Wakacje Wiesia i Józia

IP: *.chello.pl 13.08.04, 11:34
Wiesio podczas wakacji pomaga rodzicom w prowadzeniu gospodarstwa. Pasącego
właśnie kozy Wiesia spotyka Józio i pyta:
- Czy te wszystkie kozy należą do twego ojca?
- Nie, te kozy należą do czterech właścicieli, mojego dziadka, mojego stryja,
mojej ciotki i mojego ojca. Każdy z nich ma inną liczbe kóz, ale mój ojciec
ma ich najwięcej.
- A kto ma ich najmniej?
- Mój dziadek.
- A ile ma dziadek? Jedną czy więcej?
- Dziadek ma ....(tu wymienił ile)
- A ile jest wszystkich kóz?
- Mniej niż 18. Ale najdziwniejsze że iloczyn liczby kóz poszczególnych
właścicieli wynosi tyle, ile złotych dostane w nagrodę za pasienie tych kóz
przez wakacje.
- Ile dostaniesz?
- Dostanę ..... (tu powiedział ile)
- To ja już mogę ci powiedzieć ile kóz ma każdy właściciel!
- Powiedz, ile?
- Dziadek ma ..., stryj ma ..., ciotka ma ...., a ojciec ma .....

No właśnie, ile każdy z nich ma kóz?

    • maku7 Re: Wakacje Wiesia i Józia 13.08.04, 11:51
      a ile ten cały Wiesio zarobi przez wakacje?!
    • Gość: tomek Re: Wakacje Wiesia i Józia IP: mieszko.pl.u* / 62.29.253.* 13.08.04, 12:17
      znowu trzeba podać wzór?
    • Gość: Dr Zoidberg Re: Wakacje Wiesia i Józia IP: *.spl.sas.com / 213.241.42.* 13.08.04, 12:41
      Hmm, chyba troche pomieszalas tresc. Po pierwsze nie jestesmy w stanie
      rozroznic ciotki od wujka (a raczej liczby ich koz). Poza tym, zdecydowanie
      istnieje wiecej niz jedno rozwiazanie.
      Mozna przyjac, ze Jasio uslyszal 1, 66 badz 1, 54 i oba daja sie jednoznacznie
      wytlumaczyc (z dokladnoscia do zamiany ciocia - wujek).
      Czy moglabys sprawdzic tresc jeszcze raz?
      Pozdro
      Dr Zoidberg
      • Gość: ula Re: Wakacje Wiesia i Józia IP: *.chello.pl 13.08.04, 14:51
        Treść jest dokładnie taka jak napisałam!
        Jest to łamigłówka logiczna, należy uważnie przeczytać pytania i odpowiedzi!
        Istotne jest w nich każde słowo!


    • Gość: mak Re: Wakacje Wiesia i Józia IP: *.internetdsl.tpnet.pl 13.08.04, 15:09
      ciotka ma niewątpliwie więcej kóz od stryja, bo są oni wymienieni w kolejności
      zależnej od posiadania ilości kóz, ale ja nadal uważam że powinniśmy wiedzieć
      ile zarobił ten nieszczęsny Wiesio za to zlecenie:)
      • Gość: ula Re: Wakacje Wiesia i Józia IP: *.chello.pl 13.08.04, 15:20
        To byłoby za proste! I byłaby to czysto rachunkowa zagadka a nie łamigłówka!

