Błąd w maturze z matematyki?

    • a.mm Błąd w maturze z matematyki? 15.05.08, 10:05
      Skad wy tych naukowcow wzieliscie ktorzy nie widza , ze to wielomian
      trzeciego stopnia? Prawnicy? Ech.. pewnie z kierunku dziennikarstwo...
      • kicior99 Re: Błąd w maturze z matematyki? 15.05.08, 19:42
        ile jeszcze razy w tym watku trzema pisac, że mylisz tezę z załozeniem????
    • ansie Błąd w maturze z matematyki? 15.05.08, 10:06
      Co to za "matematyk", który uważa, że do wszystkiego można się
      przyczepić? Przecież cała idea dowodu matematycznego polega na tym,
      że DO NICZEGO NIE MOŻNA SIĘ PRZYCZEPIĆ! Czego ci ludzie uczą?
      Matematyki czy rachunków?
      A w tej konkretnym przypadku, każdy uczeń, który "dowiódł" równości
      w tezie powinien otrzymać zero punktów. Z założeń nie wynika teza, a
      więc taki tak dowód MUSI ZAWIERAĆ BŁĄD!
      Poprawnym (i nietrudnym) rozwiązaniem tego zadanie powinno być
      wskazanie wielomianu wyższego niż 3 rzędu, który spełnia założenia
      zadania a z drugiej strony jest sprzeczny z tezą.

      ansie (matematyk)
    • waclaw_grzyb Błąd w maturze z matematyki? 15.05.08, 10:10
      ta cała matematyka to głupota. nawymyślali nie wiadomo czego i po
      co. wystarczy że sie wie ile jest 10 dodać 8 i podzielić na dwa. a
      cała reszta - po co komu to sluzy??
      • hexabc1 Re: Błąd w maturze z matematyki? 16.05.08, 04:14
        waclaw_grzyb napisał:

        > ta cała matematyka to głupota. nawymyślali nie wiadomo czego i po
        > co. wystarczy że sie wie ile jest 10 dodać 8 i podzielić na dwa. a
        > cała reszta - po co komu to sluzy??

        Na dwa to się łatwo podzieli. Spróbuj podzielić na cztery!
    • madziczek1 Re: Błąd w maturze z matematyki? 15.05.08, 10:16
      A rozwiązanie "Gazety" równie inteligentne.
      "Obliczam współczynnik a" pisał chyba ktoś, kto nie widzi, o co tam
      w ogóle chodzi. Tego współczynnika nie trzeba obliczać, tylko się go
      po prostu przepisuje ze wzoru!!!
    • rkr_1989 Błąd w maturze z matematyki? 15.05.08, 10:22
      Nie rozumiem wogle o co chodzi. Przecież jak byk jest w zadaniu że masz wykazać
      ze g(x)= -F(-x), a skoro wykaż to tak jest. A wielomian g(x) jest 3 stopnia to
      niby jakiego mial byc f(x). A pozatym na wykresie bylo widać jakiego jest
      stopnia, a problem robią ci co po prosu nie potrafili rozwiązać zadania.
      • tiges_wiz Re: Błąd w maturze z matematyki? 15.05.08, 10:27
        ja juz widzialem wielomiany 5 i 6 stopnia, ktore pasuja do warunkow zadania i sa
        zgodne z wykresem. Wiec jakiego ma byc?
      • kasiak06 Re: Błąd w maturze z matematyki? 15.05.08, 11:15
        Ludzie!! chodzi o to że ta matura nie ma być domysłem zdających, a zadania powinny być ułożone jednoznacznie! Jestem tylko ciekawa gdzie teraz są te wszystkie "MÓZGI" które na tym forum po maturze pisały że genialnie im poszło, będzie 99% bo zrobili błędy rachunkowe i w ogóle są mądrzejsi od Einsteina... bo jakoś z tą swoją inteligencją nikt z was tego błędu nie zauważył.. Całość wyszła ze strony zadania.info , czego też nikt nie był uprzejmy zaznaczyć, a komisja sie ustosunkowała do tego tak samo jak do wszystkich innych zarzutów, nijak ;] co im to zmienia? oni sie zawsze jakoś wytlumaczą. Szkoda tylko Gazeto, że jak piszesz o 'odwołaniu' się, jeśli ktoś zadania nie zrobił to nie pamiętasz że komisja pozwala na wgląd pracy po wcześniejszym ustaleniu trminu i od jakiejkolwiek niezgodnodności można się odwołać ALE KOMISJA NIE ZMIENIA WYNIKU MATURY BEZ WZGLĘDU NA WSZYSTKO!
      • eti.gda Re: Błąd w maturze z matematyki? 17.05.08, 12:32
        rkr_1989 napisał:

        > Nie rozumiem wogle o co chodzi. Przecież jak byk jest w zadaniu że
        masz wykazać
        > ze g(x)= -F(-x), a skoro wykaż to tak jest. A wielomian g(x) jest
        3 stopnia to
        > niby jakiego mial byc f(x). A pozatym na wykresie bylo widać
        jakiego jest
        > stopnia, a problem robią ci co po prosu nie potrafili rozwiązać
        zadania.

        No bo "złej baletnicy..."
    • apparent Błąd w maturze z matematyki? 15.05.08, 10:39
      Nauczyciele to nieuki. Poczytajcie podręczniki z przedmiotów
      ścisłych, włos się jeży. W Tygodniku Powszechnym dr Bajtlik
      opisuje "kwiatki" z fizyki.
    • niepokorny666 Błąd w maturze z matematyki? 15.05.08, 10:59
      Matma do niczego mi sie nie przydała.
      Co za idioci ucza sie takich pierdół?
      Trzeba miec głowe na karku a nie liczyc wilomiany i inne całki, buhahah.
      • kamyk39 Re: Błąd w maturze z matematyki? 16.05.08, 00:35
        niepokorny666 napisał:

        > Matma do niczego mi sie nie przydała.
        > Co za idioci ucza sie takich pierdół?
        > Trzeba miec głowe na karku a nie liczyc wilomiany i inne całki,
        buhahah.


        Masz absolutna racje.
        Po cholere.
        Z glowy na karku mozna wymyslec komputer, i co, dziala.
        (Boze widzisz i nie grzmisz?)
    • komobs Błąd w maturze z matematyki? 15.05.08, 11:22
      to trzabylo nie zdawac matury z matematyki przeciez histoia jest
      fajniejsza
    • maturzystkaaa89 Błąd w maturze z matematyki? 15.05.08, 11:26
      Mnie najbardziej wkurza szufladkowanie.. bo niektóre media podają że tylko
      uczniowie słabi rozwiązali to zadanie^^ Ja je rozwiązałam choć też się
      zastanawiałam czy jest to wielomian 3go stopnia. Ale mimo, że w zadaniu to nie
      było podane to domyśliłam się że tak ma być, bo tak dało się to wykazać i to nie
      znaczy że jestem słabszą uczennicą^^ Ale fakt, irytujące jest to, że nie tylko
      w tym zadaniu musiałam się domyślać odpowiedzi bo np. w zadaniu z logarytmem i
      jego najmniejszą wartością miałam problem nie widząc wykresu[a rysuj sobie go,
      pomijając to że i tak nikomu czasu nie starczyło przy liczbach i zadaniach
      podanych w arkuszu!!] . I prawdę mówiąc długo się nad tym zastanawiałam i
      chciałam liczyć najmniejszą wartość logarytmu z granic. A tego miało nie być,
      więc mówię o co chodzi?! Tu niestety nie udało mi się domyślić co ja właściwie
      mam zrobić. Tak samo denerwuje mnie to że niby równań logarytmicznych miało nie
      być a to co dali to było "prawie nie równaniem"! w imieniu swoim i osób z
      którymi pisałam maturę, dziękujemy za takie coś bardzo!!
      • sajjitarius Re: Błąd w maturze z matematyki? 15.05.08, 11:31
        A nie przyszlo ci do glowy ze wlasnie dlatego, ze Ty to
        zadanie "rozwiazalas", tym samym udowodnilas, ze jednak jestes
        slabym uczniem ?
        • maturzystkaaa89 Re: Błąd w maturze z matematyki? 15.05.08, 11:40
          co to w ogóle za pytanie?! A może "nie przyszlo ci do glowy ze wlasnie dlatego,
          ze Ty to zadanie "NIE rozwiazales", tym samym udowodniles, ze jednak jestes
          slabym uczniem ?" bo w takim bądź razie mało zadań rozwiązałeś bo w innym
          wypadku byś wiedział że zadania są różnie formułowane. Tylko wkurzające jest to
          że takich zadań było kilka akurat na maturze, gdzie wypadałoby żeby były one
          klarowne a nie naszym domysłem.
      • roar Re: Błąd w maturze z matematyki? 15.05.08, 12:00
        O, to ważny głos. Czy ma ktoś prawa czepiać się i deprecjonować uczniów, którzy zrobili zadanie najlepiej, jak umieli? Oczywiście nie. Polska szkoła nie ma zamiaru uczyć formalnego, logicznego myślenia, więc nikt nie może wymagać od licealistów rzeczy, które nie są objęte programem nauczania.

        Natomiast tak czy tak trzeba głośno krzyczeć, że program jest zły, że zadanie było błędne i że nie można doprowadzić do sytuacji, w której prawdziwe zrozumienie matematyki ma mniejszą wartość niż podstawianie wyuczonych formułek. Błąd w samym zadaniu czy błędne jego rozwiązanie nikomu tak naprawdę nic nie umniejsza. Przerażające jest tylko udawanie, że problemu nie ma.
    • sznicel4 najważniejsze 15.05.08, 11:34
      aby ze szkół wyeliminować stare, zmurszałe, niedowartościowane pełne jadu
      kobiety. chyba, że zaczną walić bełty i jarać blanty. wtedy jak to mówił
      niesiołowski będzie dobrze ponieważ "picie taniego wina wskazuje na charakter
      człowieka. Po nim poznaje się wartościowe osoby."
    • maturzystkaaa89 Błąd w maturze z matematyki? 15.05.08, 11:34
      już pomijam zadanie 12 gdzie punkt D i B mogły się pokrywać..
      jestem ciekawa jak egzaminatorzy będą to zadanie oceniać^^
    • boado Nieuctwo fizyka z PANu 15.05.08, 11:41
      Kiepski ten fizyk z PANu


      PAN to ostoja nierobów,to Bizancjum nauki polskiej. Żadnych sukcesów
      w nauce. Ten ćwok jescze podważa treść zadania,które jest poprawnie
      sformułowane. Postać g(x) jednoznacznie mówi ,że f(x) musi być tez
      wielomianem trzeciego stopnia. Jest to oczywiste jak 2-2= 0. Byle
      młodzieży dać pretekst do rozróby za swoje niepowodzenia. PANowcowi
      odebrać maturę i do łopaty zagonić.

      • sunday mylisz się 15.05.08, 11:50
        > Postać g(x) jednoznacznie mówi ,że f(x) musi być tez
        > wielomianem trzeciego stopnia.

        Mylisz się.
        • boado Re: mylisz się 15.05.08, 12:18
          Udowodnij,a nagroda czeka`
          • sunday Re: mylisz się 15.05.08, 12:28
            forum.gazeta.pl/forum/72,2.html?f=33&w=79588508&a=79601981
          • yeellow Re: mylisz się 15.05.08, 12:43
            mysle o czerwonym owocu. Udowodnij, ze mysle o jablku.

