Newralgiczny Ludwiczek 2

22.04.06, 21:24
    • clarisse_von Re: Newralgiczny Ludwiczek 2 22.04.06, 21:24
      Dyskusja ta przypomina spór między realizmem i idealizmem w tym
      sensie, że on również wkrótce utraci swą aktualność, np.i w tym,
      że obie strony wygłaszają niesprawiedliwe, nieuzasadnione
      twierdzenia wbrew swojej codziennej praktyce.##NEwralg 4
      Arytmetyka nie jest grą, nie przyszłoby nikomu do głowu, żeby
      włączać arytmetykę na listę gier, w które się grywa.
      Na czym wobec tego polega wygrywanie i przegrywanie w danej grze
      (czy powodzenie w pasjansie)?
      Nie jest to oczywiście po prostu położenie zwycięzcy. Ustalenie
      tego, kto jest zwycięzcą wymaga (wprowadzenia) specjalnej reguły
      (Np.>>Warcaby<< od >>Anty-warcabów<< odróżnia jedynie ta reguła).
      Czy reguła, która mówi:” Zwycięża ten, kto jako pierwszy postawi
      swoją figurę na połowie przeciwnika” jest zdaniem?
      Jak możnaby je zweryfikować?
      Skąd jednak wiem to, kto zwyciężył? Czy na podstawie tego, że ten
      ktoś jest zadowolony czy czegoś tego rodzaju? ##NEwralg5
      Reguła ta mówi wprawdzie przecież : musisz spróbować get your
      pieces tak szybko jak to tylko możliwe, etc.
      W takim sformułowaniu reguła łączy grę z życiem.
      I możemy sobie wyobrazić, że w szkole podstawowej, w której szachy
      byłyby jednym z nauczanych przedmiotów, reakcja nauczyciela na
      niepoprawne ruchy ucznia byłaby dokładnie tego samego rodzaju co
      reakcja na niepoprawne wyprowadzenie wyniku dodawania.
      Chciałoby się niemal powiedzieć: Istotnie, tak jak w grze nie ma
      żadnego >>prawdziwy<<, >>fałszywy<< tak w arytmetyce nie ma
      żadnego >>wygrywania<< czy >>przegrywania<<.
      Kiedyś wspomninałem, że wyobrażałem sobie, iż wojny mogłyby być
      toczone zgodnie z regułami gry w szachy na swego rodzaju ogromnej
      szachownicy.
      Ale jeśliby wszystko przebiegaloby łatwo zgodnie z regułami
      szachów, to nie potrzebowałbyś pola bitewnego,do tego by stoczyć
      wojnę; mogła by się ona przecież rozgrywać na zwykłym polu; a
      wówczas nie byłaby to już wojna w zwykłym sensie.
      Ale zapewne potrafisz wyobrazić sobie bitwę dowodzoną według reguł
      szachowych- w ramach której, powiedzmy, >>goniec<< mógłby walczyć
      z >>królową<< wtedy gdy jego położenie wobec niej dawałoby mu
      możliwość jej zaszachowania.
      Czy jesteśmy sobie w stanie wyobrazić grę szachową (i.e.
      przeprowadzanie pełnego zestaw ruchów szachowych) rozgrywaną w
      tego rodzaju niecodziennym otoczeniu, tak żeby przy tym , co się
      wydarza nie było czymś co moglibyśmy nazwać grą?#NEwralg 6
      Z pewnością, mogłaby zajść sytuacja, w której obaj uczestnicy
      współpracowaliby w celu rozwiązania zadania. ( i z łatwością
      moglibyśmy wówczas skonstruować na tej podstawie przypadek, w
      którym tego rodzaju zadanie znalazłoby zastosowanie).
      Reguła dotycząca wygrywania i przegrywania tak naprawdę po prostu
      wyznacza granicę między dwoma polami. Nie dotyczy ona już jednak
      tego, co przytrafia się zwycięzcy (resp.przegranemu) później –
      tego, czy np., przegrany ma pay aything.
      (Analogicznie ta myśl pojawia się kiedy mówimy o >>dobrym<< i
      >>złym<< posunięciu w obliczeniach)
      Na gruncie logiki wciąż ma miejsce ta sama sytuacja, co w dyspucie
      dotyczącej natury definicji.
      Kiedy ktoś mówi, że definicja dotyczy wyłącznie znaków i sprowadza
      się wyłącznie do zastępowania jednego znaku innym, to ludzie
      protestują mówiąc, że w tym nie wyczerpuje się rola definicji,
      czy też, że są różne rodzaje definicji i te najbardziej
      interesujące i ważne nie są definicjami czysto >> słownymi<<.
      Oni sądzą, że jeśli uznajesz definicję jedynie za regułę
      substytucji znaków, to odbierasz jej jej znaczenie i ważność.
      Ale znaczenie definicji polega na jej zastosowaniu, na znaczeniu
      jakie ma ona dla naszegoi dla życia.
      To samo ma miejsce dzisiaj na gruncie sporu między formalizmem a
      intuicjonizmem, tec. Ludzie nie są w stanie oddzielić znaczenia,
      konsekwencji, zastosowania faktu od samego faktu; nie potrafią
      oddzielić opisu przedmiotu od opisu jego znaczenia.
      Zawsze mówiono nam, że matematyk pracuje instynktownie (czy też,
      że w przeciwieństwie do szachisty nie postępuje on mechanicznie
      itp.), nie mówi się nam jednak jak ma się to do natury matematyki.
      Jeśli tego rodzaju fenomen psychologiczny odgrywa rolę w
      matematyce, to musimy wiedzieć do jakiego stopnia jesteśmy w
      stanie wypowiadać się na temat matematyki w sposób całkowicie
      ścisły, w jakim zaś możemy pozwolić sobie na mówienie jedynie w
      sposób (abstrakcyjny) nieokreślony, którego używamy kiedy mówimy o
      instynktach etc.#Newralg 7
      Kolejny raz chciałbym powiedzieć: Sprawdzam księgi rachunkowe
      matematyków; ich procesy psychiczne, radości, depresje i
      instynkty, jakkolwiek ważne w innym kontekście, tu zupełnie mnie
      nie interesują.##Newralg 8
Pełna wersja