    • Gość: mak Re: Wakacje Wiesia i Józia IP: *.internetdsl.tpnet.pl 13.08.04, 15:49
      dziadek -1, stryj -2, ciotka -3, ojciec -4, w sumie 10, czyli mniej niż 18.
      a Wiesiek dostanie 24 zł.
      • Gość: Dr Zoidberg Re: Wakacje Wiesia i Józia IP: *.spl.sas.com / 213.241.42.* 13.08.04, 16:02
        Ulu, juz ci napisalem. Teraz ty przeczytaj dokladnie mego posta.
        MYLISZ SIE, MOWISZ OD RZECZY, JESTES W BLEDZIE, NIE NIE NIE NIE NIE.
        Po pierwsze, nie wiadomo, czy ciotka, czy stryj maja wiecej. Po drugie,
        oczywiscie, ze nie trzeba wiedziec, ile zarobil pastuch, ale, chodzi o to, ZE
        KOLESZKA NA PODSTAWIE 3 INFORMACJI MOZE POWIEDZIEC ILE JEST KOZ U KAZDEGO.
        Wiec ci juz napisalem, za jezeli otrzyma takie informacje: 1, 66 lub 1, 54 to
        bedzie mogl jednoznacznie okreslic ile jest koz u poszczegolnych gospodarzy.
        Oczywiscie 3 informacja jest to, iz koz jest mniej niz 18.
        Wiec jezeli koles slyszy 1 a potem 66 to mowi: kozy dziela sie tak: 1, 2, 3, 11.
        A jezeli slyszy 1, 54 to mowi: kozy dziela sie tak: 1, 2, 3, 9.
        Pozdrawiam i radze sie samemu zastanowic nad trescia.
        Pozdro
        Dr Zoidberg
        • Gość: ula Re: Wakacje Wiesia i Józia IP: *.chello.pl 13.08.04, 17:55
          Maku, niestety to nie jest własciwa odpowiedź!
          Bezsporne jest że dziadek może mieć 1 lub 2 kozy, nie więcej.
          Przy założeniu że ma jedną, mamy 15 mozliwych układów liczb, jednak dwa z nich
          dają tę samą liczbę po wymnożeniu, a więc nie byłoby to jednoznaczne i Józio
          musiałby zgadywać!
          Natomiast przy założeniu że dziadek ma 2 kozy mamy 6 możliwych układów i 6
          różnych wyników mnożenia.

          Teraz już wiesz jaka jest odpowiedź?
        • Gość: ula Re: Wakacje Wiesia i Józia IP: *.chello.pl 13.08.04, 18:15
          >>Pozdrawiam i radze sie samemu zastanowic nad trescia<<

          Dziekuję Dr za pozdrowienia, zagadkę rozgryzłam już dawno i ręcze że jest tylko
          jedno logiczne rozwiązanie!

          Mam nadzieje że Mak wkrótce poda rozwiazanie.
          • Gość: ula Re: Wakacje Wiesia i Józia IP: *.chello.pl 20.08.04, 09:26
            Nikt nie jest ciekawy ile Józio zarobi przez całe wakacje?

            Wbrew opinii Dr Zoidberga - ta zagadka ma rozwiązanie!
            • Gość: ula Re: Wakacje Wiesia i Józia IP: *.chello.pl 20.08.04, 09:30
              Plama! Pomyliłam imiona chlopców! Oczywiście że chodzi o Wiesia!
              • Gość: tomek Re: Wakacje Wiesia i Józia IP: mieszko.pl.u* / 62.29.253.* 20.08.04, 10:31
                Witam,
                Wczesniej Mak podał rozwiązanie:
                dziadek: 1 koza
                stryj/ciotka: 2
                ciotka/stryj: 3
                tata: 4
                józiowiesio zarobi 24.

                Wytłumacz mi proszę, którego warunku podanego w zadaniu nie spełnia to
                rozwiązanie, bo chyba nie bardzo rozumiem treść.

                Ponieważ, moim zdaniem:
                1) kozy należą do 4 właścicieli
                2) dziadek ma najmniej kóz
                3) tata ma najwięcej
                4) każdy ma inną liczbę kóz
                5) w momencie kiedy dziadek mówi ile ma kóz, wiesiojózio jeszcze nie może
                jednoznacznie stwierdzić ile kto ma
                6) kóz jest mniej niż 18 (jest ich 10)
                7) w momencie kiedy józiowiesio mówi, że kóz jest 18, wiesiojózio jeszcze nie
                może jednoznacznie stwierdzić ile kto ma
                8) józiowiesio mówi, że zarobi 24, wtedy wiesiojózio WIE, ile kóz kto ma
                (modulo nierozróżnialni ciotka i stryj), bo jest tylko jeden rozkład 24 na
                różne czynniki

