Kombinatoryka

26.03.06, 12:50
W "kujonie polskim" z 25-26 marca br. jest zadanko:

'Spośród odcinków o długościach 3,4,5,6,7 losujemy trzy. Oblicz
prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że z wylosowanych
odcinkow można zbudować trójkąt.'

Nie wiem w jaki sposób wyliczyć zdarzenie A. Pomocy!
    • Gość: klarnet Re: Kombinatoryka IP: *.neoplus.adsl.tpnet.pl 26.03.06, 13:46
      Oblicz, ile jest wszystkich trójek różnych odcinków(wzór na liczbę kombinacji)a
      następnie wybierz tte trójki w których suma długości dwóch krótszych odcinków
      jest większa od najdłuższego, np.: 3,4,5 lub 3,4,6 ale juz nie 3,4, 7
      Inaczej: tylko 3,4,7 nie tworzą trójkata - pozostałe 9 - tworzą.
      • Gość: ala Re: Kombinatoryka IP: *.aster.pl / *.aster.pl 27.03.06, 17:36
        To zadanie jest źle sformułowane. Klarnet rozwiazał je na pamięć. W treści
        powinno być jak losujemy, ze zwracaniem, bez zwracania, a jak bez zwracania to
        kolejno, czy jednocześnie trzy. Ja umiem rozwiązać w każdym przypadku, bo mam
        super nauczyciela.
        • Gość: dago Re: Kombinatoryka IP: *.zgora.sdi.tpnet.pl 27.03.06, 19:28
          to zależy od doświadczenia , to jest zadanie , w którym nie ma miejsca na
          filozofię - losujemy trzy i układamy trójkąt lub nie, należy obliczyć szansę
          ułożenia trójkąta. Natomiast komisja egzaminacyjna nie może zdyskwalifikować
          rozwiązania, w którym uczeń rozważył wszystkie możliwości, w tym oczywistą, bo
          to dobry uczeń jest i okazał wszystkie wymagane umiejętności.
          • Gość: ala Re: Kombinatoryka IP: *.aster.pl / *.aster.pl 27.03.06, 21:25
            Guzik prawda, że to zależy od doświadczenia, dago nie ma pojęcia nie tylko o
            kombinatoryce, ale również o teorii prawdopodobieństwa. Szansa to zupełnie coś
            innego niż prawdopodobieństwo, ha, ha, ha
            • Gość: dago Re: Kombinatoryka IP: *.zgora.sdi.tpnet.pl 27.03.06, 21:55
              powodzenia na egzaminie, choć Twoje szanse zdania są mało prawdopodobne, zmień
              nauczyciela , bo ten nadaje się do nauczania filozofii. Wyraźnie jest napisane,
              że losujesz trzy elementy spośród pięciu, czyli wybierasz podzbiory
              trójelementowe ze zbioru pięcioelementowego i nie ma tu miejsca na babskie
              próbowanie i zwracanie już wybranego elementu. Powiem Ci teraz mniej łaskawie,
              komisja uzna Ci rozwiązanie, gdy zawrzesz prawidłowy fragment, a pozostałego
              fragmentu nie weźmie pod uwagę. Zatem uważaj, bo możesz przesadzić w swych
              płytkich dywagacjach.
              • Gość: ala Re: Kombinatoryka IP: *.aster.pl / *.aster.pl 27.03.06, 22:03
                Guzik prawda. Jak Cię nauczyli, że istnieje tylko jeden model probabilistyczny
                dla danego doświadczenia losowego, to ja Ci życzę powodzenia na egazminie. Kup
                sobie jakąś porządny podręcznik. Uczą Cię pewnie takie Nauczycielki jak te
                które układały ten arkusz i w modelu zadania 16 obliczają pochodną ciągu.
                • Gość: dago Re: Kombinatoryka IP: *.zgora.sdi.tpnet.pl 27.03.06, 22:10
                  drogie dziecko, to jest zadanie na bardzo podstawowym poziomie , dla uczniów,
                  którzy nie mają pojęcia o modelach probabilistycznych, mają tylko mieć
                  orientację w elementach kombinatoryki i znać klasyczną definicję
                  prawdopodobieństwa, aksjomatyka jest dla nich pojęciem obcym, podobnie jak
                  górnolotna przestrzeń probabilistyczna. Mają na cały rachunek
                  prawdopodobieństwa około 25 godzin - w tym elementy statystyki, zatem o czym tu
                  dyskutować !!!
                  • Gość: ala Re: Kombinatoryka IP: *.aster.pl / *.aster.pl 27.03.06, 22:21
                    Wykazujesz się brakiem elementarnej wiedzy na temat wymaganych na maturze
                    umiejętności z kombinatoryki i rachunku prawdopodobieństwa - informator str 28.
                    Radzę to dobrze przestudiować. A tak na marginesie, obliczając
                    prawdopodobieństwo na podstawie twierdzenia "klsyczna definicja
                    prawdopodobieństwa", bo tak się to nazywa można budować różne modele. I jeszcze
                    jedno, czy nikt Ci nie powiedział, że jak się korzysta z twierdzenia to trzeba
                    sprawdzić, czy spełnione są jego założenia? Dla tego twierdzenia trzeba
