Zadanie z matmy III kl SP

05.11.11, 12:36
Jak rozwiązać zadanie:
Suma dwóch liczb wynosi 80, zaś różnica tych liczb wynosi 50. Odkryj jakie to liczby.
Uprzedzam, że układ równań z dwoma niewiadomymi nie wchodzi w grę smile
    • bazylea1 Re: Zadanie z matmy III kl SP 05.11.11, 12:44
      mniejszą z liczb oznaczamy x
      x+x+50=80
      2x=30
      x=15
      większa x+50=65
      • regli Re: Zadanie z matmy III kl SP 06.11.11, 19:48
        Nie rozumiem Twojego toku myślenia, ale wynik wyszedł Ci dobry smile
    • zuzanka79 [...] 05.11.11, 13:24
      Wiadomość została usunięta ze względu na złamanie prawa lub regulaminu.
      • mamusia1999 Re: Zadanie z matmy III kl SP 05.11.11, 14:51
        mnie te 65 i 15 wyszly na osi liczb.
        sume dwoch dowolnych odcinkow zaznaczamy jako 80 (jeden odciniek za drugim). zeby zaznaczyc roznice tych dwoch odcinkow trzeba krotszy odlozyc na dluzszym i podpisac ze to jest 50. i tu juz widzimy, ze na dwa krotsze odcinki zostaje nam 30, wiec pierwsza liczba to 15, a skoro suma ma wynosic 80 to druga musi byc 65.
        • azjaodkuchni Re: Zadanie z matmy III kl SP 05.11.11, 17:48
          Moje dziecko też rozwiązało to zadanie na osi... Wynik 15 i 65
          • zuzanka79 Re: Zadanie z matmy III kl SP 05.11.11, 19:48
            Z tą osią to faktycznie by nawet pasowało wink
            Wszystko zleży od tego jaką partię materiału przerabia się, lub co już zostało przerobione na etapie rozwiązywania danego zadania.
      • regli Re: Zadanie z matmy III kl SP 06.11.11, 19:49
        Dzięki. W ten sposób podpowiedziałam synowi, jak dojść do rozwiązania.
    • mama303 Re: Zadanie z matmy III kl SP 06.11.11, 15:01
      regli napisała:

      > Jak rozwiązać zadanie:
      > Suma dwóch liczb wynosi 80, zaś różnica tych liczb wynosi 50. Odkryj jakie to l
      > iczby.
      > Uprzedzam, że układ równań z dwoma niewiadomymi nie wchodzi w grę smile

      Dość trudne jak dla III klasisty. Moja córka raczej by nie wpadła ale musze ja sprawdzić.
    • panpaniscus Re: Zadanie z matmy III kl SP 06.11.11, 17:36
      Suma dwóch liczb to a+b
      różnica dwóch liczb to a-b
      a+b +a -b =2a = 80+50
      a=65
      b=80 - 65 albo b=65-50
      • amoremio7 Re: Zadanie z matmy III kl SP 06.11.11, 18:06
        80-50=30
        30+50=80
        80-30=50
        są to liczby 30 i 50
        rozwiązanie mojej córki
        • jagoda2 Re: Zadanie z matmy III kl SP 06.11.11, 19:22
          Mnie wyszło dokładnie tak samo: 30 i 50.
          • mamalgosia Re: Zadanie z matmy III kl SP 06.11.11, 19:32
            ale przecież różnica 30 i 50 to 20, więc macie źle
      • regli Re: Zadanie z matmy III kl SP 06.11.11, 19:52
        Takie rozwiązanie wykracza poza program 3 klasy.
        • taria Re: Zadanie z matmy III kl SP 06.11.11, 20:39
          Wcale nie. Zastosowane rozumowanie nie wykracza poza poziom ośmiolatka (operowanie pojęciem sumy, różnicy)
          TO SAMO ROZWIĄZANIE bez operowania niewiadomymi w postaci liter:
          80 - pierwszaliczba dodać drugaliczba
          50 - pierwszaliczba odjąć drugaliczba
          Jeśli dodamy do siebie 80 i 50, to mamy dwa razy pierwsząliczbę i nic więcej (drugaliczbę raz dodano, raz odjęto, nic nie zostało).
          Czyli dwie pierwsze liczby są równe 130, zatem jedna 130:2=65.
          Skoro suma liczb wynosi 80 a jedna z nich to 65, więc druga to 80-65 =15
          • regli Re: Zadanie z matmy III kl SP 07.11.11, 22:36
            W takim układzie wytłumacz trzecioklasiście dlaczego dodajesz do siebie 80 i 50. Poza tym, dzielenie liczb większych od stu wykracza poza program trzeciej klasy.
            • taria Re: Zadanie z matmy III kl SP 09.11.11, 20:05
              > W takim układzie wytłumacz trzecioklasiście dlaczego dodajesz do siebie 80 i 50.

