Proszę o pomoc w matmie 6-cio klasisty

21.09.12, 20:45
Dziewczyny pomocy, bo mnie już opadły wszystie siły. Syn to zadanie rozwiązał, ae Pani uznała że niepoprawnie. Pomóżcie. Zadanie wygląda tak:

Uczestników wycieczki podzielono na 3 grupy. Każda z grup poszła inną ścieżką edukacyjną. 1/3 wszystkich uczestników wyruszyła ścieżką nr 4, 3/7 uczestników ścieżką 5. Pozostałych 15 osób wyruszyło ścieżką 3. Oblicz, ile osób było na wycieczce.

Dodam że w teście ścieżki np. 3,4,5 itp. mają podaną tylko długość i czas przejścia.


Pozdrawiam i liczę na Was.
    • henia04 Re: Proszę o pomoc w matmie 6-cio klasisty 21.09.12, 21:00
      Po co ta długość i czas przejścia ścieżek? Jest ciąg dalszy zadania?

      A policzyć:
      x-ilość osób na wycieczce
      1/3x+3/7x+15=x
      uwspólniamy mianownik
      7/21x+9/21x+15=x
      ...
      15=5/21x
      x=63

      • mamusia1999 Re: Proszę o pomoc w matmie 6-cio klasisty 21.09.12, 21:11
        no wlasnie
      • joana12 Re: Proszę o pomoc w matmie 6-cio klasisty 21.09.12, 22:24
        Henia04

        Dzięki za wytłumaczeniie, tylko że dzieci w jego klasie nie rozwiązywały takich równań. Gdybyś mogła szczegółowiej to byłabym bardzo wdzięczna.

        Pozdrawiam
        • mamusia1999 Re: Proszę o pomoc w matmie 6-cio klasisty 21.09.12, 23:15
          u nas w 6 rozwiazuja.

          ale graficznie tez sie da (rozumiem ze ulamki przerabiaja)
          rysujesz kolo i to jest "calosc" czyli wszyscy uczestnicy wycieczki
          zaznaczasz 1/3 kola (1/3 z 360 stopni= 120 stopni wg ekierki)
          zaznaczasz nastepne 3/7 kola ( 3/7 z 360, policz sobie sama)
          wszyscy pozostali to 15 osob. mierzysz ekierka ile stopni maja ci pozostali, przeliczasz ile osob przypada na 1 stopien (no np. wychodzi ze 0,2), a ze "calosc" miala 360 stopni to wszystkich uczestnikow byloby 72 (360p0,2) UWAGA! nie chce mi sie brac ekierki i kalkulatora wiec wynik nie jest poprawny, ale metoda dziala i pasuje do przerabiania ulamkow.
          • mamusia1999 Re: Proszę o pomoc w matmie 6-cio klasisty 21.09.12, 23:32
            za szybko pomyslalam, nie zadziala bo 3/7 z 360 bedzie kulawo narysowac, potem reszte odczytac tez.

            inaczej: mamy do czynienia z caloscia czyli wszystkimi uczestnikami. np. calym prostokatem w zeszycie w kratke.zeby sie dobrze zaznaczalo 1/3 i 3/7 prostokat musi byc podzielony na tyle czesci ile wynosi wspolny mianownik czyli 21 . rysujesz prostokat 3 na 7 czyli 21 kratek. zaznaczasz 1/3 czyli 7 kratek, zaznaczacz 3/7 czyli 9 kratek. pozostaje 5 kratek na te 15 osb, czyli kazda kratka to 3 osoby. calosc czyli wszyscy mieli 21 kratek, 21x3= 63

            wyzszy poziom abtrakcji na gadane, bez rownania: 1/3 + 3/7 z calosci to w sumie 16/21. ile brakuje do calosci? 5/21. wiemy ze te brakujace 5/21 to bylo nasze 15 osob.
            a zadania typu 5/21 razy ......= 15 (bez uzywania x) to juz robili w 2 klasie
            (7 razy.......=56 rozwiazuje sie dzialaniem odwrotnym 56 dzielone przez 7, ew. z pomoca grafa)
            15: 5/21= 15 razy 21/5= po skroceniu 5 wcyhodzi 63
        • robitussin Re: Proszę o pomoc w matmie 6-cio klasisty 22.09.12, 11:15
          > Dzięki za wytłumaczeniie, tylko że dzieci w jego klasie nie rozwiązywały takich
          > równań.

