Gość: Shaddock IP: *.comarch.pl 20.04.05, 17:29 Czy ktoś mi wytłumaczy zagadnienie bram z "Idź na całość"? Nie rozumiem, dlaczego zmiana bramy miałaby podnieść prawdopodobieństwo wygranej. Przecież każda z bram ma 33.3%... Odpowiedz Link Zgłoś Obserwuj wątek Podgląd Opublikuj
Gość: joanna Re: Matematyka pomaga odkryć fałszerstwa w zeznan IP: *.famousplayers.ca 20.04.05, 17:38 zgadzam sie. autor nie wytlumaczyl dlaczego to podnosi prawdopodobienstwo, stwerdzil tylko, ze tak jest, bo tak musi byc (uzyl innych sformulowan, ale taka jest generalnie idea). mnie to nie wystarcza. niedobry artykul (powierzchowny o sprawach, ktore nie moga byc traktowane powierzchownie). P.S. Nie, nie jestem blondynka Odpowiedz Link Zgłoś
pstrys Re: Matematyka pomaga odkryć fałszerstwa w zeznan 20.04.05, 17:42 Masz do wyboru trzy bramy (A, B, C). Za jedną z nich jest nagroda. Wybierasz jedną z bram (powiedzmy A). Prawdopodobieństwo że trafisz jest 1/3. Prawdopodobieństwo że nagroda jest za B albo C jest 2/3. Teraz prowadzący odsłania jedną z bram (B lub C), O KTÓREJ WIE że nie kryje nagrody. Powiedzmy że była to B. Prawdopodobieństwo że nagroda jest za bramą A jest ciągle 1/3, za bramą C: 2/3. Opłaca się zamienić. Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: Gość Re: Matematyka pomaga odkryć fałszerstwa w zeznan IP: *.proxyplus.cz / *.idea.pl 21.04.05, 00:59 > Opłaca się zamienić. Kto was uczył matematyki? Jeżeli prowadzący odsłania jedną z bram to zmienia eksperyment bo nie ma już wyboru 1 z 3 tylko jest wybór 1 z 2, czyli mamy nową sytuację z A 1/2 i C 1/2 a nie żadne 2/3. Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: KubaL Re: Matematyka pomaga odkryć fałszerstwa w zeznan IP: *.neoplus.adsl.tpnet.pl 21.04.05, 02:23 Gościu, zastanów się zanim napiszesz coś na forum. Wyobraź sobie, że nagroda jest w jednej z trzech bram a ty możesz wybrać albo jedną z nich, albo dwie z nich (bo de facto wybierając dwie będziesz mógł odkryć obie z pomocą prowadzącego). Nadal twierdzisz że prawdopodobieństwo wynosi 1/2? Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: aaa Re: Matematyka pomaga odkryć fałszerstwa w zeznan IP: *.aster.pl / *.aster.pl 21.04.05, 20:08 I znów zmieniołeś treść zadania Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: KubaL Re: Matematyka pomaga odkryć fałszerstwa w zeznan IP: *.ippt.gov.pl 21.04.05, 20:59 Zmieniłem sformułowanie ale nie sens. Podpowiedź prowadzącego powoduje tyle, że możesz zamienić swoją bramkę na, de facto, dwie pozostałe spośród których tylko jedna może zawierać nagrodę. Pozdrawiam Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: aaa Re: Matematyka pomaga odkryć fałszerstwa w zeznan IP: *.aster.pl / *.aster.pl 21.04.05, 21:06 A może nie zawierać żadna. Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: KubaL Re: Matematyka pomaga odkryć fałszerstwa w zeznan IP: *.neoplus.adsl.tpnet.pl 21.04.05, 22:22 Ale prawdopodobieństwo, że w którejś z nich jest wynosi 2/3. Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: wsx w zyciu! IP: *.internetdsl.tpnet.pl 21.04.05, 23:35 Teraz mam wybrac dwie bramy? OK, to biore ta odkryta (pusta) i ta sama, co poprzednio. Wybralem dwie, wiec powinienem miec 2/3, ale przeciez nie zmienilem bramy. Politechniczna matematyka, phi ;/ Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: md Re: w zyciu! IP: *.kopaniny.com / *.internetdsl.tpnet.pl 21.04.05, 23:52 To cale odkrywanie to tylko chwyt psychologiczny, bo przeciez wiadomo, ze z kazdych dwoch jedna na pewno bedzie pusta. Tak naprawde w tym doswiadczeniu wybierasz albo jedna bramke z 3 albo dwie bramki z 3. Prawdopodobienstwo trafienia w tym drugim przypadku jest 2/3 i fakt, ze facet odkrywa jedna pusta jest tylko po to, ze by cie zmylic (przeciez i tak wiesz, ze jedna z tych dwoch jest pusta bez pomocy faceta). Nie ma zadnego kolejnego losowania. Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: dn błąd w rozumowaniu IP: *.internetdsl.tpnet.pl 22.04.05, 00:08 nie możesz wybrać dwóch bramek z trzech!!! Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: md Re: błąd w rozumowaniu IP: *.kopaniny.com / *.internetdsl.tpnet.pl 22.04.05, 00:39 Zastosuj taki eksperyment myslowy: Facet mowi: prosze sobie wybrac jedna bramke z 3. Wybierasz. Teraz facet mowi: czy chce pan zamienic na dwie pozostale? Chcesz czy nie? Pewnie chcesz bo twoje szanse rosna z 1/3 do 2/3. Teraz w _myslach_ odkrywasz sobie jedna bramke z tych dwoch, obojetnie ktora, to nie ma znaczenia, bo i tak jedna jest na pewno pusta. Czy przez to odkrycie bramki w myslach twoje szanse zmalaly? Nie, dalej sa 2/3 a nie 1/2. Ten eksperyment nie rozni sie niczym od tego w ktorym facet fizycznie odkrywa bramke. Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: Józio TO JEST PROSTE IP: *.polkomtel.com.pl 22.04.05, 09:49 Długo myślałem i nagle mnie olśniło - prawdopodobieństwo przeciwne. Zajrzałem do zbiorku zadań z liceum i co? Było podobne zadanie w rozdziale "Prawdopodobieństwo przeciwne". Przy tym schemacie eksperymentu zostając przy pierwotnym wyborze cały czas mamy JEDEN eksperyment. A zdarzenie przeciwne do niego, to jest ta bramka, której wcześniej nie wybraliśmy :) Odpowiedz Link Zgłoś
goskagoska Re: w zyciu! 22.04.05, 09:46 > Teraz mam wybrac dwie bramy? OK, to biore ta odkryta (pusta) i ta sama, co > poprzednio. Wybralem dwie, wiec powinienem miec 2/3, ale przeciez nie zmienilem > bramy. No to jesteś frajer. Bo jak ta najpierw wybrana jest bez nagrody(prawd.2/3), to wybierasz obie puste (na 100% nieodsłonięta z dwóch jest pełna w tej sytuacji). A jeśli w pierwszej wybranej jest nagroda (prawd.1/3), to faktycznie wygrywasz, tylko my tu mówimy o prawdopodobieństwie i zwiększaniu szans, a zwiększasz swoje szanse (z 1/3 do 2/3) gdy zmieniasz wybór. Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: Michał Re: w zyciu! IP: *.chello.pl 22.04.05, 20:58 Może prościej będzie wytłumaczyć to tak: "Wyobraź sobie że jest 10 bram. Ty wskazujesz jedną, a prowadzący otwiera 8 z pozostałych. Zostajesz przy starym wyborze czy zmieniasz zdanie na 9 z pozostałych?" Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: dn Re: Matematyka pomaga odkryć fałszerstwa w zeznan IP: *.internetdsl.tpnet.pl 21.04.05, 22:46 Gość portalu: KubaL napisał(a): > Zmieniłem sformułowanie ale nie sens. Podpowiedź prowadzącego powoduje tyle, >że możesz zamienić swoją bramkę na, de facto, dwie pozostałe spośród których >tylko jedna może zawierać nagrodę. po pierwsze: może zmyłka a nie podpowiedź po drugie: zdanie "możesz zamienić swoją bramkę na, de facto, dwie pozostałe spośród których tylko jedna może zawierać nagrodę" nie jest prawdziwe, nie mogę swojej zamienić na DWIE pozostałe, bo jedna z nich została odsłonięta mogę ją zamienić tylko na jedną - a więc jeden na jeden Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: dn błąd w rozumowaniu IP: *.internetdsl.tpnet.pl 21.04.05, 22:54 Gość portalu: KubaL napisał(a): > Gościu, zastanów się zanim napiszesz coś na forum. Wyobraź sobie, że nagroda > jest w jednej z trzech bram a ty możesz wybrać albo jedną z nich, albo dwie z > nich (bo de facto wybierając dwie będziesz mógł odkryć obie z pomocą > prowadzącego). Nadal twierdzisz że prawdopodobieństwo wynosi 1/2? błąd jest tutaj: "możesz wybrać albo jedną z nich, albo dwie z nich (bo de facto wybierając dwie ...." zawsze wybierasz tylko jedną!!! są dwa podejścia - dwa eksperymenty Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: Prosty chłop Na zdrowy, chłopski rozum IP: *.neoplus.adsl.tpnet.pl 22.04.05, 02:02 1. Masz do wyboru trzy bramy (A, B, C). Za jedną z nich jest nagroda. Wybierasz jedną z bram (powiedzmy A). Prawdopodobieństwo że trafisz jest 1/3. Prawdopodobieństwo że nagroda jest za B albo C jest 2/3. Teraz prowadzący odsłania jedną z bram (B lub C), O KTÓREJ WIE że nie kryje nagrody. Powiedzmy że była to B. Prawdopodobieństwo że nagroda jest za bramą A jest ciągle 1/3, za bramą C: 2/3. Opłaca się zamienić. 2. Gościu, zastanów się zanim napiszesz coś na forum. Wyobraź sobie, że nagroda jest w jednej z trzech bram a ty możesz wybrać albo jedną z nich, albo dwie z nich (bo de facto wybierając dwie będziesz mógł odkryć obie z pomocą prowadzącego). Nadal twierdzisz że prawdopodobieństwo wynosi 1/2? Mamy oto dwie różne koncepcje, przy czym wzięte z osobna obie wydają się logiczne. Sprawdźmy która jest poprawna w ten sposób, że weźmy za podstawę przebieg gry przedstawiony w koncepcji pierwszej. Z trzech bram A,B,C grający wybrał A, dla której prawdopodobieństwo obecności w niej nagrody wynosi 1/3. Naturalnie B i C razem wzięte reprezentują prawdopodobieństwo 2/3, które po odsłonięciu (czyli wyeliminowaniu) bramy C "przenosi się" na samą tylko bramę B. A zatem według rozumowania autora koncepcji pierwszej mamy sytuaję A=1/3 i B=2/3. Weźmy teraz te same trzy bramy A, B i C, ale załóżmy, że grający wybrał bramę B czyli "przyznał" jej prawdopodobieństwo 1/3. Pozostały zatem A i C, o prawdopodobieństwie 2/3, z których to prowadzący znów odsłonił (czyli wyeliminował) bramę C, a zatem całe prawdopodobieństwo 2/3 "przeszło" teraz na bramę A. W efekcie uzyskaliśmy sytuację dokładnie odwrotną od opisanej wyżej, a mianowicie A=2/3 i B=1/3. Czy jest możliwym aby te same bramy A i B, po odrzuceniu tej samej bramy C miały raz prawdopodobieństwo 1/3, a raz 2/3, w zależności tylko od tego, którą wskażemy jako pierwszą? Przykład ten świadczy dobitnie o tym, że autor koncepcji nr 1 NIE MA RACJI. Wyliczone przez niego prawdopodobieństwo 1/3 dla pierwotnie wybranej bramy i 2/3 dla bramy, która pozostała po wyeliminowaniu trzeciej jest tylko pozorne, bo jest wynikiem pozornie tylko poprawnego myślenia. CHODZI O TO, ŻE PRAWDOPODOBIEŃSTWA NIE SUMUJĄ SIĘ W PROSTY ARYTMETYCZNIE SPOSÓB i nie można prawdopodobieństwa należącego do dwóch bram przypisać po wyliminowaniu jednej - drugiej bramie. Czyż bowiem ja i mój pies mamy PRAWDOPODOBNIE po trzy nogi skoro razem mamy ich sześć? Poprawne matematycznie (nie statystycznie) jest tylko myślenie zaprezentowane przez KubaL-a. Po wyeliminowaniu bramy C mamy ZUPEŁNIE NOWĄ SYTUACJĘ, w której występują tyko dwie bramy, dla których PRAWDOPODOBIEŃSTWO, że zawierają wygraną WYNOSI DOKŁADNIE TYLE SAMO tj. 1/2. O tym zaś, że prawdopodobieństwa nie wolno sumować arytmetycznie niech przekona może niedowierzających następujący przykład: Mamy bram nie trzy, a dziesięć. Wybieramy jedną z nich, dla której prawdopodobieństwo wynosi 1/10. Zatem pozostałych 9 bram "zawiera w sobie" prawdopodobieństwo 9/10. Natępnie z dziewięciu bram eliminujemy kolejno osiem pustych bram, tak że "na placu boju" pozostaja w końcy dwie bramy; wybrana przez nas pierwotnie oraz jedna z dziwięciu pozostałych. Czy w tej sytuacji prawdopodobieństwo "naszej" wybranej bramy wynosi nadal 1/10, a drugiej 9/10? Niestety, szanse, że nagroda jest w naszej bramie są dokładnie takie same jak szanse na to, że jest w pozostałej. I jeszcze jedna uwaga. Gdyby istotnie tak było, że prawdopodobieństwo bram B i C sumowałoby się i "przechodziło" w całości na jedną z nich, pewnie już po pierwszym programie wieść o tym rozniosłaby się po kraju i wszyscy uczestnicy gry przenosiliby natychmiast swój wybór na bramę "zsumowanych prawdopodobieństw", a skuteczność w grze o główną nagrodę wynosiłaby 67%. O tym, że tak nie było świadczy choćby utrzymyuwanie się programu "Idź na całość" na antenie przez kilkanaście bodaj miesięcy. Przy skutecznośći grających 67% stacja telewizyjna "zwinęłaby interes" raz dwa. Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: judas27 Re: Na zdrowy, chłopski rozum IP: 195.47.201.* 22.04.05, 06:18 > O tym zaś, że prawdopodobieństwa nie wolno sumować arytmetycznie niech > przekona może niedowierzających następujący przykład: Mamy bram nie > trzy, a dziesięć. > Wybieramy jedną z nich, dla której prawdopodobieństwo wynosi 1/10. Zatem > pozostałych 9 bram "zawiera w sobie" prawdopodobieństwo 9/10. Natępnie z > dziewięciu bram eliminujemy kolejno osiem pustych bram, tak że > "na placu boju" > pozostaja w końcy dwie bramy; wybrana przez nas pierwotnie oraz jedna z > dziwięciu pozostałych. Czy w tej sytuacji prawdopodobieństwo > "naszej" wybranej > bramy wynosi nadal 1/10, a drugiej 9/10? Niestety, szanse, że nagroda jest w > naszej bramie są dokładnie takie same jak szanse na to, że jest w pozostałej. naprawdę? według tego toku myślenia wychodzi, że szanse na trafienie właściwej bramki (jednej z dziesięciu) wynoszą ni mniej ni więcej tylko...50% (skoro ostatecznie wybiera się z dwóch (wybranej i tej, która pozostała)). nawet dziecko wie, że tak nie jest. Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: Prosty chłop Re: Na zdrowy, chłopski rozum IP: *.neoplus.adsl.tpnet.pl 22.04.05, 10:35 > naprawdę? według tego toku myślenia wychodzi, że szanse na trafienie właściwej > bramki (jednej z dziesięciu) wynoszą ni mniej ni więcej tylko...50% (skoro > ostatecznie wybiera się z dwóch (wybranej i tej, która pozostała)). nawet > dziecko wie, że tak nie jest. Błędny wniosek. Zakładasz bowiem, że prawdopodobieństwo jest constans, od początku do końca takie same. Tymczasem ono zmienia się z postępem eksperymentu i wynosi 50% dopiero wówczas, gdy zostają dwie bramy do wyboru. Nagroda mogła jednak być w którejś z ośmiu odsłonietych wcześniej bram, bo prawdopodobieństwo na początku wynosiło tylko 10 %. O czym wyraźnie napisałem, tyko albo nie doczytałeś albo nie "przyjąłeś do wiadomości". Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: judy Re: Na zdrowy, chłopski rozum IP: 195.47.201.* 22.04.05, 11:57 Gość portalu: Prosty chłop napisał(a): > > naprawdę? według tego toku myślenia wychodzi, że szanse na trafienie > właściwej > > bramki (jednej z dziesięciu) wynoszą ni mniej ni więcej tylko...50% (skor > o > > ostatecznie wybiera się z dwóch (wybranej i tej, która pozostała)). nawet > > > dziecko wie, że tak nie jest. > > Błędny wniosek. Zakładasz bowiem, że prawdopodobieństwo jest constans, od > początku do końca takie same. Tymczasem ono zmienia się z postępem eksperymentu > > i wynosi 50% dopiero wówczas, gdy zostają dwie bramy do wyboru. Nagroda mogła > jednak być w którejś z ośmiu odsłonietych wcześniej bram, bo prawdopodobieństwo > > na początku wynosiło tylko 10 %. O czym wyraźnie napisałem, tyko albo nie > doczytałeś albo nie "przyjąłeś do wiadomości". nagroda nie mogla byc w ktorejs z odslonietych bramek, bo inaczej by jej nie odslonieto. nagradą sie nie "merda" i jest ona caly czas w tej samej bramce. zatem 90% szansy mamy na to, ze bedzie w ktorejs z bramek, ktorych nie wybralismy... Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: Prosty chłop Re: Na zdrowy, chłopski rozum IP: *.neoplus.adsl.tpnet.pl 22.04.05, 19:33 Tylko w praktyce TVN-u odsłania się wyłącznie bramki puste. Ja mam na myśli eksperyment "czysty", bez kombinowania z nagrodą, w którym odsłania się bramki niewybrane (odrzucone) przez grającego. W jednej z nich może z powodzeniem być nagroda. W miarę odrzucania kolejnych bramek (pustych) prawdopodobieństwo wygranej rośnie. Odsłonięcie niewybranej bramki z nagrodą przerywa po prostu eksperyment. Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: judy Re: Na zdrowy, chłopski rozum IP: *.tarnow.cvx.ppp.tpnet.pl 23.04.05, 11:21 po pierwsze - to nie w tej telewizji byl program, o ktory tu chodzi;) po drugie - formula programu zaklada (i caly czas o to tu chodzi), ze ZAWSZE odslaniane sa puste i tylko puste bramki. Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: Prosty chłop Re: Na zdrowy, chłopski rozum IP: *.neoplus.adsl.tpnet.pl 23.04.05, 15:04 Mniejsza o stację telewizyjną i formułę programu. Dyskusja już od dawna dotyczy tylko prawdopodobieństwa w czystych, matematycznych kategoriach. Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: judy Re: Na zdrowy, chłopski rozum IP: *.tarnow.cvx.ppp.tpnet.pl 24.04.05, 10:56 no to ci sie chlopie prosty zagubilo po drodze, ze byl jeden warunek - bramka z nagroda nie zostanie, bo nie moze byc odslonieta. musi zostac jako jedna z dwoch. od poczatku tak bylo i caly czas o to chodzi. Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: Prosty chłop Re: Na zdrowy, chłopski rozum IP: *.neoplus.adsl.tpnet.pl 24.04.05, 14:39 Przy takim warunku całe te dociekania nie mają najmniejszego sensu, bo z góry wiadomo, że nagroda jest w jednej z dwóch ostatnich bramek, przy czym ta druga, niewybrana, reprezentuje całą resztę. W takim przypadku prawdopodobieństwo "przebywania" nagrody w ostatniej z niewybranych bramek, rzeczywiście wynosi procentowo tyle, ile procent całości reprezentowała niewybrana "reszta", a więc przy trzech pierwotnie bramkach 67%, zaś przy dziesięciu - 90%. Niestety, nie zauważyłem jakoś, że istnieje ów "szczególny warunek", który obecnie wymieniłeś, a który diametralnie zmienia sytuację. Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: judy Re: Na zdrowy, chłopski rozum IP: 195.47.201.* 25.04.05, 16:27 > Niestety, nie zauważyłem jakoś, że istnieje ów "szczególny warunek", który > obecnie wymieniłeś, a który diametralnie zmienia sytuację. No to bardzo mi przykro. Caly watek wyszedl od tego, ze ktos nie rozumial dlaczego zmieniajac bramke w KONKRETNYM programie rozrywkowym jego szanse rosna. Wiec to nie ja wymienilem warunek tylko pewnemu prostemu chlopu sie nie zauwazylo... aha: > Przy takim warunku całe te dociekania nie mają najmniejszego sensu, bo z góry > wiadomo, że nagroda jest w jednej z dwóch ostatnich bramek, przy czym ta > druga, nie - istnieje pewne prawdopodobienstwo, ze jest w tej, ktora gracz wybral na poczatku, tym wieksze im mniej bramek na wstepie gry... wiec prosze mi tu nie "bezsensowac" Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: Prosty chłop Re: Na zdrowy, chłopski rozum IP: *.neoplus.adsl.tpnet.pl 26.04.05, 11:09 > > Przy takim warunku całe te dociekania nie mają najmniejszego sensu, bo z > góry > > wiadomo, że nagroda jest w jednej z dwóch ostatnich bramek, przy czym ta > > druga, > nie - istnieje pewne prawdopodobienstwo, ze jest w tej, ktora gracz wybral na > poczatku, tym wieksze im mniej bramek na wstepie gry... wiec prosze mi tu > nie "bezsensowac" Jedną z tych "dwóch ostatnich bramek", o których napisałem, jest właśnie ta, którą gracz wybrał na początku, to chyba jasne? Napisałem tez wyraźnie i o tym, że prawdopodobieństwo jest uzależnione od początkowej liczby bramek. Tym razem chyba judy "się nie zauważyło". :-)) Pozdrawiam. Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: judy Re: Na zdrowy, chłopski rozum IP: 195.47.201.* 26.04.05, 18:19 no, czyli sie zgadzamy;). ja tak sie zagalopowalem, ze nie zauwazylem tego nic nie znaczacego faktu;). Jak to dobrze, ze judy to juz nie ten sam zacietrzewiony judy co przed rokiem, bo brnelibysmy dalej;)) pozdrawiam tez Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: matematyk Re: Matematyka pomaga odkryć fałszerstwa w zeznan IP: *.mimuw.edu.pl / *.mimuw.edu.pl 21.04.05, 08:04 Moze troche pomoze w zrozumieniu tej sytuacji to, ze zgadujacy WIE, iz prowadzacy zachowuje sie fair, tzn. ZAWSZE pokaze wsrod tych dwoch nie wskazanych bram jedna, za ktora nie kryje sie nagroda (sytuacja nieco sie komplikuje, jesli zalozyc, ze zachowanie prowadzacego zalezy jakos od tego, czy pierwotne wskazanie bylo trafne, czy tez nie - to dobry temat do przemyslen). Jesli ktos ma problemy z pogodzeniem tej sytuacji z intuicja, prosze pomyslec o innej grze: tym razem jest 100 bram, ale nagroda wciaz tylko za jedna z nich. Typujemy losowo jedna brame, a prowadzacy sposrod pozostalych 99 bram otwiera 98 tych, za ktorymi, jak wie, nie kryje sie nagroda. Teraz mamy wybrac, czy obstajemy przy pierwotnym wskazaniu, czy przerzucamy glos na te brame (rozna od pierwotnie wskazanej), ktorej prowadzacy nie otworzyl. Gdyby (falszywa) intuicja mowiaca, ze nie ma znaczenia, czy zmienimy nasz wybor czy nie, bo i tak mamy 50% szans, byla sluszna w zadaniu z trzema bramami, to powinna byc sluszna i tym razem. Tymczasem powinno byc jasne, ze szansa, iz pierwotnie wskazalismy trafnie jedna ze stu bram jest mala, wiec z prawdopodobienstwem bliskim pewnosci nagroda jest za jedna z pozostalych 99 bram. Za ktora? Prowadzacy wlasnie nam pokazal... Cos mi sie wydaje, ze lepiej byloby w Gazecie opowiedziec jeden taki problem z rzetelnym wyjasnieniem niz podawac kilka "ciekawostek" bez wyjasnien. Aha, w papierowej wersji "Wyborczej", ktora dzis kupilem, niezawodna korekta usunela w historii o monetach slowa "z rzedu" w ten sposob odbierajac jej calkiem sens. Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: matematyk Re: Matematyka pomaga odkryć fałszerstwa w zeznan IP: *.mimuw.edu.pl / *.mimuw.edu.pl 21.04.05, 08:06 Wlasnie zobaczylem, ze pstrys ponizej podaje to samo wyjasnienie :) Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: prostak Re: Matematyka pomaga odkryć fałszerstwa w zeznan IP: *.pl 21.04.05, 08:21 czy w tkaim razie wybranie tej samej bramki po raz drugi nie zwieksza tez prawdopodobienstwa? Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: matematyk Re: Matematyka pomaga odkryć fałszerstwa w zeznan IP: *.mimuw.edu.pl / *.mimuw.edu.pl 21.04.05, 08:27 Krotko mowiac - nie. Obstawanie przy pierwotnym wyborze ma sens TYLKO wtedy (co jasne zwlaszcza w modelu ze 100 bramami), jesli uwazamy, ze juz za pierwszym razem trafilismy (a celowalismy wtedy w jedna brame ze stu!). Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: prostak Re: Matematyka pomaga odkryć fałszerstwa w zeznan IP: *.pl 21.04.05, 09:02 czyli drugie zdarzenie jest zalezne od pierwszego, dlaczego? czy wybor pustej bramki przez prowadzacego ma jakikolwiek wplyw na to gdzie znajduje sie nagroda przy drugim wyborze? Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: inny matematyk Re: Matematyka pomaga odkryć fałszerstwa w zeznan IP: *.neoplus.adsl.tpnet.pl 21.04.05, 10:59 Tak. Prowadzący wie, w której bramce jest nagroda. I odkrywa tylko te bramki, które nie zostały wskazane przez gracza. Dlatego przejście z sytuacji pierwszej do sytuacji drugiej nie ma żadnego elementu losowego. Powoduje to, że prawdopodobieństwo, że nagroda jest w którejś z pozostałych bramek "przepływa" to tej jednej z nich, której prowadzący nie odkrył. Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: dn Re: Matematyka pomaga odkryć fałszerstwa w zeznan IP: *.internetdsl.tpnet.pl 21.04.05, 23:07 Gość portalu: inny matematyk napisał(a): > Tak. Prowadzący wie, w której bramce jest nagroda. I odkrywa tylko te bramki, > które nie zostały wskazane przez gracza. Dlatego przejście z sytuacji pierwszej > do sytuacji drugiej nie ma żadnego elementu losowego. Powoduje to, że > prawdopodobieństwo, że nagroda jest w którejś z pozostałych bramek "przepływa" > to tej jednej z nich, której prowadzący nie odkrył prawdopodobieństwo nie "przepływa" - nie istnieje coś takiego sam sobie przeczysz, pisząc: "przejście z sytuacji pierwszej do sytuacji drugiej..." potwierdzasz, że są dwa eksperymenty - w drugim wybierasz jedną bramę z DWÓCH - prawdopodobieństwo 50% Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: Prosty chłop Matematyka nie dla matematyków! IP: *.neoplus.adsl.tpnet.pl 22.04.05, 02:32 matematyk napisał: "Tymczasem powinno byc jasne, ze szansa, iz pierwotnie wskazalismy trafnie jedna ze stu bram jest mala, wiec z prawdopodobienstwem bliskim pewnosci nagroda jest za jedna z pozostalych 99 bram. Za ktora? Prowadzacy wlasnie nam pokazal." A co pan, panie matematyku, powie na to, co napisałem (powyżej pańskiego postu) jako "Prosty chłop". "Z trzech bram A,B,C grający wybrał A, dla której prawdopodobieństwo obecności w niej nagrody wynosi 1/3. Naturalnie B i C razem wzięte reprezentują prawdopodobieństwo 2/3, które po odsłonięciu (czyli wyeliminowaniu) bramy C "przenosi się" na samą tylko bramę B. A zatem według rozumowania autora koncepcji pierwszej mamy sytuaję A=1/3 i B=2/3. Weźmy teraz te same trzy bramy A, B i C, ale załóżmy, że grający wybrał bramę B czyli "przyznał" jej prawdopodobieństwo 1/3. Pozostały zatem A i C, o prawdopodobieństwie 2/3, z których to prowadzący znów odsłonił (czyli wyeliminował) bramę C, a zatem całe prawdopodobieństwo 2/3 "przeszło" teraz na bramę A. W efekcie uzyskaliśmy sytuację dokładnie odwrotną od opisanej wyżej, a mianowicie A=2/3 i B=1/3. Czy jest możliwym aby te same bramy A i B, po odrzuceniu tej samej bramy C miały raz prawdopodobieństwo 1/3, a raz 2/3, w zależności tylko od tego, którą wskażemy jako pierwszą?" No właśnie. Czy dla tyych samych bram A i B prawdopodobieństwo może wynosić raz 1/3 a raz 2/3, w zależności tylko od tego, którą z nich wskazujemy pierwotnie? To kiedy (praktycznie) jest naprawdę większe? Którą bramę lepiej wskazać aby wygrać? Albo zabawny sie (umysłowo) jeszcze inaczej. Powiedzmy, ze grający wybrał bramę C, która jest pusta. Prowadzący odsłonił następnie i odrzucił bramę B, która też była pusta. Według pańskiej wykładni teorii prawdopodobieństwa, grający ma teraz 67% szans jeśli przerzuci swój wybór na A i 33% szans jesłi pozostanie przy C. W rzeczywistości te szanse są, odpowiednio, 100% i 0%, ale :kierunek", który wskazała "nauka" jest prawidłowy. Co jednak dzieje się, jeśli grający wybrał bramę A, w której rzeczywiście jest nagroda, a prowadzący odsłonił i odrzucił B jako pustą. Według pańskiej teorii grający ma teraz 67% szans jeśłi przerzuci się na C, a tylko 33% jesłi pozostanie przy A. W rzeczywistości jest dramatycznie inaczej; jeslki pozostanie przy A, ma 100 % szans, jeśli przerzuci się - będzie miał 0% i przegra! No i jak w tym przypadku potwierdza się pański "wzór na szansę wygranej"? Czy przypadkierm matematyka nie jest zbyt poważną sprawa aby powierzać ją matematykom? :)) Pozdrowienia. Prosty chłop Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: matematyk Re: Matematyka nie dla matematyków! IP: *.mimuw.edu.pl / *.mimuw.edu.pl 25.04.05, 08:03 Zakladam, ze jeszcze komus sie chce to czytac (ze wzgledu na liczbe postow), wiec odpowiem pokrotce. Prawdopodobienstwo to, z punktu widzenia matematyka, pewna miara, a wiec twor abstrakcyjny, mierzacy inne twory czysto matematyczne. Nie chce tu wchodzic w detale, bo to temat na zaawansowany polroczny wyklad (nie bez powodu nauka zmagala sie z aksjomatyzacja prawdopodobienstwa przez kilkadziesiat lat). Jesli chcemy uzywac matematycznego jezyka rachunku prawdopodobienstwa do roznych zadan ze swiata rzeczywistego (np. zadania o bramach), trzeba wpierw dobrze "przelozyc" je na model matematyczny. I tu oczywiscie pojawiaja sie problemy, zwlaszcza jesli ktos uslyszal o prawdopodobienstwie kilka razy w zyciu i uwaza, ze juz wszystko zrozumial (to troche tak, jak w starym dowcipie, ktory podam dla ulatwienia w wersji fonetycznej: Wulewu kusze awek mua? - Spasiba, ja uze kuszal). Nie wdajac sie moze w szczegoly postu Prostego chlopa (i nie pomijajac jego chybiony sarkazm) chce jednak zaznaczyc, co jest w nim podstawowa pomylka - otoz prawdopodobienstwo w tego typu zadaniach mierzy, z grubsza mowiac, poziom naszej wiedzy i niewiedzy o jakims zdarzeniu, nie zas jego stan "fizykalny". Jesli np. rzuce moneta i upadnie ona tak daleko ode mnie, ze musze do niej podejsc, by zobaczyc, czy wypadl orzel czy tez reszka, to wynik rzutu mozna traktowac jako losowy, mimo ze jest juz przeciez przesadzony. Na koniec moze jedna uwaga, ktora moze czesciowo tlumaczy, skad bierze sie bledne przekonanie o szansach 50-50 nawet w wersji dla 100 bram. Otoz podejrzewam, ze wiele osob w sposob nie calkiem swiadomy "dopisuje" tu dodatkowe zalozenie o zlej woli prowadzacego teleturniej (rozwiazanie podane w artykule pasuje, jak juz w ktoryms z poprzednich postow pisalem, do sytuacji, gdy prowadzacy ZAWSZE otworzy jedna "pusta" brame rozna od wskazanej przez nas). Jesli przyjac, ze sytuacja opisana w artykule powstaje w wyniku gry o innych regulach, to wlasciwa reakcja ulega zmianie (innymi slowy, wiemy ze prowadzacy otworzyl brame, ale mamy podstawy by podejrzewac, iz wiaze sie to z naszym wskazaniem, a gdybysmy wskazali inna brame na poczatku, moze w ogole by nic nie otwieral). Jezeli np. prowadzacy mialby taka strategie, ze otwiera "pusta" brame TYLKO wtedy, gdy my na poczatku wskazujemy wlasciwa, to oczywiscie nasza optymalna strategia powinna polegac na pozostaniu przy pierwotnym wyborze. Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: cd. Re: Matematyka nie dla matematyków! IP: *.mimuw.edu.pl / *.mimuw.edu.pl 25.04.05, 08:28 (dokonczenie) Jesli natomiast prowadzacy mialby taka zlosliwa strategie, ze otwieralby "pusta" brame TYLKO wtedy, gdy nasze pierwsze wskazanie jest bledne, to oczywiscie nasza optymalna strategia powinna zawsze zmieniac wskazanie. Poniewaz zwykle nie wiemy, jaka strategie obiera prowadzacy i mozemy sie bac, ze jako dobry psycholog jest w stanie nas "przejrzec", rozasadnie mozna "ulosowic" swoja strategie w nastepujacy sposob - gdy po otwarciu bramy zostaja nam dwie bramy do wyboru, rzucamy symetryczna moneta i jesli wypadnie orzel, zmieniamy wskazanie, a jesli wypadnie reszka - obstajemy przy pierwotnym wskazaniu. To daje nam 50% szans, niezaleznie od zlosliwosci strategii prowadzacego. Jesli boimy sie, ze zabroni nam rzucac moneta w czasie teleturnieju, mozemy stosowny rzut moneta wykonac przed wyjsciem z domu :) Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: pioc Re: Matematyka nie dla matematyków! IP: *.stacje.agora.pl 26.04.05, 10:06 > Otoz podejrzewam, ze wiele osob w sposob nie calkiem swiadomy "dopisuje" tu > dodatkowe zalozenie o zlej woli prowadzacego teleturniej (rozwiazanie podane > w artykule pasuje, jak juz w ktoryms z poprzednich postow pisalem, do > sytuacji, gdy prowadzacy ZAWSZE otworzy jedna "pusta" brame rozna od > wskazanej przez nas). Też tak myślę. Ale to by dowodziło tego, że te osoby nieuważnie czytały tekst autora, bo w tekście jest wyraźnie powiedziane, że prowadzący zawsze wybiera bramę, o której wie, że jest pusta. pozdr. pioc Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: ajron Re: Matematyka pomaga odkryć fałszerstwa w zeznan IP: *.interecho.com / *.interecho.com 23.04.05, 14:18 > Tymczasem powinno byc jasne, ze szansa, iz pierwotnie wskazalismy trafnie > jedna ze stu bram jest mala, wiec z prawdopodobienstwem bliskim pewnosci nagroda > jest za jedna z pozostalych 99 bram. Za ktora? Prowadzacy wlasnie nam pokazal. Prawdopodobienstwo, iz na 99% nagroda jest za brama przeciwna do tej, ktora wybralismy pozostaje tylko w przypadku, gdybysmy nie mogli powtornie losowac. Innymi slowy, prowadzacy odkrywa 98 pustych bram, aby nas zmaltretowac psychicznie ;), a na koniec odkrywa ta ostatnia nie wybrana, w ktorej na 99% jest nagroda. W tym przypadku jednak sa dwa losowania, gdzie pierwsze losowanie nie ma absolutnie zadnego znaczenia. Mozemy nawet nie losowac (losowac i od razu zapomniec o wyborze) a prowadzacy i tak odsloni 98 pustych bram. Interesuje nas tylko ostanie losowani, w ktorym mamy zawsze 50% szans. Pierwsze losowanie mialo tylko i wylacznie na celu wprowadzic dodatkowe napiecie. Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: ajron Re: Matematyka pomaga odkryć fałszerstwa w zeznan IP: *.interecho.com / *.interecho.com 23.04.05, 17:07 Jednak dowod pstrysa: "Powiedzmy że nagroda jest w A: Z p=1/3 wybierasz A. - jak nie zmieniasz to wygrywasz - jak zmieniasz to przegrywasz Z p=1/3 wybierasz B - jak zmieniasz to wygrywasz - jak nie zmieniasz to przegrywasz Z C jest taki sam przypadek jak z B. Zatem w 2/3 przypadków zmiana daje nagrodę. BTW - masz dwie zmienne decyzyjne (brama A, B lub C i zmienić / nie zmienić) możiwych kombinacji dla reprezentatywnego przypadku jest więc sześć (a nie osiem) ;)" przekonal mnie :) Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: hilevel Re: Matematyka pomaga odkryć fałszerstwa w zeznan IP: *.dacpol.com.pl / 213.25.206.* 21.04.05, 08:48 dokładnie tak. Sytacji A nie można w ogóle zestawiać z sytuacją B Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: dn jedynie słuszne podejście IP: *.internetdsl.tpnet.pl 21.04.05, 22:34 Gość ma rację prawdopodobieństwo 2/3 dotyczyło DWÓCH bram: B i C TERAZ zostaje tylko JEDNA czy pozostaje jedna z dwóch, czy z miliona nie ma znaczenia prawdopodobieństwo nie przechodzi, nie przepływa - jak piszecie ono nie jest dziedziczone powstaje NOWA SYTUACJA - wybór jednej bramy z dwóch Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: md Re: jedynie słuszne podejście IP: *.kopaniny.com / *.internetdsl.tpnet.pl 21.04.05, 23:33 Raczej nie idz do kasyna, tylko do szkoly Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: j Re: jedynie słuszne podejście IP: *.chello.pl 21.04.05, 23:34 dobra rada... :) Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: dn Re: jedynie słuszne podejście IP: *.internetdsl.tpnet.pl 22.04.05, 00:13 a co, uczą o dziedziczeniu prawdopodobieństwa? Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: gfgh Re: jedynie słuszne podejście IP: 212.160.172.* 22.04.05, 08:07 Nie ma zadnego "dziedziczenia" p-stwa. Proces losowy jest po prostu zaburzany przez gostka (prowadzącego) który WIE która bramka jest pusta a która nie. Stąd się bierze owo "dziedziczenie" i "inteligentne" prawdopodobieństwo. Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: dn Re: jedynie słuszne podejście IP: *.internetdsl.tpnet.pl 22.04.05, 19:41 w trzech zdaniach sam sobie przeczysz Odpowiedz Link Zgłoś
pstrys Re: Matematyka pomaga odkryć fałszerstwa w zeznan 20.04.05, 17:46 Można jeszcze tak: Wyobraź sobie że bram nie jest 3 ale bardzo dużo (powiedzmy tysiąc). Za jedną z nich jest nagroda. Wybierasz jedną - prawdopodobieństwo wygranej to 1/1000. Teraz prowadzący odsłania 998 bram bez nagród. Masz do wyboru - zostać przy swoim wyborze albo zamienić na tę bramę której prowadzący nie odsłonił. Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: kretos Re: Matematyka pomaga odkryć fałszerstwa w zeznan IP: *.comarch.pl 21.04.05, 13:54 Bzdura totalna. Przeciez te zdarzenia sa zupelnie od siebie niezalezne i w drugim przypadku szanse sa 50/50. Wyobrazmy sobie ze mamy nie 1000 bram ale np. milion. Wtedy szansa trafienia jest jak 1/milion. Szansa ze nagroda jest gdzie indziej wynosi 999999/milion. Teraz prowadzacy odslania (uff) 999998 bram.Zostaje tylko ta nasza wybrana na poczatku i ta sierotka nieodslonieta na koncu. Z tego wniosek jest taki - jezeli pozostane przy swoim wyborze mam 1/milion szansy ze wygram, jesli zmienie mam 999999/milion czyli prawie na pewno wygram. Przeciez to sie kupy nie trzyma... Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: Shaddock No właśnie IP: *.comarch.pl 21.04.05, 14:04 Nie trzyma się to kupy - wydaje nam się to niezgodne ze zdrowym rozsądkiem, intuicją, i czym tam jeszcze kto chce. Ale tak właśnie jest. Przy wyborze mam 1 szansę na milion, że trafię. Mam 999999 szans na milion, że nie trafię, czyli że wygrana leży za którąś z pozostałych bram. Prowadzący daje mi wskazówkę odsłaniając wszystkie pozostałe bramy oprócz jednej - w tym momencie już wiem, że 999999 szans na milion odnosi się właśnie do tej jednej pozostawionej przez niego bramy! Odpowiedz Link Zgłoś
jorn Re: No właśnie 21.04.05, 16:36 Gość portalu: Shaddock napisał(a): > Nie trzyma się to kupy Bo się nie może trzymać! Na początku wybierasz 1 bramkę z miliona i masz szansę jeden na milion. Następnie masz drugi wybór miedzy dwiema bramkami (np. nr 256365 i 789429), ale szansa na to, że nagroda jest w bramce nr 256365 jest taka sama, jak na to, że jest w bramce 789429 (czyli w obu wypadkach po 50%). Gdyby było tak, jak twierdzi autor artykułu i autor rozwinięcia przykładu do miliona bramek, prawdopodobieństwo wystapienia nagrody np. w bramce nr 789429 zależałoby od tego, czy w pierwszym wyborze grający ją wybrał, czy nie, a przecież nagrody wstawiane są do bramek PRZED pierwszym wyborem gracza. Pozdrawiam Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: Shaddock Re: No właśnie IP: *.comarch.pl 21.04.05, 17:23 Ten drugi wybór to nie jest de facto wybór między dwoma bramkami. To wybór między wybraną początkowo bramką oraz pozostałymi 999999 bramkami, z tym że 999998 z nich zostało już odsłonięte i wiemy, że za nimi nic nie ma! Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: aaa Re: No właśnie IP: *.aster.pl / *.aster.pl 21.04.05, 20:10 no jeszcze coś ciekawego powiedz. Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: wsx filozofia IP: *.internetdsl.tpnet.pl 21.04.05, 23:41 To powiedz mi jakie bedzie prawdopodobienstwo, jesli bede za kazdym z tych 99999999998 razy zmienial A na B i vice versa? Odpowiedz Link Zgłoś
goskagoska Re: filozofia 22.04.05, 09:50 zależy w którym momencie, gdy będziesz w momencie gdy wybierasz jedną prawd wygranej będzie równe p=1/1000000000000, a jak będziesz w grupie pozostałych to bez względu na to ile tam zostało prawd będzie 1-p (bardzo duże i ciągle takie samo) Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: judas27 Re: No właśnie IP: 195.47.201.* 22.04.05, 06:33 jorn napisal: > prawdopodobieństwo wystapienia nagrody np. w bramce nr 789429 > zależałoby od tego, czy w pierwszym wyborze grający ją wybrał, czy nie, a > przecież nagrody wstawiane są do bramek PRZED pierwszym wyborem gracza. mhm, z tym, ze prawdopodobienstwo, ze wybral akurat te bramke wynosi 1/miliona. muchos male czyli... zwolennicy tezy, ze zostaje 50/50 po odslonieciu bram uparcie twierdza, ze prawdopodobienstwo trafienia jednej wlasciwej bramki z miliona wynosi 50%. gratuluje. Odpowiedz Link Zgłoś
aaaaaby I ten facet jest doktorantem? 21.04.05, 14:17 Mam nadzieję że jego promotor, Dziekan i Rektor czytali jego "wywody". Odpowiedz Link Zgłoś
pstrys Re: Matematyka pomaga odkryć fałszerstwa w zeznan 20.04.05, 17:50 A można jeszcze tak: Wyobraź sobie że wytypowałaś 6 liczb toto-lotka. Nagle słyszysz głos Pana Boga, który mocą Swojego Autorytetu mów Ci, że jeśli obstawisz tylko jeden zakład to rezultat będzie albo taki jaki wybrałaś albo ... (tu Pan Bóg podaje 6 liczb). Pan Bóg dodaje jeszcze że nie będzie specjalnie ingerował w proces losowania - On po prostu zna przyszłość. Jakie liczby obstawisz teraz, te początkowe, czy te "objawione"? Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: eeech Re: Matematyka pomaga odkryć fałszerstwa w zeznan IP: *.internetdsl.tpnet.pl 21.04.05, 10:19 ale ty gosciu chrzanisz, rece opadaja, z tym panem bogiem to dowaliles na maxa. idz do szkoly lepiej sie poucz a nie gadaj o wierze. Jesli chodzi o twoje pierwsze wypociny, to bzdury pleciesz maksymalne bo odnosisz przyklad 1/1000 do 1/3 gdzie roznica jest kolosalna (997 odkrytych) jest to skrajnie smieszny przyklad ukazujacy blad w twoim rozumowaniu. teraz widze, ze sam nie rozumiesz o czym piszesz. Teoretycznie jest to 66,6% szans, ale tylko teoretycznie, jesli potraktujemy to jako pierwotny wybor 1 z 3 mozliwosci: wybieramy A _ A u BC ---> z=p, nz=w _ B u AC ---> z=p, nz=w _ C u AB ---> z=p, nz=w --------- Odpowiedz Link Zgłoś
pstrys Re: Matematyka pomaga odkryć fałszerstwa w zeznan 21.04.05, 10:27 Niestety, twój przykład zawiera błąd - Prawdopodobieństwo zdarzenia "wybierasz bramkę z nagrodą a prowadzący odsłania określoną bramkę" jest w twoim "wywodzie" takie samo jak "prawdopodobieństwo wybrania bramki bez nagrody" - nieprawda, jest dwa razy mniejsze. I jeszcze mała rada - ucz się chłopcze kultury bo na naukę matematyki już raczej za późno. Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: eeech Re: Matematyka pomaga odkryć fałszerstwa w zeznan IP: *.internetdsl.tpnet.pl 21.04.05, 10:34 racja zawiera błąd ale poniższy: Poprawione kreski - ten edytor poprzesuwal te kreski w jedno miejsce, ponizej wybieramy A, nagroda w A, odslonieta pusta bramka to B | _ | A u BC ---> z=p, nz=w | _ | B u AC ---> z=p, nz=w | _ | C u AB ---> z=p, nz=w ----------poniżej nagroda to B, odslonieta to C wybieramy A | _ | A u BC | _ | B u AC | _ | C u AB jesli chodzi o prawdopodobienstwa wylosowania bramki z nagrodą lub bez to zauważ - uwzględniłem obydwa przypadki. Przykro mi to stwierdzać po raz kolejny ale to Ty, z całym szacunkiem, jestes matematycznym niemotą Odpowiedz Link Zgłoś