                pzdr
                Tomek
                • Gość: ula Re: Wakacje Wiesia i Józia IP: *.chello.pl 20.08.04, 11:19
                  Rozwiazanie musi być jednoznaczne!
                  Zgadzamy sie że dziadek może mieć 1 lub 2 kozy - to oczywiste.
                  Przy założeniu że ma 1 kozę mamy 15 możliwych układów liczb dających sume
                  mniejszą niż 18. Jednak wśród iloczynów liczb tworzacych poszczegolne
                  mozliwości otrzymujemy dwa jednakowe wyniki! Musimy wiec zalożyć że Józio
                  usłyszał od Wiesia wlasnie ten powtarzający się wynik mnożenia,a ponieważ jest
                  to wynik wystepujący także przy założeniu że dziadek ma 2 kozy (w tym zestawie
                  6-ściu układów ten wynik wystepuje 1 raz!) to porównując wszystkie możliwosci i
                  wiedząc że Wiesio otrzyma wynagrodzenie niezależnie od układu badanych liczb -
                  znamy odpowiedź!
                  Wiesio zarobił więc duzo wiecej niż podałeś!
                  Ile?
                  • Gość: ula Re: Wakacje Wiesia i Józia IP: *.chello.pl 20.08.04, 11:30
                    >>) w momencie kiedy dziadek mówi ile ma kóz, wiesiojózio jeszcze nie może
                    jednoznacznie stwierdzić ile kto ma<<
                    oczywiscie!

                    >>7) w momencie kiedy józiowiesio mówi, że kóz jest 18, wiesiojózio jeszcze nie
                    może jednoznacznie stwierdzić ile kto ma<<
                    jasne


                    >>8) józiowiesio mówi, że zarobi 24, wtedy wiesiojózio WIE, ile kóz kto ma <<

                    ale mógłby usłyszeć np. 30 lub 36 lub 42 lub......i gdyby wczesniej usłyszał że
                    dziadek ma 1 kozę i którąś z tych liczb to też znałby odpowiedź! i tu nie
                    potrzebna byłaby informacja ze jego ojciec ma najwięcej kóz!

                    Józio nie mógł wiec usłyszeć tych liczb które wymieniłeś.
                    Pozdrawiam
                    • Gość: tomek Re: Wakacje Wiesia i Józia IP: mieszko.pl.u* / 62.29.253.* 20.08.04, 12:35
                      Gość portalu: ula napisał(a):

                      > >>8) józiowiesio mówi, że zarobi 24, wtedy wiesiojózio WIE, ile kóz kto
                      > ma <<
                      >
                      > ale mógłby usłyszeć np. 30 lub 36 lub 42 lub......i gdyby wczesniej usłyszał
                      że
                      >
                      > dziadek ma 1 kozę i którąś z tych liczb to też znałby odpowiedź! i tu nie
                      > potrzebna byłaby informacja ze jego ojciec ma najwięcej kóz!
                      >
                      > Józio nie mógł wiec usłyszeć tych liczb które wymieniłeś.

                      Zupełnie się nie rozumiemy.
                      Przecież Józio stara się wykalkulować liczbę kóz na podstawie informacji KTÓRE
                      SŁYSZY. A przecież usłyszał ile kóz ma dziadek.

                      Tobie prawdopodobnie chodzi o odpowiedź 2,3,4,5, zgadza się?

                      A to, że jakaś informacja w zadaniu jest niepotrzebna nie świadczy zupełnie o
                      tym, że rozwiązanie, które z niej nie korzysta jest złe.
                      Poza tym informacja o tym, że ojciec ma najwięcej kóz jest potrzebna chociażby
                      w celu określenia, że OJCIEC MA NAJWIĘCEJ. Bo inaczej nie byłby odróżnialny od
                      cioci i stryja, tak jak oni nie są nawzajem rozróżnialni (pod względem liczby
                      kóz oczywiście).

                      Józio usłyszal po kolei liczby 1 i 24 (+ inne informacje) i już wie ile kóz kto
                      ma (modulo ciocia/stryjek). Zgadza się, że tak samo by wiedział gdyby usłyszał
                      1,42 lub 2,144, ale usłyszał 1 i 24. DLA NIEGO TO JEST JEDNOZNACZNE. A że dla
                      nas nie jest to zupełnie inna sprawa. W zadaniu podałaś, że Józio już wie, a
                      nie, że my już wiemy. Moim zdaniem my nie możemy w tej chwili wiedzieć.

