tęgie głowy- P O M O C Y (2) !!!

[ixtlilto]

No i znów mam problem z zadaniem matematycznym. A właściwie nie z zadaniem, ale
z całym działem (geometria analityczna). Wszelkie istoty rozumiejące o co
chodzi w tym zagmatwanym dziale- prosze o pomoc (i to jak najpilniejszą!)

przykładowe zadanie.
Dane są punkty A(2,1) i B(5,2).
a) Wyznacz współrzedne takiego punktu C, należącego do prostej o równaniu 4x-
3+4=0, że pole trójkąta ABC jest równe 10,5
b) Napisać równanie takiej prostej "l", że A jest środkiem odcinka wyciętego z
niej przez proste o równaniach: y=x, y=3x-12
c) Punkty A i B należą do okręgu x^2+y^2-8x+11=0. Wyznaczyć współrzędne takiego
pukntu D, należącego do danego okręgu, że długośćAD = długośćDB.

HELP!

Ixtlilto

[grover]

A ta zadanko na jutro??
Bo ja może w chwilach wolnych między wykładami (i na) może spróbowałbym je
zrobić...

[Gość: Ixtlilto]

Jeśli byłbyś tak koffany, i miał wolną chwilę, ew. gdyby Ci się nudziło...
potrzebuję to na wtorek, w środę mam sprawdzian... :/

pozdroofka, Ixtlilto

ps. mojego m@ila znasz, ew. jak nic nie będę z tego rozumieć to się zgłosze
osobiście- KOREPETYTORZE :)

[grover]

Uwaga rosną mi skrzydła!!
Ten dział zawsze lubiłem z matmy, ale to było przed maturą... zobaczymy co z
tego pamiętam, biorę się do roboty
Pozdrawiam GROVER
Ps. Ale nic nie obiecuję.

[Gość: Ixtlilto]

Jejq! dziękuję bardzo!!!
(kurcze, mnie to skrzydął urosną, jak napisze ten sprawdzian) :/

[p8]

Gość portalu: Ixtlilto napisał(a):

> Jejq! dziękuję bardzo!!!
> (kurcze, mnie to skrzydął urosną, jak napisze ten sprawdzian) :/

Sprawdzian to napiszesz śpiewajco, ale może nie odlatuj jak Ci te skrzydełka
urosną, co:))))))))))?

panBozia

[Gość: Ixtlilto]

Spokonja główka! Nie odlecę!

[p8]

Gość portalu: Ixtlilto napisał(a):

> Spokonja główka! Nie odlecę!

Ale sprawdzian zalicz, co? Mogę Cię niestety pomóc tylko pozytwną wibracją, gdyż
jak mawiała moja prefesórka matematyki w szkole średniej cyt. "panie Gaw..., pan
to u mnie więcej jak miernej nie będzie miał, ale gdyby się panu chciało równie
mocno jak się panu nie chce, to mogłaby być nawet mierna z plusem" :)))))))))))))

panBozia

[grover]

Tam w równaniu w pkt a) jest 4x-3y+4=0, czy 4x-3+4y=0??!!
A tak przy okazji polecam książkę pani Alicji Cewe, Czesława Grajka i Haliny
Nahorskiej. "Matura zbiór zadań czII" dla profilu mat-fiz b.dobrze się z niej
można przygotować.
W razie co służę własnym egzemplarzem...
GROVER

[Gość: Ixtlilto]

Tam jest 4x-3y+4=0
Z zbiorów to ja mam w domu od ... i ciut ciut i ze wszystkich zadania mi
wychodzą, wiem jak je zrobić- a te, któe dostałam od p.prof... KLAPA! Dochodze
to pewnego miejsca i nic...

pozdroofka, Ixtlilto

[Gość: Do.]

Uwielbialam ten dzial... Wydaje mi sie, ze wszystko jest w miare na rozum, ale
nic nie pamietam... A wszystkie pomoce naukowe zostaly w Polsce.
Jaki jest wzor na pole trojkata przy znajomosci wspolrzednych wierzcholkow? I
pierwsze zadanie rozwiazane.
Powodzenia, na pewno dasz sobie rade!!!!

[y?]

Nie polecaj książek tylko rozwiąż :->

[grover]

y? a myślisz, że po takiej przerwie to się pamięta wszystkie kruczki??!!
No nie wiem... A Ty pamiętasz o różnych sprawach??!!
Pomagaj a nie narzekasz.
Pozdrowy Grover

[y?]

no ale tu sa same rownni kwadratowe i ukldy rownan!

