i trzecią?
                          > Może nie pominięto, tylko ja tego nie widzę?

                          Tak naprawdę tego przypadku tam nie pominięto, choć możliwe że jest napisane
                          zbyt skrótowo.

                          Jeśli pytamy o pierwszą i trzecią kartę, to znaczy że twierdzimy, że zdanie 3
                          (Pierwsza i trzecia karta są różnych kolorów) jest nieprawdziwe. Czyli że
                          pierwsza i trzecia karta są tych samych kolorów. Prawdopodobieństwo że mamy
                          rację, wynosi 25%. Wartość oczekiwana wynosi zatem:
                          1/4 * 2$ + 3/4 * (-1$) = -1/4
                          Jest to ten sam wzór co w przypadku pytania o sąsiednie karty. W tym przypadku
                          również przegrywamy.

                          Mam nadzieję, że to uzasadnia konkluzję przedstawioną w ostatnim akapicie?

                          Nawiasem mówiąc, skoro to jest niejasne, trzeba to w artykule poprawić.
                          • europitek Re: P.S. 01.03.10, 01:51
                            Ajajaaaj! A babcia wbijała mi do głowy, że w środku nocy trzeba spać (a nie pisać posty po 3 w nocy)!
                            Mam jeszcze pewne spostrzeżenie co do tej prezentacji, ale napiszę dopiero jutro za dnia.

                            Z tym poprawieniem masz rację, ponieważ w opisie są skróty myślowe, które nie dla każdego mogą być czytelne.
                    • alsor seria błędów 28.02.10, 17:09
                      > Jeśli do prawdziwości tej prezentacji potrzebne jest jakieś
                      > szczególne założenia, to jakie jest potrzebne do prawdziwości samego
                      > twierdzenia Bella? Dla jakiego szczególnego stanu wartości jakich
                      > zmiennych twierdzenie to jest prawdziwe?

                      Dla żadnych - twierdzenie Bella zostało obalone.
                      Sama nierówność Bella dotyczy kilku serii liczby,
                      czyli gdy wszystkie są dane od razu - naraz, jak w przypadku nierówności:
                      |a+b+c+d +...| <= |a| + |b| + |c| + ...;

                      W tej grze nie ma nic nadzwyczajnego - zwyczajne klasyczne korelacje.
                      Wszystkie korelacje kwantowe można generować na komputerze -
                      maszyna deterministyczna.

                      Bell i wielu innych za daleko idą z tą losowością.
                      Wyliczają te statystyki z detektorów, zamiast na źródle (generatorze losowych
                      skorelowanych par).

                      Dwa razy losują = dwie zmienne niezależnie: P(AB) = P(A)*P(B);
                      a tu mamy tylko jedno losowanie, i dwie zmienne skorelowane,
                      czyli zależne, zatem należy obliczyć prawdopodobieństwo
                      warunkowe: P(A|B).
                      Prawdopodobieństwo łączne (z którego Bell wyliczał): P(AB) w ogóle tu nie istnieje!
                      • asteroida2 Re: seria błędów 28.02.10, 21:02
                        > W tej grze nie ma nic nadzwyczajnego - zwyczajne klasyczne
                        > korelacje.
                        > Wszystkie korelacje kwantowe można generować na komputerze -
                        > maszyna deterministyczna.

                        W ogóle wszystkie korelacje można generować na komputerze, nawet te
                        nieistniejące w modelu klasycznym ani kwantowym. Nie ma w tym nic nadzwyczajnego.

                        To co tu jest pokazane, to że dwa obiekty _nie_wymieniające_ ze sobą żadnej
                        informacji, mogą zachowywać się w sposób nieklasycznie skorelowany. Gdyby
                        wymieniały ze sobą jakieś informacje, to nie byłoby w tym nic dziwnego. Podobnie
                        gdyby policzyć korelacje na detektorze - jest to jakaśtam korelacja dwóch
                        wartości, którą łatwo można zasymulować na zwykłym deterministycznym komputerze.

                        Chyba nie rozumiesz co w tym przykładzie jest istotne. A i B są od siebie
                        zależne, bo zostały wygenerowane w jednym miejscu. W tym nic dziwnego jeszcze
                        nie ma. Za to jeśli spróbujesz sprowadzić tę zależność do "kopert", w sensie
                        rozpisać na możliwe przypadki - to okaże się, że to jest niemożliwe. Wyjdą ci
                        sprzeczności, bo układ zachowuje się w sposób nieklasyczny. Spróbuj to zrobić,
                        to się przekonasz.
                        • alsor Re: seria błędów 28.02.10, 23:19
                          > > Wszystkie korelacje kwantowe można generować na komputerze -
                          > > maszyna deterministyczna.
                          >
                          > W ogóle wszystkie korelacje można generować na komputerze, nawet te
                          > nieistniejące w modelu klasycznym ani kwantowym. Nie ma w tym nic nadzwyczajnego.

                          Nie mówię o wklepaniu w program wyników, które potem komputer
                          wypluwa, lecz o poprawnej symulacji komputerowej danego procesu.

                          > To co tu jest pokazane, to że dwa obiekty _nie_wymieniające_
                          > ze sobą żadnej informacji, mogą zachowywać się w sposób nieklasycznie skorelowany.

                          Nie muszą wymieniać informacji, bo spiny, albo inne parametry fizyczne, są tu
                          skorelowane ze sobą od początku.
                          Na detektorze dochodzi informacja lokalna, np. ustawienie
                          polaryzatora - kąt, i to wystarczy.

                          > Podobnie gdyby policzyć korelacje na detektorze -
                          > jest to jakaśtam korelacja dwóch wartości, którą łatwo
                          > można zasymulować na zwykłym deterministycznym komputerze

                          Zwyczajne wyliczenie finalnej korelacji z gotowych
                          par wartości nazywasz symulacją?

                          Algorytm ma wygenerować obie wartości (jedną niezależnie
                          od drugiej - mogą być dwa komputery milion km od siebie),
                          na podstawie danych serii spinów (wektorów) oraz parametrów lokalnych.

                          > Za to jeśli spróbujesz sprowadzić tę zależność do "kopert",
                          > w sensie rozpisać na możliwe przypadki - to okaże się,
                          > że to jest niemożliwe. Wyjdą ci sprzeczności, bo układ zachowuje
                          > się w sposób nieklasyczny. Spróbuj to zrobić, to się przekonasz.

                          Gdy źle liczysz zawsze wychodzą takie cuda - to się nazywa paradoks.

                          Tu po prostu nie ma losowania na detektorach - tam jest
                          sprawdzanie, czyli wyłożenie kart, lub spojrzenie na wydrukowane
                          cyfry z totolotka w gazecie, które już dawno wylosowano...
                          • asteroida2 Re: seria błędów 01.03.10, 10:39
                            > Tu po prostu nie ma losowania na detektorach - tam jest
                            > sprawdzanie, czyli wyłożenie kart, lub spojrzenie na wydrukowane
                            > cyfry z totolotka w gazecie, które już dawno wylosowano...

                            To spróbuj rozpisać jakie te cyfry są, czyli rozpisać jakie jest
                            prawdopodobieństwo każdej pary wyników. Wydaje ci się że tam nic dziwnego nie
                            ma, bo nigdy tego nie zrobiłeś.
                            • alsor błędy dzieciaków 01.03.10, 14:22
                              > To spróbuj rozpisać jakie te cyfry są, czyli rozpisać jakie jest
                              > prawdopodobieństwo każdej pary wyników. Wydaje ci się że tam nic dziwnego nie
                              ma, bo nigdy tego nie zrobiłeś.

                              Tu jeż ktoś powiedział, że można zrealizować
                              praktycznie dowolny rozkład prawd., więc marnie kombinujesz.

                              Liczysz jak Bell: P(A i B) = P(A)*P(B);
                              A,B oznaczają zdarzenia przejścia przez dany polaryzator.
                              Ale przecież tak wygląda definicja niezależności pary zdarzeń A i B,
                              a od początku wiadomo że one są skorelowane, czyli zależne.

                              Tu masz inny popularny paradoks, i też źle wyliczony:
                              en.wikipedia.org/wiki/Three_Prisoners_problem
                              P(A wolny) = 1/3 - to jest prawdopodobieństwo bezwarunkowe - całkowite, które
                              wyliczamy gdy mamy zero wiedzy.

                              Gdy już wiemy że B zginie, wtedy mamy inny zbiór zdarzeń - podzbiór z całkowitego.
                              Liczymy to normalnie z definicji prawd. warunkowego:
                              P(A wolny | B ginie) = P(A wolny i B ginie)/P(B ginie) = 1/3/2/3 = 1/2.
                    • bimota Re: P.S. 28.02.10, 23:18
                      Nie wiem o co w tym chodzi. Jakie wartosci przyjmuje ten spin ? Moze to ktos
                      pzetlumaczyc na ludzki, bez spinow i innych... ?
                      • alsor trochę cyferek 01.03.10, 15:28
                        Spin to wektor, czyli ma dowolny kierunek - punkt sfery:
                        u = (ux,uy,uz); a nas interesuje tylko kierunek, czyli: |u| = 1).

                        Potem rzutujesz ten spin (wersor) na inny: a = (ax,ay,az);
                        otrzymujesz u_a, i sprawdzasz, czy kierunek tego rzutu
                        jest zgodny z a, czy przeciwny; co zapisujesz binarnie: +1 lub -1.

                        ../u
                        ./
                        /
                        -----> a
                        ---> u_a = rzut u na a.

                        widać że u_a ma kierunek zgodny z a, więc notujesz: +1.

                        I takim sposobem generujesz ciąg cyferek: +1 i -1,
                        dla serii losowych wektorów u (wektor a jest ustalony).

                        I jeszcze raz to samo, ale bierzesz wektory przeciwne: -u,
                        oraz trzeci wektor b, zamiast a.

                        Masz dwie serie typu: A = {1,-1,1,1,-1, ... }, B = podobnie,
                        następnie tworzysz rozkład dla par: P(Ai=1,Bi=1), P(Ai=-1,Bi=-1), ...

                        Potem robisz wszystko jeszcze raz od nowa,
                        ale zmieniasz kierunek a lub c.
                        Otrzymasz trzecią i czwartą serię.

                        Ostateczne liczysz korelacje pomiędzy rozkładami tych par...
                        no i tam wychodzą zależności, których dzieciaki kwantowi
                        nie potrafili zrozumieć, uzasadnić, ani nawet poprawnie wyliczyć,
                        przez ponad 50 lat... błahaha!
                        • asteroida2 Re: trochę cyferek 01.03.10, 16:11
                          > Potem robisz wszystko jeszcze raz od nowa,
                          > ale zmieniasz kierunek a lub c.

                          Dodam jeszcze, że patrząc na tę sferę, mierzysz to względem 3 wektorów: a, b, c.
                          Można sobie wyobrazić że np. b jest ustawiony pionowo, a przekręcony w lewo w
                          stosunku do b o 60 stopni, c przekręcony w prawo w stosunku do b o 60 stopni
                          (wszystkie w jednej płaszczyźnie).

                          No i teraz zależności między wektorem a jego przeciwnym są takie: Weźmy wektory
                          które na a dały +1 (-1 jest symetrycznie). Przeciwny wektor, w zależności od
                          tego co będziemy mierzyć, da:
                          1. Na a da zawsze -1.
                          2. Na b da -1 w 75% przypadków, +1 w 25% przypadków.
                          3. Na c da -1 w 25% przypadków, +1 w 75% przypadków.

                          Analogicznie, jeśli zmierzony na b da +1, to przeciwny na c da -1 w 75%
                          przypadków, +1 w 25% przypadków.

                          I tu jest zagwozdka, której pan alsor w całej swojej mądrości ni w ząb nie
                          potrafi pojąć. A w swym zadufaniu woli naśmiewać się z całego środowiska
                          fizyków, niż przyznać sam przed sobą, że mógł czegoś nie zrozumieć.

                          Bo tu całe prawdopodobieństwo warunkowe się sypie. Każdy wie, że jeśli a pociąga
                          b z prawdopodobieństwem X, a b pociąga c z prawdopodobieństwem Y, to a pociaga c
                          z prawdopodobieństwem co najmniej X*Y. A tu X i Y mają po 75%, za to a pociąga c
                          tylko z prawdopodobieństwem 25%. I nie ma tu nawet skomplikowanej matematyki.
                          Wystarczy policzyć, że 75%*75% to więcej niż 25%.

                          Wniosek z tego jest jeden: mechanika kwantowa dopuszcza korelacje nie istniejące
                          w klasycznym świecie i łamiące normalne reguły prawdopodobieństwa.
                          • aegis_of_heart Nieprawda. 01.03.10, 17:55
                            Przepraszam asteroido, nie rozumiem strony kwantowej Twojej wypowiedzi, ale od strony "elementarnej probabilistyki" Twój wywód jest błędny.


                            > Bo tu całe prawdopodobieństwo warunkowe się sypie. Każdy wie, że jeśli a pociąg
                            > a
                            > b z prawdopodobieństwem X, a b pociąga c z prawdopodobieństwem Y, to a pociaga
                            > c
                            > z prawdopodobieństwem co najmniej X*Y.

                            Hę? :D

                            Chyba założyłeś, że zdarzenie B zawiera się w zdarzeniu A (czyli, że P(B|~A) = 0) - co jest oczywistą nieprawdą.


                            W kwestii przykładów przeciwnych - podałeś je chyba jako ozdobnik, bo nie mają żadnego uzasadnienia dla wnioskowania logicznego.

                            Na koniec, jeśli te liczby są prawdziwe, to znaczyłoby, że zdarzenia a i c są od siebie zależne.
                            Wydaje mi się, że to właśnie twierdził od początku alsor.

                            Tyle o laika w temacie.
                            • asteroida2 Prawda 01.03.10, 18:30
                              > Przepraszam asteroido, nie rozumiem strony kwantowej Twojej
                              > wypowiedzi, ale od strony "elementarnej probabilistyki" Twój wywód
                              > jest błędny.
                              >
                              > > Bo tu całe prawdopodobieństwo warunkowe się sypie. Każdy wie, że
                              > > jeśli apociąga b z prawdopodobieństwem X, a b pociąga c z
                              > > prawdopodobieństwem Y, to a pociaga c z prawdopodobieństwem co
                              > > najmniej X*Y.
                              >
                              > Hę? :D
                              > Chyba założyłeś, że zdarzenie B zawiera się w zdarzeniu A (czyli, że
                              > P(B|~A) => 0) - co jest oczywistą nieprawdą.

                              Albo zupełnie się nie zrozumieliśmy, albo nie zauważyłeś sformułowania "co
                              najmniej". To co napisałem, sprowadza się do stwierdzenia:
                              P(C|A) >= P(C|B) * P(B|A)
                              Co można łatwo udowodnić:
                              P(C|A) >= P(B i C|A) = P(B i C)/P(A) = P(C|B)*P(B)/A >= P(C|B)* P(B i A)/P(A) =
                              P(C|B) * P(B|A)

                              > W kwestii przykładów przeciwnych - podałeś je chyba jako ozdobnik,
                              > bo nie mają żadnego uzasadnienia dla wnioskowania logicznego.

