Zawodna intuicja

04.01.03, 23:16
Wiadomo, że intuicja często zawodzi (nie mówiąc już o zdrowym rozsądku).
Wiele zagadek zyskuje poklask jeżeli rozwiązanie jest właśnie "pod prąd"
intuicji, tak jak ostatnio Pojedynek. Ukłon w stronę Kopperka, który pierwszy
zadał kluczowe pytanie, oraz w stronę tych, którzy poszli tym tropem.
Otwieram ten wątek aby gromadziły się tu różne problemy związane z zawodną
intuicją, wpuszczaniem w maliny, itp.
Zacznę od dwóch klasycznych przykładów związanych tym samym motywem.
1. Wyobrażmy sobie, że notujemy 20 kolejnych dwucyfrowych końcówek numerów
rejestracyjnych przejeżdżających samochodów. Masz do wyboru przyjąć zakład,
że każda z tych 20-tu końcówek będzie inna, albo że któraś się powtórzy.
Okazuje się, że większość wybiera "intuicyjnie" zdecydowanie niekorzystny
wariant. Pomyśl krótko co Ty byś wybrał, a potem policz jakie jest
prawdopodobieństwo każdego z wariantów oraz dla jakiej liczby samochodów
zakład byłby "prawie sprawiedliwy"?
2. Na co byś postawił:
W trzydziestosobowej klasie/grupie:
A. każdy urodził się innego dnia roku
B. jakieś dwie osoby urodziły się tego samego dnia roku
Po odpowiedzi intuicyjnej oblicz odpowiednie prawdopodobieństwa oraz
liczebność grupy dla której te szanse sa bliskie 50%

Pozdr. A.
    • mesquaki Re: Zawodna intuicja 05.01.03, 09:12
      Podobne acz łatwiutkie do kolekcji.
      www2.gazeta.pl/forum/794674,30353,794652.html?f=514&w=2621453http://www2.gazeta.pl/forum/794674,30353,794652.html?f=514&w=2628321&a=2628321
      • mesquaki zawodna nie tylko intuicja 05.01.03, 09:27
        Się skleiło.

        www2.gazeta.pl/forum/794674,30353,794652.html?f=514&w=2628321&a=2628321
        www2.gazeta.pl/forum/794674,30353,794652.html?f=514&w=2621453



        • andy._ Re: zawodna nie tylko intuicja - ziemniak i kula 05.01.03, 09:45
          Na ziemniak też sie przez chwilę nabrałem - pierwsze myśli krażyły w okolicach
          0.98-0.99 :)
          Z opasaną kulą znałem od dawna.
          Oba przykłady bardzo dobrze pasuja do wątku.

          Pozdr. A.
    • Gość: pafcio Re: Zawodna intuicja IP: *.acn.pl / *.acn.waw.pl 05.01.03, 10:15
      wyszło mi tak:
      1) ok 13% że wszystkie numery różne, a prawie sprawiedliwy dla 12
      2) ok 29,5% że data urodzin się nie powtórzy

      ciekawe
    • czarodziejka Re: Zawodna intuicja 04.02.03, 15:56
      andy._ napisał:
      > Otwieram ten wątek aby gromadziły się tu różne problemy związane z zawodną
      > intuicją, wpuszczaniem w maliny, itp.

      fajny wątek, może warto przypomnieć? ;o)


      Wyobraźmy sobie, że Ziemię wzdłuż równika opasuje srebrny drut.
      Niech pomarańczę wzdłuż jej równika również opasuje srebrny drut.
      Przypuśćmy następnie, że do obu tych drutów dodaliśmy jeszcze po jednym metrze
      drutu. Wówczas oba druty oczywiście będą "odstawać" - jeden od Ziemi, drugi od
      pomarańczy.
      W którym przypadku powstała luka będzie większa?
      (Równik ma około 40 075 km długości.)
Pełna wersja