[ixtlilto]

hihi...a jakiś czas temu właśnie robiłam pracę domową: układy równań, metoda
wyznacznikowa itp :)

[grover]

A na studiach tego w cholerę, tam gdzie idziesz:)))

[ixtlilto]

Będzie dobrze wierze to :)))
Pozatym kusząca jest prespektywa "studenckiego życia"
zobaczymy jak to ma się do rzeczywistości :))))

[grover]

ixtlilto napisał(a):

> Będzie dobrze wierze to :)))
Na 100% ja też w Ciebie wierzę, kiedy piszesz egzaminy??
> Pozatym kusząca jest prespektywa "studenckiego życia"
"Poza tym" jest niesamowita tylko nie możn a przedobrzyć bo kończy się to brakiem
w indeksie *chip*
> zobaczymy jak to ma się do rzeczywistości :))))
SSSSSSSSSSUUUUUUUUUUUUUUUUPPPPPPPPPPPEEEEEEEEEERRRRRRRRRR jest:))
Pozdrawiam

[y?]

nijak :-(
w pierwszym semestrze mi kartkowki niezapowiedziane robili
inna sprawa ze wszyscy je mieli w glebokim powazaniu, nie wylaczajac wykladowcow :-)

[hubar]

Ta Tequla ma zawsze jakieś problemy! Pomocy i pomocy, jejku ile można? ;-)
Trzeba było sobie matmę odpuścić!

pozdrowy

[Gość: Ixtlilto]

Ty! Ja sobie matmy nie mogę odpuścić... chociaż zaraz będę siedziała nad
historią- właściwie już nie do końca obowiązkową.
A ile można? Tyle, żeby uzyskać pomoc :)

Ixtlilto, IXtequil(t)a

ps. przełożyli mi sprawdzian :) Mam caaaaały tydzień żeby się nauczyć. :D

[hubar]

Jak to jest z tym przysłowiem??? Kto ma zawsze farta? hmmm no nie wiem;-)

pozdrowy

[Gość: Ixtlilto]

8-0
HuBar... możesz jasniej bo nie mam ZIELONEGO pojęcia o czym Ty teraz mówisz/
piszesz!

Ixtlitlo, IXteqila

[hubar]

:-))) ... ma zawsze szczęście. ;-) ale ty chyba nie masz tyle szczęścia,bo
tylko jeden dzień.Albo nie jesteś taka głupia. Jeszcze troszkę pogadamy i będę
miał pewność (już wiem ale chcę się trochę podroczyć)

pozdrowy

[Gość: Ixtlilto]

hubar napisał(a):

> [...]ale ty chyba nie masz tyle szczęścia,bo
> tylko jeden dzień.
Wiesz co? zauważyłam u Cieibe taką brzydką cechę, mianowicie tzw. "wybiórcze
czytanie" Wyraźnie o godzinie 13:29 napisałam, że przełożyli mi sprawdzian i mam
cały tydzień na przećwiczenie zadań z reometrii analitycznej.

> Albo nie jesteś taka głupia.
8-0 SŁUCHAM?!!?

> Jeszcze troszkę pogadamy i będę
> miał pewność (już wiem ale chcę się trochę podroczyć)
a przepraszam- jeszcze nie masz?!!!??

> pozdrowy
póki co nie pozdrawiam... Ixtlilto :)

[hubar]

Uuuuuuu jaka złośnica, kocica pokazuje pazurki? :-) fajnie się zaczyna.
Co do wybiurczego czytania to masz troszkę racji, ale nie do końca(moża to gra
słów?)

jednak pozdrowy

[Gość: Ixtlilto]

hubar napisał(a):

> Uuuuuuu jaka złośnica, kocica pokazuje pazurki? :-) fajnie się zaczyna.
...? Jakie pazurki? Ja kotem? nie.... :))))))

> Co do wybiurczego czytania to masz troszkę racji, ale nie do końca(moża to gra
> słów?)
Ktoś mi ost proponował (chyba Do.), żebym zaglądała na wątek nieortograficzny i
wyszukiwała błędy. Dzięki Tobie nie musze przechodzić na inny wątek.
HuBar! "wybiÓrcze czytanie"

> jednak pozdrowy
pozdroofka, Ixtlilto

[hubar]