                      Najlepiej będzie jeśli ktoś inny się jeszcze w tej sprawie wypowie, bo ja nie
                      uważam, żeby liczba kóz była rozstrzygalna na podstawie podanych informacji.
                      Albo może podaj swoje rozwiązanie

                      pzdr
                      Tomek
                  • Gość: tomek Re: Wakacje Wiesia i Józia IP: mieszko.pl.u* / 62.29.253.* 20.08.04, 12:46
                    Gość portalu: ula napisał(a):

                    > Rozwiazanie musi być jednoznaczne!
                    Powinno, zgadza się

                    > Zgadzamy sie że dziadek może mieć 1 lub 2 kozy - to oczywiste.
                    Oczywiste

                    > Przy założeniu że ma 1 kozę mamy 15 możliwych układów liczb dających sume
                    > mniejszą niż 18.
                    Dlaczego akurat 15? Mi wyszło więcej

                    > Jednak wśród iloczynów liczb tworzacych poszczegolne
                    > mozliwości otrzymujemy dwa jednakowe wyniki!
                    Nie bardzo rozumiem co to znaczy. Różnych iloczynów otrzymujemy oczywiście
                    więcej niż dwa. Również powtarzających się iloczynów jest więcej niż dwa.

                    > Musimy wiec zalożyć że Józio
                    > usłyszał od Wiesia wlasnie ten powtarzający się wynik mnożenia,a ponieważ
                    > jest to wynik wystepujący także przy założeniu że dziadek ma 2 kozy (w tym
                    > zestawie 6-ściu układów ten wynik wystepuje 1 raz!)
                    Moim zdaniem tych iloczynów z dwójką jest 7, ale to szczegół.
                    Niby który musimy założyć, że usłyszał?

                    > to porównując wszystkie możliwosci i
                    > wiedząc że Wiesio otrzyma wynagrodzenie niezależnie od układu badanych liczb -

                    > znamy odpowiedź!
                    > Wiesio zarobił więc duzo wiecej niż podałeś!
                    > Ile?
                    No tego właśnie chciałbym się dowiedzieć, ale sam tego nie wymyślę. Jest to
                    jedno z zadań, które mnie po prostu przerosło i bardzo bym prosił o
                    łopatologiczne wyjaśnienie mi jak je należy logicznie zrobić

                    Tomek
                    • Gość: ula Re: Wakacje Wiesia i Józia IP: *.chello.pl 20.08.04, 16:40
                      Rzeczywiscie nie rozumiemy się!
                      Informacja że ojciec ma najwięcej kóz nie jest potrzebna dla ustalenia układu
                      liczb! - o to mi tylko chodziło!
                      Ale po kolei:
                      Przypadek 1:
                      Dziadek ma 2 kozy. Wówczas mamy możliwe układy liczb:

                      2, 3, 4, 5 ich suma to 14 a iloczyn 120
                      2, 3, 4, 6.............15...........144
                      2, 3, 4, 7.............16...........168
                      2, 3, 4, 8.............17...........192
                      2, 3, 5, 6.............16...........180
                      2, 3, 5, 7.............17...........210
                      2, 4, 5, 6.............17...........240

                      Inne układy daja sumę wiekszą niż 17.

                      Przypadek 2:
                      Dziadek ma 1 kozę. Wówczas mamy dużo więcej możliwych układów liczb. Dla wielu
                      z nich iloczyn jest ten sam.
                      Wiesio otrzyma nagrodę napewno i niezależnie od układu liczb! czy dziadek
                      bedzie miał 1 czy 2 kozy!

                      W przypadku 1 najniższe "wynagrodzenie" Wiesia to 120 zł i każdy iloczyn
                      wystepuje 1 raz! Musimy poszukać takich samych wyników w przypadku 2,okazuje
                      sie że są możliwe 3 układy liczb >2,3,4,5,< i >1,3,5,8< oraz >1,4,5,6<.
                      Rozwiązanie musi być jednoznaczne, możemy więc wziąć układ >2,3,4,5<.
                      Wiesio dostanie 120 zł!

