równanie

IP: *.internetdsl.tpnet.pl 12.11.06, 17:53
Znajdź liczby a i b takie, aby spełniona była równość (a+b)^2=19+6*pierwiastek z 2
    • Gość: Marek Re: równanie IP: *.neoplus.adsl.tpnet.pl 12.11.06, 18:10
      a+b = pierwiastek z (19+6pierwiastek z 2) lub to z przeciwnym znakiem. A może
      byc dowolne,zas b - dopelnienie do a+b.
      W zadaniu chyba chodziło o c oś innego - nie napisałeś.
      Chyba mialo być (1+3V2)^2=19 + 6V2
      • Gość: doki Re: równanie IP: *.internetdsl.tpnet.pl 12.11.06, 18:18
        Zadanie dobrze napisałem
        • Gość: M arek Re: równanie IP: *.neoplus.adsl.tpnet.pl 12.11.06, 19:58
          W takim razie a może być dowolna liczbą,żas b uzupełnieniem do pierwiastka z
          wyrazenia z prawej strony.
    • Gość: asia Re: równanie IP: 195.117.221.* 12.11.06, 21:25
      (a+b)^2 = 19 + 6pierw2
      (a+b)^2 = a^2 +2ab+b^2
      19 to suma kwadratów
      czyli 2ab = 6pierw z 2
      po podzieleniu przez 2
      ab=3pierw z2
      zastanawiasz się jiloczyn jakich dwóch liczb da na 3 pierw z 2
      może to być:
      a= 3, b = pierw z 2
      albo
      a= pierw z 2, b= 3
      albo
      a=1 , b = pierw z 2
      albo
      a = pierw z 2, b=1
      Każdą z tych opcji podstawiasz do (a+b)^2, rozpisujesz ten wzór skróconego
      mnożenia i redukujesz wyrazy podobne. Pasuje opcja 3 i 4.
      • pam75 Re: równanie 12.11.06, 22:10
        Asiu! Rozumujesz poprawnie, ale nie jesteś uwazna. Podane przez Ciebie "opcje"
        nie spwłniaja równania. Powinno być a=1 b=3pierw2 lub odwrotnie lub to samo z
        minusami. Ponieważ suma jest przemienna, są dwa rózne rozwiązania (Z jednym
        pierwiastkiem)i nieskończenie wiele bardziej skomplikowanych, o ktorych pisze Marek
        • Gość: asia Re: równanie IP: 195.117.221.* 15.11.06, 21:45
          Tak oczywiście zgubiłam 3:(. Masz rację jestem nieuważna. To zadanie jest
          typowym zdaniem z konkursu matematycznego na poziomie gimnazjum. Dlatego sądzę,
          że chodzi o wskazanie tylko tych rozwiązań z plusami i minusami: 1 i 3pierw z
          2. Pozdrawiam
Inne wątki na temat:
Pełna wersja