właściwie trudno to nazwać zagadką...

[the_ladybird]

... ale od dziecka fascynował mnie pewien problem:

teraz już coraz rzadziej, ale ongiś dosyć często podawano herbarę w szklance.
z fusami. i o te właśnie fusy mi chodzi.

fusy w szklance opadają na dno. wniosek: są cięższe od herbacianego wywaru.
ale jak zamieszać łyżeczką to zbierają się w kupkę na samiutkim środku
szklanki, ergo są lżejsze od wywaru (każdy przecież wie, że jak się coś
wiruje, to im co cięższe tym szybciej wędruje na koniec wirówki)

czy ktoś z Was przemyśliwał kiedyś nad tą sprawą?

szczególne pozdrowienia dla Car de Mona (jest to bowiem zagadka, której
rozwiązania nie znam)

[the_ladybird]

podciągam do góry, żeby przez przypadek nie uległ zapomnieniu :)

[kopperek]

Jak najbardziej jest to zagadka - i to taka, że palce
lizać! Mam tu pewną koncepcję, ale póki co wstrzymam się
z dokładną odpowiedzią - z kilku powodów. Po pierwsze -
nie wszyscy jeszcze mieli okazję tę zagadkę przeczytac,
więc nie chcę psuć zabawy, a po wtóre - w tej chwili nie
potrafię jeszcze przedstawić tego rozumowania odpowiednio
klarownie (muszę trochę pokombinować). W każdym razie
zasadnicza różnica pomiędzy wirówką a układem z zagadki
jest moim zdaniem taka, że w pierwszym przypadku do
układu dostarczana jest w trybie ciągłym energia, a w
drugim nie ( w sumie sporo napisałem).
Ciekaw jestem bardzo, czy ktoś umieści tu pełniejszą
odpowiedź, jeśli nie, ja postaram się to zrobić późnym
wieczorem.

Pozdrawiam

[cardemon]

the_ladybird napisała:

> szczególne pozdrowienia dla Car de Mona (jest to bowiem zagadka, której
> rozwiązania nie znam)

Dziekuje za pozdrowienia, ale czemu uznajesz, ze zamieszczam tylko zagadki,
ktorych rozwiazania nie znam? Zawsze jakies rozwiazanie juz mam, a ze czasami
nienajlepsze swiadczy tylko bardzo dobrze o uczestnikach tego forum. :)

A wracajac do Twojej zagadki z fusami, to mysle, ze Kopperek, jako osoba
najbardziej kompetentna, powinien Ci bez problemu wyjasnic cale zjawisko.
I jeszcze jedna uwaga, dokladnie tak jak te fusy na dnie szklanki (ktore
wiadomo, ze sa ciezsze niz woda) zachowa sie kazde cialo stale ciezsze niz
woda - znajdzie sie na koncu w srodku dna szklanki.

pzdr. CdM

[mesquaki]

Jeszcze dodam, LadyB, ze nie jestes pierwszą, która się zastanawia nad tą
zagadką:). Żona Schrodingera zaatakowała nią po znajomości Einsteina (niestety,
mąż nie potrafił jej tego wytłumaczyć) :).

[the_ladybird]

cardemon napisał:

> Dziekuje za pozdrowienia, ale czemu uznajesz, ze zamieszczam tylko zagadki,
> ktorych rozwiazania nie znam? Zawsze jakies rozwiazanie juz mam, a ze czasami
> nienajlepsze swiadczy tylko bardzo dobrze o uczestnikach tego forum. :)

Nene, chodziło mi o to, że to Ty właśnie chciałeś, aby to forum nie
było "katalogiem zagadek", a miejscem (także) na rozwiązywanie problemów, z
którymi nie potrafimy sobie poradzić :)
A to był taki właśnie problem
pozdr.

[kopperek]

Zdrada!!! To moje słowa!!! - pozdowienia należały się
mnie!!!;-)

Pozdrawiam:)

[the_ladybird]

oops. przepraszam najmocniej.
nie ma to jak zaufać swojej pamięci :)

W takim razie:
pozdrowienia dla Kopperka :D

ale jesteście mili:)

[kopperek]

Jak widzę, wszyscy bardzo uczynnnie zostawili tę zagadkę
mnie... A niech Was...;-)
Dla jasności - ta zagadka to nie jest żadne tam abecadło,
sprawa będzie trochę zagmatwana. I ostrzegam - to jest
PRÓBA wyjaśnienia problemu, a nie odpowiedź, której
byłbym całkowicie pewien. Inaczej mówiąc - improwizuję i
gdyby nie sieciowa anonimowość, pewnie udałbym, że tę
zagadkę przeoczyłem:).