            Ty: mam udowodnic, ze o jablku, wiec musisz myslec o jablku.

            Brawo.
      • guglielmo Re: Nieuctwo fizyka z PANu 15.05.08, 13:59
        Po co takie ostre słowa? Najpierw matematyka, później krytyka!

        Z treści zadania wynika dokładnie tyle:

        f jest wielomianem
        f(-6)=f(-5)=f(-3)=0 i f(0)=90

        Wszelkie inne "domysły", np. wynikające z "analizy" fragmentu
        wykresu są pozbawione podstaw matematycznych. Nie ma nawet podstaw
        do twierdzenia, że f ma jedno maksimum lokalne w przedziale ]-4, -5
        [, co dla większości oglądających wykres jest zapewne "oczywiste"!

        No a teraz Drogie Robaczki - proszę o wykazanie, że z tych danych
        wynika, iż f jest wielomianem trzeciego stopnia. Dla ułatwienia
        dodam - nie da się. Wielomian mający co najmniej 3 różne pierwiastki
        jest stopnia *co najmniej* trzeciego. Kropka. Proszę przedłużyć
        wykres po prawej stronie: jedziemy w górę, przecinamy oś rzędnych w
        punkcie o współrzędnych (0, 90), następnie... No właśnie - co dalej?
        Może maksimum dla x=1, a następnie malejąco i... trach!!! f(2)=0 ???

        I co teraz? Okazuje się, że f ma co najmniej 4 różne pierwiastki, a
        więc jest stopnia *co najmniej* czwartego!

        Da się wtedy wykazać, że g(x)=-f(-x) dla x in R ? Żadną miarą! Po
        obu stronach są wielomiany, ale różnych stopni!!! A wielomiany równe
        sa zawsze tego samego stopnia... Oj!!!

        Matematyka w szkole nie służy do tego, żeby nauczyć rozwiązywania
        równań kwadratowych i obliczania kątów w trójkątach, to jest
        niepotrzebne większości absolwentów szkół średnich. Ile razy w życiu
        wykorzystaliście twierdzenie cosinusów? Ja kilka razy, ale ja jestem
        matematykiem! Matematyka służy wykształceniu umiejętności *ścisłego*
        rozumowania, wywodzenia jednych rzeczy z innych, a nie niechlujnego
        domyślania się i zgadywania. W tym tkwi błąd tego zadania!

        • macjan89 Re: Nieuctwo fizyka z PANu 15.05.08, 15:03
          Całkowicie się z Panem zgadzam co do interpretacji zadania. Niestety, kochana CKE przedstawiła zupełnie inną interpretację: www.cke.edu.pl/index.php?option=content&task=view&id=589&Itemid=2 i gwiżdże na to, że nie ma to nic wspólnego z matematyką. A ja, jako tegoroczny maturzysta, czuję się zwyczajnie oszukany. I nie chodzi tu o te kilka punktów, tylko o sam fakt, że z tysięcy maturzystów zrobiono idiotów. Co tu robić?!
          • anuszka_ha3.agh.edu.pl Re: Nieuctwo fizyka z PANu 16.05.08, 08:45
            Rany Boskie! To "wyjaśnienie" CKE to jest dopiero skandal!!!
        • wj_2000 Re: Nieuctwo fizyka z PANu 16.05.08, 10:30
          guglielmo napisał:
          > Z treści zadania wynika dokładnie tyle:
          >
          > f jest wielomianem
          > f(-6)=f(-5)=f(-3)=0 i f(0)=90
          >
          > Wszelkie inne "domysły", np. wynikające z "analizy" fragmentu
          > wykresu są pozbawione podstaw matematycznych.

          Uważam, że wykres jest po to, by go uwzględnić. Każdy wykres funkcji
          ciągłej różnej od stałej(zbudowany z pikseli)jest "błędny" i gubiący
          continuum informacji, jeśli by chcieć być takim pedantem jak Ty, czy
          Mankiewicz.
          Trzeba przyjąć zdroworozsądkowo, że wykres ujawnia WSZYSTKIE istotne
          cechy definiowanej funkcji. Nie znam przykładu z żadnego podręcznika
          matematyki, gdzie sporządzano by wykres w takim zakresie zmiennych,
          czy z taka dokładnością by UKRYĆ jakąś istotną cechę badanej
          funkcji!!!

          Przy takiej filozofii używania wykresów w analizie, definiowany
          wielomian zwyczajnie JEST wielomianem trzeciego stopnia. Dla każdego
          innego (czyli wyższego stopnia z jakimiś mikroskopijnymi
          koeficjentami)) byłby to przypadek wykresu absurdalnie
          nieużytecznego. Poprawnego formalnie, ale zwyczajnie, po ludzku,
          absurdalnego.
          Oczywiście nie dlatego, że ten drugi pojawiający się w tezie jest
          wielomianem trzeciego stopnia! Ci co bronią zadania według tej linii
          oczywiście sie kompromitują.
          Ciekaw jestem, czy choć jeden uczeń w całej Polsce miał co do tego
          wątpliwości.
          • sunday czyżby? 16.05.08, 13:07
            > Trzeba przyjąć zdroworozsądkowo, że wykres ujawnia WSZYSTKIE
            > istotne cechy definiowanej funkcji.

            Czyżby? A co powiesz w takim razie np. tej maturzystce:
            forum.gazeta.pl/forum/72,2.html?f=33&w=79588508&a=79592960
            Że szanowna CKE nie przewidziała, że brak istotnej informacji może prowadzić do
            nieporozumień? Że zapomniała dopisać w treści: "domyśl się na podstawie wykresu,
            jakiego stopnia jest wielomian f"?
    • vig skandaliczne to było zadanie 12 15.05.08, 11:47
      a właściwie to przykładowe rozwiązanie, które nie uwzględnia sytuacji kiedy
      punkty B i D się pokrywają. wtedy |AD|=15
      • maturzystkaaa89 Re: skandaliczne to było zadanie 12 15.05.08, 12:02
        vig napisał:

        > a właściwie to przykładowe rozwiązanie, które nie uwzględnia sytuacji kiedy
        > punkty B i D się pokrywają. wtedy |AD|=15


        no tak, i tu znów musiałam jak zrobić to zadanie żeby nie użyć twierdzenia
        Pitagoras-a i od razu nie mieć wyniku! bo sobie myślę za proste by to było i
        gdzie bym dostała 4 pkt?!

        Cały problem nie tkwi w tym żeby obniżyć poziom matury, tylko żeby zadania były
        klarowne!!! I jak już coś niby wykreśla cke to mogłaby się bardziej tego
        wykreślania trzymać^^ bo co to była ta druga część zadania z tym logarytmem ^^
        TAKIE NIEJASNOŚCI WPROWADZAJĄ NAS TYLKO W BłąD #%@T^ i jestem ciekawa czy ktoś
        zdążył wszystkie zadania napisać przy tylu zadaniach i tych 'pięknych'
        liczbach?! na starej maturze mieli 4 zadania do wyboru z pięciu i podobny czas.
        a my 12..no właśnie.
        • macjan89 Re: skandaliczne to było zadanie 12 15.05.08, 15:22
          maturzystkaaa89 napisała:

          > bo co to była ta druga część zadania z tym logarytmem ^^
          > TAKIE NIEJASNOŚCI WPROWADZAJĄ NAS TYLKO W BłąD #%@T^

          Co to było? Wyznacz najmniejszą wartość funkcji? Co w tym jest niejasnego?

          >i jestem ciekawa czy ktoś
          > zdążył wszystkie zadania napisać przy tylu zadaniach i tych 'pięknych'
          > liczbach?!

          Ja.
    • vontomke co tam robi ten "intelektualista" Legutko ? 15.05.08, 11:54
      ten facet powinien być najwyżej szatniarzem w gimnazjum, ostatnia matura to
      potwierdza
    • boado Nieuk w PANie 15.05.08, 12:03
      Jeśli


      ktoś znajdzie wielomian inny niż trzeciego stopnia spełniający w
      zadaniu warunki, wtedy może treść zadania podważyć. Ale nie
      podważy , bo nie znajdzie. Nieuk z PANu niech pokaże...ale nie
      pokaże , więc nieka nalezy zwolnić w placówce naukowej.


      • sunday mylisz się 15.05.08, 12:17
        > Jeśli
        > ktoś znajdzie wielomian inny niż trzeciego stopnia spełniający w
        > zadaniu warunki, wtedy może treść zadania podważyć.

        Mylisz warunki, czyli założenia, z tezą. Maturzyści mieli UDOWODNIĆ, że ten
        wielomian jest trzeciego stopnia, a nie to ZAŁOŻYĆ.

        Pewnie - żeby podany w zadaniu wzór był spełniony, to narysowany wielomian musi
        być trzeciego stopnia. Ale tego nie można założyć - to trzeba dowieść!
        • boado Re: mylisz się 15.05.08, 12:45
          Wystarczy dowieść. że f trzeciego stopnia spełnia dla wszystkich x
          należących do R założenia (warunki) i rozwiązanie spełnia wymóg
          zadania. Jeśli bliżej podda się analiżie wielomiany ze wględu na
          parzystość i nieparzystość funcji oraz inne przekształcenia, to
          doprowadzi do jednoznacznego stwierdzenia,że musi być trzecigo
          stopnia. Więcej wiedzy PANie na dyskutowanie o problemie.
          • yeellow Re: mylisz się 15.05.08, 13:06
            kompletnie nie masz racji. Poczytaj o tw. Weierstrassa i
            aproksymacji wielomianami, moze cos Ci to rozjasni. Poza tym mylisz
            teze z zalozeniem. Zamiast krytykowac profesorow usiadz lepiej nad
            ksiazka.
          • sunday Nieprawda, nie wystarczy. 15.05.08, 15:22
            > Wystarczy dowieść. że f trzeciego stopnia spełnia dla wszystkich x
            > należących do R założenia (warunki) i rozwiązanie spełnia wymóg
            > zadania.

            Nieprawda, nie wystarczy. W ten sposób udowodnisz jedynie, że ISTNIEJE funkcja
            trzeciego stopnia spełniająca warunki zadania. A miałeś udowodnić, że KAŻDA
            funkcja spełniająca warunki zadania spełnia tezę (czyli jest trzeciego stopnia).

