Gość: ll IP: *.neoplus.adsl.tpnet.pl 08.05.05, 18:51 mamy funkcje pierwiastek z x, trzeba obliczyć najmniejszą oglagłość wykresu tej funkcji od pkt. A(2,0) POMOCy Odpowiedz Link Zgłoś czytaj wygodnie posty
Gość: k2000 Re: ZADANIE - POMOCY IP: *.telkab.pl / *.telkab.pl 08.05.05, 19:01 Ułóż układ równań, pierwsze równanie to y=pierwiaste z x, a drugie to równanie okręgu o środku w punkcie A, bedzie to układ z parametrem R-promień okręgu. Chcemy by układ miał tylko jedno rozwiązanie. wartość R, to będzie najmniejsza odległość. Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: Maciej-Katowice Re: ZADANIE - POMOCY IP: 81.219.117.* 08.05.05, 19:09 mozna to tez rozwiazac w taki sposob: mamy obliczyc najmniejsza odleglosc miedzy y=pierw z x a punktem A(2,0),czyli prosta przechodzaca przez ten punkt A musi byc prostopaddla do y=pierw z x. czyli a'=-1 wstawiamy za x 2 a za y 0, otrzymujemy b=2 wzor prostej: y=-x+2 punkt wspolny miedzy tymi dwoma funkcajmi to punkt B B(1,1) odcinek AB to najmniejsza odleglosc miedzy tymi funkcjami AB=pierwiastek z 2 Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: k2000 Re: ZADANIE - POMOCY IP: *.telkab.pl / *.telkab.pl 08.05.05, 19:16 Trudno mowic o prostopadlosci miedzy prosta a wykresem funkcji y=pier z x!!! a poza tym policz obleglosc miedzy punktem A a punktem B=(1,5; pierwiastek z 1,5) odległość jest mniejsza niż pierwiastek z 2 Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: Maciej-Katowice Re: ZADANIE - POMOCY IP: 81.219.117.* 08.05.05, 19:21 Odleglosc Od punktu B(1,1) a punktem A(2,0) wynosi pierwi z 2. Ale jesli nie mam racji(nie daje glowy ze to dobrze zrobilem) zaproponuj swoj tok rozumowania (z obliczeniami). Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: k2000 Re: ZADANIE - POMOCY IP: *.telkab.pl / *.telkab.pl 08.05.05, 19:40 Zaproponowałam, albo układ równań albo za pomocą rachunku pochodnych. Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: k2000 Re: ZADANIE - POMOCY IP: *.telkab.pl / *.telkab.pl 08.05.05, 19:11 Lub inaczej, mozna wykorzystać pochodne. Utworzyć funkcje, która będzie opisywała odleglosc punktu A od dowolnego punktu z wykresu, czyli B=(x; Pierw.z x) a następnie obliczyc ekstrema tej funkcji. Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: dajing Re: ZADANIE - POMOCY IP: *.copyservice.com.pl / *.internetdsl.tpnet.pl 08.05.05, 19:47 ja to robilam bez pochodnych.. :) na wykresie obierasz dowolny punkt np. B(x, pierw z x) i zapisujesz dlugosc odcinka AB: d= pierw z [(x-2)^2 + (pierw z x - 0)^2] po wymnozeniu wychodzi pierw z (x^2-3x+4) i oznaczamy to jako funkcje d(x), x e (0,+oo). odleglosc punktu A od krzywej bedzie najmniejsza, gdy odleglosc punktu A od B bedzie najmniejsza. poneiwaz funkcja d(x) jest rosnaca, osiaga wartosc najmniejsza w tym samym punkcie co funkcja w(x)= x^2-3x+4. w(x) to funkcja kwadratowa o dodatnim wspolczynniku przy x^2, wiec wartosc najmniejsza osiaga w wierzcholku: x= -b/2a => 3/2. potem otrzymana wartosc wstawiamy do wzoru funkcji d(x) i otrzymujemy najmniejsza odleglosc = (pierw z 7)/2 :) Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: k2000 Re: ZADANIE - POMOCY IP: *.telkab.pl / *.telkab.pl 08.05.05, 20:06 dokladnie to samo mi wyszlo:) Odpowiedz Link Zgłoś