                      • Gość: Dr Zoidberg Re: Wakacje Wiesia i Józia IP: *.spl.sas.com / 213.241.42.* 20.08.04, 16:50
                        Kurna, ile razy mozna ci powtarzac, ze piszesz od rzeczy.
                        Ja ci napisze zagadke:
                        Wiesio pyta Jasia: Ile masz pieniedzy w kieszeni?
                        Jasio, mowi .. (tu powiedzial ile).
                        Na to Wiesio: Juz wiem ile masz pieniedzy w kieszeni.
                        Ile pieniedzy ma w kieszeni Jasio?
                        Podpowiem ci, ze to jest calkiem taka sama zagadka jak twoja.
                        Pozdro
                        Dr Zoidberg
                        • Gość: Dr Zoidberg Re: Wakacje Wiesia i Józia IP: *.spl.sas.com / 213.241.42.* 20.08.04, 16:53
                          Ale w swojej wielkodusznosci, naprawie twoja zagadke.
                          Sprobuj moze, zeby najpierw powiedzial o iloczynie, a dopiero potem o tym, ile
                          ma koz dziadek.
                          Wtedy twoj belkot bedzie mial zupelnie inny wydzwiek.
                          Pozdro
                          Dr Zoidberg
                          • Gość: tomek Re: Wakacje Wiesia i Józia IP: mieszko.pl.u* / 62.29.253.* 20.08.04, 17:12
                            I o to właśnie chodziło!!!!!
                            Chciałem doktorku żeby Ula się zorientowała

                            pzdr
                            Tomek
                          • hetman_sloniowy Zrozumiałem zagadkę! 20.08.04, 17:40
                            Każdy kto poważnie zabrał się do tej zagadki pewnie wypisał sobie wszystkie
                            możliwe działania, aby otrzymać sumy od 10 do 17 (oczywiście zgodnie z regułami
                            w zagadce, każdy składnik inny), a następnie przemnożył składniki w każdym
                            działaniu i zanotował ile wynoszą poszczególne iloczyny. I to połowa sukcesu. W
                            drugiej już myślenie czysto matematyczne nie wystarcza. Trzeba sobie wyobrażać
                            jak myśli każdy ludzik (jak w zagadce z Logikami). I tak natrafimy na pewną
                            istotną wskazówkę w dialogach, oto ona: (mówi Wiesio) "A najdziwniejsze, że
                            iloczyn liczb kóz...". Zatem wniosek z tego taki: Nikt Wiesiowi nie
                            powiedział "dostaniesz tyle pieniędzy ile wynosi iloczyn kóz poszczególnych
                            właścicieli", ale Wiesio sam to zauważył i uznał za "najdziwniejsze". Czyli ta
                            kwota, którą otrzyma Wiesio jest niezależna od układu kóz; nieważne czy dziadek
                            ma jedną kozę czy dwie, kwota ta ma być taka sama, a jedynym iloczynem, który
                            pojawia się i jak dziadek ma jedną kozę i jak ma dwie, jest liczba 120. Mamy
                            zatem trzy możliwości: dwie gdy dziadek ma jedną kozę i jedną, gdzy dziadek ma
                            dwie kozy. I musimy wybrać tą ostatnią, bo jakby Józiowi zostały tamte dwie to
                            nie znałby rozwiązania.

                            Pozdrawiam
                            • Gość: tomek Re: Zrozumiałem zagadkę! IP: mieszko.pl.u* / 62.29.253.* 20.08.04, 17:49
                              > iloczyn liczb kóz...". Zatem wniosek z tego taki: Nikt Wiesiowi nie
                              > powiedział "dostaniesz tyle pieniędzy ile wynosi iloczyn kóz poszczególnych
                              > właścicieli", ale Wiesio sam to zauważył i uznał za "najdziwniejsze". Czyli
                              ta
                              > kwota, którą otrzyma Wiesio jest niezależna od układu kóz;

                              hę??
                              • Gość: Dr Zoidberg Re: Zrozumiałem zagadkę! IP: *.spl.sas.com / 213.241.42.* 24.08.04, 12:38
                                Ja bym powiedzial raczej, prawie zrozumiales zagadke.
                                Ale mimo wszytsko zycze sukcesow w dalszych probach.
                                Pozdro
                                Dr Zoidberg
                      • Gość: tomek Re: Wakacje Wiesia i Józia IP: mieszko.pl.u* / 62.29.253.* 20.08.04, 17:11

                        Dżizyz, Ula,
                        Chyba wiem o co Ci chodzi.
                        Jednak Dr ma zupełną rację. Ta zagadka jest źle ułożona.