            Twoje rozumowanie przebiega mniej więcej tak: Mam udowodnić, że każdy Polak jest
            podobny do byłego premiera. Hmmm, żeby był podobny, to musiałby być niewysokiego
            wzrostu. Aha, a więc każdy Polak jest niewysokiego wzrostu, a więc podobny do
            byłego premiera.
    • maturzystkaaa89 Mało czasu ;/ 15.05.08, 12:25
      Ja się zastanawiam jakie są założenia tej nowej matury z matmy? Jeżeli ktoś
      myśli przy matmie to zajmuje mu to więcej czasu, a nie wyuczenie się na pamięć -
      wtedy to może automatycznie 12 zadań rozwiąże z których kilka jest nie
      klarownych i zmieści się w 180 minutach^^ bo jak myśli to.. time is over! i ma
      pozamiatane eh ;/
    • polsz Błąd w maturze z matematyki? 15.05.08, 12:30
      coraz lepsze te egzaminy, błędy w testach maturalnych, błędy w testach
      gimnazjalnych...
      Polska błędami stoi


      Testy IQ: www.iq-test.pl/?d=5087
      Nagrody za darmo: www.look4win.pl/rejestracja.php?polec=fredator
    • iwk8610 Błąd w maturze z matematyki? 15.05.08, 12:34
      Nie rozumiem gdzie ten błąd. Przecież pisze czarno na białym "wykaż,
      że g(x)=-f(-x) dla x rzeczywistych, a g(x)=...". Znaczy to że muszę
      pokazać, że one są takie same czyli równe. Samo to narzuca, że
      wielomian MUSI być trzeciego stopnia, inaczej zadanie staje się BEZ
      SENSU, bo jak wielomian, dla przykładu, stopnia 58 będzie spełniał
      założenie, że g(x)=-f(-x)?! Wiadomo, że aby wielomiany były równe to
      muszą być tego samego stopnia i mieć te same współczynniki!!!
      Ponadto z wykresu wynika, że wielomian ten ma 3 RÓŻNE pierwiastki o
      krotności jeden, bo wykres w miejscach zerowych nie "odbija się" od
      osi OX. Dzięki temu i warunkowi, że wykres przechodzi przez punkt
      (0, 90) układamy układ czterech równań z czterema niewiadomymi.
      Rozwiązanie otrzymujemy w 3 minuty. To jak wykres przebiega dalej
      jest NIEWAŻNE. Myślę, że każdy bardziej rozgarnięty maturzysta wie
      jak wykres przebiega dalej.
      Jestem studentem III roku matematyki i myślę, że aby tak wnioskować
      wystarczy uważać na lekcji o wielomianach.
      • yeellow Re: Błąd w maturze z matematyki? 15.05.08, 12:38
        > Jestem studentem III roku matematyki i myślę, że aby tak
        wnioskować
        > wystarczy uważać na lekcji o wielomianach.

        nie wierze, na jakiej uczelni?
        • iwk8610 Re: Błąd w maturze z matematyki? 15.05.08, 15:07
          tutaj akurat chodziło mi o lekcje np. w liceum o wielomianach.
      • pinokkio Re: Błąd w maturze z matematyki? 15.05.08, 13:33
        iwk8610 napisał:

        > [...]
        > Jestem studentem III roku matematyki i myślę, że aby tak wnioskować
        > wystarczy uważać na lekcji o wielomianach.

        Można wiedzieć, na jakiej uczelni studiujesz?
        • iwk8610 Re: Błąd w maturze z matematyki? 15.05.08, 15:10
          Oczywiście. Studiuję na Państwowej Wyższej Szkole Zawodowej w
          Tarnowie, która to jest filią Uniwersytetu Jagiellońskiego i
          Akademii Górniczo-Hutniczej.
          Ale nie trzeba studiować, żeby to wiedzieć. Wystarczy słuchać
          nauczyciela z uwagą w liceum na przykład.
          • macjan89 Re: Błąd w maturze z matematyki? 15.05.08, 15:15
            iwk8610 napisał:

            > Ale nie trzeba studiować, żeby to wiedzieć. Wystarczy słuchać
            > nauczyciela z uwagą w liceum na przykład.

            Niestety, to nie wystarczy. Potrzebna jest jeszcze jedna rzecz, której mi
            zabrakło: nie rozumieć elementarnych praw logiki, np. nie odróżniać założenia od
            tezy. Ty jak widzę z tym radzisz sobie świetnie.
            • iwk8610 Re: Błąd w maturze z matematyki? 15.05.08, 15:25
              Proste pytanie wybierasz się na jakąkolwiek uczelnie studiowac
              matme??
              • macjan89 Re: Błąd w maturze z matematyki? 15.05.08, 15:40
                iwk8610 napisał:

                > Proste pytanie wybierasz się na jakąkolwiek uczelnie studiowac
                > matme??

                Tak. Matmę albo infę. Sądzisz, że fakt, że odróżniam założenie od tezy może mi
                to utrudnić?
                W sumie, maturę utrudnił...
                • iwk8610 Re: Błąd w maturze z matematyki? 15.05.08, 15:49
                  moze utrudnic jezeli bedziesz to zle robil. Poza tym jak juz pisalem
                  dla mnie to nie bylo twierdzenie a fakt. poszukaj w dyskusji z innymi
          • pinokkio Re: Błąd w maturze z matematyki? 15.05.08, 15:40
            iwk8610 napisał:

            > Oczywiście. Studiuję na Państwowej Wyższej Szkole Zawodowej w
            > Tarnowie, która to jest filią Uniwersytetu Jagiellońskiego i
            > Akademii Górniczo-Hutniczej.

            Filia UJ i AGH. Smutne... Jesteś, jak powiadasz, na trzecim roku studiów matematycznych i nie umiesz odróżnić założeń zadania od tezy dowodzonej. I to pomimo tego, że wielu rozmówców zwróciło ci na ten błąd uwagę. Rozumiem, że coś takiego może przytrafić się na pierwszym roku, ale na trzecim? Naprawdę przykre.
      • roar Re: Błąd w maturze z matematyki? 15.05.08, 14:41
        > Znaczy to że muszę pokazać, że one są takie same czyli równe. Samo
        > to narzuca, że wielomian MUSI być trzeciego stopnia

        Reasumując: "Muszę pokazać, że x = y, więc muszę założyć, że x = y i z tego wnioskuję, że x = y"

        To jest, oczywiście, bzdura i, jako że po trzech latach studiów na pewno już miałeś logikę, nie muszę, mam nadzieję, dalej tłumaczyć, dlaczego.
        • iwk8610 Re: Błąd w maturze z matematyki? 15.05.08, 15:07
          Przeczytaj ze zrozumieniem. To narzuca, że musi to być wielomian
          stopnia trzeciego.KONIEC!!! i tyle wiem. Z danych zadania biorę
          dane, aby otrzymać jego wzór, potem go przekształcam i dostaję dany
          wielomian g(x). W ten sposób pokazuję, że tak faktycznie jest.
          Przeczytaj cały wątek a nie wyrywaj zdań z kontekstu.
      • macjan89 Re: Błąd w maturze z matematyki? 15.05.08, 15:11
        iwk8610 napisał:

        > Nie rozumiem gdzie ten błąd. Przecież pisze czarno na białym "wykaż,
        > że g(x)=-f(-x) dla x rzeczywistych, a g(x)=...". Znaczy to że muszę
        > pokazać, że one są takie same czyli równe. Samo to narzuca, że
        > wielomian MUSI być trzeciego stopnia, inaczej zadanie staje się BEZ
        > SENSU

        Wielomian W(x) ma wszystkie współczynniki równe 1. Wykaż, że W(x) = x+1.

        Banał, nie? Przecież skoro mam pokazać, że jest równy wielomianowi pierwszego
        stopnia, to muszę założyć, że jest pierwszego stopnia. Jeśli to założę, to
        właściwie otrzymuję tezę :).

        > Jestem studentem III roku matematyki i myślę, że aby tak wnioskować
        > wystarczy uważać na lekcji o wielomianach.

        Właśnie w tym problem, że ludzie rozumujący w podobny sposób mogą skończyć
        matematykę i, na przykład, układać zadania na maturę.
        • iwk8610 Re: Błąd w maturze z matematyki? 15.05.08, 15:15
          Musisz sie jeszcze wiele nauczyc... jeżeli wielomian ma wszystkie
          współczynniki równe 1 to wygląda on tak:
          x^n+x^(n-1)+x^(n-2)+...+x+1, gdzie ^n oznaczaja kolejne potęgi
          a nie x+1.
          Co Ty na to??
          • macjan89 Re: Błąd w maturze z matematyki? 15.05.08, 15:16
            Ja na to, że x+1 jest szczególnym przypadkiem takiego wielomianu dla n=1, a co
            do tego kto tu się musi wiele nauczyć, to nie byłbym tego taki pewien ;).
            • iwk8610 Re: Błąd w maturze z matematyki? 15.05.08, 15:22
              Nie jest prawdą to co piszesz... Twój wielomian ma współczynnik 1
              tylko prz x^1 i wyrazie wolnym. To nie jest zaden szczegolny
              przypadek.
              A co du mojej edukacji... wiem o tym i jestem tego swiadomy. Polecam
              rowniez pewna zdrowa dawke samokrytycyzmu.
              • macjan89 Re: Błąd w maturze z matematyki? 15.05.08, 15:38
                iwk8610 napisał:
                > Nie jest prawdą to co piszesz... Twój wielomian ma współczynnik 1
                > tylko prz x^1 i wyrazie wolnym. To nie jest zaden szczegolny
                > przypadek.

                Ehh...
                Jak sam napisałeś, wielomian ma współczynnik 1 przy x i przy wyrazie wolnym. Czy ma jeszcze jakieś współczynniki? Nie. Czy zatem wszystkie jego współczynniki są równe 1...?

                > A co du mojej edukacji... wiem o tym i jestem tego swiadomy. Polecam
                > rowniez pewna zdrowa dawke samokrytycyzmu.

                Człowieku, jakiego samokrytycyzmu? Jak wypisujesz bzdury, to chyba wolno mi napisać, że to bzdury.
                • iwk8610 Re: Błąd w maturze z matematyki? 15.05.08, 15:47
                  nie pozostale ma 0. to chyba jasne nie?
                  a czy bzdury... moze kiedys tez bedziesz na 3 roku matmy i z calej
                  sytuacji sie bedziesz smial...
                  • yeellow Re: Błąd w maturze z matematyki? 15.05.08, 16:05
                    ja skonczylem matme na UW, a smiac moglbym sie z Ciebie, gdyby nie
                    to, ze raczej rece zalamuje...
                    • iwk8610 Re: Błąd w maturze z matematyki? 15.05.08, 16:07
                      ok pokaz mi blad w tym zadaniu.
                      • yeellow Re: Błąd w maturze z matematyki? 15.05.08, 16:09
                        znowu?

                        brakuje zalozenia o stopniu f.
                        • iwk8610 Re: Błąd w maturze z matematyki? 15.05.08, 16:11
                          nie uwazasz ze stopien f masz (byc moze faktycznie troszke nie
                          wprost - ale jednak masz!) w tym, ze g(x)=-f(-x)???
                          • macjan89 Re: Błąd w maturze z matematyki? 15.05.08, 16:20
                            iwk8610 napisał:
                            > nie uwazasz ze stopien f masz (byc moze faktycznie troszke nie
                            > wprost - ale jednak masz!) w tym, ze g(x)=-f(-x)???

                            Nie, bo właśnie g(x)=-f(-x) to jest TEZA, a NIE ZAŁOŻENIE. I właśnie to od
                            kilkudziesięciu postów próbujemy Ci wytłumaczyć, ale skończyły mi się już
                            pomysły jak to zrobić.
                            • iwk8610 Re: Błąd w maturze z matematyki? 15.05.08, 16:30
                              Niech Wan bedzie z ta teza. Powiedzcie mi tylko jak chcecie
                              pokazywac rownosc wielomianow roznych stopni? bo tego nie moge
                              zrozumiec.
                              • macjan89 Re: Błąd w maturze z matematyki? 15.05.08, 16:54
                                Nie chcemy. Właśnie dlatego żeby udowodnić ich równość, trzeba najpierw
                                udowodnić, że są jednakowych stopni. Właśnie tego nie da się zrobić
                                (skorzystanie z tezy to niedozwolony chwyt). Właśnie dlatego w zadaniu jest błąd.
                              • rs_gazeta_forum Re: Błąd w maturze z matematyki? 15.05.08, 16:57
                                iwk8610 napisał:
                                > Niech Wan bedzie z ta teza. Powiedzcie mi tylko jak chcecie
                                > pokazywac rownosc wielomianow roznych stopni? bo tego nie moge
                                > zrozumiec.

