Dodaj do ulubionych

właściwie trudno to nazwać zagadką...

21.08.02, 11:48
... ale od dziecka fascynował mnie pewien problem:

teraz już coraz rzadziej, ale ongiś dosyć często podawano herbarę w szklance.
z fusami. i o te właśnie fusy mi chodzi.

fusy w szklance opadają na dno. wniosek: są cięższe od herbacianego wywaru.
ale jak zamieszać łyżeczką to zbierają się w kupkę na samiutkim środku
szklanki, ergo są lżejsze od wywaru (każdy przecież wie, że jak się coś
wiruje, to im co cięższe tym szybciej wędruje na koniec wirówki)

czy ktoś z Was przemyśliwał kiedyś nad tą sprawą?

szczególne pozdrowienia dla Car de Mona (jest to bowiem zagadka, której
rozwiązania nie znam)
Obserwuj wątek
    • kopperek Re: właściwie trudno to nazwać zagadką... 21.08.02, 16:23
      Jak najbardziej jest to zagadka - i to taka, że palce
      lizać! Mam tu pewną koncepcję, ale póki co wstrzymam się
      z dokładną odpowiedzią - z kilku powodów. Po pierwsze -
      nie wszyscy jeszcze mieli okazję tę zagadkę przeczytac,
      więc nie chcę psuć zabawy, a po wtóre - w tej chwili nie
      potrafię jeszcze przedstawić tego rozumowania odpowiednio
      klarownie (muszę trochę pokombinować). W każdym razie
      zasadnicza różnica pomiędzy wirówką a układem z zagadki
      jest moim zdaniem taka, że w pierwszym przypadku do
      układu dostarczana jest w trybie ciągłym energia, a w
      drugim nie ( w sumie sporo napisałem).
      Ciekaw jestem bardzo, czy ktoś umieści tu pełniejszą
      odpowiedź, jeśli nie, ja postaram się to zrobić późnym
      wieczorem.

      Pozdrawiam
    • cardemon Re: właściwie trudno to nazwać zagadką... 21.08.02, 18:08
      the_ladybird napisała:

      > szczególne pozdrowienia dla Car de Mona (jest to bowiem zagadka, której
      > rozwiązania nie znam)

      Dziekuje za pozdrowienia, ale czemu uznajesz, ze zamieszczam tylko zagadki,
      ktorych rozwiazania nie znam? Zawsze jakies rozwiazanie juz mam, a ze czasami
      nienajlepsze swiadczy tylko bardzo dobrze o uczestnikach tego forum. :)

      A wracajac do Twojej zagadki z fusami, to mysle, ze Kopperek, jako osoba
      najbardziej kompetentna, powinien Ci bez problemu wyjasnic cale zjawisko.
      I jeszcze jedna uwaga, dokladnie tak jak te fusy na dnie szklanki (ktore
      wiadomo, ze sa ciezsze niz woda) zachowa sie kazde cialo stale ciezsze niz
      woda - znajdzie sie na koncu w srodku dna szklanki.

      pzdr. CdM
    • kopperek ale jesteście mili:) 22.08.02, 03:33
      Jak widzę, wszyscy bardzo uczynnnie zostawili tę zagadkę
      mnie... A niech Was...;-)
      Dla jasności - ta zagadka to nie jest żadne tam abecadło,
      sprawa będzie trochę zagmatwana. I ostrzegam - to jest
      PRÓBA wyjaśnienia problemu, a nie odpowiedź, której
      byłbym całkowicie pewien. Inaczej mówiąc - improwizuję i
      gdyby nie sieciowa anonimowość, pewnie udałbym, że tę
      zagadkę przeoczyłem:).

      No, jedziemy. Do rozwiązania problemu konieczna jest
      przede wszystkim znajomość pewnych pojęć z fizyki, takich
      jak: energia, moment pędu, prędkość kątowa, gęstość, może
      jeszcze coś mi przyjdzie do głowy później.
      Oznaczenia:
      E - energia
      L - moment pędu
      m - masa
      p - pęd
      v - prędkość liniowa
      w - prędkość kątowa
      g - gęstość

