elraf84 08.12.07, 22:45 Pomóżcie prosze rozwiązac mi zadanka typu: Wykaż że jeżeli a nalezy do C to a do potęgi 3 minus a jest podzielne przez 6 Odpowiedz Link Zgłoś czytaj wygodnie posty
albin55 Re: help me!!!!!!!!!!!!!!!!!! 08.12.07, 23:24 wyprowadz a przed nawias otrzymasz a(a-1)(a+1) a to jest iloczyn trzech kolejnych liczb całkowitych.Jedna musi być parzysta i jedna podzielna przez 3 czyli iloczyn dzieli sie przez 6 Odpowiedz Link Zgłoś
tadpod Re: help me!!!!!!!!!!!!!!!!!! 08.12.07, 23:31 A może tak! Otóż, aaa-a=a(aa-1)=a(a-1)(a+1)=(a-1)*a*(a+1). Jest to iloczyn 3-ech kolejnych liczb całkowitych, który jak łatwo wykazać(?) dzieli się przez 2 i przez 3, więc i przez 2*3=6. Odpowiedz Link Zgłoś
tadpod Re: help me!!!!!!!!!!!!!!!!!! 09.12.07, 20:49 za dużo wielkich liter w temacie (taki komunikat pojawia się) i nie można nic (rozwiązania)wysłać na twoją nową prośbę. A więc. Zmień temat prośby!!!!!!!!(np.zamień kilka liter na małe) Odpowiedz Link Zgłoś
tadpod Re: help me!!!!!!!!!!!!!!!!!! 09.12.07, 20:55 Odp. na zad1. 5^12-1=(5^6-1)(5^6+1)=(5^3-1)(5^3+1)(5^6+1)=124(5^3+1)(5^6+1)= = 31*4*(5^3+1)(5^6+1), a to pokazuje, że istotnie dane wyrażenie jest podzielne przez 31. Odpowiedz Link Zgłoś
tadpod Re: help me!!!!!!!!!!!!!!!!!! 09.12.07, 21:08 zad.2. 3^18-3^18=(3^9-2^9)(3^9+2^9)=((3^3)^3-(2^3)^3)*s = (3^3-2^3)* ...( )=(27-8)*...=19* ...te kropki to musisz sam sobie zastąpić drugą częścią wyrażenia ze wzoru na różnicę sześcianów itd. Najważniejszy jest tu czynnik iloczynu 19. Odpowiedz Link Zgłoś
tadpod Re: help me!!!!!!!!!!!!!!!!!! 09.12.07, 21:17 zad3. x^2-y^2=1 <=> (x-y)(x+y)=1 <=> x-y=1 i x+y=1 <=> np. dodaj stronami ten układ i otrzymasz 2x=2 stąd x=1 i wtedy np. z y=1-x masz y=0. odp. (x,y)=(1,0). Odpowiedz Link Zgłoś
elraf84 Re: help me!!!!!!!!!!!!!!!!!! 09.12.07, 21:19 dziękuje za uwagę związaną z tematem postu. A najbardziej jestem wdzięczna za zadanka. Jestem uratowana. DZIĘKUJĘ Pozdrawiam. Odpowiedz Link Zgłoś