pstrys Re: Matematyka pomaga odkryć fałszerstwa w zeznan 21.04.05, 10:47 > jesli chodzi o prawdopodobienstwa wylosowania bramki z nagrodą lub bez to zauwa > ż - uwzględniłem obydwa przypadki. I założyłeś że są tak samo prawdopodobne - co jest nieprawdą Przykro mi to stwierdzać po raz kolejny ale to Ty, z całym szacunkiem, jestes matematycznym niemotą. Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: eeech Re: Matematyka pomaga odkryć fałszerstwa w zeznan IP: *.internetdsl.tpnet.pl 21.04.05, 10:40 A ty koles nie masz szans nawet nauczyc sie kultury, bo nie jestes swiadom, ze jej nie posiadasz, dalbys lepszy przyklad i nie mowil chlopcze do osob, ktorych nie jestes w stanie znac. Ani kultury ani zdolnosci matematyczny, zeby nie rzucac slów na wiatr, napisales: ... nieprawda, jest dwa razy mniejsze.. (prawdopodobienstwo trafienia bramki z nagrodą -przyp.) - to prawda, widze ze sie uczysz, tylko nie jestes tego do konca swiadom, (zatem nie wiem czy to lepiej czy gorzej - niech to osądzą humaniści) ale wracam do mysli przewodniej: 2 x mniejsze czyli podzielic przez dwa czyli 1/2 czyli 50% z X, a to oznacza dokladnie to o czym mowimy. 50% szans Z pustego nawet Salomon nie naleje (bramki). EEECH Odpowiedz Link Zgłoś
pstrys Re: Matematyka pomaga odkryć fałszerstwa w zeznan 21.04.05, 10:45 p(nagroda) = 1/3. To ile wynosi p(odsłonięcie danej bramy | nagroda)? Nie wiesz? To poczytaj sobie o prawdopodobieństwie warukowym. Odpowiedz Link Zgłoś
pstrys Re: Matematyka pomaga odkryć fałszerstwa w zeznan 21.04.05, 10:51 Mała podpowiedź - wyboraź sobie układ: rzucasz monetą - jeśli wypadnie reszka udajesz że jesteś "humanistą", jeśli orzeł wtedy rzucasz jeszcze raz i wtedy jeśli reszka to udajesz że jesteś "humanistą" a jeśli orzeł to uczysz się matmy. Pewnie dla ciebie prawdopodobieństwo że będziesz uczyć się matmy wynosi 1/3? he he he Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: inny matematyk Re: Matematyka pomaga odkryć fałszerstwa w zeznan IP: *.neoplus.adsl.tpnet.pl 21.04.05, 11:05 Pstrys, daj sobie spokój. Pewnie i tak nie przekonasz EEECH-a. A gdybyś przez przypadek rzycił całym aparatem probabilistycznym, to by cię jeszcze EEECH pozwał za naruszenie dóbr :) Brutalna prawda jest taka, niektórych nie da się przekonać żadnymi argumentami, bo jedne odrzucą a drugich nie zrozumieją... Odpowiedz Link Zgłoś
pstrys Re: Matematyka pomaga odkryć fałszerstwa w zeznan 21.04.05, 11:16 w sumie racja. Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: eeech Re: Matematyka pomaga odkryć fałszerstwa w zeznan IP: *.internetdsl.tpnet.pl 21.04.05, 12:42 0,25 Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: eeech Re: Matematyka pomaga odkryć fałszerstwa w zeznan IP: *.internetdsl.tpnet.pl 21.04.05, 11:16 no wiec jeszcze raz: teoretycznie zgadzaoby sie to o czym piszesz z jednym ale - blad polega na zastosowaniu prawidel matematyki tam, gdzie ich nie potrzeba, przyklad z tymi bramkami wymaga zastosowania prawidłowej reguły matematycznej innymi słowy sa pewne pulapki myslowe, ktore utrudniaja nam zastosowanie wlasciwego algorytmu matematycznego. W tym konkretnym przykladzie jesli bramki sa trzy i jedna jest pusta do niczego nieprzydatna to w efekcie sa 2 bramki i o to tu chodzi, teria prawdopodobienstwa w tym przypadku jest nieprzydatna. jesli ta rozgrywka i jej wyniki mialyby udzial w nastepnych, wtedy istnienie pustej bramki mogloby miec racje bytu i jakis sens, tu trzeba ja po prostu odrzucic i przeprowadzic od nowa obliczenia, dosc proste:) Ta regula o ktora sie rozchodzi w tym artykule jest ok w bardziej zlozonych przypadkach, tu jest sprawa banalna Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: ndg Re: Matematyka pomaga odkryć fałszerstwa w zeznan IP: *.uca.es / *.uca.es 21.04.05, 14:16 to nie tak. nie ma czegos takiego, ze w tym przypadku sytuacja jest oczywista i 'statystyka nie dziala' ;] mysle, ze zamiast tracic czas na wyklucanie sie Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: pwl Re: Matematyka pomaga odkryć fałszerstwa w zeznan IP: *.acn.waw.pl 21.04.05, 21:23 Nie chcę cię przerażać, ale to właśnie takich ludzi jak ty biorą do tego typu teleturniejów :> Tzn. właśnie takich przekonanych o tym, że "matematycy niech sobie gadają, a na chłopski rozum i tak wychodzi 50%". To, o czym mówisz, to jest iluzja wynikająca z myślenia, że drugi wybór bramki rozpoczynamy z "zerową wiedzą początkową". Innymi słowy, tobie się wydaje, że w sytuacji po odsłonięciu jednej bramki nasz stan wiedzy jest wyłącznie taki, że "nagroda jest w jednej z dwóch bramek i nie wiemy w której". To nie jest prawda. To by była prawda, gdyby nagroda mogła zmieniać swoją lokalizację pomiędzy odsłonięciami. Ale tak nie jest. Nagroda cały czas znajduje się w tym samym miejscu. Prawdopodobieństwo jest bezlitosne - w pierwszej próbie mamy 1/3 szans, że nagroda będzie tam, gdzie zgadliśmy i 2/3, że będzie w którejś z pozostałych bramek. Dlaczego więc uważasz, że w drugiej próbie to prawdopodobieństwo nagle wzrasta do 50%? Wpadasz w pułapkę "zdrowego rozsądku" - zredukowano ci ilość wyborów do 2, więc intuicyjnie "przesuwasz" granicę. Ta granica zostaje w tym samym miejscu - NADAL jest 1/3 szans, że pierwszy twój strzał był trafny, i 2/3 szans, że nie był. Bo niby czemu miało by się to zmienić? Jakiś magik przerzucił cię w czasie i zmienił prawdopodobieństwo? No więc skoro prawdopodobieństwo, że twój początkowy wybór był poprawny, wynosi 1/3, a pozostały ci tylko dwie opcje - oryginalna i alternatywna, to chyba na "zdrowy matematyczny rozum" widać, że ta druga jest dobra z prawdopodobieństwem 2/3. No, ale ja w sumie się nie znam a matematykę dyskretną zaliczałem już prawie 2 lata temu, to pewnie zapomniałem :/ Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: dn Re: Matematyka pomaga odkryć fałszerstwa w zeznan IP: *.internetdsl.tpnet.pl 22.04.05, 00:21 to nie jest druga próba, zmieniły się warunki, to jest drugi eksperyment Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: dfgfd Re: Matematyka pomaga odkryć fałszerstwa w zeznan IP: 212.160.172.* 22.04.05, 08:12 To nie jest drugi eksperyment, to jest cały czas ten sam eksperyment, zmodyfikowany. Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: dn Re: Matematyka pomaga odkryć fałszerstwa w zeznan IP: *.internetdsl.tpnet.pl 22.04.05, 19:44 jeżeli zmodyfikowany to już inny - drugi sam sobie przeczysz Odpowiedz Link Zgłoś
rkplodz Re: Matematyka pomaga odkryć fałszerstwa w zeznan 21.04.05, 20:35 Pstrys, jasne że masz rację. Ale do innych to nie dotarło - więc pewnei już nie dotrze ;-) Pozdrawiam wszystkich :) Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: eeech Re: Matematyka pomaga odkryć fałszerstwa w zeznan IP: *.internetdsl.tpnet.pl 22.04.05, 10:55 a ty co jestes adwokatem, ja tam mam stresujaca prace wiec musze sie na kims wyladowac:) zakumalem jak sobie to rozrysowalem, nie musialem motac sie z probami z udzialem zespolu experymentalnego jak wy. ja nie ucze sie probabilistyki zawodowo, kazdy zapomina. Zycie to nie tylko takie lamiglowki. Liczy sie biznes a nie tam takie dyrdymaly. Zrobisz biznes, zatrudnisz takich madroskow co sie chcą mądrować, to wymądrują się a ty będziesz mial kase z tego. A to teraz jest sztuką dla sztuki. Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: u wspaniała dyskusja IP: *.icpnet.pl 26.04.05, 02:08 i bardzo pouczająca: po krótkim zastanowieniu jest dla mnie jasne że rację ma autor artykułu, pstrys i stronnictwo "nierównych szans". Przykład z losowaniem z tysiąca, miliona itp dobitnie to dokumentuje. Ciekawym spostrzeżeniem jest to co napisał ktoś wcześniej że kłopot w pewnym złudzeniu że wybór losowy z 2 jest zawsze z prawdopodobieństwem 50 na 50 a przecież nie musi tak być : wybieramy z 2 ale wspieramy sie "dodatkową wiedzą" o układzie która zmienia idealny przypadek 50/50. Niesamowite za to jest że mozna sie upierać tak strasznie przy ewidentnie błędnym myśleniu. Oznacza to że rodacy nawet na gruncie matematyki nie mogą dojśc do 1 prawdy o zgrozo a co dopiero jeśli chodzi o ekonomię prawo itp. biada nam!! Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: pioc Re: wspaniała dyskusja IP: *.stacje.agora.pl 26.04.05, 10:10 > Niesamowite za to jest że mozna sie upierać tak strasznie przy ewidentnie > błędnym myśleniu. Oznacza to że rodacy nawet na gruncie matematyki nie mogą > dojśc do 1 prawdy o zgrozo a co dopiero jeśli chodzi o ekonomię prawo itp. > biada nam!! Wszystkim zainteresowanym tą dyskusją polecam artykuł tego samego autora, Piotra Wołowika, w najnowszym, majowym numerze „Wiedzy i Życia”. Tam jest dużo więcej „paradoksalnych” przykładów związanych z naszą percepcją prawdopodbieństwa. pioc Odpowiedz Link Zgłoś
