Proporcjonalność Odwrotna! kto rozwiąże to zadanko

IP: *.neoplus.adsl.tpnet.pl 14.10.05, 15:03
Oto wspaniałe zadanko, które próbuję rozwiązać od kilku tygodni i nic.
Czy ktoś może mi pomóc?? z góry dziękuję za pomoc i życzę miłej zabawy przy
rozwiązywaniu zadanka.


Kilka lat temu benzyna kosztowała x zł za litr. Wzrost ceny o 10 groszy
spowodował, że kierowca za tę samą kwotę był w stanie kupić o jeden litr
benzyny mniej. Oblicz x.
    • Gość: Tomek z LO Re: Proporcjonalność Odwrotna IP: *.strong / *.internetdsl.tpnet.pl 14.10.05, 17:24
      moim zdaniem jest podanych zbyt mało danych
      potrzebna jest liczba litrów kupowanych przez kierowce kilka lat temu
      lub kwota płacona przez niego
      • Gość: Matka Chrzestna Re: Proporcjonalność Odwrotna IP: *.neoplus.adsl.tpnet.pl 14.10.05, 17:35
        Być może jest za mało danych ale nie chce mi się w to wierzyć bo to zadanie
        jest z podręcznika do klasy 2 liceum "matematyka 2" Nowa Era i w odpowiedziach
        podali, że x=2,4zł ale ja nie mam pojęcia jak im to wyszło!!
        • Gość: Matka Chrzestna Re: Proporcjonalność Odwrotna IP: *.neoplus.adsl.tpnet.pl 14.10.05, 18:20
          Przepraszam wszystkich za moje roztrzepanie
          tu jest jeszcze napisane:

          "Pewien kierowca ma zwyczaj tankowania benzyny za stałą kwotę 60 zł"!
        • Gość: Matka Chrzestna Re: Proporcjonalność Odwrotna IP: *.neoplus.adsl.tpnet.pl 14.10.05, 18:21
          Przepraszam wszystkich za moje roztrzepanie
          tu jest jeszcze napisane:

          "Pewien kierowca ma zwyczaj tankowania benzyny za stałą kwotę 60 zł"!!
        • Gość: Tomek z LO Re: Proporcjonalność Odwrotna IP: *.strong / *.internetdsl.tpnet.pl 14.10.05, 19:15
          yo yo! rozwiąże to bo nawet łatwe;)

          x- koszt benzyny kilka lat temu x+0.1 -koszt benzyny teraz
          k -kwota płacona przez kierowce L -liczba litrów

          układzik:

          k=x*L
          k=(x+0.1)(L-1)

          60=x*L
          60=(x+0.1)(L-1)

          L=60/x
          60=(x+0.1)(60/x-1)

          60=60+6/x-x-0.1
          6/x-x-0.1=0 /mnożymy przez x
          x2-0.1x+6=0

          wystarczy rozwiązać to równanie(najłatwiej tabeleczką) i wynik gotowy
          x=2,4zł

          to jedyne zadanie jakie rozwiązałem na forum i ostatnie
          masz szczęscie:)
          narX
    • Gość: AHA Re: Proporcjonalność Odwrotna! kto rozwiąże to za IP: *.neoplus.adsl.tpnet.pl 14.10.05, 18:17
      Przepraszam wszystkich za moje roztrzepanie
      tu jest jeszcze napisane:

      "Pewien kierowca ma zwyczaj tankowania benzyny za stałą kwotę 60 zł"!
      • fioleciki Re: Proporcjonalność Odwrotna! kto rozwiąże to za 14.10.05, 19:07
        Witam!

        Takie zadanko to dla mnie przyjemnosc:)
        Oto rozwiazanie:

        x*k = 60 => k = 60/x

        k*x = (x+0,1)*(k-1)
        k*x = k*x - x +0,1*k - 0,1
        x - 0,1*k + 0,1 = 0
        x - 0,1*60/x + 0,1 = 0 /*x
        x^2 + 0,1*x - 6 = 0

        delta = 24,01

        x1 = -2,5 <0
        x2 = 2,4 I to jest ta dobra odpowiedz.

        W razie pytan prosze wyslac mi mail-a najlepiej na adres: fioleciki@wp.pl, a
        postaram sie wytlumaczyc to jeszcze dokladniej!

        Ciesze sie, ze moglam pomoc:)

        Pozdrawiam!
        Wioleta
        • Gość: Tomek zLO Re: Proporcjonalność Odwrotna! kto rozwiąże to za IP: *.strong / *.internetdsl.tpnet.pl 14.10.05, 19:31
          Siemka Wioletta! zrobiłaś to prawie dobrze ale źle wyliczyłaś równanie
          ma być x2-0.1x+6=0 a nie x2+0.1x-6
          i jeszcze jedno takie równanania łatwiej sie liczy schematem Hornera niż za pomocą delty

          Pozdrawiam!;):):)
          • Gość: Matka Chrzestna Re: Proporcjonalność Odwrotna! kto rozwiąże to za IP: *.neoplus.adsl.tpnet.pl 14.10.05, 20:30
            A jak wygląda ten schenat Hornera?
        • Gość: Matka Chrzestna Re: Proporcjonalność Odwrotna! kto rozwiąże to za IP: *.neoplus.adsl.tpnet.pl 14.10.05, 20:34
          Dzieki :)

          do tego zadania nie mam pytan bo jest super przejrzyscie napisane ale na pewno
          skorzystam z adresu, gdy będę miała
          problem z jakimś innym zadaniem :)

          pozdrawiam
          Ania
        • Gość: Matka Chrzestna Re: Proporcjonalność Odwrotna! kto rozwiąże to za IP: *.neoplus.adsl.tpnet.pl 14.10.05, 20:35
          Dzieki :):)

          do tego zadania nie mam pytan bo jest super przejrzyscie napisane ale na pewno
          skorzystam z adresu, gdy będę miała
          problem z jakimś innym zadaniem :)

          pozdrawiam
          Ania
    • Gość: POM Re: FILECIKI IP: *.neoplus.adsl.tpnet.pl 15.10.05, 02:25
      Delta = 24,01 = (4,9)^2 i wszystko byłoby bez przybliżeń.Tomkowi się Hoerner
      pomylił z Homerem, choc raczej powinien powiedzieć o wzorach Viete'a.
Inne wątki na temat:
Pełna wersja