          Dziwne. Ułamki są od 4 klasy, a równania z niewiadomą pojawiają się już w 5.

          > Gdybyś mogła szczegółowiej to byłabym bardzo wdzięczna.

          Kobieto, Ty tak poważnie? smile Przecież prościej już się nie dało wytłumaczyć.
    • robitussin Re: Proszę o pomoc w matmie 6-cio klasisty 21.09.12, 22:04
      Mi wyszło 63.

      x = 15 + 1/3x + 3/7x
    • muumucca Re: Proszę o pomoc w matmie 6-cio klasisty 21.09.12, 22:35
      1/3 + 3/7 = 7/21 + 9/21 = 16/21

      Pozostała część to 5/21 wszystkich - czyli 15 osób.

      Jeśli były takie równania to 5/21 x = 15

      a jeśli nie, to można jeszcze tak: skoro 5/21 to 15 osób, więc 1/21 to 3 osoby, czyli 21/21 to 63 osoby.
    • tijgertje Re: Proszę o pomoc w matmie 6-cio klasisty 22.09.12, 00:58
      Ciekawa jestem, jak twoj syn to zadanie rozwiazal? W 6. klasie nie potrafi obliczac rownan z jedna niewiadoma i ulamkami? Czy on w ogole zrozumial zadanie? Moj 8-latek uwielbia zadania z trescia, dzisiaj nawet robilismy cos podobnego. On nie zna jeszcze ulamkow i rownan z niewiadoma, ale "na piechote" wie co policzyc. dlugosc i czas przejscia sciezek nie ma tu zadnego znaczenia, moze te dane byly potrzebne w innej czesci zadania. Juz ci wyzej napisano, jak to wszystko liczyc, ale zaczelabym od tego, czy dziecko faktycznie rozumie jakie dzialania zastosowac do tresci, jak wykorzystac dane z zadania.
    • tolka3 Re: Proszę o pomoc w matmie 6-cio klasisty 22.09.12, 13:19
      Tak na piechotę, bo chyba tak należy tłumaczyć dziecku, które nie potrafi znaleźć rozwiązania:

      Ścieżką "4" poszła 1/3 uczniów
      Ścieżką "5" poszło 3/7 uczniów

      Czyli tymi dwiema ścieżkami poszło 1/3+3/7 uczniów, czyli sprowadzić to trza do wspólnego mianownika, dodać i wyjdzie, że 16/21 uczniów poszło tymi dwiema ścieżkami. Reszta uczniów poszła ścieżką "3", czyli jest to 5/21 uczniów (bo całość to 21/21, odejmujemy od tego 16/21, czyli tych z dwóch pozostałych ścieżek). Skoro wiemy, że ścieżką "3" poszło 15 osób i wiemy, że te 15 osób stanowi 5/21 wszystkich uczniów, to rozwiązujemy już proste równanko 5/21x=15).



      • aniko16 Brawo Tolka 3 26.09.12, 10:00
        Genialne proste wytłumaczenie. I na pewno bardziej przydatne od wcześniejszych:jak to ułamków nie mieli, a mój 8 latek ... itp. Naprawdę dziewczyny nie wykorzystujcie każdego wątku żeby pochwalić się waszymi "gie...niuszami"
        • robitussin Re: Brawo Tolka 3 26.09.12, 10:52
          aniko16 napisała:

          > Genialne proste wytłumaczenie.

          Kompletnie niczym nie różni się od wcześniej proponowanych.
          Tak czy siak rozwiązanie zasadza się na sprowadzeniu ułamków do wspólnego mianownika i rozwiązania równania z jedną niewiadomą. Jeśli szóstoklasista tego nie umie, to wiele więcej mu ta podpowiedź nie da.

