Figury 4 wymiarowe

IP: 213.25.168.* 20.05.02, 11:53
Za 4-ty wymiar uważa sie czas, ale czy można przedstawić 4-ty wymiar
geometrycznie?
    • Gość: Siriuz Re: Figury 4 wymiarowe IP: *.warszawa.cvx.ppp.tpnet.pl 31.05.02, 19:48
      czas jest dosc specyficznym wymiarem, pomine ten przyklad...
      bryle czterowymiarowa np. hiperszescian mozna sobie wyobrazic,
      a przynajmniej jego 3-wymiarowy cien i to przez stosunkowo
      prosta asocjacje z cieniem 3-wymiarowego szescianu na plaszczyzne.
      Jak taki cien 3-wymiarowego szescianu (pustego) wyglada? Uwzgledniajac
      pewrspektywe jest to duzy kwadrat, z malym w srodku i polaczone rogi. Obracajac
      taki szescian widzimy jak maly kwadrat rosnie, duzy maleje i powoli zamieniaja
      sie miejscami. W przypadku hiperszecianu jest podobnie. Naszym 3D cieniem
      bedzie duzy szescian z mniejszym w srodku i z polaczonymi rogami, obracajac
      hiperprzestrzen zobaczysz jak maly szecian rosnie, wychodzi z wiekszego i
      zamieniaja sie miejscami. Jak to narysowac na plaszczyznie? Proste - rysujac
      rzuc 3D na plaszczyzne robisz zalozenie ze prosta pod danym katem bedzie
      symbolizowala glebie, takie samo zalozenie robisz dla 4-wymiaru, rysujesz
      kolejna 4-prosta pod jeszcze innym katem i mowisz ze to jest 4-wymiar, potem
      zachowujac zasady geometrii przy rysowaniu szescianu (tu trzeba sie wykazac
      odrobina wyobrazni) rysujesz rzuc hiperszescianu na plaszczyzne. i koniec. sa
      nawet takie wygaszacze ekranu ktore rysuja rzut obracajacego sie hiperszescianu
      na ekran. Milej zabawy. Pozdrawiam!
      • Gość: Marcel Re: Figury 4 wymiarowe IP: 213.25.168.* 01.06.02, 12:49
        Dzięki.
        • Gość: sapiezan Re: Figury 4 wymiarowe IP: *.warszawa.cvx.ppp.tpnet.pl 14.06.02, 17:47


          Witam!

          1. Czwarty wymiar moznaby przedstawic "geometrycznie" za pomoca komputerowej animacji.
          Wyobraz sobie na ekranie komputera (w 3D!) obraz szescianu w bezruchu, na jednorodnym - na przyklad
          czarnym tle. Jesli szescian bedzie obrocony do obserwatora dokladnie tylko jednao swojao scianao,
          to widziec bedziemy jedynie kwadrat. Jesli jednak nasz szescian wprowadzimy w ruch obrotowy
          wokol wlasnej osi, wtedy dostrzezemy jego inne sciany.

          Jesli szescian bedzie jednokolorowy, na przyklad bialy, to bedziemy mogli dostrzegac jedynie fakt pojawiania sie
          nowych scian, ale ile ich bedzie?
          Gdybysmy nie wiedzieli, ze mamy doczynienia z szescianem, nie wiedzielibysmy ile scian ma obserwowana
          figura. Jednak, gdy ruch obrotowy szescianu umozliwialby dostrzeganie wszystkich scian bocznych oraz gornej
          i dolnej, wtedy od razu zgadlibyscy, ze mamy do czynienia z szescianem. (Duzo latwiej byloby zaobserwowac
          ksztalt szescianu przezroczystego ale i tak najlepsze pojecie o jego przestrzennej geometrii daje nam wlasnie
          RUCH figury. Podobny eksperyment proponowal Ci Sirius.)

          Miedzy innymi dlatego wlasnie uwazam, ze tak naprawde to 4tym wymiarem w "geometrii przestrzennej" jest
          RUCH. (Inaczej, ruch geometrycznie powinien byc czyms w rodzaju "skoku kwantowego" wymiaru dlugosci -
          wyobrazasz sobie odcinek prostej, ktory wirtualnie obracamy? Taki STAN FIGURY czyli ODCINKA o dowolnej
          dlugosci PORUSZAJACEJ SIE W PRZESTRZENI jest wedlug mnie DWUWYMIAROWY.

          Jesli stwierdzamy, zgodnie z ogolnie przyjetym pogladem, ze zwykly szescian jest trojwymiarowy, to stan takiego
          szescianu znajdujacego sie W RUCHU moznaby nazwac stanem CZTEROWYMIAROWYM geometrii
          przestrzennej.

