Dodaj do ulubionych

Zadanie konkursowe nr 2 - Komandos w dżunglii

08.11.05, 18:07
Oto zapowiadana, druga zagadka w naszym konkursie "Jesień 2005". Tym razem coś
z geometrii:

W tej akcji od samego początku wszystko szło źle. Samolot pogubił się w
nawigacji, zrzut nastąpił w niewłaściwym miejscu, urządzenie GPS, które miał w
plecaku, roztrzaskało się przy lądowaniu, a radiostacja szybko wysiadła z
powodu przeterminowanych baterii. Szczątkowy komunikat radiowy, jaki zdołał
odebrać po wylądowaniu, brzmiał: "Teren dookoła jest całkowicie płaski.
Znajdujesz się w odległości dokładnie jednego kilometra od drogi. Pamiętaj, że
droga wiedzie prosto, jak w pysk strzelił...", w tym momencie wysiadło
zasilanie radiostacji. Z powodu fatalnego błędu pilota i braku profesjonalizmu
w sztabie nie miał nawet przy sobie map tego obszaru. Na dodatek wokół była
gęsta dżungla, mgła, środek nocy, ciemno, że oko wykol, widoczność zero.
Jedyne co mogło mu w tej chwili służyć do pomocy to kompas i kawałek sznurka.
Sznurkiem przewiązał sobie obie nogi tak, by móc dokładnie ustalić długość
każdego kroku. Natomiast ze słów porucznika wiedział, że droga wiedzie
idealnie prostoliniowo i znajduje się gdzieś w odległości jednego kilometra.
Wiadomo też było, że w tych warunkach nie znajdzie drogi, póki na nią nie
stąpnie.

Co ma w takim razie robić dalej? Komandos ma do dyspozycji superprecyzyjny
kompas. Wie też dokładnie, jaka jest długość każdego jednego jego kroku. Po
jakiej trajektorii ma iść i jaki jest minimalny dystans, jaki musi przejść, by
mieć pewność natrafienia na drogę?

Nie podawaj jeszcze pełnego rozwiązania, podaj po prostu jaką odległość w
najgorszym razie (z dokładnością do jednego metra) musi przejść komandos, by
mieć gwarancję znalezienia drogi.

Masz już jakieś rozwiązanie? Podaj je! Pamiętaj, że każde rozwiązanie się
liczy i każde rozwiązanie może dać punkty w konkursie.

Jury przewiduje następującą punktację dla tej zagadki: 5 pkt. za najlepsze i
najszybsze rozwiązanie, 3 pkt. za drugie i 1 pkt za trzecie.

Chętnie odpowiem na wszelkie wątpliwości, uwagi, zapytania dotyczące tej
zagadki. Po prostu pytajcie, ale przede wszystkim zamieszczajcie swoje odpowiedzi!

Życzę powodzenia.
CdM
Obserwuj wątek
    • Gość: pafcio Re: Zadanie konkursowe nr 2 - Komandos w dżunglii IP: *.aster.pl / *.aster.pl 08.11.05, 18:17
      7290
      • Gość: pafcio Re: Zadanie konkursowe nr 2 - Komandos w dżunglii IP: *.aster.pl / *.aster.pl 08.11.05, 18:22
        poprawiam się na 4414m
        pozdrawiam
        • Gość: pafcio Re: Zadanie konkursowe nr 2 - Komandos w dżunglii IP: *.aster.pl / *.aster.pl 08.11.05, 18:23
          przepraszam, 3707
      • tororo Re: Zadanie konkursowe nr 2 - Komandos w dżunglii 08.11.05, 18:22
        7292 m
    • Gość: pafcio Re: Zadanie konkursowe nr 2 - Komandos w dżunglii IP: *.aster.pl / *.aster.pl 08.11.05, 18:30
      wycofuję się z 2 i 3 odpowiedzi. teraz to jest 5849
      • Gość: pafcio Re: Zadanie konkursowe nr 2 - Komandos w dżunglii IP: *.aster.pl / *.aster.pl 08.11.05, 18:32
        no dobra i ostatnia moja odpowiedź ma błąd rachunkowy. generalnie optuję za 6556

