Pomóżcie z zadaniem z matematyki

25.10.22, 20:12
Zadanie* jest takie:
Jeśli zwiększy się prędkość pociągu o 10 km/h, to zyskuje się 40 min na trasie. Jeśli natomiast zmniejszy się prędkość o 10 km/h, to straci się godzinę. Jaka jest długość trasy?
Umiem poszukać właściwych liczb metodą prób i błędów (czyli wynik znam), ale nie umiem tego ubrać we wzory.

* To nie jest zadanie szkolne żadnego z moich bombelków.
    • demodee Re: Pomóżcie z zadaniem z matematyki 25.10.22, 20:15
      Może w jedną stronę jest pod górkę, a w drugą z górki?
      Bo jeśli jest po płaskim, to to chyba nie jest prawda.
    • 7katipo Re: Pomóżcie z zadaniem z matematyki 25.10.22, 20:19
      Na szybko: weź wzór na prędkość i układ równań zrób. Chyba trzech równań.
      • mama-ola Re: Pomóżcie z zadaniem z matematyki 25.10.22, 20:21
        Próbowałam tak, ale jakieś głupoty mi powychodziły. Może spróbuję jeszcze raz.
        • zielonyjeziorak Re: Pomóżcie z zadaniem z matematyki 25.10.22, 20:29
          Jeżeli dobrze zapisałaś układ równań, to możliwe, że pomyliłaś się przy jednostkach - prędkość jest w km na GODZINĘ, a czas w jednym przypadku o 40 MINUT krótszy, czyli o 2/3 GODZINY.
          • mama-ola Re: Pomóżcie z zadaniem z matematyki 25.10.22, 20:33
            Nie, od razu przyjęłam jednostkę km/60 min, ale i tak powychodziły mi jakieś androny smile
          • zielonyjeziorak Re: Pomóżcie z zadaniem z matematyki 25.10.22, 20:34
            x - prędkość
            y - droga
            z - czas

            Układ:
            x=y/z
            (x+10)=y/(z-2/3)
            (x-10)=y/(z+1)
            • mama-ola Re: Pomóżcie z zadaniem z matematyki 25.10.22, 20:45
              Dziękismile
    • hanusinamama Re: Pomóżcie z zadaniem z matematyki 25.10.22, 20:32
      układ 3 równań z 3 niewiadomymi.
      d(odległość) = v(prędkość)x t(czas)
      d=(v+10)x (t-2/3) bo 40 minut to 2/3 godziny

      d=(v-10)x(t+1)
      Wyliczyć z tego v, podstawić do jednego z tych dwu równań i wyliczyć t. Mając V i T wyliczamy d czyli odległość
      • mama-ola Re: Pomóżcie z zadaniem z matematyki 25.10.22, 20:34
        Okeeej, dzięki, siadam do wyliczeń.
      • mama-ola Re: Pomóżcie z zadaniem z matematyki 25.10.22, 20:44
        Tak! Wyszło.
        v=50, t=4, d=200
        Dziękuję
        • hanusinamama Re: Pomóżcie z zadaniem z matematyki 25.10.22, 20:49
          Bardzo proszę. Bardzo lubiłam takie zadania.
          • aqua48 Re: Pomóżcie z zadaniem z matematyki 26.10.22, 10:56
            hanusinamama napisała:

            > Bardzo lubiłam takie zadania.