                                A dlaczego niby ktokolwiek miałby pokazywać równość wielomianów różnych stopni?
                                Pokazane zostało, że nie znamy stopnia wielomianu f, więc w ogólności tezy
                                dowieść nie możemy i tyle.

                                Stanowisz doskonały przykład, jaki skutek może dać ogłupianie systemem oceniania
                                wprowadzonym do "nowej" matury. Nie myślisz, czy zadanie ma sens, tylko jak
                                dowieść tezy (czyli wpasować się w schemat oceniania). A jeśli nie da się jej
                                dowieść, to i tak dowiedziesz, bo przecież tego się po Tobie spodziewają.
                                Współczucie.

                                Napisałem powyżej "może dać", bo wszak poprzedni system maturalny też wypuszczał
                                ludzi, którzy nie rozumiejąc matematyki ją kończyli i np. teraz uczą innych.
                                Albo piszą programy komputerowe.
                                • iwk8610 Re: Błąd w maturze z matematyki? 15.05.08, 17:09
                                  wiesz co?
                                  ja mialem taka syt. na maturze z polskiego:
                                  nasz nauczyciel twierdzil ze nie bedzie potopu. oczywiscie potopu
                                  nie omawialismy, a potop byl pierwszym tematem na nowej maturze.
                                  drugi temat byl z romantyzmu i to jeszcze taki ze moj humanistycznie
                                  ograniczony umysl nie bardzo wiedzial jak sie wypowiedziec w tej
                                  kwestii. I co? mialem zostawic puste miejsce i napisac ze nie byl
                                  omawiany czy jednak zmyslac na temat potou i probowac zdac?
                                  tak samo tu. jesli komus zalezalo na wyniku to mogl zastosowac taki
                                  chwyt. mozna bylo zrobic komentarz ze ten wielomian ma byc st 3 i
                                  rozwiazywac.niestety tak jest ze schematem oceniania ze MA BYĆ jak w
                                  schemacie bo inaczej punktow nie ma czy sie to komus podoba czy nie.
                                  • rs_gazeta_forum Re: Błąd w maturze z matematyki? 15.05.08, 17:20
                                    Ależ właśnie o to idzie cała awantura z tym zadaniem - nie wiemy, jak wygląda
                                    schemat oceniania, po wypowiedzi ludzi z CKE sądzić zaś można, że pracują tam
                                    "matematycy", a nie matematycy i należy podać złe rozwiązanie, by dostać punkty.
      • rs_gazeta_forum Re: Błąd w maturze z matematyki? 15.05.08, 15:11
        iwk8610 napisał:
        > Nie rozumiem gdzie ten błąd. ...
        > Jestem studentem III roku matematyki i myślę ...

        Nie przejmuj się. To nie przeszkodzi zostać Ci na przykład nauczycielem
        matematyki. I układaczem podobnych zadań.
        • iwk8610 Re: Błąd w maturze z matematyki? 15.05.08, 15:16
          Jak juz mi przyjdzie ukladac zadania na mature to one beda nie takie
          schematyczne jak wczoraj i... ciekawsze :)))
          • rs_gazeta_forum Re: Błąd w maturze z matematyki? 15.05.08, 15:22
            Problem w tym, że Ty nie rozumiesz wiele z matematyki, więc ocenianie przez
            Ciebie zadań jako "ciekawsze" już budzi dreszcz grozy.
            • iwk8610 Re: Błąd w maturze z matematyki? 15.05.08, 15:30
              Ciekawe na jakiej podstawie twierdzisz, że nie rozumiem wiele z
              matematyki??
              Taka moja refleksja... Wy w szkole sredniej macie matematyke
              powiedzmy sobie konkretna. wszystko rozbija sie o konkretne
              przyklady. Ale matma to przede wszystkim TEORIA ktora umozliwia
              rozwiazywanie zadan. I czasem takze teorie nalezy zastosowac np co
              znaczy ze g(x)=-f(-x) gdy wiem jaka postac ma g. I co znaczy ten
              symbol = ...
              • rs_gazeta_forum Re: Błąd w maturze z matematyki? 15.05.08, 15:38
                iwk8610 napisał:
                > Ciekawe na jakiej podstawie twierdzisz, że nie rozumiem wiele z
                > matematyki??

                Na podstawie całej dyskusji powyżej, gdzie kilka osób usiłuje Ci pokazać, gdzie
                leży błąd w Twoim rozumowaniu, a Ty upierasz się przy swoim.
                Przyznam, straszne jest wcale nie to pierwsze - że się mylisz, bo w końcu każdy
                ma lepsze i gorsze momenty. Straszne jest to drugie - bo jak zaczniesz dla
                przykładu uczyć w sposób, jaki opisujesz, a zdolniejszy nieco od Ciebie uczeń
                zarzuci Ci fałsz w rozumowaniu, to Twoja reakcja wskazuje, że uczeń na długo
                zniechęci się do nauczycieli lub matematyki lub do obu naraz.
                • iwk8610 Re: Błąd w maturze z matematyki? 15.05.08, 15:43
                  Szczerze to uczyc chcialbym w ostatecznosci.
                  A upieram sie przy swoim, bo jak widze = miedzy dwoma wielomianami
                  to wiem ze znaczy to, ze MUSZA BYC TEGO SAMEGO STOPNIA I MUSZA MIEC
                  TE SAME WSPOLCZYNNIKI, bo taka jest definicja rownosci wielomianow.
                  Jutro mam dydaktyke matematyki. Porusze ta sprawe z moim wykladowca.
                  Zobaczymy co on powie.
                  • macjan89 Re: Błąd w maturze z matematyki? 15.05.08, 15:45
                    iwk8610 napisał:

                    > Jutro mam dydaktyke matematyki. Porusze ta sprawe z moim wykladowca.
                    > Zobaczymy co on powie.

                    Nie radziłbym. Twoja pozycja na studiach może wtedy być zagrożona.

                    Ale koniecznie napisz tu potem co powiedział.
                    • rs_gazeta_forum Re: Błąd w maturze z matematyki? 15.05.08, 15:48
                      Do iwk8610:
                      Gdyby zaś wyraził się pozytywnie o Twoim sposobie dowodzenia, podaj z kim
                      rozmawiałeś...
                      • iwk8610 Re: Błąd w maturze z matematyki? 15.05.08, 15:52
                        Juz Ci moge powiedziec: moja grupa + Pan dr Szczepański. Ten pan:
                        www.im.uj.edu.pl/pracownicy/osoba.php?name=Jerzy&surname=Szczepański
                    • iwk8610 Re: Błąd w maturze z matematyki? 15.05.08, 15:50
                      u nas na pwsztce nie ma komunizmu. kazdy moze przedstawic swoje
                      zdanie reszta ocenia. a nasze wywody oczywiscie zamieszcze.
                  • rs_gazeta_forum Re: Błąd w maturze z matematyki? 15.05.08, 15:52
                    iwk8610 napisał:
                    > A upieram sie przy swoim, bo jak widze = miedzy dwoma wielomianami
                    > to wiem ze znaczy to, ze MUSZA BYC TEGO SAMEGO STOPNIA I MUSZA MIEC
                    > TE SAME WSPOLCZYNNIKI, bo taka jest definicja rownosci wielomianow.

                    Nie. Ta równość jest w tezie, więc to Ty masz dowieść, że są tego samego
                    stopnia, opierając oczywiście konieczność tego dowodu na definicji równości
                    wielomianów.
                    • iwk8610 Re: Błąd w maturze z matematyki? 15.05.08, 15:53
                      A moze jednak tak...
                      • rs_gazeta_forum Re: Błąd w maturze z matematyki? 15.05.08, 16:00
                        Uff, wreszcie :)
                        • iwk8610 Re: Błąd w maturze z matematyki? 15.05.08, 16:09
                          Tak bylo zaprzeczeniem twojego nie z poprzedniego postu.
                          • rs_gazeta_forum Re: Błąd w maturze z matematyki? 15.05.08, 16:12
                            Przepraszam więc za zbytni optymizm co do możliwości zrozumienia przez Ciebie
                            podstaw matematyki. Ze swojej strony kończę tę wymianę zdań.
      • sunday mam prośbę 15.05.08, 15:28
        > Nie rozumiem gdzie ten błąd. ... Znaczy to że muszę
        > pokazać, że one są takie same czyli równe. Samo to narzuca,
        > że wielomian MUSI być trzeciego stopnia, inaczej zadanie staje
        > się BEZ SENSU, bo jak wielomian, dla przykładu, stopnia 58
        > będzie spełniał założenie, że g(x)=-f(-x)?!

        Skoro jesteś studentem matematyki, to mam prośbę. Proszę, wypisz jasno, w dwóch
        punktach, informacje podane w treści zadania. W pierwszym punkcie założenia (to,
        co wiemy i na podstawie czego będziemy dowodzić), w drugim tezę (to, co należy
        udowodnić).
        • iwk8610 Re: mam prośbę 15.05.08, 15:33
          1.Dla mnie najwazniejsza jest inf, ze g(x)=-f(-x) i przepis na g. To
          absolutna podstawa.
          2.z frag wykresu mamy jedyne pierw wielomianu. ze tak jest patrz
          wyzej. No i f(0)=90
          • rs_gazeta_forum Re: mam prośbę 15.05.08, 15:40
            iwk8610 napisał:
            > 1.Dla mnie najwazniejsza jest inf, ze g(x)=-f(-x)

            O rany...
          • sunday Proszę, spróbuj jeszcze raz 15.05.08, 15:42
            Aha, czyli wg Ciebie jest tak:

            Założenia:
            > 1.Dla mnie najwazniejsza jest inf, ze g(x)=-f(-x) i przepis na g.
            > To absolutna podstawa.

            Teza:
            > 2.z frag wykresu mamy jedyne pierw wielomianu. ze tak jest patrz
            > wyzej. No i f(0)=90

            Niestety, wygląda na to, że mylisz się:
            1) Zależność g(x)=-f(-x) NIE JEST założeniem, a tezą, którą mamy udowodnić. Wskazują na to słowa "wykaż, że".
            2) Pierwiastki wielomianu NIE SĄ tezą, bo (jak sam napisałeś) są dane, czyli muszą być założeniem. To samo dotyczy zależności f(0)=90.

            Proszę, spróbuj jeszcze raz.
            • iwk8610 Re: Proszę, spróbuj jeszcze raz 15.05.08, 15:46
              Dobra jeszcze raz.
              Dla mnie to nie jest twierdzenie. Nie ma zalozen, nie ma tezy. Mam
              pokazac FAKT. taki sam jak a^x i calosc jeszcze do y to tak jak a^x
              razy y.
              Proszę teraz Ciebie wskaz zalozenia i teze do tego przykladu.
              • sunday Re: Proszę, spróbuj jeszcze raz 15.05.08, 15:52
                > Dla mnie to nie jest twierdzenie. Nie ma zalozen, nie ma tezy.
                > Mam pokazac FAKT.