        jeszcze raz sorka
        pozdrawiam
    • kornel-1 Re: Zadanie konkursowe nr 2 - Komandos w dżunglii 08.11.05, 18:44
      6556m
      Ach te frytki...
      Kornel
      • kornel-1 Re: Zadanie konkursowe nr 2 - Komandos w dżunglii 09.11.05, 02:15
        6399m
        Ma ktoś jeszcze wolną kartkę?
        k.
        • kornel-1 Re: Zadanie konkursowe nr 2 - Komandos w dżunglii 09.11.05, 13:43
          kornel-1 napisał:
          > 6399m
          Przliczyłem jeszcze raz swoje rachunki i mam 6397.2m
          k.
          • kornel-1 Re: Zadanie konkursowe nr 2 - Komandos w dżunglii 09.11.05, 16:38
            Sprawdzam i sprawdzam....
            Ostatecznie mam 2/sqrt3 + 1/sqrt3 + 13/12pi + 1 kilometrów...

            k.
          • kornel-1 Re: Zadanie konkursowe nr 2 - Komandos w dżunglii 09.11.05, 16:52
            Hm, podtrzymuję dalej swój wynik 6.3972km = 7/6pi + sqrt3

            kornel

            (w poprz. poście źle przepisałem z kartki)
            • kornel-1 Re: Zadanie konkursowe nr 2 - Komandos w dżunglii 09.11.05, 17:28
              Hm, podtrzymuję dalej swój wynik 6.3972km = 7/6pi + sqrt3 +1

              kornel

              (w poprz. poście źle przepisałem z kartki)
    • Gość: GZorba Re: Zadanie konkursowe nr 2 - Komandos w dżunglii IP: *.p.lodz.pl 08.11.05, 19:04
      6712?
    • tororo Re: Zadanie konkursowe nr 2 - Komandos w dżunglii 08.11.05, 19:09
      6719
    • Gość: flakos Re: Zadanie konkursowe nr 2 - Komandos w dżunglii IP: *.szczecin.cvx.ppp.tpnet.pl 08.11.05, 19:26
      7280
      • Gość: flakos Re: Zadanie konkursowe nr 2 - Komandos w dżunglii IP: *.szczecin.cvx.ppp.tpnet.pl 08.11.05, 19:31
        poprawiam na:

        7283
    • Gość: grzesiek Re: Zadanie konkursowe nr 2 - Komandos w dżunglii IP: *.warszawa.cvx.ppp.tpnet.pl 08.11.05, 19:29
      7284
    • Gość: darekw Re: Zadanie konkursowe nr 2 - Komandos w dżunglii IP: *.szczecin.cvx.ppp.tpnet.pl 08.11.05, 19:35
      7290
      • Gość: darekw Re: Zadanie konkursowe nr 2 - Komandos w dżunglii IP: *.neoplus.adsl.tpnet.pl 08.11.05, 21:12
        poprawka :)

        7289
    • Gość: darkin Re: Zadanie konkursowe nr 2 - Komandos w dżunglii IP: *.acn.waw.pl 08.11.05, 19:50
      6556m
      • Gość: darkin Re: Zadanie konkursowe nr 2 - Komandos w dżunglii IP: *.mimuw.edu.pl / *.mimuw.edu.pl 09.11.05, 10:02
        6397m
    • Gość: GZorba Re: Zadanie konkursowe nr 2 - Komandos w dżunglii IP: *.neoplus.adsl.tpnet.pl 08.11.05, 20:04
      6556
    • Gość: grzesiek Re: Zadanie konkursowe nr 2 - Komandos w dżunglii IP: *.warszawa.cvx.ppp.tpnet.pl 08.11.05, 20:09
      6969
    • Gość: grzesiek Re: Zadanie konkursowe nr 2 - Komandos w dżunglii IP: *.warszawa.cvx.ppp.tpnet.pl 08.11.05, 20:17
      6713 (chyba mam ten sam pomysł co GZorba)
    • Gość: GZorba Re: Zadanie konkursowe nr 2 - Komandos w dżunglii IP: *.neoplus.adsl.tpnet.pl 08.11.05, 21:07
      no dobra, odwołuje wczesniejsze swoje odpowiedzi. Moja aktualna:)) to: 6397m
    • marchewa4 Re: Zadanie konkursowe nr 2 - Komandos w dżunglii 08.11.05, 21:13
      6889

