dan0123 30.12.06, 12:23 Trójkąt równoramienny o obwodzie 16 cm obracamy wokół podstawy. Jaką bryłę otrzymamy? Jakie powinny być długości boków tego trójkąta, aby objętość powstałej bryły była największa? Odpowiedz Link Zgłoś czytaj wygodnie posty
dan0123 Re: Zadanko z brył 30.12.06, 12:33 Wiem że powstanie bryła złożona z 2 stożków. Objętość bryły będzie V=2/3#r^2h z równania a+2x=16 otrzymujemy x=8-1/2a. Jeżeli trójkąt będzie miał podstawę a i bok x, to promień bryły r=1/2a. Dalej można ułożyć równanie h^2+(0,5a)^2=(8-0,5a)^2 Otrzyma się z niego h=pierwiastek z (64-8a) i dalej już nie umiem :( Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: Julka Re: Zadanko z brył IP: *.internetdsl.tpnet.pl 30.12.06, 12:54 Zle obracasz(wg mnie). Wg Twoich oznaczeń h=0,5a a r liczysz z Pitagorasa Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: Julka Re: Zadanko z brył IP: *.internetdsl.tpnet.pl 30.12.06, 12:56 a ta funkcja kw., którą otrzymałam to V=(32/3)*pi(x-4)(8-x) Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: Julka Re: Zadanko z brył IP: *.internetdsl.tpnet.pl 30.12.06, 12:52 Ja zrobiłam tak: Oznaczyłam przez x - ramię trójkata, y - podstawa. 2x+y=16 y=16-2x Ta bryła to dwa stożki złączone podstawami. Wysokość każdego stozka h=(1/2)*y = 8-x, promień podstawy r^2=x^2-(8-x)^2 (z tw. Pitagorasa) Podstawiamy do wzoru na 2*objętość stozka. Otrzymujemy funkcję kwadratową, w której a<0, zatem funkcja osiąga wartość najmniejszą dla x=-b/2a Mi wyszło x=6, y=4 Odpowiedz Link Zgłoś
dan0123 Do Julki 01.01.07, 12:01 Już wiem. Pomyliłam wysokość z promieniem... Dzięki Julka. Widzę, że pomagasz nie tylko mnie ale też reszcie na tym forum. Jesteś wielka i kochana. Noworoczne pozdro Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: Julka do dan0123 IP: *.internetdsl.tpnet.pl 01.01.07, 20:57 Poczułam się, jakbym trafiła szóstkę w toto lotka. Dziękuję. Odpowiedz Link Zgłoś