clarisse_von
08.04.06, 22:53
Man koennte aber sagen, dass der eigentliche Unterschied darin bestehe, dass
fuer Bejahung, und Verneinung im Spiel kein Platz sei.Es wird da
z.B.multipliziert und 21 x 8 = 148 waere ein falscher Zug, aber >> ~(21 x 8
=148)<<, welches ein richtiger arithmetischer Satz ist, haette in unserm
Spiel nichts zu suchen.
Ale ktoś mógłby powiedzieć, że prawdziwa różnica tkwi w fakcie, iż w grze nie
ma miejsca na twierdzenie i negację. Np., jest mnożenie i 21 x 8 =148 byłoby
fałszywym ruchem, ale „(21 x 8=148)”, ktore jest poprawnym zdaniem
arytmetyki, would have no bussiness in our game.
(Da mag man sich daran erinnern, dass in der Volksschule nie mit
Ungleicheungen gearbeitet wird. Vom Kind nur die richtige Ausfuehrung der
Multiplikation verlangt wird und nie – oder Hoechst selten – die
Konstatierung einer Ungleichung.)
(Tu możemy przypomnieć sobie że w szkołach podstawowych nigdy nie pracują z
nierównościami. Od dzieci wymaga się jedynie poprawnego przeprowadzania
mnożeń i nigdy lub prawie nigdy nie wymaga się od nich udowodnienia
nierówności.)
Wenn ich in unserm Spiel 21 x 8 ausrechne, und wenn ich es tue, um damit eine
praktische Aufgabe zu loese, so ist jedenfalls die Handlung der Rechnung in
beiden Faellen die Gleiche (und auch fuer Ungleichungen koennte in einem
Spiele Platz geschaffen werden.) Dagegen ist mein uebriges Verhalten zu der
Rechnung jedenfalls in den zwei Faellen verschieden.
Kiedy w ramach naszej gry wykonuję mnożenie 21 x 8, to to kroki obliczenia
są przynajmniej takie same jak wówczas gdy robię to w celu rozwiązania
praktycznego problemu ( i moglibyśmy zrobić miejsce w grze dla nierówności
także). Ale mój stosunek do sumy w innych pod innymi względami różni się w
tych dwóch przypadkach.
Die Frage ist nun: kann man von dem Menchen, der im Spiel Stellung >>21 x 8 =
168<< erhalten hat, sagen, er habe herausgefunden, dass 21 x 8 168 sei? Und
was fehlt ihm dazu? Ich glaube, es fehlt nichts, es sei denn eine Anwendung
der Rechnung.
Powstaje teraz pytanie: czy o kimś grającym w grę kto osiąga pozycję „21 x 8
=168” możemy powiedzieć, że dowiedzial się , że 21 x 8 jest 168? Czego mu
brakuje?
Myślę, że brakuje mu jedynie zastosowanie dla sumy.
Die Arithmetik ein Spiel zu nennen, ist ebenso falsch, wie das Schieben von
Schachfiguren (den Schachregeln gemaess) ein Spiel zu nennen; denn das kann
auch eine Rechnung sein.
Nazywanie aytmetyki grą nie jest mniej lub bardziej niewłaściwe niż nazywanie
poruszającej się zgodnie z regułami szachów figury szachowej grą w szachy ;
to także bowiem mogłoby być obliczeniem.
Man muesste also sagen: Nein, das Wort >>Arithmetik<< ist nicht der Name
eines Spiels. (Das ist natuerlich wieder eine Trivialitaet.) –Aber die
Bedeutung des Wortes >>Arithmetik<< kann erklaert warden durch die Beziehung
der Arithmetik zu einem arithmetischen Spiel, oder auch durch die Beziehung
der Schachaufgabe zum Schachspiel.
Należałoby zatem powiedzieć: Nie, słowo „arytmetyka” nie jest nazwą gry. ( To
także jest, rzecz jasna, uwaga trywialna) –Ale znaczenie słowa „arytmetyka”
można wyjaśnić wskazując na związki jakie łączą arytmetykę i grę
arytmetyczną, lub tzw.problem szachowy i grę w szachy.
Dabei aber ist es wesentlich, zu erkennen, dass dieses Verhaeltnis nicht das
ist, einer Tennisaufgabe zum Tennisspiel.
W postępowaniu tym przy tym jednak istotne jest, aby rozpoznać, że ten
zwiazek nie jest tym samym co związek między problemem gry w tenisa i samą
grą w tenisa.