      Zaczniemy, jak przystało na problem fizyczny, od
      drastycznego uproszczenia zagadnienia. Mamy w szklance
      herbatę (wodę) i fusy, których gęstość jest większa niż
      wody (bo opadają na dno). Mieszamy herbatę, potem
      przestajemy mieszać, ale ciecz nadal wiruje, i to właśnie
      wtedy fusy wędrują ku środkowi. Problem równoważny (w
      przybliżeniu oczywiście, ale na tyle dobrym, że pozwoli
      wyjaśnić obserwowany efekt) jest taki: mamy pręt o pewnej
      długości wprawiany w ruch obrotwy wokół osi przechodzącej
      przez jego środek. Na obu ramionach (symetrycznie na obu
      połówkach pręta) umieszczamy małe, ale ciężkie kulki,
      które mogą przesuwać się swobodnie (bez tarcia) wzdłuż
      pręta (każda od środka pręta do jednego z jego końców).
      Oczywiście kulka to analog fusów, wodę pominąłem zupełnie
      - wszyscy się zgodzą, że istotna jest tu różnica gęstości
      fusów i wody. Jeśli dla kogoś ta analogia jest
      nieczytelna, proszę krzyczeć.
      Wprawiamy układ w ruch obrotowy, który dokonuje się bez
      tarcia w punkcie zamocowania pręta. W pewnym momencie
      zaprzestajemy jakiegokolwiek działania na pręt (=>
      wyjmujemy łyżeczkę ze szklanki). Załóżmy, że w tym
      momencie kulki są w odległośi r1 od środka pręta (obie w
      takiej samej, w końcu układ jest symetryczny). Wiadomo,
      że ewentualne przesuwanie się kulek wzdłuż ramion pręta
      NIE MOŻE zmienić całkowitego momentu pędu układu. OK, jak
      zależy ten moment pędu (liczony względem osi obrotu) od
      r1? Dla każdej kulki r1*p = r1*m*v1 = r1*m*w1*r1=
      =r1^2*m*w1
      (r1^2 oznacza oczywiście r1 do kwadratu)
      W przypadku ogólnym mamy więc zależność r^2*w = cosntans
      (zasada zachowania momentu pędu).
      Teraz policzmy energię każdej kulki: jest to energia
      kinetyczna, wzór E=0.5*m*v^2 = 0.5*m*r^2*w^2.
      Teraz zastanówmy się, co się stanie, gdy kulka przesunie
      się z położenia r1 do położenia r2 (r2 = r1*x, x -
      wielkość bezwymiarowa). Ponieważ r^2*w=const., więc
      otrzymamy w2=w1/y, gdzie y=pierwiastek kwadratowy z x
      (brr, brakuje symboli, cholera). Co się stanie z energią
      kinetyczną? E1=m*r1^2*w1^2 (znika 0.5, bo uwzględniam
      obie kulki), E2=m*r2^2*w2^2. I dalej
      E2 = m*(r1*x)^2*(w1/y)^2 =
      m*r1^2*x^2*w1^2/x=m*r1^2*w1^2*x = E1*x.
      Zatem energia końcowa jest proporcjonalna do x
      (pamiętajmy, że to wszystko wynika z zasady zachowania
      momentu pędu). Ale czy x może być większe od 1? Nie może,
      bo to by oznaczało, że energia układu po przesunięciu się
      kulek jest większa, niż przedtem - a skąd ta energia
      miałaby się wziąć?! To jest istota rzeczy (tu też tkwi
      zasadnicza różnica w stosunku do wirówki, gdzie naturalna
      poniekąd dążność cięższych ciał do przesuwania się ku
      brzegowi bębna może być zrealizowana kosztem energii
      pobranej z silnika; gdyby wprawić w ruch obrotowy
      szklankę, mielibyśmy podobną sytuację). No dobrze, ale
      jeśli x jest mniejsze niż 1, to energia zmalała. Co się z
      nią stało? Oczywiście - została zamieniona na pracę
      potrzebną na przesunięcie kulek. Wprawdzie tarcia nie ma,
      ale tak czy inaczej trzeba było podziałać pewną siłą
      skierowaną wzdłuż pręta, aby nadać kulce pewną prędkość
      wzdłuż tego pręta. Tak naprawdę należałoby rozpatrzyć
      ruch kulek w układzie nieruchomym, tam kulki poruszją się
      po spirali - czyli trajektoria NIE JEST prostopadła do
      kierunku działania sił (układających się wzdłuż pręta),
      czyli praca przez taką siłę jest wykonywana. Tylko
      błagam, nie pytajcie mnie co to są za siły, bo utoniemy.
      Umówmy się, że skoro nastąpiło przesunięcie, to musiała
      być siła, i że przesunięcia kulek ku środkowi, jako
      dopuszczalne przez bilans energetyczny, są możliwe.
      Dowiedliśmy więc, że przesunięcia kulek ku końcom pręta
      (fusów ku brzegowi szklanki) są zabronione, a ku środkowi
      dozwolone. OK, ale czemu w ogóle kulki mają się
      przesunąć, a nie tkwić w stałych odległościach? W tym
      miejscu warto wrócić do układu rzeczywistego - otóż w
      szklance tak naprawdę ruch cieczy i fusów jest bardzo
      skomplikowany, dochodzi lepkość itd - to nie jest tak, że
      mamy "zamrożoną" strukturę wody i fusów wykonującą ruch
      obrotowy jak bryła lodu. Ruch fusów ma pewną składową
      chaotyczną - ale zasada zachowania momentu pędu i zasada
      zachowania energii oczywiście nadal są spełnione, stąd
      też patrząc "z gruba" (to znaczy na fusy jako całość, a
      nie na pojedynczego fusika, który może hasać bardzo
      dziwacznie) ten chaos może powodować tylko przybliżanie
      się fusów ku środkowi.

      Uff...

