clarisse_von Re: Newralgiczny Ludwiczek 2 22.04.06, 21:24 Dyskusja ta przypomina spór między realizmem i idealizmem w tym sensie, że on również wkrótce utraci swą aktualność, np.i w tym, że obie strony wygłaszają niesprawiedliwe, nieuzasadnione twierdzenia wbrew swojej codziennej praktyce.##NEwralg 4 Arytmetyka nie jest grą, nie przyszłoby nikomu do głowu, żeby włączać arytmetykę na listę gier, w które się grywa. Na czym wobec tego polega wygrywanie i przegrywanie w danej grze (czy powodzenie w pasjansie)? Nie jest to oczywiście po prostu położenie zwycięzcy. Ustalenie tego, kto jest zwycięzcą wymaga (wprowadzenia) specjalnej reguły (Np.>>Warcaby<< od >>Anty-warcabów<< odróżnia jedynie ta reguła). Czy reguła, która mówi:” Zwycięża ten, kto jako pierwszy postawi swoją figurę na połowie przeciwnika” jest zdaniem? Jak możnaby je zweryfikować? Skąd jednak wiem to, kto zwyciężył? Czy na podstawie tego, że ten ktoś jest zadowolony czy czegoś tego rodzaju? ##NEwralg5 Reguła ta mówi wprawdzie przecież : musisz spróbować get your pieces tak szybko jak to tylko możliwe, etc. W takim sformułowaniu reguła łączy grę z życiem. I możemy sobie wyobrazić, że w szkole podstawowej, w której szachy byłyby jednym z nauczanych przedmiotów, reakcja nauczyciela na niepoprawne ruchy ucznia byłaby dokładnie tego samego rodzaju co reakcja na niepoprawne wyprowadzenie wyniku dodawania. Chciałoby się niemal powiedzieć: Istotnie, tak jak w grze nie ma żadnego >>prawdziwy<<, >>fałszywy<< tak w arytmetyce nie ma żadnego >>wygrywania<< czy >>przegrywania<<. Kiedyś wspomninałem, że wyobrażałem sobie, iż wojny mogłyby być toczone zgodnie z regułami gry w szachy na swego rodzaju ogromnej szachownicy. Ale jeśliby wszystko przebiegaloby łatwo zgodnie z regułami szachów, to nie potrzebowałbyś pola bitewnego,do tego by stoczyć wojnę; mogła by się ona przecież rozgrywać na zwykłym polu; a wówczas nie byłaby to już wojna w zwykłym sensie. Ale zapewne potrafisz wyobrazić sobie bitwę dowodzoną według reguł szachowych- w ramach której, powiedzmy, >>goniec<< mógłby walczyć z >>królową<< wtedy gdy jego położenie wobec niej dawałoby mu możliwość jej zaszachowania. Czy jesteśmy sobie w stanie wyobrazić grę szachową (i.e. przeprowadzanie pełnego zestaw ruchów szachowych) rozgrywaną w tego rodzaju niecodziennym otoczeniu, tak żeby przy tym , co się wydarza nie było czymś co moglibyśmy nazwać grą?#NEwralg 6 Z pewnością, mogłaby zajść sytuacja, w której obaj uczestnicy współpracowaliby w celu rozwiązania zadania. ( i z łatwością moglibyśmy wówczas skonstruować na tej podstawie przypadek, w którym tego rodzaju zadanie znalazłoby zastosowanie). Reguła dotycząca wygrywania i przegrywania tak naprawdę po prostu wyznacza granicę między dwoma polami. Nie dotyczy ona już jednak tego, co przytrafia się zwycięzcy (resp.przegranemu) później – tego, czy np., przegrany ma pay aything. (Analogicznie ta myśl pojawia się kiedy mówimy o >>dobrym<< i >>złym<< posunięciu w obliczeniach) Na gruncie logiki wciąż ma miejsce ta sama sytuacja, co w dyspucie dotyczącej natury definicji. Kiedy ktoś mówi, że definicja dotyczy wyłącznie znaków i sprowadza się wyłącznie do zastępowania jednego znaku innym, to ludzie protestują mówiąc, że w tym nie wyczerpuje się rola definicji, czy też, że są różne rodzaje definicji i te najbardziej interesujące i ważne nie są definicjami czysto >> słownymi<<. Oni sądzą, że jeśli uznajesz definicję jedynie za regułę substytucji znaków, to odbierasz jej jej znaczenie i ważność. Ale znaczenie definicji polega na jej zastosowaniu, na znaczeniu jakie ma ona dla naszegoi dla życia. To samo ma miejsce dzisiaj na gruncie sporu między formalizmem a intuicjonizmem, tec. Ludzie nie są w stanie oddzielić znaczenia, konsekwencji, zastosowania faktu od samego faktu; nie potrafią oddzielić opisu przedmiotu od opisu jego znaczenia. Zawsze mówiono nam, że matematyk pracuje instynktownie (czy też, że w przeciwieństwie do szachisty nie postępuje on mechanicznie itp.), nie mówi się nam jednak jak ma się to do natury matematyki. Jeśli tego rodzaju fenomen psychologiczny odgrywa rolę w matematyce, to musimy wiedzieć do jakiego stopnia jesteśmy w stanie wypowiadać się na temat matematyki w sposób całkowicie ścisły, w jakim zaś możemy pozwolić sobie na mówienie jedynie w sposób (abstrakcyjny) nieokreślony, którego używamy kiedy mówimy o instynktach etc.#Newralg 7 Kolejny raz chciałbym powiedzieć: Sprawdzam księgi rachunkowe matematyków; ich procesy psychiczne, radości, depresje i instynkty, jakkolwiek ważne w innym kontekście, tu zupełnie mnie nie interesują.##Newralg 8 Odpowiedz Link Zgłoś