Gość: Marcel IP: 213.25.168.* 20.05.02, 11:53 Za 4-ty wymiar uważa sie czas, ale czy można przedstawić 4-ty wymiar geometrycznie? Odpowiedz Link Zgłoś czytaj wygodnie posty
Gość: Siriuz Re: Figury 4 wymiarowe IP: *.warszawa.cvx.ppp.tpnet.pl 31.05.02, 19:48 czas jest dosc specyficznym wymiarem, pomine ten przyklad... bryle czterowymiarowa np. hiperszescian mozna sobie wyobrazic, a przynajmniej jego 3-wymiarowy cien i to przez stosunkowo prosta asocjacje z cieniem 3-wymiarowego szescianu na plaszczyzne. Jak taki cien 3-wymiarowego szescianu (pustego) wyglada? Uwzgledniajac pewrspektywe jest to duzy kwadrat, z malym w srodku i polaczone rogi. Obracajac taki szescian widzimy jak maly kwadrat rosnie, duzy maleje i powoli zamieniaja sie miejscami. W przypadku hiperszecianu jest podobnie. Naszym 3D cieniem bedzie duzy szescian z mniejszym w srodku i z polaczonymi rogami, obracajac hiperprzestrzen zobaczysz jak maly szecian rosnie, wychodzi z wiekszego i zamieniaja sie miejscami. Jak to narysowac na plaszczyznie? Proste - rysujac rzuc 3D na plaszczyzne robisz zalozenie ze prosta pod danym katem bedzie symbolizowala glebie, takie samo zalozenie robisz dla 4-wymiaru, rysujesz kolejna 4-prosta pod jeszcze innym katem i mowisz ze to jest 4-wymiar, potem zachowujac zasady geometrii przy rysowaniu szescianu (tu trzeba sie wykazac odrobina wyobrazni) rysujesz rzuc hiperszescianu na plaszczyzne. i koniec. sa nawet takie wygaszacze ekranu ktore rysuja rzut obracajacego sie hiperszescianu na ekran. Milej zabawy. Pozdrawiam! Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: sapiezan Re: Figury 4 wymiarowe IP: *.warszawa.cvx.ppp.tpnet.pl 14.06.02, 17:47 Witam! 1. Czwarty wymiar moznaby przedstawic "geometrycznie" za pomoca komputerowej animacji. Wyobraz sobie na ekranie komputera (w 3D!) obraz szescianu w bezruchu, na jednorodnym - na przyklad czarnym tle. Jesli szescian bedzie obrocony do obserwatora dokladnie tylko jednao swojao scianao, to widziec bedziemy jedynie kwadrat. Jesli jednak nasz szescian wprowadzimy w ruch obrotowy wokol wlasnej osi, wtedy dostrzezemy jego inne sciany. Jesli szescian bedzie jednokolorowy, na przyklad bialy, to bedziemy mogli dostrzegac jedynie fakt pojawiania sie nowych scian, ale ile ich bedzie? Gdybysmy nie wiedzieli, ze mamy doczynienia z szescianem, nie wiedzielibysmy ile scian ma obserwowana figura. Jednak, gdy ruch obrotowy szescianu umozliwialby dostrzeganie wszystkich scian bocznych oraz gornej i dolnej, wtedy od razu zgadlibyscy, ze mamy do czynienia z szescianem. (Duzo latwiej byloby zaobserwowac ksztalt szescianu przezroczystego ale i tak najlepsze pojecie o jego przestrzennej geometrii daje nam wlasnie RUCH figury. Podobny eksperyment proponowal Ci Sirius.) Miedzy innymi dlatego wlasnie uwazam, ze tak naprawde to 4tym wymiarem w "geometrii przestrzennej" jest RUCH. (Inaczej, ruch geometrycznie powinien byc czyms w rodzaju "skoku kwantowego" wymiaru dlugosci - wyobrazasz sobie odcinek prostej, ktory wirtualnie obracamy? Taki STAN FIGURY czyli ODCINKA o dowolnej dlugosci PORUSZAJACEJ SIE W PRZESTRZENI jest wedlug mnie DWUWYMIAROWY. Jesli stwierdzamy, zgodnie z ogolnie przyjetym pogladem, ze zwykly szescian jest trojwymiarowy, to stan takiego szescianu znajdujacego sie W RUCHU moznaby nazwac stanem CZTEROWYMIAROWYM geometrii przestrzennej. 