marcin8sz Re: Matematyka pomaga odkryć fałszerstwa w zeznan 24.04.05, 11:46 Toz to herezja! Zmiana bramki nie poprawi szansy na znalezienie nagrody, autor artykulu robi sobie z nas jaja Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: kibic Już wyjaśniam IP: *.krakow.pl / *.vrak.krakow.pl 20.04.05, 18:22 Są 3 bramy, tylko za jedną jest nagroda. Stajesz przed wybraną bramą. Wtedy prowadzący otwiera jedną z pozostałych bram - jest pusta. Prowadzący daje ci szansę zmiany bramy na tę drugą nieotwartą. Większość uważa, że jest obojętne, czy zmieni bramę, czy zostanie. Zaś rachunek prawdopodobieństwa wskazuje, że lepiej zmienić. Skoro bowiem prawdopodobieństwo, że od razu wybrałeś bramę z nagrodą wynosi 1/3, to prawdopodobieństwo, że nagroda jest za którąś z pozostałych bram wynosi 2/3. Kiedy dowiadujesz się, że jedna z pozostałych jest pusta, to oznacza, że całe prawdopodobieństwo 2/3 odnosi się do tej drugiej bramy. Kiedyś mój kolega nie mógł uwierzyć w to wyjaśnienie i napisał w excelu programik, który dziesiątki tysięcy razy przeprowadzał losowy wybór w opisanej sytuacji - okazało się, że szansa trafienia nagrody po zmianie bramy jest dokładnie 2 razy większa od szansy trafienia bez zmiany bramy, czyli wszystko się zgadza 2/3 to dwa razy wiącej niż 1/3. Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: Shaddock Dzięki za wyjaśnienia IP: *.comarch.pl 20.04.05, 18:57 Niestety, nie przekonują mnie - chyba też napiszę programik :-) Nie rozumiem, czym opisana sytuacja różni się od wyboru między dwoma bramami (z prawdopodobieństwem 50%). Rozpisałem sobie wszystkie 8 możliwych kombinacji przy założeniu, że nagroda znajduje się np. za bramą A: wybieram bramę A, prowadzący odsłania bramę B, nie zmieniam wyboru - wygrywam A, B, zmieniam - przegrana A, C, nie zmieniam - wygrana A, C, zmieniam - przegrana B, C, nie zmieniam - przegrana B, C, zmieniam - wygrana C, B, nie zmieniam - przegrana C, B, zmieniam - wygrana Nie pamiętam już dobrze obliczania prawdopodobieństwa takich sytuacji warunkowych, jednak z tych rozpisanych przypadków absolutnie nie wynika dla mnie przewaga "zmieniam" nad "nie zmieniam". Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: sr Re: Dzięki za wyjaśnienia IP: 5.1.* / *.hrz.tu-darmstadt.de 20.04.05, 19:05 Istotą jest, co zauważył strytys jest to, ze bramka _nie_ jest odslaniana losowo. Odslaniana jest pust bramka, odslona pustej bramki stanowi dodatkowa informacje w ukadzie. Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: jac Re: Dzięki za wyjaśnienia IP: *.lukas.com.pl 21.04.05, 15:02 Dokladnie! Ale ta dodatkowa informacja o ukladzie mowi nam, w ktorej bramce nagrody nie ma, a w ktorej z pomiedzy dwoch jest. Wowczas p-stwo wygranej rzeczywiscie wzrasta, ale do 50% - musimy zastosowac p-stwo warunkowe pod warunkiem posiadania informacji o bramce, w ktorej nie ma nagrody. Pozdrawiam Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: WoJciech Re: Dzięki za wyjaśnienia IP: *.mimuw.edu.pl / *.mimuw.edu.pl 20.04.05, 19:32 No tak ale z twojego punktu widzenia stuacje: A, B, zmieniam - przegrana A, C, zmieniam - przegrana są takie same te dwie też: A, C, nie zmieniam - wygrana A, B, nie zmieniam - wygrana Bo to nie ty odsłaniasz bramki tylko prowadzący. Odpowiedz Link Zgłoś
pstrys Re: Dzięki za wyjaśnienia 20.04.05, 19:46 > ... z tych rozpisanych przypadków absolutnie nie wynika dla > mnie przewaga "zmieniam" nad "nie zmieniam". ależ jak najbardziej wynika! W twoim przykładzie zmiana 2 razy dała nagrodę a raz przegraną. Powiedzmy że nagroda jest w A: Z p=1/3 wybierasz A. - jak nie zmieniasz to wygrywasz - jak zmieniasz to przegrywasz Z p=1/3 wybierasz B - jak zmieniasz to wygrywasz - jak nie zmieniasz to przegrywasz Z C jest taki sam przypadek jak z B. Zatem w 2/3 przypadków zmiana daje nagrodę. BTW - masz dwie zmienne decyzyjne (brama A, B lub C i zmienić / nie zmienić) możiwych kombinacji dla reprezentatywnego przypadku jest więc sześć (a nie osiem) ;) Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: Shaddock Zajarzyłem! Dzięki :-) IP: *.chello.pl 20.04.05, 20:22 Kluczem dla mnie było zrozumienie, że jest sześć możliwych przypadków a nie osiem :-) Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: matematyk Re: Zajarzyłem! Dzięki :-) IP: *.mimuw.edu.pl / *.mimuw.edu.pl 21.04.05, 08:10 Z tego, co pamietam, ktorys ze slawnych matematykow (bodajze P. Erdos) tez dlugo nie mogl uwierzyc w rozwiazanie tego zadania z bramami, przynajmniej tak gdzies czytalem, wiec nie ma tu zadnego powodu do wstydu. Po to sa takie zadania, zeby korygowac bledne intuicje. Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: gtr jeszcze jedna proba wyjasnienia IP: *.astral.lodz.pl 20.04.05, 20:24 to moze takie wyjasnienie: powiedzmy, ze wybierasz A i zawsze zmieniasz wybor po otwarciu pustej. jesli nagroda jest w B, prowadzacy musi odslonic C - a ty zmieniasz i wygrywasz. jesli jest w C, prowadzacy musi odslonic B - a ty zmieniasz i wygrywasz. jesli jest w A, prowadzacy moze otworzyc B lub C - a ty zmieniasz i w tym wypadku przegrywasz. podsumowujac: 3 mozliwosci, z ktorych 2 daja zwyciestwo - stad wieksze prawdopodobienstwo. Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: Gość Re: jeszcze jedna proba wyjasnienia IP: *.proxyplus.cz / *.idea.pl 21.04.05, 01:12 > podsumowujac: 3 mozliwosci Są 4 możliwości "prowadzacy moze otworzyc B lub C" - zrobiłeś z tego jeden przypadek a są to dwa różne przypadki. Wybrałeś "A" i nagroda jest w "A". Powadzący odkrywa "B", ty zmieniasz i przegrywasz. Powadzący odkrywa "C", ty zmieniasz i przegrywasz. Dwie wygrane (z twojego postu) i dwie przegrane czyli 50 na 50. Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: KubaL Re: jeszcze jedna proba wyjasnienia IP: *.neoplus.adsl.tpnet.pl 21.04.05, 02:46 Gościu, ale prowadzący odkrywa B lub C z prawdopodobieństwem 1/2 tak więc wszystko się zgacza 2/3 na 1/3. Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: Karolina Re: Dzięki za wyjaśnienia IP: *.neoplus.adsl.tpnet.pl 21.04.05, 08:18 Polecam stronkę www.shodor.org/interactivate/activities/monty3/, na której można przetestować obie metody tzn: wybór ze zmianą i bez zmiany. Pozatym to właśnie obliczenia a nie intuicja dają nam prawidłowe wyniki. Jak sam wypisałes w momencie kiedy za pierwszym razem wcelowałeś w nagrodę są 4 możliwe scenariusze postępowania. Jesli wybrałeś bramkę w której nie ma nagrody są tylko dwie możliwości tego co się wydarzy gdyż prowadzący nie może odsłonić bramki wygrywającej co oznacza że pierwszy wybór determinuje to co zrobi prowadzący. Pozdrawiam Karolina Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: janek_kos Re: Już wyjaśniam IP: *.chem.univ.gda.pl 21.04.05, 08:02 Witam, To jest bzdura co piszesz. Zakladasz, ze statystyczna wartos prawdopodobenistwa jest transferowana ze tak powiem "nierownomiernie". Jesli mamy 3 bramy to zakladajac rownomierny rozklad prawdopodobienstwa szansa ze trafimy jest 1/3. Jesli jednak prowadzacy wskazuje brame bez nagrody to jednoczesnie pokazuje ze w otwartej bramie prawdopodobienstwo jest 0, tak wiec statystyczny rozklad prawdopodobenistwwa w dwu pozostalych jest 1/2 i nic tego nie zmieni, chyba ze w cytowanych programach zalozenie jest takie, ze przeklada sie nagrody z bramy do bramy w zaleznosci od tego jaka brame wybral zawodnik. Wtedy moge uwiezyc ze bedzie innaczej. Janek Kos Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: Paweł <b>Proste wyjaśnienie</b> IP: *.swps.edu.pl / 193.201.164.* 21.04.05, 11:37 Proponuję rozważenie takiego sceneriusza. 1. Wybierasz bramę - powiedzmy A. 2. Prowadzący odsłania pustą bramę B kub C. 3. Zawsze zmieniasz na bramę, której prowadzący nie odsłonił. Kiedy przegrywasz? Wtedy kiedy w 1. kroku wybrałeś bramę z nagrodą (zrobiłeś to z prawdopodobieństwem 1/3). Wniosek: prawdopodobieństwo wygranej w tym scenariuszu jest 2/3, a zrealizowanie tego sceneriusza jest możliwe bez żadnych dodatkowych warunków. Pozdrawiam. Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: Shaddock Niezłe! IP: *.comarch.pl 21.04.05, 11:48 Dla mnie bardzo obrazowe. Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: Lehoo Re: <b>Proste wyjaśnienie</b> IP: *.devs.futuro.pl 21.04.05, 19:37 I twoje wyjaśnienie może najlepiej przekonać kogoś, kto nie zna się specjalnie na matematyce. Jest klarowne i krótkie. Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: mnm Re: <b>Proste wyjaśnienie</b> IP: *.chello.pl 21.04.05, 22:56 Bardzo fajne wytłumaczenie. Całkowicie wbrew intuicji. Ja to tłumaczę sobie tak: Wybieram A (1/3). Pozostaje: B (1/3) i C (1/3). Prawdopodobieństwo, że nagroda jest w B LUB C jest 2/3. Ale nie wiem czy w B czy w C. Tu pomaga mi prowadzący, eliminując np. B. W tym momencie sytuacja jest taka: A = 1/3 i C (bez B)=2/3. ZAMIENIAĆ KONIECZNIE. Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: mrk Re: <b>Proste wyjaśnienie</b> IP: *.wns.uni.wroc.pl 22.04.05, 09:41 drobna korekta sloneczko w kroku 1 szansa ze wybrales brame z nagroda wynosi 50% gdyz wiesz ze ktorejkolwiek bramki bys nie wybral prowadzacy odsłania zawsze pusta (na 100% wiec to jest element nielosowy, ktory nie pozwala uzywac tu "zdrowego rozsadku" i w tym twki haczyk) w zwiazku z czym tak naprawde twoj wybor nie rozni sie od wyboru pomiedzy dwoma bramkami. a dla tych co nie sa mocni w teorii proponuje napisac prosty programik ktory zrobi szybciutko (teraz docewnicie potege swoich kompikow!:) ) np. 1000 wyborow za nas i wyswietli wyniki. mysle ze takie doswiadczenia kazdego przekonaja:) pozdrawiam Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: Paweł Re: <b>Proste wyjaśnienie</b> IP: *.swps.edu.pl / 193.201.164.* 22.04.05, 12:34 Nie wiem czy dobrze się rozumiemy? 1. Twierdzę: Wybór w 1 kroku jest absolutnie losowy: p(nagroda)=1/3, p(pusta)=2/3, natomiast wybór ten determinuje zachowanie prowadzącego: jeżeli wybiorę pustą - prowadzący nie ma już wyboru, jeżeli wybiorę z nagrodą prowadzący ma wybór którą bramę odsłonić. Przy konsekwentnym stosowaniu strategii ze zmianą bramki element losowy występuje wyłącznie w 1 kroku i stąd tutaj p(nagroda) = 2/3. 2. Jeśli koniec gry następuje po 2 kroku tzn. nie mam już możliwości zmiany bramki, to mam 1/2 szansy na wygraną. 3. Jeśli twierdzisz, że nie opłaca się zmienić bramki to może zagramy? Pozdrawiam. Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: Paweł Re: Proste wyjaśnienie- samobój IP: *.swps.edu.pl / 193.201.164.* 22.04.05, 12:59 > 2. Jeśli koniec gry następuje po 2 kroku tzn. nie mam już możliwości zmiany > bramki, to mam 1/2 szansy na wygraną. Ale głupotę strzeliłem :-), wtedy 2 krok nie jest potrzebny i p(nagroda) = 1/3 p(nagroda)=1/2 jest wtedy gdy zrezygnuję z kroku 1 i poproszę prowadzącego o wyeliminowanie pustej bramy od razu. Odpowiedz Link Zgłoś
finish1 Re: Już wyjaśniam 21.04.05, 08:08 Gość portalu: kibic napisał(a): > Są 3 bramy, tylko za jedną jest nagroda. Stajesz przed wybraną bramą. Wtedy pro > wadzący otwiera jedną z pozostałych bram - jest pusta. Prowadzący daje ci szans > ę zmiany bramy na tę drugą nieotwartą. Większość uważa, że jest obojętne, czy z > mieni bramę, czy zostanie. Zaś rachunek prawdopodobieństwa wskazuje, że lepiej > zmienić. Skoro bowiem prawdopodobieństwo, że od razu wybrałeś bramę z nagrodą w > ynosi 1/3, to prawdopodobieństwo, że nagroda jest za którąś z pozostałych bram > wynosi 2/3. Kiedy dowiadujesz się, że jedna z pozostałych jest pusta, to oznacz > a, że całe prawdopodobieństwo 2/3 odnosi się do tej drugiej bramy. > Kiedyś mój kolega nie mógł uwierzyć w to wyjaśnienie i napisał w excelu program > ik, który dziesiątki tysięcy razy przeprowadzał losowy wybór w opisanej sytuacj > i - okazało się, że szansa trafienia nagrody po zmianie bramy jest dokładnie 2 > razy większa od szansy trafienia bez zmiany bramy, czyli wszystko się zgadza 2/ > 3 to dwa razy wiącej niż 1/3. Czy nie uważasz , że skoro ZAWSZE jest otwierana pusta bramka to faktycznie wybierasz nie z trzech tylko z dwóch bramek stąd - zmiana bramki jest nie istotna zawsze 50%. Może się mylę , nie wiem. Odpowiedz Link Zgłoś