                              O które przykłady chodzi? W zamierzeniu wszystkie miały być związane z
                              wnioskowaniem.

                              > Na koniec, jeśli te liczby są prawdziwe, to znaczyłoby, że zdarzenia
                              > a i c są od siebie zależne.
                              > Wydaje mi się, że to właśnie twierdził od początku alsor.

                              Nikt nie neguje tego, że są zależne. Ale alsor twierdzi że ta zależność po
                              pierwsze jest prosta, a po drugie fizycy od pięćdziesięciu lat nieprawidłowo ją
                              wyliczają. Tylko wciąż tego nie uzasadnił.
                              • aegis_of_heart A ja powtarzam, że nieprawda. :) 01.03.10, 19:02
                                > Albo zupełnie się nie zrozumieliśmy, albo nie zauważyłeś sformułowania "co
                                > najmniej".

                                Zauważyłem. Na jego podstawie i tego X*Y domyślam się, gdzie zrobiłeś błąd.
                                Przyjąłeś nieme (i tutaj chyba nieuzasadnione) założenie.

                                Przykład: Jasio, Włodzio, Rysio i Tadzio lubią banany. Trzech pierwszych z nich
                                lubi też sok malinowy.

                                Stąd 75% miłośników bananów lubi sok.

                                Wiemy też, że 75% miłośników soku lubi lody waniliowe.

                                Twoje rozumowanie: 75% z miłośników bananów lubi lody w 75%. To już 75%*75%. Do
                                tego x% miłośników bananów, ale nie lubiących soku, lubi lody. Stąd P(C|A) =
                                75%*75% + x*25%.

                                Gdzie tkwi błąd? Założyłeś, że to wszyscy miłośnicy soku lubią banany.

                                Rzeczywistość: spośród Jasia, Włodzia, i Rysia lody lubi tylko Jasio.
                                Lody lubią też miłośnicy soku Wiesio, Michaś, Jurek, Damian i Przemek - ale oni
                                za to nie cierpią bananów.

                                Efekt: 6/8 miłośników soku lubi lody. 3/4 Miłośników bananów lubi sok.
                                Ale tylko 1/4 = 25% miłośników bananów lubi lody.

                                Proste?

                                Probabilistyka na poziomie dawnej podstawówki.

                                Teraz muszę lecieć, więc więcej może innym razem.

                                Pozdrawiam. :)
                                • aegis_of_heart P.S. 01.03.10, 19:30
                                  Jeśli już przetrawiłeś - jak widzisz chłopców nie było czterech, ale dziewięciu.

                                  Przepraszam tylko za trywializację (imionka chłopców). Na 9 spinów masz:

                                  1. A B C
                                  2. A B ~C
                                  3. A B ~C
                                  4. A ~B ~C
                                  5. ~A B C
                                  6. ~A B C
                                  7. ~A B C
                                  8. ~A B C
                                  9. ~A B C

                                  Jedna rzecz: dla takich liczb prawdopodobieństwa nie są równe: P(A) = 4/9, za to
                                  P(B) = 8/9 a P(C) = 2/3.

                                  W probabilistyce to możliwe. :) Czy takie liczby są w rzeczywistości?

                                  Jaka byłaby tego obowiązująca interpretacja w fizyce, akurat nie wiem - ale to
                                  już rozstrzygajcie z alsorem. :)
                                  • aegis_of_heart P.S.S. 01.03.10, 19:34
                                    Uważny obserwator zauważy, że chłopców (obserwowanych spinów) może być co
                                    najmniej 9. :D Jeszcze chciałbym nad tym pomyśleć (zdarzenia alternatywne itd.)
                                    ale innym razem.
                                  • asteroida2 O rzeczywiście, nieprawda. 01.03.10, 19:54
                                    Faktycznie, masz rację. Widzę już, gdzie popełniłem błąd. :)

                                    Czyli może być tak, że P(B|A) jest duże i P(C|B) jest duże, a mimo to P(C|A)
                                    jest małe - jeśli tylko prawdopodobieństwo B jest wystarczająco duże. Tamto
                                    rozumowanie opiera się jeszcze na kilku dodatkowych faktach (prawdopodobieństwa
                                    zdarzeń są identyczne i w dodatku P(X|Y)=P(~X|~Y) dla każdego X i Y). Będę
                                    musiał to jeszcze przemyśleć, żeby następnym razem nie pisać głupot.
                                    • aegis_of_heart Nie ma sprawy. :) 02.03.10, 11:21
                                      Każdemu się zdarza, sam po długim dniu musiałem się zastanowić gdzie konkretnie
                                      był błąd.

                                      W przeciwieństwie do większości Polaków cenię fora do podyskutowania, a nie
                                      tylko do pobluzgania. :)

                                      Co do samego zjawiska, gdybyś miał szerszy opis tego rzekomego paradoksu, to go
                                      wrzucaj.

                                      Z tego co rozumiem piszesz, że dla pewnych (większości?!) fizyków "pokazuje ono
                                      niezgodność z >>klasycznym<< (tu fizycy chyba nie wiedzą, co to klasyczny r.p.)
                                      rachunkiem prawdopodobieństwa".

                                      Obawiam się, że ci fizycy głęboko się mylą i robią z siebie durniów.

                                      Przecież teoria r.p. jest skonstruowana tak, że nie można się z nią "nie
                                      zgadzać" - przynajmniej na tak elementarnym poziomie.
                                      Zjawiska nie mogą być "niezgodne z rachunkiem prawdopodobieństwa", bo co to
                                      miałoby znaczyć? Z definicji przestrzeń probabilistyczna obejmuje wszystkie
                                      możliwe stany; co najwyżej ktoś się nią nieuważnie posługuje. Zjawisko takie jak
                                      trzy pary zero-jeden jest trywialne.

                                      Jedyną ciekawostkę, jaki widzę, to potencjalny rozjazd liczb wynikający z faktu,
                                      że mogą być przystawiane ze sobą dwie populacje (dwie różne serie pomiarów),
                                      które co gorsza mogą być mierzone w różny sposób. To już dwa powody, dlaczego
                                      wartości prawdopodobieństw mogą się między nimi różnić - i sklejanie ich w
                                      "jedno zjawisko" jest nieuprawnione.

                                      Jeśli taki rozjazd jest stały, może to oznaczać immanentny błąd pomiaru -
                                      wynikający np. z tego, że fakt pomiaru wpływa na obiekt i wynik.

                                      Musiałbym widzieć całą procedurę i mieć trochę czasu na przemyślenie sprawy,
                                      może nie będę za cienki w uszach. Jednakże na wejściu obstawiam błąd
                                      metodologiczny fizyków, nawet jeśli jest to "tylko" postawiona na wyrost teza.

                                      Pozdrawiam i trzymaj się, dobrze się Ciebie czyta. :)
                                      • asteroida2 Re: Nie ma sprawy. :) 02.03.10, 13:22
                                        > Musiałbym widzieć całą procedurę i mieć trochę czasu na przemyślenie
                                        > sprawy, może nie będę za cienki w uszach. Jednakże na wejściu
                                        > obstawiam błąd metodologiczny fizyków, nawet jeśli jest to "tylko"
                                        > postawiona na wyrost teza.

                                        Opiszę tę procedurę nieco dokładniej, to będziesz mógł ocenić.

                                        Mamy źródło, które produkuje pary fotonów. Tzn. za każdym razem powstają dwa
                                        fotony lecące w dwie strony. Eksperyment polega na tym, że na drodze każdego
                                        fotonu stawiamy polaryzator (który przepuszcza tylko fotony spolaryzowane
                                        zgodnie z nim) i za nim detektor. Każdy polaryzator jest ustawiany w
                                        płaszczyźnie prostopadłej do toru fotonu i ma jakąś orientację: pionową,
                                        poziomą, albo pod jakimś innym kątem do pionu.
                                        Rejestrujemy fotony na detektorach. Powtarzamy eksperyment np. 1000 razy i
                                        zbieramy statystyczne wyniki. Co otrymujemy:
                                        1. Niezależnie od ustawienia każdego polaryzatora, przechodzi przez niego i jest
                                        rejestrowane w detektorze 50% fotonów.
                                        2. Jeśli foton jest rejestrowany za polaryzatorem 1, to za polaryzatorem 2 jest
                                        rejestrowany z prawdopodobieństwem cos^2(alfa), gdzie alfa jest kątem pomiędzy
                                        ustawieniami polaryzatorów.
                                        3. Jeśli foton nie jest rejestrowany za pozaryzatorem 1, to za polaryzatorem 2
                                        jest rejestrowany z prawdopodobieństwem sin^2(alfa).

                                        Wyniki są symetryczne, tzn. zależność między pomiarem 1 i 2 jest taka sama jak
                                        między pomiarem 2 i 1.
                                        W szczególności, jeśli polaryzatory są ustawione tak samo, detektory odzywają
                                        się tak samo. Jeśli są pod kątem 90 stopni, zawsze albo jeden albo drugi
                                        detektor się odzywa (ale nigdy oba).

                                        Nie będę się rozpisywał na razie na temat wniosków, najpierw oceń czy
                                        eksperyment jest sensowny.
                                        Problem się pojawia, gdy chcemy założyć, że wylatujące ze źródła fotony mają
                                        jakąś ustaloną polaryzację.
                                        • aegis_of_heart O.K., pomyślę... 02.03.10, 14:03
                                          ale jesteś pewien, że to jest kwadrat cosinusa z alfy, a nie z alfa/2 ?

                                          Cos^2(a) oznacza, że dla alfa = 90 stopni, po wykryciu na detektorze I
                                          prawdopodobieństwo wykrycia na drugim detektorze wynosi zero. Zaś bez wykrycia
                                          na detektorze odwrotnym, wynosi 1...

                                          A moim zdaniem, o ile rozumiem polaryzator :D - w obu wypadkach to
                                          prawdopodobieństwo = 1/2. Tak jak zmieszczenie się w polaryzatorze I oznacza, że
                                          spin zawiera się w półokręgu, tak zmieszczenie się w obu prostopadłych
                                          polaryzatorach to zmieszczenie się we właściwej ćwiartce. Prawda?
                                          • asteroida2 Re: O.K., pomyślę... 02.03.10, 14:27
                                            > ale jesteś pewien, że to jest kwadrat cosinusa z alfy, a nie z
                                            > alfa/2 ?

                                            Tak, jestem pewien :)
                                            Polaryzacja nie jest ustawiona do góry albo do dołu, tylko określa płaszczyznę
                                            drgań fali (prostopadłą do toru fotonu, bo to fala poprzeczna). Ta płaszczyzna
                                            może być np. pionowa albo pozioma.

                                            I jeśli ustawisz polaryzator pionowo, to światło po przejściu przez niego ma
                                            polaryzację pionową. Jeśli teraz na jego drodze postawisz drugi polaryzator
                                            ustawiony tak samo, to nie będzie on przeszkodą. Ale jeśli ustawisz drugi
                                            ustawiony pod kątem 90 stopni, zatrzyma całe światło.

                                            Znalazłem na youtube filmik prezentujący ten efekt:
                                            www.youtube.com/watch?v=QgA6L2n476Y
                                          • asteroida2 P.S. 02.03.10, 14:31
                                            Nawiasem mówiąc, to o czym piszesz dobrze odpowiada pomiarom spinu np.
                                            elektronów. Tam jest kwadrat z cosinusa z alfy/2. Jeśli zmierzysz spin i będzie
                                            skierowany "do góry", to mierzenie go pod kątem 90 stopni da wynik pozytywny z
                                            prawdopodobieństwem 1/2.
                                          • alsor Re: O.K., pomyślę... 03.03.10, 14:46
                                            > A moim zdaniem, o ile rozumiem polaryzator :D - w obu wypadkach to
                                            > prawdopodobieństwo = 1/2. Tak jak zmieszczenie się w polaryzatorze I oznacza,
                                            że spin zawiera się w półokręgu, tak zmieszczenie się w obu prostopadłych
                                            > polaryzatorach to zmieszczenie się we właściwej ćwiartce. Prawda?

                                            Podobnie rozumował Bell i stąd jego twierdzenie (błędne).

                                            Tak byłoby w przypadku losowania na polaryzatorach:

                                            całka cos^2(x)dx [x = <0,2pi>] = 1/2;

                                            na obu tak samo, zatem szansa przejścia przez oba wynosiłaby:

                                            p(k) = całka cos^2(x)cos^(k-x)dx; k - kąt pomiędzy polaryzatorami.
                                            wyliczamy: p(k) = (2*cos^2(k) + 1)/8;

                                            dla k = 90 otrzymasz: p(k=90) = 1/8;
                                            a ma być p(90) = 0, i tak zmierzyli, bo tu losujemy tylko raz -
                                            podczas generowania pary, a nie dwa razy na polaryzatorach
                                            (lub gdziekolwiek, ale dwa razy niezależnie...).
                                            Polaryzator tylko sprawdza co wylosowano wcześniej.
                                            • asteroida2 Re: O.K., pomyślę... 03.03.10, 19:36
                                              > Polaryzator tylko sprawdza co wylosowano wcześniej.

                                              Rzecz w tym, że to dokładnie zdanie jest sprzeczne z doświadczeniem.

                                              Gdyby polaryzator sprawdzał tylko to, co wylosowano wcześniej, to w grze
                                              opisanej w artykule w Wikipedii nie mógłbyś przegrać.
                                              Bo karty byłyby ustalone i wybierając losowe zdanie miałbyś co najmniej 1/3
                                              szans na trafienie w nieprawdziwe. A takiej szansy nie masz. QED.
                                              • alsor Re: O.K., pomyślę... 03.03.10, 20:59
                                                > Gdyby polaryzator sprawdzał tylko to, co wylosowano wcześniej, to > w grze
                                                opisanej w artykule w Wikipedii nie mógłbyś przegrać.

                                                Reguły są zachowane dla dowolnej pary skorelowanych cząstek.
                                                Możesz sobie przygotować te pary rok wcześniej.
                                                cos (a - b) = 1 dla a = b;
                                                cos (a - b) <> 1 dla a <> b;

                                                > Bo karty byłyby ustalone i wybierając losowe zdanie miałbyś co najmniej 1/3
                                                szans na trafienie w nieprawdziwe. A takiej szansy
                                                nie masz. QED.

                                                Nie rozumieć o czym mówisz... karty też mogą być ustalone rok wcześniej -
                                                pytania także, hihi!
                                                • asteroida2 Re: O.K., pomyślę... 04.03.10, 11:41
                                                  > Nie rozumieć o czym mówisz... karty też mogą być ustalone rok
                                                  > wcześniej - pytania także, hihi!

