Między fizyką a magią

IP: *.era.pl 26.01.06, 13:00
Płatek śniegu ma 3 osi symetrii nie 6.

Nikt nie wie wszystkiego, ale jeśli autorzy postanowili napisać artykuł do
działu "Nauki" to niech trochę dbają o ten "naukowy" charakter artykułu.

BTW, bym się nie czepiał gdyby zamieszczono artykuł np. w dziale "Desser" :)
    • Gość: ktos Re: Między fizyką a magią IP: *.si.uni-hannover.de 26.01.06, 13:12
      Chyba jednak 6 ...
      • Gość: r93 Re: Między fizyką a magią IP: *.neoplus.adsl.tpnet.pl 26.01.06, 14:19
        Płatek śniegu ma 6 osi symetrii, ale w artykule kilkakrotnie został powtórzony
        błąd - sześcian zamiast sześciokąt. Przypominam autorom, że sześcian to nic
        innego jak bryła z 6 jednakowymi kwadratowymi ścianami, a sześciokąt to figura
        płaska.
        • bonobo44 Re: Między fizyką a magią 26.01.06, 17:02
          ja tam bym dopatrzył się nawet 7-mej

          8)44
          • anuszka_ha3.agh.edu.pl Dziennikarze znów wykazują się głupotą 26.01.06, 22:11
            Czy może chodziło o sześciokąt? Ale dlaczego tam piszą heksaedr? To przecież
            znaczy sześcian. A sześcian ma 8 rogów, a nie 6. Sześcian foremny, nawiasem
            mówiąc, to masło maślane.

            → → → → → → → → → → → →
            Nadchodzi Era Mohera!
            ← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ←
            • Gość: anka Re: Dziennikarze znów wykazują się głupotą IP: *.devs.futuro.pl 26.01.06, 23:10
              tak, śmieszne są te kąty sześcianu w ilości 6. Cóż za rozrywka dla matematyków!
          • Gość: karoleczek Re: Między fizyką a magią IP: *.aster.pl / *.aster.pl 27.01.06, 07:41
            wlasnie 7 przechodzaca prostopadle do płatka sniegu przez jego środek :)
            Pozdrawiam
            KAROL
    • Gość: gość Re: Między fizyką a magią IP: *.tpnet.pl / *.tpnet.pl 26.01.06, 15:11
      heksagonalny 90/120
      W zależności od stosunku wielkości oraz wzajemnej orientacji krawędzi
      elementarnej komórki istnieje 14 typów sieci krystalicznych tzw. sieci
      Bravais`go. W zależności od stopnia symetrii sieci Bravais`go dzieli się na
      siedem układów krystalograficznych: regularny, heksagonalny, tetragonalny,
      trygonalny, rombowy, jednoskośny, trójskośny. W ukł. Regularnym komórką
      elementarną jest sześcian. Występują sieci: prosta, centrowana przestrzennie i
      centrowana powierzchniowo. Elementarna kom. ukł. Heksagonalnego ma postać
      prostego graniastosłupa, którego podstawą jest romb o kątach 60 i 120 st. Trzy
      takie komórki tworzą graniastosłup heksagonalny, który bardziej oddaje symetrię
      układu niż komórka prosta.
      O ile zbiór liczb całkowitych jest ciągły, to na przykład orbitale elektronowe
      przyjmują konkretne postaci.

      • Gość: En Z tego adresu kopiowałeś? IP: *.internetdsl.tpnet.pl 26.01.06, 18:57
        liza.umcs.lublin.pl/~rbarszczewski/FIZYKA/teksty/Fiza%20gotowiec.doc
      • Gość: En :| IP: *.internetdsl.tpnet.pl 26.01.06, 19:00
        wystarczy w google wpisac początek twojego postu "W zależności od stosunku
        wielkości oraz wzajemnej orientacji", reszta wyskakuje sama po kliknięciu "szukaj"
        :|
      • rs_gazeta_forum Re: Między fizyką a magią 30.01.06, 10:58
        > O ile zbiór liczb całkowitych jest ciągły, to ...

