cardemon
15.09.03, 18:01
Zagadka ani trudna ani prosta. Trzeba tylko dokładnie policzyć wszystkie
możliwe układy...
A oto ona:
Dwóch namiętnych graczy pokerowych znudzonych graniem ciągle w tego samego
pokera* wymyśliło sobie pewną odmianę tej gry. Postanowili, że zagrają teraz
zupełnie inaczej, a mianowicie rozłożą odkrytą talię pięćdziesięciu dwóch
kart na stole, po czym gracz losowo ustalony jako pierwszy będzie mógł wybrać
sobie zeń dowolne pięć kart stanowiących jego rękę. Następnie drugi gracz z
pozostałych kart obierze swoje pięć kart. Teraz na przemian każdy z nich
(czyli wpierw ten pierwszy, potem ten drugi itd.) będzie mógł wymienić
dowolną ilość kart (czyli zero lub wszystkie pięć) ze swojej ręki z
dowolnymi kartami wybranymi ze stołu, przy czym karty odrzucone z ręki nie
będą mogły wrócić z powrotem do gry. Wygra ten z graczy, który po dwóch
pasach (lub niemożliwości wykonania ruchu) będzie miał lepszą rękę. Gdy
gracze będą posiadali równoważne ręce, gra skończy się remisem i równym
podziałem stawki. Jak sobie ustalili, tak zaczęli grać. Szybko się jednak
okazało, że pierwszy gracz zawsze wygra, jeśli w pierwszym posunięciu
wybierze odpowiednie pięć kart. Tych układów pięciu kart, które przy
optymalnej grze zawsze gwarantują mu zwycięstwo jest ograniczona ilość.
Czy potrafisz określić, ile jest w sumie tych wygrywających układów? Jeśli
tak, to podaj po prostu swoją liczbę. Nie przedstawiaj pełnego rozwiązania!
Daj szansę innym łamigłówkowiczom.
Uwaga nr 1: Wszystkie kolory mają jednakową wartość, patrz reguły gry*.
Uwaga nr 2: Pierwsza osoba, która poda prawidłowe rozwiązanie tej zagadki
uzyska 5 pkt., za drugie miejsce jest 3 pkt., trzecie i czwarte - 1 pkt.
Uwaga nr 3: Jury zastrzega sobie prawo do poproszenia każdego jednego
łamigłówkowicza do przedstawienia pełnego rozwiązania i w zależności od tego
może zadecydować o przyznaniu odpowiedniej ilości punktów.
Życzę wszystkim łamigłówkowiczom dobrej zabawy i powodzenia z tą zagadką.
Czas start!
CdM
------------------------------------------------------------
*Reguły gry w pokera w pigułce.
Zapewne wszyscy tu obecni forumowicze znają reguły gry w pokera. Dla tych
jednak, którzy nie mieli z pokerem wiele styczności przedstawiam pokrótce
reguły tej gry. Odmian pokera jest mnóstwo, ale wszystkie je łączy sposób, w
jaki określa sie zwycięską rękę. W pokera gra się zwykłą talią 52 kart.
Wygrywa ten z graczy, który na końcu rozgrywki (czyli po wymianie kart lub
odsłonie zakrytych kart – w zależności od wersji tej gry) ma starszą rękę.
Wszystkich możliwych układów pięciu kart wybranych z talii 52 kart jest 52
nad 5 symbol Newtona = 2598960. Starszeństwo ręki i dopowiadająca im ilość
układów dla talii 52 kart przedstawia się następująco:
1. Kolejność pięciu kart w tym samym kolorze (poker) – 40 układów
2. Czwórka takich samych kart (kareta) – 624 układy
3. Trójka + para (full, full house, full boat) – 3744 układów
4. Kolor (pięć kart w tym samym kolorze, flush) – 5108 układów
5. Kolejność, pięć kolejnych kart nie w kolorze (strit, straight) – 10200
układów
6. Trójka (trzy takie same karty) – 54912 układów
7. Dwie pary – 123552 układów
8. Para – 1098240 układów
9. Wyższa karta (czyli tzw. połamaniec)– 1302540 układów
Jak spotkają się dwie takie same ręce, to wygrywa ta, która posiada wyższe
karty. Czyli wygrywa starsza trójka, starsza kareta i starszy (zaczynający
się od wyższej karty) strit. Kolory mają tę samą wartość, czyli gdy na
przykład spotkają się ręce, w których pięć kart jest w tym samym kolorze
(punkt nr 4), to wygrywa ta, która posiada wyższą kartę. Ręka składająca się
z następujących pięciu kart w tym samym kolorze: A, K, D, W, 10 nie może
przegrać.
