zadanka z analizy matematycznej-pomóżcie plisss

IP: *.iim.pl / *.internetdsl.tpnet.pl 13.11.05, 20:10
Tak więc mam do zrobienia te zadania. Jakby ktoś mial jakies pomysly,
sugestie to niech pisze. Bede bardzo wdzieczna.



1. Obliczyć górną i dolną granicę ciągu (an), gdzie an=(1+sin(n*pi/5)/n)^
(n+n^1/2).

2. Obliczyć granicę lim((ln2+ln3+….+lnn)/n*lnn).

3. Przypuśćmy, że ciąg liczb rzeczywistych xn jest podaddytywny (tzn.
xm+n<=xm+xn (m, n naturalne)). Wykazać, że lim(xn/n)=inf(xn/n) n naturalne
różne os zera.

Oczywiście lim znaczy limes przy n dążącym do nieskończoności.
    • Gość: Chętny Re: zadanka z analizy matematycznej-pomóżcie plis IP: *.neoplus.adsl.tpnet.pl 14.11.05, 00:04
      W pierwszym zastosuj zależnosc lim (An)=0 => lim[1+An}^(1/An) = e i po
      przekształcenisch otrzymasz e^nieskończoność .Nad II
      myślę
      Cos chyba
      kręcisz z tymi granicami - górną i dolną. Przypomnij ich definicje oraz podaj
      pełną definicję
      poddatywności


















      • mika_p Re: zadanka z analizy matematycznej-pomóżcie plis 14.11.05, 01:56
        Może górny i dolny kres miał być ?
        A granica to insza inszość.
        • Gość: Chętny 2 Re: zadanka z analizy matematycznej-pomóżcie plis IP: *.neoplus.adsl.tpnet.pl 14.11.05, 16:23
          W zadaniu II skorzystaj z mierówności ln(n!)< ln(n^n) = nln n i otrzymasz
          (an)< (nln n)/n^ln n = ln n /n^(lm n - 1) < n/n^(ln n -1) = 1/n^(ln n - 2)-->0
          => lim an = 0
          Mianownik ostatniego ułamka jest typu nieskończoność ^ nieskończoność
          Korzystano z tw. o trzech ciągach 0< an < 1/n^ln n -2)
          W zadaniu I trzeba zwrócić uwagę, że dla pewnych n (chyba n=5k - nie widzę
          zadania) an = 1 i to może dotyczyć tych problematycznych granic - dolnej i
          gornej przy odpowiedniej definicji,( dotyczącej raczej punktówskupienia)
          • Gość: Chętny 3 Re: zadanka z analizy matematycznej-pomóżcie plis IP: *.neoplus.adsl.tpnet.pl 14.11.05, 16:32
            Tak, dla n róznych od 5k granica wynosi nieskończoność, zas dla n=5k granica
            jest 1
            Wg klasycznej definicji ten ciąg jest rozbieżny -nie ma granicy.W tradycyjnej
            terminolgii sa to punkty skupienia zbioru wartości wyrazow ciągu.
            Zadanie III - brak pełnej definicji
            • asiorek-87 Re: zadanka z analizy matematycznej-pomóżcie plis 14.11.05, 16:44
              mam pytanie, czy takie zadania będą na maturze bo wg mnie dość trudne
              uf...
              • Gość: PMS Re: zadanka z analizy matematycznej-pomóżcie plis IP: *.neoplus.adsl.tpnet.pl 14.11.05, 17:34
                Nie, takich jak I napewno nie będzie, bo w kusie szkoły średniej nie ma takich
                zadań. II - jako najwyzej punktowane z pewnym ukierunkowaniem może być.
                III z pewnościa nie.
                • Gość: Bbb Re: zadanka z analizy matematycznej-pomóżcie plis IP: *.iim.pl / *.internetdsl.tpnet.pl 14.11.05, 23:11
                  nie bedzie, bo to sa zadania z 1 roku studiow na kierunku matematyka.
                  dzieki za wskazowki. na szczescie samej mi sie udalo zrobic 1, ale to 3 to
                  masakra

                  pozdrawiam
                  • Gość: k Re: zadanka z analizy matematycznej-pomóżcie plis IP: *.neoplus.adsl.tpnet.pl 15.11.05, 13:33
                    Bbb a gdzie studiujesz matmę?
                    Bo ja tez jestem an 1 roku matmy ;-)
                    • asiorek-87 Re: zadanka z analizy matematycznej-pomóżcie plis 15.11.05, 14:31
                      to mnie bardzo uspokoiliście bo już byłam w strachu że będą takie kosmosy
                      no ale skoro to jest na studiach to i tak prędzej czy później będę sie musiała
                      tego nauczyć bo też wybieram sie na studia tego typu
                      powiedzcie czy faktycznie matma na studiach jest trudna
                      • beatrycze123 Re: zadanka z analizy matematycznej-pomóżcie plis 15.11.05, 18:01
                        nie, nie jest :D
                        • asiorek-87 Re: zadanka z analizy matematycznej-pomóżcie plis 15.11.05, 22:28
                          uf... to dobrze, czy ktoś zna jakieś dziewczyny studiujące na AGH ale nie zadną
                          socjologie tylko takie techniczne kierunki
                          jak one sobie radzą? czy jest jakoś ciężej czy coś takiego, czy wręcz
                          przeciwnie łątwiej
                          macie jakieś wiadomości na ten temat?
                          z góry dzieki!
                    • Gość: Bbb Re: zadanka z analizy matematycznej-pomóżcie plis IP: *.iim.pl / *.internetdsl.tpnet.pl 16.11.05, 13:19
                      uw
                    • Gość: Bbb Re: zadanka z analizy matematycznej-pomóżcie plis IP: *.iim.pl / *.internetdsl.tpnet.pl 16.11.05, 13:20
                      na uw
Inne wątki na temat:
Pełna wersja