                                                  OK. Pokaż mi ustalony zestaw kart, dla którego nie mam co najmniej 1/3 szans na
                                                  trafienie nieprawdziwego zdania. Dla przypomnienia: karty są 3, a zdania:
                                                  1. Karty A i B są tych samych kolorów
                                                  2. Karty B i C sa tych samych kolorów
                                                  3. Karty A i C są różnych kolorów.

                                                  Jeśli pokażesz mi zestaw kart, dla którego nie mam takiej szansy, pokażesz że
                                                  masz rację. Jeśli nie, przyznaj uczciwie przed sobą, że nie potrafisz.
                                                  • alsor Re: O.K., pomyślę... 04.03.10, 14:33
                                                    Ja tej gry nie badam, lecz statystyki, korelacje typu EPR-Bell.

                                                    pl.wikipedia.org/wiki/Twierdzenie_Bella
                                                    Tam napisali tak:
                                                    "Pomocnicy podają nam kolory kart zgodne z otrzymanym
                                                    wynikiem (np. czerwona jeśli pomiar dał spin skierowany
                                                    do góry i czarna jeśli dał spin skierowany w dół)".

                                                    czyli te fizyczne karty w ogóle nie są brane pod uwagę.
                                                    Pomocnicy podają po prostu kierunek spinu, ale kolorami:
                                                    widzi spin +1, więc mówi: "czerwona"; -1 -> "czarna".

                                                    Tobie chodziło chyba o coś takiego:
                                                    pomocnik uwzględnia te karty, i mówi prawdę gdy spin = 1,
                                                    oraz kłamie gdy spin = -1, tj. podaje ten drugi kolor
                                                    (w wersji kwantowej są tylko dwa kolory, nie więcej).

                                                    Statystka gry byłaby zupełnie inna.

                                                    Zestaw kart: R R B - drugie zdanie fałszywe;
                                                    wygram gdy odkryję karty 2 i 3 - szansa: p = 1/3;
                                                    i pod warunkiem, że spiny będą jednakowe,
                                                    bo wtedy otrzymam odpowiedzi:
                                                    R B (prawda), albo B R (dwa przekręty);
                                                    p = 1/3 * cos^2(60) = 1/3*1/4;

                                                    Ale gdy zapytam o karty 1 i 2 wtedy również mogę wygrać -
                                                    pod warunkiem, że spiny będą różne (tylko jeden z pomocników
                                                    skłamie): 1/3 * 3/4;

                                                    I jeszcze trzeci przypadek - pytam o karty 1 i 3:
                                                    tu znowu musi jeden skłamać: 1/3 sin^2(120) = 1/3 * 3/4;

                                                    Sumujemy: 1/3 (1/4 + 3/4 + 3/4) = 7/12 szans na wygraną 2$,
                                                    a 5/12 przegrywam 1$, czyli średnio wygrywam:
                                                    2*7/12 - 5/12 = 9/12$.

                                                    Możliwe układy:
                                                    111, 110, 011, 101, oraz 4 negatywy, czyli sytuacja się nie zmieni;
                                                    Trzy pierwsze są równoważne - wygrana 9/12$;
                                                    A ta czwarta ma wszystkie trzy zdania fałszywe,
                                                    więc będzie inaczej, ale pewnie i tak wygrywamy,
                                                    czyli w tej wersji gry rozdający sam siebie oszukuje...
                                                  • asteroida2 Re: O.K., pomyślę... 04.03.10, 14:54
                                                    > Tobie chodziło chyba o coś takiego:
                                                    > pomocnik uwzględnia te karty, i mówi prawdę gdy spin = 1,
                                                    > oraz kłamie gdy spin = -1, tj. podaje ten drugi kolor
                                                    > (w wersji kwantowej są tylko dwa kolory, nie więcej).

                                                    Nie, chodziło mi dokładnie o grę opisaną w artykule.

                                                    Powtarzam wyzwanie, jakie stoi przed tobą: Pokaż ustalony zestaw kart, dla
                                                    którego nie mam co najmniej 1/3 szans na trafienie nieprawdziwego zdania.

                                                    Bo stwierdziłeś że karty mogą być wcześniej ustalone, co jest oczywistą bzdurą.
                                                    Tylko chyba nie potrafisz przyznać że się myliłeś.
                                                  • alsor Re: O.K., pomyślę... 04.03.10, 16:09
                                                    > Nie, chodziło mi dokładnie o grę opisaną w artykule.

                                                    Naprawdę?
                                                    A skąd ja mam wiedzieć w jaką grę grasz?

                                                    > Powtarzam wyzwanie, jakie stoi przed tobą: Pokaż ustalony
                                                    > zestaw kart, dla którego nie mam co najmniej 1/3 szans na
                                                    trafienie nieprawdziwego zdania.

                                                    W tej wersji normalnej - bez oszukiwania?
                                                    Nie ma tu takiej możliwości.

                                                    > Bo stwierdziłeś że karty mogą być wcześniej ustalone, co jest oczywistą bzdurą.

                                                    W dowolnej grze losowej możesz losować wcześniej,
                                                    np. liczby losowane w ruletce mogą być zaprogramowane w fabryce,
                                                    podobnie mogą działać kości, monety itd.
                                                    Nie potrafisz przewidzieć wyniku i to wystarczy.
                                                  • asteroida2 Re: O.K., pomyślę... 04.03.10, 17:23
                                                    > > Nie, chodziło mi dokładnie o grę opisaną w artykule.
                                                    >
                                                    > Naprawdę?
                                                    > A skąd ja mam wiedzieć w jaką grę grasz?

                                                    Wystarczy że przeczytast post, na który odpowiadasz. Wtedy nie będziesz miał
                                                    takich problemów. Bo to że mówimy o grze z artykułu, było powiedziane na samym
                                                    początku.

                                                    > W tej wersji normalnej - bez oszukiwania?
                                                    > Nie ma tu takiej możliwości.

                                                    A z mechaniką kwantową jest, bez oszukiwania (tzn. bez komunikacji po otrzymaniu
                                                    pytań). I w tym tkwi sedno tego twierdzenia.

                                                    > Nie potrafisz przewidzieć wyniku i to wystarczy.

                                                    Nie, nie wystarczy. Pomocnicy mogą sobie losować wyniki według dowolnej
                                                    procedury. Ja nie będę w stanie przewidzieć tego wyniku, a mimo to nie przegram,
                                                    bo zawsze będę miał co najmniej 1/3 szans na trafienie.
                                                    Wyjątki są tylko dwa: albo pomocnicy się skomunikują ze sobą po otrzymaniu
                                                    pytań, albo użyją splątanych cząstek, które łamią reguły lokalnego realizmu.

                                                    Teraz rozumiesz?
                                                  • alsor Re: O.K., pomyślę... 04.03.10, 18:07
                                                    > A z mechaniką kwantową jest, bez oszukiwania (tzn. bez komunikacji po
                                                    otrzymaniu pytań). I w tym tkwi sedno tego twierdzenia.

                                                    Nie z mechaniką kwantową, lecz ze skorelowanymi parami
                                                    (pary mogą być generowane np. rok wcześniej i na Marsie).

                                                    > Nie, nie wystarczy. Pomocnicy mogą sobie losować wyniki
                                                    > według dowolnej procedury. Ja nie będę w stanie przewidzieć
                                                    > tego wyniku, a mimo to nie przegram, bo zawsze będę miał co
                                                    > najmniej 1/3 szans na trafienie.

                                                    Statystyka tak działa.

                                                    Masz powyżej zera wygraną (średnio), wtedy wygrywasz!

                                                    Przykład: rzucam kostką i gdy wyskoczy 1,2,3
                                                    wtedy płacę 1$, natomiast: 4,5,6 - bank mi wypłaca 70$,
                                                    i wygrywam średnio: 69$.

                                                    Rewelacja... i do tego nieklasyczna jak cholera, hihi!
                                                  • asteroida2 Re: O.K., pomyślę... 04.03.10, 18:14
                                                    > Nie z mechaniką kwantową, lecz ze skorelowanymi parami
                                                    > (pary mogą być generowane np. rok wcześniej i na Marsie).

                                                    Nie z mechaniką kwantową? To podaj klasycznie skorelowane pary i sposób ich
                                                    użycia, który pozwoli przeciwnikowi wygrywać w tej grze.

                                                    Tego się oczywiście nie da zrobić i wszystkie twoje próby zmieniania tematu nic
                                                    na to nie poradzą. Jednak to większość fizyków ma rację, a ty od początku się
                                                    myliłeś.
                                                  • alsor Re: O.K., pomyślę... 04.03.10, 19:17
                                                    > Nie z mechaniką kwantową? To podaj klasycznie skorelowane pary i sposób ich
                                                    użycia, który pozwoli przeciwnikowi wygrywać w tej grze.

                                                    Sam sobie zaprzeczasz i nawet o tym nie wiesz.

                                                    Jest możliwe generowanie silnie skorelowanych par,
                                                    a następnie testowanie tych parametrów skorelowanych
                                                    na dwóch niezależnych stanowiskach?

                                                    Pewnie że jest możliwe - dowód:
                                                    eksperymenty EPR, pękające dachówki, łamane cegły,
                                                    zderzenia - kule bilardowe, rozrywające się pociski, itd.

                                                    Symulacje komputerowe:
                                                    możesz sobie zrobić taką grę - z pięć minut kodowania!

                                                    Po prostu masz marną wyobraźnię (słabiutko
                                                    wyćwiczoną intuicję matematyczną i fizyczną).

                                                    Poszukaj tego 1 bita (wspólnego!).

                                                    > Tego się oczywiście nie da zrobić i wszystkie twoje próby
                                                    > zmieniania tematu nic na to nie poradzą. Jednak to większość
                                                    > fizyków ma rację, a ty od początku się myliłeś.

                                                    Większość zawsze ma rację, ale na zupełnie innej zasadzie!
                                                  • asteroida2 Re: O.K., pomyślę... 04.03.10, 20:31
                                                    Czyli nie potrafisz tego zrobić. Dużo gadasz i się przechwalasz, ale jak
                                                    postawić ci problem wymagający wiedzy, chowasz się w kąt. Jak wszystkie
                                                    internetowe trolle.

                                                    Mam wrażenie że dyskusja z tobą była stratą czasu.
                                                  • winoman Re: O.K., pomyślę... 04.03.10, 20:55
                                                    asteroida2 napisał:

                                                    > Mam wrażenie że dyskusja z tobą była stratą czasu.

                                                    Jako dyskusja pewnie tak, ale sądzę, że więcej osób ją czytało i może ktoś dzięki niej coś zrozumiał :-)

                                                    Pozdrawiam!
                                                  • pies_na_teorie Re: O.K., pomyślę... 04.03.10, 21:23

                                                    asteroid2 napisał:

                                                    > Czyli nie potrafisz tego zrobić.
                                                    > Dużo gadasz i się przechwalasz,
                                                    >
                                                    Zauważ jednak, że na merytoryczną odpowiedź to właśnie Ty reagujesz emocjonalnie nie przedstawiając kontrargumentów...

                                                    > ale jak postawić ci problem wymagający wiedzy, chowasz się w kąt.
                                                    > Jak wszystkie internetowe trolle.
                                                    >
                                                    Zachowujesz się jak dzieciak, któremu zabrano zabawkę. Bierz przykład ze mnie.

                                                    Czy ja docinam Panu Stefanu ;), że nie chce odpowaidać na moje powalające argumenty ?

                                                    Albo kapuścianemu czy bimotającemu ...

                                                    > Mam wrażenie że dyskusja z tobą była stratą czasu.
                                                    No nie, bez przesady, Winoman ma rację, wszyscy po trosze sie tu jakoś tam, w pewnym sensie - uczymy, czyz (...) nie ?
                                                  • asteroida2 Re: O.K., pomyślę... 04.03.10, 21:40
                                                    > Zauważ jednak, że na merytoryczną odpowiedź to właśnie Ty reagujesz
                                                    > emocjonalnie nie przedstawiając kontrargumentów...

                                                    Czekaj. Na którą merytoryczną odpowiedź?

                                                    Każda próba uściślenia co według alsora jest błędne w tym twierdzeniu, kończyła
                                                    się tak, że pisał coś zupełnie nie na temat i cieszył się, że wszyscy fizycy są
                                                    głupi.
                                                  • pies_na_teorie Re: O.K., pomyślę... 04.03.10, 21:51
                                                    asteroida2 napisał:

                                                    > > Zauważ jednak, że na merytoryczną odpowiedź to właśnie Ty
                                                    > > reagujesz emocjonalnie nie przedstawiając kontrargumentów...
                                                    >
                                                    > Czekaj. Na którą merytoryczną odpowiedź?
                                                    >
                                                    No chodziło mi o tą ostatnią, tuż przed Twoim postem:
                                                    forum.gazeta.pl/forum/w,32,107711769,108221584,Re_O_K_pomysle_.html?wv.x=2

                                                    > Każda próba uściślenia co według alsora jest błędne w tym
                                                    > twierdzeniu, kończyła się tak, że pisał coś zupełnie nie na
                                                    > temat i cieszył się, że wszyscy fizycy są głupi.
                                                    >
                                                    No cóż, faktem jest, że Alsor często uzywa dużych skrótów myślowych na miarę
                                                    inteligencji, którą dysponuje. Ale co stoi na przeszkodzie aby grzecznie zapytać
                                                    jak czegoś nie rozumiesz ???
                                                  • asteroida2 Re: O.K., pomyślę... 05.03.10, 11:40
                                                    Hmm... rozważmy tę "merytoryczną odpowiedź"

                                                    > Sam sobie zaprzeczasz i nawet o tym nie wiesz.

                                                    OK. Wstęp zapowiada się dobrze, zaraz powinnien pójść dowód.

                                                    > Jest możliwe generowanie silnie skorelowanych par, a następnie
                                                    > testowanie tych parametrów skorelowanych na dwóch niezależnych
                                                    > stanowiskach?

                                                    Tak, pewnie że jest możliwe, gra na tym polega. Pytałem o przykład par które nie
                                                    są kwantowe, a byłyby skorelowane w taki sposób, żeby wygrywać w tamtej grze.

                                                    > Pewnie że jest możliwe - dowód:
                                                    > eksperymenty EPR, pękające dachówki, łamane cegły,
                                                    > zderzenia - kule bilardowe, rozrywające się pociski, itd.

                                                    No i klops. Zamiast odpowiedzi na pytanie, kilka banalnych przykładów. Jeden
                                                    który ja podałem (EPR), oraz kilka nie będących poprawnymi rozwiązaniami.

                                                    > Symulacje komputerowe:
                                                    > możesz sobie zrobić taką grę - z pięć minut kodowania!

                                                    Tak, mogę. I czego to ma dowodzić? Podobno sam sobie zaprzeczyłem, tylko wciąż
                                                    nie wiadomo nawet w którym zdaniu.

                                                    > Po prostu masz marną wyobraźnię (słabiutko
                                                    > wyćwiczoną intuicję matematyczną i fizyczną).