                Żeby coś (czyli tezę) pokazać, musisz się na czymś oprzeć (na założeniach). Nawet, jeśli pokazujesz prosty fakt, a nie twierdzenie.

                > Proszę teraz Ciebie wskaz zalozenia i teze do tego przykladu.

                Proszę. Przypomnę treść:
                | Wielomian f, którego fragment wykresu przedstawiono na
                | poniższym rysunku, spełnia warunek f(0) =90. Wielomian g dany
                | jest wzorem g(x) = x3-14x2+63x-90. Wykaż, że g(x) = -f (-x)
                | dla x R".

                1) Założenia:
                1a) f jest wielomianem.
                1b) f spełnia warunek f(0)=90
                1c) Odpowiedni fragment wykresu f pokrywa się z wykresem podanym na rysunku (tu jest niejaki problem - no bo wykres możemy odczytać ze skończoną dokładnością).

                2) Teza:
                g(x) = -f(-x) dla wszystkich rzeczywistych x.

                Zgadzasz się?
                • iwk8610 Re: Proszę, spróbuj jeszcze raz 15.05.08, 16:07
                  Nie zgadzam sie. Braklo Ci wzoru na g. Teraz jest błąd, bo moge
                  podac nieskonczona liczbe wielomiano spelniajacych Twoje zalozenia a
                  tezy nie.
                  • lacitadelle Re: Proszę, spróbuj jeszcze raz 15.05.08, 16:11
                    o rany, ale smutny ten wątek.

                    gratuluję wszystkim, którzy mają jeszcze siły i cierpliwość, żeby coś iwkowi
                    tłumaczyć.
                  • sunday rzeczywiście 15.05.08, 16:19
                    > Nie zgadzam sie. Braklo Ci wzoru na g.

                    Rzeczywiście, już się poprawiam:

                    1) Założenia:
                    1a) f jest wielomianem.
                    1b) f spełnia warunek f(0) = 90.
                    1c) Odpowiedni fragment wykresu f pokrywa się z wykresem podanym na rysunku (tu jest niejaki problem - no bo wykres możemy odczytać ze skończoną dokładnością).
                    1d) g(x) = x^3 - 14x^2 + 63x - 90

                    2) Teza:
                    g(x) = -f(-x) dla wszystkich rzeczywistych x.

                    Teraz się zgadza?
                    • iwk8610 Re: rzeczywiście 15.05.08, 16:25
                      Ok niech bedzie. co dalej??
                      • sunday dzięki 15.05.08, 16:30
                        > Ok niech bedzie.

                        Dzięki.

                        > co dalej??

                        Teraz spróbuj wykazać prawdziwość implikacji ZAŁOŻENIA -> TEZA. Jak pamiętasz z wykładów, masz tutaj trzy podstawowe możliwości:
                        1) Dowód wprost.
                        2) Dowód nie wprost.
                        3) Wykazanie fałszywości implikacji przez podanie kontrprzykładu.
                        • iwk8610 Re: dzięki 15.05.08, 16:39
                          Więc tak. chcac zrobic to zadanie i chcac dowiesc rownosci tego
                          wielomianu musze wziac dowolny wielomian st 3 obliczyc
                          wspolczynniki, wykonac przeksztalcenia i porownac z g. to jest jeden
                          ze sposobow. moze znasz inny. Wiem ze nie bylo napisane ze f jest
                          wiel st 3 trzeba sie bylo tego domyslec. kto znal def to sie
                          domyslil. w matmie nie wszystko zawsze wynika z linijki wczesniej.
                          czasem trzeba sie czegos domyslic by udowodnic jakies twierdzenie.
                          • sunday Re: dzięki 15.05.08, 16:53
                            > Więc tak. chcac zrobic to zadanie i chcac dowiesc rownosci tego
                            > wielomianu musze wziac dowolny wielomian st 3 obliczyc
                            > wspolczynniki, wykonac przeksztalcenia i porownac z g. to jest
                            > jeden ze sposobow. moze znasz inny. Wiem ze nie bylo napisane ze
                            > f jest wiel st 3 trzeba sie bylo tego domyslec.

                            No właśnie.

                            > kto znal def to sie domyslil. w matmie nie wszystko zawsze wynika
                            > z linijki wczesniej. czasem trzeba sie czegos domyslic by
                            > udowodnic jakies twierdzenie.

                            Widzisz, tak nie jest. Nie można do założeń dodawać stwierdzeń wziętych z tezy.
                            Pytanie nie brzmiało: "domyśl się, przy jakim dodatkowym założeniu g(x)=-f(-x)".
                            Pytanie było sformułowane jasno: "wykaż, że".

                            Co najwyżej można było powiedzieć tak:
                            1) W ogólności implikacja jest fałszywa. Istnieją takie f, że g(x) nie jest
                            równe -f(-x).
                            2) Implikacja staje się prawdziwa przy dodatkowym (niewymienionym w treści
                            zadania) założeniu, że f jest wielomianem trzeciego stopnia.

                            Oczywiście, sprytny uczeń domyśli się, "co autor miał na myśli". Ale to był
                            egzamin z matematyki, a nie z literaturoznawstwa. Zadania powinny być
                            formułowane jasno.
                            • iwk8610 Re: dzięki 15.05.08, 16:59
                              Koncze na dzis i ucze sie wznioslejszych twierdzen. ale jeszcze
                              jeden komentarz.
                              Przeciez nie pisze: przy tych zalozeniach wez se dowolny wielomian i
                              wszystko jest ok. Nie o to chodzi bo to ma byc dla wszystkich x R a
                              nie wielomianow!!! Masz znalezc konkretny wielomian a nie jakis
                              dowolny. chyba o to chodzi nie?
                              • sunday Re: dzięki 15.05.08, 17:09
                                > Koncze na dzis i ucze sie wznioslejszych twierdzen.

                                Powodzenia.

                                > Przeciez nie pisze: przy tych zalozeniach wez se dowolny
                                > wielomian i wszystko jest ok. Nie o to chodzi bo to ma byc
                                > dla wszystkich x R a nie wielomianow!!! Masz znalezc konkretny
                                > wielomian a nie jakis dowolny. chyba o to chodzi nie?

                                Nie. W zadaniu chodzi o to, by na podstawie założeń wykazać prawdziwość tezy.
                                Tego się nie da zrobić bez dodatkowych założeń, niewymienionych w treści
                                zadania, ponieważ założenia wymienione spełnia nieskończenie wiele (skoroś
                                matematyk to mogę nawet ściślej: dwa do kontinuum) wielomianów, z których prawie
                                wszystkie NIE spełniają tezy.
                                • pinokkio Re: dzięki 15.05.08, 22:23
                                  sunday napisał:

                                  > [...] założenia wymienione spełnia nieskończenie wiele (skoroś
                                  > matematyk to mogę nawet ściślej: dwa do kontinuum) wielomianów [...]

                                  Z tym "dwa do kontinuum" to kolego przeholowałeś. Wszystkich wielomianów zmiennej rzeczywistej jest raptem kontinuum (w ogóle wszystkich funkcji ciągłych z R w R jest tylko kontinuum - to wynika z ośrodkowości prostej rzeczywistej). I tyle jest też kontrprzykładów na zadanie.
                                  • sunday fakt 16.05.08, 07:48
                                    Fakt, wszystkich funkcji jest dwa do kontinuum, ale wielomianów tylko kontinuum.
                                    Dzięki za poprawkę.
          • pinokkio Re: mam prośbę 15.05.08, 15:45
            iwk8610 napisał:

            > 1.Dla mnie najwazniejsza jest inf, ze g(x)=-f(-x) [...]

            Chłopcze, przecież ty masz to UDOWODNIĆ! Tego w założeniach zadania nie ma.
            • iwk8610 Re: mam prośbę 15.05.08, 16:28
              Przeciez nie mowie ze to zakladam tylko ze to dla mnie najwazniejsza
              informacja bo duzo mowi o f.
            • scholl Re: mam prośbę 15.05.08, 16:51
              pinokkio napisał:

              > iwk8610 napisał:
              >
              > > 1.Dla mnie najwazniejsza jest inf, ze g(x)=-f(-x) [...]
              >
              > Chłopcze, przecież ty masz to UDOWODNIĆ! Tego w założeniach
              zadania nie ma.

              Bzdury pleciesz.
              Mądry maturzysta sam daje dwa załozenia:
              1. wielomian f(x) jest stopnia 3 i dowodzi bez problemu
              2. wielomian f(x) jest stopnia wyższego niż 3 i łatwo udowodni że
              rozwiązan brak

              ale lepiej psioczyć na autora zadania niz logicznie pomyśleć
              • iwk8610 Re: mam prośbę 15.05.08, 16:55
                racja tylko ze w takim wypadku jeszcze stopien mniejszy od 3 nie
                dziala i tez trzeba wykazac.
                Ale mozna tez zrobic komentarz np ze aby wielomiany byly rowne musza
                miec ten sam stopien i wspolczynniki. biore dowolny wielomian st 3 i
                pokazuje ze sie zgadza. i po sprawie.
                • scholl Re: mam prośbę 15.05.08, 16:58
                  iwk8610 napisał:

                  > racja tylko ze w takim wypadku jeszcze stopien mniejszy od 3 nie
                  > dziala i tez trzeba wykazac.
                  > Ale mozna tez zrobic komentarz np ze aby wielomiany byly rowne
                  musza
                  > miec ten sam stopien i wspolczynniki. biore dowolny wielomian st 3
                  i
                  > pokazuje ze sie zgadza. i po sprawie.


                  I tu sie mylisz...
                  Wielomian stopnia mniejszego niż 3 nie ma 3 miejsc zerowych co widać
                  na wykresie
                  • iwk8610 Re: mam prośbę 15.05.08, 17:02
                    ok zlapales mnie. mozg mi sie przeciazyl :D. dzieki za wsparcie.
                    Po prostu chodzi o to ze np jak mi kaza w pracy wykopac row to nie
                    powiem ze nie wykopie bo nie mam lopaty tylko pojde i sam ja sobie
                    wezme i wykopie.
                    W koncu chyba wszystkim maturzysto chodzi o jak najwiecej punktow
                    nie?
                    • scholl Re: mam prośbę 15.05.08, 17:07
                      Trudno by nie chodzilo o jak najlepszy wynik.
                      Dla mnie ta afera z błędem w zadaniu jest chora. Szkoda, że nasi
                      naukowcy i nauczyciele, którzy krytukują CKE sami wydają o sobie złe
                      świadectwo. Sam jestem nauczycielem matematyki i w tym zadaniu błędu
                      nie widzę.
                      Wystarczy troszkę pomyśleć a skoro uczeń uważa, że nie da się go
                      rozwiązać to jednym zdaniem by to wykazał i za free by zdobył max
                      punktów za to zadanie.
                      • iwk8610 Re: mam prośbę 15.05.08, 17:13
                        scholl napisał:

                        > Trudno by nie chodzilo o jak najlepszy wynik.
                        > Dla mnie ta afera z błędem w zadaniu jest chora. Szkoda, że nasi
                        > naukowcy i nauczyciele, którzy krytukują CKE sami wydają o sobie
                        złe
                        > świadectwo.