        Ciagły w jakim sensie?
    • pamelus Re: Między fizyką a magią 26.01.06, 16:33
      Z kałduba pewnego samolotu w Stanach ściągnięto kiedyś dwa identyczne płatki śniegu.

      O ile dobrze pamiętam, informację czytałem już dość dawno :P
      • Gość: profesor Mad tak, a 10 planete Ukladu Slonecznego odkryto pod IP: *.bulldogdsl.com 26.01.06, 22:40
        Radomiem, tez o tym dawno temu czytalem,
    • bonobo44 Re: Między fizyką a magią 26.01.06, 17:25
      My tu sobie gadu-gadu o 3-7 osi symetrii śniezynki, a najciekawsza wiadomość
      wszystkim umyka:

      "Woda destylowana właśnie z powodu braku drobnych zanieczyszczeń może być w
      stanie ciekłym nawet w temperaturze -40 st. C."

      Zawsze sądziłem, że woda destylowana zamarza w 32°...
      Farenheita. A tu proszę... ciecz przechłodzona (ale żeby aż o 40°?)
      • Gość: marek Re: Między fizyką a magią IP: *.orange.pl 26.01.06, 22:28
        Woda destylowana zamarza w 0 stopni Celsjusza, ale potrzebne jest do tego
        zarodzie krystalizacji. W fizykochemicznie gładkim teflonowym naczyniu,
        ultraczysta woda destylowana (dejonizowana) nie zamarznie przy powolnym
        ochładzaniu do -40 C. Ale wystarczy do tego naczynia wstawić na dno lub zawiesić
        na środku kawałek ultraczystego pręta z porowatego kwarcu, platyny lub innego
        materiału nierozpuszczalnego w wodzie i pierwsze kryształy tworzą się w
        temperaturze 0 C. Oczywiście ktoś może mi zarzucić, że i kwarc i platyna się
        rozpuszczają w wodzie (jonowo, w minimalnej ilości), co widać obserwując wzrost
        przewodności elektrycznej wody, ale można też wprowadzić stricte
        nierozpuszczalne tworzywo sztuczne - np. kłębek rozwłóknionego teflonu, chodzi
        tylko o dużą powierzchnię.Albo potrząsać lub poddać zamrażaną wodę
        ultradźwiękom. A poza tym, że jest to 0 C świadczy też proces odwrotny -
        topnienie lodu powstałego z ultraczystej wody - lodu chyba nie da się
        przegrzać - zawsze topi się w tej samej temperaturze. Jak ktoś się nie zgadza,
        to proszę o komentarz
        • Gość: YaBasta Re: Między fizyką a magią IP: *.internetdsl.tpnet.pl 27.01.06, 00:01
          temperatura wrzenia, topnienia zalezy rowniez od cisnienia (sporzadza sie tak zwane wykresy fazowe), wiec pod odpowiednim cisnieniem lub mozna nawet ogrzac do temperatury 100c. oczywiscie to przyklad z sufitu, ale biorac pod uwage zycie codzienne to np temperatura topnienia lodu bedzie zalezec rowniez od np cisnienia atmosferycznego (aczkolwiek nie wiem czy takie zmiany bylyby w ogole mierzalne).
        • Gość: Carmen Sandiego Re: Między fizyką a magią IP: *.dyn.centurytel.net 27.01.06, 03:11
          Zapewniam cie mily czlowieku ze platyna nie rozpuszcza sie w wodzie, nigdy w
          zadnej ilosci nawet jednego atomu. Aby bylo smieszniej to woda rozpuszcza sie w
          platynie (upraszczejac nieco sprawy). Z niecierpliwoscia oczekuje wiec na
          doniesienie o "eksperymencie" gdzie byloby widac wzrost przewodnictwa jonowego
          wody na skutek rozpuszczania platyny.