                                                    Teraz następują obelgi.

                                                    > Poszukaj tego 1 bita (wspólnego!).

                                                    I na koniec protekcjonalna rada, żebym to ja poszukał gdzie się mylę.

                                                    Niestety, ale "płynący ciąg skojarzeń" to nie jest merytoryczna dyskusja. Jeśli
                                                    się twierdzi że rozmówca sam sobie przeczy, to wypadałoby pokazać gdzie.

                                                    Podejrzewam, że alsor nie ma pojęcia o czym pisze. Twierdzenie jest bardzo
                                                    konkretne, obliczenia w nim występujące są proste (choć alsor twierdzi że są tak
                                                    trudne, że fizycy nie potrafią ich przeprowadzić). Jeśli ktoś atakuje znane od
                                                    dawna twierdzenie, to oczekuję od niego, że pokaże, gdzie jest w nim błąd.
                                                    Zamiast tego dostaję radę "poszukaj sam". To jest niestety niepoważne. Stawianie
                                                    samego siebie w roli "geniusza obalającego współczesną fizykę" zaczyna być wtedy
                                                    komiczne.
                                                  • alsor trywializm 05.03.10, 14:12
                                                    > > Sam sobie zaprzeczasz i nawet o tym nie wiesz.
                                                    >
                                                    > OK. Wstęp zapowiada się dobrze, zaraz powinnien pójść dowód.

                                                    Wcześniej wyliczyłem wersję z dwoma losowaniami
                                                    (dwie zmienne losowe niezależne: P(A i B) = P(A)*P(B)):
                                                    p(k) = (2*cos^2(k) + 1)/8;

                                                    i to jest wersja Balla (sprawdź w oryginale) -
                                                    takim rozumowaniem doszedł do swojego twierdzenia.

                                                    Jednak wiemy od same początku, że mamy pary skorelowane,
                                                    zatem zależne (maksymalnie!).

                                                    Czyli, co?
                                                    Chyba należałoby uwzględnić ten szczególik?
                                                    I. dwie zmienne niezależne
                                                    II. dwie w 100% zależne - pełna antykorelacja
                                                    jest różnica, czy nie?
                                                  • alsor co mam policzyć? 05.03.10, 22:12
                                                    > Policz jeszcze raz!

                                                    p12 = p1*p2;

                                                    a szansa przejścia przez jeden polaryzator wynosi:
                                                    p = cos^2(kąt);
                                                    wstawiasz i wyliczasz co tam chcesz.
                                                  • asteroida2 Re: trywializm 05.03.10, 14:28
                                                    > Wcześniej wyliczyłem wersję z dwoma losowaniami
                                                    > (dwie zmienne losowe niezależne: P(A i B) = P(A)*P(B)):
                                                    > p(k) = (2*cos^2(k) + 1)/8;
                                                    >
                                                    > i to jest wersja Balla (sprawdź w oryginale) -
                                                    > takim rozumowaniem doszedł do swojego twierdzenia.

                                                    Bardzo możliwe. Ale że nie rozmawiamy o tym jakim rozumowaniem on doszedł do swojego twierdzenia, tylko czy samo twierdzenie jest prawdziwe.
                                                    Tutaj jest przedstawiony nieco inny dowód, o wiele prostszy. Nie ma sensu atakowanie tamtego dowodu, bo nawet jeśli tamten byłby całkowicie błędny, nie wpłynęłoby to w żaden sposób na ten.

                                                    > Jednak wiemy od same początku, że mamy pary skorelowane,
                                                    > zatem zależne (maksymalnie!).
                                                    >
                                                    > Czyli, co?
                                                    > Chyba należałoby uwzględnić ten szczególik?
                                                    > I. dwie zmienne niezależne
                                                    > II. dwie w 100% zależne - pełna antykorelacja
                                                    > jest różnica, czy nie?

                                                    Mamy tutaj dwa rodzaje korelacji: korelacja pomiędzy stanami fotonów (pełna) i korelacja pomiędzy wynikami dwóch pomiarów (częściowa). Korzystamy z faktu, że korelacja pomiędzy stanami fotonów jest pełna do wyliczenia korelacji pomiędzy wynikami pomiarów na dwóch fotonach (traktując je tak jak dwa pomiary na tym samym fotonie).

                                                    Wynik pokazuje, że zachowanie splątanych cząstek jest skorelowane w sposób niemożliwy w klasycznej fizyce: a dokładniej, że wynik pomiaru na jednym fotonie nie jest zdeterminowany przez stan tego fotonu, tylko przez stan całej pary. I to jest sedno tego twierdzenia.
                                                  • alsor Re: trywializm 05.03.10, 14:49
                                                    > > I. dwie zmienne niezależne
                                                    > > II. dwie w 100% zależne - pełna antykorelacja
                                                    > > jest różnica, czy nie?
                                                    >
                                                    > Mamy tutaj dwa rodzaje korelacji: korelacja pomiędzy stanami
                                                    > fotonów (pełna) i korelacja pomiędzy wynikami dwóch pomiarów (częściowa).
                                                    Korzystamy z faktu, że korelacja pomiędzy stanami fotonów jest pełna do
                                                    wyliczenia korelacji pomiędzy wynikami
                                                    pomiarów na dwóch fotonach (traktując je tak jak dwa pomiary
                                                    na tym samym fotonie).

                                                    > Wynik pokazuje, że zachowanie splątanych cząstek jest skorelowane
                                                    > w sposób niemożliwy w klasycznej fizyce: a dokładniej, że wynik
                                                    > pomiaru na jednym fotonie nie jest zdeterminowany przez
                                                    > stan tego fotonu, tylko przez stan całej pary. I to jest sedno tego twierdzenia.

                                                    Wynik jest możliwy - bo jest.
                                                    Po prostu nie potrafisz tego wyjaśnić -
                                                    legalnie wliczyć z parametrów fizycznych systemu (1 bit zgubiłeś).
                                                  • asteroida2 Re: trywializm 05.03.10, 15:07
                                                    > Wynik jest możliwy - bo jest.
                                                    > Po prostu nie potrafisz tego wyjaśnić -
                                                    > legalnie wliczyć z parametrów fizycznych systemu (1 bit zgubiłeś).

                                                    To zdradź mi, gdzie jest ten zgubiony według ciebie bit.

                                                    Sądzisz że jak wystarczająco długo będziesz unikał odpowiedzi, wszyscy zgodzą
                                                    się, że masz rację i jesteś geniuszem?
                                                  • alsor Re: trywializm 05.03.10, 17:44
                                                    > To zdradź mi, gdzie jest ten zgubiony według ciebie bit.
                                                    >
                                                    > Sądzisz że jak wystarczająco długo będziesz unikał odpowiedzi, wszyscy zgodzą
                                                    się, że masz rację i jesteś geniuszem?

                                                    Tyle już nagadałem, że pewnie nawet student pierwszego semestru
                                                    domyśliłby się reszty (gdyby musiał to zaliczać, oczywiście).

                                                    Idź od końca: masz wynik (wzory na statystyki i korelacje),
                                                    więc sprawdź co jest konieczne do wyprodukowania wyniku.

                                                    Geniusz był idiotą, który wymyśli ten cyrk kwantowy - Hilbert
                                                    (przy okazji autor czarnych dziur i serii innych bzdur).
                                                  • asteroida2 Re: trywializm 05.03.10, 18:19
                                                    > > To zdradź mi, gdzie jest ten zgubiony według ciebie bit.
                                                    > >
                                                    > Tyle już nagadałem, że pewnie nawet student pierwszego semestru
                                                    > domyśliłby się reszty (gdyby musiał to zaliczać, oczywiście).

                                                    Czyli po prostu nie potrafisz odpowiedzieć. Trzeba było od tego zacząć, zamiast
                                                    błaznować.
                                                  • alsor Re: trywializm 05.03.10, 21:59
                                                    > Czyli po prostu nie potrafisz odpowiedzieć. Trzeba było od tego zacząć,
                                                    zamiast błaznować.

                                                    Wystarcz policzyć tak jak mówiłem:
                                                    jedno losowanie, i dwa sprawdzania.

                                                    Błaznowaniem jest QM -
                                                    masz wynik i nawet nie wiesz co z nim zrobić.
                                                  • alsor Re: O.K., pomyślę... 05.03.10, 14:34
                                                    > > Symulacje komputerowe:
                                                    > > możesz sobie zrobić taką grę - z pięć minut kodowania!
                                                    >
                                                    > Tak, mogę. I czego to ma dowodzić? Podobno sam sobie zaprzeczyłem, tylko wciąż
                                                    nie wiadomo nawet w którym zdaniu.

                                                    Pisałem 'możesz' w tym sensie, że to jest możliwe,
                                                    bo ogólnie wiadomo, że zgodnie z QM procesów kwantowych
                                                    nie można symulować na maszynach deterministycznych
                                                    (zasada nieoznaczoności nie pozwala).

                                                    Ale aktualnie jeszcze nie możesz -
                                                    nie masz dostatecznej informacji.

                                                    Twierdzisz że możesz, bo nie wiesz na czym polega
                                                    symulacja procesów fizycznych... wcześniej już o tym było.
                                                  • asteroida2 Re: O.K., pomyślę... 05.03.10, 15:04
                                                    > Twierdzisz że możesz, bo nie wiesz na czym polega
                                                    > symulacja procesów fizycznych... wcześniej już o tym było.

                                                    W takim razie mamy być może co innego na myśli, pisząc o symulacji.

                                                    Bo według mnie, symulacja polega na stworzeniu i uruchomieniu programu, który
                                                    pokaże jaki _byłby_ rezultat jakiegoś doświadczenia, gdyby przebiegało ono
                                                    zgodnie z przyjętym modelem. Dzięki symulacjom możemy ocenić praktyczność
                                                    używanego przez nas modelu, porównując wyniki symulacji z wynikami doświadczeń w
                                                    świecie rzeczywistym.

                                                    I w tym sensie zasymulować procesy kwantowe jak najbardziej można i jak
                                                    najbardziej się to robi. Symulacja jest kosztowna i jeśli chce się to zrobić
                                                    dokładnie, to algorytmy mają wykładniczy koszt czasowy - ale jest możliwa.
                                                  • alsor Re: O.K., pomyślę... 05.03.10, 15:25
                                                    > W takim razie mamy być może co innego na myśli, pisząc o symulacji.

                                                    W symulacji tworzysz żywą kopię fragmentu rzeczywistości.
                                                    Im dokładniejsza tym lepiej, ale pomijamy nieistotne parametry,
                                                    np. gdy symulujesz strzelanie z łuku, wtedy pomijamy informację
                                                    o kolorze i rozkładzie temperatury tarczy.

                                                    Strzelasz milion razy i rozkład Gaussa sam powstanie - nie wklepujesz go z
                                                    gotowego wzoru...
                                                  • asteroida2 Re: O.K., pomyślę... 05.03.10, 15:51
                                                    > Strzelasz milion razy i rozkład Gaussa sam powstanie - nie wklepujesz
                                                    > go z gotowego wzoru...

                                                    Ale jednak strzelasz, czyli robisz coś niedeterministycznego na
                                                    deterministycznej maszynie. Tak samo możesz symulować zjawiska kwantowe.
                                                  • alsor Re: O.K., pomyślę... 05.03.10, 16:44
                                                    > Ale jednak strzelasz, czyli robisz coś niedeterministycznego na
                                                    > deterministycznej maszynie.

                                                    Wystarczy prosty random, czy 100% przewidywalny,
                                                    np. taki bardzo prymitywny:
                                                    en.wikipedia.org/wiki/Equidistribution_theorem
                                                    Liczby niewymiernej nie zapiszemy w komputerze,
                                                    ale tu wystarczy kilka cyfr.

                                                    int64 k = mikrosekundy z zegara;
                                                    phi = 0.6180339887498948482;

                                                    double rand()
                                                    {
                                                    return frac(phi*k++); // liczba losowa <0,1);
                                                    }

                                                    > Tak samo możesz symulować zjawiska kwantowe.

                                                    Nie możesz zapisać czegoś niedeterministycznego:
                                                    zapisane = ustalone.

                                                    Możesz robić zaledwie obliczenia metodami
                                                    numerycznymi (rozwiązywanie równań różniczkowych,
                                                    rachunek wariacyjny...).
                                                  • asteroida2 Re: O.K., pomyślę... 05.03.10, 18:18
                                                    > double rand()
                                                    > {
                                                    > return frac(phi*k++); // liczba losowa <0,1);
                                                    > }

                                                    Czyli używasz metody Monte Carlo.

                                                    > Możesz robić zaledwie obliczenia metodami
                                                    > numerycznymi (rozwiązywanie równań różniczkowych,
                                                    > rachunek wariacyjny...).

                                                    Albo użyć metody Monte Carlo, dokładnie tak samo jak przy twojej symulacji
                                                    rozkładu Gaussa. Nie ma tu żadnej różnicy, poza tym że w przypadku kwantowym
                                                    obliczenia są trochę bardziej skomplikowane.

                                                    en.wikipedia.org/wiki/Monte_Carlo_method
                                                  • alsor Re: O.K., pomyślę... 05.03.10, 19:24
                                                    > Albo użyć metody Monte Carlo, dokładnie tak samo jak przy twojej symulacji
                                                    rozkładu Gaussa. Nie ma tu żadnej różnicy, poza tym że w przypadku kwantowym
                                                    obliczenia są trochę bardziej skomplikowane.

                                                    Mówię że nie możesz to nie możesz.

                                                    Zapisz algorytm do tej gry w stylu EPR i pokaż tu.

                                                    Schemat

                                                    procedura A:
                                                    we: parametry pierwszego fotonu: spin, faza... i co tam chcesz.
                                                    oraz ustawienie polaryzatora - kąt a.
                                                    wy: przeszedł lub nie: 1 albo -1.

                                                    procedura B:
                                                    we: drugi foton, i kąt b;
                                                    wy: 1, -1

                                                    procedura G:
                                                    generuje pary i wywołuje tamte procedury A i B,
                                                    oraz zbiera wyniki.
                                                    [Wektory trzeba transformować odpowiednio
                                                    dla każdego odbiorcy, bo A i B biorą co widzą,
                                                    więc trzeba to poprawnie zapodać].
                                                  • asteroida2 Re: O.K., pomyślę... 06.03.10, 10:37
                                                    >
                                                    > Mówię że nie możesz to nie możesz.
                                                    >
                                                    > Zapisz algorytm do tej gry w stylu EPR i pokaż tu.

