andy._
04.01.03, 23:16
Wiadomo, że intuicja często zawodzi (nie mówiąc już o zdrowym rozsądku).
Wiele zagadek zyskuje poklask jeżeli rozwiązanie jest właśnie "pod prąd"
intuicji, tak jak ostatnio Pojedynek. Ukłon w stronę Kopperka, który pierwszy
zadał kluczowe pytanie, oraz w stronę tych, którzy poszli tym tropem.
Otwieram ten wątek aby gromadziły się tu różne problemy związane z zawodną
intuicją, wpuszczaniem w maliny, itp.
Zacznę od dwóch klasycznych przykładów związanych tym samym motywem.
1. Wyobrażmy sobie, że notujemy 20 kolejnych dwucyfrowych końcówek numerów
rejestracyjnych przejeżdżających samochodów. Masz do wyboru przyjąć zakład,
że każda z tych 20-tu końcówek będzie inna, albo że któraś się powtórzy.
Okazuje się, że większość wybiera "intuicyjnie" zdecydowanie niekorzystny
wariant. Pomyśl krótko co Ty byś wybrał, a potem policz jakie jest
prawdopodobieństwo każdego z wariantów oraz dla jakiej liczby samochodów
zakład byłby "prawie sprawiedliwy"?
2. Na co byś postawił:
W trzydziestosobowej klasie/grupie:
A. każdy urodził się innego dnia roku
B. jakieś dwie osoby urodziły się tego samego dnia roku
Po odpowiedzi intuicyjnej oblicz odpowiednie prawdopodobieństwa oraz
liczebność grupy dla której te szanse sa bliskie 50%
Pozdr. A.