          Kawalek platyny jako zrodlo zarodkowania to zupelnie inna inszosc. A o autorze
          artykulu i jego pomieszaniu z poplataniem symetrii nie warto gadac bo trzeba by
          napisac trzy razy dluzsze wyjasnienie. Za malo zostalo podkreslone jak na
          popularny artykul ze gwiazdki sniegu musza byc o symetrii szesciokrotnej.
          Czesto sie widzi w dekoracjach swiatecznych gwiazdki o symetrii osmiokrotnej a
          ja raz nawet widzialam w reklamie opon przeciwsniegowych gwiazdki o symetri
          pieciokrotnej, takiej ktora nie wystepuje w zadnym istniejacym krysztale.
    • Gość: Radek Re: Między fizyką a magią IP: *.neoplus.adsl.tpnet.pl 26.01.06, 22:20
      A mi się artykuł bardzo podobał i przeczytałem go do końca z przyjemnością. Na
      końcu, jak zwykle na forum gazeta.pl, znalazłem beznadziejne komentarze. Ludzie,
      nie macie co robić, tylko czepiać się wszystkiego i wszystkich i malkontencić?

      :-)
      • Gość: zbik Re: Między fizyką a magią IP: *.univ.gda.pl 26.01.06, 23:27
        jestem w stanie zrozumiec, iz artykul moze sie komus (laikowi) spodobac -
        traktuje o fascynujaych rzeczach w bardzo przystepny sposob;
        jednak zastana tutaj krytyke z zaden sposob nie moge nazwac malkontenctwem
        jako, ze poziom ignorancji autora tego artykulu jest wrecz zdumiewajacy!
        i teraz juz wiem, skad trafiaja do mnie studenci, ktorzy nie sa w stanie
        odroznic szescianu od szesciokata...zalosne i przerazajace...
        woda zamarza w 0 C - i to wlasnie czysta woda, bo po co sypiemy sol na zimowe
        drogi? bo wlasnie dodanie tych 'zanieczyszczen' obniza temerature krzepniecia
        wody (poprzez zaburzenie sieci krystalicznej powstajacych krysztalkow lodu);
        owszem, w bardzo specyficznych warunkach mozna dojsc do stanu tzw.
        przechlodzonej wody, dla czystej wody przeprowadzono wiele badan, dla takiej z
        dodatkiem innych substancji nieco mniej, ale dla naukowcow jest oczywiste, iz
        nieoczywistym jest jak na punkt krzepniecia bedzie dzialalo dodanie innych
        substancji;
        dalej - bledy logiczne: jesli krysztalkilodu tworza sie na jakims "rusztowaniu"
        jak to autor pisze "drobince kurzu, pylku kwiatowym" to sila rzeczy powinne one
        miec ksztalty wynikajace z tej drobinki kurzu wlasnie, nieprawdaz?
        poza tym tlumaczenie, ze platki sniegu sa zawsze szesciokatne,
        poniewaz "najpierw tworzy sie szescian, a jego rogi szybciej sie rozwijaja
        tworzac gwiazde szescioramienna" jest KOMPLETNIE NIELOGICZNE - szescian
        ma 'rogow' 8 sztuk! (pomijam juz tutaj dziwactwo jezykowe "tzw. heksaedr, czyli
        szescian foremny" - pleonazm i tautologia [heksaedr to inna nazwa szescianu,
        ktory z definicji jest zawsze foremny i dlaczego na zeusa "tzw."??] albo takie
        kuriozum jak "plaskie plytki o podstawie szesciokata" - tu akurat
        oksymoron "plytki o podstawie")

        ech...ja moze juz i cala reszte pomine, bo cos czuje, ze sie rozpedzam i ten
        post bedzie dorownywal objetoscia artykulowi;

        podsumowujac - zdecydowanie autorowi blizej jest do magii niz fizyki; ten tekst
        nie powinien byl sie ukazac w tym dziale; roi sie od bledow; a za
        zadoscuczynienie za spustoszenie i zamet ktory posial w umyslach tych,
        ktorzy "chca wiedziec" (przy okazji, czy panstwo zauwazyliscie, iz autor w
        istocie nie odpowiedzial, dlaczego wlasnie sniezynki sa szescioramienne?) autor
        powinien ten artykul napisac raz jeszcze, po konsultacjach z jakimis ekspertami

