moment grawitacyjny - dipol?

16.08.10, 20:29
Co to jest moment grawitacyjny?

magnetyczny: T = u x B; u - moment/dipol magnetyczny;
elektryczny: T = p x E; p - dipol elektryczny;

czyli: moment siły = dipol czegoś x natężenie tegos;

W przypadku grawitacji natężeniem jest po prostu
przyspieszenie - g, czyli:
T = q x g = mr x g;

więc dipol grawitacyjny to wektor: q = mr;
masa m wiruje na promieniu r;
I = mr^2 - moment bezwładności drugiego rzędu, mr - pierwszego rzędu... ale co
to właściwie jest?
d(mr)/dt = mwr = m v_s; (dla |r| = const);
pęd: p = mv, ale to jest wektor zgodny z v,
a tamten pierwszy jest prostopadły... hihi!

Zastosowanie?

Precesja płaszczyzny orbity Księżyca - okres 18.6 lat;
Zna ktoś wzór na ten okres?
en.wikipedia.org/wiki/Orbit_of_the_Moon
Dane:
okres orbity Księżyca do tego Ziemi: 29.5 / 365.25;
czyli rotacje: w_k / w_z = 365.25 / 29.5 = 12.38;
promień orbity Ziemi do tej Księżyca: dużo - prawie 400;

Szkolny wzór na precesję: T = p x L; p - prędkość kątowa precesji.
    • pomruk Re: moment grawitacyjny - dipol? 16.08.10, 21:30
      Myślę, z dipolem grawitacyjnym miałbyś do czynienia tylko wtedy, gdyby istniała
      masa ujemna. Wtedy rzeczywiście moment = m * d, gdzie m - bezwzględna wielkość
      dwu mas (dodatniej i ujemnej) , tworzacych dipol - przez analogie z dipolem
      elektrycznym.
      • alsor rotato grawito... dipol 16.08.10, 22:31
        > Myślę, z dipolem grawitacyjnym miałbyś do czynienia tylko wtedy, gdyby
        istniała masa ujemna.

        Ten dipol statyczny, ale tu chodzi o dynamiczny,
        czyli odpowiednik magnetycznego z elektryki - wirujący ładunek.

        Po prostu tak zdefiniowano indukcję mag. E = v x B;
        kiedyś były takie same jednostki B i E;
        i trzeba było dzielić przez c: E = v/c x B;

        Nie zdefiniowano specjalnego pola ruchomej masy
        (w klasycznej grawitacji), więc nie ma indukcji
        grawitacyjnej B_g; jest tylko statyczne: E_g = g [m/s^2];

        no to może tak:
        T = mr x g = [mr x v] x W;
        B_g = W [rad/s];

        mr x v = L; czyli tym momentem grawitacyjnym byłby moment pędu...

        W - prędkość kątowa układu - tu względem Słońca = 1/rok;
        L - kręt orbity Ziemia-Księżyc;
        no i gra... można liczyć.
        • artur.56 Re: rotato grawito... dipol 17.08.10, 17:27
          alsor napisał:

          >
          > Nie zdefiniowano specjalnego pola ruchomej masy
          > (w klasycznej grawitacji), więc nie ma indukcji
          > grawitacyjnej B_g; jest tylko statyczne: E_g = g [m/s^2];
          >
          To nieszkodzi. Mozna by uzupelnic rownania Maxwella o ten wlasnie
          wektor.Wszedzie tam gdzie jest ladunek jest i masa, i odwrotnie nie
          ma miejsca w przestrzeni gdzie byloby jedno z nich. A zatem ladunek
          i masa sa nierozerwalnie ze soba zwiazane i mozna je polaczyc
          stała Rydberga = alfa^2*mc/2h,gdzie alfa to stala struktury subtelnej
          a m to masa elektornu.
          Wektor indukcji grawitacyjnej jest wynikiem ruchu fali magnetycznej
          (pola magnetycznego) ktore rozchodzi sie wokol poruszajacego sie
          ladunku.
          Dla dwoch spoczywajacych elektronow (ladunkow elementarnych) ktore
          maja mase elementarna zawsze mozna znalesc taki uklad odniesienia w
          ktorym jako poruszajace sie beda wytwarzac pole grawitacyjne o
          natezeniu zgodnym z prawem powszechnego ciazenia i pole magnetyczne
          o indukcji zgodnej z rownaniami Maxwella.
          • alsor Re: rotato grawito... dipol 17.08.10, 23:39
            > To nieszkodzi. Mozna by uzupelnic rownania Maxwella o ten wlasnie
            > wektor.

