diabollo
02.07.19, 18:00
Wojciech Orliński
Odczepcie się od d'Hondta! Nasza ordynacja jest matematycznym absurdem. Ale to nie wina matematyków
Jak zrozumieć wyborczą matematykę i co z tego wynika dla Wiosny Biedronia.
Ostatnio o wszelkie zło w polskiej polityce obwiniany jest belgijski matematyk Victor D’Hondt. Na jego nazwisko powołują się autorzy, którzy – podejrzewam – nie potrafiliby policzyć głosów „metodą D’Hondta”, ale mają na ten temat mnóstwo wyobrażeń.
Do najdziwniejszych należy przekonanie, że ta ordynacja polega na tym, że największa partia dostaje głosy, które padły na te partie, które nie przekroczyły progu. To bzdura: te partie po prostu nie uczestniczą w podziale mandatów (więc z matematycznego punktu widzenia jest tak, jakby ich wyborcy nie poszli na wybory albo oddali głosy nieważne).
Metoda D’Hondta polega po prostu na tym, że jeśli mamy do rozdzielenia np. 10 mandatów, to bierzemy liczbę głosów oddanych na partie uczestniczące w podziale, dzielimy je przez kolejne liczby całkowite (1, 2, 3...), aż dostaniemy 10 największych ilorazów. Każda partia dostaje tyle mandatów, ile miała największych ilorazów.
Wyobraźmy sobie fikcyjny okręg wyborczy zwany Średniopolską, w którym rozkłady procentowe głosów będą takie same jak średnio w całej Polsce w ostatnich wyborach do Parlamentu Europejskiego. Dla uproszczenia obliczeń załóżmy, że padło tam równo 100 tysięcy ważnych głosów: zatem 45 380 głosów dostał PiS, 38 470 Koalicja Europejska i 6060 Wiosna Biedronia.
Odpowiednio ilorazy będą wyglądać tak – dla PiS: 45380, 22690, 15127, 11345, 9076, 7563 (itd.), dla KE: 38470, 19235, 12823, 9675, 7748, 6412 (itd.). Dla Wiosny nie ma sensu liczyć, bo już widać, że zanim dojdziemy do 6060 (czyli jej największego ilorazu), wszystkie 10 mandatów w Średniopolsce rozdzielą między siebie PiS i KE, w tym wypadku w proporcjach 5:5.
Żeby Wiosna w ogóle weszła do gry, ten okręg musiałby mieć co najmniej 14 mandatów. Wtedy będą rozdzielone w proporcjach 7:6:1.
Niestety, mamy w Polsce tylko osiem okręgów wyborczych o 14 mandatach (lub więcej). Pozostałe 33 są mniejsze. W tych mniejszych Wiosna nie ma życia. Przy obecnym rozkładzie głosów ze swoimi 6 procentami głosów dostałaby około 2 procent mandatów (konkretnie 9).
Czy to wina metody D’Hondta? Nie. Tak będzie w każdej ordynacji proporcjonalnej (także przy korzystniejszej dla małych partii metodzie Sainte-Laguë, gdzie dzieli się przez liczby nieparzyste).
CDN...