goskagoska Re: Już wyjaśniam 21.04.05, 18:51 > Czy nie uważasz , że skoro ZAWSZE jest otwierana pusta bramka to faktycznie > wybierasz nie z trzech tylko z dwóch bramek stąd - zmiana bramki jest nie > istotna zawsze 50%. Może się mylę , nie wiem. Owszem, mylisz się. Wybierasz z trzech. Wyobraź sobie, że masz taki wybór: Wybierasz jedną z trzech, lub dwie z trzech (z takim samym prawdopodobieństwem=1/3)(nagroda jest w jednej z tych trzech). Kiedy masz większe szanse wygranej? Wybierając dwie, czy jedną? Gdy w tej konkretnej grze zmieniasz, to tak jakbys podjął decyzję: wybieram dwie a nie jedną. A to, że prowadzący pokaże Ci w której z tych dwóch na pewno nie ma nagrody niczego nie zmenia. Pozdrawiam:) Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: dn tu jest błąd IP: *.internetdsl.tpnet.pl 22.04.05, 00:00 "Kiedy masz większe szanse wygranej? Wybierając dwie, czy jedną?" nie możesz wybrać dwóch - nie ma takiej możliwości są dwa eksperymenty, w każdym wybierasz jedną Odpowiedz Link Zgłoś
goskagoska Tu nie ma błędu 22.04.05, 10:03 Oczywiście wybierasz tylko jedną, ale jak tu mnóstwo osób zwróciło uwagę, na 100% wiesz że jedna z dwóch pozostałych jest pusta i to że prowadzący Ci ją pokaże nie ma żadnego znaczenia. Dokonując zmiany mówisz: nagroda jest z większym prawdopodobieństwem w dwóch z trzech bramek niż w jednej z trzech i masz wówczas rację. A to, że prowadzący z tych wybranych dwóch odkrywa pustą nie ma już znaczenia dla Ciebie i prawdopodobieństw. Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: emu Re: Matematyka pomaga odkryć fałszerstwa w zeznan IP: *.a.pppool.de 20.04.05, 19:45 > Czy ktoś mi wytłumaczy zagadnienie bram z "Idź na całość"? > Nie rozumiem, dlaczego zmiana bramy miałaby podnieść prawdopodobieństwo > wygranej. Przecież każda z bram ma 33.3%... ja tez nie rozumime. wg mnie: 3 barmki- prawodpodobienstwo- 33,3% odslaniamy jedna-pusta - wybieramy miedzy dwoma i prawodpodobienstwo- trafienia jest 50% (to jest nowe losowanie zupelnie niezalezne od poprzedniego). Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: dn Re: Matematyka pomaga odkryć fałszerstwa w zeznan IP: *.internetdsl.tpnet.pl 20.04.05, 20:37 zgadzam się z przedmówcą jest to nowe losowanie między dwoma bramami ktoś pisze, że jeśli prawdopodobieństwo dla bram B, C wynosiło 2/3 to po odsłonięciu jednej pustej przechodzi ono na drugą bramę jakie "przechodzi" - czyżby dziedziczenie? kończy się jedno losowanie i zaczyna drugie między bramą A i drugą nieodsłoniętą -prawdopodobieństwo 1/2 przecież prowadzący program może wiedzieć, że nagroda jest za bramą A i celowo namawiać nas na zmianę Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: Shaddock Rzeczywiście IP: *.chello.pl 20.04.05, 20:54 To pierwsze z wyjaśnień pstrysa uważam za źle sformułowane, trudno mówić tu o jakimś "przechodzeniu prawdopodobieństwa". Pomijając wyjaśnienie, po którym zajarzyłem, najbardziej przemówiło do mnie to z losowaniem spośród 1000 drzwi. Możemy to jeszcze wzmocnić i założyć że do wyboru masz miliard drzwi. Wybierasz jedne z nich, szansa że trafiłeś na właściwe wynosi oczywiście 1/1000000000, więc jest niemal zerowa. Teraz prowadzący otworzył wszystkie drzwi oprócz wybranych przez Ciebie i jeszcze jednych. Dla mnie jest teraz oczywiste, że zmiana wyboru prawie na pewno da mi wygraną, w końcu dokonując wyboru numer 1 miałem tylko jedną szansę na miliard. Teraz, skoro prowadzący pozostawił zamknięte moje drzwi i jeszcze drugie, nagroda prawie na pewno znajduje się za tymi drugimi. Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: Janek Re: Rzeczywiście IP: *.gates.com 20.04.05, 23:52 Shaddock - twoje rozszerzenie puli do miliarda było rewelacyjne! Teraz nawet ja zarajałem! Ciekawe tylko dlaczego nie zakumałem przy 1000 drzwi? Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: Shaddock Przy 1000 drzwi też nie zakumałem :-) IP: *.chello.pl 21.04.05, 00:13 Widocznie 1/1000 to dla mnie całkiem wysokie prawdopodobieństwo :-) Przemówiło do mnie dopiero zwrócenie uwagi, że mamy 6 a nie 8 możliwości. Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: Ozcek Re: Przy 1000 drzwi też nie zakumałem :-) a ja nie IP: *.prokom.pl 21.04.05, 11:12 A mnie to w dalszym ciagu nie przekonuje. Zakladam, ze nagroda jest w A. Cyfra 1 oznaczam pierwszy wybor bramki, 2, jesli jest - drugi, x - nagroda, p - pusta odslonieta bramka. A B C Wynik Bez zmiany Po zmianie - - - --- Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: Oczek Re: Przy 1000 drzwi też nie zakumałem :-) a ja nie IP: *.prokom.pl 21.04.05, 11:19 Pierwotny post zostal nie poprawnie sformatowany. A mnie to w dalszym ciagu nie przekonuje. Zakladam, ze nagroda jest w A. Cyfra 1 oznaczam pierwszy wybor bramki, 2, jesli jest - drugi, x - nagroda, p - pusta odslonieta bramka. A, B, C - bramki, W - wynik, N - nie ma zmiany decyzji, Z - zmiana decyzji A B C W N Z x 1 p - 1 1 - 1 p 2 0 - 0 1 - p 1 1 - 1 2 p 0 - 0 - 1 p 0 0 - 2 1 p 1 - 1 - p 1 0 0 - 2 p 1 1 - 1 Na cztery zmiany - 2 trafienia, 2 pudla. 4 razy nie zmienione: 2 trafienia, 2 pudla. 50/50 jak drut Odpowiedz Link Zgłoś
rkplodz Re: Przy 1000 drzwi też nie zakumałem :-) a ja ni 21.04.05, 20:52 A spróbuj tak : Masz, powiedzmy, milion papierków. Wiesz że jeden z nich jest czekiem na milion złotych, ale wszystkie wyglądają "od tyłu" tak samo. Leżą dwie kupki: na jednej jeden papierek, na drugiej 999 999 papierków. Wskazujesz oczywiście te dużą kupkę, prawda? No więc właśnie. I teraz dalej: Teraz prowadzący bierze te dużą kupkę i wyjmuje z niej 999 998 świstków, każdy po kolei pokazuje ci że to śmieć. Ale ty po prostu wiesz że co najmniej 999 998 z tych świstków to śmieci, inaczej być nie może, prawda? I który wybierasz? Bo ja obstawiam ten z dużej kupki. Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: dn Re: Przy 1000 drzwi też nie zakumałem :-) a ja ni IP: *.internetdsl.tpnet.pl 21.04.05, 22:00 a co, jeżeli z dużej kupki zostanie już tylko jeden? zostaje jeden na jeden dlaczego W TYM MOMENCIE miałbyś faworyzować ten pozostały z dużej kupki? Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: Shaddock Od nowa IP: *.chello.pl 21.04.05, 22:38 Oczywiście dlatego, że reprezentuje on 999999 świstków, jakie były na kupce początkowo. Jeżeli w tych 999999 był świstek wygrywający, to oto właśnie leży on przed nami. A szansa, że wygrywający był w tej kupce, wynosi 999999/milion. Szansa, że wygrywający to świstek wybrany przez nas na początku, wynosi 1/milion. Z tej okazji przypomniało mi się, co ktoś tu napisał wcześniej (choć był chyba przeciwnikiem koncepcji "2/3"): Śnieg w lecie może spaść albo nie. Jednak fakt, że są to DWIE możliwości, wcale nie powoduje, że mają po 50% prawdopodobieństwa. Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: mnm Re: Przy 1000 drzwi też nie zakumałem :-) a ja ni IP: *.chello.pl 21.04.05, 23:08 To proste! (nawet ja skumałem!) Prawie na pewno (999999/1000000) czek jest w dużej kupce. Skoro z dużej kupki zostaje 1 papierek to na 999999/1000000 to jest czek! Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: dn Re: Rzeczywiście? IP: *.internetdsl.tpnet.pl 21.04.05, 22:09 >Dla mnie jest teraz oczywiste, że zmiana wyboru prawie na > pewno da mi wygraną, w końcu dokonując wyboru numer 1 miałem tylko jedną >szansę na miliard. Teraz, skoro prowadzący pozostawił zamknięte moje drzwi i >jeszcze drugie, nagroda prawie na pewno znajduje się za tymi drugimi. a dlaczego "nagroda prawie na pewno znajduje się za tymi drugimi"? pozostsło ci dwoje drzwi, W TEJ CHWILI szanse są jednakowe, nie można porównywać prawdopodobieństwa jakie BYŁO w pewnych warunkach z tym jakie jest po zmianie tych warunków Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: Shaddock Re: Rzeczywiście? IP: *.comarch.pl 22.04.05, 12:29 Warunki nie zmieniły się w tym sensie, że nagroda nie zmieniła położenia. Również otwarcie przez prowadzącego drzwi nie zmienia prawdopodobieństwa, jak to było już tutaj wielokrotnie dowodzone. To otwarcie ma tylko "zamieszać" wybierającemu. Ktoś tutaj fajnie przestawił kolejność czynności (co wcale nie zmienia matematycznych warunków zadania!): Prowadzący po Twoim pierwszym wyborze stwierdza, że teraz musisz wybrać jeszcze raz - między tą bramką, którą wskazałeś na początku oraz grupą 999999 pozostałych. Jeżeli wybierzesz grupę, prowadzący odsłoni w niej 999998 pustych bramek. Na końcu dwie pozostałe bramki zostaną odkryte żeby zobaczyć, czy wygrałeś. Tak sformułowane zadanie nie różni się matematycznie od wersji pierwotnej. Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: Adam Re: Matematyka pomaga odkryć fałszerstwa w zeznan IP: *.neoplus.adsl.tpnet.pl 20.04.05, 20:58 Nie rozumiesz tego gdyz kierujesz sie intuicja - niestety nie jestesmy stworzeni do tego zeby myslec statystycznie. Ale rozwiazanie zostalo juz tutaj podane, zreszta przyklad zeby rozszerzyc to do 1000 bramek jest swietny. Sprobuje to wytlumaczyc w sposob bardziej przemawiajacy do intuicji. Masz 1000 bramek i tylko za 1 jest nagroda - dla kazdej wiec prawdopodobienstwo jest 1/1000. Wiec wybierasz dowolna, ktora Ci tam najdzie na mysl, w koncu i tak masz bardzo male prawdobodobienstwo trafienia, ktore wynosi tylko 1/1000. A teraz pomysl, ze w nastepnym kroku prowadzacy musi, ma psi obowiazek, nie ma innego wyjscia tylko musi odslonic 998 pustych bramek. I zostajesz tylko z 2 bramkami - pierwsza, ktora sam wybrales i druga ktorej nie odslonil prowadzacy. Jak myslisz w ilu przypadkach trafiles za 1 razem ? Co Ci mowi intuicja ? Skoro on i tak i tak musial odslonic 998 pustych bramek to gdzie Twoim zdaniem jst bardziej prawdopodobne ze jest nagroda ? Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: chaoss Re: Matematyka pomaga odkryć fałszerstwa w zeznan IP: *.warsnet.pl 20.04.05, 21:12 Rewelacyjny artykul plus komentarze. Nareszcie jakies media pobudzily mnie do myslenia. Ja zrozumialem dopiero z przykledem "miliarda drzwi", intuicja dlugo sie u mnie opierala. Ma ktos linki do podobnych zagadnien albo nazwy ksiazek. Teraz zaluje, ze nie przylozylem sie wiecej do statystyki na studiach. Odpowiedz Link Zgłoś