            A dla mnie zawsze były zmorą. Jak tylko w treści był pociąg, albo jeszcze gorzej dwa pociągi, to zadanie było dla mnie nierozwiązywalne. Podobnie z tymi koszmarnymi basenami..
            • em_em71 Re: Pomóżcie z zadaniem z matematyki 26.10.22, 12:09
              Boszz, to samo!
            • hanusinamama Re: Pomóżcie z zadaniem z matematyki 26.10.22, 22:34
              NO ja nienawidziłam pisać wypracowań. Jak miałam coś napisac to już mnie głowa bolała. Nie rozumiałam po co się rozwlekać na 4 strony, ze wstępem itd.
              Jak to samo można w punktach, krótko, zwięźle i na temat smile
          • asia.sthm Re: Pomóżcie z zadaniem z matematyki 26.10.22, 15:50
            To jedno z fajniejszych zadan, zdecydowanie big_grin
            Niby takie proste, a cieszy.
        • juztubylam Re: Pomóżcie z zadaniem z matematyki 25.10.22, 20:51
          zaczęłam liczyć wcześniej po swojemu i to straszne jak wiele się zapomniało ze szkoły..a kiedyś byłam dobra z matematyki. organy nieużywane zaczynają zanikać uncertain
    • smoczy_plomien Re: Pomóżcie z zadaniem z matematyki 25.10.22, 21:00
      Najpierw trzeba sprowadzić do wspólnych jednostek. Zróbmy czas w godzinach, czyli będzie 4/6h i 1h.

      Układ 3 równiań z 3 niewiadomymi:
      s=vt
      s=(v+10)*(t-4/6)=vt-4/6v+10t-40/6
      s=(v-10)*(t+1)=vt+v-10t-10

      Teraz do drugiego równania wstawiamy trzecie (lub na odwrót) i mamy:
      s=vt+v-10t-10-4/6v+10t-40/6
      s=vt+1/3v-50/3
      Teraz korzystamy z pierwszego równania i mamy:
      s=s+1/3v-50/3
      1/3v=50/3 |*3
      v=50km/h
      Teraz brakuje nam czasu, więc korzystając z tego, że mamy 3 wzory równoważne wstawiamy v do dowolnych dwóch z nich i je zrównujemy, np.:
      vt=(v-10)*(t+1)
      a zatem
      50t=40*(t+1)
      50t=40t+40
      10t=40
      t=4h
      Mamy już wszystkie zmienne, więc:
      s=v*t=50km/h*4h=200km

      Mam nadzieję, że nie walnęłam byka big_grin
      • hanusinamama Re: Pomóżcie z zadaniem z matematyki 26.10.22, 10:23
        Pół godziny wczesniej opisałam jak wyliczyć, autorka posta wyliczyła...nie,nie walnełaś byka
        • demodee Re: Pomóżcie z zadaniem z matematyki 26.10.22, 10:47
          Ale możecie jasno napisać, jaka jest prędkość początkowa i o której ten pociąg przyjedzie do celu (zakładamy, że wyjechał z Wwy o godz. 0.00 i jechał cały czas z tą samą prędkością?)

          Bo jakieś bzdury Wam wychodzą z tych wyliczeń.

          • mama-ola Re: Pomóżcie z zadaniem z matematyki 26.10.22, 11:33
            W tym zadaniu korzysta się wyłącznie z prędkości średniej. To nie jest równoznaczne z założeniem, że jechał cały czas z tą samą prędkością - po prostu operujemy średnią prędkością na potrzeby zadania.
            Miał do przejechania 200 km.
            Jeśli jechał 50 km/h, to zajęło mu to 4 godziny.
            Jeśli jechał 40 km/h, to zajęło mu to 5 godzin (godzinę więcej).
            Jeśli jechał 60 km/h, to zajęło mu to 3 godziny i 20 minut (40 minut mniej).
            • demodee Re: Pomóżcie z zadaniem z matematyki 26.10.22, 11:38
              Ale zadanie brzmi:

              > Jeśli zwiększy się prędkość pociągu

              Jaka jest ta prędkość pociągu? Bo podajesz trzy różne prędkości. Która jest właściwa?
              • la_mujer75 Re: Pomóżcie z zadaniem z matematyki 26.10.22, 11:45
                Matko!
                Nic nie ogarniasz.
              • evening.vibes Re: Pomóżcie z zadaniem z matematyki 26.10.22, 12:15
                demodee napisała:
                > Ale zadanie brzmi:
                > > Jeśli zwiększy się prędkość pociągu
                >
                > Jaka jest ta prędkość pociągu? Bo podajesz trzy różne prędkości. Która jest wła
                > ściwa?


                Jeżeli jeszcze ktoś miał wątpliwości, że ten trolik jest kompletnym idiotą...
                • asia.sthm Re: Pomóżcie z zadaniem z matematyki 26.10.22, 14:52
                  > Jeżeli jeszcze ktoś miał wątpliwości, że ten trolik jest kompletnym idiotą...