          > I na pewno bardziej przydatne od wcześniejszych:
          > jak to ułamków nie mieli, a mój 8 latek ... itp. Naprawdę dziewczyny nie wykorz
          > ystujcie każdego wątku żeby pochwalić się waszymi "gie...niuszami"

          A kto się niby chwali 8-latkami?
          Każdy podał po prostu rozwiązanie.
          A ja się jedynie dziwię, że takich rzeczy ten konkretny uczeń nie przerabiał w IV i V klasie.
          I dziwię się dorosłej osobie, jak sądzę po maturze, która nie potrafi rozwiązać prostego jak budowa cepa równania z niewiadomą. To się wręcz intuicyjnie robi.
          • aniko16 Re: Brawo Tolka 3 26.09.12, 11:32
            A ja sie dziwię, że dorosła osoba, po maturze jak mniemam, zaczyna zdanie od "mi" - twój poprzedni wpis. A tak serio wcale się nie dziwie, tak samo jak się nie dziwię, że ktoś nie potrafi ułożyć i roziązać prostego równania. Ludzie mają najróżniejsze braki. A syn autorki z pewnością to wszystko przerabiał o czym wspominasz i wpadasz w zdumienie, ale nie przyswoił sobie tej wiedzy albo nie umie jej odpowiednio wykorzystać. Skoro już ktoś zadaje pytanie na forum to oczekuje konkretnej ( na temat) i wyczerpującej odpowiedzi, a nie wyrazów zdumienia i okazywania, że "dla mnie to pestka".
            • robitussin Re: Brawo Tolka 3 26.09.12, 11:53
              aniko16 napisała:

              > A ja sie dziwię, że dorosła osoba, po maturze jak mniemam, zaczyna zdanie od "m
              > i" - twój poprzedni wpis.

              No żal mi Cię. Autentycznie. Nie wiedziałaś do czego się przyczepić, to znalazłaś choćby i pierdołę, która nie ma żadnego znaczenia w języku potocznym, a tym bardziej w temacie wątku.

              > Skoro już ktoś zadaje pytanie na forum to oczeku
              > je konkretnej ( na temat) i wyczerpującej odpowiedzi,

              Dostała masę konkretnych rozwiązań. Różnych.
              Jeśli ktoś nadal nie wie jednak, jak rozwiązać równanie typu 4x = 12, to trochę mi go szkoda, autentycznie, bo równie dobrze mógłby się zapytać, ile to jest 12 : 4.

              > a nie wyrazów zdumienia

              Zdziwienia, że dzieciak tego nie przerabiał we wcześniejszych klasach, a nie, że tego nie potrafi rozwiązać.

              > okazywania, że "dla mnie to pestka".

              Przyznaj się, nadal nie wiesz, jak rozwiązać to zadanie i cholernie Cię to boli uncertain
              Bo innego wytłumaczenia dla Twojego czepialstwa nie widzę.
          • tijgertje Re: Brawo Tolka 3 26.09.12, 13:26
            robitussin napisał:
            A kto się niby chwali 8-latkami?

            Aaa, to do mnie bylowink Podalam przyklad mlodego, choc akurat nie uwazalam tego za przechwalke. Mialam do czynienia z dzieciakami, dawalalam kiedys korepetycje z matmy (wieeeki temu taki kaprys w "czynie spolecznym" mialam) i wiem, ze NIE TYLKO DZIECI nie potrafia czytac tekstu ze zrozumieniem i widzac zadanie z trescia po prostu nie potrafia zastosowac obliczen do opisu, choc teoretycznie wszystkie dzialania znaja. dlatego pytalam, jak chlopak to zadanie rozwiazal, skoro pani uznala, ze nie tak mialo byc. Najprawdopodobniej po prostu zle zrozumial tresc zadania, albo niewlasciwie wykorzystal zawarte w nim dane. Tu akurat moj 8-latek faktycznie sie wyroznia. Zadania z trescia uwielbia, podobnie jak ja kiedys i rozumie, co i jak ma policzyc, nawet jesli nie zrobi tego tak, jak nauczyciel oczekuje. Na maturze mialam przyklad "nie tak, bo nie". Zrobilam zadanie zupelnie innym sposobem niz reszta i jedynym argumentem nauczyciela, zeby go nie uznac bylo : "bo nie tym sposobem mialo byc". nigdzie nie napisali jakim sposobem mialo byc, a ze ja mysle niestandardowo, to zrobilam tak, jak uwazalam za sluszne. Rozumowanie bylo logiczne, wynik i dzialania poprawne, ale choc nauczycielka przyznala, ze wlasciwie bylo dobrze, to uznac nie mogli, bo "nie tym sposobem mialo byc". Ech, najlepiej wszystkich w jednakowe ramki wcisnac i zniechecic tych, co sie nie mieszczawink
          • jakw Re: Brawo Tolka 3 26.09.12, 18:34
            robitussin napisał:

            > I dziwię się dorosłej osobie, jak sądzę po maturze, która nie potrafi rozwiązać
            > prostego jak budowa cepa równania z niewiadomą. To się wręcz intuicyjnie robi.
            Intuicyjne to jest rozwiązanie Tolki. Robienie równania z niewiadomą z intuicją nie ma nic wspólnego.
            • robitussin Re: Brawo Tolka 3 26.09.12, 18:58
              > Intuicyjne to jest rozwiązanie Tolki. Robienie równania z niewiadomą z intuicją
              > nie ma nic wspólnego.

              Doprawdy? To proponuję ze szczególną uwagę prześledzić ostatnie zdanie z posta Tolki smile
              "Skoro wiemy, że ścieżką "3" poszło 15 osób i wiemy, że te 15 osób stanowi 5/21 wszystkich uczniów, to rozwiązujemy już proste równanko 5/21x=15". <- co to jest, jeśli nie właśnie równanie z 1 niewiadomą?
              Poza tym pisząc, że coś rozwiązuje się intuicyjnie miałam na myśli prostą jak budowa cepa zasadę rozwiązywania równań właśnie typu 2x=4. Naprawdę nie znam dorosłej osoby, która nie potrafiłaby sobie z tym poradzić, dlatego zdziwiła mnie prośba matki 6-klasisty, by jej to wytłumaczyć jeszcze prościej.
              • tolka3 Re: Brawo Tolka 3 26.09.12, 22:49
                Ale tu nie chodzi o to, by dziecko ułożyło równanie (ok, ostatecznie trzeba je ułożyć, ale można również rozwiązanie nazwać "5/21 wszystkich uczniów to 15 osób"). Wiesz, chodzi o to, by w głowie osoby rozwiązującej to zadanie powstał pewien obraz. Ona musi sobie to wszystko wyobrazić, nie skupiać się natomiast na konieczności stworzenia równania. Równanie ostatecznie samo powstanie. Ale niektórzy naprawdę muszą tak po kolei i na piechotę. I dobrze. Oby doszli do prawidłowego rozwiązania.



                • robitussin Re: Brawo Tolka 3 27.09.12, 10:01
                  > Ona musi sobie to wszystko wyobrazić, nie skupiać się natomiast na k
                  > onieczności stworzenia równania.

                  Ależ nikt i gdzie nie powiedział, że dziecko musi się skupić na konieczności stworzenia suchego równania. To równanie zasadniczo istnieje samo z siebie smile Należy je tylko znaleźć. Ty podałaś taki sposób, ktoś inny podobny, ktoś kolejny również podobny, ale na innym przykładzie. A wszystko i tak sprowadza się do tego samego. Równania z jedną niewiadomą smile
                  • tolka3 Re: Brawo Tolka 3 27.09.12, 10:13
                    Ależ oczywiście. Ale powiedz mi, jaką wartość ma Twoja pierwsza odpowiedź w tym wątku, dla osoby, która nie poradziła sobie z rozwiązaniem zadania? Dla przypomnienia, odpowiedź brzmiała:

                    "Mi wyszło 63.

                    x = 15 + 1/3x + 3/7x "




    • mama-ola Re: Proszę o pomoc w matmie 6-cio klasisty 26.09.12, 12:47
      Skoro w zadaniu pojawia się 1/3 i 3/7, to zapewne uczniowie przerabiali ułamki i sprowadzanie ich do wspólnego mianownika.