                    sprawdzić, czy omego jest zbiorem skończonym i czy wszystkie zdarzenia są
                    równoprawdopodobne.Tego w modelowym rozwiazaniu nie widzę. To tak jakby się
                    stosowało tw Pitagorasa dla dowolnego trójkąta.
                    • Gość: dago Re: Kombinatoryka IP: *.zgora.sdi.tpnet.pl 27.03.06, 22:32
                      miło się gawędzi , ale w szkole średniej nie rozważa się omegi nieskończonej-
                      cytowana str.28, zadania kombinatoryczne mają być proste - str.28
                      • Gość: ala Re: Kombinatoryka IP: *.aster.pl / *.aster.pl 27.03.06, 23:00
                        Pewnie,że miło tyle, że teraz szkoły średniej nie ma. Zgadzam się, że zadania
                        mają być proste, ale poprawnie sformułowane. Późno się robi. Idę spać.
                        • pam31 Re: Kombinatoryka 28.03.06, 01:08
                          Alu! Ciąg można badać za pomoca pochodnej, badając odpowiednią funkcję
                          okreslona na zbiorze R. Np jesli funkcja y=f(x) jest rosnąca,[f'(x)>0] to i
                          ciąg An=f(n) jest rosnący - podobnie z ekstremum. To powinnas wiedzieć z lekcji.
                          Nie koniecznie trzeba badać A(n+1) - A(n) (chociaż mozna).
                          Nie do kazdego zadania z r-ku prawdopodobieństwa trzeba wytaczać ciężkie działa.
                          • Gość: ala Re: Kombinatoryka IP: *.aster.pl / *.aster.pl 28.03.06, 18:51
                            Jak jest napis fIx) to ja rozumiem co to znaczy f`(x), ale jak jest napis P(A),
                            to nie wiem co to jest P`(A). Tego z lekcji nie mogę wiedzieć, bo tego nie ma w
                            podstawie programowej.
                            Zresztą zadanie 16 z 25 marca z Gazety umiem rozwiązać elementarnie i żadne
                            pochodne nie są mi potrzebne.
                            • Gość: pam31 Re: Kombinatoryka IP: *.neoplus.adsl.tpnet.pl 28.03.06, 19:12
                              Masz rację, jeśli Ci nigdy o tym nie mówiono i dobrze,że umiesz sobie z
                              zadaniem radzić , jak mowisz "elementarnie", choć dłużej. Zadanie podano dla
                              poziomu rozszerzonego i rozwiązanie przewidziało możliwośc wykorzystania
                              pochodnych, choć samo rozwiązanie przedstawiono schematycznie, bez koniecznego
                              komentarza wiążącego ciąg jako "podfunkcje" P(n) dla n naturalnych z funkcją P
                              (x) dla x rzeczywistych. Wszystkie rozwiazania są celowo podane
                              szkicowo.Pocieszająca jest uwaga o innych sposobach rozwiązania na pełną liczbę
                              przewidzianych punktów.
                              • Gość: ala Re: Kombinatoryka IP: *.aster.pl / *.aster.pl 28.03.06, 19:24
                                Moja elementarna metoda nie jest wcale dłuższa. Z tą pochodną też sobie
                                poradzę. Uważam, że eleganckie i pełne rozwiązanie polega na tym, że należy
                                określić funkcję f(x) określoną tym samym wzorem co ciąg. Stwierdzić, że jest
                                to wielomian więc ma pochodną, obliczyć tę pochodną i ekstrema. Tu jest dobrze
                                bo jedno jest 0, a drugie 18 więc jest o.k dla 18. Gdyby tak jednak nie było i
                                ektremum by wyszło np. 18.5 to też sobie umiem poradzić. Ale podkreślam w
                                podstawie programowej i wywmaganiach maturalnych tego nie ma niezależnie od
                                poziomu. To i inne błędy w arkuszu Gazety dyskryminują go w moich oczach.
                                Te poprzednie były super.
                                • Gość: K.Lomb Re: Kombinatoryka IP: *.neoplus.adsl.tpnet.pl 28.03.06, 19:46
                                  Zadaniem arkusza GW było poinformowanie zainteresowanych o rodzaju i stopniu
                                  trudności przewidywanych na egzamin zadań, a nie korepetycje z ich
                                  rozwiązywania. W tym zakresie arkusz jest w porządku.Z odpowiedziami zawsze
                                  łaczą sie zarzuty,że przecież można inaczej. Rozwiązania nie powinny być
                                  błędne - tylko jedno nie zgadza się z danymi zadania - nie jest źle!
Inne wątki na temat:
Pełna wersja