No, jedziemy. Do rozwiązania problemu konieczna jest
przede wszystkim znajomość pewnych pojęć z fizyki, takich
jak: energia, moment pędu, prędkość kątowa, gęstość, może
jeszcze coś mi przyjdzie do głowy później.
Oznaczenia:
E - energia
L - moment pędu
m - masa
p - pęd
v - prędkość liniowa
w - prędkość kątowa
g - gęstość

Zaczniemy, jak przystało na problem fizyczny, od
drastycznego uproszczenia zagadnienia. Mamy w szklance
herbatę (wodę) i fusy, których gęstość jest większa niż
wody (bo opadają na dno). Mieszamy herbatę, potem
przestajemy mieszać, ale ciecz nadal wiruje, i to właśnie
wtedy fusy wędrują ku środkowi. Problem równoważny (w
przybliżeniu oczywiście, ale na tyle dobrym, że pozwoli
wyjaśnić obserwowany efekt) jest taki: mamy pręt o pewnej
długości wprawiany w ruch obrotwy wokół osi przechodzącej
przez jego środek. Na obu ramionach (symetrycznie na obu
połówkach pręta) umieszczamy małe, ale ciężkie kulki,
które mogą przesuwać się swobodnie (bez tarcia) wzdłuż
pręta (każda od środka pręta do jednego z jego końców).
Oczywiście kulka to analog fusów, wodę pominąłem zupełnie
- wszyscy się zgodzą, że istotna jest tu różnica gęstości
fusów i wody. Jeśli dla kogoś ta analogia jest
nieczytelna, proszę krzyczeć.
Wprawiamy układ w ruch obrotowy, który dokonuje się bez
tarcia w punkcie zamocowania pręta. W pewnym momencie
zaprzestajemy jakiegokolwiek działania na pręt (=>
wyjmujemy łyżeczkę ze szklanki). Załóżmy, że w tym
momencie kulki są w odległośi r1 od środka pręta (obie w
takiej samej, w końcu układ jest symetryczny). Wiadomo,
że ewentualne przesuwanie się kulek wzdłuż ramion pręta
NIE MOŻE zmienić całkowitego momentu pędu układu. OK, jak
zależy ten moment pędu (liczony względem osi obrotu) od
r1? Dla każdej kulki r1*p = r1*m*v1 = r1*m*w1*r1=
=r1^2*m*w1
(r1^2 oznacza oczywiście r1 do kwadratu)
W przypadku ogólnym mamy więc zależność r^2*w = cosntans
(zasada zachowania momentu pędu).
Teraz policzmy energię każdej kulki: jest to energia
kinetyczna, wzór E=0.5*m*v^2 = 0.5*m*r^2*w^2.
Teraz zastanówmy się, co się stanie, gdy kulka przesunie
się z położenia r1 do położenia r2 (r2 = r1*x, x -
wielkość bezwymiarowa). Ponieważ r^2*w=const., więc
otrzymamy w2=w1/y, gdzie y=pierwiastek kwadratowy z x
(brr, brakuje symboli, cholera). Co się stanie z energią
kinetyczną? E1=m*r1^2*w1^2 (znika 0.5, bo uwzględniam
obie kulki), E2=m*r2^2*w2^2. I dalej
E2 = m*(r1*x)^2*(w1/y)^2 =
m*r1^2*x^2*w1^2/x=m*r1^2*w1^2*x = E1*x.
Zatem energia końcowa jest proporcjonalna do x
(pamiętajmy, że to wszystko wynika z zasady zachowania
momentu pędu). Ale czy x może być większe od 1? Nie może,
bo to by oznaczało, że energia układu po przesunięciu się
kulek jest większa, niż przedtem - a skąd ta energia
miałaby się wziąć?! To jest istota rzeczy (tu też tkwi
zasadnicza różnica w stosunku do wirówki, gdzie naturalna
poniekąd dążność cięższych ciał do przesuwania się ku
brzegowi bębna może być zrealizowana kosztem energii
pobranej z silnika; gdyby wprawić w ruch obrotowy
szklankę, mielibyśmy podobną sytuację). No dobrze, ale
jeśli x jest mniejsze niż 1, to energia zmalała. Co się z
nią stało? Oczywiście - została zamieniona na pracę
potrzebną na przesunięcie kulek. Wprawdzie tarcia nie ma,
ale tak czy inaczej trzeba było podziałać pewną siłą
skierowaną wzdłuż pręta, aby nadać kulce pewną prędkość
wzdłuż tego pręta. Tak naprawdę należałoby rozpatrzyć
ruch kulek w układzie nieruchomym, tam kulki poruszją się
po spirali - czyli trajektoria NIE JEST prostopadła do
kierunku działania sił (układających się wzdłuż pręta),
czyli praca przez taką siłę jest wykonywana. Tylko
błagam, nie pytajcie mnie co to są za siły, bo utoniemy.
Umówmy się, że skoro nastąpiło przesunięcie, to musiała
być siła, i że przesunięcia kulek ku środkowi, jako
dopuszczalne przez bilans energetyczny, są możliwe.
Dowiedliśmy więc, że przesunięcia kulek ku końcom pręta
(fusów ku brzegowi szklanki) są zabronione, a ku środkowi
dozwolone. OK, ale czemu w ogóle kulki mają się
przesunąć, a nie tkwić w stałych odległościach? W tym
miejscu warto wrócić do układu rzeczywistego - otóż w
szklance tak naprawdę ruch cieczy i fusów jest bardzo
skomplikowany, dochodzi lepkość itd - to nie jest tak, że
mamy "zamrożoną" strukturę wody i fusów wykonującą ruch
obrotowy jak bryła lodu. Ruch fusów ma pewną składową
chaotyczną - ale zasada zachowania momentu pędu i zasada
zachowania energii oczywiście nadal są spełnione, stąd
też patrząc "z gruba" (to znaczy na fusy jako całość, a
nie na pojedynczego fusika, który może hasać bardzo
dziwacznie) ten chaos może powodować tylko przybliżanie
się fusów ku środkowi.