                  Jak juz byc idiota tak globalnie we wszystkim, to jednak wyczyn.

                  Moze chociaz pierogi lepi jak maszyna big_grin
              • memphis90 Re: Pomóżcie z zadaniem z matematyki 26.10.22, 14:32
                Zgadnij…
              • arthwen Re: Pomóżcie z zadaniem z matematyki 26.10.22, 15:26
                A przeczytaj ze zrozumieniem treść zadania może, hmm?
                • aqua48 Re: Pomóżcie z zadaniem z matematyki 26.10.22, 15:59
                  arthwen napisał(a):

                  > A przeczytaj ze zrozumieniem treść zadania może, hmm?

                  Zadanie jest tendencyjne!!! Pociąg ma przyjechać zgodnie z rozkładem jazdy, a nie zwiększać lub zmniejszać swoją prędkość bez sensu.
                  • asia.sthm Re: Pomóżcie z zadaniem z matematyki 26.10.22, 16:16
                    Ha haha, ktos sie bawi pociagiem.
                • demodee Re: Pomóżcie z zadaniem z matematyki 26.10.22, 19:57
                  Proszę bardzo. Czytam z wyczyszczonym umysłem, pozbawionym doświadczeń z lekcji matematyki:

                  "Jeśli zwiększy się prędkość pociągu o 10 km/h, to zyskuje się 40 min na trasie. Jeśli natomiast zmniejszy się prędkość o 10 km/h, to straci się godzinę."

                  Mamy pociąg, który jedzie z jakąś prędkością. Jeśli na jakimś odcinku zwiększymy prędkość, to szybciej dojedziemy do celu, jeśli na jakimś odcinku tę prędkość zmniejszymy, to dojedziemy później. To jest logiczne.

                  W pierwszej chwili zapytałabym się, jaką długość mają te odcinki ze zwiększoną i zmniejszoną prędkością, ale to jest wiedza niepotrzebna. Przy tych danych (braku prędkości podstawowej), tego zadania nie da się rozwiązać.
                  • mama-ola Re: Pomóżcie z zadaniem z matematyki 26.10.22, 20:53
                    > Przy tych danych (braku prędkości
                    > podstawowej), tego zadania nie da się
                    > rozwiązać.

                    Oraz nie wiadomo, czy miał z górki czy pod górkę, zapomniałaś dodać.
                  • juztubylam Re: Pomóżcie z zadaniem z matematyki 26.10.22, 21:40
                    Można napisać "jeśli pociąg na tej samej trasie będzie jechał ze średnią prędkością większa o 10km/h od obecnej prędkości to zyska 40minut" itd
                    • demodee Re: Pomóżcie z zadaniem z matematyki 27.10.22, 08:38
                      > Można napisać "jeśli pociąg na tej samej trasie będzie jechał ze średnią prędkością większa o 10km/h od obecnej prędkości to zyska 40minut" itd.

                      Można tak napisać. Ale to będzie inne zadanie. W zadaniu z tego wątku mamy pociąg, który jedzie z jakąś prędkością i na jednym odcinku przyspiesza, a na drugim zwalnia.

                      Przy przeczytaniu treści zadania "ze zrozumieniem" widać, że nie da się go rozwiązać, bo jest za mało danych.
                  • malia Re: Pomóżcie z zadaniem z matematyki 26.10.22, 21:45
                    Tak, dokładnie widać, że masz umysł pozbawiony jakichkolwiek doświadczeń z lekcji matematyki i wyczyszczony z logicznego myślenia. I nie chodzi mi tylko o ten wątek, chociaż tu mamy, że tak powiem, "matematyczne dowody" na twoją tępotę
                  • arthwen Re: Pomóżcie z zadaniem z matematyki 26.10.22, 22:30
                    Ależ oczywiście, że się da. A odcinek akurat jest ten sam, na CAŁEJ trasie zwiększamy lub zmniejszamy prędkość.
                    • demodee Re: Pomóżcie z zadaniem z matematyki 27.10.22, 08:41
                      > A odcinek akurat jest ten sam, na CAŁEJ trasie zwiększamy lub zmniejszamy prędkość.