            Nie ma takiej potrzeby, bo jest o wiele ogólniejsza
            teoria elektryczności: elektrodynamika Webera.

            > Wektor indukcji grawitacyjnej jest wynikiem ruchu fali magnetycznej
            > (pola magnetycznego) ktore rozchodzi sie wokol poruszajacego sie
            > ladunku.
            > Dla dwoch spoczywajacych elektronow (ladunkow elementarnych) ktore
            > maja mase elementarna zawsze mozna znalesc taki uklad odniesienia w
            > ktorym jako poruszajace sie beda wytwarzac pole grawitacyjne o
            > natezeniu zgodnym z prawem powszechnego ciazenia i pole magnetyczne
            > o indukcji zgodnej z rownaniami Maxwella.

            Złudzenia: grawitacja wynika z samego c = const,
            ale w poprawnym sensie, tj. relacyjnym -
            nie w ramach teorii pola, czyli modelu
            opartego na medium - Eter, potem próżnia, przestrzeń...
            ==========

            Ja robię tu tylko taki trik obliczeniowy z dipolem,
            w celu wyliczenia zwyczajnej precesji.

            Wirujący dipol magnetyczny umieszczony w polu magnetycznym:
            i tu jest wzór na precesję Larmora - rezonans magnetyczny, itd.

            No i teraz chodzi o to żeby podobnie wyliczyć:
            precesję wirującej masy umieszczonej w polu przyspieszeń.

            Widać że to jest dokładnie to samo - wg schematu:
            dipol + pole = precesja

            Rozkręcamy nieduży dysk, wsiadamy z nim na karuzelę,
            czyli zanurzamy w polu przyspieszeń, i gotowe.

            Dane:
            w - rotacja dysku (okres: T = 2pi/w);
            W - rotacja karuzeli;

            no i chyba tyle wystarczy... jaka będzie tu precesja?

            Przypadek podobny do precesji orbity Księżyca o okresie 18.6 lat.
            Znasz wzór na tą precesję?
            • artur.56 Re: rotato grawito... dipol 18.08.10, 01:06
              alsor napisał:

              > Przypadek podobny do precesji orbity Księżyca o okresie 18.6 lat.
              > Znasz wzór na tą precesję?

              A Ty znasz moze wzor na libracje?

              https://www.bejka.com/st/astro/libracje/Moonc.gif






              • alsor Re: rotato grawito... dipol 18.08.10, 02:02
                > A Ty znasz moze wzor na libracje?

                Znam: obraz kuli biegnącej po nachylonej lekko elipsie.
                Rotacja kuli zerowa względem drugiego ogniska elipsy...
                w pierwszym siedzi obserwator.
                • artur.56 Re: rotato grawito... dipol 18.08.10, 02:25
                  alsor napisał:

                  > > A Ty znasz moze wzor na libracje?
                  >
                  > Znam: obraz kuli biegnącej po nachylonej lekko elipsie.
                  > Rotacja kuli zerowa względem drugiego ogniska elipsy...
                  > w pierwszym siedzi obserwator.

                  To tam jest podobnie tylko rotacja jest zerowa wzgledem
                  pierwszego ogniska...
                  obserwator siedzi w polowie odleglosci pomiedzy ogniskami.
                  • alsor Re: rotato grawito... dipol 18.08.10, 03:09
                    > To tam jest podobnie tylko rotacja jest zerowa wzgledem
                    > pierwszego ogniska...
                    > obserwator siedzi w polowie odleglosci pomiedzy ogniskami.

                    Co, gdzie?
                    Precesja nie jest efektem wizualnym.
                    • artur.56 Re: rotato grawito... dipol 18.08.10, 03:39
                      Jak to gdzie? Na orbicie.
                      Oś Ziemi tworzy kąt 23,5 st. z ekliptyką. Orbita Księżyca leży w
                      płaszczyźnie odchylonej o jakieś 5 st. 9 min. od ekliptyki - i
                      poruszającej się ruchem obrotowym wokół osi prostopadłej do
                      ekliptyki w okresie 18,6 lat....
                      Ruch ten jest "kompensowany" przez ruch Ziemi - największa składowa
                      nutacjiZiemi ma właśnie okres 18,6 lat. Tym samym średni moment pędu
                      układu Ziemia - Księżyc jest stały - prawo zachowania momentu pędu,
                      czyli II zasada dynamiki dla ciał wirujących jest zachowana.
                      Można przyjąć, że orbita Księżyca średnio (dla całkowitych części
                      okresu -18,6 lat) leży w płaszczyźnie ekliptyki....

