Dwa zadanka. pilne

IP: *.neoplus.adsl.tpnet.pl 06.03.07, 16:02
Proszę pomóżcie mi z tymi zadaniami:
1) Siatką drucianą długości 60m należy ogrodzić prostokątny plac przylegający
jednym bokiem do muru. Jakie wymiary winien mieć plac, aby jego pole było
największe?
2) Okno ma kształt prostokąta zakończonego na górze półkolem. Jaka powinna być
podstawa prostokąta, aby przy obwodzie okna wynoszącym 2m powierzchnia okna
była największa?
    • Gość: Julka Re: Dwa zadanka. pilne IP: *.internetdsl.tpnet.pl 06.03.07, 17:29
      1)
      a+2b=60 => a=60-2b
      P(b)=ab=(60-2b)*b=-2b^2+60b
      Jest to funkcja kwadratowa, która najwiekszą wartość osiąga w wierzchołku
      paraboli, czyli dla b0=-b/2a=-60/(-4)=15
      Wtedy a=30. Plac powinien mieć wymiary 30x15, przy czym bok przylegający do
      muru ma długość 30m.
      2)
      Obwód a+2b+pi*a/2=2 => b=1-2/2-pi*a/4
      P(a)=ab+0,5pi*a^2/2
      po przekształceniach
      P(a)=a^2(-0,5-0,125pi)+a
      Podobnie jak w poprzednim zadaniu: f-cja kwadratowa...
      a=4/(pi+4)
      • Gość: Summoner Re: Dwa zadanka. pilne IP: *.neoplus.adsl.tpnet.pl 06.03.07, 19:57
        Wielkie dzięki Julka :)))))))
      • Gość: Akki Re: Dwa zadanka. pilne IP: *.neoplus.adsl.tpnet.pl 07.03.07, 17:40
        Chyba powinno byc : 2a + 2b= 60.
        a -> pierwszy bok
        30 - a -> drugi bok
        wtedy po przeliczeniach i wyznaczeniu b0= 15
        prostokat ma obwod 60 m i wymiary 15x15
        • Gość: Licealista Do Akki IP: 195.117.116.* 07.03.07, 18:37
          Siatka grodzi tylko trzy boki poszukiwanego prostokąta - Julka ma rację. Ty
          chcesz ogradzać cztery - niepotrzebnie przy murze
Inne wątki na temat:
Pełna wersja