                      Jeśli prędkość jest inna na całej trasie, to nie powiemy, że pociąg jedzie z prędkością 40 km/h lub 60 km/h, a nie, że ma zwiększoną lub zmniejszoną prędkość.
                      • evening.vibes Re: Pomóżcie z zadaniem z matematyki 27.10.22, 08:48
                        Masz w tym wątku rozpisane rozwiązanie zadania przez 2 osoby. A ty dalej - "ne da se". Naprawdę nie wstyd robić z siebie skrajnej idiotki?
                        • asia.sthm Re: Pomóżcie z zadaniem z matematyki 27.10.22, 09:17
                          > Naprawdę nie wstyd robić z siebie skrajnej idiotki?

                          To trzeba najpierw wiedziec, ze sie nia jest big_grin

                          Zaiste trudno nie docenic takiego talentu w brnięciu. Widowiskowe i biletu nie trzeba kupowac big_grin
                          • evening.vibes Re: Pomóżcie z zadaniem z matematyki 27.10.22, 09:56
                            asia.sthm napisała:
                            > > Naprawdę nie wstyd robić z siebie skrajnej idiotki?
                            >
                            > To trzeba najpierw wiedziec, ze sie nia jest big_grin


                            No właśnie to chyba ten skrajny przypadek, który nawet nie widzi swojego obciachu.

                            Jak w tym dowcipie: Kierowca jedzie autostradą i słyszy w radiu "Uwaga kierowcy - autostradą A2 w stronę Poznania jeden z samochodów jedzie pod prąd!". A on na to "Jeden?? WSZYSCY!" big_grin


                      • mama-ola Re: Pomóżcie z zadaniem z matematyki 27.10.22, 09:51
                        demodee napisała:

                        > Jeśli prędkość jest inna na całej trasie

                        To masz w treści, stoi jak byk: "na trasie" (nie: na jakimś tam odcinku trasy).
                        • demodee Re: Pomóżcie z zadaniem z matematyki 27.10.22, 18:56
                          Przeczytaj uważnie:

                          "Jeśli zwiększy się prędkość pociągu o 10 km/h, to zyskuje się 40 min na trasie."

                          To znaczy po prostu, że na całej trasie zyskuje się 40 minut, jeśli na pewnym odcinku zwiększy się prędkość o 10 km. Nie da się tego zrozumieć inaczej.
                          • arthwen Re: Pomóżcie z zadaniem z matematyki 27.10.22, 21:47
                            Jakby ci tu....
                            Wszyscy oprócz ciebie to zrozumieli.
                            • demodee Re: Pomóżcie z zadaniem z matematyki 29.10.22, 20:28
                              Dobrze, załóżmy, że jest to niezręczność stylistyczna i chodzi o 3 pociągi. Wszystkie jadą na tej samej trasie.

                              Pociąg A jedzie z prędkością 50 km/h. Podróż zajmuje mu 4 godziny.
                              Pociąg B jedzie z prędkością 40 km/h. Podróż zajmuje mu o 40 minut mniej niż pociągu A.
                              Pociąg C jedzie z prędkością 60 km/h. Podróż nie może trwać inaczej niż 40 minut dłużej niż pociągu A.

                              To jest absolutnie logiczne i nie trzeba do tego układać żadnych równań z żadnymi niewiadomymi. Tu nawet nie trzeba znać prostego wzoru, że droga równa się prędkość razy czas.

                              Tu trzeba po prostu uważnie przeczytać tekst i pomyśleć chwilę. A nie reagować jak pies Pawłowa, ze jak pociąg i droga, to prędkość i czas i pierdyliard równań z pierdyliardem niewiadomych.

                              To w ogóle nie jest zadanie matematyczne, tylko pewnie test na umiejętność czytania czyli raczej jakiś test z kompetencji humanistycznych.

