Znacie rozwiązanie?

22.10.10, 13:08
Dostałam na maila i zamiast pracować/gadać przez gg/ obgadywać koleżankę siedzę i liczę.

W woreczku mamy siedemnaście barwnych kulek w czterech kolorach. W każdym kolorze są co najmniej dwie kulki, w żadnym z kolorów nie ma tej samej liczby kulek. Najwięcej jest kulek zielonych.

Tomek ma za zadanie wyciągnąć z woreczka na ślepo (z zamkniętymi oczyma) tyle i tylko tyle kulek, aby być pewnym, że będzie miał w ręku co najmniej dwie kulki jednego z kolorów i co najmniej jedną kulkę jakiegoś innego koloru.

Ile kulek musi wyciągnąć Tomek aby być pewnym wyniku?

Dam wam znać, ile mi wyszło jak się pochwalicie wynikami.
    • 1alfa1 Re: Znacie rozwiązanie? 22.10.10, 13:35
      9
      • lapu_capuu Re: Znacie rozwiązanie? 22.10.10, 13:43
        też mi wyszło 9 kulek
    • mikas73 Re: Znacie rozwiązanie? 22.10.10, 13:46
      Mnie to już pół godziny temu wyszło 9...
      Żartowałam ..ilość tych kulek i kolorów mnie przerosła big_grin
    • martishia7 Re: Znacie rozwiązanie? 22.10.10, 13:51
      9
    • morekac Re: Znacie rozwiązanie? 22.10.10, 13:54
      9?
      • morekac Re: Znacie rozwiązanie? 22.10.10, 13:58
        A może jednak 5.
    • kawka74 Re: Znacie rozwiązanie? 22.10.10, 14:04
      Mnie też wyszło dziewięć.
    • araceli Re: Znacie rozwiązanie? 22.10.10, 14:08
      9.

      Rozwiązanie:
      Niech litera oznacza kolor (ABCD)
      Każdej kulki jest po minimum 2 sztuki, każdego koloru inna liczba. Ponieważ mamy wylosować 'co najmniej dwie kulki jednego koloru i co najmniej jeną innego' najbardziej niekorzystny wariant jest taki, że jeden kolor ma maksymalną przewagę. Taki układ to
      A A B B B C C C C D D D D D D D D
      Najniekorzystniejsze losowanie to wylosowanie wszystkich kulek D + jednej z innego koloru. Tak więc wychodzi 9 wink
      • epistilbit Re: Znacie rozwiązanie? 22.10.10, 14:56
        możesz mieć jeszcze
        AA - 2
        BBB - 3
        CCCCC - 5
        DDDDDDD - 7
        wtedy wystarczy 8
        • lapu_capuu Re: Znacie rozwiązanie? 22.10.10, 15:03
          nie wiemy, jaki jest rozkład liczebny kulek, a trzeba wyciągnąć taką ilość kulek, by wykonać zadanie, więc przyjmujesz najbardziej niekorzystny wariant, a nie wszelkie możliwe
          • epistilbit Re: Znacie rozwiązanie? 22.10.10, 15:06
            Ale pytanie jest o jak najmniejsza liczbę kulek. Więc można zastosować wariant optymistyczny smile
            • lapu_capuu Re: Znacie rozwiązanie? 22.10.10, 15:11
              możesz zastosować wariant optymistyczny, ale wtedy nie będziesz miała pewności - a w zadaniu było: "ile trzeba wyciągnąć, aby być pewnym, że..."
              • lapu_capuu Re: Znacie rozwiązanie? 22.10.10, 15:11
              • lapu_capuu Re: Znacie rozwiązanie? 22.10.10, 15:12
                chodzi o jak najmniejszą liczbę, ale spełniającą wymogi pewności
        • d.wludyka Re: Znacie rozwiązanie? 22.10.10, 15:15
          może być też taki rozkład:
          AA-2
          CCCC-4
          DDDDD-5
          CCCCCC-6
          ale też uważam, ze wystarczy 8.

          • iwles Re: Znacie rozwiązanie? 22.10.10, 15:18

            ale nie chodzi o to, jaki może być, ale co zrobić, aby mieć pewność.
          • d.wludyka Re: Znacie rozwiązanie? 22.10.10, 15:19
            Jednak 9
        • araceli Re: Znacie rozwiązanie? 22.10.10, 15:22
          epistilbit napisała:
          > wtedy wystarczy 8

          No właśnie 'wtedy'. Ale rozkładu nie znasz a wyraźnie w poleceniu masz mieć pewność. Dlatego zakłada się najniekorzystniejsze losowanie w najniekorzystniejszym wariancie.
    • iwles Re: Znacie rozwiązanie? 22.10.10, 15:17

      9.
Inne wątki na temat:
Pełna wersja