      M.
      • marchewa4 Re: Zadanie konkursowe nr 2 - Komandos w dżunglii 08.11.05, 21:16
        6712

        M.
    • Gość: s1macio Re: Zadanie konkursowe nr 2 - Komandos w dżunglii IP: *.radzionkow.net 08.11.05, 22:38
      7283,1853 km w zaokrągleniu w góre 7284. Tyle napewno a jeszcze pogłówkuje nad
      krotszą trasą :) pozdrawiam
      • bbaju Re: Zadanie konkursowe nr 2 - Komandos w dżunglii 08.11.05, 23:27
        Dla mnie: 6459

        Pozdrawiam wszystkich
        Baj
        • Gość: pafcio Re: Zadanie konkursowe nr 2 - Komandos w dżunglii IP: *.aster.pl / *.aster.pl 09.11.05, 00:15
          jak to zrobiłaś?
          • kornel-1 Re: Zadanie konkursowe nr 2 - Komandos w dżunglii 09.11.05, 00:32
            Mnie aż skręca z ciekawości!
            Poważnie.
            k.
          • bbaju Re: Zadanie konkursowe nr 2 - Komandos w dżunglii 09.11.05, 12:20
            Powiem po zamknięciu konkursu
    • Gość: s1macio do CdM IP: *.radzionkow.net 08.11.05, 22:42
      Czy zerokośc drogi jest pomijalnie mała ??
      • Gość: s1macio Re: do CdM IP: *.radzionkow.net 08.11.05, 22:47
        Pytanie nieaktualne bo jest "głupie" :/
    • peha Re: Zadanie konkursowe nr 2 - Komandos w dżunglii 08.11.05, 23:47
      7284
    • Gość: krzysiek Re: Zadanie konkursowe nr 2 - Komandos w dżunglii IP: *.aster.pl 08.11.05, 23:50
      6556
      • Gość: krzysiek Re: Zadanie konkursowe nr 2 - Komandos w dżunglii IP: *.aster.pl 09.11.05, 00:56
        6397
    • grad31 Re: Zadanie konkursowe nr 2 - Komandos w dżunglii 09.11.05, 01:03
      7284
      • grad31 Re: Zadanie konkursowe nr 2 - Komandos w dżunglii 09.11.05, 02:18
        Poprawiam wynik na 6713
      • grad31 Re: Zadanie konkursowe nr 2 - Komandos w dżunglii 09.11.05, 10:43
        Zadanko jest interesujące. Znalazłem marszrutę o długości niespełna 6556m.
    • Gość: rutek Re: Zadanie konkursowe nr 2 - Komandos w dżunglii IP: *.icpnet.pl 09.11.05, 01:26
      Jakiego rozmiaru buty nosi komandos ?
    • Gość: kery Re: Zadanie konkursowe nr 2 - Komandos w dżunglii IP: *.radzionkow.net 09.11.05, 01:32
      Jak duży krok może zrobić komandor ??
    • wjcharat Re: Zadanie konkursowe nr 2 - Komandos w dżunglii 09.11.05, 01:43
      Mnie tez wychodzi 6555.2

      Wlodek
    • Gość: s1macio Re: Zadanie konkursowe nr 2 - Komandos w dżunglii IP: *.radzionkow.net 09.11.05, 01:53
      6555 !
      • Gość: Kujonik Re: Zadanie konkursowe nr 2 - Komandos w dżunglii IP: *.neoplus.adsl.tpnet.pl 09.11.05, 02:11
        6299m (sześć,dwa, dziewięć,dziewięć}
        • Gość: Sopel Re: Zadanie konkursowe nr 2 - Komandos w dżunglii IP: *.neoplus.adsl.tpnet.pl 09.11.05, 02:58
          Gdyby facet wędrował po okręgu o promirniu 1 km i miał wyjatkowego pecha, że
          droga była styczna do tego okręgu prxy krzaczku za plecami gościa, to musiałby
          przebyć drogę dł. 6283m. Przy pomocy kompasu nie potrafiłby sunąc po okręgu,
          ale po wielokącie foremnym - tak. Powinien to być np 20-kąt, w który dałoby sie
          wpisać okrąg o promieniu 1000m. Im więcej boków, tym bardziej zbliżony do koła.
          Dla 20-kąta obwod wynosi6348m z nadmiarem.
          Szczegółypostępowania chyba jasne?
        • Gość: Kujonik2 Re: Zadanie konkursowe nr 2 - Komandos w dżunglii IP: *.neoplus.adsl.tpnet.pl 09.11.05, 14:32
          Gość portalu: Kujonik napisał(a):