                                                    Symulacja będzie wyglądać z grubsza tak:
                                                    Wejście:
                                                    *parametry splątanej pary: |01>+|10> w zapisie braketowym
                                                    *ustawienia polaryzatora 1: kąt a
                                                    *ustawienia polaryzatora 2: kąt b
                                                    Rozkład prawdopodobieństwa na 4 możliwych wynikach, zgodnie z kwantowym modelem:
                                                    (1,1) = cos^2a*sin^2b + sin^2a*cos^2b
                                                    (1,-1) = cos^2a*cos^2b + sin^2a*sin^2b
                                                    (-1,1) = sin^2a*sin^2b + cos^2a*cos^2b
                                                    (-1,-1) = sin^2a*cos^2b + cos^2a*sin^2b

                                                    I możemy przeprowadzać teraz serię prób dla różnych ustawień polaryzatorów.
                                                    Jedyne co wklepujemy, to regułę cos^2a. Reszta wychodzi z symulacji.

                                                    > procedura A:
                                                    > we: parametry pierwszego fotonu: spin, faza... i co tam chcesz.
                                                    > oraz ustawienie polaryzatora - kąt a.
                                                    > wy: przeszedł lub nie: 1 albo -1.
                                                    >
                                                    > procedura B:
                                                    > we: drugi foton, i kąt b;
                                                    > wy: 1, -1

                                                    A tak oczywiście się nie da, bo tak jak napisałem, wyniki nie są zdeterminowane
                                                    przez stan pojedynczych fotonów, tylko przez stan całej pary. Czyżbyś w ten
                                                    zaowalowany sposób w końcu przyznał rację mechanice kwantowej?
                                                  • alsor Re: O.K., pomyślę... 06.03.10, 13:16
                                                    > Symulacja będzie wyglądać z grubsza tak:
                                                    > Wejście:
                                                    > *parametry splątanej pary: |01>+|10> w zapisie braketowym
                                                    > *ustawienia polaryzatora 1: kąt a
                                                    > *ustawienia polaryzatora 2: kąt b
                                                    > Rozkład prawdopodobieństwa na 4 możliwych wynikach, zgodnie z kwantowym modelem
                                                    > :
                                                    > (1,1) = cos^2a*sin^2b + sin^2a*cos^2b
                                                    > (1,-1) = cos^2a*cos^2b + sin^2a*sin^2b
                                                    > (-1,1) = sin^2a*sin^2b + cos^2a*cos^2b
                                                    > (-1,-1) = sin^2a*cos^2b + cos^2a*sin^2b

                                                    To nie jest symulacja, lecz podstawianie do wzoru.

                                                    Byłaby to symulacja gdyby A i B generowali wspólnie wyniki -
                                                    kooperowali, czyli wymieniali się informacją,
                                                    co jest oczywiście wykluczone od początku.

                                                    > A tak oczywiście się nie da, bo tak jak napisałem, wyniki nie
                                                    > są zdeterminowane przez stan pojedynczych fotonów, tylko przez
                                                    > stan całej pary. Czyżbyś w ten zaowalowany sposób w końcu
                                                    > przyznał rację mechanice kwantowej?

                                                    W QM nie da rady, bo tam używają wielkości statystycznych,
                                                    a te zawsze są nieokreślone - rozmyte.

                                                    Klasycznie można to symulować,
                                                    bo tu po wygenerowaniu pary mamy już
                                                    dobrze określone parametry - nie statystyczne.

                                                    Masz taki problemik:
                                                    p = cos^2(x-a) - prawdopodobieństwo przejścia przez polaryzator;
                                                    x - polaryzacja fotonu; a - kąt płaszczyzny polaryzacji.

                                                    Powiedzmy że znamy: x i a;
                                                    czyli wszystko, bo innych parametrów tu nie ma.

                                                    Czy to jest pełna informacja o stanie systemu?
                                                    Pewnie że nie, bo gdyby była pełna
                                                    wtedy wiedziałbyś na 100%, czy foton przejdzie!

                                                    Ale statystycznie podchodząc to faktycznie jest pełna informacja
                                                    (statystyczny foton, czy cokolwiek - np. rolnik nie może być jednoznacznie
                                                    określony).
                                                    I dlatego w QM parametr x nie istnieje jako parametr systemu fizycznego.
                                                    x przyjmuje tu wartości 1 lub -1 - dopiero po zmierzeniu!
                                                    Zatem to x jest tym o co pytamy: czy foton przejdzie.
                                                  • europitek Re: O.K., pomyślę... 04.03.10, 23:27
                                                    To może ja spróbuję? Jeśli wyjdzie, że się mylę, to i tak winny będzie Alsor, bo to wyzwanie dla niego.

                                                    asteroida2 napisał:
                                                    > Nie, chodziło mi dokładnie o grę opisaną w artykule.
                                                    >
                                                    > Powtarzam wyzwanie, jakie stoi przed tobą: Pokaż ustalony zestaw
                                                    > kart, dla którego nie mam co najmniej 1/3 szans na trafienie
                                                    > nieprawdziwego zdania.
                                                    >
                                                    > Bo stwierdziłeś że karty mogą być wcześniej ustalone, co jest
                                                    > oczywistą bzdurą. Tylko chyba nie potrafisz przyznać że się
                                                    > myliłeś.

                                                    Wariant klasyczny składa się w istocie z:
                                                    a) wariantu bazowego (bez pomocników)
                                                    b) wariantu rozszerzonego (z pomocnikami)

                                                    Dla wariantu bazowego każdy zestaw kart prowadzi do przegranej gracza, jeśli bank oszukuje (z założenia gry bank pokazuje karty dopiero po zadaniu pytań).

                                                    Dla wiariantu rozszerzonego nie da się nigdy osiągnąć 1/3 szans, ponieważ występują w nim przynajmniej cztery, a nie trzy pytania o karty:
                                                    - o tą samą kartę (np. 1-1)
                                                    - o karty 1-2
                                                    - o karty 2-3
                                                    - o karty 1-3

                                                    To oznacza, że można się zastanawiać nad 1/4, a nie 1/3 szans.
                                                    Zresztą, chyba to samo można powiedzieć o pytaniu o tą samą kartę, które ma trzy konkretne warianty nawzajem się wykluczające. W takim wypadku mielibyśmy tylko 1/6 szans, ponieważ pełny zestaw pytań to:
                                                    - o tę samą kartę 1-1
                                                    - o tę samą kartę 2-2
                                                    - o tę samą kartę 3-3
                                                    - o karty 1-2
                                                    - o karty 2-3
                                                    - o karty 1-3

                                                    Z powyższego wynika, że żaden zestaw kart nie zapewnia 1/3 szans na wygraną (w wariancie bazowym i rozszerzonym).
                                                  • asteroida2 Re: O.K., pomyślę... 05.03.10, 11:30
                                                    > Dla wiariantu rozszerzonego nie da się nigdy osiągnąć 1/3 szans,
                                                    > ponieważ występują w nim przynajmniej cztery, a nie trzy
                                                    > pytania o karty:
                                                    > - o tą samą kartę (np. 1-1)
                                                    > - o karty 1-2
                                                    > - o karty 2-3
                                                    > - o karty 1-3
                                                    >
                                                    > To oznacza, że można się zastanawiać nad 1/4, a nie 1/3 szans.

                                                    Czemu? Przecież przestrzenią probabilistyczną są tu moje strategie, a nie
                                                    strategie banku. Zadanie polega na ustaleniu takiej strategii dla banku, żebym
                                                    ja nie znalazł kontr-strategii, wiedząc już jak bank gra.

                                                    Dla każdej gry w której bank oszukuje, istnieje strategia dająca mi większe
                                                    szanse wygrnia, polegająca na zadawaniu pytania o tę samą kartę. A dla każdej
                                                    gry w której bank nie oszukuje, też istnieje strategia dająca co najmniej 1/3
                                                    szans - polega na zadawaniu każdego z pozostałych pytań z prawdopodobieństwem 1/3.

                                                    Zauważmy że w wariancie kwantowym strategia banku jest jawna. Ja dokładnie wiem
                                                    jaką procedurę przeprowadza bank, żeby mi odpowiedzieć. A mimo to, nie mogę wygrać.
                                                  • stefan4 Re: O.K., pomyślę... 05.03.10, 13:05
                                                    asteroida2:
                                                    > Czemu? Przecież przestrzenią probabilistyczną są tu moje strategie, a nie
                                                    > strategie banku.

                                                    Tak dla porządku: przestrzeń probabilistyczna jest zbiorem zdarzeń
                                                    elementarnych, a nie strategii. Np. zdarzenie ,,A zmierzył spin czastki pod
                                                    kątem -60° i wyszło dodatnio, a jednocześnie B zmierzył spin swojej cząstki pod
                                                    kątem 60° i wyszło ujemnie''.

                                                    Z całej tej dyskusji o grze kwantowej sporo się nauczyłem, więc jestem wdzięczny.

                                                    - Stefan
                                                  • europitek Re: O.K., pomyślę... 06.03.10, 17:25
                                                    Stefan już napisał, że strategie nie są tu zdarzeniami elementarnymi gry. Wobec tego, co nimi jest w tym przypadku?
                                                    Dla uproszczenia weźmy wariant klasyczny bez pomocników i oszukiwania oraz z losowymi rozdaniami i zadawaniem pytań.
                                                  • stefan4 Re: O.K., pomyślę... 06.03.10, 19:18
                                                    europitek:
                                                    > Stefan już napisał, że strategie nie są tu zdarzeniami elementarnymi gry. Wobec
                                                    > tego, co nimi jest w tym przypadku?
                                                    > Dla uproszczenia weźmy wariant klasyczny bez pomocników i oszukiwania oraz z
                                                    > losowymi rozdaniami i zadawaniem pytań.

                                                    W tym najprostszym przypadku, jeśli są dwa kolory B i C, a my zawsze wskazujemy dwie różne karty, to zdarzeniami elementarnymi są trójki kolorów oraz 2-elementowy zbiór wskazany; razem 24 zdarzenia elementarne. Np.:
                                                    • karta 1 jest B, karta 2 jest B, karta 3 jest B, wskazaliśmy 1 i 2
                                                  • stefan4 Re: O.K., pomyślę... 06.03.10, 19:46
                                                    stefan4:
                                                    > W tym najprostszym przypadku, jeśli są dwa kolory B i C, a my zawsze
                                                    > wskazujemy dwie różne karty, to zdarzeniami elementarnymi są trójki
                                                    kolorów oraz
                                                    > 2-elementowy zbiór wskazany; razem 24 zdarzenia elementarne.

                                                    Może jeszcze taka uwaga: tak, jak opisałem, sprawa wygląda dla obserwatora z
                                                    zewnątrz. Dla przeciwnika, który sam te karty maluje jak chce, przestrzeń
                                                    zdarzeń elementarnych jest znacznie mniejsza. Składa się tylko z trzech
                                                    możliwych pytań o karty (1 i 2, lub 2 i 3, lub 1 i 3).

                                                    - Stefan
                                                  • europitek Re: O.K., pomyślę... 07.03.10, 02:56
                                                    europitek:
                                                    >> Stefan już napisał, że strategie nie są tu zdarzeniami
                                                    >> elementarnymi gry. Wobec tego, co nimi jest w tym przypadku?
                                                    >> Dla uproszczenia weźmy wariant klasyczny bez pomocników
                                                    >> i oszukiwania oraz z losowymi rozdaniami i zadawaniem pytań.
                                                    Stefan4:
                                                    > W tym najprostszym przypadku, jeśli są dwa kolory B i C, a my
                                                    > zawsze wskazujemy dwie różne karty, to zdarzeniami elementarnymi
                                                    > są trójki kolorów oraz 2-elementowy zbiór wskazany; razem 24
                                                    > zdarzenia elementarne. Np.:
                                                    > karta 1 jest B, karta 2 jest B, karta 3 jest B, wskazaliśmy 1 i 2
                                                  • stefan4 Re: O.K., pomyślę... 07.03.10, 08:39
                                                    stefan4:
                                                    > Dla każdego zdarzenia elementarnego z osobna potrafimy policzyć
                                                    > wygraną, bo to jest zmienna losowa, czyli funkcja
                                                    > z przestrzeni probabilistycznej do liczb rzeczywistych.

                                                    europitek:
                                                    > Czy mozesz takie wyliczenie pokazać dla któregokolwiek zdarzenia?
                                                    > Chcę się upewnić, czy wyjdzie Ci tyle samo co mnie (1/6)

                                                    Jak to, 1/6?! Nasza wygrana wynosi albo $2 (jeśli zgadliśmy właściwe karty, żeby zaprzeczyć tezie przeciwnika), albo -$1 (jeśli nie zgadliśmy). Dla żadnego zdarzenia elementarnego nie wynosi 1/6. Tak zostały określone reguły gry.

                                                    Np. dla tego zdarzenia elementarnego
                                                    • karta 1 jest B, karta 2 jest B, karta 3 jest B, wskazaliśmy 1 i 2
                                                    nasza wygrana wynosi -$1, bo przeciwnik twierdził, że karta 1 ma taki sam kolor jak karta 2 i okazało się, że w tym przypadku istotnie tak jest. A dla np. zdarzenia
                                                    • karta 1 jest B, karta 2 jest B, karta 3 jest B, wskazaliśmy 1 i 3
                                                    nasza wygrana wynosi +$2, bo przeciwnik twierdził, że karty 1 i 3 różnią się kolorem, a my wykazaliśmy, że to nieprawda.

                                                    europitek:
                                                    > Obserwator z zewnątrz patrzy z perspektywy całej gry. Inaczej mówiąc, dla niego
                                                    > zdarzeniem elementarnym będzie wynik gry (wygrana którejś ze stron), za którym
                                                    > kryje się, odpowiadająca mu kombinacja kart i konkretnego pytania.

                                                    Nie, wynik gry jest zmienną losową, a nie zdarzeniem. Np. jeśli umówimy się, że za wygraną dostajemy $10 a za przegraną -$1, to przestrzeń zdarzeń elementarnych pozostanie taka sama (to samo może się zdarzyć), a badać będziemy inną zmienną losową. W zadaniu Bella liczy się wartość oczekiwaną wygranej
                                                  • europitek Re: O.K., pomyślę... 07.03.10, 19:13
                                                    > Jak to, 1/6?! Nasza wygrana wynosi albo $2 (jeśli zgadliśmy
                                                    > właściwe karty, żeby zaprzeczyć tezie przeciwnika), albo -$1
                                                    > (jeśli nie zgadliśmy). Dla żadnego zdarzenia elementarnego nie
                                                    > wynosi 1/6. Tak zostały określone reguły gry.

                                                    Stefanie, wysokość wygranej nie jest szansą na wygraną. Moja 1/6 to szansa na wygraną gracza w konkretnym rozdaniu, czyli prawdopodobieństwo wygranej, a tego w "dolcach" raczej nie zmierzysz.

                                                    > Nie, wynik gry jest zmienną losową, a nie zdarzeniem.

                                                    Według mnie, nie wynik gry, czyli fakt wygranej (lub przegranej), lecz jej wysokość (wartość w $) jest zmienną losową.