2. Jak geometrycznie przedstawic czas? Podobnie, dzieki metodzie komputerowej animacji. Jesli chodzi o nasz szescian, to mamy kilka mozliwosci. Przede wszystkim musimy okreslic zasade, jaki przedzial czasu, dotyczacy przestrzennego bytu figury nas interesuje. Pierwszy pomiar moze dotyczyc na przyklad czasu "powstania szescianu". Proponuje nastepujacao animacje: na ekranie pojawia sie punkt, potem kolejne, ktore tworza dlugosc, nastepnie dlugosc zalamuje sie w szerokosc, a dalej zalamuje sie w wysokosc etc. Gdy mamy gotowy szkielet figury, wypelniamy jego boki kolejnymi punktami, ktore utworza powierzchnie scian szescianu. Koniec animacji. Jesli bedziemy pamietac o wlaczeniu stopera na poczatku "akcji" i zatrzymamy go po jej zakonczeniu -zbudowaniu gotowego szescianu, wtedy obliczymy czas trwania obserwowanego zdarzenia. Czas mozemy "liczyc" przy pomocy roznych metod. Na przyklad rownolegle do stwarzania figury, na dole ekranu moglaby pojawiac sie prosta tworzona z punktow pojawiajacych sie rownolegle do tych, ktorych uzywamy do "powstawania" szescianu. Wtedu powiedzielibysmy, ze predkosc animacji wynosi na przyklad 125638894 kropki na minute. Czyli jej czas wynosi minute. Uplyw czasu "obrazujemy"/przedstawiamy geometrycznie przy pomocy punktow, ktore tworza dlugosc prostej na dole ekranu, ale liczymy go przy pomocy odpowiednich przyrzadow. Drugi pomiar moze dotyczyc czasu obrotu figury wokol wlasnej osi. Trzeci....i tak dalej Ja osobiscie uwazam, ze wymiar czasu jest dopiero 9tym wymiarem i nie geometrycznym, a "hipergeometrycznym", ale to juz inna bajka. Pozdrawiam serdecznie Sapiezanka Odpowiedz Link Zgłoś
defunct Re: Figury 4 wymiarowe 14.06.02, 18:47 Gość portalu: sapiezan napisał(a): > Ja osobiscie uwazam, ze wymiar czasu jest dopiero 9tym wymiarem i nie geometryc > znym, a > "hipergeometrycznym", ale to juz inna bajka. sapiezanko, "hipergeometryczne" to są ciągi takie w matematyce ;-) a te Twoje osiem wymiarów to skąd? bezwymiarowy I R defunct Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: ktos Pokazac wam hiperszescian? IP: *.pl 14.06.02, 19:17 Obejrzyjcie sobie: images.google.com/images?hl=pl&ie=UTF8&oe=UTF8&q=hypercube&sa=N&tab=wi Odpowiedz Link Zgłoś
sapiezanka Re: Pokazac wam hiperszescian? 18.06.02, 22:42 Drogi ktosiu. Obejrzalam. Sa fajne, dzieki. I R defunct napisal: Gość portalu: sapiezan napisał(a): > Ja osobiscie uwazam, ze wymiar czasu jest dopiero 9tym wymiarem i nie geometryc > znym, a > "hipergeometrycznym", ale to juz inna bajka. sapiezanko, "hipergeometryczne" to są ciągi takie w matematyce ;-) a te Twoje osiem wymiarów to skąd? bezwymiarowy I R defunct Drogi Bezwymiarowy, gdybys dokladniej przeczytal, to juz bys wiedzial, ze jednym z nich jest ruch, ale skoro juz zadales to pytanie, to sluze... (kiedys juz pisalam o tym, wiec troche glupio sie powtarzac, ale...) Moze usmiejesz sie, wiec… według mnie podstawowymi wymiarami są: 1. punkt 2. długość 3. szerokość 4. ruch 5. zakrzywienia/ łamania kątowe 6. wysokość 7. objętość 8. gęstość 9. czas 10. względne zero - dotyczy również płaszczyzny o krzywiźnie zerowej czyli takiej, w której nie znajduje się żaden obiekt zakrzywiający przestrzeń (nawet punkt). "Os obrotu matrycy wymiarow" stanowi Zakrzywienie=łamanie kątowe. Wymiary są względem siebie symetryczne i równoważne, ale nie równe. Założenie podstawowe polega na tym, że po pierwsze - każdy wymiar określa inny kierunek działania obiektu / zjawiska w przestrzeni, po drugie - pierwsze wymiary są wymiarami geometrii przestrzeni, wiec umownie nazwalam je wymiarami hipergeometrycznymi. Te dotychczas niby "zwinięte" wymiary to nic innego jak „kierunki działań”, które wyłącznie w sposób symboliczny możemy zapisać przy pomocy wektorów, ponieważ w przeciwieństwie do "prostych" kierunków wymiarów długości i szerokości, wymiary wyższe są "krzywe" czyli bardziej adekwatne byłoby określenie "pozawijane albo zakrecone". Zarówno wymiary proste jak i wyższe "krzywe" podlegają możliwości skalowania. Między innymi znaczy to, że w zależności od punktu obserwacji (punkt względny), różne obiekty przybierają wygląd (tresc)jednowymiarowy, oraz wymiary mają swoją rozciągłość.( Nie znaczy to, że kształty przestrzeni Calabiego-Yau nie mogą być zastosowane w różnych skalach. Wręcz przeciwnie, kształty przestrzeni Calabiego-Yau powinny dotyczyc całej przestrzeni Wszechświata. Nie chce zanudzac, wiec nie bede sie rozpisywac. pozdrawiam Sapiezanka Odpowiedz Link Zgłoś