Uff...

Pozdrawiam:)

[mesquaki]

kopperek napisał:

> Jak widzę, wszyscy bardzo uczynnnie zostawili tę zagadkę
> mnie... A niech Was...;-)

No nie mów, że Ci się do niej nie świeciły oczy :)

Jestem pod ogromnym wrażeniem powyższej rozprawy.

I jeśli odważylam się odezwać (zanim zmienię nick ;) to tylko dlatego,
że znam rozwiązanie nieco bardziej hydrauliczne.

Bo nie rozumiem, dlaczego modelujesz układ za pomocą ciała stałego?

> Oczywiście kulka to analog fusów, wodę pominąłem zupełnie
> - wszyscy się zgodzą, że istotna jest tu różnica gęstości
> fusów i wody. Jeśli dla kogoś ta analogia jest
> nieczytelna, proszę krzyczeć.

Hmm.. akurat woda tu mi wygląda na kluczową sprawę chyba?

> W tym
> miejscu warto wrócić do układu rzeczywistego - otóż w
> szklance tak naprawdę ruch cieczy i fusów jest bardzo
> skomplikowany, dochodzi lepkość itd - to nie jest tak, że
> mamy "zamrożoną" strukturę wody i fusów wykonującą ruch
> obrotowy jak bryła lodu.

No właśnie. Nie wiem, czy dobrze zrozumiałam, że przyjmujesz, że ruch fusów
zachodzi tylko w płaszczyźnie?
Jeśli tak,to wydaje mi się, że to zbyt duże uproszczenie.
Fusy nie są układem odosobnionym, znajdują się w płynie.
Płyn jest mieszany i zachowuje się zgodnie z zasadami mechaniki płynów.
(Brrr, jak sobie przypomnę te modele mieszania w reaktorze...ale to chyba
dokładnie to samo?!)
Czyli w wyniku mieszania płyn jakoś tam się porusza w całej objętosci szklanki
i wymusza tym samym ruch fusów w nim zawieszonych. Do tego dochodzi ruch
względny fusów wobec wody spowodowany różnicą gęstości. W wyniku tego
wszystkiego po zaprzestaniu mieszania fusy kończą tam, gdzie kończą. W
ogromnym uproszczeniu, oczywiście, ale przecież nikt tu chyba nie chce
wyprowadzać wzorów modelujących ruch fusów? :)

Czy ktoś pociągnie dyskusję dalej? Wesprze wiedzą?

m*

[cardemon]

mesquaki napisała:

> Hmm.. akurat woda tu mi wygląda na kluczową sprawę chyba?

Nie. Wyobraz sobie kolo rowerowe, ktore puszczasz w ruch obrotowy rownolegle do
ziemi. Na szprychach znajduja sie koraliczki. Przyjmij, ze tarcie tych
koraliczkow o szprychy jest zerowe. Gdzie znajda sie koraliki, jak kolo stanie?
Moze to nie najlepszy przyklad, bo jednak te tarcie przeszkadza. Wybraz sobie
rure z zatknietymi koncami, w niej dwie kulki, rure puszczasz w ruch obrotowy
wokol osi, prostopadlej do rury i przechodzacej dokladnie przez srodek rury.
Przyjmij, ze kulki tkwia na obu koncach rury. Rura zwalnia obroty. Gdzie znajda
sie obie kulki, jak rura stanie w miejscu? Przyjmij, ze tarcie rur w srodku
rury jest do pominiecia.

> Czy ktoś pociągnie dyskusję dalej? Wesprze wiedzą?

Kopperek juz wszystko wyjasnil, choc dosc skomplikowanie. Z reszta ktos kiedys
juz powiedzial, ze jakosc zrozumienia problemu jest odwrotnie proporcjonalna do
ilosci przedstawionych w nim wzorow. :)
Chetnie dorzuce swoj punkt widzenia (taki sam jak Kopperka, tylko przedstawiony
innymi slowami), ale juz nie teraz, bo czuje sie totalnie wymarnowany
przez "wiezniow i zarowke" i musze po prostu odpoczac.

pzdr. CdM

[mesquaki]

cardemon napisał:

> rure z zatknietymi koncami, w niej dwie kulki, rure puszczasz w ruch obrotowy
> wokol osi, prostopadlej do rury i przechodzacej dokladnie przez srodek rury.
> Przyjmij, ze kulki tkwia na obu koncach rury. Rura zwalnia obroty. Gdzie
> znajda
> sie obie kulki, jak rura stanie w miejscu? Przyjmij, ze tarcie rur w srodku
> rury jest do pominiecia.