      Pozdrawiam:)
      • mesquaki Re: ale jesteście mili:) 22.08.02, 07:53
        kopperek napisał:

        > Jak widzę, wszyscy bardzo uczynnnie zostawili tę zagadkę
        > mnie... A niech Was...;-)

        No nie mów, że Ci się do niej nie świeciły oczy :)

        Jestem pod ogromnym wrażeniem powyższej rozprawy.

        I jeśli odważylam się odezwać (zanim zmienię nick ;) to tylko dlatego,
        że znam rozwiązanie nieco bardziej hydrauliczne.

        Bo nie rozumiem, dlaczego modelujesz układ za pomocą ciała stałego?

        > Oczywiście kulka to analog fusów, wodę pominąłem zupełnie
        > - wszyscy się zgodzą, że istotna jest tu różnica gęstości
        > fusów i wody. Jeśli dla kogoś ta analogia jest
        > nieczytelna, proszę krzyczeć.

        Hmm.. akurat woda tu mi wygląda na kluczową sprawę chyba?

        > W tym
        > miejscu warto wrócić do układu rzeczywistego - otóż w
        > szklance tak naprawdę ruch cieczy i fusów jest bardzo
        > skomplikowany, dochodzi lepkość itd - to nie jest tak, że
        > mamy "zamrożoną" strukturę wody i fusów wykonującą ruch
        > obrotowy jak bryła lodu.

        No właśnie. Nie wiem, czy dobrze zrozumiałam, że przyjmujesz, że ruch fusów
        zachodzi tylko w płaszczyźnie?
        Jeśli tak,to wydaje mi się, że to zbyt duże uproszczenie.
        Fusy nie są układem odosobnionym, znajdują się w płynie.
        Płyn jest mieszany i zachowuje się zgodnie z zasadami mechaniki płynów.
        (Brrr, jak sobie przypomnę te modele mieszania w reaktorze...ale to chyba
        dokładnie to samo?!)
        Czyli w wyniku mieszania płyn jakoś tam się porusza w całej objętosci szklanki
        i wymusza tym samym ruch fusów w nim zawieszonych. Do tego dochodzi ruch
        względny fusów wobec wody spowodowany różnicą gęstości. W wyniku tego
        wszystkiego po zaprzestaniu mieszania fusy kończą tam, gdzie kończą. W
        ogromnym uproszczeniu, oczywiście, ale przecież nikt tu chyba nie chce
        wyprowadzać wzorów modelujących ruch fusów? :)

        Czy ktoś pociągnie dyskusję dalej? Wesprze wiedzą?

        m*
        • cardemon Re: ale jesteście mili:) 22.08.02, 08:53
          mesquaki napisała:

          > Hmm.. akurat woda tu mi wygląda na kluczową sprawę chyba?

          Nie. Wyobraz sobie kolo rowerowe, ktore puszczasz w ruch obrotowy rownolegle do
          ziemi. Na szprychach znajduja sie koraliczki. Przyjmij, ze tarcie tych
          koraliczkow o szprychy jest zerowe. Gdzie znajda sie koraliki, jak kolo stanie?
          Moze to nie najlepszy przyklad, bo jednak te tarcie przeszkadza. Wybraz sobie
          rure z zatknietymi koncami, w niej dwie kulki, rure puszczasz w ruch obrotowy
          wokol osi, prostopadlej do rury i przechodzacej dokladnie przez srodek rury.
          Przyjmij, ze kulki tkwia na obu koncach rury. Rura zwalnia obroty. Gdzie znajda
          sie obie kulki, jak rura stanie w miejscu? Przyjmij, ze tarcie rur w srodku
          rury jest do pominiecia.

          > Czy ktoś pociągnie dyskusję dalej? Wesprze wiedzą?

          Kopperek juz wszystko wyjasnil, choc dosc skomplikowanie. Z reszta ktos kiedys
          juz powiedzial, ze jakosc zrozumienia problemu jest odwrotnie proporcjonalna do
          ilosci przedstawionych w nim wzorow. :)
          Chetnie dorzuce swoj punkt widzenia (taki sam jak Kopperka, tylko przedstawiony
          innymi slowami), ale juz nie teraz, bo czuje sie totalnie wymarnowany
          przez "wiezniow i zarowke" i musze po prostu odpoczac.

          pzdr. CdM
          • mesquaki Re: ale jesteście mili:) 22.08.02, 17:39
            cardemon napisał:

            > rure z zatknietymi koncami, w niej dwie kulki, rure puszczasz w ruch obrotowy
            > wokol osi, prostopadlej do rury i przechodzacej dokladnie przez srodek rury.
            > Przyjmij, ze kulki tkwia na obu koncach rury. Rura zwalnia obroty. Gdzie
            > znajda
            > sie obie kulki, jak rura stanie w miejscu? Przyjmij, ze tarcie rur w srodku
            > rury jest do pominiecia.

            Nie rozumiem, gdzie w takim razie tkwi różnica między tym modelem, a zwykłą
            laboratoryjną wirówką?