                      Precesja lunisolarna powoduje zmianę kierunku osi Ziemi w okresie
                      ok. 26tys. lat. Siły powodujące precesję pochodzą od oddziaływania
                      Księżyca (ok.2/3) i Słońca (reszta, ok. 1/3) (oczywiście jest to
                      uproszczenie, ale w tym przypadku uzasadnione). Za 13 tys. lat
                      Ziemia będzie skierowana w kierunku nadal nachylonym do ekliptyki o
                      23,5 st. ale odchylonym od dzisiejszego kierunku osi o ok. 47 st.
                      Przy tym Księżyc będzie na tej samej orbicie -
                      (średnio pokrywającej się z ekliptyką).
                      Wypadkowa momentu pędu układu Ziemia -Księżyc zmieni się.


                      • alsor Re: rotato grawito... dipol 18.08.10, 18:10
                        > Ruch ten jest "kompensowany" przez ruch Ziemi - największa składowa
                        > nutacji Ziemi ma właśnie okres 18,6 lat.

                        Nie.
                        Ten ruch nie jest kompensowany przez nutacje osi Ziemi,
                        bo dla mas punktowych wychodzi taka sama precesja orbity:
                        18.6 lat i z dokładnością do kilku minut!

                        Precesja wynika z ruchu układu Ziemia-Księżyc wokół Słońca,
                        czyli żyroskop na karuzeli.
                        Kształt wirującej masy nie ma tu istotnego znaczenia.

                        > Precesja lunisolarna powoduje zmianę kierunku osi Ziemi w okresie
                        > ok. 26tys. lat. Siły powodujące precesję pochodzą od oddziaływania
                        > Księżyca (ok.2/3) i Słońca (reszta, ok. 1/3) (oczywiście jest to
                        > uproszczenie, ale w tym przypadku uzasadnione).

                        Precesja orbity Księżyca nie powstaje z sił
                        pomiędzy Księżycem a Ziemią, zatem nie może być również kontry:
                        momentu sił na oś Ziemi - brak akcji, więc nie ma reakcji.

                        Ten moment pary sił na bulwę równikową Ziemi,
                        jest równoważony momentem, który wynika z deformacji Ziemi.
                        A że deformacje nie są równomierne, no to stąd te nutacje...
                        • artur.56 Re: rotato grawito... dipol 18.08.10, 20:16
                          - "kompensowany" -cudzyslow- brak znaczacego efektu wizualnego....
                          - przyblizenie punktowe jest zbyt dalekim uproszczeniem,moze wyjsc
                          cokolwiek
                          - kontra od Slonca jest 1/3 czyli znaczaca: jest akcja wiec i reakcja
                          - nutacje wynikaja z deformacji masy punktowej? toz to kompletny
                          nonsens.
                          • alsor Re: rotato grawito... dipol 18.08.10, 20:58
                            > - "kompensowany" -cudzyslow- brak znaczacego efektu wizualnego....

                            No to policz sumę krętów:
                            orbitalny Księżyc-Ziemia plus rotacja Ziemi;

                            Po 18.6 / 2 = 9.3 latach orbita odwraca się o 180 stopni,
                            czyli zmiana krętu jest równa:
                            dL = 2L_xy = 2 L * sin i;
                            gdzie L_xy składowa pozioma krętu Z-K, L;
                            inklinacja orbity: i = 5.15 stopnia;

                            I to ma być skompensowane przez obrót osi Ziemi -
                            precesja 26000 lat?

                            50'' na rok, zatem tu będzie obrót o: 9.3 * 50'';
                            o tyle obróci się składowa pozioma krętu Ziemi;
                            no ale za kolejne 9.3 lat musi obrócić się z powrotem...

                            > - przyblizenie punktowe jest zbyt dalekim uproszczeniem,
                            > moze wyjsc cokolwiek

                            Nie wychodzi cokolwiek, lecz precesja 18.6 lat.

                            > - kontra od Slonca jest 1/3 czyli znaczaca: jest akcja wiec i reakcja

                            Ten moment na równik jest od razu równoważony
                            momentem, który wynika z deformacji pływowych.

                            > - nutacje wynikaja z deformacji masy punktowej? toz to kompletny
                            > nonsens.

                            Nie, to się wylicza dla rotującej Ziemi.

                            pochylona oś rotacji
                            .../ --------------
    • alsor animacja - precesja orbity Księżyca 18.08.10, 22:05
      www.orbitsimulator.com/gravity/articles/saros.html
      What causes the orientation of the Moon's orbit to precess, or change?

      Co powoduje taką precesję?
Inne wątki na temat:
Pełna wersja