Odczepcie się od d'Hondta!

02.07.19, 18:00

Wojciech Orliński


Odczepcie się od d'Hondta! Nasza ordynacja jest matematycznym absurdem. Ale to nie wina matematyków

Jak zrozumieć wyborczą matematykę i co z tego wynika dla Wiosny Biedronia.


Ostatnio o wszelkie zło w polskiej polityce obwiniany jest belgijski matematyk Victor D’Hondt. Na jego nazwisko powołują się autorzy, którzy – podejrzewam – nie potrafiliby policzyć głosów „metodą D’Hondta”, ale mają na ten temat mnóstwo wyobrażeń.

Do najdziwniejszych należy przekonanie, że ta ordynacja polega na tym, że największa partia dostaje głosy, które padły na te partie, które nie przekroczyły progu. To bzdura: te partie po prostu nie uczestniczą w podziale mandatów (więc z matematycznego punktu widzenia jest tak, jakby ich wyborcy nie poszli na wybory albo oddali głosy nieważne).

Metoda D’Hondta polega po prostu na tym, że jeśli mamy do rozdzielenia np. 10 mandatów, to bierzemy liczbę głosów oddanych na partie uczestniczące w podziale, dzielimy je przez kolejne liczby całkowite (1, 2, 3...), aż dostaniemy 10 największych ilorazów. Każda partia dostaje tyle mandatów, ile miała największych ilorazów.

Wyobraźmy sobie fikcyjny okręg wyborczy zwany Średniopolską, w którym rozkłady procentowe głosów będą takie same jak średnio w całej Polsce w ostatnich wyborach do Parlamentu Europejskiego. Dla uproszczenia obliczeń załóżmy, że padło tam równo 100 tysięcy ważnych głosów: zatem 45 380 głosów dostał PiS, 38 470 Koalicja Europejska i 6060 Wiosna Biedronia.

Odpowiednio ilorazy będą wyglądać tak – dla PiS: 45380, 22690, 15127, 11345, 9076, 7563 (itd.), dla KE: 38470, 19235, 12823, 9675, 7748, 6412 (itd.). Dla Wiosny nie ma sensu liczyć, bo już widać, że zanim dojdziemy do 6060 (czyli jej największego ilorazu), wszystkie 10 mandatów w Średniopolsce rozdzielą między siebie PiS i KE, w tym wypadku w proporcjach 5:5.

Żeby Wiosna w ogóle weszła do gry, ten okręg musiałby mieć co najmniej 14 mandatów. Wtedy będą rozdzielone w proporcjach 7:6:1.

Niestety, mamy w Polsce tylko osiem okręgów wyborczych o 14 mandatach (lub więcej). Pozostałe 33 są mniejsze. W tych mniejszych Wiosna nie ma życia. Przy obecnym rozkładzie głosów ze swoimi 6 procentami głosów dostałaby około 2 procent mandatów (konkretnie 9).

Czy to wina metody D’Hondta? Nie. Tak będzie w każdej ordynacji proporcjonalnej (także przy korzystniejszej dla małych partii metodzie Sainte-Laguë, gdzie dzieli się przez liczby nieparzyste).

CDN...
    • diabollo Re: Odczepcie się od d'Hondta! 02.07.19, 18:01
      Po prostu w małych okręgach pojawia się tzw. próg efektywny. Gdy mamy do rozdzielenia 10 mandatów, 1 mandat to 10 procent. Partia, która zebrała 6 procent głosów, dostanie w nim figę z makiem niezależnie od metody podziału.

      Nasza ordynacja jest matematycznym absurdem. Progi 5 procent (dla partii) i 8 procent (dla koalicji) nie mają sensu, gdy w większości okręgów próg efektywny przekracza 10 procent.

      Absurdalnie małe okręgi są z nami od 1993 i przetrwały wszystkie zmiany ordynacji. Ostatniej dokonał w 2011 Sejm zdominowany przez Platformę.

      Duże partie nie chcą tego naprawić, bo uważają, że to dla nich korzystne. Potem lamentują, gdy już przejdą do opozycji, ale to nie jest wina matematyków.

      Czy z powyższego wynika, że opozycja powinna się zjednoczyć? Niekoniecznie.

      Skuteczna kampania wymaga klarownego przekazu i sprawnej koordynacji działań. Im szersza koalicja, tym trudniej o jedno i drugie.

