styczna do wykresu funkcji

IP: *.strong-pc.com 02.10.06, 21:32
troche sie nie uczylem i jak widze takie zadania to sie juz boje matury.
Pomożecie?

Punkt P=(-1,1) należydo wykresu funkcji f(x)=x^2+ax+1/(x+b) gdzie b nie jest
równe 1. Styczna do wykresu funkcji f poprowadzona w punkcie P jest
prostopadła do prostej o równaniu 2x-y+3=0. Oblicz współczynniki a i b.
    • Gość: k.lomb Re: styczna do wykresu funkcji IP: *.neoplus.adsl.tpnet.pl 03.10.06, 00:35
      Szukana styczna prostopadla do prostej 2x-y+3=0 i przechadzaca przez P(-1,1) ma
      rownanie x+2y-1=0 i jej wspołczynnik kierunkowy(-1/2) jest pochodną f'(x)
      dla x=-1
      Otrzymasz uklad równań z niewiadomymi a i b: f(-1)=1 i f'(-1)=-1/2
      Wydaje się,że Twoja funkcja powinna mieć postać f(x)=(x^2 +ax +1)/(x+b) ale
      postępowanie dla obu zapisów jest identyczne. Dla "mojej" wersji zapisu jest
      a=4 i b=-1; dla Twojej - uklad sprzeczny.
      • Gość: Tomek z MKO Re: styczna do wykresu funkcji IP: *.strong-pc.com 03.10.06, 17:33
        dzieki za rozwiazanie rzeczywiscie funkcja ma postac f(x)=(x^2+ax+1)/(x+b)
        nie rozumiem nadal z jakiego ukladu równan otrzymamy a i b
        • Gość: K.lomb Re: styczna do wykresu funkcji IP: *.neoplus.adsl.tpnet.pl 04.10.06, 01:04
          We wzorach funkcji i pochodnej wstaw x=-1 i otrzymasz rownania, bo znasz f(-1)
          =1 i f'(-1)=-1/2. Wyglada,że musisz posiedzieć nad matematyką, bo cos słabo
          kumasz.
      • Gość: Tomek z MKO Re: styczna do wykresu funkcji IP: *.strong-pc.com 04.10.06, 17:57
        dlaczego współczynnik kierunkowy (-1/2) jest pochodną f'(x)???????
        sorry ale naprawde nie kapuje;(
        • Gość: K.lomb Re: styczna do wykresu funkcji IP: *.neoplus.adsl.tpnet.pl 04.10.06, 18:30
          Dlatego,ze pochodna funkcji f w punkcie x jest tangensem kata, jaki tworzy
          styczna do wykresu w punkcie (x,f(x)), a styczną tę w tym zadaniu znasz. Ty w
          ogole wiesz cos o pochodnych? W tym tempie powtarzania będziesz gotowy za 3
          lata.
Inne wątki na temat:
Pełna wersja