Nie rozumiem, gdzie w takim razie tkwi różnica między tym modelem, a zwykłą
laboratoryjną wirówką?

Podtrzymuję swój punkt widzenia: układ jest trójwymiarowy, a od wirówki różni
się tym, że ruch nie następuje w płaszczyźnie , lecz zachodzi recyrkulacja
płynu.
Fusy lecą ku ściance jak zwykle w wirówkach, ale na ten ruch nakłada się inny,
i to on powoduje spychanie fusów ku środkowi dna.
Polecam dokładne przyjrzenie się, co te fusy właściwie robią, jak się je miesza!
Jakie siły biedakami miotają :).
To tyle inteligentnych uwag laika :)

PS.Czy jest tu jakiś ekspert od mechaniki płynów????

aż mnie palce świerzbią...

[kopperek]

...żeby dodać tu własny autokomentarz, ale jeszcze się
wstrzymam. Przynajmniej do momentu, gdy swoje rozważania
zamieści Cardemon... Wierzcie mi - ten wątek dopiero się
zaczyna...

Pozdrawiam :-)

[the_ladybird]

chwilę sobie pomyślałam nad tym, co napisałeś i...

kopperek napisał:

> obrotowy jak bryła lodu. Ruch fusów ma pewną składową
> chaotyczną - ale zasada zachowania momentu pędu i zasada
> zachowania energii oczywiście nadal są spełnione, stąd

czy aby na pewno są spełnione? Czy w takim przypadku cały ten układ nie
powinien wirować do końca świata i jeszcze jeden dzień dłużej?

> też patrząc "z gruba" (to znaczy na fusy jako całość, a
> nie na pojedynczego fusika, który może hasać bardzo
> dziwacznie) ten chaos może powodować tylko przybliżanie
> się fusów ku środkowi.

nawet jeśli to chaos, to i tak środek szklanki działa jako atraktor. dlaczego?
jakoś nie wydaje mi się, żeby to miało być aż tak skomplikowane...

a może... nie potrafię się tu niczym podeprzeć, ale przekonuje mnie Twoje
twierdzenie, że w wirówce ciężkie ciała wędrują bo dostarczana jest im energia.
czy nie da się tego odwrócić? skoro nie ma nowej energii ciężkie wędruje do
środka, żeby było zachowane... no właśne: CO?

[kopperek]

the_ladybird napisała:

> czy aby na pewno są spełnione [zasada zachowania
energii i momentu pędu - dop. Kopp.]? Czy w takim
przypadku cały ten układ nie
> powinien wirować do końca świata i jeszcze jeden dzień
dłużej?
>

OK, źle się wyraziłem. Oczywiście zachodzą tu straty
energii wskutek tarcia (lepkości) płynu o ścianki, a
także lepkości wewnętrznej. Jednak nie zmienia to faktu,
że takie przemieszczenie fusa, które wiązałoby się ze
ZWIĘKSZENIEM energii układu są zabronione - tak naprawdę
nie wykorzystywałem tu formalnie zasady zachowania
energii, tylko fakt, że przemieszczenia fusów pociągające
za sobą ZWIĘKSZENIE enrgii wirującej cieczy z fusami są
zabronione. Ten wniosek pozostaje ozywiście w mocy.


>
> nawet jeśli to chaos, to i tak środek szklanki działa
jako atraktor. dlaczego?
> jakoś nie wydaje mi się, żeby to miało być aż tak
skomplikowane...
>
> a może... nie potrafię się tu niczym podeprzeć, ale
przekonuje mnie Twoje
> twierdzenie, że w wirówce ciężkie ciała wędrują bo
dostarczana jest im energia.
>
> czy nie da się tego odwrócić? skoro nie ma nowej
energii ciężkie wędruje do
> środka, żeby było zachowane... no właśne: CO?

Odpowiedź na to pytanie jest zawarta w moim rozwiązaniu -
ciężkie wędruje do środka, ponieważ w ten sposób układ
minimalizuje swoją energię.

Pozdrawiam

PS Co nie zmienia faktu, że moje "rozwiązanie" jest
warte... nie za dużo, ale to inna sprawa (błędy są gdzie
indziej:)). O tym w poście poniżej.