        z powazaniem,
        zbik

        P.S. mam nadzieje, iz moj post nie urazil autora - naprawde doceniam dobre
        intencje i lekkosc pisania - o nauce trzeba mowic prosto, ale nie blednie! a
        juz na pewno nie az tak oblednie blednie, bo sprawdzenie pojecia "heksaedr" nie
        nastraczyloby zapewne autorowi wielu trudnosci w dobie google; a wytykanie
        razacych bledow jest wrecz naszym obowiazkiem - wobec potomkow co najmniej :)
        • Gość: mrusiu kilka uwag IP: *.cm.utexas.edu 27.01.06, 03:04
          > woda zamarza w 0 C - i to wlasnie czysta woda, bo po co sypiemy sol na zimowe
          > drogi? bo wlasnie dodanie tych 'zanieczyszczen' obniza temerature krzepniecia
          > wody (poprzez zaburzenie sieci krystalicznej powstajacych krysztalkow lodu);

          Zmiana t.t. wynika ze zmiany potencjalu termodynamicznego fazy cieklej a nie
          stalej (vide wybrany podrecznik chemii fizycznej).

          > jak to autor pisze "drobince kurzu, pylku kwiatowym" to sila rzeczy powinne
          one
          >
          > miec ksztalty wynikajace z tej drobinki kurzu wlasnie, nieprawdaz?

          Niestety nie. Wzrost krysztalu podyktowany jest jego symetria i zawartoscia
          komorki elementarnej. Na duzej, brzydkiej drobince mozna dostac zrost, ale one
          tez bedzie sie skladal z monokrysztalow o typowej morfologii. Tutaj raczej nie
          mamy przypadkowego zrostu (choc byc moze sa jakies zblizniaczenia)

          No i jeszcze moze o osiach:

          Jest jedna os szesciokrotna, po uwzglednieniu srodka symetrii jest tez
          szesciokrotna os inwersyjna.
          Jest szesc prostopadlych do niej osi dwukrotnych: dwie klasy po trzy (te
          przechodzace przez wierzcholki szesciokata i te przechodzace przez krawedzie).

          To oczywiscie wszystko przy zalozeniu, ze obie strony platka sniegu sa
          rownocenne, co jak podejrzewam ma miejsce. Wtedy grupa punktowa jest D6h.

          Pozdrowienia
          • greg0.75 Re: kilka uwag 27.01.06, 06:59
            > > jak to autor pisze "drobince kurzu, pylku kwiatowym" to sila rzeczy powinne
            > > one miec ksztalty wynikajace z tej drobinki kurzu wlasnie, nieprawdaz?
            > Niestety nie. Wzrost krysztalu podyktowany jest jego symetria i zawartoscia
            > komorki elementarnej. Na duzej, brzydkiej drobince mozna dostac zrost, ale
            > one tez bedzie sie skladal z monokrysztalow o typowej morfologii. Tutaj
            > raczej nie mamy przypadkowego zrostu (choc byc moze sa jakies zblizniaczenia)

            Odwzorowanie epitaksjalne?

            (ok, Twój post był chyba najlepszy)
            • Gość: mrusiu Re: kilka uwag IP: *.dsl.austtx.swbell.net 27.01.06, 08:23
              > Odwzorowanie epitaksjalne?

              No wlasnie, zblizniaczenia epitaksjalne nie wychodza w dyfrakcji, ale byc moze
              wychodza pod mikroskopem polaryzacyjnym (tego nie wiem).

              Troche poczytalem i wyglada ze pojedynczy platek sniegu chyba jednak jest
              monokrysztalem lodu Ih. Zachecam do obejrzenia (takze, a moze zwlaszcza autora
              artykulu) nastepujacych stron:

              en.wikipedia.org/wiki/Snow#Geometry
              en.wikipedia.org/wiki/Ice_Ih
              www.its.caltech.edu/~atomic/snowcrystals/primer/primer.htm
              calkiem ladna strona
              www.its.caltech.edu/~atomic/snowcrystals/unusual/unusual.htm
              (tu o zblizniaczeniach wlasnie)