            Podtrzymuję swój punkt widzenia: układ jest trójwymiarowy, a od wirówki różni
            się tym, że ruch nie następuje w płaszczyźnie , lecz zachodzi recyrkulacja
            płynu.
            Fusy lecą ku ściance jak zwykle w wirówkach, ale na ten ruch nakłada się inny,
            i to on powoduje spychanie fusów ku środkowi dna.
            Polecam dokładne przyjrzenie się, co te fusy właściwie robią, jak się je miesza!
            Jakie siły biedakami miotają :).
            To tyle inteligentnych uwag laika :)

            PS.Czy jest tu jakiś ekspert od mechaniki płynów????
      • kopperek aż mnie palce świerzbią... 22.08.02, 09:32
        ...żeby dodać tu własny autokomentarz, ale jeszcze się
        wstrzymam. Przynajmniej do momentu, gdy swoje rozważania
        zamieści Cardemon... Wierzcie mi - ten wątek dopiero się
        zaczyna...

        Pozdrawiam :-)
      • the_ladybird Re: ale jesteście mili:) 22.08.02, 12:20
        chwilę sobie pomyślałam nad tym, co napisałeś i...

        kopperek napisał:

        > obrotowy jak bryła lodu. Ruch fusów ma pewną składową
        > chaotyczną - ale zasada zachowania momentu pędu i zasada
        > zachowania energii oczywiście nadal są spełnione, stąd

        czy aby na pewno są spełnione? Czy w takim przypadku cały ten układ nie
        powinien wirować do końca świata i jeszcze jeden dzień dłużej?

        > też patrząc "z gruba" (to znaczy na fusy jako całość, a
        > nie na pojedynczego fusika, który może hasać bardzo
        > dziwacznie) ten chaos może powodować tylko przybliżanie
        > się fusów ku środkowi.

        nawet jeśli to chaos, to i tak środek szklanki działa jako atraktor. dlaczego?
        jakoś nie wydaje mi się, żeby to miało być aż tak skomplikowane...

        a może... nie potrafię się tu niczym podeprzeć, ale przekonuje mnie Twoje
        twierdzenie, że w wirówce ciężkie ciała wędrują bo dostarczana jest im energia.
        czy nie da się tego odwrócić? skoro nie ma nowej energii ciężkie wędruje do
        środka, żeby było zachowane... no właśne: CO?
        • kopperek Re: ale jesteście mili:) 23.08.02, 01:18
          the_ladybird napisała:

          > czy aby na pewno są spełnione [zasada zachowania
          energii i momentu pędu - dop. Kopp.]? Czy w takim
          przypadku cały ten układ nie
          > powinien wirować do końca świata i jeszcze jeden dzień
          dłużej?
          >

          OK, źle się wyraziłem. Oczywiście zachodzą tu straty
          energii wskutek tarcia (lepkości) płynu o ścianki, a
          także lepkości wewnętrznej. Jednak nie zmienia to faktu,
          że takie przemieszczenie fusa, które wiązałoby się ze
          ZWIĘKSZENIEM energii układu są zabronione - tak naprawdę
          nie wykorzystywałem tu formalnie zasady zachowania
          energii, tylko fakt, że przemieszczenia fusów pociągające
          za sobą ZWIĘKSZENIE enrgii wirującej cieczy z fusami są
          zabronione. Ten wniosek pozostaje ozywiście w mocy.


          >
          > nawet jeśli to chaos, to i tak środek szklanki działa
          jako atraktor. dlaczego?
          > jakoś nie wydaje mi się, żeby to miało być aż tak
          skomplikowane...
          >
          > a może... nie potrafię się tu niczym podeprzeć, ale
          przekonuje mnie Twoje
          > twierdzenie, że w wirówce ciężkie ciała wędrują bo
          dostarczana jest im energia.
          >
          > czy nie da się tego odwrócić? skoro nie ma nowej
          energii ciężkie wędruje do
          > środka, żeby było zachowane... no właśne: CO?

          Odpowiedź na to pytanie jest zawarta w moim rozwiązaniu -
          ciężkie wędruje do środka, ponieważ w ten sposób układ
          minimalizuje swoją energię.

          Pozdrawiam

          PS Co nie zmienia faktu, że moje "rozwiązanie" jest
          warte... nie za dużo, ale to inna sprawa (błędy są gdzie
          indziej:)). O tym w poście poniżej.
    • cardemon Re: właściwie trudno to nazwać zagadką... 22.08.02, 23:16
      W zasadzie to moje wyjasnienie calego zjawiska pokrywalo sie z wywodem Kopperka
      i zwiazane bylo z zasada zachowania momentu pedu w ukladzie wytracajacym
      energie. Po glebszym zastanowieniu sie nie jestem jednak juz tego tak pewien. :(
      Jeszcze gorzej przedstawia sie calosc jesli zrobic sobie zamiast herbaty kawe
      cappucino. Jak dobrze zamieszac, to na koncu pianka zbierze sie na srodku
      powierzchni tego napoju. Mysle wiec, ze Kopperek dobrze wiedzial co mowi, jak
      wspomnial, ze watek dopiero sie rozpoczyna...