          > 6299m (sześć,dwa, dziewięć,dziewięć}
          Tak by było, gdyby komandos był już na obwodzie koła, tymczasem jest w jego
          środku. Musi odejść w kierunku północnym 1000m ,wtedy znajdzie się w punkcie na
          okręgu i powinien ten punkt potraktować jako środek boku 36-kata opisanego na
          okręgu o środku w punkcie lądowania. Cała droga może mieć najwyżej długość
          1000 + 6299 =7299 metrów. Bok tego 36-kąta powinien mieć dl. 174,96m - w
          przybliżeniu 175m . Po takim zaokrągleniu cała droga wyniesie najwyżej 7300 m.
    • cardemon Głos jury 09.11.05, 03:16
      Jury na razie nie chce udzielać żadnych komentarzy. Jedyna decyzja, jaka została
      podjęta to ta, że zagadka zostanie zamknięta w środę (9.11.05) o godzinie 20:00
      czasu warszawskiego. Wszystkie odpowiedzi, jakie wpłyną do tego czasu, zostaną
      jeszcze uwzględnione.

      Odnośnie zapytań, jury odpowiada: dla uproszczenia przyjmuje się, że poszukiwana
      droga jest szerokości punktowej, wszelkie przeszkody na drodze komandosa nie
      mają żadnego wpływu na długość jego idealnie równego kroku (bierze on sobie
      poprawkę na przykład przy ominięciu drzewa), a wielkość buta ani długość kroku,
      liczonego od końca jednego do końca drugiego obcasa, nie gra żadnej roli
      (wartość ta jest i tak mniejsza niż poszukiwana dokładność końcowego
      rozwiązania). Wszyscy są więc bardzo proszeni o nieprzejmowanie się tym, czy
      końcowe rozwiązanie wynosi na przykład 7280 m, czy może 7283 m, czy 7284 m. To
      nie ma żadnego znaczenia!

      Inna uwaga dotyczy wielokrotnych odpowiedzi danej osoby. Oczywiście jury nie ma
      żadnych zastrzeżeń, co do zmiany zdania i podania kolejnego, innego rozwiązania
      przez określonego łamigłówkowicza, ale w przypadku tej łamigłówki musi uznać
      ostatnią odpowiedź danej osoby jako wiążącą. Uważaj więc, Pafcio, Twoja ostatnia
      odpowiedź się liczy! :)

      Jury serdecznie dziękuje za szeroki odzew na tę zagadkę i też się skręca z
      ciekawości podobnie jak Kornel-1, skąd się biorą pewne odpowiedzi, dlatego
      siedzi i kombinuje... :)

      Pozdrowienia, CdM
      • Gość: eMpiotr Re: Głos jury - do Jury IP: *.pl / *.zlo.cxt.pl 09.11.05, 06:39
        Jeśli można, ja myślę, że trzeba by ustalić co to znaczy superprecyzyjny
        kompas, jaki minimalny kąt można nim wyznaczyć. Chodzi o definicję, bo być może
        niektórzy zawodnicy wykorzystują go nadmiernie ? A kompas to nie czarodziejska
        różdżka.

        Pozdrawiam serdecznie PM.
      • Gość: darekw Re: Głos jury IP: *.szczecin.cvx.ppp.tpnet.pl 09.11.05, 15:21
        Jeśli wystarcza dokładność wyniku 1m , szerokość drogi jest zero, długość stopy
        jest zero, długość kroku dowolna (m, cm, mm itd.), a kompas jet nieskończenie
        dokładny (nawet w nocy) ... to się poprawiam (?) na - 7283 m

        Chyba, że trajektoria spiralna lub inna jest lepsza :)
        • Gość: darekw oops IP: *.szczecin.cvx.ppp.tpnet.pl 09.11.05, 16:38
          Dopiero teraz to zauważyłem ;) Cardemon przecież nie napisał jak długa jest ta
          droga, czyli ma długość różną od zera ... to pewne daje możliwości. Łatwiej
          jest wyrysować "wężyka" niż obliczyć.

Nie pamiętasz hasła

lub ?

 

Nie masz jeszcze konta? Zarejestruj się

Nakarm Pajacyka