              > (ok, Twój post był chyba najlepszy)
              :)
      • Gość: Jenna Do Radka IP: 80.51.170.* 27.01.06, 09:59
        Nie chcę absolutnie malkontencić, ale na przyszły raz napisz proszę : A mnie
        się artykuł podoba
    • Gość: Laik I to wszystko na ten temat../ IP: *.internetdsl.tpnet.pl 26.01.06, 22:33
      "W niskiej temperaturze powietrza, w przechłodzonej wodzie pojawia się śryż [ang. - frazil], czyli niewielkie kryształki pływającego swobodnie lodu. Należy pamiętać, że tylko woda destylowana zamarza w temperaturze zera stopni. Woda z zanieczyszczeniami, a taka niestety płynie w Wiśle, oraz woda morska zamarzają w niższej temperaturze. W wodzie morskiej śryż dłużej utrzymuje się w postaci półpłynnej [niescalonej] z powodu zasolenia. Śryż ma tendencje do skupiania się w nieprzeźroczyste gąbczaste bryły i bryłki. Dzięki tej sile łączenia, gromadzi się na przedmiotach znajdujących się w wodzie. Śryż jest poważnym problemem eksploatacyjnym dla ujęć wody, hydroelektrowni, zbiorników wodnych i urządzeń piętrzących. Przeszkadza także w żegludze, osadzając się na urządzeniach portowych i dnach jednostek pływających. Śryż może także tworzyć zatory śryżowe. Niebezpieczne, bo nie poddające się lodołamaczom i sile materiałów wybuchowych, wykorzystywanych z powodzeniem przy likwidowaniu zatorów lodowych i stałej pokrywy lodowej."
      NAWET KOMENTOWAĆ MI SIĘ NIE CHCE
    • Gość: Gorzki Re: Między fizyką a magią IP: *.sds.uw.edu.pl / *.sds.uw.edu.pl 26.01.06, 22:37
      Napisali <b>sześciokrotną oś symetrii</b>. Czyli oś symetrii taką, że dany
      element powtarza się 6 razy w ciągu całego obrotu (albo mamy to samo co 1/6
      pełnego obrotu).

      Wiem, ze czepianie się autorów jest popularnym i intratnym zajęciem, ale zanim
      sie czepisz bądź pewny, ze wiesz o czym mówisz i czepiasz sie rzeczywiście błędu.

      A przyokazji - płatek sniegu ma 3 dwukrotne i jedną sześciokrotną oś symetrii.
    • broonek Re: Między fizyką a magią 26.01.06, 23:50
      Platek sniegu ma tyle osi symetri na ile pozwoli Chuck Norris.
    • Gość: fotschek@wp.pl A co to jest szescian foremny? IP: *.neoplus.adsl.tpnet.pl 27.01.06, 01:29
      • tppiotr Re: A co to jest szescian foremny? 27.01.06, 07:59
        Kwadrat o pięciu bokach. :))
    • jerry.uk Ciekawe kto zrobil te zdjęcia? 27.01.06, 04:21
      dlaczego Gazeta nie podaje autora tych zdjęć? co z prawami autorskimi?
      • Gość: a6m2 Re: Ciekawe kto zrobil te zdjęcia? IP: *.internetdsl.tpnet.pl 27.01.06, 08:06
        a wlasnie, czy ktos sie zastanawial, jak zrobione zostaly te zdjecia?
        A moze ktos probowal fotografowac platki sniegu?
        Prosze o sugestie i wskazowki.

        I chyle czola przed dyskutujacymi na temat ilosci osi symetrii. I tak sobie
        czasami mysle, ze tacy ludzie maja jednak trudniej w zyciu:)))

        Pozdrawiam wciaz serdecznie i z uznaniem
    • Gość: nie niewierzący księga przyrody napisana językiem matematyki IP: *.lublin.pl / *.perfektpc.lublin.pl 27.01.06, 08:29
      nie jestem osobą religijną,
      ale doświadczenie strukturalnego porządku w przyrodzie
      pozwala mi wierzyć, że istnieje racjonalna przyczyna tego, co istnieje
      (że kosmos jest "kosmosem" a nie "chaosem")

      bo jak tu nie wierzyć,
      skoro nawet płatki śniegu mają swoje małe symetrie?
    • nadare Re: Między fizyką a magią 27.01.06, 08:45
      Hmmm... 3 osie symetrii, jesli bierzesz pod uwage wierzcholki sniezynki, ale
      kolejne 3 osie symetrii dziela platek sniegu wzdluz wglebien, czyli przy tym
      drugim podziale mamy po dwoch stronach osi trzy ramiona platka sniegu. Zgadzam
      sie zatem z autorem co do liczby 6.
    • Gość: Eryk M ĄDRALA NIEUKU IP: 217.149.246.* 27.01.06, 08:51
      policz sobie i wyjdzie ci 6!!! hehehe

