Gość: Matka Chrzestna IP: *.oskbraniewo.pl 01.05.07, 16:57 zbadaj przebieg zmienności funkcji f(x)=|x|*(x+3)/(x-1) i naszkicuj jej wykres Odpowiedz Link Zgłoś czytaj wygodnie posty
Gość: Joa Re: zbadaj przebieg zmienności funkcji IP: 195.117.116.* 01.05.07, 17:28 Zbadaj funkcje g(x)=x(x+3)/(x-1) dla x>=0 i -g(x) dla x<0 Dla g(x) orzymasz minimum(3,9) i asymptoty y=x+4 i x=1, dla -g(x) minimum (-1,1) i asymtotę y=-x+4 Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: Joa poprawka IP: 195.117.116.* 01.05.07, 17:30 powinno być: ...i asymptotę y=-x-4 Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: Matka Chrzestna asymptota IP: *.oskbraniewo.pl 02.05.07, 05:44 mam problem z wyznaczeniem asymptoty, wogóle nie wiem jak to sie robi? Odpowiedz Link Zgłoś
ellipsis Re: asymptota 02.05.07, 12:50 1. Funkcja f posiada asymptotę ukośną/poziomą w +oo (czyli taką prostą o równaniu y=ax+b, że lim_{x->+oo} (f(x) - (ax+b)) = 0), wtedy i tylko wtedy, gdy istnieją skończone granice a = lim_{x->+oo} f(x)/x, b = lim_{x->+oo} (f(x) - ax) (współczynnik a wyznaczamy z pierwszej części). Wtedy asymptota ma równanie y=ax+b. Analogiczne twierdzenie zachodzi dla asymptot ukośnych/poziomych w -oo. 2. Funkcja f posiada w punkcie x_0 asymptotę pionową prawostronną wtedy i tylko wtedy, gdy lim_{x->x_0^+} f(x) = +oo lub lim_{x->x_0^+} f(x) = -oo. Analogiczne twierdzenie zachodzi dla asymptot pionowych w punkcie x_0. Odpowiedz Link Zgłoś
Gość: bartek Re: asymptota IP: 195.117.116.* 02.05.07, 16:03 Omawiana funkcja ma również maksimum lokalne (0,0)- punkt nieróżniczkowalności funkcji f(x) Odpowiedz Link Zgłoś