      To jednak jest felieton o matematyce, a nie o polityce. Matematyka mówi: problemem polskiej ordynacji są małe okręgi, a nie sposób liczenia głosów. A okręgów nie wytyczał Victor D’Hondt, tylko polscy posłowie w 2011 roku.

      wyborcza.pl/duzyformat/7,127290,24920618,odczepcie-sie-od-d-hondta-nasza-ordynacja-jest.html
      • oby.watel Re: Odczepcie się od d'Hondta! 02.07.19, 19:29
        Orliński oszalał. Zaprzecza temu, co tu tłukli mądrzejsi od niego, że JOW-y są do dupy, a prawdziwą reprezentację wszystkich środowisk zapewnia wyłącznie ordynacja proporcjonalna.
        • diabollo Re: Odczepcie się od d'Hondta! 16.10.19, 15:11
          Czcigodny Oby.watel nie zrozumiał artykułu, ale może inni zrozumieją.

          Odczepcie się od d'Hondta!

          Kłaniam się nisko.
          • oby.watel Re: Odczepcie się od d'Hondta! 16.10.19, 21:20
            A czegóż to niby nie zrozumiałem o czcigodny? Potrafisz sprecyzować zarzuty czy wzorem swojego idola polskęzbawa tylko insynuujesz lecząc kompleksy?
            • diabollo Re: Odczepcie się od d'Hondta! 17.10.19, 07:39
              No, właśnie JOW polegają na tym, że mamy małe okręgi jednomandatowe.
              Problem w Polsce polega na tym, że aż 32 okręgi są tylko dziesięciomandatowe. Czyli faktyczny próg wejścia danej partii w tych okręgach jest 10%.

              Pan Orliński proponuje utworzenie większych okręgów przynajmniej powyżej 14 mandatów (przy 14 próg wejścia jest na poziomie ok. 7%).
              Czyli proponuje jeszcze większe oddalenie się od JOWów, a nie zbliżenie.

              To pierdolenie jakoby metoda wyłaniania mandatów w okręgu d'Hondta była w Polsce czemukolwiek winna to właśnie pierdolenie. Metoda nie ma tu nic do rzeczy, jakakolwiek inna metoda też nie wyłoni żadnego posła partii, która zbierze poniżej realnego progu wejścia, który u nas w większości okręgów wynosi 10%.

              T0 narzekanie na d'Hondta to chyba taka zasłona dymna polityków wszystkich opcji, żeby wmówić ludziom, że nie można nic jednak zmienić i nie winni są politycy którzy określili i utrzymują okręgi wyborcze takie a nie inne.
              Winny jest baalowi ducha winny matematyk.

              Kłaniam się nisko.
              • oby.watel Re: Odczepcie się od d'Hondta! 17.10.19, 09:55
                Dziękuję za potwierdzenie, że to nie ja nie rozumiem, lecz Ty. Co "udowodniłeś" prymitywną argumentacją "odczepcie się" plotąc jak Piekarski na mękach? Wybory do Senatu pokazały jakie brednie opowiadają ci, którzy twierdzą, że JOW-y sprawiają, że wygrywa jedna partia. JOW- sprawiły, że wygrała jedna partia, ale nie zdobyła większości, odwrotnie niż w Sejmie, gdzie przegrywając zdobyła większość.

                Przytocz proszę "T0 narzekanie na d'Hondta". Kto narzeka na d'Hondta? Oczywiście oprócz Orlińskiego, który postanowił wykazać, że niewiele rozumie. Nikt nie narzekał, wszyscy ostrzegali. Gdyby Schetyna nie roz... walił Koalicji Europejskiej, to
                PiS 43,59
                Koalicja PO, .N, Lewica, PSL ~48%

                Nawet gdyby aż 5% wyborców, określanych na tym forum mianem bezmózgich matołów nie poszło na wybory, no bo im honor nie pozwala głosować na Czarzastego startującego z list Schetyny, to i tak koalicja wygrałaby. Bo poszliby ci, a było ich sporo, którzy doceniali połączenie, gwarantujące, że po wyborach zwycięscy przystąpią od razu do pracy, a nie do rozmów koalicyjnych.
                • diabollo Re: Odczepcie się od d'Hondta! 17.10.19, 11:48
                  Już rozumiem, czego nie rozumiesz.
                  Nie rozumiesz tego, że mandaty nie są dzielone na podstawie ogólnopolskich wyników procentowych dla partii.
                  Wyniki ogólnopolskie to tylko ciekawostka, o ile partia przekroczy ogólnopolski próg wyborczy 5%.

                  Ostatecznie mandaty są dzielone w poszczególnych okręgach wyborczych, na podstawie wyników w tych okręgach.
                  (A nigdy na podstawie wyników zbiorczych, ogólnokrajowych).

                  JOWy nie zawsze prowadzą do zwycięstwa jednej partii, ale zawsze prowadzą do dominacji dwóch partii, prowadzą do systemu dwupartyjnego. I demokracja nie jest od tego lepsza, tylko gorsza.

