zbadaj przebieg zmienności funkcji

IP: *.oskbraniewo.pl 01.05.07, 16:57
zbadaj przebieg zmienności funkcji
f(x)=|x|*(x+3)/(x-1)
i naszkicuj jej wykres
    • Gość: Joa Re: zbadaj przebieg zmienności funkcji IP: 195.117.116.* 01.05.07, 17:28
      Zbadaj funkcje g(x)=x(x+3)/(x-1) dla x>=0 i -g(x) dla x<0
      Dla g(x) orzymasz minimum(3,9) i asymptoty y=x+4 i x=1, dla -g(x) minimum (-1,1)
      i asymtotę y=-x+4
      • Gość: Joa poprawka IP: 195.117.116.* 01.05.07, 17:30
        powinno być: ...i asymptotę y=-x-4
        • Gość: Matka Chrzestna asymptota IP: *.oskbraniewo.pl 02.05.07, 05:44
          mam problem z wyznaczeniem asymptoty, wogóle nie wiem jak to sie robi?
          • ellipsis Re: asymptota 02.05.07, 12:50
            1. Funkcja f posiada asymptotę ukośną/poziomą w +oo (czyli taką prostą o
            równaniu y=ax+b, że lim_{x->+oo} (f(x) - (ax+b)) = 0), wtedy i tylko wtedy, gdy
            istnieją skończone granice
            a = lim_{x->+oo} f(x)/x,
            b = lim_{x->+oo} (f(x) - ax)
            (współczynnik a wyznaczamy z pierwszej części). Wtedy asymptota ma równanie y=ax+b.
            Analogiczne twierdzenie zachodzi dla asymptot ukośnych/poziomych w -oo.
            2. Funkcja f posiada w punkcie x_0 asymptotę pionową prawostronną wtedy i tylko
            wtedy, gdy lim_{x->x_0^+} f(x) = +oo lub lim_{x->x_0^+} f(x) = -oo.
            Analogiczne twierdzenie zachodzi dla asymptot pionowych w punkcie x_0.
            • Gość: bartek Re: asymptota IP: 195.117.116.* 02.05.07, 16:03
              Omawiana funkcja ma również maksimum lokalne (0,0)- punkt nieróżniczkowalności
              funkcji f(x)
Inne wątki na temat:
Pełna wersja