      No ale dobrze, od czegos przeciez trzeba zaczac. Robimy wiec herbate, mieszamy
      te fusy, ciecz wiruje i napiera na scianki szklanki, a poniewaz nie moze juz
      dalej poruszac sie w kierunku prostopadlym do osi obrotu plynu, wiec napiera na
      brzegach ku gorze i na powierzchni herbaty tworzy sie menisk. Przestajemy
      mieszac, caly uklad zaczyna wytracac energie i predkosc obrotową. W tym
      momencie zaczynaja sie wyrownywac powstale w szklance gradienty cisnien;
      powstaja pewne "prądy", dzieki ktorym ciecz prze ku srodkowi. Na liscie
      herbaciane dzialaja sily tych "prądów" i dlatego liscie te ukladają sie na
      koncu w środku dna szklanki.

      pzdr. CdM
    • kopperek Sporo tego:) 23.08.02, 02:48
      Nazbierało się przez dzień cały parę drobiazgów. Po kolei
      więc.

      1) Sprawa mojego rozwiązania. Nie dziwi mnie, że nikt nie
      przeczytał go dokładnie:). Cóż, jest bzdurne - zauważyłem
      to wczoraj... natychmiast po umieszczeniu go na forum
      (prawo Murphy'ego, hehe). Błąd tkwi zarówno w tym ZBYT
      uproszczonym modelu fizyczbym, jaki i w samym rozumowaniu
      - byłem ciekaw, czy ktoś to zauważy:

      "Teraz zastanówmy się, co się stanie, gdy kulka przesunie
      się z położenia r1 do położenia r2 (r2 = r1*x, x -
      wielkość bezwymiarowa). Ponieważ r^2*w=const., więc
      otrzymamy w2=w1/y, gdzie y=pierwiastek kwadratowy z x."

      Hehe:) Oczywiście nie... po poprawce całe dalsze
      rozumowanie prowadzi do wniosku, że fusy powinny zmierzać
      ku brzegom:). Nie warto nawet tego rozwijać, może poza
      wnioskiem, że w takim razie coś z modelem musi być nie tak.
      Natomiast co do tego, jak powinien on wygądać - to sprawa
      poważna:

      2) Oczywiście nie można pominąć wody (Mes - uszanowanko).
      W moim modelu najprościej zrobić to poprzez założenie
      niezerowej masy pręta - wówczas zasada zachowania momentu
      pędu nie będzie dotyczyć tylko tych dwóch ciężarków, ale
      całego układu, co oznacza zupełnie inną zależność
      prędkości kątowej (i energii układu) od wartości
      parametru r, opisującego położenie ciężarków (właśnie
      dlatego NIE MOŻNA pominąć masy wody). W dalszym ciągu
      jednak układ modeluję tu jak bryłę da facto sztywną. Czy
      tak można?
      Przeprowadziłem oliczenia dla tego przypadku i przyznam,
      że nie potrafię ich klarownie zinterpretować. Być może
      warto byłoby poddać je tu pod dyskusję, gdyby nie punkt
      następny.

      3) Przeprowadziłem doświadczenie, używając zamiast
      herbaty ryżu (surowego), którego gęstość jest większa i
      przede wszystkim osiada grzecznie na dnie (fusy trochę
      figlują), co wg mnie pozwala stosować układ dwuwymiarowy
      (płaszczyzna dna) jako rzetelne przybliżenie. Wynik jest
      taki, że już W TRAKCIE mieszania ryż skupia się (bardzo
      szybko) na środku dna. Jeśli ktoś nie wierzy, proponuję
      doświadczenie powtórzyć samodzielnie (ja bym nie
      uwierzył). Oznacza to, że próba wyjaśnienia zjawiska
      opierająca się na założeniu, że do układu nie dostarcz
      się energii jest raczej chybiona - bo gdy się dostarcza,
      efekt także występuje! Gdzie tu różnica w stosunku do
      wirówki? Czy chodzi o to, że w wirówce obracają się
      ścianki? Godzina jest raczej nieopowiednia na takie
      rozważania - może jakieś sugestie? Aha... czy ktoś tak
      naprawdę sprawdzał, jak to jest z tą wirówką?

      Pozdrawiam

      • mesquaki Re: wirówka 23.08.02, 03:06
        Co tak konkretnie sprawdzić z tą wirówką? Mogę doświadczenie wykonać.