[cardemon]

W zasadzie to moje wyjasnienie calego zjawiska pokrywalo sie z wywodem Kopperka
i zwiazane bylo z zasada zachowania momentu pedu w ukladzie wytracajacym
energie. Po glebszym zastanowieniu sie nie jestem jednak juz tego tak pewien. :(
Jeszcze gorzej przedstawia sie calosc jesli zrobic sobie zamiast herbaty kawe
cappucino. Jak dobrze zamieszac, to na koncu pianka zbierze sie na srodku
powierzchni tego napoju. Mysle wiec, ze Kopperek dobrze wiedzial co mowi, jak
wspomnial, ze watek dopiero sie rozpoczyna...

No ale dobrze, od czegos przeciez trzeba zaczac. Robimy wiec herbate, mieszamy
te fusy, ciecz wiruje i napiera na scianki szklanki, a poniewaz nie moze juz
dalej poruszac sie w kierunku prostopadlym do osi obrotu plynu, wiec napiera na
brzegach ku gorze i na powierzchni herbaty tworzy sie menisk. Przestajemy
mieszac, caly uklad zaczyna wytracac energie i predkosc obrotową. W tym
momencie zaczynaja sie wyrownywac powstale w szklance gradienty cisnien;
powstaja pewne "prądy", dzieki ktorym ciecz prze ku srodkowi. Na liscie
herbaciane dzialaja sily tych "prądów" i dlatego liscie te ukladają sie na
koncu w środku dna szklanki.

pzdr. CdM

[mesquaki]

No, no. :))

Sporo tego:)

[kopperek]

Nazbierało się przez dzień cały parę drobiazgów. Po kolei
więc.

1) Sprawa mojego rozwiązania. Nie dziwi mnie, że nikt nie
przeczytał go dokładnie:). Cóż, jest bzdurne - zauważyłem
to wczoraj... natychmiast po umieszczeniu go na forum
(prawo Murphy'ego, hehe). Błąd tkwi zarówno w tym ZBYT
uproszczonym modelu fizyczbym, jaki i w samym rozumowaniu
- byłem ciekaw, czy ktoś to zauważy:

"Teraz zastanówmy się, co się stanie, gdy kulka przesunie
się z położenia r1 do położenia r2 (r2 = r1*x, x -
wielkość bezwymiarowa). Ponieważ r^2*w=const., więc
otrzymamy w2=w1/y, gdzie y=pierwiastek kwadratowy z x."

Hehe:) Oczywiście nie... po poprawce całe dalsze
rozumowanie prowadzi do wniosku, że fusy powinny zmierzać
ku brzegom:). Nie warto nawet tego rozwijać, może poza
wnioskiem, że w takim razie coś z modelem musi być nie tak.
Natomiast co do tego, jak powinien on wygądać - to sprawa
poważna:

2) Oczywiście nie można pominąć wody (Mes - uszanowanko).
W moim modelu najprościej zrobić to poprzez założenie
niezerowej masy pręta - wówczas zasada zachowania momentu
pędu nie będzie dotyczyć tylko tych dwóch ciężarków, ale
całego układu, co oznacza zupełnie inną zależność
prędkości kątowej (i energii układu) od wartości
parametru r, opisującego położenie ciężarków (właśnie
dlatego NIE MOŻNA pominąć masy wody). W dalszym ciągu
jednak układ modeluję tu jak bryłę da facto sztywną. Czy
tak można?
Przeprowadziłem oliczenia dla tego przypadku i przyznam,
że nie potrafię ich klarownie zinterpretować. Być może
warto byłoby poddać je tu pod dyskusję, gdyby nie punkt
następny.

3) Przeprowadziłem doświadczenie, używając zamiast
herbaty ryżu (surowego), którego gęstość jest większa i
przede wszystkim osiada grzecznie na dnie (fusy trochę
figlują), co wg mnie pozwala stosować układ dwuwymiarowy
(płaszczyzna dna) jako rzetelne przybliżenie. Wynik jest
taki, że już W TRAKCIE mieszania ryż skupia się (bardzo
szybko) na środku dna. Jeśli ktoś nie wierzy, proponuję
doświadczenie powtórzyć samodzielnie (ja bym nie
uwierzył). Oznacza to, że próba wyjaśnienia zjawiska
opierająca się na założeniu, że do układu nie dostarcz
się energii jest raczej chybiona - bo gdy się dostarcza,
efekt także występuje! Gdzie tu różnica w stosunku do
wirówki? Czy chodzi o to, że w wirówce obracają się
ścianki? Godzina jest raczej nieopowiednia na takie
rozważania - może jakieś sugestie? Aha... czy ktoś tak
naprawdę sprawdzał, jak to jest z tą wirówką?

Pozdrawiam

[mesquaki]

Co tak konkretnie sprawdzić z tą wirówką? Mogę doświadczenie wykonać.