pstrys Re: Matematyka pomaga odkryć fałszerstwa w zeznan 20.04.05, 21:35 > Ma ktos linki do podobnych zagadnien albo nazwy ksiazek. Może niezbyt "statystyczne" a bardziej "logiczne", niemniej jednak bradzo ciekawe są książki wydawnictwa "Książka i Wiedza" z serii "Zagadki Logiczne". Z tej serii przeczytałem wszystkie książki Raymonda Smullyana - bomba! (www.kiw.com.pl poza tym książki KiW w Wawie można kupić m.in. w księgarni firmowej na ul. Smolnej) Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: chaoss Re: Matematyka pomaga odkryć fałszerstwa w zeznan IP: *.warsnet.pl 20.04.05, 21:59 dzieki bardzo, w najblizszym czasie odwiedze biblioteke Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: wjaz Ktoś tam wyżej podał ten link IP: *.neoplus.adsl.tpnet.pl 22.04.05, 01:38 www.shodor.org/interactivate/activities/monty3/index.html Odpowiedz Link Zgłoś
pstrys Re: Matematyka pomaga odkryć fałszerstwa w zeznan 20.04.05, 21:25 > Nie rozumiesz tego gdyz kierujesz sie intuicja - niestety nie jestesmy > stworzeni do tego zeby myslec statystycznie. Oczywiście! W końcu o tym jest komentowany artykuł. NB. Gdzieś czytałem podobny tekst o "nieintuicyjności" prawdopodobieństwa. Przytoczono w nim ciekawy przykład. Otóż wyobraźmy sobie jakiś schorzenie, na które cierpi jakaś część populacji (powiedzmy jeden na dziesięć tysięcy). Powiedzmy, że jest test wykrywający to schorzenie. Niestety test nie jest doskonały. Prawidłowy wynik podaje w 99,99% przypadków. Spytano się lekarzy czy to oznacza że ktoś z pozytywnym wynikiem testu jest chory. Większość zapytanych odpowiedziała, że tak. Tymczasem prawdopodobieństwo że ktoś z pozytywnym wynikiem jest chory wynosi... 1/2 *) *) czy wiadomo dlaczego? ;) Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: J_P Re: Matematyka pomaga odkryć fałszerstwa w zeznan IP: *.ibch.poznan.pl 20.04.05, 23:06 w dalszy ciagu - racje ma lekarz - pacjent z pozywnym wynikiem testu wykrywajacego schorzenie jest chory :). Ale nawet bez zartow - pacjent z wynikiem testu wskazujacego na to ze jest chory moze byc zdrowy w opisanych warunkach - wlasnie dlatego ze sa roznce pomiedzym "srednim" prawdopodobienstwem zajscia zdarzenia A a rzeczywistoscia - w artylule jest o tym na przykladzie zadania z 200 rzutami moneta. No i, popuacja to dynamiczna struktura - szansa by przez lat -nascie lub -dzesiat srednia chorych nie odchylala sie od "wyliczonej sredniej" - jest 0 ( zero a nie bardzo malo prawdopodobne !!!) Odpowiedz Link Zgłoś
pstrys Re: Matematyka pomaga odkryć fałszerstwa w zeznan 21.04.05, 00:02 hejże! Przy danej częstości występowania schorzenia w populacji 0.0001 i przy wiarygodności testu 0.9999 stwierdzenie że "pacjent z dodatnim wynikiem testu jest chory" jest fałszywe. Kropka. co do Twych uwag, to tak: Re 1: nie wiem co masz na mysli pisząco o różnicach między "średnim prawdopodobienstwem zajscia zdarzenia A a rzeczywistoscia" - tutaj nie mamy do czynienia z powtarzalnością więć przykład z 200 powtórzeniami jest raqczej chybiony - czy możesz uściślić co masz na myśli? Re 2: Istotnie prawdziwa "średnia chorych" będzie różna od wyliczonej średniej - po pierwsze jednak tak samo na plus jak i na minus (można więc zastosować średnią jako proxy), po drugie odchylenie standardowe będzie raczej małe - w rzeczywistości powiedzielibyśmy że schorzenie dotyka x popuacji, gdzie x mieści się np. między (0.000095, 0.000105). Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: KubaL Re: Matematyka pomaga odkryć fałszerstwa w zeznan IP: *.neoplus.adsl.tpnet.pl 21.04.05, 03:09 To zależy w jaki sposób mierzono "doskonałość" testu. Jeżeli wzięto 10000 chorych i 10000 zdrowych osób (wiem, że to mało realne) a następnie sprawdzono działanie testu na każdej z tych grup to wtedy rzeczywiście lekarz miał rację, ale jeżeli po prostu testowano na losowej próbie populacji, to równie dobrze zamiast testu możnaby z takim samym prawdopodobieństwem mówić wszystkim, że są zdrowi :-) Inna sprawąjest pytanie czy dla danej osoby test jest powtarzalny czy też nie jest (tzn. czy dla wybranej osoby "doskonałość" testu wynosi 99.99% czy też odpowiednio 0%lub 100%). Jeżeli "nioedoskonałość" testu wynika z jego niepowtarzalności na danej osobie to znów lekarz ma rację, bo zwykle testy w szpitalach powtarza się, tak więc po wstępnej selekcji (gdzie mamy 50% szans trafienia) robimy drugi test po którym tylko ok. 0.02% pacjentów będzie zdrowych. Odpowiedz Link Zgłoś
pstrys Re: Matematyka pomaga odkryć fałszerstwa w zeznan 21.04.05, 07:59 Oczywiście że można się "czepiać" metody pomiaru doskonałości testu. W tekscie do ktorego nawiązałem było to jednak opisane w miarę jednoznacznie. Tzn - dla każdego testu (niezależnie) skuteczność jest 99.99% i 0.0001 populacji jest chora. Taką hipotetyczną sytuację przedstawiono prawdziwym lekarzom. Większość wskazała że jednorazowy, poztywny wynik testu w tym wypadku oznacza "prawie na pewno chory". (Niestety nie napisano czy jakiś lekarz zaleciłby powtrórzene testu ;) Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: KubaL Re: Matematyka pomaga odkryć fałszerstwa w zeznan IP: *.ippt.gov.pl 21.04.05, 17:03 > Większość > wskazała że jednorazowy, poztywny wynik testu w tym wypadku oznacza "prawie na > pewno chory". No to w tym przypadku mieli rację. Bo dla danego przypadku test działa z dokładnością 99.99%. Problem leży w stosunku liczby chorych do liczby osób zdrowych Odpowiedz Link Zgłoś
goskagoska Re: Matematyka pomaga odkryć fałszerstwa w zeznan 21.04.05, 19:33 > Problem leży w stosunku liczby chorych do liczby osób > zdrowych Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: KubaL Re: Matematyka pomaga odkryć fałszerstwa w zeznan IP: *.ippt.gov.pl 21.04.05, 20:54 OK. Masz rację. Jednorazowy, pozytywny wynik testu oznacza 50% szans, że jest chory... Tylko pytanie co oznacza 99.99% doskonałość testu? Czy: P(TZ|Z)=0.9999 oraz P(TC|C)=0.9999 czy może: P(TZ|Z lub TC|C)=0.9999 gdzie TZ="zdrowy wg. testu", Z="zdrowy", TC="chory wg. testu", C="chory" W pierwszym przypadku mamy opisywaną przez Ciebie sytuację. Przykładem realizacji drugiego przypadku jest test, który zawsze mówi "zdrowy". Pozdrawiam i dzięki za korektę :-) Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: j Re: Matematyka pomaga odkryć fałszerstwa w zeznan IP: *.chello.pl 21.04.05, 11:55 pstrys napisał: Gdzieś czytałem podobny tekst o "nieintuicyjności" prawdopodobieństwa. > Przytoczono w nim ciekawy przykład. Otóż wyobraźmy sobie jakiś schorzenie, na > które cierpi jakaś część populacji (powiedzmy jeden na dziesięć tysięcy). > Powiedzmy, że jest test wykrywający to schorzenie. Niestety test nie jest > doskonały. Prawidłowy wynik podaje w 99,99% przypadków. Spytano się lekarzy czy > to oznacza że ktoś z pozytywnym wynikiem testu jest chory. Większość zapytanych > odpowiedziała, że tak. Tymczasem prawdopodobieństwo że ktoś z pozytywnym > wynikiem jest chory wynosi... 1/2 ... -------------------------- "Nieintuicyjność" omawianych tu przykładów dotyczy nie prawdopodobieństwa w ogóle, ale prawdopodobieństw warunkowych. W twoim przykładzie z rzadką chorobą mamy do czynienia z taka sytuacją: Są dane dwa prawdopodobieństwa warunkowe: prawdopodobieństwo, że test da wynik pozytywny przy warunku, że osoba badana jest chora oraz prawdopodobieństwo, że wynik testu będzie negatywny przy warunku, że osoba badana jest zdrowa. Obydwa te prawdopodobieństwa warunkowe wynoszą 99,99%. Teraz trzeba wyznaczyć zależność odwrotną, a mianowicie prawdopodobieństwo, że osoba badana jest chora przy warunku, że test dał wynik pozytywny. Ze względu na rzadkość występowania choroby (0,01% populacji) wynik będzie znaczaco niższy - 50%. Trzeba jednak pamiętać, że owe 50% to jest wynik dla sytuacji, gdy osoba badana została wybrana losowo z całości populacji (np przez wylosowanie nru PESEL z puli ogólnopolskiej). W normalnej praktyce lekarz zleca wykonanie testu nie osobie wylosowanej, ale pacjentowi, który przychodzi do niego, gdyż coś mu dolega. Jeśli te dolegliwości są statystycznie znacząco skorelowane z daną chorobą, to i wiarygodność testu będzie tu istotnie większa. Odpowiedz Link Zgłoś
pstrys Re: Matematyka pomaga odkryć fałszerstwa w zeznan 21.04.05, 12:16 zgadzam się w 100% - jeśli była jakaś wstępna selekcja (zbadał się bo bolało) to prawdopodobieństwo rośnie. O ile mnie jednak pamięć nie myli, to w tekście o którym piszę przedstawiono wyniki ankiet wśród lekarzy. Ankieter pytał się czy dodatni wynik testu (z wiarygodnością 99,99%) oznacza że pacjent jest chory na chorobę na którą cierpi jeden człowiek na dziesięć tysięcy. Większość lekarzy miała odpowiedzieć że prawie na pewno tak. Niestety ten tekst też był dość "popularny" nie znam więc szczegółów tegoż "ankietowania" (np. czy lekarzom wspominano coś o ewentulanym uskarżaniu się "pacjenta"). Odpowiedz Link Zgłoś
aro7 Re: Matematyka pomaga odkryć fałszerstwa w zeznan 21.04.05, 09:55 sens wydaje sie być w tym, że prowadzący może odsłonić tylko pustą bramę anie taką w której jest nagroda lub akurat kamerzysta heniek sie w niej załatwia ;) Odpowiedz Link Zgłoś
finish1 Re: Matematyka pomaga odkryć fałszerstwa w zeznan 21.04.05, 07:58 chyba zaczyna mi się w łepetynie mieszać. Skoro zawsze odkrywana / z trzech bramek /jest jedna PUSTA bramka to faktycznie losuję z dwóch - prawdopodobieństwo trafienia 50%, nic mi nie da zmiana bramki po odkryciu pustej. Odpowiedz Link Zgłoś