pierwiastki, potęgi...

06.10.05, 20:38
Wśród podanych liczb jest 5 liczb WYMIERNYCH. Wskaż te liczby.
a. pierwiastek kwadratowy z liczby 123, podniesionej do potęgi 123
b. pierwiastek kwadratowy z liczby 234, podniesionej do potęgi 234
c. pierwiastek kwadratowy z liczby 5, podniesionej do potęgi 16, a ta z kolei
liczba (16) - do potęgi piątej
d. pierwiastek kwadratowy z liczby 5 podniesionej do potęgi 5, a ta z kolei
liczba podniesiona jeszcze do potęgi szesnastej
e. pierwiastek trzeciego stopnia z liczby 123, podniesionej do potęgi 123
f. pierwiastek trzeciego stopnia z liczby 1234 podniesionej do potęgi 1234
g. pierwiastek kwadratowy z liczby 11 podniesionej do potęgi 12 (ta liczba
wraz z potęgą zapisana jest w nawiasie), podniesione jeszcze do potęgi 13-ej.

Uff.
Proszę o wytłumaczenie jak wykonać te działania najprościej.






    • Gość: kilof Re: pierwiastki, potęgi... IP: *.neoplus.adsl.tpnet.pl 06.10.05, 21:53
      Stosujesz zwykłe wzory na potęgowanie:
      (x^n)^m = x^(m*n)
      pierwiastek stopnia n z x = x^(1/n)

      a. (123^0.5)^123 = 123^61.5 - niewymierne
      b. (234^0.5)^234 = 234^117 - całkowite (wymierne)
      c. (5^0.5)^(16^5) = 5^(0.5*2^(4*5)) = 5^(2^19) - całkowite

      e. 123^(123/3) = 123^41 - całkowite
      ...robota dla młota
      • ans.wers Re: pierwiastki, potęgi... 06.10.05, 22:03
        Strasznie wygląda, a takie proste! Robota dla młota, a zrobił ją... kilof.
        Dziękuję za przypomnienie wiedzy z zakresu szkoły podstawowej.
    • Gość: pom Re: pierwiastki, potęgi... IP: *.neoplus.adsl.tpnet.pl 07.10.05, 00:56
      Zadanie nie polega na wyliczeniu tych liczb, tylko na ich wskazaniu z
      uzasadnieniem:
      b - bo podnosimy pierwiastek kwadratowy do potęgi parzystej;
      c - jw;
      d - jak b ;
      e - pierw. trzeciego stopnia podniesiony do potęgi podzielnej przez 3;
      g - jak b
    • monikaa13 Re: pierwiastki, potęgi... 10.10.05, 12:46
      zadanie z II klasy gimnzajum, proste
Inne wątki na temat:
Pełna wersja