      3 - tyle ramion
      3 - pomiędzy ramionami

      ehhhh ucz się człowieku
    • snarel Re: Między fizyką a magią 27.01.06, 08:55
      a może stąd?: )
      www.its.caltech.edu/~atomic/snowcrystals/photos/photos.htm
    • znak Re: Między fizyką a magią 27.01.06, 09:40
      he, he, he ... :)
      "Gdy temperatura jest jeszcze wyższa (około -5 st. C), a wilgotność stosunkowo
      wysoka, z nieba będą spadały... igły. Generalnie, im wyższa wilgotność, tym
      kryształki lodu mają bardziej złożone kształty"
      No tak, igła ma kształt wyjąykowo złożony. Żaden rożek, na ten przykład,
      złożonością jej zapewne nie dorówna. Nieprawdaż ?
      A poza tym - nie popierzyło się tu coś we wnioskach ?
      • Gość: struś Re: Między fizyką a magią IP: *.neoplus.adsl.tpnet.pl 27.01.06, 09:53
        Czy, jako laik kompletny, mogę prosić sznowne gremium o wyjaśnienie, dlaczego w
        takim razie podczas mrozów na szybach okiennych tworzą się wzory całkiem
        niesymetryczne, przypominające liście paproci? Przecież skład chemiczny
        cząsteczek jest ten sam, a warunki powstawania takich wzorów podobne? Czy ma to
        coś wspólnego z fraktalami?
        • Gość: muminek Re: Między fizyką a magią IP: *.55.rev.vline.pl 27.01.06, 10:41
          Kształt na szybie jest znacznie wiekszy od platka sniegu wiec w czasie jego formowania na kazdy fragment dzialaja nieco inne warunki atmosferyczne (np jakies zawirowania zimnego wiatru przy brzegu okna). Po drugie szyba jest brudna a lod tworzy sie wokol drobinek zanieczyszcen, wiec proces tworzenia zastepuje w wielu miejscach na raz i stad brak symetrii.
    • Gość: Lukasz Re: Między fizyką a magią IP: *.osk.szczecin.pl 27.01.06, 10:06
      Większość płatków śniegu (ponad 98%) jest niesymetryczna i brzydka. Nie wiemy o
      tym, bo tylko te ładne są fotografowane
      • Gość: PA!well Re: Między fizyką a magią IP: *.internetdsl.tpnet.pl 27.01.06, 10:11


        Większość płatków śniegu (ponad 98%) jest niesymetryczna i brzydka. Nie wiemy o
        tym, bo tylko te ładne są fotografowane

