ZADANIE - POMOCY

IP: *.neoplus.adsl.tpnet.pl 08.05.05, 18:51
mamy funkcje pierwiastek z x, trzeba obliczyć najmniejszą oglagłość wykresu
tej funkcji od pkt. A(2,0)

POMOCy
    • Gość: k2000 Re: ZADANIE - POMOCY IP: *.telkab.pl / *.telkab.pl 08.05.05, 19:01
      Ułóż układ równań, pierwsze równanie to y=pierwiaste z x, a drugie to równanie
      okręgu o środku w punkcie A, bedzie to układ z parametrem R-promień okręgu.
      Chcemy by układ miał tylko jedno rozwiązanie. wartość R, to będzie najmniejsza
      odległość.
    • Gość: Maciej-Katowice Re: ZADANIE - POMOCY IP: 81.219.117.* 08.05.05, 19:09
      mozna to tez rozwiazac w taki sposob:

      mamy obliczyc najmniejsza odleglosc miedzy y=pierw z x a punktem A(2,0),czyli
      prosta przechodzaca przez ten punkt A musi byc prostopaddla do y=pierw z x.

      czyli a'=-1

      wstawiamy za x 2 a za y 0, otrzymujemy b=2
      wzor prostej: y=-x+2

      punkt wspolny miedzy tymi dwoma funkcajmi to punkt B
      B(1,1)

      odcinek AB to najmniejsza odleglosc miedzy tymi funkcjami
      AB=pierwiastek z 2


      • Gość: k2000 Re: ZADANIE - POMOCY IP: *.telkab.pl / *.telkab.pl 08.05.05, 19:16
        Trudno mowic o prostopadlosci miedzy prosta a wykresem funkcji y=pier z x!!!
        a poza tym policz obleglosc miedzy punktem
        A a punktem B=(1,5; pierwiastek z 1,5) odległość jest mniejsza niż pierwiastek
        z 2
        • Gość: Maciej-Katowice Re: ZADANIE - POMOCY IP: 81.219.117.* 08.05.05, 19:21
          Odleglosc Od punktu B(1,1) a punktem A(2,0) wynosi pierwi z 2. Ale jesli nie
          mam racji(nie daje glowy ze to dobrze zrobilem) zaproponuj swoj tok rozumowania
          (z obliczeniami).
          • Gość: k2000 Re: ZADANIE - POMOCY IP: *.telkab.pl / *.telkab.pl 08.05.05, 19:40
            Zaproponowałam, albo układ równań albo za pomocą rachunku pochodnych.
    • Gość: k2000 Re: ZADANIE - POMOCY IP: *.telkab.pl / *.telkab.pl 08.05.05, 19:11
      Lub inaczej, mozna wykorzystać pochodne. Utworzyć funkcje, która będzie
      opisywała odleglosc punktu A od dowolnego punktu z wykresu, czyli
      B=(x; Pierw.z x)
      a następnie obliczyc ekstrema tej funkcji.
    • Gość: dajing Re: ZADANIE - POMOCY IP: *.copyservice.com.pl / *.internetdsl.tpnet.pl 08.05.05, 19:47
      ja to robilam bez pochodnych.. :) na wykresie obierasz dowolny punkt np. B(x,
      pierw z x) i zapisujesz dlugosc odcinka AB: d= pierw z [(x-2)^2 + (pierw z x -
      0)^2] po wymnozeniu wychodzi pierw z (x^2-3x+4) i oznaczamy to jako funkcje
      d(x), x e (0,+oo). odleglosc punktu A od krzywej bedzie najmniejsza, gdy
      odleglosc punktu A od B bedzie najmniejsza. poneiwaz funkcja d(x) jest rosnaca,
      osiaga wartosc najmniejsza w tym samym punkcie co funkcja w(x)= x^2-3x+4. w(x)
      to funkcja kwadratowa o dodatnim wspolczynniku przy x^2, wiec wartosc
      najmniejsza osiaga w wierzcholku: x= -b/2a => 3/2. potem otrzymana wartosc
      wstawiamy do wzoru funkcji d(x) i otrzymujemy najmniejsza odleglosc = (pierw z
      7)/2 :)
      • Gość: k2000 Re: ZADANIE - POMOCY IP: *.telkab.pl / *.telkab.pl 08.05.05, 20:06
        dokladnie to samo mi wyszlo:)
Inne wątki na temat:
Pełna wersja