Pomozcie, prosze

IP: *.aster.pl / *.acn.pl 10.03.04, 13:43
mam pomoc bratu rozwiazac zadanie z matematyki, ale nie pamietam sposobu
rozwiazywania takich zadan... troche lat od ukonczenia szkoly juz minelo -
pomozcie prosze :)
zad.
zbadaj w zaleznosci od parametru m rozw. nastepujacego ukl. rownan:
2mx - (m+2)y = 3m
2(m-1)x - my = 3(m-1)

dla kogos, ktow tym "siedzi" na biezaco musi to byc baaardzo proste :))
bede wdzieczna za wskazowki, z gory dziekuje!
    • aka_78 Re: Pomozcie, prosze 10.03.04, 15:45
      nie wierze, ze nikt nie wie...
      • Gość: chopinnn Re: Pomozcie, prosze IP: 80.244.140.* 10.03.04, 15:57
        jak się zbiore to moze o 22 będzie
    • Gość: e-kierka Re: Pomozcie, prosze IP: *.warszawa.sdi.tpnet.pl 10.03.04, 16:14
      nie wiem, czy o to chodzi, ale chyba tak

      .........

      I przypadek:
      m =\= 0 i m =\= 1

      układ:
      2mx - (m+2)y = 3m
      2(m-1)x - my = 3(m-1)

      pomnóżmy pierwsze równanie przez (m - 1), a drugie przez (-m),
      a potem dodajmy rówania stronami

      otrzymamy 2(m - 1) y = 0
      ponieważ m =\= 1, więc y = 0,
      a wtedy z pierwszego równania mamy, że x = 1,5


      ...........

      II przypadek:
      m = 0

      z układu:
      2mx - (m+2)y = 3m
      2(m-1)x - my = 3(m-1)
      otrzymujemy prostszy układ:
      -2y = 0
      -2x = -3

      czyli y = 0, x = 1,5


      ..........


      III przypadek:
      m = 1

      z układu:
      2mx - (m+2)y = 3m
      2(m-1)x - my = 3(m-1)
      otrzymujemy prostszy:
      2x - 3y = 3
      -y = 0

      czyli y = 0, x = 1,5


      .......


      jeśli nie rąbnęłam się w rachunkach, to wniosek jest taki:
      niezależnie od parametru m, układ ma jedno rozwiązanie: y = 0, x = 1,5


      • aka_78 Re: Pomozcie, prosze 10.03.04, 16:50
        dzieki! mi co prawda po dodaniu stronami wyszlo y(m-2)=0 czyli dla m=/=2 y=0,
        dobrze mysle?
        jesli faktycznie tak jest, to powinnam rozwazyc tez czwarty przypadek , dla m=2
        po podstawieniu otrzymuje:
        4x-4y=6
        2x-2y=3
        i co z tym fantem zrobic? co to oznacza dla m=2?
        • aka_78 Re: Pomozcie, prosze 10.03.04, 16:52
          nieskonczenie wiele rozwiazan?
          • Gość: ania Re: Pomozcie, prosze IP: *.grajewo.net 10.03.04, 19:01
            odp: dla m różnego od 2 układ posiada dokładnie jedno rozwiązanie : x=1,5 i
            y=0; dla m = 2 układ posiada nieskończenie wiele rozwiązań.
            • aka_78 Re: Pomozcie, prosze 10.03.04, 22:53
              OK, bardzo dziekuje wszystkim za pomoc!!!
              pozdrawiam,
              aka :))
          • Gość: chopinnn Re: Pomozcie, prosze IP: 80.244.140.* 10.03.04, 23:28
            sprzeczne
Pełna wersja