                        Tez jestem tego zdania.
                        • yeellow Re: mam prośbę 15.05.08, 17:18
                          nauczyciel i student matematyki nie rozumieja o co chodzi? W takim
                          razie nie ma szans, ze cos sie w przyszlosci zmieni...

                          Szkoda, ze zamiast kombinowac opowiadajac o roznicach miedzy
                          matematyka licealna a wyzsza nie zmusi sie autorow zadan do
                          poprawnego ich formulowania...
                          • rs_gazeta_forum Re: mam prośbę 15.05.08, 17:25
                            yeellow napisał:
                            > nauczyciel i student matematyki nie rozumieja o co chodzi? W takim
                            > razie nie ma szans, ze cos sie w przyszlosci zmieni...

                            Gorzej, oni uważają, że wszystko jest w porządku. Potem mamy historię ze
                            zdolniejszym od nich czwartoklasistą, jaką opisałem gdzieś wyżej.
                            Albo z bardzo uzdolnionymi humanistycznie uczniami, którzy otrzymują bardzo mało
                            punktów z matury z j. polskiego, bo klucz dostosowany jest do przeciętnych
                            nauczycieli.
                            • iwk8610 Re: mam prośbę 15.05.08, 20:34
                              Oczywiście ze jest dobrze!Jeśli skorzystanie z definicji równości
                              wielomianu mialoby sprawiac maturzystom takie trudnosci to moze
                              niech zdaja jakis inny przedmiot. tyle ich jest przeciez. trwaja juz
                              drugi tydzien...
                              • rs_gazeta_forum Re: mam prośbę 15.05.08, 22:28
                                iwk, trudno wytłumaczyć osobie, która uważa, że 2*3*5=90 (bo przecież 2*3=6,
                                3*5=15, a 6*15=90), dlaczego 2*3*5=30. Osoba ta zna tabliczkę mnożenia, jak
                                małpa nauczyła się o kolejności działań i ją stosuje, tylko pojęcie łączności
                                jest dla niej za bardzo abstrakcyjne i d... mokra.
                                Podobnie daltonista nie rozumie, dlaczego ktoś twierdzi, że tablica jest
                                dwubarwna, kiedy on widzi tylko jedną barwę.
                                I nic w tych przypadkach strasznego nie ma i można z tym żyć.

                                Podobnie Ciebie stać na nauczenie się definicji równości wielomianu i
                                zastosowanie jej wg przykładów z podręcznika, ale widać za trudne jest dla
                                Ciebie zrozumienie takich pojęć jak twierdzenie, założenie, teza i dowód.
                                I też nic w tym złego nie ma, większość młodzieży zapewne i tego pierwszego nie
                                umie.

                                Problem zaczyna się dopiero wtedy, jak ten rachmistrz zaczyna wyliczać proporcje
                                składników lekarstw, daltonista zaczyna jeździć nie ufając ludziom, którzy widzą
                                więcej od niego, a w szkole uczy matematyki taki nauczyciel jak scholl czy kiedy
                                Ty swoje ograniczenie przedstawiasz jako cnotę.

                                Bo typowe zachowanie podobnych ludzi w takich sytuacjach przedstawił już dawno
                                temu jeden z pisarzy, umieszczając bohatera-podróżnika w odciętym od świata
                                społeczeństwie ślepców, którzy nb. nieźle dawali sobie radę z życiem codziennym.
                                A kiedy podróżnik zaczął im opowiadać o tym niedostępnym dla nich świecie
                                widoków, którego istnienia w wyniku dziedzicznej choroby już zdążyli zapomnieć,
                                wymyślili, by wyłupić mu oczy, co niewątpliwie miało spowodować, że przestanie
                                mówić o głupotach.

                                Więc skoro niektórym maturzystom mimo prania mózgów przez schollopodobnych na
                                szczęście skorzystanie z definicji równości wielomianu w tym zadaniu sprawiło
                                kłopot, to może zrób im miejsce na swoim wydziale, a sam zajmij się jakimś innym
                                przedmiotem?
                                • iwk8610 Re: mam prośbę 16.05.08, 20:24
                                  Wiem nawrocilem sie :) W pelni sie z Toba zgadzam ze definicje
                                  trzeba umiec zastosowac a przede wszyskim je zrozumiec. Dzieki za
                                  bardzo fachowe uwagi. jesli dane mi bedzie uczyc w szkole bede
                                  staral sie popatrzec na problemy uczniow z zadaniami od kazdej
                                  strony, nawet jesli moje zadania zostana zakwestionowane lub beda po
                                  prostu zle. jeszcze raz dzieki.
                                  • rs_gazeta_forum Re: mam prośbę 16.05.08, 23:11
                                    Wszystko dobre, co się dobrze kończy... ;).
                                    A propos nauczania i błędów popełnianych przez każdego, także najlepszego
                                    matematyka i nauczyciela - i to można wykorzystać, choć metoda wymaga bardzo
                                    wiele od nauczyciela, przede wszystkim i dystansu do siebie, i pewności siebie z
                                    drugiej strony, i możliwości zrozumienia tych najlepszych uczniów (i pewnie
                                    dlatego nie jest powszechna). Otóż nauczyciel może ucznia za wskazanie błędu
                                    popełnionego przez tegoż nauczyciela promować jakąś dobrą oceną. Uczniowie
                                    wiedząc o tym będą pilniej śledzili tok lekcji, by taki błąd (choćby rachunkowy
                                    czy przejęzyczenie) wyłapać. Jedna z technicznych trudności polega na
                                    umiejętności niewchodzenia w dyskusję, tylko uznaniu, nagrodzeniu, jak
                                    najkrótszym omówieniu i kontynuowaniu toku lekcji... (inna, to trudność w jej
                                    stosowaniu, wręcz niemożność, jeśli przez uczniów nie jest się uważanym za
                                    autorytet ;P).
                                    • iwk8610 Re: mam prośbę 17.05.08, 20:13
                                      Oczywiście w pełni sie zgadzam.
                                      Co do autorytetu nauczyciela tez sie zgadzam i jednoczesnie mam
                                      pytanie. Otoz w nie tak dawno temu odbywalem praktyki pedagogiczne.
                                      Moim opiekunem byla Pani ktora w zasadzie moze odejsc na emeryture
                                      czyli juz starsza kobieta. Sposob odnozenia sie uczniow do niej jak
                                      dla mnie byl skandaliczny. Podrzeźniali (chyba tak sie to pisze)
                                      swoja nauczycielke czasem mowili jej po prostu po nazwisku, o
                                      krzyczeniu czy halasowaniu nie wspomne. Ich zachowania czasem
                                      wskazywaly na to jakby nie bylo nauczyciela na zajeciach. Wszelkie
                                      proby uciszania ich odnosily jedynie chwilowy skutek. Co w takiej
                                      sytuacji ma robic nauczyciel skoro uczniowie w ogole go nie sluchaja?
                                      Wedlug mnie tego typu zachowan dopatruje sie glownie w zbytnim
                                      rozpieszczaniu dzieci przez rodzicow.
                                      • rs_gazeta_forum Re: mam prośbę 18.05.08, 22:31
                                        iwk8610 napisał:
                                        > Co w takiej sytuacji ma robic nauczyciel skoro uczniowie w ogole
                                        > go nie sluchaja?

                                        Obawiam się, że jedynie powiesić...
                                        Przede wszystkim nie można dopuścić do takiej sytuacji. Czytałem na jednym z
                                        blogów w "Polityce", jak jeden nauczyciel (w LO) w tej samej klasie jedynie
                                        kontrolował, co uczniowie robią, a oni sami prowadzili lekcje i nawet się
                                        oceniali, a drugi nie mógł nawet tematu zapisać.

                                        Jak nie dopuścić?
                                        A to już inna bajka, ale wszyscy mówią, i zazwyczaj mają rację, że najważniejszy
                                        jest początek, nie wchodzenie w żadne "koleżeńskie" relacje ze stawianiem
                                        dobrych stopni, tylko twarde wymaganie ze stawianiem złych (i dobrych
                                        oczywiście, jeśli ktoś zasłużył) stopni. Ale w pojedynczych wypadkach może być
                                        na odwrót pewnie.
                                        Tylko że trzeba już na wejściu wiedzieć, co się chce osiągnąć i za co jakie
                                        stopnie stawiać.
                                        Wiem, że rzadko to jest praktykowane, ale baaaaardzo pomaga, szczególnie
                                        początkującym nauczycielom (choć nie tylko), jeśli już na początku roku oprócz
                                        całej wymaganej dokumentacji typu rozkłady jazdy, ma się przygotowane wszystkie
                                        prace klasowe. I tak trzeba je przygotować, a od razu wiadomo, czego będzie się
                                        wymagać.
                      • sunday Nauczycielu, to zadanie promuje przeciętność... 16.05.08, 07:53
                        > Sam jestem nauczycielem matematyki i w tym zadaniu błędu
                        > nie widzę. Wystarczy troszkę pomyśleć a skoro uczeń uważa,
                        > że nie da się go rozwiązać to jednym zdaniem by to wykazał
                        > i za free by zdobył max punktów za to zadanie.

                        Nieprawda. Uczeń PRZECIĘTNY nieświadomie założy sobie, że f jest trzeciego
                        stopnia, i "dobrze" (w istocie źle) "rozwiąże" zadanie. A uczeń ZDOLNIEJSZY
                        napisze wzory, straci czas, będzie się zastanawiał i dojdzie do wniosku, że nie
                        umie zadania zrobić. Dopiero uczeń WYBITNY będzie na tyle pewny siebie, żeby
                        zakwestionować zadanie, a nie swój tok rozumowania. I dlatego właśnie ten błąd
                        CKE jest bardzo nieprzyjemny - promuje przeciętność, karze za wnikliwość.

                        Jeśli jesteś nauczycielem, powinieneś to wiedzieć.
              • pinokkio Re: mam prośbę 15.05.08, 23:58
                scholl napisał:

                > Bzdury pleciesz.
                > Mądry maturzysta sam daje dwa załozenia:
                > 1. wielomian f(x) jest stopnia 3 i dowodzi bez problemu
                > 2. wielomian f(x) jest stopnia wyższego niż 3 i łatwo udowodni że
                > rozwiązan brak

                Jeśli faktycznie jesteś, Scholl, nauczycielem w liceum, to kompromitujesz się swoim punktem 2. Wielomianów stopnia >3, które spełniają założenia, jest nieskończenie wiele. Weź np. f(x)=(x+6)(x+5)(x+3)(1-cx), gdzie c jest niedużą stałą dodatnią, powiedzmy, mniejszą niż 1/1000. Dla każdego takiego c ten wielomian posiada wszystkie cechy, które dadzą się odczytać z rysunku w arkuszu maturalnym: jedynymi miejscami zerowymi w przedziale <-7;3> są liczby -6, -5 oraz -3; znaki w odp. przedziałach zgadzają się; wartości dla x>-2 nie mieszczą się w obszarze rysunku. Ponadto f(0)=90. Mamy więc nieskończenie wiele wielomianów stopnia 4, które spełniaja założenia zadania 1.