Wydaje mi się, że lepiej mieszać rzeczy, które są niewiele cięższe od wody,
wręcz takie, co się nie mogą zdecydować, gdzie chcą być (polecam smażone fusy -
oczywiście przy absencji domowników :)))))

PS. Uważam ten wątek za absolutny przebój forum :)))

[the_ladybird]

kopperek napisał:

> rozważania - może jakieś sugestie? Aha... czy ktoś tak
> naprawdę sprawdzał, jak to jest z tą wirówką?

chyba każdy, kto kiedykolwiek robił pranie w pralce automatycznej :)
ciuchy zawsze przyklejają się do ścianek bębna.

a i każdy, kto trochę studiował "robaczki" (bakterie i inne tego typu
maleństwa). najczęściej przeprowadzane doświadczenia, w których potrzebne jest
rozdzielenie polegają na wirowaniu.
pozdr :)

[Gość: johndoe]

jako, ze z fizyka jako nauka skonczylem jakos czas temu i pewne rzeczy pamietam raczej mgliscie, sprobuje rozwiazac to troche bez teorii. otoz woda jest w tej sprawie bardzo istotna. wprawiajac ja w ruch wirowy nadajemy czasteczkom wody energie a co za tym idzie predkosc. v katowa bedzie jadnaka a kazdej czesci kola /przyjmuje model dwuwymiarowy/ jednak katowa bedzie wieksza im wiekszy promien oczywiscie, czyli wiekza bedzie energia czasteczek /kinetyczna/. fusy stawiaja czasteczkom wody opor. im dalej od srodka tym strata energii czasteczek wody z uwagi na opor fusow jest wieksza /poprawcie jezeli jestem w bledzie/, wobec czego fusy ukladaja sie na srodku coby straty energii ukladu byly najmniejsze /zasada entropii ??????/.
tych, ktorzy maja lepsze przygotowanie teoretyczne prosze o komentarz :)
pzdr

ps. jeszcze jedno; czy fusy beda tak samo zachowywac sie, gdy predkosc wirowania wzrosnie, np. do wartosci, ktora osiagaja wirowki laboratoryjne?

[jarras]

Czy nie wydaje się Wam, że w tej szklance mieszać może jeszcze Pan Bernouli
(nie wiem czy dobrze piszę :(. Jeśli wziąć go pod uwagę to zakładając, że
podczas mieszania prędkość kątowa na całym promieniu jest równa najwięksżą
prędkośc liniową będą miały cząstki wody przy ściankach. W konsekwencji
podciśnienie (ciśnienie w cieczy jest odwrotnie proporcjonalne do prędkości)
ściąga fusy do ścian szklany - czyli to co obserwujemy. Co sie staje z
prędkościami gdy wyjmujemy łyżeczkę? Może to pomoże rozwiazać problem, nie wiem
do fizyki mi dość daleko.

jarras

[kopperek]

Tak, z panem Bernoullim masz rację, tylko że właśnie to
mogłoby tłumaczyć wypychanie fusów ku brzegom - tak jak
napisałeś.

Pozdrawiam

[cardemon]

Zrobmy taki eksperyment myslowy: zamiast mieszac lyzeczka, wprawmy szklanke w
ruch wirowy wokol wlasnej osi. Przy pewnej predkosci w srodku cieczy utworzy
sie stozkowaty lejek powietrza. Dlaczego nie walcowaty? Ano dlatego, ze ciecz
na dnie szklanki oddzialywuje z tym dnem, innymi slowy warstwy wody na dnie
szklanki zachowuja sie inaczej niz w warstwach wyzszych. Druga sprawa to
gradient cisnien. Poruszajac sie od osi obrotu w kierunku scianki szklanki
rosnie cisnienie (lub innymi slowy sprezenie) wody. Zrobmy inny eksperyment:
puscmy w ruch obrotowy szczelnie zamkniety walec z woda bez odrobiny powietrza.
Wzdluz osi obrotu nie zaobserujemy teraz powstania stozkowatego lejka, ale
gradient cisnien podobny jak w szklance bedzie tam istnial. Mozemy nawet przy
pewnej duzej predkosci obrotowej spowodowac, ze wokol osi obrotu powstanie
takie podcisnienie, ze woda zacznie zmieniac stan skupienia w pare wodna i
pomimo, ze w szklance nie bylo powietrza, znow zobaczymy "walkowaty" (czyli
zwezajacy sie przy obu podstawach) pecherz "powietrza".
Te dwie opisane przeze mnie wyzej sily: 1) oddzialywanie dolnych warstw wody z
dnem szklanki i 2) wyrownywanie gradientu cisnien, musza byc odpowiedzialne za
takie a nie inne zachowanie fusow w szklance.

CdM

[mesquaki]

cardemon napisał:

> Te dwie opisane przeze mnie wyzej sily: 1) oddzialywanie dolnych warstw wody
z
> dnem szklanki i 2) wyrownywanie gradientu cisnien, musza byc odpowiedzialne
za
> takie a nie inne zachowanie fusow w szklance.

Dokładnie tak. :)
Jaki dokładnie jest Twój model ruchu cząsteczek wody oraz fusów w szklance?

[cardemon]

mesquaki napisała:

> Dokładnie tak. :)
> Jaki dokładnie jest Twój model ruchu cząsteczek wody oraz fusów w szklance?