      Gdybym robiła to zadanie ze swoim synem, to zaczęłabym od pytań sprawdzających jego wiedzę: ile to jest 1/3, mniej czy więcej niż połowa? A ile to jest 3/7, mniej czy więcej niż połowa? A ile to by była całość? (Musiałby powiedzieć, że 3/3, 7/7 i parę innych przykładów niezwiązanych z tym zadaniem, np. 1/1, 2/2, 845/845).

      Potem poleciłabym mu dodać 1/3 do 3/7 (sprowadzanie do wspólnego mianownika). Wyszłoby 16/21. Po wcześniejszych ćwiczeniach powinien wiedzieć, że całość to 21/21. Zapytałabym wówczas, jakim ułamkiem można określić to, co brakuje (liczbę osób w trzeciej grupie). Doszlibyśmy do tego, że 5/21.

      Znów bym pytała, ile to mniej więcej jest z całości: mniej czy więcej niż połowa? Mniej czy więcej niż połowa połowy?

      Potem bym mu poleciła zapisać 7/21 + 9/21 + 5/21 = 21/21 (dla lepszego zrozumienia, o czym jest tu mowa).

      A potem musi policzyć 5/21 grupy = 15, jak sądzę, robili takie przykłady na lekcji.
      • aniko16 do robitussin 27.09.12, 09:33
        "Bo innego wytłumaczenia dla Twojego czepialstwa nie widzę."
        Nie widzisz? No to proszę: Nie mam żadnego problemu z rozwiazywaniem tego typu zadań (choć od wielu lat liczę głownie wpisy od spraw sądowych), jak i wyrażaniem sie gramatycznie nawet w sytuacja "roboczych". Na codzień jednak spotykam ludzi którzy mają takie czy inne luki w wykształceniu albo w wiedzy (co częstsze, bo dla mnie w przeciwieństwie do ciebie matura nie jest wyznacznikiem choćby średniego poziomu edukacji) i mam dla nich dużo zrozumienia. I naprawdę nie potrzebuję dwartościowywać sie umiejętnością rozwiązywania zadań z jedną newiadomą dla 6 klasisty.
        • robitussin Re: do robitussin 27.09.12, 10:09
          aniko16 napisała:

          > "Bo innego wytłumaczenia dla Twojego czepialstwa nie widzę."
          > Nie widzisz? No to proszę: Nie mam żadnego problemu z rozwiazywaniem tego typu
          > zadań (choć od wielu lat liczę głownie wpisy od spraw sądowych), jak i wyrażani
          > em sie gramatycznie nawet w sytuacja "roboczych". Na codzień jednak spotykam lu
          > dzi którzy mają takie czy inne luki w wykształceniu albo w wiedzy (co częstsze,
          > bo dla mnie w przeciwieństwie do ciebie matura nie jest wyznacznikiem choćby ś
          > redniego poziomu edukacji) i mam dla nich dużo zrozumienia. I naprawdę nie potr
          > zebuję dwartościowywać sie umiejętnością rozwiązywania zadań z jedną newiadomą
          > dla 6 klasisty.

          OJP uncertain
          Masz jakiś problem hormonalny?
          Bo autentycznie przestaję pojmować zasadność Twoich postów kierowanych do mnie.
          Nie wiem doprawdy gdzie widzisz moje DOWARTOŚCIOWYWANIE SIĘ umiejętnością rozwiązania zadań z 1 niewiadomą. Równie dobrze mogłabym się dowartościować tym, że potrafię znaleźć enter na klawiaturze albo zawiązać sznurówki. To, że dziwi mnie, że ktoś kończąc szkołę, nie potrafi poradzić sobie z tak trywialnym działaniem (bo jest to działanie trywialne) nie znaczy, że sama chełpię się swoją wiedzą. Twoje wnioskowanie wręcz mnie powaliło.
          EOT z mojej strony, bo sytuacja ze śmiesznej zrobiła się żenująca.
Inne wątki na temat:
Pełna wersja