;-) Jezu kropka dwa się szykuję! Ja z tymi babami nie wytrzymam! Miłe jak
czegoś chcą, a poza tym ostre jak...
PS Ostre te pazurki

pozdrowy

[hubar]

"szykuje"

wyręcze Cie

pozdrowy

[Gość: Ixtlilto]

Nie jest możliwa taka osobistość jak Kropka.2 :))
Kropka jest jedna, niepowtarzalna (chociaż nie wiem jak do tego ma się
pojęcie "wielokropka")...

pozdroofka, Ixtlilto, miła- nie tylko jak czegoś chce :)

[hubar]

Osobowoći osobowościami ale takiej jak Ty to też ze świecą szukać! Jednak
powoli dochodzę do wniosku że mogłem wziąć te świece...

pozdrowy

[grover]

... i byłby z nich porzytek z nich taki, że zabiłyby dym z papierosów.
Nic więcej;-)

[ixtlilto]

NO bravo!
a tak to nas truli tym dymem :)

pozdroofka, Ixtlilto

(uwaga post ma wydźwięk humorystyczno- ironiczny i ma na celu wyprowadzenie z
równowagi pewnego palącego osobnika, proszę więc innych palaczy o nie branie
sobie tego do siebie)

[hubar]

no to ciekawe kogo ona ma na myśli... mhmmm no nie wiem, ale ja niedomyślny.

(uwaga, post ten ma na celu dowartościowanie pewnej damulki, która jest
złośnicą i na dodatek ma sztuczną szczękę, bo jak ją coś zszokuje to jej
szczęka wypada, jakieś dwa piętra niżej)

pozdrowy

do HuBara

[ixtlilto]

Przepraszam jeśli uraziłam ... (sama nie wiem co), ale uważam, że
stwierdzenie "damulka" w Twoim poście jest obraźliwie i jak najbardziej nie na
miejscu. Jeśli na spotkaniu forumowiczów odniosłeś wrażenie, że zachowuję się
jak "damulka" to jest mi bardzo przykro z tego powodu.

Ixtlilto

[Gość: hubar]

Jeśli odniosłaś takie wrażenie to też mi jest przykro. Takie wrażenie jak
odniosłem na spotkaniu jest po prostu niewiarygodnie świetne.Na nikogo nie mogę
powiedzieć złego słowa, a na pewno nie na Ciebie!!! Jesteś sympatyczną młodą
dziewczyną o niepowtarzalnym poczuciu humoru!
PS Słowa damulka użyłem z przekąsem, pisząc je nie miałem zamiaru Ciebie
obrażać!

[Gość: Ixtlilto]

No to sobie wszystko wyjaśniliśmy :))

Ixtlilto, Złośnica :)P

[hubar]

Już mi lepiej! Już myślałem, że przesadziłem!
Ale ta Złośnica ostre ma pazurki

pozdrowy

od HuBara (reszta nie zrozumie o co chodzi)

[Gość: Ixtlilto]

brzyyyyyyyyyyyydal! :D

[hubar]

Oki, sam zacząłem więc zamieniam się w Tołdiego :-D=<-<

[zamek]

Pani Asystent!
Już sobie spisałem i będę myślał - w tej dziedzinie jeszcze jakoś się łapię,
więc widzę szanse.
Pozdrowionka :) od privatdozenta.

[y?]

ixtlilto napisał(a):
> a) (...) 4x-3+4=0

Tutaj chyba błąd jest, chociaż nie wiem bom głupi :-)

pozdrawiam
y?

[grover]

y? napisał(a):

>a) (...) 4x-3+4=0
>
> Tutaj chyba błąd jest, chociaż nie wiem bom głupi :-)
O ile pamiętam to już zostało napisane, że jest tam 4x-3y+4=0
Widocznie nie głupi tylko niedowidzący:)
Pozdr

[y?]

oh tak! przeczytam wszystkie Twoje posty... :-P

Kawaleria nadchodzi

[grover]

Droga Ixtlilto, pomoc nadchodzi...
Sprzedałem problem y? i już szykuje się do wysłania Ci na maila pliku pdf.
Masz coś co to przeczyta?!
Pozdrawiam GROVER

PS. Najważniejsze to mieć znajomości:))
Ukłon w stronę y?.

[ixtlilto]

pdf powinien się przeczytać. Jeśłi nie to dam znać :)
Widzę, że zadanko zatacza coraz większe kręgi :)))
y?- dziękuję!
grover- również thx za zainteresowanie!
Teraz tylko czekam na list :)

Ixtlilto

ps. chcecie jeszcze? :)))))))))))))))

[y?]

niestety glupi jestem i pdf nie wyszedl, wysylam na forum

podpunkt c)

[y?]