                                                    > W zadaniu Bella liczy się wartość oczekiwaną wygranej
                                                  • alsor ale się męczycie z tym gównem 07.03.10, 20:35
                                                    > W ostatniej odpowiedzi dla mnie Asteroida, myśląc na Twój sposób,
                                                    > napisał, że w wariancie kwantowym nie można wygrać (ujemna
                                                    > wartość oczekiwana), a to nie jest prawdą. Wygrać można,
                                                    > ale szansa na to jest mniejsza (po 25% dla pytań o karty
                                                    > 1-2, 2-3, 1-3 i 0 dla 1-1, 2-2, 3-3) niż przegranej.


                                                    > Podobnie jest w totolotku - mała szansa na wygraną,
                                                    > ale ktoś wygrywa w konkretnym losowaniu.

                                                    W totku bank zawsze wygrywa - tylko 50% (może teraz mniej)
                                                    wpływów jest rozdzielane na wygrane, a gdy nie padnie
                                                    ta szóstka, wtedy bank jeszcze lepiej wychodzi, bo wtedy
                                                    tylko część kasy przechodzi do następnej rozgrywki.
                                                    Dlatego tak reklamują intensywnie (zwłaszcza gdy jest kumulacja) -
                                                    im więcej graczy tym więcej zarabiają.

                                                    Wersja kwantowa jest po prostu grą nieuczciwą.
                                                    Żeby była uczciwa należy ustawić poprawne stawki,
                                                    tak aby średnia wygrana = 0$, czyli proporcjonalnie do prawdopodobieństwa.

                                                    Taka gra to tylko zwyczajne 'robienie w balona':
                                                    gracz nie zna zasad działania obiektów skorelowanych,
                                                    bo jest ciemniakiem. Bank zna i wykorzystuje swoją przewagę.

                                                    Sytuacja w stylu:
                                                    Masz tu piękną blaszkę, lusterko, i ostry nóż
                                                    (z germańskiej stali), a daj mi kilka pereł...
                                                  • europitek Re: ale się męczycie z tym gównem 07.03.10, 21:46
                                                    Męczarnie mogą być przyjemne - dużo zależy od towarzystwa. Cygan podobno dał się nawet powiesić. A wbiegnięcie z Kuźnic na Giewont też ma swoje walory.

                                                    Staram się oceniać wariantu kwantowego, ponieważ zakładam, że podane w nim zależności są empiryczne. Są i już. Natomiast nie podoba mi się prezentacja, w której popełniono różne nadużycia, żeby osiągnąć zamierzony cel "wizualny". Prezentacja powinna być taka, żeby róznym matołkom (jak ja) jasno wykładała "co i jak", ale bez taniego cwaniactwa.
                                                    Przykład: jeśli przy liczeniu wartości oczekiwanej z całej gry w wariancie kwantowym pomija się pytania o tę samą kartę, to po czorta w ogóle wstawia się je do gry (również w wariancie klasycznym). Jeśli już są w grze, to trzeba je też liczyć.
                                                  • alsor Re: ale się męczycie z tym gównem 07.03.10, 23:17
                                                    > Staram się oceniać wariantu kwantowego, ponieważ zakładam,
                                                    > że podane w nim zależności są empiryczne. Są i już.

                                                    Teoretyczne też są.

                                                    > Natomiast nie podoba mi się prezentacja, w której popełniono
                                                    > różne nadużycia, żeby osiągnąć zamierzony cel "wizualny".
                                                    > Prezentacja powinna być taka, żeby róznym matołkom (jak ja)
                                                    jasno wykładała "co i jak", ale bez taniego cwaniactwa.

                                                    Dobrze jest pokazane...

                                                    Bank wygrywa, bo stosuje te korelacje (typu EPR),
                                                    czyli gra już w inną grę - ale gracz nic o tym nie wie!

                                                    On myśli, że ten manewr z odległymi pomocnikami,
                                                    jest dla niego korzystny - gwarantuje pełną
                                                    uczciwość gry (normalnie karty można podmienić,
                                                    szulerzy znają różne sztuczki; albo tajna
                                                    technologia, np. sterowane kolory kart!).

                                                    > Przykład: jeśli przy liczeniu wartości oczekiwanej
                                                    > z całej gry w wariancie kwantowym pomija się pytania
                                                    > o tę samą kartę, to po czorta w ogóle wstawia się je do
                                                    > gry (również w wariancie klasycznym). Jeśli już są w grze, to trzeba je też
                                                    liczyć.

                                                    Pomocnicy nie mogą się komunikować ze sobą
                                                    (czasu za mało - muszą od razu odpowiadać),
                                                    więc muszą mówić prawdę, żeby tego miliona nie przegrać!

                                                    Po to jest tam pytanie o tę samą kartę,
                                                    i milion kary, gdy wyjdzie niezgodność.
                                                    Ale tu będzie niezgodności, czyli to pytanie
                                                    nic nie zmienia.

                                                    Ale oni komunikują się - poprzez bank, czyli pośrednio
                                                    (w momencie odbioru tych cząstek,
                                                    czyli jakby natychmiastowo!), no i to wystarczy,
                                                    a tego gracz nie uwzględnił...

                                                    Gdyby gracz znał fizykę kwantową,
                                                    wtedy nie dałby się tak oszukiwać.
                                                    Pewnie zabroniłby używać fotonów (lub innych cząstek);
                                                    no, a wtedy bank wyrypałby go normalnie,
                                                    makroskopowo, czyli klasycznie, hihi!
                                                  • jurek.0 Re: ale się męczycie z tym gównem 12.03.10, 20:50
                                                    Przypomina mi sie gosiu ktory gral co tydzien w totka i mowil
                                                    "kurka siwa,padla 4 a ja mialem 5,nastepna raza mam pewne",
                                                    ja sobie to nazywam debilizmem probabilstycznym.
                                                    Niejaki Maxwell mowil "Prawdziwa istota Wszechswiata tkwi w
                                                    rachunku prawdopodobienstwa" i ci od QM sie tego uczepili ja
                                                    rzep psiego ogona,zapominajac ze sami przyznaja iz kwadrat
                                                    funkcji falowej nie jest matematycznym prawdopodobienstwem
                                                    znalezienia czastki tam gdzie jej szukaja ale to juz niewazne bo w
                                                    koncu oparta o takie aksjomaty teoria sie ma niezle,jak porzadna
                                                    firma.
                                                  • stefan4 Re: O.K., pomyślę... 08.03.10, 01:14
                                                    europitek:
                                                    > Stefanie, wysokość wygranej nie jest szansą na wygraną. Moja 1/6 to szansa na
                                                    > wygraną gracza w konkretnym rozdaniu, czyli prawdopodobieństwo wygranej, a tego
                                                    > w "dolcach" raczej nie zmierzysz.

                                                    No to spróbuję w euro... Ale powtórzmy sobie zasady gry, bo zdaje się, nie są całkiem jasne. Ja je tak rozumiem:
                                                    • gracze 1 i 2 wykonują równocześnie ruch;
                                                    • ruch gracza 1 polega na wytypowaniu jakiegoś sposobu pomalowania trzech kart dwoma kolorami (powiedzmy: Białym i Czarnym);
                                                    • ruch gracza 2 polega na wytypowania zbioru 2 kart, które będzie chciał sprawdzić;
                                                    • funkcja wypłaty gry jest taka:
                                                      https://fotoforum.gazeta.pl/photo/1/kj/hc/tzeq/ODyF57Xd9hJvZU0ALX.jpg
                                                      (odzywiście wszystko w euro, a nie w dolcach); czyli 2 wygrywa, wtedy i tylko wtedy, gdy sprawdzone karty falsyfikują twierdzenie, że karta 1 ma taki sam kolor co 2, 2 ma taki sam kolor co 3, 1 ma różny kolor niż 3.

                                                    Na razie wszystko jest deterministyczne; prawdopodobieństwa pojawiają się stąd, że żaden gracz nie wie na pewno, co zrobi przeciwnik. Ale co on może zrobić?

                                                    Najpierw z punktu widzenia gracza 1:
                                                    Jeśli wybiorę (B,C,B) lub (C,B,C), to na pewno przegram (2 euro). W każdym innym przypadku mam 2 szanse na 3, że wygram
                                                  • alsor Re: O.K., pomyślę... 07.03.10, 00:14
                                                    > razem 24 zdarzenia elementarne. Np.:

                                                    Możesz tak zrobić grę z rozkładami w stylu EPR
                                                    (minimum trzech graczy: A, B i ten rozgrywający, który losuje).

                                                    Wystarczy zachować warunki tej niezależności po obu stronach
                                                    (średnio 1/2 po obu stronach - A i B),
                                                    ale jednocześnie trzeba wkomponować korelację pomiędzy nimi
                                                    (której A i B oczywiście nie widzą - brak komunikacji).

                                                    Robisz trzy tabele i ustalasz prawdopodobieństwa...
                                        • bimota Re: Nie ma sprawy. :) 06.03.10, 13:48
                                          Czytajac ten opis nachodza mnie 2 refleksje:

                                          1. Albo ten spin sie nie zachowuje tak jak myslimy, moze to wcale nie jest
                                          wektor, moze nie lata w sposob "losowy"...

                                          2. Albo (bardziej prawdopodobne) polaryzator dziala inaczej niz myslimy -
                                          przepuszcza wiecej albo mniej niz nam sie wydaje.
                                          • alsor Re: Nie ma sprawy. :) 06.03.10, 15:21
                                            > 1. Albo ten spin sie nie zachowuje tak jak myslimy, moze to wcale nie jest
                                            wektor, moze nie lata w sposob "losowy"...

                                            Pewnie że nie.
                                            Losowości to tylko brak wiedzy
                                            o tym co i jak decyduje o wyniku.

                                            > 2. Albo (bardziej prawdopodobne) polaryzator dziala inaczej niz myslimy -
                                            przepuszcza wiecej albo mniej niz nam sie wydaje.

                                            Przechodzi średnio cos^2.
                                            Ale to nie działa jak filtr, czy sito:
                                            alienryderflex.com/polarizer/
                                            stawiamy dwa polaryzatory obrócone o 90 stopni,
                                            i puszczamy światło niespolaryzowane
                                            (czyli seria fotonów z losową polaryzacją):

                                            100%-->|0|-->50%--->|90| --> 0; i nic nie przejdzie

                                            wstawiamy pomiędzy trzeci obrócony o 45 stopni:
                                            -->|0|-->50%-->|45|-->25%-->|90| --> 12.5%,
                                            czyli 1/8 przejdzie.

                                            Ten przypadek również jest osobliwy - także
                                            nie do wyjaśnienia w ramach fizyki klasycznej,
                                            ale dla miłośników nieklasycznej.

                                            Oni myślą linearnie - filtrują te fotony jak sito;
                                            potem widzą że jednak przeszły, więc twierdzą
                                            że proces jest niedeterministyczny... no i tak w koło Macieju.
                                            • bimota Re: Nie ma sprawy. :) 06.03.10, 18:42
                                              Noo ale chyba to jakos tlumacza... ? To tak jakby po przejsciu nastepowalo
                                              jakies zalamanie tego swiatla, nie tylko zatrzymanie fotonow... A jak przejdzie
                                              2 razy przez ten sam... ?
                                              • alsor Re: Nie ma sprawy. :) 06.03.10, 20:36
                                                > Noo ale chyba to jakos tlumacza... ? To tak jakby po przejsciu nastepowalo
                                                jakies zalamanie tego swiatla, nie tylko zatrzymanie fotonow.

                                                Dokładnie tak 'tłumaczą' (swoją ignorancję):
                                                pl.wikipedia.org/wiki/Twierdzenie_Bella
                                                > A jak przejdzie 2 razy przez ten sam... ?

                                                Tak samo jak przez dwa i jednakowo ustawione, czyli kąt 0:

                                                ====>|0| ---> 50 % |0| ---> 50%
                                                przejdzie przez pierwszy, to i przez drugi: cos(0) = 1.

                                                A gdy nie przejdzie przez pierwszy,
                                                wtedy przez drugi nie ma już co przechodzić...
                                                  • alsor Re: Nie ma sprawy. :) 13.03.10, 17:24
                                                    > No dobra, mamy wektory, ale jak to sie ma do fotonow?

                                                    Bierzesz kierunek polaryzacji fali e/m: wektor E.

                                                    W przypadku fotonów (cząstka światła - abstrakcyjna)
                                                    przyjmujesz, że on ma gdzieś taki wektor i tyle.

                                                    > domyslam sie, ze im dluzszy wektor tym wiecej fotonow,
                                                    > ale jak i co sie z nimi dzieje ?

                                                    Im więcej fotonów tym więcej strzałów - prób.
                                                    Długość wektora jest tu nieistotna - ważny jest tylko kierunek,
                                                    czyli pracujemy na wersorach, albo bierzemy same kąty.

                                                    vector = długość * (cos x, sin x);
                                                    więc wystarczy nam ten kąt 'x'.
                                                  • alsor Re: Nie ma sprawy. :) 13.03.10, 21:42
                                                    > To znow nic nie rozumiem bo wynika z tego, ze przechodzily by prawie wszystkie
                                                    fotony

                                                    Połowa.
                                                    Tak samo gdy kopiesz piłkę w kant budynku:
                                                    połowa poleci w lewo, a reszta w prawo...
                                                    a dodatkowo piłka ma być podkręcona, więc prosto raczej
                                                    nie poleci - nawet gdy trafisz idealnie w kant.
                                                  • pies_na_teorie Re: Nie ma sprawy. :) 13.03.10, 22:10
                                                    alsor napisał:

                                                    > > To znow nic nie rozumiem bo wynika z tego,
                                                    > < ze przechodzily by prawie wszystkie
                                                    > > fotony
                                                    >
                                                    > Połowa.
                                                    > Tak samo gdy kopiesz piłkę w kant budynku:
                                                    > połowa poleci w lewo, a reszta w prawo...
                                                    > a dodatkowo piłka ma być podkręcona, więc prosto raczej
                                                    > nie poleci - nawet gdy trafisz idealnie w kant.
                                                    >
                                                    Jak podkrecona w lewo, to chyba wiekszosc odbiaja sie w prawo
                                                    ... i w vice versa, no moze nie ?
                                                  • alsor Re: Nie ma sprawy. :) 13.03.10, 22:47
                                                    > Jak podkrecona w lewo, to chyba wiekszosc odbiaja sie w prawo
                                                    > ... i w vice versa, no moze nie ?

                                                    Rotująca piłka odbija się inaczej, ale tu rotacja jest nieznana (losowa).

                                                    Podczas odbicia zmienia się na przeciwny
                                                    pełna prędkość w punkcie kontaktu.

                                                    Przed odbiciem:
                                                    v = prędkość styczna z rotacji + prędkość całej piłki;
                                                    i to całe się odbija: v' = -v (gdy nie ma poślizgu).

                                                    Potem przeliczasz to na obroty i ruch prosty...
                                                    no i tam wychodzą niekiedy bardzo skomplikowane sprawy,
                                                    np. piłka przyspiesza jak rakieta,
                                                    niby w przypadkowym kierunku, a niekiedy zwalnia.