                  W Polsce do Sejmu mamy Wielomandatowe Okręgi Wyborcze, dla Ciebie WOWy, i problem polega w tym, że są one małe, zdecydowana większość (32) jest 10-cio mandatowa. I to jest problem dla małych partii, bo bez przynajmniej 10% głosów w takim okręgu nie zdobywają mandatu i to bez względu jak piękny wynik osiągną w całej Polsce i jak wysoko przekroczą ustawowy próg 5%.

                  Metoda rozdzielenia mandatów wg. d'Hondta ma tu znaczenie drugorzędne. Znaczenie ma sam podział kraju na okręgi wyborcze.

                  Kłaniam się nisko.
                  • grzespelc Re: Odczepcie się od d'Hondta! 17.10.19, 19:48
                    Nie dokładnie tak jest. Próg wejścia w okręgu 10-mandatowym może być wyższy lub niższy, niż 10%, to drugie częściej, w zależności od konkretnego układu.
                    • diabollo Re: Odczepcie się od d'Hondta! 18.10.19, 07:45
                      Tak, tylko już sama metoda wyłaniania mandatów jest drugorzędna przy tak a nie inaczej skrojonych okręgach wyborczych. Żadna metoda w takiej sytuacji nie pomoże mniejszym partiom, jeśli w okręgu nie przekroczą progu rzeczywistego, który jest dużo wyższy niż ogólnopolski 5% dla partii i 8% dla koalicji.

                      Kłaniam się nisko.
                  • oby.watel Re: Odczepcie się od d'Hondta! 18.10.19, 08:13
                    Niestety nie rozumiesz czego nie rozumiem. Owszem, nie rozumiem dlaczego mandatów nie rozdziela sie na szczeblu krajowym dopuszczając do sytuacji, że wystarczy zdobyć kilka tysięcy głosów by uzyskać manta, a kilkadziesiąt tysięcy nie wystarcza. Do sejmu dostali się:
                    460. Robert Obaz (KW SLD), okręg numer 1 (Legnica) - 4205 głosów
                    459. Maciej Górski (KW PiS), okręg numer 18 (Siedlce) - 5206 głosów
                    458. Joanna Fabisiak (KW KO), okręg numer 19 (Warszawa) - 5347 głosów
                    457. Marek Kwitek (KW PiS), okręg numer 33 (Kielce) - 5453 głosów
                    456. Jerzy Borowczak (KW KO), okręg numer 25 (Gdańsk) - 5491 głosów
                    455. Artur Łącki (KW KO), okręg numer 41 (Szczecin) - 5668 głosów
                    454. Andrzej Sośnierz (KW PiS), okręg numer 31 (Katowice) - 6061 głosów
                    453. Marek Wesoły (KW PiS), okręg numer 31 (Katowice) - 6091 głosów
                    452. Wojciech Murdzek (KW PiS), okręg numer 2 (Wałbrzych) - 6354 głosów
                    451. Klaudia Jachira (KW KO), okręg numer 19 (Warszawa) - 6434 głosów

                    Dostali za mało głosów:
                    1. Jolanta Banach (KW SLD), okręg numer 25 (Gdańsk) - 22485 głosów
                    2. Anna Tarczyńska (KW SLD), okręg numer 19 (Warszawa) - 17959 głosów
                    3. Marcin Sypniewski (Konfederacja), okręg numer 4 (Bydgoszcz), - 17873 głosów
                    4. Sławomir Mentzen (Konfederacja), okręg numer 5 (Toruń) - 16892 głosów
                    5. Jakub Mierzejewski (Konfederacja), okręg numer 39 (Poznań) - 16532 głosów
                    6. Piotr Woźniak (KW SLD), okręg numer 21 (Opole) - 15257 głosów
                    7. Jakub Bocheński (KW SLD), okręg numer 14 (Nowy Sącz) - 15204 głosów
                    8. Andrzej Szlachta (KW PiS), okręg numer 23 (Rzeszów) - 15115 głosów
                    9. Witold Stoch (Konfederacja), okręg numer 36, (Kalisz) - 15000 głosów
                    10. Bronisław Foltyn (Konfederacja), okręg 27 (Bielsko-Biała) - 14893 głosów

                    Dla małych partii problemem nie jest wielkość okręgów lecz liczba oddanych głosów. Ponieważ im mniej głosów tym ostrzej działa d'Hondt. Jak bzdurne jest hasło "odczepcie się od d'Hondta" przyznaje sam Orliński bełkotliwym tekstem, w którym krok po kroku udowadnia, że to system zniekształcający preferencje wyborcze. A to właśnie jest przecież koronnym argumentem przeciwników JOW-ów, że przez JOW-y nie wszystkie grupy społeczne maja odzwierciedlenie w sejmie. Trzeba być kompletnym idiotą by pleść takie bzdury w sytuacji, gdy partia, która dostała ponad milion głosów nie wchodzi do sejmu i spora grupa wyborców nie ma swojej reprezentacji.
Pełna wersja