funkcja symbole objętość bryły

IP: *.oskbraniewo.pl 17.04.07, 10:50
Symbol max(a,b) oznacza nie mniejszą z liczb a i b. Funkcja f:<0;pi> --> R
zadana jest wzorem

f(x)=max(sinx,1/2).

a)Sporządź wykres tej funkcji f.
b) Oblicz objętość bryły ograniczonej powiedzchnią powstałą z obrotu wykresu
funkcji f dookoła osi odciętych oraz płaszczyznami x=0 i x=pi

zwłaszcza chodzi mi o podpunkt b :|
dzięki za pomoc :)
pozdrawiam ;)
    • pamusz Re: funkcja symbole objętość bryły 17.04.07, 11:05
      Jest to fragment sinusoidy na przedziale <pi/5.5pi/6>. weż wzór całkowy na
      objętosac bryły obrotowej powstałej z wykresu i całkuj w podanych granicach
      całkowania
      • Gość: Matka Chrzestna Re: funkcja symbole objętość bryły IP: *.oskbraniewo.pl 17.04.07, 11:19
        a co to są te całki ja chyba jeszcze tego nie miałam :|
        • Gość: Joa Re: funkcja symbole objętość bryły IP: 195.117.116.* 17.04.07, 13:29
          W takim razie zostaw to zadanie w p.b).Rachunek całkowy jest częścią działu
          "Analiza matematyczna".
          Ta objętośc to pi*(4pi+3V3) -
          z wzoru pi*całka (od pi/6 do 5pi/6) (sinx)^2 dx
          • ak6 Re: funkcja symbole objętość bryły 18.04.07, 02:39
            -wykres tej funkcji to łuk sinusoidy uzupełniony dwoma odcinkami równoległymi
            do osi odciętych
            -objętości bez całki nie policzymy
            -objętość podana przez Joa jest wyraźnie za duża(musi być mniejsza niż pi*pi)
    • Gość: bolo Re: funkcja symbole objętość bryły IP: *.aster.pl 17.04.07, 15:59
      Całek nie ma w obecnej podstawie programowej.
Pełna wersja