        Wydaje mi się, że lepiej mieszać rzeczy, które są niewiele cięższe od wody,
        wręcz takie, co się nie mogą zdecydować, gdzie chcą być (polecam smażone fusy -
        oczywiście przy absencji domowników :)))))

        PS. Uważam ten wątek za absolutny przebój forum :)))
      • the_ladybird Re: Sporo tego:) 23.08.02, 08:35
        kopperek napisał:

        > rozważania - może jakieś sugestie? Aha... czy ktoś tak
        > naprawdę sprawdzał, jak to jest z tą wirówką?

        chyba każdy, kto kiedykolwiek robił pranie w pralce automatycznej :)
        ciuchy zawsze przyklejają się do ścianek bębna.

        a i każdy, kto trochę studiował "robaczki" (bakterie i inne tego typu
        maleństwa). najczęściej przeprowadzane doświadczenia, w których potrzebne jest
        rozdzielenie polegają na wirowaniu.
        pozdr :)
      • Gość: johndoe Re: Sporo tego:) IP: *.tlsa.pl 23.08.02, 09:35
        jako, ze z fizyka jako nauka skonczylem jakos czas temu i pewne rzeczy pamietam raczej mgliscie, sprobuje rozwiazac to troche bez teorii. otoz woda jest w tej sprawie bardzo istotna. wprawiajac ja w ruch wirowy nadajemy czasteczkom wody energie a co za tym idzie predkosc. v katowa bedzie jadnaka a kazdej czesci kola /przyjmuje model dwuwymiarowy/ jednak katowa bedzie wieksza im wiekszy promien oczywiscie, czyli wiekza bedzie energia czasteczek /kinetyczna/. fusy stawiaja czasteczkom wody opor. im dalej od srodka tym strata energii czasteczek wody z uwagi na opor fusow jest wieksza /poprawcie jezeli jestem w bledzie/, wobec czego fusy ukladaja sie na srodku coby straty energii ukladu byly najmniejsze /zasada entropii ??????/.
        tych, ktorzy maja lepsze przygotowanie teoretyczne prosze o komentarz :)
        pzdr

        ps. jeszcze jedno; czy fusy beda tak samo zachowywac sie, gdy predkosc wirowania wzrosnie, np. do wartosci, ktora osiagaja wirowki laboratoryjne?
        • jarras Re: Sporo tego:) 23.08.02, 11:03
          Czy nie wydaje się Wam, że w tej szklance mieszać może jeszcze Pan Bernouli
          (nie wiem czy dobrze piszę :(. Jeśli wziąć go pod uwagę to zakładając, że
          podczas mieszania prędkość kątowa na całym promieniu jest równa najwięksżą
          prędkośc liniową będą miały cząstki wody przy ściankach. W konsekwencji
          podciśnienie (ciśnienie w cieczy jest odwrotnie proporcjonalne do prędkości)
          ściąga fusy do ścian szklany - czyli to co obserwujemy. Co sie staje z
          prędkościami gdy wyjmujemy łyżeczkę? Może to pomoże rozwiazać problem, nie wiem
          do fizyki mi dość daleko.

          jarras
    • cardemon Re: właściwie trudno to nazwać zagadką... 23.08.02, 17:00
      Zrobmy taki eksperyment myslowy: zamiast mieszac lyzeczka, wprawmy szklanke w
      ruch wirowy wokol wlasnej osi. Przy pewnej predkosci w srodku cieczy utworzy
      sie stozkowaty lejek powietrza. Dlaczego nie walcowaty? Ano dlatego, ze ciecz
      na dnie szklanki oddzialywuje z tym dnem, innymi slowy warstwy wody na dnie
      szklanki zachowuja sie inaczej niz w warstwach wyzszych. Druga sprawa to
      gradient cisnien. Poruszajac sie od osi obrotu w kierunku scianki szklanki
      rosnie cisnienie (lub innymi slowy sprezenie) wody. Zrobmy inny eksperyment:
      puscmy w ruch obrotowy szczelnie zamkniety walec z woda bez odrobiny powietrza.
      Wzdluz osi obrotu nie zaobserujemy teraz powstania stozkowatego lejka, ale
      gradient cisnien podobny jak w szklance bedzie tam istnial. Mozemy nawet przy
      pewnej duzej predkosci obrotowej spowodowac, ze wokol osi obrotu powstanie
      takie podcisnienie, ze woda zacznie zmieniac stan skupienia w pare wodna i
      pomimo, ze w szklance nie bylo powietrza, znow zobaczymy "walkowaty" (czyli
      zwezajacy sie przy obu podstawach) pecherz "powietrza".
      Te dwie opisane przeze mnie wyzej sily: 1) oddzialywanie dolnych warstw wody z
      dnem szklanki i 2) wyrownywanie gradientu cisnien, musza byc odpowiedzialne za
      takie a nie inne zachowanie fusow w szklance.

      CdM
      • mesquaki Re: właściwie trudno to nazwać zagadką... 23.08.02, 17:18
        cardemon napisał:

        > Te dwie opisane przeze mnie wyzej sily: 1) oddzialywanie dolnych warstw wody
        z
        > dnem szklanki i 2) wyrownywanie gradientu cisnien, musza byc odpowiedzialne
        za
        > takie a nie inne zachowanie fusow w szklance.

        Dokładnie tak. :)
        Jaki dokładnie jest Twój model ruchu cząsteczek wody oraz fusów w szklance?
          • mesquaki Re: właściwie trudno to nazwać zagadką... 23.08.02, 17:52
            cardemon napisał:

            > Zaraz, zaraz! To Ty znasz juz odpowiedz? I bawisz sie naszym kosztem?!