Zaraz, zaraz! To Ty znasz juz odpowiedz? I bawisz sie naszym kosztem?!

pzdr. :)

[mesquaki]

cardemon napisał:

> Zaraz, zaraz! To Ty znasz juz odpowiedz? I bawisz sie naszym kosztem?!

Cytuję sama siebie:
Post pierwszy:

"Jeszcze dodam, LadyB, ze nie jestes pierwszą, która się zastanawia nad tą
zagadką:). Żona Schrodingera zaatakowała nią po znajomości Einsteina (niestety,
mąż nie potrafił jej tego wytłumaczyć) :). "

i post drugi:

"I jeśli odważylam się odezwać (zanim zmienię nick ;) to tylko dlatego,
że znam rozwiązanie nieco bardziej hydrauliczne. "

Napisałam, że znam odpowiedź. Posądzenie o zabawę czyimś kosztem zupełnie mi
się nie podoba! :) Myślałam, że to co piszę, to raczej podpowiedzi?

Dodam jeszcze,że moja własna koncepcja skończyła się na etapie leja w szklance,
który wciąga te fusy na dół, tak, jak wir w rzece :)
Niestety, jak się przyjrzeć tym fusom, to nie jest tak :)

[mesquaki]

Rzecz o mieszaniu i wirówce :)
Mieszanie a wirowanie to dwa różne procesy mechaniczne i mają zupełnie inne
cele. Wirowanie służy do rozdziału substancji, a mieszanie wręcz przeciwnie -
do wprawienia ich w jak największy kontakt. W związku z tym budowa i parametry
wirówek są tak dobrane, aby jak najlepiej celowi rozdzielenia służyły.
Nie można po mieszaniu oczekiwać efektów takich, jak po wirowaniu.

[cardemon]

mesquaki napisała:

> Rzecz o mieszaniu i wirówce :)
> Mieszanie a wirowanie to dwa różne procesy mechaniczne i mają zupełnie inne
> cele.

A nieprawda, bo w szklance z nasza herbata mamy mieszanie przez wirowanie. ;)

pzdr.

[mesquaki]

cardemon napisał:

> A nieprawda, bo w szklance z nasza herbata mamy mieszanie przez wirowanie. ;)

Dlaczego nieprawda? Ruch wirowy jest jedną z konsekwencji mieszania, wcale nie
najważniejszą. Niejako, wirowanie zawiera się tu w mieszaniu :))))

[cardemon]

Jakos nikt wiecej nie chce zabierac glosu nad ta zagadka, a ja tymczasem
zrobilem przeszukiwanie komputerowe zbiorow bibliotecznych na moim
uniwersytecie i znalazlem odnosnik w czasopismie naukowym do artykulu Einsteina
z 1926 roku, w ktorym to artykule Einstein tlumaczy kulisy tego zjawiska.
Moze jak czas pozwoli, to sie wkrotce wybiore do biblioteki w sasiednim budynku
i poczytam, co na ten temat napisal sam Einstein... :)

CdM

stop!!!!

[mesquaki]

Wykluczone!!!!
Zabraniam!!!!
Cardemon, Albercik E. nie napisał o zjawisku dużo więcej niż to, co do tej pory
sam wymyśliłeś! (Przynajmniej z tego, co mi wiadomo...)
Zostało już bardzo niedużo!
Tylko mieszaj tę herbatę, mieszaj i obserwuj! :)
Trzymam kciuki ! :)))
m

[cardemon]

mesquaki napisała:

> Wykluczone!!!!
> Zabraniam!!!!

No to tym bardziej mnie zmobilizowalas do zajrzenia do zrodel... :)

> Tylko mieszaj tę herbatę, mieszaj i obserwuj! :)

Wydaje mi sie, ze juz wszystko napisalem. Fusy herbaciane, mozna potraktowac
jak "kurz", czyli takie tam drobne czasteczki, ktore ukladaja sie "jak im wiatr
zawieje". Dokladnie takie samo jest zachowanie fusow w herbacie, ukladaja sie w
szklance, tak jak rozkladaja sie w niej sily "plywow", a zrodlo tych sil jest
takie jak juz opisalem: 1) oddzialywanie dolnych warstw wody z dnem szklanki,
czyli hamowanie ruchu obrotowego i zmniejszanie sily odsrodkowej i 2)
wyrownywanie gradientu cisnien, czyli parcie ku srodkowi, gdzie jest
najwieksze "podcisnienie" przy mieszaniu. Oczywiscie do tego jeszcze dochodzi
grawitacja, powodujaca, ze fusy zbieraja sie na dnie.
Dobra, wsiadam w samochod i jade do biblioteki. Mysle, ze powinna byc juz
otwarta (w koncu dzis niedziela, otwieraja po poludniu).

Na razie, CdM

[mesquaki]

cardemon napisał:

[...]
No tak, ale nie napisałeś, jaka w wyniku tych sił jest trajektoria fusów w
szklance :) .

