Podejscie analityczne

15.02.07, 11:43
W czworokąt ograniczony prostymi o rownaniach y=2x+4, y=-2x+4, y=2x-4, y=-2x-4
wpisujemy prostokąty tak, ze ich boki są równoległe do osi ukladu
wspołrzędnych, a wierzcholki leżą na podanych prostych. Którty z tak
skonstruowanych prostokątów jest kwadratem? podaj wspołrzędne jego wierzchołkow>
    • Gość: Julka Re: Podejscie analityczne IP: *.internetdsl.tpnet.pl 15.02.07, 12:54
      Może tak?
      Wierzchołek kwadratu, który leży na prostej y=-2x+4, ma współrzędne (x,-2x+4).
      Żeby to był kwadrat musi być x=-2x+4 =>x=4/3 =>y=4/3.
      Żeby znaleźć pozostałe wierzchołki wystarczy zmieniać znaki przy x i y.
    • ellipsis Re: Podejscie analityczne 15.02.07, 13:23
      Rozważmy jeden z takich prostokątów. Niech x będzie odciętą jego wierzchołków
      leżących na prostych y=2x-4 i y=-2x+4. Wtedy rzędne tych wierzchołków będą równe
      odpowiednio 2x-4 i -2x+4. (Pozostałe wierzchołki będą miały współrzędne
      (-x,2x+4) i (-x,-2x-4) ale to będzie nam potrzebne dopiero na końcu.) Zatem nasz
      prostokąt ma boki o długościach 2x (bok poziomy) i 2*(-2x+4) (bok pionowy).
      (Warto spojrzeć na rysunek.) Pole tego prostokąta jest równe
      2x*2*(-2x+4) = -8x^2 +16x.
      Powyższa funkcja kwadratowa przyjmuje największą wartość w wierzchołku
      paraboli, tj. dla x=1. (Ważne: x musi należeć do przedziału (0,2); ,,na
      szczęście" odcięta wierzchołka spełnia to wymaganie.) Otrzymujemy ostatecznie
      następujące współrzędne wierzchołków:
      (1,-2), (1,2), (-1,2), (-1,-2).
      Uwaga. Otrzymany prostokąt _nie jest_ kwadratem!
      • Gość: Julka ellipsis. To nie jest zadanie optymalizacyjne :) IP: *.internetdsl.tpnet.pl 15.02.07, 14:43
        I okazuje się, że nie zawsze kwadrat jest tym optymalnym prostokatem.
        • Gość: Tez mama Re: ellipsis. To nie jest zadanie optymalizacyjne IP: *.neoplus.adsl.tpnet.pl 15.02.07, 16:55
          Te rzekome analizy nie na temat to już chyba nawyk.Czy proste zadania wymagają
          takiego słowotoku?
          • Gość: Julka Re: ellipsis. To nie jest zadanie optymalizacyjne IP: *.internetdsl.tpnet.pl 15.02.07, 17:50
            Też mamo, czy tylko po to weszłaś na to forum, żeby poszukać dłuższych
            wypowiedzi i skrytykować je?
            O ile na innym wątku starałaś się być merytoryczna, tutaj już jesteś tylko
            złośliwa.
            My sobie tu rozwiązujemy, czasami podyskutujemy, czasami sie pomylimy, ale nikt
            nikomu nigdy nie udziela złośliwych rad. Zawsze dochodzimy do porozumienia.
            Może gdybyś tu częściej zaglądała i rozwiązywała zadania, zmieniłabyś zdanie o
            nas?
            Ja zapraszam :)
            • Gość: Tez mama Re: ellipsis. To nie jest zadanie optymalizacyjne IP: *.neoplus.adsl.tpnet.pl 15.02.07, 18:22
              Moja złsliwość wywołana jest pompatycznym stylem elipsisa, tak różnego od
              wypowiadania sie kilku innych "doradcow" w roswiazywaniu zadań na tym forum.Sama
              nie mam takiego rozeznania w zadaniach, aby rozwiązywać innym, szczególnie, ze
              Ty (wraz z kilkoma innymi)robisz to znacznie lepiej.Ja staram się tylko
              dorównywać swoim pociechom.
              • Gość: Joa Re: ellipsis. To nie jest zadanie optymalizacyjne IP: *.neoplus.adsl.tpnet.pl 15.02.07, 18:47
                Uwazam,ze styl wypowiedzi nie powinien miec wpływu na jej ocenę merytoryczną .
                Pod tym względem forum nie wprowadza jakichś rygorów, ale netykieta wymaga
                jednak wyrozumiałości nawet dla tych cech, które nie muszą zachwycać.Styl jest
                immanentną cecha każdego z nas i "ukwieca" dyskusję. Słowa tez należy dobierać w
                sposób kulturalny, nawet, jak się ma pociechy na co dzień.
        • ellipsis Masz rację... :( 16.02.07, 15:45
          Należy zawsze czytać zadania do końca. Mea culpa. :( Dzięki za zwrócenie uwagi...
      • Gość: szinak Re: Podejscie analityczne IP: *.internetdsl.tpnet.pl 15.02.07, 21:37
        kurcze..,nie rozumiem jedej rzecyz.dlaczego wybrałes najwiekszy
        prostokąt..przeciez nie ma wymogu...ze to maja byc maks wymiary..i zgadzam sie
        z toba..zaden prostokąt nie moze byc tu kwadratem...
        • Gość: Joa Re: Podejscie analityczne IP: *.neoplus.adsl.tpnet.pl 15.02.07, 21:45
          Wydaje mi się,że zaszła pomyłka - popatrz na krótkie rozwiązanie Julki. Kwadrat
          jest możliwy, ale to nie jest prostokąt o największym polu - największe pole ma
          prostokąt u elipsisa, ale to nie dotyczy Twojego zadania.Ty szukasz kwadratu.
Inne wątki na temat:
Pełna wersja