            Cytuję sama siebie:
            Post pierwszy:

            "Jeszcze dodam, LadyB, ze nie jestes pierwszą, która się zastanawia nad tą
            zagadką:). Żona Schrodingera zaatakowała nią po znajomości Einsteina (niestety,
            mąż nie potrafił jej tego wytłumaczyć) :). "

            i post drugi:

            "I jeśli odważylam się odezwać (zanim zmienię nick ;) to tylko dlatego,
            że znam rozwiązanie nieco bardziej hydrauliczne. "

            Napisałam, że znam odpowiedź. Posądzenie o zabawę czyimś kosztem zupełnie mi
            się nie podoba! :) Myślałam, że to co piszę, to raczej podpowiedzi?

            Dodam jeszcze,że moja własna koncepcja skończyła się na etapie leja w szklance,
            który wciąga te fusy na dół, tak, jak wir w rzece :)
            Niestety, jak się przyjrzeć tym fusom, to nie jest tak :)
    • mesquaki Re: właściwie trudno to nazwać zagadką... 23.08.02, 17:31
      Rzecz o mieszaniu i wirówce :)
      Mieszanie a wirowanie to dwa różne procesy mechaniczne i mają zupełnie inne
      cele. Wirowanie służy do rozdziału substancji, a mieszanie wręcz przeciwnie -
      do wprawienia ich w jak największy kontakt. W związku z tym budowa i parametry
      wirówek są tak dobrane, aby jak najlepiej celowi rozdzielenia służyły.
      Nie można po mieszaniu oczekiwać efektów takich, jak po wirowaniu.
    • cardemon Re: właściwie trudno to nazwać zagadką... 25.08.02, 05:44
      Jakos nikt wiecej nie chce zabierac glosu nad ta zagadka, a ja tymczasem
      zrobilem przeszukiwanie komputerowe zbiorow bibliotecznych na moim
      uniwersytecie i znalazlem odnosnik w czasopismie naukowym do artykulu Einsteina
      z 1926 roku, w ktorym to artykule Einstein tlumaczy kulisy tego zjawiska.
      Moze jak czas pozwoli, to sie wkrotce wybiore do biblioteki w sasiednim budynku
      i poczytam, co na ten temat napisal sam Einstein... :)

      CdM
      • mesquaki stop!!!! 25.08.02, 06:23
        Wykluczone!!!!
        Zabraniam!!!!
        Cardemon, Albercik E. nie napisał o zjawisku dużo więcej niż to, co do tej pory
        sam wymyśliłeś! (Przynajmniej z tego, co mi wiadomo...)
        Zostało już bardzo niedużo!
        Tylko mieszaj tę herbatę, mieszaj i obserwuj! :)
        Trzymam kciuki ! :)))
        m
        • cardemon Re: stop!!!! 25.08.02, 18:45
          mesquaki napisała:

          > Wykluczone!!!!
          > Zabraniam!!!!

          No to tym bardziej mnie zmobilizowalas do zajrzenia do zrodel... :)

          > Tylko mieszaj tę herbatę, mieszaj i obserwuj! :)

          Wydaje mi sie, ze juz wszystko napisalem. Fusy herbaciane, mozna potraktowac
          jak "kurz", czyli takie tam drobne czasteczki, ktore ukladaja sie "jak im wiatr
          zawieje". Dokladnie takie samo jest zachowanie fusow w herbacie, ukladaja sie w
          szklance, tak jak rozkladaja sie w niej sily "plywow", a zrodlo tych sil jest
          takie jak juz opisalem: 1) oddzialywanie dolnych warstw wody z dnem szklanki,
          czyli hamowanie ruchu obrotowego i zmniejszanie sily odsrodkowej i 2)
          wyrownywanie gradientu cisnien, czyli parcie ku srodkowi, gdzie jest
          najwieksze "podcisnienie" przy mieszaniu. Oczywiscie do tego jeszcze dochodzi
          grawitacja, powodujaca, ze fusy zbieraja sie na dnie.
          Dobra, wsiadam w samochod i jade do biblioteki. Mysle, ze powinna byc juz
          otwarta (w koncu dzis niedziela, otwieraja po poludniu).

          Na razie, CdM
          • mesquaki Re: stop!!!! 25.08.02, 18:51
            cardemon napisał:

            [...]
            No tak, ale nie napisałeś, jaka w wyniku tych sił jest trajektoria fusów w
            szklance :) .

            > Dobra, wsiadam w samochod i jade do biblioteki.
            Eh, a mogliśmy mieć drugiego Einsteina... :((
            • cardemon Re: stop!!!! 25.08.02, 22:28
              mesquaki napisała:

              > No tak, ale nie napisałeś, jaka w wyniku tych sił jest trajektoria fusów w
              > szklance :) .