              Dodaję dlatego, że coś z tymi liczbami zrobić wypada. Trzecioklasista raczej tych dwóch liczb nie pomnożywink Umie je od siebie odjąć (i tak też zaczyna się inny sposób rozwiązywania)
              A na serio, dodaję je właśnie dlatego, bo zauważyłam, że dzięki temu drugaliczba ma szansę się zredukować. Dokładniej nie ja, tylko panpaniscus (=szympans).

              Osobiście uważam, że to niegłupi sposób rozwiązywania dla sześcio - dziesięciolatka: zastanów się, co możesz zrobić z liczbami, które masz, I CZYM BĘDĄ WYKONYWANE DZIAŁANIA.
              Możesz dodać i wtedy będziesz mieć wszystko do kupy. Wszystko, czyli dwie pierwszeliczby.
              To właśnie idea rozwiązania panpaniscusa. Starsze dziecko ubierze ją w zmienne a i b lub układ równań, ale młodsze zrozumie i bez tego.

              Co jednak, jeśli dziecko powie Ci: "a ja bym wolał(a) odejmować, a nie dodawać"?

              <inne rozwiązanie>
              Możesz też odjąć mniejszą(50) od większej(80). Co to jest odejmowanie?
              To policzenie, czym dwie liczby się od siebie różnią.
              A czym się różnią? Obie mają w sobie tę samą pierwsząliczbę, ale w 80 jest jeszcze dołożona drugaliczba, a w 50 drugaliczba jest odjęta. Czyli różnica między 80 i 50 to dwie drugieliczby.
              dwie drugieliczby = 80-50 = 30 (tu nie ma operowania na liczbach > 100)
              stąd drugaliczba = 15
              pierwszaliczba = 80-15 = 65
              </inne rozwiązanie>

              >Poza tym, dzielenie liczb większych od stu wykracza poza program trzeciej klasy.

              W teorii tak, ale w praktyce dodawanie i odejmowanie pełnymi dziesiątkami dzieci opanowują pod koniec pierwszej klasy. Połowienie dziesiątek (nie "prawdziwe" dzielenie) jako algorytm:
              <dzielimy po równo dziesiątki, jesli coś zostaje, rozdzielamy na dwie piątki i dokładamy do wyniku> rozumie przeważająca większość ośmiolatków.
              W prawdziwym życiu drugoklasista radzi sobie jakoś z liczeniem "na dziesiątkach" podczas zakupów w szkolnym sklepiku itp.
              (przed chwilą zrobiłam eksperyment: moja pięcioipółlatka po otrzymaniu 1zł 30 gr do podziału między siebie i siostrę właśnie w taki sposób kazała sobie rozmienić ostatnie 10 groszy)
    • mama-ola Re: Zadanie z matmy III kl SP 08.11.11, 12:16
      Można spróbować podłożyć jakiś konkret pod te liczby, żeby dziecko zrozumiało.
      W tym wypadku dość trudno o treść, bo liczby wielkie. Jedyne, co mi przychodzi do głowy, to różnica wieku i suma lat. Na przykład: dziadek jest starszy od wnuczka o 50 lat (różnica); obchodzą wspólnie urodziny i potrzeba aż 80 świeczek (suma). I potem piszemy, ile jest świeczek:
      dziadek + wnuczek
      50 + 0 = za mało
      60 + 10 = za mało
      70 + 20 = za dużo
      65 + 15 = w sam raz

      Pomysły, by rozwiązywać to algebraicznie (owe x albo a pojawiające się we wpisach) nie są na miarę dziecka.
      • lawenda43 Re: Zadanie z matmy III kl SP 08.11.11, 17:31
        Z rysunku. Dwa prostokąty obok siebie- suma. Pod spodem jeden w drugim- różnica.
        Na ich podstawie widać, że: 80- 50 = 30
        30: 2= 15- krótszy prostokąt
        80- 15= 65- dłuższy prostokąt
    • mama-ola Re: Zadanie z matmy III kl SP 14.11.11, 11:35
      Żeby narysować dwa prostokąty, to trzeba by mieć już jakieś wyobrażenie co do ich proporcji, bo inaczej rysunek może tylko zamieszać.
    • jotde3 Re: Zadanie z matmy III kl SP 14.11.11, 12:47
      egli napisała:

      > Uprzedzam, że układ równań z dwoma niewiadomymi nie wchodzi w grę smile

      a czemu nie ? to prosty i szybki sposób ,niema tego jeszcze w 3 klasie ?. trzeba jedynie matematycznie zapisać te 2 zdania a wiec a+b=80 i a-b=50 jedno z nich przekształcić ,podłożyć do drugiego i już .
    • truscaveczka Re: Zadanie z matmy III kl SP 14.11.11, 21:02
      Jestem niezła z matmy, ale 90% tych metod mnie jakoś tak zawiesza. Być może pomijam w rozumowaniu te osie i równania po prostu wink
Inne wątki na temat:
Pełna wersja