          2. Jak geometrycznie przedstawic czas? Podobnie, dzieki metodzie komputerowej animacji.
          Jesli chodzi o nasz szescian, to mamy kilka mozliwosci.
          Przede wszystkim musimy okreslic zasade, jaki przedzial czasu, dotyczacy przestrzennego bytu figury nas
          interesuje.
          Pierwszy pomiar moze dotyczyc na przyklad czasu "powstania szescianu".
          Proponuje nastepujacao animacje: na ekranie pojawia sie punkt, potem kolejne, ktore tworza dlugosc,
          nastepnie dlugosc zalamuje sie w szerokosc, a dalej zalamuje sie w wysokosc etc.
          Gdy mamy gotowy szkielet figury, wypelniamy jego boki kolejnymi punktami, ktore utworza
          powierzchnie scian szescianu. Koniec animacji. Jesli bedziemy pamietac o wlaczeniu stopera
          na poczatku "akcji" i zatrzymamy go po jej zakonczeniu -zbudowaniu gotowego szescianu,
          wtedy obliczymy czas trwania obserwowanego zdarzenia.
          Czas mozemy "liczyc" przy pomocy roznych metod.
          Na przyklad rownolegle do stwarzania figury, na dole ekranu
          moglaby pojawiac sie prosta tworzona z punktow pojawiajacych
          sie rownolegle do tych, ktorych uzywamy do "powstawania" szescianu.
          Wtedu powiedzielibysmy, ze predkosc animacji wynosi na przyklad
          125638894 kropki na minute. Czyli jej czas wynosi minute.
          Uplyw czasu "obrazujemy"/przedstawiamy geometrycznie
          przy pomocy punktow, ktore tworza dlugosc prostej na dole
          ekranu, ale liczymy go przy pomocy odpowiednich przyrzadow.

          Drugi pomiar moze dotyczyc czasu obrotu figury wokol wlasnej osi.
          Trzeci....i tak dalej
          Ja osobiscie uwazam, ze wymiar czasu jest dopiero 9tym wymiarem i nie geometrycznym, a
          "hipergeometrycznym", ale to juz inna bajka.
          Pozdrawiam serdecznie Sapiezanka

          • defunct Re: Figury 4 wymiarowe 14.06.02, 18:47
            Gość portalu: sapiezan napisał(a):

            > Ja osobiscie uwazam, ze wymiar czasu jest dopiero 9tym wymiarem i nie
            geometryc
            > znym, a
            > "hipergeometrycznym", ale to juz inna bajka.

            sapiezanko, "hipergeometryczne" to są ciągi takie w matematyce ;-) a te Twoje
            osiem wymiarów to skąd?

            bezwymiarowy
            I R defunct
            • Gość: ktos Pokazac wam hiperszescian? IP: *.pl 14.06.02, 19:17
              Obejrzyjcie sobie:

              images.google.com/images?hl=pl&ie=UTF8&oe=UTF8&q=hypercube&sa=N&tab=wi

              • sapiezanka Re: Pokazac wam hiperszescian? 18.06.02, 22:42
                Drogi ktosiu. Obejrzalam. Sa fajne, dzieki.

                I R defunct napisal:
                Gość portalu: sapiezan napisał(a):

                > Ja osobiscie uwazam, ze wymiar czasu jest dopiero 9tym wymiarem i nie
                geometryc
                > znym, a
                > "hipergeometrycznym", ale to juz inna bajka.

                sapiezanko, "hipergeometryczne" to są ciągi takie w matematyce ;-) a te Twoje
                osiem wymiarów to skąd?

                bezwymiarowy
                I R defunct

                Drogi Bezwymiarowy, gdybys dokladniej przeczytal, to juz bys wiedzial, ze
                jednym z nich jest ruch, ale skoro juz zadales to pytanie, to sluze...
                (kiedys juz pisalam o tym, wiec troche glupio sie powtarzac, ale...)
                Moze usmiejesz sie, wiec…

                według mnie podstawowymi wymiarami są:
                1. punkt
                2. długość
                3. szerokość
                4. ruch
                5. zakrzywienia/ łamania kątowe
                6. wysokość
                7. objętość
                8. gęstość
                9. czas
                10. względne zero - dotyczy również płaszczyzny o krzywiźnie zerowej czyli
                takiej, w której nie znajduje się żaden obiekt zakrzywiający przestrzeń (nawet
                punkt).

                "Os obrotu matrycy wymiarow" stanowi
                Zakrzywienie=łamanie kątowe.
                Wymiary są względem siebie symetryczne
                i równoważne, ale nie równe.

                Założenie podstawowe polega na tym, że po pierwsze
                - każdy wymiar określa inny kierunek działania
                obiektu / zjawiska w przestrzeni, po drugie
                - pierwsze wymiary są wymiarami geometrii przestrzeni,
                wiec umownie nazwalam je wymiarami hipergeometrycznymi.
                Te dotychczas niby "zwinięte" wymiary to nic innego
                jak „kierunki działań”, które wyłącznie w sposób
                symboliczny możemy zapisać przy pomocy wektorów,
                ponieważ w przeciwieństwie do "prostych" kierunków
                wymiarów długości i szerokości, wymiary wyższe
                są "krzywe" czyli bardziej adekwatne byłoby
                określenie "pozawijane albo zakrecone".
                Zarówno wymiary proste jak i wyższe "krzywe"
                podlegają możliwości skalowania. Między innymi
                znaczy to, że w zależności od punktu obserwacji
                (punkt względny), różne obiekty przybierają
                wygląd (tresc)jednowymiarowy, oraz wymiary mają
                swoją rozciągłość.( Nie znaczy to, że kształty
                przestrzeni Calabiego-Yau nie mogą być zastosowane
                w różnych skalach. Wręcz przeciwnie, kształty
                przestrzeni Calabiego-Yau powinny dotyczyc
                całej przestrzeni Wszechświata.

                Nie chce zanudzac, wiec nie bede sie rozpisywac.
                pozdrawiam
                Sapiezanka
Inne wątki na temat:
Pełna wersja