> Dobra, wsiadam w samochod i jade do biblioteki.
Eh, a mogliśmy mieć drugiego Einsteina... :((

[cardemon]

mesquaki napisała:

> No tak, ale nie napisałeś, jaka w wyniku tych sił jest trajektoria fusów w
> szklance :) .

Trajektoria jest przeciez wlasnie taka, jaką widać. Sily dzialaja ku osi
obrotu, a wzdluz osi ku gorze (w zamknietym walcu byloby to ku srodkowi). Co tu
jest jeszcze do wyjasnienia?

> > Dobra, wsiadam w samochod i jade do biblioteki.
> Eh, a mogliśmy mieć drugiego Einsteina... :((

Niestety nie dostalem sie do biblioteki, bo jeszcze nie rozpoczal sie semestr,
wszystko zamkniete na trzy spusty. Dopiero od jutra wszystko rusza. A z tym
Einsteinem (drugim), to chyba z lekka przesadzilas. :)

pzdr. CdM

[mesquaki]

cardemon napisał:

> Trajektoria jest przeciez wlasnie taka, jaką widać. Sily dzialaja ku osi
> obrotu, a wzdluz osi ku gorze (w zamknietym walcu byloby to ku srodkowi). Co
> tu jest jeszcze do wyjasnienia?

Przepraszam, jakoś się tego nie doczytałam, czy też nie downioskowałam
oczywistości :)

> A z tym Einsteinem (drugim), to chyba z lekka przesadzilas. :)

No,no. Tak sobie dobrotliwie facecjuję :) Za wyjaśnienie fenomenu niewątpliwie
należy się najwyższe uznanie.

Podziel się z nami źródłem, jak do niego dotrzesz.

Pozdrawiam wszystkich, w szczególności tych nękanych za młodu palącymi
problemami inżynierii procesowej ;)
m

[cardemon]

mesquaki napisała:

> Za wyjaśnienie fenomenu niewątpliwie należy się najwyższe uznanie.

Bardzo dziekuje, choc nie czuje sie wcale, jakbym cos wyjasnij, raczej sobie
pospekulowalem... :)

> Podziel się z nami źródłem, jak do niego dotrzesz.

Jasne, ze tak. Chetnie zeskanuje i przesle mailem, ale wiem, ze zrodlo jest w
jez. niemieckim.

pzdr. CdM

Albert Einstein o mieszaniu herbaty

[cardemon]

W koncu znalazlem troche czasu i wybralem sie do bibiloteki po ten artykul
Alberta Einsteina z Naturwissenschaften z 1926 roku. Caly artykul napisany jest
w jez. niemieckim, liczy sobie dwie strony i mowi glownie o erozji rzecznej i
tworzeniu meandr na rzece.
O fusach hebacianych jest rzeczywiscie tylko jeden krociutki akapit. Oto on w
moim tlumaczeniu:

"Dana jest filizanka herbaty z plaskim dnem. Na dnie powinno sie znajdowac
troche listkow herbacianych, ktore dlatego trzymaja sie dna, poniewaz sa one
troche cięższe niz wyparta przez nich ciecz. Jesli łyżką wprawi sie ciecz w
ruch obrotowy, to listki herbaciane zbiora sie wkrotce w srodku dna filizanki.
Powod tego zjawiska jest nastepujacy: Poprzez mieszanie cieczy działa nań siła
taka jak w wirówce (Zentrifugalkraft). Ta natomiast nie dawałaby sama z siebie
podstaw do jakiejkolwiek modyfikacji prądów w cieczy, gdyby ciecz wirowała jak
ciało stałe. Ale w poblizu scian filizanki ciecz jest zatrzymywana przez
tarcie, dlatego tam oplywa ona z mniejsza predkoscia kątową niz w innych,
głebiej położonych miejscach. W szczegolnosci predkosc katowa obiegu a tym
samym sila odsrodkowa jest mniejsza w poblizu dna niz na wiekszej wysokosci. To
w konsekwencji prowadzi do wytworzenia sie naszkicowanej na rys. I (tu rysunek
z filizanka) cyrkulacji cieczy takiego typu, ze narasta ona tak dlugo, az pod
wplywem sily tarcia o spod filizanki staje sie ona stacjonarna. Listki
herbaciane zabierane sa przez ten ruch cyrkulacyjny do srodka filizanki i sluza
za dowod jej istnienia."

Tyle Albert o herbacie i fusach. Mysle, ze bylismy bardzo blisko tego
wyjasnienia i dostrzegalismy ten sam rozklad sil i gradientow w szklance z
herbata.
A czy zauwazyliscie, ze kiedys to sie pilo herbate z filizanek? Takie to kiedys
byly czasy...

Tyle na temat fusow herbacianych. Kto chce poczytac w oryginale, niech sie
zglosi, to przesle zeskanowany artykul.

Pozdrawiam CdM