                              No, chyba, że prędkość tego pociągu równa jest nieskończoności, to wtedy zadanie ma nieskończoną liczbę rozwiązań i na pewno rozwiązanie pokazane w tym wątku się do nich zalicza. Bo przy prędkości nieskończonej, to przyspieszenia i opóźnienia o 10 km/h nikną jak łzy w deszczu.
                              • 35wcieniu Re: Pomóżcie z zadaniem z matematyki 29.10.22, 20:53
                                Jest rzeczą zupełnie niezrozumiałą dlaczego ktoś, niechby i durny troll, poświęca kilka dni żeby upewnić wszystkich o swojej bezdennej głupocie, chociaż zrozumieli po pierwszym wpisie.
                                • mama-ola Re: Pomóżcie z zadaniem z matematyki 29.10.22, 21:20
                                  Mnie się zdaje, że ona udaje. I potem się z nas śmieje, że tłumaczymy apiać od nowa to samo.
                                  • 35wcieniu Re: Pomóżcie z zadaniem z matematyki 29.10.22, 21:26
                                    A to swoją drogą. A po co jej tłumaczysz właściwie?
                                    • mama-ola Re: Pomóżcie z zadaniem z matematyki 29.10.22, 23:43
                                      Nie wiem... Może mam nadzieję, że puknie się w czoło i przyzna nam rację?
                              • mama-ola Re: Pomóżcie z zadaniem z matematyki 29.10.22, 21:19
                                > Pociąg A jedzie z prędkością 50 km/h. Podróż
                                > zajmuje mu 4 godziny.
                                Tak.

                                > Pociąg B jedzie z prędkością 40 km/h. Podróż
                                > zajmuje mu o 40 minut mniej niż pociągu A.
                                Pociąg jedzie wolniej, ale podróż zajmuje mu mniej czasu? Pomyśl jeszcze raz.


                                > Pociąg C jedzie z prędkością 60 km/h. Podróż
                                > nie może trwać inaczej niż 40 minut dłużej niż
                                > pociągu A.
                                Po pierwsze, jeśli pociąg jedzie szybciej, to podróż trwa krócej.
                                Po drugie, to nie będzie +/-40, tylko raz 40 minut, raz 60 minut, ale to musisz użyć wzorów, żeby dostrzec.
    • gama2003 Re: Pomóżcie z zadaniem z matematyki 26.10.22, 12:16
      Dziewczyny podziwiam Was.
      Umiem znaleźć odpowiedź magicznymi gzygzołami na kartce, ale ze Chiny nie umiem tego zapisać matematycznie. Wszystko zapomniałam 🤔.
      Chyba tylko dodawanie, odejmowanie na niewielkich liczbach mi zostało i tabliczka mnożenia. To jakaś geriatro- dyskalkulia ?
      W liceum dawałam radę bez najmniejszych trudności.
      Tylko fakt, chyba się przedawniło.
      • 71tosia Re: Pomóżcie z zadaniem z matematyki 26.10.22, 21:10
        Nie to nie jest demencja tylko uniwersalność krzywej Ebbinghausa smile
      • juztubylam Re: Pomóżcie z zadaniem z matematyki 26.10.22, 21:42
        tylko posiadanie kilkorga dzieci najlepiejj w kilkuletnich odstępach czasowych pozwala mieć na bieżąco przerobiony materiał szkoły podstawowej i czasem średniej i nie zapomnieć tego, czego się samemu uczyło dawno temu.
        • ginger.ale Re: Pomóżcie z zadaniem z matematyki 26.10.22, 21:50
          Dokładnie 🤣
        • hanusinamama Re: Pomóżcie z zadaniem z matematyki 26.10.22, 22:37
          Nie tylko. W czasie studiów dorabiałam korkami (tez z matmy), po studiach też trochę. Poza tym ja lubiłam zawsze sobie wyszukać jakieś zadanie i je rozwiązywać. Odstresowuje mnie to do dzisiaj. Nie lubie krzyzówek, na wakacje zabieram zbiory zadań.
          W czasie covidowego zamkniecia szkół miałam powrót do korków.
          W sumie to nie dośc, ze lubie matmę to jeszcze lubię uczyć. Niestety zgodnie z papierami mogę tylko chemii...
          • izabela1976 Re: Pomóżcie z zadaniem z matematyki 26.10.22, 23:17
            Chemia to dopiero abstrakcja.
            To największy koszmar liceum
            • gama2003 Re: Pomóżcie z zadaniem z matematyki 26.10.22, 23:51
              A mój ulubiony przedmiot.
              Uwielbiam logikę chemii.
            • hanusinamama Re: Pomóżcie z zadaniem z matematyki 27.10.22, 10:01
              BO jest źle uczona. Podobnie matematyka...szkoda
            • arthwen Re: Pomóżcie z zadaniem z matematyki 27.10.22, 11:59
              Chemia na poziomie liceum jest super! To później robi się bardziej pod górkę wink
              Moje dziecię w 7 klasie akurat, więc zaczeło chemię, a ja wspominam z rozrzewnieniem wink
              • juztubylam Re: Pomóżcie z zadaniem z matematyki 27.10.22, 19:58
                chemia w mojej szkole podstawowej i liceum była tak uczona że nic z niej nie wiedziałam mimo bycia jednym z najlepszych uczniów w klasie. Dopiero na poziomie studiów chemia zaczęla odkrywać swoje uroki, ale ciązko było ją ogarnąc nie mając nauczonych podstaw z poprzednich szkół.
          • mama-ola Re: Pomóżcie z zadaniem z matematyki 27.10.22, 07:24
            > W sumie to nie dośc, ze lubie matmę to jeszcze lubię uczyć. Niestety zgodnie z
            > papierami mogę tylko chemii...