Niech D=( x,y) będzie poszukiwanym punktem. Ponieważ jest na okregu to:
x^2-8x+y^2+11=0 (1)
niech A=(xa,ya)=(2,1) i B=(xb,yb)=(5,2)
wtedy
|AD|=sqrt( (x-2)^2+(y-1)^2 )
|BD|=sqrt( (x-5)^2+(y-2)^2 ) ( sqrt(x) = pierwiastek z x)
i poniewaz |AD|=|BD| to
(x-2)^2+(y-1)^2=(x-5)^2+(y-2)^2
rozwijamy kwadraty, upraszczamy i wychodzi
y = -3x+12 (2)
Podstawiamy y do wzoru (1):
x^2-8x+(-3x+12)^2+11=0
co upraszcza sie do rownania kwadr.:
10x^2-80x+155=0
o rozwiazaniach x1= 4 + sqrt(2)/2, x2= 4 - sqrt(2)/2
wstawiamy x1,x2 do wz. (1) i:
y1= -sqrt(2)*3/2, y2= sqrt(2)*3/2
czyli rozwiazaniem sa punkty:
D1=(4 + sqrt(2)/2, -sqrt(2)*3/2)
D2=(4 - sqrt(2)/2, sqrt(2)*3/2)

[ixtlilto]

chyba się zgadza, chociaz w odpowiedzi mam podane:
D1(8+sqrt(2)/2; ...)
D2(8-sqrt(2)/2; ...)

ALE I TAK JESTEŚ WIELKI!!! :*

[grover]

ixtlilto napisał(a):

> ALE I TAK JESTEŚ WIELKI!!! :*

I dlatego do Niego zwróciłem się z prośbą o pomoc dla Ciebie, a Tobie nikt nie
odmawia:))))

[p8]

grover napisał(a):

> ixtlilto napisał(a):
>
> > ALE I TAK JESTEŚ WIELKI!!! :*
>
> I dlatego do Niego zwróciłem się z prośbą o pomoc dla Ciebie, a Tobie nikt nie
> odmawia:))))

:))))))))))))))))))))))))

[y?]

moglem gdzies rachunkowy uczynic, bo ja to dodawac nie potrafie

[grover]

Wiem doskonale, że liczyć to Ty nie umiesz, ale za to ile innych zdolności
intelektualnych posiadasz:))

[y?]

tia i w ogóle piękny jestem... :-)

[grover]

Nie mnie to oceniać:)

podpunkt b)

[y?]

niech poszukiwana prosta ma rownanie y=ax+b (formalnie nalezy rozwazyc przypadek prostej pionowej, autor zostawia to jako cwiczenie czytelnikowi :-P)
oznaczymy:
l1: y=x
l2: y=3x-12
a (x1,y1) i (x2,y2) punkty przeciecia prostej l z odpowiednio l1 i l2:

- dla prostej l1:

{y1=a*x1+b
{y1=x1

po rozwiazaniu ukladu rownan:
y1=x1=b/(1-a)

- dla l2:

{y2=a*x2+b
{y2=3*x2-12
czyli
x2=(b-12)/(a-3)
y2=3*(b-12)/(a-3)-12

[w tym momencie nastapil obiad]

poniewaz A jest punktenm prostej l to:
1=2a + b => b=1-2a
czyli po wstawieniu b do wzorow mamy
y1=x1=(1-2a)/(1-a)
x2=(2a+11)/(3-a)
y2=3*(2a+11)/(3-a)-12

teraz wiemy ze odcinek o koncach w punktach (x1,y1) i (x2,y2) ma srodek w punkcie ( (x1+x2)/2, (y1+y2)/2 ) a srodkiem tym ma byc A, czyli:

{ (x1+x2)/2=2
{ (y1+y2)/2=1

rozwazmy pierwsze rownanie:
x1+x2=4, po podstawieniu:
(1-2a)/(1-a)+(2a+11)/(3-a)=4 mnozymy stronami przez minowniki
(1-2a)(3-a)+(2a+11)(1-a)=4a^2-16a+12, po uproszczeniu:
0=4a^2-2
po rozwiazaniu:
a1= sqrt(2)/2
a2= -sqrt(2)/2
i odpowiednio
b1=1-sqrt(2)
b2=1+sqrt(2)

[ixtlilto]

obiadek smakował? :)
Jeszcze raz baaaardzo baaaardzo baaaaaaaaardzo dziękuję!!!!