              Trajektoria jest przeciez wlasnie taka, jaką widać. Sily dzialaja ku osi
              obrotu, a wzdluz osi ku gorze (w zamknietym walcu byloby to ku srodkowi). Co tu
              jest jeszcze do wyjasnienia?

              > > Dobra, wsiadam w samochod i jade do biblioteki.
              > Eh, a mogliśmy mieć drugiego Einsteina... :((

              Niestety nie dostalem sie do biblioteki, bo jeszcze nie rozpoczal sie semestr,
              wszystko zamkniete na trzy spusty. Dopiero od jutra wszystko rusza. A z tym
              Einsteinem (drugim), to chyba z lekka przesadzilas. :)

              pzdr. CdM

              • mesquaki Re: stop!!!! 26.08.02, 01:43
                cardemon napisał:

                > Trajektoria jest przeciez wlasnie taka, jaką widać. Sily dzialaja ku osi
                > obrotu, a wzdluz osi ku gorze (w zamknietym walcu byloby to ku srodkowi). Co
                > tu jest jeszcze do wyjasnienia?

                Przepraszam, jakoś się tego nie doczytałam, czy też nie downioskowałam
                oczywistości :)

                > A z tym Einsteinem (drugim), to chyba z lekka przesadzilas. :)

                No,no. Tak sobie dobrotliwie facecjuję :) Za wyjaśnienie fenomenu niewątpliwie
                należy się najwyższe uznanie.

                Podziel się z nami źródłem, jak do niego dotrzesz.

                Pozdrawiam wszystkich, w szczególności tych nękanych za młodu palącymi
                problemami inżynierii procesowej ;)
                m
                • cardemon Re: stop!!!! 26.08.02, 03:03
                  mesquaki napisała:

                  > Za wyjaśnienie fenomenu niewątpliwie należy się najwyższe uznanie.

                  Bardzo dziekuje, choc nie czuje sie wcale, jakbym cos wyjasnij, raczej sobie
                  pospekulowalem... :)

                  > Podziel się z nami źródłem, jak do niego dotrzesz.

                  Jasne, ze tak. Chetnie zeskanuje i przesle mailem, ale wiem, ze zrodlo jest w
                  jez. niemieckim.

                  pzdr. CdM
                  • cardemon Albert Einstein o mieszaniu herbaty 29.08.02, 20:54
                    W koncu znalazlem troche czasu i wybralem sie do bibiloteki po ten artykul
                    Alberta Einsteina z Naturwissenschaften z 1926 roku. Caly artykul napisany jest
                    w jez. niemieckim, liczy sobie dwie strony i mowi glownie o erozji rzecznej i
                    tworzeniu meandr na rzece.
                    O fusach hebacianych jest rzeczywiscie tylko jeden krociutki akapit. Oto on w
                    moim tlumaczeniu:

                    "Dana jest filizanka herbaty z plaskim dnem. Na dnie powinno sie znajdowac
                    troche listkow herbacianych, ktore dlatego trzymaja sie dna, poniewaz sa one
                    troche cięższe niz wyparta przez nich ciecz. Jesli łyżką wprawi sie ciecz w
                    ruch obrotowy, to listki herbaciane zbiora sie wkrotce w srodku dna filizanki.
                    Powod tego zjawiska jest nastepujacy: Poprzez mieszanie cieczy działa nań siła
                    taka jak w wirówce (Zentrifugalkraft). Ta natomiast nie dawałaby sama z siebie
                    podstaw do jakiejkolwiek modyfikacji prądów w cieczy, gdyby ciecz wirowała jak
                    ciało stałe. Ale w poblizu scian filizanki ciecz jest zatrzymywana przez
                    tarcie, dlatego tam oplywa ona z mniejsza predkoscia kątową niz w innych,
                    głebiej położonych miejscach. W szczegolnosci predkosc katowa obiegu a tym
                    samym sila odsrodkowa jest mniejsza w poblizu dna niz na wiekszej wysokosci. To
                    w konsekwencji prowadzi do wytworzenia sie naszkicowanej na rys. I (tu rysunek
                    z filizanka) cyrkulacji cieczy takiego typu, ze narasta ona tak dlugo, az pod
                    wplywem sily tarcia o spod filizanki staje sie ona stacjonarna. Listki
                    herbaciane zabierane sa przez ten ruch cyrkulacyjny do srodka filizanki i sluza
                    za dowod jej istnienia."

                    Tyle Albert o herbacie i fusach. Mysle, ze bylismy bardzo blisko tego
                    wyjasnienia i dostrzegalismy ten sam rozklad sil i gradientow w szklance z
                    herbata.
                    A czy zauwazyliscie, ze kiedys to sie pilo herbate z filizanek? Takie to kiedys
                    byly czasy...

                    Tyle na temat fusow herbacianych. Kto chce poczytac w oryginale, niech sie
                    zglosi, to przesle zeskanowany artykul.

                    Pozdrawiam CdM
Inne wątki na temat:

Popularne wątki

Nie pamiętasz hasła

lub ?

 

Nie masz jeszcze konta? Zarejestruj się

Nakarm Pajacyka