            Pewnie szybko dałoby się to załatwić (jeśli chcesz zostać nauczycielką). Teraz są takie braki kadrowe, że matematyczkę z powołaniem zatrudniono by z pocałowaniem ręki.
            • hanusinamama Re: Pomóżcie z zadaniem z matematyki 27.10.22, 10:04
              NO nie wiem. Jestem chemikiem z wykształcenia. Musiałabym pewnie robić jakieś studia podyplomowe...ale w sumie to nawet fajne by było.
              Chemików tez brakuje. Dybie na mnie dyrektor szkoły córki, bo ich chemik (super nauczyciel) to już emeryt.
        • gama2003 Re: Pomóżcie z zadaniem z matematyki 26.10.22, 23:50
          A nie, to nie ja.
          Matką szkolną byłam do dudy, tylko na początku postawówki się przykładałam.
          Potem puszczałam potomstwo luzem, żaden wspólne odrabianie. Nieliczne próby kończyly się awanturami.

          Raz bombelek mnie rozsierdził, bo dałam mu wykład specjalistyczny. Gadam gadam a ten grzecznie wysłuchał i powiedział, że on to wszystko doskonale umie, ale taka zadowolona tłumaczyłam, że nie chciał mi przerywać. Wrrrrrrr.

          Podziwiam rodziców z cierpliwością do nauczania własnych bombelków. Nie mam ani ociupinki.
    • demodee Re: Pomóżcie z zadaniem z matematyki 27.10.22, 19:05
      > Jeśli zwiększy się prędkość pociągu o 10 km/h, to zyskuje się 40 min na trasie. Jeśli natomiast zmniejszy się prędkość o 10 km/h, to straci się godzinę.

      To jest jakieś dziwne. Napiszmy to prościej:

      Pociąg przyspieszony do Małkini jedzie z prędkością 50 km/h i na odcinku X zwiększamy jego prędkość do 60 km/h. Pociąg do celu dojeżdża o czasie t+40 minut.

      Pociąg normalny do Małkini jedzie z prędkością 50 km/h, ale na odcinku X zmniejszamy jego prędkość do 40 km/h. O jakim czasie ten pociąg dojedzie do Małkini? O czasie t-60 minut? Bzdura!

      Chyba, że odcinki zwiększania i zmniejszania prędkości nie są równe. Ale to powinno być powiedziane w zadaniu.
      • asia.sthm Re: Pomóżcie z zadaniem z matematyki 27.10.22, 19:24
        Ty i samego Belzebuba wykonczysz na przedmetku
Pełna wersja