                Jeśli masz zainstalowany na swym komputerze jakiś program rysujacy wykresy, to wpisz tam n.p. podany przeze mnie wzór funkcji f dla c=0,0001 i porównaj to, co otrzymasz z rysunkiem z arkusza maturalnego. Mam nadzieję, ze to cię oświeci.
                • tbernard Re: mam prośbę 16.05.08, 11:09
                  pinokkio napisał:

                  > scholl napisał:
                  >
                  > > Bzdury pleciesz.
                  > > Mądry maturzysta sam daje dwa załozenia:
                  > > 1. wielomian f(x) jest stopnia 3 i dowodzi bez problemu
                  > > 2. wielomian f(x) jest stopnia wyższego niż 3 i łatwo udowodni że
                  > > rozwiązan brak
                  >
                  > Jeśli faktycznie jesteś, Scholl, nauczycielem w liceum, to kompromitujesz się s
                  > woim punktem 2. Wielomianów stopnia >3, które spełniają założenia, jest nie
                  > skończenie wiele.

                  Tylko, że rozwiązaniem jest dowód. Wynika to z ostatniego zdania w którym tak na
                  prawdę jest polecenie czego się oczekuje od rozwiązującego. W tym (ścisłym)
                  sensie to brak rozwiązań, choćby (a zwłaszcza wtedy gdy) wielomianów które mogą
                  być podstawione w miejsce f spełniających założenia było nieskończenie wiele.
                  Tak na prawdę to za to zadanie maksymalna ilość punktów należy się bardziej tym
                  którzy nie próbowali go rozwiązywać i ani jednego symbolu nie postawili niż tym
                  którzy "WYKAZALI" to co autor zadania zażądał. Tak sformułowane zadanie to
                  kompromitacja systemu. Takie coś nie miało prawa na maturze się pojawić.
      • iwk8610 Re: Błąd w maturze z matematyki? 16.05.08, 20:20
        Witam ponownie.
        Pan dr w rozmowie ze mna powiedzial ze w zadaniu powinno byc
        napisane cos na ksztalt g(x)=-(f(x))^3. Ponadto brakowalo
        kwantyfikatora odnosnie f. Calosc zostala podsumowana stwierdzeniem
        ze w podobny sposob jak to zadanie z wielomianem mozna rozwazac
        pierwiastki rownania x^2+1=0.

        Po ponownym przymysleniu i rozmowie z Panem dr zgadzam sie ze
        zadanie bylo nieprecyzyjnie sformulowane. dzieki za Wasze wypowiedzi
        ktore sklonily mnie do ponownego rozpatrzenia zadania. temat uwazam
        za zamkniety.
    • przak Układający maturę nie umiją myśleć? 15.05.08, 12:41
      Jak słyszę jakie pytanie były na maturze od córki, to zastanawiam się jak muszą
      być ograniczeni i zakompleksieni ci , którzy układali pytania do matury. Oni
      sami nie znają odpowiedzi na pytania, które sami układali. Dlaczego dopuszcza
      się na maturę pytanie zakresu materiału, który nie był w programie szkoły. Kto
      wie z historii (jak zrozumiałem) jakie były stosunki pomiędzy Polską a Węgrami
      po 1918 roku. W podręczniku do historii nic takiego nie znalazłem. Przecież o
      takich szczegółach może tylko wiedzieć magister historii.
      Zresztą tej głupoty nie da się opisać...brak słów...
    • gosia15171 Błąd w maturze z matematyki? 15.05.08, 15:30
      według mnie nie było błędu w treści zadania, bo skoro wielomiany maja być równe to wg twierdzenia wielomiany musza byc tego samego stopnia i miec te same wspólczynniki przy odpowiednich potęgach wiecskoro wielomian g(x)jest 3 stopnia to f(x)tez musi być 3
      • rs_gazeta_forum Re: Błąd w maturze z matematyki? 15.05.08, 15:46
        gosia15171 napisała:
        > według mnie nie było błędu w treści zadania, bo ...

        Małgosiu, przeczytaj uważnie posty na tym wątku, tu już wiele osób wyjaśniało
        problem z założeniami tego zadania.
        Być może powinnaś to zrobić przed napisaniem tego posta...
      • iwk8610 Re: Błąd w maturze z matematyki? 15.05.08, 16:10
        W pełni sie zgadzam z Tobą.
    • karw123 Błąd w maturze z matematyki? 15.05.08, 19:35
      Ilość wpisów na tym forum jest dowodem na to, że obowiązkowa matura z matematyki
      jest koniecznością i trzeba ją wprowadzić jak najszybciej. Po co w ogóle ta
      dyskusja. Przecież jest jasne, jaka była intencja egzaminatorów (f jest
      wielomianem stopnia 3), jasne jest także, że z jakiegoś powodu to założenie
      zniknęło z zadania (jest to ewidentny błąd) i absolutnie oczywiste jest, że w
      postaci takiej jak zadanie zostało podane teraz jest NIEPRAWDZIWA, co bardzo
      łatwo udowodnić.

      Czy jest jakikolwiek problem dla maturzysty? Absolutnie nie. Każdy zdający ma
      dwie drogi. Pierwsza to bardzo prosty dowód, że teza jest nieprawdziwa. Druga to
      stwierdzenie domniemania o tym, że f jest wielomianem stopnia 3 i udowodnienie
      (także banalne), że teza jest prawdziwa.

      I po co tyle krzyku?

      Tym bardziej nie rozumiem ludzi, którzy nie mają zielonego pojęcia i zabierają
      głos. Np.

      "Jeśli ktoś znajdzie wielomian inny niż trzeciego stopnia spełniający w zadaniu
      warunki, wtedy może treść zadania podważyć. Ale nie podważy , bo nie znajdzie.
      Nieuk z PANu niech pokaże...ale nie pokaże , więc nieka nalezy zwolnić w
      placówce naukowej."

      "Nie rozumiem gdzie ten błąd. Przecież pisze czarno na białym "wykaż,
      że g(x)=-f(-x) dla x rzeczywistych, a g(x)=...". Znaczy to że muszę
      pokazać, że one są takie same czyli równe. Samo to narzuca, że
      wielomian MUSI być trzeciego stopnia, inaczej zadanie staje się BEZ
      SENSU, bo jak wielomian, dla przykładu, stopnia 58 będzie spełniał
      założenie, że g(x)=-f(-x)?! Wiadomo, że aby wielomiany były równe to
      muszą być tego samego stopnia i mieć te same współczynniki!!! "

      i wiele innych.

      Ja rozumiem, że ludzie są głupi, ale po co wypowiadać się o rzeczach, o których
      nie ma się pojęcia?
      • iwk8610 Re: Błąd w maturze z matematyki? 15.05.08, 20:40
        ja Ci wskaze blad w Twoim rozumowaniu. Piszesz tak:
        Czy jest jakikolwiek problem dla maturzysty? Absolutnie nie. Każdy
        zdający ma
        > dwie drogi. Pierwsza to bardzo prosty dowód, że teza jest
        nieprawdziwa. Druga t
        > o
        > stwierdzenie domniemania o tym, że f jest wielomianem stopnia 3 i
        udowodnienie
        > (także banalne), że teza jest prawdziwa.
        To jak w końcu jest twierdzenie jest prawdziwe czy falszywe?
        bo jednoczesnie takie i takie nie moze byc?
        Piszesz ze nie mam pojecia o tym. Powiedz Ty czy np studiowales
        matme.
        • karw123 Re: Błąd w maturze z matematyki? 15.05.08, 21:09
          Drogi studencie Państwowej Wyższej Szkole Zawodowej w Tarnowie. Ja wiem, że to
          jest dla ciebie za trudne, dlatego sugerowałbym ci raczej bardziej na miarę
          możliwości, np. kopanie rowów. Tam koło was ma A4 przebiegać więc masz szansę.
          Przy łopacie znajdziesz kolegów, z którymi będziesz mógł zabłysnąć, że wiesz co
          to jest wielomian (choć nie do końca, bo x + 1 ma DWA współczynniki i nie
          nieskończenie wiele, jak sugerujesz). Oczywiście możesz dalej nabijać portfele
          wykładowcom UJ i AGH, tacy są też potrzebni, bo mi też nabijają portfel ;)
          • iwk8610 Re: Błąd w maturze z matematyki? 15.05.08, 21:21
            Widze ze drogi PAN ma kłopoty z czytaniem ze zrozumieniem odnosnie
            mojej interpretacji wielomianu x+1. Tego wymagaja w gimnazjum. To
            taka aluzja na boku. po drugi a4 przebiega od dosc dawna tylko
            ostanio ja modernizowali. Co do kolegów przy łopacie. Jestem ze wsi
            i 1000x bardziej wole "swojskich" kumpli z ktorymi moge pogadac o
            wszystkim na powaznie i pozartowac niz miec do czynienia z
            naburmuszonymi gburami bez wzgledu skad pochodza. Widze ze dla Pana
            szanowngeo liczy sie grubosc portfela o kto o to dba to wszystko
            jedno...
            • mlody-0123 Re: Błąd w maturze z matematyki? 15.05.08, 21:38
              Drogi Panie iwk8610 to ,że Ty jeszcze studiujesz matematyke to jest
              jakiś cud nawet jeśli jest to jakaś tam filia. Od kiedy to się tezę
              twierdzenia dopisuje do założeń. Przecież Ty nie masz pojęcia jak
              się dowodzi twierdzeń - i jeszcze tu kłócisz się z wszystkimi.
            • karw123 Re: Błąd w maturze z matematyki? 15.05.08, 22:21
              Zobaczymy co Pan doktor Szczepański o tobie powie. Jakbyś się przedstawił, to
              mógłbym go o to zapytać. To co, może się nam przedstawisz?
              • iwk8610 Re: Błąd w maturze z matematyki? 15.05.08, 22:40
                Nie widze zadnej podstawy do tego abym sie mial przedstawiac. Poza
                tym podobne myslenie do mnie prezentuje nauczyciel matematyki...
              • mlody-0123 Re: Błąd w maturze z matematyki? 15.05.08, 22:44
                Kochaniutki Pan doktor Cie wyśmieje. Przecież podstaw logiki uczą na
                pierwszym semestrze studiów. Poprawne rozwiązanie tego zadania nr 1
                to napisanie że teza jest fałszywa i podanie kontrprzykładu - Koniec
                i kropka. I nie może być mowy o żadnym dopisywaniu sobie założeń,
                rozpatrywanie przypadków itp. I lepiej nie ośmieszaj się przed panem
                doktorem wspominając Mu o tym co tu wypisywałeś.
                • mlody-0123 Re: Błąd w maturze z matematyki? 15.05.08, 22:47
                  przepraszam pomyliłem wypowiedzi - myślałem że to napisał do mnie
                  ikw8610
      • rs_gazeta_forum Re: Błąd w maturze z matematyki? 15.05.08, 22:44
        karw123 napisał:
        > Ilość wpisów na tym forum jest dowodem na to, że obowiązkowa matura
        > z matematyki jest koniecznością i trzeba ją wprowadzić jak
        > najszybciej.