                        Spróbujemy z innej strony.
                        Powiedz mi, czemu Józio nie mógłby usłyszeć 1 i 24? Bo MY nie moglibyśmy wtedy
                        wywnioskować jednoznacznie? :) Ponieważ on mógłby jak najbardziej. A to o niego
                        przecież chodzi.

                        Znałem kiedyś przykład podobnej łamigłówki o dwóch przyjaciołach i dzieciach
                        jednego. Mniej więcej tak to szło:
                        Spotyka się dwóch kumpli po latach:
                        - Sie ma stary durniu
                        - Sie ma, co u Ciebie?
                        - Mam trójkę dzieci.
                        - Po co?
                        - Nie wiem stary
                        - No dobra, wybaczam. Ile mają lat?
                        - Iloczyn to 36
                        - Ale to mi nic nie daje.
                        - W sumie mają tyle ile jest gołębi na tym dachu.
                        Koleś spojrzał na dach, policzył gołębie.
                        - Ale to mi w dalszym ciągu nie daje jednoznacznej odpowiedzi.
                        - Aha, najstarsze ma na imię Shrek.
                        - Pojebało Cię, ale teraz już wiem ile mają te Twoje nieszczęścia lat.

                        No ile?
                        Tu jest jednoznaczna odpowiedź.

                        Natomiast skąd my mamy wiedzieć, że usłyszał dziadek - 2 i 120 w sumie? Żeby
                        było jednoznacznie? Zgadzam się, jest. Ale nie wiem czemu miałby tak usłyszeć?
                        "Rozwiązanie musi być jednoznaczne" - nie, powinni, ale wcale nie musi.
                        Zwróć uwagę, że my wnioskujemy po tym co usłyszał Józio. A on usłyszał tylko
                        dwie liczby i dla niego par dających jednoznaczne rozwiązania jest dużo.

                        Tomek
                        • hetman_sloniowy Re: Wakacje Wiesia i Józia 20.08.04, 18:08
                          Wydaje mi się, że dzieci mają lat: 2, 2 i 9 (gołębi było 13).
                          Znałem "kulturalniejszą wersję" z barmanem, którego najmłodszy syn lubił lody
                          truskawkowe. :)
                          • Gość: mak Re: Wakacje Wiesia i Józia IP: *.internetdsl.tpnet.pl 20.08.04, 22:17
                            mam pytanie do hetmana: kiedy Ty pracujesz?
                            myślę, że to niezła łamigłówka:)
                            • hetman_sloniowy Re: Wakacje Wiesia i Józia 21.08.04, 09:27
                              Gość portalu: mak napisał(a):

                              > mam pytanie do hetmana: kiedy Ty pracujesz?
                              > myślę, że to niezła łamigłówka:)

                              No masz rację, do pracy się nie rwę. Chyba, że do pracy nad jakąś łamigłówką
                              albo czymś interesującym :)
                              • Gość: ula Re: Wakacje Wiesia i Józia IP: *.chello.pl 01.09.04, 15:03
                                Znalazłam te zagadke w oryginale:

                                www.epsilon.kim.pl/Logiczne/kozy.htm#
                                • Gość: Dr Zoidberg Re: Wakacje Wiesia i Józia IP: *.spl.sas.com / 213.241.42.* 01.09.04, 15:20
                                  Jak to sie mowi: "na plocie dupa pisalo, chcialem poglaskac, to mi drzazga w
                                  palec weszla".
                                  To, ze jakis oszolom ja gdzies zamiescil, nie znaczy, ze trzeba przepisywac
                                  bezmyslnie.
                                  Pozdro
                                  Dr Zoidberg
Pełna wersja