        .... to jak z kobietami na kalendarzach:))))
        • Gość: bałwanek Re: Między fizyką a magią IP: *.internetdsl.tpnet.pl 27.01.06, 10:25
          No i to byłoby na tyle
    • Gość: r39 Re: Między fizyką a magią IP: *.ifpan.edu.pl 27.01.06, 14:31
      Ani 3 ani 6. W artykule jest mowa o JEDNEJ, ale sześciokrotnej
      osi symetrii. To znaczy takiej, że po obrocie wokół niej o 1/6
      kąta pełnego figura pokrywa się sama z sobą. Zapisujemy ją
      symbolicznie jako C_6 (szóstka jako indeks), albo w innej
      notacji po prostu jako "6". Ta sama oś jest w tym przypadku także
      osią symetrii C_2 oraz C_3, co widać gołym okiem. Jeśli ktoś
      jeszcze nie załapał, to informuję, że ta oś jest prostopadła do
      płaszczyzny płatka. Natomiast w płaszczyźnie płatka możemy się
      dodatkowo dopatrzeć jeszcze trzech innych (różnych) osi symetrii.
      Te jednak wyznaczają symetrię zwierciadlaną a nie związaną z obrotem
      i dlatego oznaczane są jako "m" (ang. mirror). Ostatecznie możemy
      o nich myśleć jako o osiach "obrotowych", jednakże ewentualny obrót
      (o 180 stopni) prowadzący do nałożenia się obrazu z oryginałem,
      "po drodze" musiałby "wyjąć" na chwilę płatek z płaszczyzny.
      Tego nie lubimy, bo taki obrót zmusza nas do przebywania przez
      chwilę zamiast w przestrzeni dwuwymiarowej (płaszczyzna zawierająca
      płatek) - w trójwymiarowej. Ostatecznie symetrię płatka śniegu możemy
      krótko zapisać jako 6mmm. Głosuję więc za 4 osiami symetrii, żeby
      zamieszać do reszty.
      • Gość: r39 minidodatek IP: *.ifpan.edu.pl 27.01.06, 14:48
        Ktoś mógłby powiedzieć (patrz wyżej), że zalewam głodne
        kawałki, bo jednak jest 6 osi zwierciadlanych. I tak i nie.
        ten symbol 6mmm, który wypisałem, to kompletne wyliczenie
        tzw. generatorów grupy operacji symetrii płatka śniegu.
        Czyli minimalnego zestawu, z którego da się otrzymać wszystkie
        możliwe przekształcenia symetrii. I dlatego nie brakuje w nim
        pozostałych 3 osi symetrii zwierciadlanej, gdyż to co one "robią"
        można zastąpić obrotem o 1/6 wokół C_6 (6) i dodatkowo odbiciem
        symetrycznym względem jednej ze "starych" osi "m".
        • Gość: mrusiu Re: minidodatek IP: *.dsl.austtx.swbell.net 27.01.06, 18:16
          W grupie 6mmm (D6h) sa zarowno osie dwukrotne (C2) prostopadle do osi C6 jak i
          plaszczyzny symetrii (m, sigma_v) kazda zawierajaca C6 i po jednej z osi C2.
          Nie nie nalezy ich ze soba mylic. Rzad grupy D6h jest 24, wiec wystarcza na
          pomieszczenie wszystkich operacji symetrii:

          1 tozsamosc
          5 operacji generowanych przez C6
          3+3 operacje generowane przez prostopadle do niej C2
          3+3 operacje generowane przez w/w plaszczyzny sigma_v
          1 operacja generowana przez plaszczyzne sigma_h (prostopadla do C6)
          5 operacji otrzymywaneych przez zlozenie C6 i sigma_h w tym 1 srodek symetrii
          (i)

          razem 24

          nb. 6mmm wylicza generatory z nadmiarem (do wygenerowania grupy wystarczy tylko
          C6, sigma_v, i sigma_h). 6mmm podaje glowne elementy symetrii na wyroznionych
          kierunkach. Pelny symbol jest bardziej skomplikowany.

          Przepraszam za mieszanie symboliki Schoenfliesa z symbolika kystalograficzna :)
    • Gość: SinC <a href="http://www.ingeneza.com/pl_ingeneza.html" target="_blank" IP: *.cosinus.pl / *.cosinus.pl 04.02.06, 15:09
      www.ingeneza.com/pl_ingeneza.html
      • Gość: mrusiu Re: <a href="<a href="http://www.ingeneza.com/pl_ingen" target IP: 69.148.170.* 15.02.06, 07:15
        > www.ingeneza.com/pl_ingeneza.html

        hmm, moze powinienem zglosic ten post do skasowania? Narusza dobre imie
        wszystkich cytowanych w artykule noblistow :)
    • Gość: matamatyk Re: Między fizyką a magią IP: *.internetdsl.tpnet.pl 27.02.06, 10:34
      płatek śniegu ma 6 osi symetri: 3 przechodzące przez słupki i 3 przechodządze
      dokładnie w środku między słupkami. Każda symetrychna figura oparta na
      sześciokącie foremnym ma 6 osi tak jak kwadrat ma 4 a trójkąt równoboczny 4.
      Więc polecam Mądrali poćwiczyć wyobraźnie przestrzenną przed poprawnianiem
      innch w tej dziedzinie:)
Inne wątki na temat:
Pełna wersja