                                                    Pingpong lepiej tu pasuje, albo ta gumowa piłeczka - supersprężysta.

                                                    Te fale/fotony podobnie się 'odbijają' -
                                                    stąd aberracja i inne takie różne wariactwa,
                                                    od których Albertowi się w pale zagotowało, hihi!
                                                  • alsor Re: Nie ma sprawy. :) 14.03.10, 19:19
                                                    > No ale z tego twojego linku o wektorach wynika,
                                                    > ze przechodza prawie wszystkie, co najwyzej zmniejszy sie dlugosc wektora i
                                                    zmieni kierunek.

                                                    Tak, oni tam liczą analogowo, czyli mierzą
                                                    natężenie światła (jasność = moc na m2):

                                                    S' = S * cos^2(x-a);

                                                    światło słoneczne, albo z żarówki, nie jest spolaryzowane,
                                                    więc przejdzie zawsze połowa, bo kąt 'x' będzie losowy:
                                                    od 0 do 360 (rozkład jednostajny - równomierny).

                                                    [strumień światła składa się z porcji,
                                                    które są różnie spolaryzowane - losowe]

                                                    Ta połowa, która przejdzie przez polaryzator,
                                                    będzie już spolaryzowana: x = a,
                                                    czyli zgodnie z tym polaryzatorem.
                          • alsor Re: trochę cyferek 01.03.10, 22:03
                            Zbędne komplikacje, w których sam się pogubiłeś.
                            Podobnie zrobili frajerzy z wikipedii, którzy wyliczyli ten
                            paradoks trzech więźniów (i z wiele innych).

                            Tam chyba jeszcze 2 lata temu było poprawne rozwiązanie,
                            ale potem pojawiło się kilka prac różnych idiotów
                            na temat paradoksów w rachunku prawdopodobieństwa.

                            No i chłopcy znowu się bzdur naczytali i pomieszało im się pałkach:
                            "Gdy trzech się bije i jeden ginie, wtedy dwóch
                            pozostałych ma nadal szansę = 1/3 na przeżycie".

                            > Wniosek z tego jest jeden: mechanika kwantowa dopuszcza korelacje nie
                            istniejące w klasycznym świecie i łamiące normalne reguły prawdopodobieństwa.

                            Masz to wyliczyć i wyjaśnić, zamiast pierdzielić o czarach...
                                  • alsor Re: trochę cyferek 02.03.10, 17:35
                                    > A co tam jest takiego skomplikowanego? Cosinus kwadrat i wychodzi. Dla 0
                                    stopni: 100%, dla 30 stopni: 75%, dla 60 stopni: 25%.

                                    Tak jest na polaryzatorach: <0, pi/2> czyli kąt pomiędzy prostymi (kierunkami).
                                    W przypadku wektorów mamy kąt <0, pi>.

                                    Tam są pary wektorów przeciwnie skierowanych: L1+L2 = 0,
                                    które lecą w przeciwnych kierunkach: p1 + p2 = 0,
                                    i dwie różne osie, na które rzutujesz.
                                    Do tego jeszcze nie doszedłeś, a gdy kiedyś dojdziesz
                                    to się pomylisz, oczywiście, bo pomieszasz wielkości
                                    z różnych układów (błędne nawyki z STW).
                                    • asteroida2 Re: trochę cyferek 02.03.10, 17:53
                                      > Tak jest na polaryzatorach: <0, pi/2> czyli kąt pomiędzy prostymi
                                      > (kierunkami).
                                      > W przypadku wektorów mamy kąt <0, pi>.

                                      Z tym że to doświadczenie mówi o mierzeniu polaryzacji fotonów.

                                      Najpierw zrozum doświadczenie na fotonach, bo chyba ci się kiełbasi ze spinami i
                                      stąd ta konfuzja.
                                      • alsor Re: trochę cyferek 03.03.10, 13:54
                                        > Z tym że to doświadczenie mówi o mierzeniu polaryzacji fotonów.

                                        Chodzi wektory w 3D.
                                        W przypadku polaryzatorów też są wektory,
                                        ale tam zwrot nie ma znaczenia: możesz obrócić
                                        polaryzator o 180 stopni i wynik się nie zmieni.
                                        • asteroida2 Re: trochę cyferek 03.03.10, 19:05
                                          > Chodzi wektory w 3D.
                                          > W przypadku polaryzatorów też są wektory,
                                          > ale tam zwrot nie ma znaczenia: możesz obrócić
                                          > polaryzator o 180 stopni i wynik się nie zmieni.

                                          Możesz. Za to jak obrócisz o 90 stopni, to wynik zmieni się na przeciwny. W
                                          każdym razie prawdopodobieństwo przejścia wynosi cos^2(alfa). I to już
                                          wystarcza, żeby wynik był nieklasyczny.
                                          • alsor Re: trochę cyferek 03.03.10, 20:08
                                            > W każdym razie prawdopodobieństwo przejścia wynosi cos^2(alfa). I to już
                                            wystarcza, żeby wynik był nieklasyczny.

                                            To jest klasyczne prawo Malusa,
                                            które wyprowadzamy z definicji pracy: F*s*cos(a)
                                            [w przypadku fal e/m: F = e*K, K - natężenie pola el.]

                                            A nawet fal nam nie potrzeba;
                                            mamy wprost z rozkładu pędu na dwie składowe:
                                            p = p_x + p_y = |p|(cosa, sina); E = p^2/2m;

                                            transmitujesz tylko składową p_x, czyli energię:
                                            Ex = p_x^2/2m = (p*cos a)^2/2m = E*cos^2a;
                                            (chodzi oczywiście o energię/pęd oscylatora... fotonów w ogóle nam nie potrzeba).

                                            Wyniki nieklasyczne otrzymujesz gdy źle obliczasz
                                            (nieklasyczne == prowizoryczne, nie dopracowane, nie wyjaśnione itd.).
                                            • asteroida2 Re: trochę cyferek 03.03.10, 20:15
                                              Nie rozumiesz. Taki wynik dla jednej cząstki przechodzącej przez różne
                                              polaryzatory nie jest niczym dziwnym. Tak jak napisałeś, nawet fal nie potrzeba.

                                              Za to fakt że dwa różne fotony, lecące w przeciwne strony, zachowują się zgodnie
                                              z tym prawem (zamiast tak jak nakazywałaby intuicja i jak sam oczekujesz,
                                              ustalić wcześniej jakąś polaryzację i przechodzić przez polaryzatory z
                                              prawdopodobieństwem od niej zależnym) - to jest zaskakujące.

                                              Gdyby to był tylko teoretyczny model, to można by pomyśleć że coś jest nie tak z
                                              mechaniką kwantową. Ale doświadczenia to potwierdzają. Czyli świat naprawdę tak
                                              działa.
                                                • asteroida2 Re: trochę cyferek 04.03.10, 12:26
                                                  Mylisz się. Po prostu nie znasz wyników tych doświadczeń i nie chcesz ich
                                                  poznać, bo nie zgadzają się z twoją teorią.

                                                  Wielokrotne niezależne losowania dają wyniki zgodne z mechaniką kwantową.
                                                  • alsor Re: trochę cyferek 04.03.10, 15:26
                                                    > Mylisz się. Po prostu nie znasz wyników tych doświadczeń i nie chcesz ich
                                                    poznać, bo nie zgadzają się z twoją teorią.

                                                    Ten argument byłby dobry dla poszukiwaczy tzw. loopholes,
                                                    czyli wad detektorów, błędy w zliczaniu, itp.

                                                    Po pełnym wyjaśnieniu problemu eksperyment
                                                    nie jest już potrzebny, bo wszystko jest jasne jak byk...
                                                    słyszałeś kiedyś o eksperymentalnym badaniu
                                                    zależności matematycznych, np.:
                                                    (1 + 2 + 3 + ... n)^2 = 1^3 + 2^3 + ... n^3;
                                                    albo 3^2 + 4^2 = 5^2?

                                                    W QM zapomnieli czym jest prawdopodobieństwo...
                                                    prawdopodobnie dlatego, że tam występują
                                                    wyłącznie statystyczne wielkości, np. spin 1/2
                                                    (wartość średnia rzut spinu 1 z górnej półsfery na oś z).
                                                  • asteroida2 Re: trochę cyferek 04.03.10, 15:52
                                                    Sądzisz, że jak zmienisz temat, to nagle okaże się, że masz rację?

                                                    Doświadczenie było potrzebne, żeby sprawdzić kto ma rację: mechanika kwantowa,
                                                    czy zasada lokalnego realizmu. Okazało się, że rację ma mechanika kwantowa.
                                                    A jeśli ktoś sądzi, że doświadczenie nie było potrzebne, to raczej powinien się
                                                    zająć jakąś fizyczną pracą, bo umysłowa chyba go przerasta.
                                                  • alsor Re: trochę cyferek 04.03.10, 16:51
                                                    > Doświadczenie było potrzebne, żeby sprawdzić kto ma rację:
                                                    > mechanika kwantowa, czy zasada lokalnego realizmu.

                                                    Generowanie par skorelowanych zawsze było faktem:
                                                    łamiesz cegłę i masz od razu dwie powierzchnie - idealna
                                                    antykorelacja, rzecz nie do podrobienia (nie znajdziesz trzeciej,
                                                    która pasuje do jednej z tych dwóch).

                                                    Albo: bryła rozrywa się na dwie części, a wtedy:
                                                    p1 + p2 = 0, i kręty obu części podobnie - jest pełna antykorelacja?

                                                    W przypadku kwantów sprawdzono jedynie jak funkcjonują
                                                    detektory spinów, np. polaryzator.
                                                    I okazuje się, że tam zaburzenia (czyli losowość)
                                                    są stosunkowo niewielkie - praktycznie pełny determinizm!

                                                    W przypadku losowości byłaby inna statystyka - dwóch
                                                    zmiennych losowych niezależnych, co Bell wyliczył.
                        • alsor aż 1 bit informacji! 03.03.10, 17:37
                          Podpowiedź dla dociekliwych:

                          do poprawnego rozwiązania paradoksu EPR
                          (chyba największej zagadki fizyki XXw)
                          potrzeby jest aż jeden bit informacji
                          (ale w stogu siana kwantowego... błahaha!).
                      • bimota Re: P.S. 03.03.10, 00:31
                        Powiedzmy, ze cos kumam choc namieszane strasznie... :)

                        Alsor zapewne pomylil c z b...

                        Pozniej przemysle te wasze klotnie, tymczasem nie kumam co to niby za paradoks z
                        ta gra... W tej wersji "kwantowej" daja im narzedzie komunikacji i sie dziwia,
                        ze wyniki sa bardziej przewidywalne ??

                        A... i jeszcze z tymi czastkami splatanymi... Jaka jest roznica miedzy pomiarem
                        czasteczek "osobno" i "2 na raz" ? Czy one maja byc mierzone w tym samym czasie
                        ? Mierzac "na raz" i taki kazda mierzymy osobno chyba...
                        • asteroida2 Re: P.S. 03.03.10, 09:16
                          > Pozniej przemysle te wasze klotnie, tymczasem nie kumam co to niby
                          > za paradoks z ta gra... W tej wersji "kwantowej" daja im narzedzie
                          > komunikacji i sie dziwia, ze wyniki sa bardziej przewidywalne ??

                          Gdyby było to narzędzie komunikacji, to byłby jeszcze dziwniejszy paradoks,
                          ponieważ można by było w ten sposób przesyłać informacje z prędkością
                          nadświetlną i zbudować wehikuł czasu.
                          Zgodnie z mechaniką kwantową żadna informacja nie jest przekazywana. Wynika to
                          zresztą z faktu, że dla eksperymentu nie ma znaczenia czy najpierw mierzy się
                          polaryzację fotonu 1, a potem 2, czy najpierw 2, a 1 rok później, czy też mierzy
                          się je jednocześnie.
                          • bimota Re: P.S. 03.03.10, 09:31
                            No pelna nie, ale z okreslonym prawdopodobienstwem...

                            A jak zamiast tych czastek uzyc sekundnika to tez bedzie dzailac ? I czy to
                            bedzie sprzeczne z parabolika klasyczna ?
                            • asteroida2 Re: P.S. 03.03.10, 10:41
                              > No pelna nie, ale z okreslonym prawdopodobienstwem...

                              To nie ma znaczenia. Od tego są kody korekcji błędów, żeby przesyłać informację
                              przez dowolnie zaburzający kanał (no chyba że wyjście jest niezależne od wejścia
                              - czyli żadnego przekazu informacji nie ma)

                              > A jak zamiast tych czastek uzyc sekundnika to tez bedzie dzailac ?
                              > I czy to bedzie sprzeczne z parabolika klasyczna ?

                              W jakim sensie sekundnika? Doświadczenie działa tylko na splątanych cząstkach.
                              • bimota Re: P.S. 03.03.10, 14:51
                                Jakich znow bledow ?? Bezposrednio sie nie komunikuja, ale maja narzedzie do
                                przewidywania wyniku partnera z okreslonym prawdopodobienstwem.

                                Niech czasteczkami beda zsynchronizowane zegarki, a spinem sekundnik. Znakow juz
                                nie bedzie trzeba zamieniac. Zadziala ?
                                • asteroida2 Re: P.S. 03.03.10, 19:10
                                  > Jakich znow bledow ?? Bezposrednio sie nie komunikuja, ale maja
                                  > narzedzie do przewidywania wyniku partnera z okreslonym
                                  > prawdopodobienstwem.
                                  >
                                  > Niech czasteczkami beda zsynchronizowane zegarki, a spinem
                                  > sekundnik. Znakow juz nie bedzie trzeba zamieniac. Zadziala ?

                                  Nie zadziała. Bo przewidywanie wyników nie wystarcza, żeby przekazać partnerowi
                                  jakąkolwiek informację. Jeśli partnerzy będą uzależniać swoje zachowanie od
                                  wyników, to _skorelują_ swoje zachowanie (i to w sposób nieosiągalny w fizyce
                                  klasycznej). Ale żaden nie dowie się niczego o partnerze, dopóki nie otrzyma
                                  informacji innym kanałem.

                                  Lokalnie wyniki są po prostu pół-na-pół. Jeśli po drugiej stronie nie byłoby
                                  żadnego detektora, też nie zauważyłbyś żadnej zmiany w tym rozkładzie.
                                  • bimota Re: P.S. 03.03.10, 21:15
                                    O czym ty do mnie rozmawiasz ??

                                    PRawdopodobienstwo z zegarkami jest chyba takie samo, nie widze tu zadnej roznicy.

                                    NA ta chwile, bez wglebiania sie w wasze skomplikowane wywody, widze w tej grze
                                    2 absurdy:

                                    1. Najpierw pada teza, ze zadne instrukcje nie daja przeciwnikowi wygranej, a
                                    potem sie pokazuje jak moze wygrac. No chyba, ze czastki splatane to nie
                                    "instrukcje", ale po co w takim razie ta teza...