[y?]

hehe, odpracujesz w polu... :^)

[ixtlilto]

8-0 w jakim polu?!!?

[y?]

no właśnie nie wiem,
nie przejmuj się, zawsze tak bredzę...

[ixtlilto]

A...
rozumiem, że totaki skutek uboczny rozwiązywania zadań z matmy :)

[grover]

On tak zawsze tylko potem się okaże, że ma to pole 1000000000000 hektarowe i
dopiero będzie śmiesznie:)))))

podpunkt a)

[y?]

niech C=(xc,yx) bedzie poszukiwanym punktem, a l dana prosta.
|AB|=sqrt( (2-5)^2+(1-2)^2 )=2*sqrt(2)
|AB| - dlugosc podstawy

niech prosta l1: y=ax+b zawiera punkty A i B, mamy:
{1=2a+b
{2=5a+b
a=1/3, b=1/3
czyli prosta ma rownanie
y=x/3+1/3 <=> 0=x-3y+1

Pole 3-kata jest rowne:
P=h*|AB|/2 gdzie h jest odlegloscia punktu C od prostej l1
ze wzoru:
h=|xc-3yc+1|/sqrt(1^2+(-3)^2)
mamy wiec pierwsze rownanie: 10,5=h*sqrt(2)/2
jednoczesnie C nlezy do prostej l, wiec:
4xc-3yc+4=0 => 3yc=4xc+4 (drugie rownanie)
po wstawieniu do pierwszego:
10,5=1/2*|xc-4xc-4+1|/sqrt(5)*sqrt(2)*2
10,5=21/2
21/2=|-3xc-3|/sqrt(5)*sqrt(2) /:sqrt(2)
21*sqrt(2)/4 = 3*|xc+1|/sqrt(5) /*sqrt(5)/3
7*sqrt(10)/4 = |xc+1|
rownanie posiad dwa rozwiazania:
x1=1 + 7*sqrt(5)
x2=1 - 7*sqrt(5)
ktorym odpowiadaja:
y1=4/3*( 1 + 7*sqrt(5) ) + 4/3
y2=4/3*( 1 - 7*sqrt(5) ) + 4/3

Małe pytanko do specjalistów

[agnesp76]

- dla l2:

{y2=a*x2+b
{y2=3*x2-12
czyli
x2=(b-12)/(a-3)
y2=3*(b-12)/(a-3)-12

[w tym momencie nastapil obiad]

PRZED OBIADEM:
Czy nie powinno być:
x2=(-b-12)/(a-3)
y2=3*(-b-12)/(a-3)-12
Pozdrawiam

[Gość: Ixtlilto]

y?
wydrukowałam sobie Twoje wyliczenia i zaczęłam uważnie je studiować. I oto co
zobaczyłam:
w podpunkcie a)
sqrt[(2-5)^2+(1-2)^2]= srqt(10) a nie jak napisałeś 2*sqrt(2)
w podpunkcie b)
...jeszcze nie doszłam, ale coś jest źle, bo wynik powinien byc inny :)
w podpunkcie c)
10x^2-80x+155=0 => 2x^2-16x+31=0 => Delta=8 => sqrt(8)=2*sqrt(2) => x1=[8-sqrt
(2)]/2 lub x2=[8+sqrt(2)]/2

pozdroofka, Ixtlilto

[hubar]

Skończcie z tymi wzorami! Czy ja jestem na chińskim Forum?!?

pozdrowy

[Gość: Ixtlilto]

już
przepraszam, prznosze się na priv :)

pozdroofka, Ixtlilto

[hubar]

Oj już nie przesadzaj! IXtequila!

[Gość: Ixtlilto]

:)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
hihii...

pozdroofka, Ixtlilto

[hubar]

Ale się napisałaś! "Złośnica"

pozdrowy

[Gość: Ixtlilto]

A jak to miałam skomentować? :)

Ixtlilto- Złośnica

ps. czy już wiesz o jakiej bajce mówiłam/ pisałam?

[grover]

Ja wiem, ja wiem:))

[y?]

bosh! ale się czepiają ;->

[Gość: Ixtlilto]

kuecze, wiesz ile mi zajęło znalezienie błędu? Bo niby wszystko było OK, a
wymnik się nie zgadzał :) Ale już mam prawidłowe rozwązanie.
THX