        Obawiam się, że to lekarstwo akurat tej choroby, jaką tu diagnozujesz, nie
        wyleczy. W końcu wypowiadają się w cytowany przez Ciebie sposób osoby, które
        prawdopodobnie maturę z matematyki zdawały i nawet zdały.
      • sunday Re: Błąd w maturze z matematyki? 16.05.08, 07:59
        > Czy jest jakikolwiek problem dla maturzysty? Absolutnie nie.
        > Każdy zdający ma dwie drogi. Pierwsza to bardzo prosty dowód,
        > że teza jest nieprawdziwa. Druga to stwierdzenie domniemania
        > o tym, że f jest wielomianem stopnia 3 i udowodnienie
        > (także banalne), że teza jest prawdziwa.

        Nieprawda. W tym problem, że mało który maturzysta będzie miał na tyle pewności
        siebie, by zakwestionować sformułowanie zadania, a nie swój tok rozumowania.

        Uczeń PRZECIĘTNY nieświadomie założy sobie, że f jest trzeciego stopnia, i
        "dobrze" (w istocie źle) "rozwiąże" zadanie. A uczeń ZDOLNIEJSZY napisze wzory,
        straci czas, będzie się zastanawiał i dojdzie do wniosku, że nie umie zadania
        zrobić. Dopiero uczeń WYBITNY będzie na tyle pewny siebie, żeby zakwestionować
        zadanie, a nie swój tok rozumowania. I dlatego właśnie ten błąd CKE jest bardzo
        nieprzyjemny - promuje przeciętność, karze za wnikliwość.
        • tbernard Re: Błąd w maturze z matematyki? 16.05.08, 08:17
          > Dopiero uczeń WYBITNY będzie na tyle pewny siebie, żeby zakwestionować
          > zadanie, a nie swój tok rozumowania. I dlatego właśnie ten błąd CKE jest bardzo
          > nieprzyjemny - promuje przeciętność, karze za wnikliwość.

          Dodać należy, że WYBITNY na poziomie przerastającym większość nauczycieli a tym
          bardziej egzaminatorów układających i zatwierdzających tak sformułowane zadanie
          i na dodatek świadomy swojej wielkości. Takich może być garstka w skali kraju.
    • andrzej369 Błąd w maturze z matematyki? 15.05.08, 22:28
      Szanowni ludzie, matematyka to logika rozumowania i nie ma miejsca na żadne urojenia w wierze.
      • kamyk39 Re: Błąd w maturze z matematyki? 16.05.08, 00:41
        andrzej369 napisał:

        > Szanowni ludzie, matematyka to logika rozumowania i nie ma miejsca
        na żadne uro
        > jenia w wierze.

        Czy moze ktos napisac rozwiazanie?
        (Matematyka nie stoi komentarzami - nwet wznislymi,
        chocby 1+1=2 samo wystarcza.
        jesli kurcze ono istnieje (fakt zalozenia moga rozlozyc zadnie).
    • wj_2000 Błąd w maturze z matematyki? 16.05.08, 10:03
      Przez sam fakt, że w zadaniu jest informacja w postaci wykresu,
      który MUSI zawierać błędy (bo rysunek jest z pikseli, a funkcja jest
      ciągła), podejście do zadania NIE powinno byc rygorystyczne jak tego
      chce Mankiewicz (n.b. kiedyś mój student).
      Zupełnie naturalne jest przyjąć, że wykres ukazuje WSZYSTKIE istotne
      cechy wielomianu. A jest to prawdą tylko dla wielomianu stopnia
      trzeciego.
      Owszem, wykres ten mógłby też byc wykresem wielomianów, np z
      dodatkowym członem x^5/1000000000. Ale wtedy wykres ten NIJAK nie
      odzwierciedlał by istotnej właściwości takiego wielomianu jakim jest
      jego piąty stopień.
      Mankiewicz zwyczajnie sie czepia.
      • sunday Niby tak... 16.05.08, 13:09
        > Zupełnie naturalne jest przyjąć, że wykres ukazuje WSZYSTKIE istotne
        > cechy wielomianu. A jest to prawdą tylko dla wielomianu stopnia
        > trzeciego.

        Niby tak. Ale co powiesz w takim razie np. tej maturzystce:
        forum.gazeta.pl/forum/72,2.html?f=33&w=79588508&a=79592960
        Że szanowna CKE nie przewidziała, że brak jednak istotnej informacji może
        prowadzić do nieporozumień? Że zapomniała dopisać w treści: "domyśl się na
        podstawie wykresu, jakiego stopnia jest wielomian f"? Albo: "przyjmij za
        zupełnie naturalne, że". Nie dostanie punktów tylko dlatego, że zaczęła się
        zastanawiać, zamiast stosować schemat.
      • rs_gazeta_forum Re: Błąd w maturze z matematyki? 16.05.08, 21:01
        wj_2000 napisał:
        > Przez sam fakt, że w zadaniu jest informacja w postaci wykresu,
        > który MUSI zawierać błędy (bo rysunek jest z pikseli, a funkcja
        > jest> ciągła), podejście do zadania NIE powinno byc rygorystyczne
        > jak tego chce Mankiewicz (n.b. kiedyś mój student).
        > Zupełnie naturalne jest przyjąć, że wykres ukazuje WSZYSTKIE
        > istotne cechy wielomianu. A jest to prawdą tylko dla wielomianu
        > stopnia trzeciego.
        > Owszem, wykres ten mógłby też byc wykresem wielomianów, np z
        > dodatkowym członem x^5/1000000000. Ale wtedy wykres ten NIJAK nie
        > odzwierciedlał by istotnej właściwości takiego wielomianu jakim
        > jest jego piąty stopień.

        Hm, wj, nader rzadko (czy kiedykolwiek?) się z Tobą nie zgadzam, ale tym razem
        nie zgadzam się w zasadzie absolutnie.
        Sam pomysł dowodzenia bardzo ścisłej równości w oparciu o nieścisły rysunek jest
        głupi, a wziął się zapewne z chęci zastosowania "w praktyce" wskazówek, by w
        szkole większy nacisk położyć na umiejętności korzystania z wykresów.
        Z kolei teza, jaką Ty podajesz, że wykres ten odzwierciedla wszystkie istotne
        cechy wielomianu stopnia 3, jest co najmniej karkołomna. Którego wielomianu?
        Tego z pierwiastkami -6, -5 i -3, czy tego z pierwiastkami -6,0006, -5,0005 i
        -3,0003?

        Zgadzam się, że rozwiązywanie zadań z fizyki czy inżynierii dopuszcza
        proponowane podejście. Ale tam nie występuje pojęcie "udowodnij", tylko "oblicz
        z dostatecznie dobrym przybliżeniem". Co zdaje się rozumieć p. Mankiewicz :).
        • pinokkio Re: Błąd w maturze z matematyki? 17.05.08, 10:14
          rs_gazeta_forum napisał:

          > Którego wielomianu?
          > Tego z pierwiastkami -6, -5 i -3, czy tego z pierwiastkami -6,0006, -5,0005 i -3,0003?

          Jabym nie zgłaszał wątpliwości co do dokładnej wartości pierwiastków wielomianu f. Zostało całkiem jasno zakomunikowane na rysunku (poprzez odp. podpisy) że te pierwiastki wynoszą -6, -5 oraz -3. Problem w tym, że i tak zadanie jest niedobre.
          • rs_gazeta_forum Re: Błąd w maturze z matematyki? 17.05.08, 19:43
            Na rysunku nie ma żadnych podpisów!
            www.zadania.info/main.php?news=7551149
            To zadanie jest niedobre, ale powodów "niedobroci" jest więcej, niż ten, który
            jest tu wybijany naprzód. I warto o nich też pamiętać, by na następnym egzaminie
            nie napotkać na takie zadanie uzupełnione o ten nieszczęsny stopień wielomianu.
            Bo nawet po takim uzupełnieniu, gdyby jakiś sprytny osobnik podał, że odczytuje
            pierwiastki, jak ja podałem, i zapisał, że teza i układający zadanie podpadają
            pod to samo określenie, należałoby mu dać max.

            P.S.
            Przychodziła mi też odpowiedź dla wj podobna do tej, jaką Ty podałeś niżej, ale
            by obalić twierdzenie, wystarczy podać jeden wyjątek, stąd tylko ta uwaga o
            pierwiastkach :P.
            • pinokkio Re: Błąd w maturze z matematyki? 17.05.08, 21:59
              rs_gazeta_forum napisał:

              > Na rysunku nie ma żadnych podpisów!
              > www.zadania.info/main.php?news=7551149

              Ależ są! Twój link prowadzi nie do treści zadania, lecz do kontrprzykładu skonstruowanego przez niezależnych komentatorów. Rzeczywistą treść zadania wraz z rysunkiem trzeba zaczerpnac z oryginalnego arkusza maturalnego, który można znaleźć np na stronie CKE:

              www.cke.edu.pl/index.php?option=content&task=view&id=585&Itemid=2
              W istocie rzeczy, dopisanie informacji o stopniu wielomianu uczyniłoby to zadanie całkiem poprawnym
              • rs_gazeta_forum Re: Błąd w maturze z matematyki? 18.05.08, 22:14
                Rzeczywiście, oparłem się o rysunek nie z oryginalnego arkusza. Masz rację.
      • pinokkio Re: Błąd w maturze z matematyki? 17.05.08, 09:48
        wwj_2000 napisał:

        > Zupełnie naturalne jest przyjąć, że wykres ukazuje WSZYSTKIE istotne
        > cechy wielomianu. A jest to prawdą tylko dla wielomianu stopnia
        > trzeciego.

        Czyżby? Jakież to "istotne cechy" masz na myśli? Że wielomian f ma dokładnie 3 jednokrotne pierwiastki rzeczywiste? Taką własność może posiadać wielomian dowolnego stopnia nieparzystego większego niż 1.

        Nie ma, nawiasem mówiąc, podstaw przyjmować, że wielomian f nie ma np. pierwiastków leżących poza obszarem rysunku. Spójrz jeszcze raz na treść zadania. Czytamy tam, że rysunek przedstawia "fragment wykresu". Skoro fragment, to niekoniecznie całość, nawet rozumianą jako całość "cech istotnych".

        Piszesz w sygnaturce, nie lubisz mieć zawsze racji i faktycznie jej niemasz - i to na dwa sposoby... :)
    • janu5 polecono udowodnić fałszywe twierdzenie 16.05.08, 11:05
      Sprawa jest oczywista. Ten fizyk okazał sie lepszy od układających zadanie
      matematyków. Nie jest prawdą ,ze kazdy wielomian f(x)przechodzacy przez 4
      wskazane punkty spełnia warunek podany w zadaniu. Twierdzenie staje sie
      prawdziwe czyli możliwe do udowodnienia w momencie ograniczenia rozważań do
      wielomianów 3 stopnia. Formalnie rzecz biorąc wszyscy którzy "rozwiazali "
      zadanie powinni mieć zero punktów.Punkty powinni dostac jedynie ci którzy
      napisali ,że zadania nie da się udowodnić i uzasadnili odpowiedź. Takich pewnie
      nie było. Natomiast układający takie zadania które wymagaja udawadniania rzeczy
      niemozliwych do udowodnienia powinni z miejsca stracić swe uprawnienia.
      Skandalem będzie jezeli tak się nie stanie.
    • super_zuzia Błąd w maturze z matematyki? 16.05.08, 13:48
      Ciekawe dlaczego nie piszą o błędach w innych zadaniach, np. opisanych tu

      www.zadania.info/main.php?news=7039668
      jednym słowem straszna wtopa z ta maturą.
Pełna wersja