                                    2. Najpierw sie oblicza wartosc oczekiwana dla sytuacji gdy przeciwnik pokazuje
                                    jakie faktyczbnie sa karty, a potem dla wersji oszukanczej gdzie pomocnicy
                                    klamia podajac kolory kart i wielkie zdziwienie, ze ta wartosc wyszla inna.
                                    Przeciez to sa calkowicie inne zdazenia...
                                    • asteroida2 Re: P.S. 04.03.10, 11:49
                                      > PRawdopodobienstwo z zegarkami jest chyba takie samo, nie widze tu
                                      > zadnej roznicy.

                                      Musisz opisać dokładniej o jakie doświadczenie ci chodzi. Bo co ma niby dać
                                      zastąpienie cząstek zegarkami? W doświadczeniu chodzi o to, że przeprowadzasz
                                      _różne_pomiary_ spinu (albo polaryzacji). Jakie różne pomiary chcesz
                                      przeprowadzić na tych zegarkach?

                                      > 1. Najpierw pada teza, ze zadne instrukcje nie daja przeciwnikowi
                                      > wygranej, a potem sie pokazuje jak moze wygrac. No chyba, ze czastki
                                      > splatane to nie "instrukcje", ale po co w takim razie ta teza..

                                      Teza wynika z klasycznych reguł prawdopodobieństwa. Pokazanie jak można wygrać
                                      jest dowodem, że mechanika kwantowa łamie te reguły. Jest to dokładnie zresztą
                                      napisane w artykule.
                                      Oczywiście łamanie tych reguł można określić jako absurdalne, ale doświadczenia
                                      pokazują, że zachodzi. I na tym polega cały problem z mechaniką kwantową.

                                      > 2. Najpierw sie oblicza wartosc oczekiwana dla sytuacji gdy
                                      > przeciwnik pokazuje jakie faktyczbnie sa karty, a potem dla wersji
                                      > oszukanczej gdzie pomocnicy klamia podajac kolory kart i wielkie
                                      > zdziwienie, ze ta wartosc wyszla inna.
                                      > Przeciez to sa calkowicie inne zdazenia...

                                      Ale w międzyczasie dodaje się możliwość weryfikowania, czy pomocnicy oszukują,
                                      przez pytanie ich o tę samą kartę (istotny jest fakt, że pomocnicy nie mają
                                      możliwości komunikowania się). Więc pomocnicy nie mogą kłamać. Też jest to
                                      wyraźnie zaznaczone w artykule.
                                      • bimota Re: P.S. 04.03.10, 13:28
                                        Czasteczki zastepujemy zegarkami, wskazowka wskazuje spin. Reszta dokladnie tak
                                        samo jak w wikipedii... Jesli sprawdzam w roznych odstepach czasu to mam chyba
                                        rozne wyniki, nie ?

                                        Juz mowilem, ze nie rozumiem czym sie rozni pomiar 2 osobno o 2 na raz...

                                        Co rozumiesz pod tym magicznym slowem "mechanika kwantowa" ? Dla mnie mechanika
                                        to opis ruchu, a tu mamy opis prawdopodobienstw.

                                        Jakie reguly lamie mechanika kwantowa ? PRzeciez wszystkie wyliczenia sa
                                        klasyczne.. Mechanika kawntowa mowi tylko jak zachowuja sie spiny.

                                        > Ale w międzyczasie dodaje się możliwość weryfikowania, czy pomocnicy oszukują,
                                        > przez pytanie ich o tę samą kartę

                                        To nie ma znaczenia. Nadal jest to calkie inne zdarzenie opisane innymi
                                        regulami. Poza tym jest tylko mozliwosc sprawdzenia czy klamia przy pytaniu o
                                        jedna karte, choc pozornie wydaje sie, ze jest to test "calkowity", ale tylko
                                        dzieki temu, ze dostaja dodatkowe narzedzie, wiec jest to juz inny proces.
                                        • stefan4 Re: P.S. 04.03.10, 13:48
                                          bimota:
                                          > Czasteczki zastepujemy zegarkami, wskazowka wskazuje spin.

                                          A jak chcemy sobie poświecić, to zamiast latarki włączamy szybkostrzelne działko
                                          wyrzucające stada zegarków. Oczywiście okulary nosimy takie, żeby odpowiednio
                                          zmieniały tory nadlatujących zegarków, zanim nam swoimi wskazówkowymi spinami
                                          wykłują oko.

                                          Ach, prawda, nie zapytałem, czy w tym modelu każda cząstka będzie miała tylko
                                          dwa spiny
                                          • bimota Re: P.S. 04.03.10, 14:24
                                            DUMA BELFERSKA ZOSTALA URAZONA I teraz bedziemy sie silic na "dowcipy" ?

                                            > A jak chcemy sobie poświecić, to zamiast latarki włączamy szybkostrzelne działk
                                            > o
                                            > wyrzucające stada zegarków.

                                            Akurat z zegarkami jest o tyle latwiej, ze wystarczy po 1 dla kazdego...
                                            Rozumiem, ze to wyjasnienie dzialania tych splatanych... Faktycznie, wydawalo mi
                                            sie, ze rozne pomiary moga dawac inne wyniki. Choc nadal nie wiem czym roznia
                                            sie te pomiary "na raz".
                                            Czemu szybkostrzelne ?

                                            Jak bys raczyl przeczytac wczesniejsze wypowiedzi to moze bys zauwazyl, ze
                                            mowilem o sekundniku, jesli to ma takie znaczenie...
                                            • stefan4 Re: P.S. 04.03.10, 15:09
                                              bimota:
                                              > DUMA BELFERSKA ZOSTALA URAZONA

                                              Czym?

                                              bimota:
                                              > Rozumiem, ze to wyjasnienie dzialania tych splatanych...

                                              W mikroświecie działają prawa, do których stosują się cząstki, ale nie stosują
                                              się zegarki. Stany cząstek mogą być splątane, zegarków raczej nie bardzo.
                                              Niczego z mechaniki kwantowej nie wyjaśnisz analogiami do zegarków, bo te
                                              analogie będą absurdalne. Obiekty makroskopowe nie są analogiczne do cząstek.

                                              Na Twoje usprawiedliwienie: w przeciwieństwie do zasad zachowania energii i
                                              pędu, praw mechaniki kwantowej w szkole chyba nie było. W każdym razie nie było
                                              w czasach, gdy ja chodziłem do szkoły.

                                              bimota:
                                              > Jak bys raczyl przeczytac wczesniejsze wypowiedzi to moze bys zauwazyl, ze
                                              > mowilem o sekundniku, jesli to ma takie znaczenie...

                                              To nie ma znaczenia. Sekundnik zegarka, a także nawet najmniejsza jego
                                              śrubeńka, to już obiekty makroskopowe, wieloatomowe, nie podlegające prawom
                                              mechaniki kwantowej.

                                              - Stefan
                                              • bimota Re: P.S. 04.03.10, 16:17
                                                Nie wiem czym.. Belfry sa jak baby, kto je zrozumie...

                                                Co nie bardzo... Zegary sa splatane czasem. :)

                                                Skoro tak sie znasz to moze mi w koncu laskawie wyjasnisz ta roznice miedzy
                                                mierzeniem osobno a na raz... ?

                                                Naprawde jestem pod wrazeniem twego geniuszu, ze pamietasz 100% tego, co
                                                uslyszales w szkole... Np to, ze w wyniku wybuchu Ek raz rosnie raz maleje,
                                                zapewne w mysl mechaniki kwantowej (ale to juz pewnie wyzsza uczelnia). ;) Moze
                                                zaloze twoj fanklub. ;)

                                                > To nie ma znaczenia. Sekundnik zegarka, a także nawet najmniejsza jego
                                                > śrubeńka, to już obiekty makroskopowe, wieloatomowe, nie podlegające prawom
                                                > mechaniki kwantowej.

                                                Nie chce mi sie klocic. Powiem tylko, ze analogie mozna znalezc w roznych
                                                dziedzinach.
                                        • asteroida2 Re: P.S. 04.03.10, 14:20
                                          > Czasteczki zastepujemy zegarkami, wskazowka wskazuje spin. Reszta
                                          > dokladnie tak samo jak w wikipedii... Jesli sprawdzam w roznych
                                          > odstepach czasu to mam chyba rozne wyniki, nie ?

                                          Dla wyjaśnienia: pomiar spinu polega na tym, że wybierasz wektor wzdłuż którego
                                          mierzysz i dostajesz wynik +1 lub -1.
                                          O jaki pomiar na sekundniku ci chodzi?

                                          > Co rozumiesz pod tym magicznym slowem "mechanika kwantowa" ? Dla
                                          > mnie mechanika to opis ruchu, a tu mamy opis prawdopodobienstw.

                                          Tak, chodzi o opis ruchu. Z tym że cząstki elementarne poruszają się w sposób
                                          niedeterministyczny i nie możesz nigdy powiedzieć że "na pewno tu będzie". Stąd
                                          prawdopodobieństwa.

                                          > Jakie reguly lamie mechanika kwantowa ? PRzeciez wszystkie
                                          > wyliczenia sa klasyczne.. Mechanika kawntowa mowi tylko jak
                                          > zachowuja sie spiny.

                                          Łamie lokalny realizm. Tzn. jeśli założysz że każda ze splątanych cząstek ma
                                          spin ustalony przed pomiarem, to dojdziesz do sprzeczności.

                                          > To nie ma znaczenia. Nadal jest to calkie inne zdarzenie opisane
                                          > innymi regulami. Poza tym jest tylko mozliwosc sprawdzenia czy
                                          > klamia przy pytaniu o jedna karte, choc pozornie wydaje sie, ze jest
                                          > to test "calkowity", ale tylko dzieki temu, ze dostaja dodatkowe
                                          > narzedzie, wiec jest to juz inny proces.

                                          OK. Reguły są inne. Artykuł jest napisany skrótowo i czytelnik sam musi
                                          przemyśleć, czy ta nowa gra jest uczciwa. Nie jest to chyba jednak aż takie trudne?
                                          • bimota Re: P.S. 04.03.10, 14:38
                                            > Dla wyjaśnienia: pomiar spinu polega na tym, że wybierasz wektor wzdłuż którego
                                            > mierzysz i dostajesz wynik +1 lub -1.

                                            To juz wyjasnial alsor, ja tylko nie wiem jak sie mierzy "na raz".

                                            > O jaki pomiar na sekundniku ci chodzi?

                                            Taki sam. Wektorem jest np. wskazowka ustawiona na godz. 12, czyli os Y bo to
                                            chyba na jedno wychodzi. Sekundnik rzutujesz na os Y i masz wektor zwrocony w
                                            gore lub dol. Tak jak ze spinem... Gora moze byc +1 dol -1.

                                            > Łamie lokalny realizm. Tzn. jeśli założysz że każda ze splątanych cząstek ma
                                            > spin ustalony przed pomiarem, to dojdziesz do sprzeczności.

                                            Co to znaczy przed pomiarem ? PRzed pomiarem moge zrobic pomiar wczesniejszy i
                                            bede mial wynik. Nie widze tu zadnych sprzecznosci.

                                            > OK. Reguły są inne. Artykuł jest napisany skrótowo i czytelnik sam musi
                                            > przemyśleć, czy ta nowa gra jest uczciwa. Nie jest to chyba jednak aż takie tru
                                            > dne?

                                            W artykujle moowia wprost, ze sie oszukije przy odkrywaniu kart, ale dopiero po
                                            zmianie regul gry.
                                            • asteroida2 Re: P.S. 04.03.10, 14:51
                                              > To juz wyjasnial alsor, ja tylko nie wiem jak sie mierzy "na raz".

                                              Nie ma takiej potrzeby. Dla pomiarów spinów nie ma znaczenia, czy mierzysz je
                                              jednocześnie czy w odstępach czasowych.

                                              > Taki sam. Wektorem jest np. wskazowka ustawiona na godz. 12, czyli
                                              > os Y bo to chyba na jedno wychodzi. Sekundnik rzutujesz na os Y i
                                              > masz wektor zwrocony w gore lub dol. Tak jak ze spinem... Gora moze
                                              > byc +1 dol -1.

                                              OK. Jeśli dobrze rozumiem, korelacja między wynikami ma wynikać z faktu, że są
                                              zsynchronizowane i mierzysz je w tym samym momencie.
                                              Wtedy szansa na uzyskanie tego samego rezultatu wynosi:
                                              1. Jeśli osie są ustawione tak samo - 100%.
                                              2. Jeśli osie są obrócone o 60 stopni - 66%
                                              3. Jeśli osie są obrócone o 120 stopni - 33%

                                              Twoja szansa na wygranie wynosi zatem 33% i wartości oczekiwana wynosi 0. Taka
                                              strategia nie daje więc żadnej przewagi twojemu przeciwnikowi.

                                              To jest klasyczny przypadek, zresztą pouczający, bo pokazuje gdzie tkwi różnica.

                                              > Co to znaczy przed pomiarem ? PRzed pomiarem moge zrobic pomiar
                                              > wczesniejszy i bede mial wynik. Nie widze tu zadnych sprzecznosci.

                                              Wcześniejszy pomiar zaburzyłby wynik. Niestety, bez znajomości terminologii
                                              mechaniki kwantowej nie dowiesz się o co tu chodzi:
                                              pl.wikipedia.org/wiki/Mechanika_kwantowa
                                              pl.wikipedia.org/wiki/Zasada_nieoznaczoności
                                              > W artykujle moowia wprost, ze sie oszukije przy odkrywaniu kart, ale
                                              > dopiero po zmianie regul gry.

                                              Mówią też, że to oszukiwanie nie może dać żadnej przewagi, jeśli gra się toczy
                                              zgodnie z klasycznymi regułami prawdopodobieństwa.
                                              • bimota Re: P.S. 04.03.10, 15:40
                                                > 1. Jeśli osie są ustawione tak samo - 100%.
                                                > 2. Jeśli osie są obrócone o 60 stopni - 66%
                                                > 3. Jeśli osie są obrócone o 120 stopni - 33%

                                                Chyba faktycznie.. I ta roznica wynika z mechaniki kwantowej, czy z tego, ze
                                                czastki sa kula ? :) Ok, pomysle nad innym przykladem...
                                                • asteroida2 Re: P.S. 04.03.10, 15:55
                                                  > Chyba faktycznie.. I ta roznica wynika z mechaniki kwantowej, czy z
                                                  > tego, ze czastki sa kula ? :) Ok, pomysle nad innym przykladem...

                                                  Różnica wynika z mechaniki kwantowej.

                                                  I właśnie o to chodzi. Jakikolwiek klasyczny przykład wymyślisz, strategia
                                                  "zadaj losowe pytanie" zawsze da ci co najmniej 33% szans na zwycięstwo. Żebyś
                                                  przegrał, przeciwnik musi wyjść poza klasyczną fizykę.