Pomóżcie prosze !!!

IP: *.neoplus.adsl.tpnet.pl 07.12.06, 20:57
Należy przeprowadzić czteroodcinkową łamaną przechodzącą przez 16 punków w
przestrzeni.
Punkty te po zrzutowaniu prostopadłym na płaszczyznę dają kwadrat 4 punkty na
4 punkty( z równymi odległościami między punktami i zachowaniem kątów.
W zadaniu należy zachować zasady geometrii euklidesowej!!
Pomóżcie PROSZE!!!
    • Gość: be-ata Re: Pomóżcie prosze !!! IP: *.neoplus.adsl.tpnet.pl 07.12.06, 21:15
      To jest stara zagadka,ale dotyczaca 9 punktów na płaszczyźnie.Dla 16 -przy Twoim
      opisie - jest niewykonalna.
      • Gość: Ania Re: Pomóżcie prosze !!! IP: *.neoplus.adsl.tpnet.pl 07.12.06, 21:17
        znam tą wersje z 9 punktami.
        Ta z 16 punktami podobno, jest niewykonalna na płaszczyźnie, ale ma rozwiązanie
        w przestrzeni
        prosze o pomoc!!!
        • Gość: Joa Re: Pomóżcie prosze !!! IP: *.neoplus.adsl.tpnet.pl 08.12.06, 01:45
          Z tego,ze 16 punktów dałoby sie w przestrzeni polączyć czterema odcinkami
          łamanej wynikałoby ,ze i rzut tego układu na plaszczyznę składałby sie z 16
          punktów połączonych łamaną(rzutem prostej jest prosta), a wiemy,ze punkty
          utworzyły wierzcholki 9 kwadratów stykających się ze sobą bokami.Takich 16
          punktów na plaszczyznie nie da sie połączyć w wymagany sposob,więc i w
          przestrzeni to nie jest mozliwe (Chyba,ze układ punktów jest inny)
        • ellipsis To jest niewykonalne! 08.12.06, 01:45
          Jeżeli dobrze rozumiem, to po zrzutowaniu prostopadłym na pewną płaszczyznę
          nasze punkty wpadają w wierzchołki prostopadłej kratownicy, tworząc regularny
          kwadrat o boku trzech ,,kratek". W takim przypadku zadanie jest niewykonalne!
          Otóż wyobraźmy sobie dowolny odcinek w przestrzeni. Przy rzucie prostopadłym
          jest on nadal odcinkiem. (Stąd wynika, że przeniesienie zadania w wyższy wymiar
          nie poprawia rozwiązalności!). Wobec tego każdy odcinek poszukiwanej łamanej
          przechodzi przez co najwyżej cztery punkty. (Aby się o tym przekonać, wystarczy
          spojrzeć na rysunek). Skoro mamy do dyspozycji cztery takie odcinki, to każdy z
          nich przechodzi przez cztery inne punkty. Ale stąd otrzymamy, że te odcinki są
          równoległe (są wprawdzie dwa odcinki nierównoległe zawierające po cztery punkty
          - przekątne kwadratu - ale żadne trzy punkty z pozostałych nie są współliniowe),
          sprzeczność.
          PS. Co to za zadanie z 9 punktami?
          • Gość: Joa Re: To jest niewykonalne! IP: *.neoplus.adsl.tpnet.pl 08.12.06, 13:25
            Z 9 punktów 4 lezą w wierzchólkach kwadratu, 4 - są środkami jego bokow i jeden
            jest środkiem symetrii. Punkty te należy połączyć łamaną zbudowaną z czterech
            odcinków. (Połaczyć czterema odcinkami bez odrywania ołówka)
          • Gość: bimbka Re: To jest niewykonalne! IP: *.neoplus.adsl.tpnet.pl 09.12.06, 21:03
            > Otóż wyobraźmy sobie dowolny odcinek w przestrzeni. Przy rzucie prostopadłym
            > jest on nadal odcinkiem.
            To nie prawda , może , przy rzucie stać się punktem.

            Wogóle się zgadzam, ale nie potrafię tego udowodnić, rozłożyć na aksjomaty.
            • ellipsis Re: To jest niewykonalne! 10.12.06, 21:10
              1. W wielu zastosowaniach punkt uważa się za zdegenerowany odcinek.
              2. Aksjomaty to twierdzenia, które przyjmujemy za oczywiście prawdziwe. Nie
              można rozłożyć twierdzenia na aksjomaty.
              3. W tym zadaniu korzystamy z następującego twierdzenia: Jeżeli prosta l nie
              jest prostopadła do płaszczyzny pi, to istnieje jedyna płaszczyzna pi'
              prostopadła do płaszczyzny pi i zawierająca prostą l. Przekrojem płaszczyzn pi i
              pi' jest wtedy pewne prosta l', która jest rzutem prostopadłym prostej l na
              płaszczyznę pi.
    • Gość: A. Re: Pomóżcie prosze !!! IP: *.neoplus.adsl.tpnet.pl 09.12.06, 11:06
      to zadanie dokładnie wygląda tak
      83.19.53.114/cdcobra/index.php?link=inteligent&kod=inteli0004
      moze teraz ktoś potrafi rozwiązac??
      • Gość: bimbka Re: Pomóżcie prosze !!! IP: *.neoplus.adsl.tpnet.pl 09.12.06, 20:49
        Treść zadania jest weewnętrznie sprzeczna:
        "Mam 16 punktów ułożonych ____na płaszczyźnie____ w 4 kolumnach i 4 wierszach
        tak, że odleglosci miedzy nimi sa równe a katy odpowiednio 90stopni (45 dla
        przekątnych).
        Mam przeprowadzic przez nie łamaną 4odcinkową (tak by łamana zawierała
        wszystkie punkty).
        wskazówki:
        1) nie da sie tego zrobic na płaszczyźnie (wiec te powyższe
        ___punkty to tylko rzut na płaszczyzne tych punktów w przestrzeni___)..."

        Więc one nie sa na płaszczyźnie, a to już inne zadanie.
        Myślę, ze autor miał na myśli zaprojektowanie takiego ukłądu 16 punktów w
        przestrzeni, by po rzucie na pąszczyżnie dawały tę opisaną wcześniej kratę, i
        by dało się je połaczyć 4 odcinkami.
        Tak więc szukamy nie łamanej, a układu punktów.

        • Gość: be-ata Re: Pomóżcie prosze !!! IP: *.neoplus.adsl.tpnet.pl 09.12.06, 21:05
          To -bimbko - nie ma znaczenia.Jeżeli ten szukany układ spełniałby warunek
          zadania, to i w rzucie musielibyśmy widzieć 16 punktów leżacych na rzucie
          łamanej, a wiadomo,ze to na płaszcyźnie nie jestmozliwe.
          • Gość: bimbka Re: Pomóżcie prosze !!! IP: *.neoplus.adsl.tpnet.pl 09.12.06, 22:23
            Jak????????????????????
            Nie ma znaczenia, że zadanie jest sprzeczne w treści ?
            Zwyczajny bubel.
Inne wątki na temat:
Pełna wersja