korepetycje

[Gość: magda]

jesli ktos ma problem z zadaniem to niech poda to rozwiaże

[Gość: Maturzysta]

Mam problem:
Z kazdego wierzchółka trójkąta równobocznego zakreślono okrąg styczny do
preciwległego boku. Wyznaczyć pole powierzchni częsci wspolnej tych :
a)okręgów;
b)kół.
Mam to zrobić w oparciu o podobieństwo figur.

[Gość: magda]

na kiedy masz to zrobić?

[mika_p]

Ad a - zero :) okrąg to linia o długosci 2pir i zerowej grubosci, a częsci
wspólne dowolnej ilosci rpzecinających sie okregów to punkty, ktore nawet
długosci nie posiadaja, a co mowic o powierzchni :)

[Gość: magda C]

człowieku ja nawet nie przeczytałam tego zadania bo nie miałam czasu dlatego
pytałam sie na kiedy

[Gość: Maturzysta]

Własnie chodzi o punkt b). Za tydzień!

[Gość: prostak]

Może tam ma być pole i obwód tej części wspólnej.
Po cholerę męczyć się z geometrią - lepiej ciachnąć to całką:
powierzchniową liczymy powierzchnię, a krzywoliniową obwód - trywializm.

[Gość: Student]

Gość portalu: prostak napisał(a):

> Może tam ma być pole i obwód tej części wspólnej.
> Po cholerę męczyć się z geometrią - lepiej ciachnąć to całką:
> powierzchniową liczymy powierzchnię, a krzywoliniową obwód - trywializm.

Jeszcze niedawno to nie był dla Ciebie taki trywializm i zdrowo sie natyrałeś,
zanim zaczęlo Ci to wychodzić. Maturzysta może mieć pojęcie o pochodnej
funkcji, ale o całce już nie.Przy okazji: jakie weźmiesz granice całkowania? Te
kąty nie sa oparte na łuku pi/6.Też będzie trochę gimnastyki. Dobrego
samopoczucia!

[alsor]

Jakie kąty?
Ja tam widzę wszędzie 60 stopni.

[Gość: Student]

Łuki ograniczające figurę "trójłukową" sa łukami okręgu o środku, który jest
wierzchłkiem trójkąta i zakrteślony promieniem mniejszym niż bok. Ten kąt jest
nieco mniejszy niz 50 stopni, a trzeba go znać, żeby wyznaczyć
powierzchnie "soczewki".

[alsor]

Niepotrzebnie komplikujesz to zadanie - nie trzeba liczyć żadnych kątów.

mogę to policzyć... za 10zł (nawet bez całek krzywoliniowych)

[Gość: Student]

W porządku - przeslę Ci dychę, jesli nie użyjesz kąta do wyliczenia
pola "soczewki" - pole wycinka kołowego minus pole trójkata równoramiennego o
promieniu równym wysokości trójkąta. Nie jest to trudne, ale kat konieczny.

Finał

[Gość: Maturzysta]

Dziękuję Magdo, ale zadanie rozwiązałem. Po obliczeniu długości boku
trójkata,ktorego wierzchólki wyzznaczają łuki, zadanie staje się proste. Dzięki
za dobre chęci(jesli były).

[Gość: magda C]

BYŁY

fajna bryłka

[Gość: kul]

W takim razie mam podobne zadanie:
obliczyć objętość części wspólnej czterech kul stycznych do ścian czworościanu
foremnego i o środkach w jego wierzchołkach.

[Gość: matamator]

Bryłka rzezywiście fajna, ale poza zasięgiem metod geometrii elementarnej.
Trzeba je przeniesc na inne forum - nie dla maturzystów. Zadanie staje sie
proste po zasosowaniu wzoru na powierzchnie trójkąta sferycznego(dlugść "boku-
luku" tego trójkąta znamy z poprzedniego zadania).